cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Открытый урок по внеурочке математика 5 – Конспект открытого урока по внеурочной деятельности по математике «Математический коктейль» (5 класс)

Конспект открытого урока по внеурочной деятельности по математике «Математический коктейль» (5 класс)

Ход занятия

«Математический коктейль»

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Добрый день, ребята. Добрый день, уважаемые гости. Сегодня в рамках курса «Занимательная математика» состоится итоговое занятие, на котором мы должны провести смотр знаний и умений, полученных на предшествующих занятиях. Как всегда, узнать что-новое, интересное и получить максимум удовольствия от самого процесса решения занимательных задач.

Я предложила, а ребятам понравилась эта идея и они меня поддержали, провести занятие в виде конкурса, название которого «Математический коктейль». Коктейль – это смесь, наш математический коктейль будет представлять из себя смесь заданий, при выполнении которых нужно проявить знания, смекалку, логику, а также скорость выполнения задания.

Итак, давайте познакомимся с участниками конкурса. Первая команда-команда 5а класса. (команда встает и говорит свой девиз и название). Далее знакомство с командами 5б и 5д классов. Мы познакомились с нашими замечательными командами, а теперь я представляю Жюри нашего конкурса.

Председатель Жюри: учитель математики ……………Савина Ольга Викторовна

И члены жюри ученики 8а класса: Сакулина Маша, Трясцина Полина, Новиков Артем.

Итак,

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.

Первый конкурс

«Разминка» (блиц-опрос)

Для каждой команды предлагаются 5 вопросов. Отвечать на вопросы нужно быстро. За каждый правильный ответ — 1 балл.

1 команда

1. Как называется результат сложения? ( сумма )

2. Какие прямые никогда не пересекутся? ( параллельные )

3. Четыре игрока играли в домино 4 часа, сколько времени играл каждый игрок? (4ч)

4. Может ли при делении получится ноль? (да, 0:4=0)

5. Шли по дороге 2 мальчика и нашли 2 рубля, за ними еще 4 идут сколько они найдут? (вероятней всего — нисколько).

2 команда

1. Назовите наибольшее трехзначное число (999)

2. Шла старуха в Москву, а навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (один, старуха)

3. Могут ли два прямых угла быть смежными? (да)

4. У какого прямоугольника все стороны равны? (у квадрата)

5. 1 яйцо нужно варить в крутую 5 минут. Сколько потребуется времени чтобы сварить 6 яиц в крутую? (столько же, 5 минут)

3 команда

1. Квадрат, ромб, трапеция, параллелограмм … Назовите одним словом (четырехугольники)

2. Как называется результат вычитания? (разность)

3. Петух на одной ноге весит 5 кг, сколько весит петух на двух ногах? ( 5 кг)

4. Могут ли в треугольнике быть два острых угла? (да)

5. На 2 руках 10 пальцев, сколько пальцев на 10 руках? (50)

Второй конкурс

«Включи логику»

Я зачитываю задание, команды обсуждают и выполняют это задание (не более 1 мин). Та команда, которая первая поднимет флажок и ответит правильно, зарабатывает 1 балл, оставшиеся команды — ноль баллов. Если отвечающая команда ошиблась, то ход переходит к команде, поднявшей флажок вторыми.

1. Из спичек сложили равенство X + X = I , но оно оказалось неверное.

Переложив одну спичку, исправьте ошибку (ответ: X – IX = I).

2. Что общего между числами 69 и 88 ?(перевернув, получим то же число ).

3. На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобиться, чтобы посчитать 80 листов? (ответ: 20 сек).

4. Продолжите последовательность чисел 1; 4; 9; 16; 25;36…

Ответ обоснуйте (ответ 49;64;81)

5. У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы – 12 орехов, а у Бори и Вовы – 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе? Ответ обоснуйте. (ответ: 18)

6. Вместо многоточия поставьте число 7 ( 35 ) 63

6 (…) 54 (ответ 30)

Третий конкурс

«Геометрик »

Каждой команде предлагается стать художниками и нарисовать жителя страны «Геометрия» по имени Геометрик. Рисовать нужно, используя только геометрические фигуры и линии. Разрешается использование одинаковых фигур на одном рисунке. Максимальное количество баллов за конкурс — 5. Оцениваться будет многообразие используемых фигур и художественная оригинальность исполнения.

Встаньте друг за другом в колону. Запоминайте, кто что рисует: 1 — голову, 2 — туловище, 3 — руки, 4 — ноги, 5- лицо, 6 — волосы. Первый участник получает маркер, отправляется к мольберту, рисует, возвращается и передает маркер следующему.

Конкурс для болельщиков «Загадки»

1. Чем больше из неё берешь, тем больше она становиться (яма).

2. Спинка, доска и четыре ноги — что я задумал, скорей назови (стул).

3. В шубе летом, а зимой – раздетым (лес).

4. Без крыльев летят, без ног бегут, без паруса плывут (облака).

5. Что за птицы пролетают, по семерке в каждой стае? Вереницею летят, не воротятся назад (дни недели).

6. Пять мальчиков живут в темных чуланчиках (перчатки).

Четвертый конкурс

«А знаете ли Вы?»

Конкурс домашнее задание. Участники должны были подготовить три интересных факта из истории математики, из жизни и творчества математиков или любые интересные истории, которые тоже могут быть связаны с математикой. Единственное условие — начать свой рассказ ребята должны со слов – «А знаете ли Вы». Основными критериями конкурса являются: Оригинальность, Познавательность и Форма подачи информации. Максимальное количество баллов за конкурс 5 баллов.

Подведение итогов конкурса и рефлексия.

Пока жюри подводит итоги, я предлагаю вам, ребята, подвести итоги занятия. На доске изображена мишень. Мишень разбита на 2 сектора:

— Атмосфера занятия;

— Мое участие.

На окружностях мишени стоят оценки, центр мишени – это оценка 5, далее оценки убывают. Поставьте в каждом секторе точку, выбрав оценку по вашему мнению.

Далее Жюри объявляет итоги конкурса и выдает дипломы командам за победу и участие в конкурсе.

Награждаем лучшего болельщика памятным призом

Открытое занятие по курсу внеурочной деятельности «Занимательная математика»

Тема занятия: Итоговое занятие по теме «Логические задачи»

Форма занятия: Конкурс «Математический коктейль»

Цели и задачи:

1. Формировать у учащихся навыки решения нестандартных задач.

2.Развивать интерес к математическому творчеству.

3.Провести контроль достижений учеников во внеурочной деятельности по средствам результатов конкурса.

Планируемые результаты:

1. Личностные: иметь возможность сформировать критичность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач, умения распознавать логически некорректные высказывания.

2. Метапредметные: иметь возможность научиться

Познавательные УУД: устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения, сотрудничать с другими учащимися для решения общих задач;

Регулятивные УУД: предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач.

Формы работы: групповая и индивидуальная.

Виды деятельности: Выполнение конкурсных заданий на блиц-опрос, решение текстовых логических задач, разгадывание головоломок и числовых последовательностей, геометрических построений фигур, демонстрация результатов поисковой деятельности при выполнении домашнего задания. Выполнение задания на рефлексию по итогам занятия.

Приложение 1

Сообщения в конкурсе «А знаете ли вы?»

1. А знаете ли Вы, какое самое смешное число в мире? Это число 555. На тайском языке число «5» звучит, как «ХА». Поэтому тайцы очень часто, когда хотят написать ХА-ХА-ХА, используют сленг-фразу и пишут «555».

«5» — «ХА» «ХА-ХА-ХА» — «555»

2. А знаете ли Вы, что те арабские цифры, которые мы используем для написания чисел, изначально выглядели иначе? Они состояли из прямых отрезков и были созданы по принципу «значение цифры соответствует количеству углов в её написании». Ноль – ноль углов, единица – один угол, двойка – два угла и т.д.

3. А знаете ли Вы, какие обстоятельства привели к тому, что математик Александр Волков стал писателем? Он преподавал в одном из московских вузов и стал изучать английский язык. Для практики решил перевести сказку «Мудрец из страны Оз» американского писателя Фрэнка Баума и пересказать её своим детям. Им очень понравилось, они стали просить продолжение. И Волков начал придумывать что-то от себя. Так было положено начало литературного пути, результатом которого стала сказка «Волшебник Изумрудного города» и много других сказок о Волшебной стране.

4. А знаете ли вы, имя Великого математика древности? Он изучал числа, разделил их на четные и нечетные. Его слова «Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро» — не утратили своего значения и сейчас. Он часто участвовал в атлетических соревнованиях. Титул олимпийского чемпиона он завоевал 4 раза! И имя ему — Пифагор Самосский (4 век до н.э.).

5. А знаете ли Вы, что название поисковой системы Google имеет математическое происхождение? Googol (ГУГЛ) – число, состоящее из единицы и сто нулей. Кстати, самое большое число в математике имеет название – ЦЕНТИЛЬОН. Оно представляет из себя единицу и шестьсот нулей.

6. А знаете ли Вы, что самое маленькое число которое делится на все числа от 1 до 10 это число 2520?

2520:1=2520 2520:2=1260 2520:3=840 2520:4=630 2520:5=504 2520:6=420

2520:7=360 2520:8=315 2520:9=280 2520:10=250

7. А знаете ли Вы, что Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание? Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

8. А знаете ли Вы, что Знак равенства «=» впервые применил британец Роберт Рекорд в 1557-м году? Ему просто надоело писать «равно» при решении уравнений. Он писал, что нет на свете более одинаковых предметов, чем два равных и параллельных отрезка.

9. А знаете ли Вы, что Иван Саморано, один из трех лучших футболистов в истории чилийского футбола, всегда и везде играл под номером 9? Когда в 1998 году в «Интер» перешел Р. Баджо, то он захотел взять себе номер 10, под которым играл Роналдо. Тогда Роналдо потребовал себе номер 9 и Саморано пошел на уступки звезде, отдав ему свою «девятку». А сам взял себе номер 18. Но! Нарисовав себе плюс, он превратил номер 18 в 1+8, т.е в свою любимую 9-ку.

infourok.ru

Внеурочное занятие по математике в 5 классе по теме «Дроби»

Форма занятия – игра: «Математический каламбур».

Место проведения: Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Чайковская средняя общеобразовательная школа».

Оборудование: компоненты УМК Н.Я.Виленкина, проектор, компьютер, экран; раздаточный материал, таблички с названием команд; комплекта заданий для каждого конкурса.

Цели:

Обучающие (формирование познавательных УУД): развивать математические способности, сообразительность, любознательность, логическое мышление, укреплять память учащихся.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): развивать познавательный интерес через взаимоконтроль, взаимопроверку.

1)Предметные: используют математические знания в нестандартной ситуации, вычислительные навыки, комбинаторику;

2)Метапредметные –доказывают свою точку зрения, анализ, синтез, обобщение, комбинаторные навыки;

3)Личностные: доброжелательное отношение к участникам игры, эмпатия, толерантность, соревновательность, переживание за общий успех команды, внимание, воображение, интуиция,

4)Коммуникативные: работают в группе, ведут диалог, аргументируют свою точку зрения.

  • Класс разбивается на 2 команды. В каждой команде выбирается капитан, который следит за работой команды. Команды должны быть готовы к конкурсу приветствия (название, девиз). Перед началом игры проводится жеребьевка, для определения порядка начала игры.

  • Игра состоит из конкурсов, каждый из которых проводится в виде вопросов и заданий для коллективного письменного или устного ответа. Конкурсы оценивает жюри (старшеклассники). Порядок оформления решений оглашается ведущим перед началом игры. После того, как время на выполнение задания заканчивается каждая команда комментирует свой ответ и сравнивает его с ответом ведущего. В случае неверного ответа другие команды могут исправить или дополнить соперника. За что и получают дополнительный балл.

  • За каждый правильный и полный ответ в каждом конкурсе команда получает от 1 до 5 баллов.

  • Жюри проверяет предложенные командами решения и оценивает их в баллах.

  • Определение победителей и общее ранжирование команд производится исходя из общего количества набранных командами баллов.

Аннотация

Управлять познавательной деятельностью обучающихся невозможно без применения современных форм и методов контроля знаний. Поэтому данное внеурочное ( игровое) занятие разработано с целью повторения и закрепления пройденного материала по теме. Интеллектуальная игра в форме состязания учит детей совместной деятельности, способствует привитию интереса учащихся к предмету, используя математические знания и вычислительные навыки в нестандартной ситуации.

Ход игры

Ведущий

Итак, мы снова с вами собрались, чтобы немножко отвлечься и повеселиться, лучше узнать таланты и способности друг друга, а их у вас очень много. Подумать над вопросами и ответами, солидарность с командами, повысить свой интеллект, заразиться чувством азарта и соревнования, в бщем, провести время с пользой.

Итак, наш «Математический каламбур» начинается! Всем удачи и побед!

Задание 1. Представление команд.

Участникам, предварительно разделенным на 2 команды, необходимо придумать название своей команде (связанное с темой игры) и оригинально представиться. (максимальное количество баллов – 5).

Задание 2. Разминка

Вопросы для 1 команды.

Может ли при умножении получится нуль? (да)

Что легче: 1/5 кг ваты или 1/5 кг железа? (одинаково)

Бежала тройка лошадей, каждая пробежала 5 км. Сколько км проехал ямщик? (5 км)

Книга стоит 4 рубля и еще полкниги. Сколько стоит книга? (8 руб)

Прибор для построения окружностей? (циркуль)

Какую часть часа составляют 20 минут? (1/3)

Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько времени нужно, чтобы сварить 5 яиц? (4 минуты)

Зайцы распилили бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11).

Вопросы для 2 команды.

Может ли при делении получиться нуль? (да)

Наименьшее натуральное число (1)

Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик? (груша)

Курица стоит на 1 ноге и весит 3 кг. Сколько будет весить курица, если встанет на 2 ноги? (3 кг)

У отца 5 сыновей, каждый сын имеет сестру. Сколько детей у отца? (6)

Кирпич весит 2 кг и еще половину своего веса. Сколько весит кирпич? (4 кг)

Шла старуха в Москву, навстречу ей три старика. У каждого старика помешку, в каждом мешке по три кота. Сколько существ направлялось в Москву? (1 старуха)

Экипаж, запряженный тройкой лошадей, бежал со скоростью 15 км/ч. С какой скоростью бежала каждая лошадь? (15 км/ч)

К однозначному натуральному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось это число? (11 раз)

Кто окажется тяжелее: первый людоед , который весил 48 кг и на ужин съел второго или второй , который весил 52 кг и съел первого? (одинаково)

Задание 3. «Исправляй-ка»

В примерах допущены ошибки, их необходимо исправить. Ответы принимаются у игроков, первыми поднявшими руку (исправление – 1 балл).

Вычислите, используя известные вам законы арифметических действий.

3,47+4,09+1,53+2,11=1,12

0,346+7,45+6,55+0,254= 15

2*1,67*0,57=167

4*72,8*0,25=7,28

7,2*89,3+10,7*7,2=7,2

11,6*0,31-0,31*1,6=0,31

Ответы: 1) 11,2; 2) 14,6; 3) 16,7;

4) 72,8; 5) 720; 6) 3,1.

Задание 4. «Ты – мне, я – тебе»

Это задание для капитанов.

  1. Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?

2, Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5.2 и меньшее 5,3 (ответ: например, 5,27),

3. Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилась 1 (ответ: (0,3+7,7)*125).

4. Найдите устно сумму 20 чисел 0,1 + 0,2 + 0,3 +…+ 1,8 + 1,9 + 2 (ответ: (0,1+2)*10=21.

5. Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8.77 и 7‚82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм (ответ: (2‚18+7,82) • 4=40).

6. Найдите устно значение выражения:

(1З—2,46 : 3.54) • (0,5 — ) (ответ. 0).

Задание 5. «Фигурная»

Пока капитаны соревнуются команды разгадывают ребусы. Участникам выдается карточка с изображением геометрических фигур, которые нужно сосчитать.

Карточка для 1 команды: сколько квадратов изображено на рисунке?(четырнадцать)


Карточка для 2 команды: сколько треугольников изображено на рисунке? (тринадцать)


Задание 6. «Вспоминай-ка»

Перечислите сказки, в названии которых есть число или несколько чисел.

Например:

Сказка о мертвой царевне и семи богатырях,
Белоснежка и семь гномов,
Волк и семеро козлят,
Семь воронов,
Семь подземных королей,
Семь братьев-мышей,
Три поросёнка,
Три орешка для Золушки,
Три медведя,
Три богатыря и т.д.

Задание для болельщиков

Болельщикам предлагается из слова МАТЕМАТИКА составить как можно больше слов.


Задание 7. «Разгадай- ка»

Разгадай ребус (каждой команде дается по три ребуса, которые они должны разгадать за три минуты)

Ребусы 1 команде:

УГОЛ

ОТРЕЗОК

МИНУС

Ребусы 2 команде:

ДРОБЬ

ЗАДАЧА

ТОЧКА

Задание 8. «Размышляй-ка»

Командам предлагаются задачи-шутки. В течение 1 минуты команды должны решить как можно больше задач.

1. На верёвке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с верёвки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохли на верёвке?

 2. Коза Люська забодала забор, который держался на 7 столбиках. 3 столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?

3. Коза Люська имеет 4 кривые ноги, а её хозяйка Уля – только 2. Сколько всего ног у них обеих?

4. У первого петуха было 59 жён, а у второго – в 3 раза больше. На сколько жён больше, чем у первого петуха, стало у второго, после того, как первый женился ещё на трёх курицах?

5. В одной квартире преступники украли одну правую тапочку и две левые, а в другой – только одну правую. Сколько пар тапочек украли преступники в обеих квартирах?

6. В песочнице сидят 11 малышей.9 малышей лепят куличики, а остальные лупят друг друга совочками. Сколько малышей лупят друг друга совочками?

7. У трёх бабушек было по одному серенькому козлику. Бабушки козликов очень любили. Пошли козлики в лес погулять, а там их волк съел. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?

8. Один дедушка охотился в кухне на тараканов и убил пятерых, а ранил – в три раза больше. Трёх тараканов дедушка ранил смертельно, и они погибли от ран, а остальные тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и навсегда ушли к соседям. Сколько тараканов ушли к соседям навсегда?

9. Сколько дырок окажется в клеёнке, если во время обеда 12 раз проткнуть её вилкой с 4 зубчиками?

ОТВЕТЫ:

  1. 2;

  2. 4;

  3. 6;

  4. 515;

  5. 2;

  6. 2;

  7. 6,12

  8. 12

  9. 48

Заключение

Ведущий: Итак наши конкурсы закончились. Передаем слово жюри. Жюри подводит итоги. Объявляется победитель. Проводится награждение команд.

Литература.

  1. Учебник Математика 5 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.:  Мнемозина, 2015.

  2. Олимпиады по математике 5-6 класс, А.В.Фролов, Экзамен, Москва 2009.

  3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика. Задачи на смекалку», 5 – 6 классы, М.: «Просвещение», 1998.

  4. — ребусы

Приложение

Таблица подсчёта баллов для жюри.

infourok.ru

Внеурочное занятие по математике для 5 класса

Внеурочное занятие по математике в 5 классе

Тема: «Удивительный квадрат»

Учитель : Клопкова Нина Анотольевна.

Цель занятия: познакомиться со свойствами квадрата.

Задачи занятия :

ввести понятие квадрата,

познакомится со свойствами квадрата (исследовательская работа)

умение соотнести задание с теоритическим материалом

развивать логическое мышление, память, внимательность.

развитие творческой самостоятельности и инициативы.

развивать вычислительные навыки

умение обобщать и делать выводы

умение организовать учебную деятельность в группе

участвовать в диалоге

стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета

Форма занятия: исследование квадрата в игровой форме.

Оборудование: раздаточный материал на каждый этап занятия.

Ход занятия:

Учитель: К вам на занятие пришёл сказочный герой. Вы, конечно, его знаете? (Учитель показывает игрушку Пятачка) Кто это ребята?

Ученики: Пятачок.

Учитель: Мы сегодня с вами и с Пятачком отправимся на прогулку. Для этого вам нужно взять лист бумаги и на листе будем отмечать наш маршрут.

Масштаб 1 клетка-1 шаг.

Учитель: На листе в левом нижнем углу ставим точку. Пятачок вынул из кармана компас и вместе с нами отправился в путь. Мы прошли 10 шагов на север,

затем повернули на восток и проделали такой же путь. Пятачок старался наш маршрут сверять по компасу. Он предложил нам пройти 10 шагов на юг,

а затем на запад и проделать очередные 10 шагов. Пятачок был удивлён, когда пришёл на прежнее место.

Ребята, а что за фигура у вас получилась?

-Квадрат.

-Тема нашего занятия:»Квадрат». А какой квадрат, мы узнаем позднее.

Класс разбит на 4 группы.

Я вам предлагаю в каждой группе написать всё, что вы знаете о квадрате.

учащиеся записывают, затем одна из групп отвечает, а другие дополняют.

-Мы внимательно слушали с Пятачком и думаем, что не всё вы сказали о квадрате.

Учитель раздаёт каждой группе лист на котором зашифровано слово, чтоб его расшифровать нужно решить примеры. (Диагональ)

-А кто знает, как провести диагональ в квадрате?

— Надо соединить 2 не соседние вершины.

-Проведите диагонали в своём квадрате.

-Сколько диагоналей можно провести в квадрате?

-Две.

-Ребята, а что вы можете сказать про эти диагонали?

-Они равны; пересекаются; точкой пересечения делятся пополам; пересекаются под прямым углом.

-А что произошло с квадратом?

-Он разделился на 4 равных треугольника.

-А как можно ещё разделить квадрат на 4 равные части?


— Молодцы. Хорошо поработали, а теперь я посмотрю какие вы внимательные.

Учащимся предлагается посмотреть внимательно на квадрат и запомнить в нём все числа. Затем по памяти восстановить квадрат.

У ребят спросить, как они запоминали.

-Мы узнали какие вы внимательные, а теперь посмотрим какие вы сообразительные.

— В данном квадрате нужно расставить числа так, чтоб по диагонали, вертикали и горизонтали получилось в сумме 30.

( числа:2;4;6;8;12;14;16;18)

-Инсценировка стихотворения» Квадрат».

Жили были два брата:

Треугольник с квадратом.

Старший- квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший- треугольный,

Вечно недовольный.

Стал спрашивать квадрат:

«Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри,

Ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре!»

Но квадрат ответил: «Брат!

Я же старше, Я- квадрат!»

И сказал ещё нежнее:

«Неизвестно, кто важней!»

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился ты квадратным,

А проснешься без углов!»

Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он на квадрата,

Онемел, стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

Игра «Танграм». Детям предлагается собрать разные фигурки.

Вывод: На протяжении всего занятия мы с вами работали с квадратом. Какие прилагательные можно подобрать к слову квадрат?

-Занимательный; удивительный; интересный; очаровательный; …..

kopilkaurokov.ru

Открытый урок по математике на тему «Знакомство с курсом «Внеурочная математика»»(5 класс)

Сценарий к уроку занимательной математики «Математический колобок» (5 класс)

(Ведущий) На сметане мешен, на окошке стужен,

круглый бок, румяный бок,

идет по дорожке Колобок,

да не простой, а математический. (Слайд 2-3)

Тут ему на встречу Заяц,

сам от страха весь дрожит,

Колобку он говорит:

(Заяц)«Съем тебя сейчас дружок,

у тебя румяный бок».

(Колобок)«Погоди, не ешь меня,

я не просто колобок,

я в математике знаток.

Ты задачки вот реши,

свою смекалку покажи,

а потом и съешь меня.»

(Колобок читает задачу №1)

(Ведущий) Заяц очень удивился,

но задачку стал решать,

а Колобок и укатился.(Слайд 4-5)

Бежит ему навстречу Волк:

(Волк) «Съем тебя я, мой дружок,

я голодный, весь промок».

(Колобок) «Погоди, не ешь меня,

я не просто колобок,

я в математике знаток.

Ты задачки вот реши,

свою смекалку покажи,

а потом и съешь меня.»

(Колобок читает задачу №2)

(Ведущий)Серый очень удивился,

Серый очень обозлился,

но задачку стал решать,

а Колобка уж не догнать…(Слайд 6-7)

Дальше идет Колобок по тропинке,

навстречу ему — Медведь с корзинкой.

Говорит он Колобку:

(Медведь)«Ну, дружище, круглый бок,

попадись мне на зубок»!

(Колобок)«Погоди, не ешь меня,

я не просто колобок,

я в математике знаток.

Ты задачки вот реши,

свою смекалку покажи,

а потом и съешь меня.»

(Колобок читает задачу №3)

(Ведущий) Мишка грозно зарычал,

но решать задачку стал,

а наш умный Колобок,

вновь пустился наутек.(Слайд 8-9)

Устал Колобок бежать,

на пенек сел отдыхать.

Слышит, Лиса его зовет

и облизывает рот.

(Лиса) «Здравствуй, здравствуй, Колобок,

я не съем тебя дружок.

От меня не убегай,

лучше ребусы решай!

(Лиса показывает тетрадь с ребусами Слайд 11)

(Ведущий) Поверил Лисе Колобок,

ведь в математике он знаток,

одного Колобок не мог знать,

что нельзя Лисе доверять…(Слайд 10-11)

…А что случилось с Колобком,

узнать вы сможете потом!

Если помочь ему хотите,

на внеурочку приходите,

знаний побольше получите,

и от Лисы его спасите! (слайд 12)

Приложение

Задача№1

В этом году День рождения отца Зайца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой День рождения мать Зайчиха, если она на 62 дня моложе отца?

Задача№2

У тебя, Волк, есть 27 золотых монет. Но хитрая Лиса сумела заменить одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь тебе определить фальшивую монету?

Задача№3

Однажды Медведь захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!»

Используемые материалы

Литература

  1. Спивак А.В. Математический кружок. – М.: МЦНМО, 2015.

  2. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М.: Илекса, 2011.

  3. Вакульчик П.А. Сборник нестандартных задач. – Минск: БГУ, 2001.

Интернет-ресурсы

1. МАЛЫЙ МЕХМАТ МГУ http://mmmf.msu.ru/archive/20122013/z5/z5011212.html

infourok.ru

Конспект внеурочного занятия по математике в 5 классе

Конспект внеурочного занятия по математике в 5 классе

Тип занятия: занятие комплексного применения знаний и умений, полученных на уроках математики, технологии, ИЗО

Цели занятия: показать универсальность математики и её место в жизни; расширить знания учащихся по математике; развивать у учащихся интерес к математике;   активизировать познавательную деятельность

Этапы занятия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный этап

Приветствие. Ребята, сегодня на занятии у нас много гостей. Посмотрите на них, улыбнитесь им; теперь улыбнитесь друг другу; и приступим к работе. Слайд 1

Эмоционально настраиваются на работу

Коммуникативные УУД: формирование умения слушать и понимать других

Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Актуализация знаний

Рассмотрите изображения на доске. Как можно их назвать? (орнаменты) Слайд 2 Какие изображения называют орнаментами? Какие приёмы используют для получения орнаментов? (симметрия, повтор) Слайды 3-4 Где применяют орнаменты и для чего? (украшение одежды, посуды, домов и т.д.) Слайды 5-13 Попробуйте разделить орнаменты на две группы. По какому признаку вы их разделили? (по элементам, из которых они составлены: части растений и геометрические фигуры) Как называют первую группу орнаментов? (растительные орнаменты) Как назовём другую группу? (геометрические орнаменты) Слайд 14

Рассматривают рисунки, сравнивают, выделяют существенные признаки, классифицируют, отвечают на вопросы, доказывают правильность своих предположений.

Познавательные УУД: активизация мышления при рассматривании орнаментов; выработка умения осуществлять сравнение и классификацию;

Коммуникативные УУД: формулирование собственного мнения;

Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности учащихся

Геометрические орнаменты и будут предметом нашего сегодняшнего занятия. Мы научимся копировать, продолжать, составлять орнаменты. А самое главное, попробуем применить эти действия в практической деятельности. Где в школе можно применить орнаменты? Слайд 15 (Скоро начинается сезон весенних посадок. У школы нужно красиво оформить цветник. А вы умеете оформлять клумбы? Этому нужно учиться) Давайте попробуем спланировать красивую цветочную грядку в виде геометрического орнамента и посчитать, сколько рассады бархатцев нужно вырастить для такой грядки. Что для этого нам нужно знать и уметь? (составлять орнамент, вычислять площади используемых фигур, знать норму высадки рассады на квадратный метр). Спланируем работу: создаём орнамент, вычисляем площадь посадок, считаем количество рассады. Слайд 16 Обсудим каждый пункт. Какие фигуры мы можем использовать для орнамента, чтобы мы смогли вычислить их площадь? (квадраты, прямоугольники, треугольники)

Планируют, ставят цели и задачи, анализируют, выясняют, какие знания потребуются, а каких данных недостаёт для выполнения задания, вспоминают известные им правила вычисления площадей фигур, приёмы построения орнаментов, участвуют в коллективном обсуждении проблемы.

Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

Личностные УУД:

формирование учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

Регулятивные УУД: при планировании достижения целей учитывать условия и средства их достижения;

Применение знаний в знакомой и изменённой ситуациях

Предлагаю ребятам продолжить начатый орнамент.

а) на листе в клетку продолжить геометрический орнамент способом повторения.

б) на листе в клетку дорисовать орнамент с помощью симметрии.

Ребята, выбираем из составленных орнаментов наиболее приемлемый для школьного цветника. По его образцу оформим грядку.

Во время работы учеников раскатывается на полу зелёная дорожка, имитирующая грядку, и готовятся вырезанные заранее фигуры.

Продолжают нарисованный орнамент по образцу, применяя осевую симметрию, осуществляют взаимный контроль и взаимопомощь.

Листы с готовыми орнаментами ребята прикрепляют на доску.

(Выполнение взаимопроверки)

Коммуникативные УУД: осуществление взаимного контроля и оказание взаимопомощи;

Регулятивные УУД:

самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

Творческое применение знаний

Предлагаю ученикам на дорожке на полу составить орнамент из готовых фигур; вычислить площадь каждой фигуры; посчитать площадь всех посадок; рассчитать необходимое количество рассады из расчёта 25 растений на 1 кв.м.

При наличии времени посчитать площадь незанятой земли и необходимое количество семян для засевания её газонной травкой из расчёта 30 граммов на 1 кв.м.

Выполняют заранее составленный план, составляют орнамент из предложенных фигур, вычисляют площади выбранных фигур, переводят одни меры в другие, учатся вести равноправный диалог, формулируют собственное мнение при выработке общего решения, учатся распределять работу для эффективного выполнения задания.

Коммуникативные УУД: формирование умения слушать и понимать других

Регулятивные УУД:

выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

Дополнительно

1) Вычислить необходимое количество каждого вида ткани для изготовления панно в стиле лоскутной техники без учёта припусков на швы.

2) Дорисовать на карточках симметричные фигуры и из полученных букв составить слово (орнамент, карточку с буквой «р» добавить)

3) Просмотр фотографий с видами оформления цветников. Слайды 17-23

Анализируют задание, ищут пути его решения, учатся выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ выполнения задания, получают информацию для дальнейшего осмысливания

Личностные УУД:

формирование учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

Регулятивные УУД:

выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

Рефлексия

Ребята, а выполнили мы сегодня свой план? Какой этап урока вам больше всего понравился? Чему мы сегодня учились? Где вы сможете применить полученные сегодня навыки? Чему ещё хотелось бы научиться? Слайд 24 (оформлять круглые клумбы, вычислять площади частей круга). Каких знаний вам недостаёт для этого? Хотели бы вы продолжить подобную работу?

Отвечают на вопросы, оценивают свою работу на занятии

Личностные УУД: формирование границ собственного знания и «незнания»; формирование адекватной позитивной самооценки;

Регулятивные УУД: учатся осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

multiurok.ru

Внеурочное занятие по математике в 5 классе «Математика и мы» (ФГОС)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Почетская средняя общеобразовательная школа

Внеурочное занятие по математике

«Математика вокруг нас «

для 5 класса

Подготовила:

Учитель математики

I квалификационной категории

Кухта С.В.

пос. Почет, 2016

План проведения внеурочного мероприятия:

Цель:  показать роль математики в повседневной жизни.
Задача: вызвать интерес к изучению математики.

(Класс оформлен плакатами с высказываниями о математике великих людей:
«Великая книга природы написана математическими символами».
(Г. Галилей)
«Математику уже затем учить надо,что она ум в порядок приводит»
(Н. Лобачевский)
«Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома».
(Нильс Абель)
«Математика – царица наук, арифметика – наука математики».
(К. Гаусс))

Учитель: Добрый день, ребята! Сегодня наше занятие посвящено математике – науке о числах. Как вы думаете, нужна ли нам математика в жизни? Есть ли от неё польза?
(Высказывания учащихся)
Учитель подводит итоги сказанному: 

— Математика прочно вошла в нашу жизнь, только мы этого не замечаем. Мы же живём с вами в ней и с ней! Человек появляется на свет, и вместе с ним появляется дата его рождения. У каждого из нас есть дом, квартира, и к ним тоже прикреплены определённые числа. Нередко наша жизнь зависит от чисел:

7 лет – пора идти в школу;

14 лет – время получать паспорт;

18 лет – совершеннолетие гражданина России, наступает право голосовать на выборах;

55 лет женщине или 60 лет мужчине – имеешь право уйти на пенсию.

Числа радуют, числа огорчают. От «двойки» или «пятёрки» зависит ваше настроение, не так ли?
И сейчас я предлагаю вам вспомнить известные литературные произведения, в названии которых есть числа.
(«Сказка о царевне и семи богатырях», «Три толстяка», «Три медведя», «Три поросёнка», «Три мушкетёра» и «20 лет спустя», «Цветик-семицветик»)
Учитель: А теперь постараемся вспомнить песни, в которых упоминаются числа, и исполнить припев.
(«Дважды два четыре – это всем известно в целом мире».

«Жили у бабуси два весёлых гуся, один серый, другой белый, два весёлых гуся».

«К четырём прибавить два, по слогам читать слова учат в школе».
«Раз дощечка, два дощечка – будет лесенка, раз словечко, два словечко – будет песенка»)

Учитель: Самые древние на земле числа появились потому, что людям понадобилось сосчитать созданное природой: животных, деревья, плоды, скот. Неспроста эти числа называют натуральными, то есть природными. В натуральном ряду чисел каждое последующее число больше предыдущего на единицу. Скажите, какое число натурального ряда является первым? А назовите самое большое трехзначное число, а самое маленькое четырехзначное?
(Ответы учащихся)
Учитель: Первым числом натурального ряда является единица. А ноль – это весьма занятное число! Учёные так и не пришли к единому мнению относительно его происхождения — то ли в Индии, то ли в Вавилоне. Очевидно одно, что сначала ноль был невидимкой. Пока его не существовало, вместо него оставляли пустое место. Но это нередко приводило к путанице, поэтому пришлось изобрести специальную цифру. Слово «ноль» или «нуль» появилось значительно позже и переводится как «ничто». Между тем, ноль – самая важная цифра нашей счётной системы. Если бы не было ноля, то и математики бы не было. Послушайте, пожалуйста, стихотворение про «0».

 Сказал весёлый круглый ноль соседке единице:
С тобою рядышком позволь стоять мне на странице.
 Она окинула его сердитым гордым взглядом:
Ты, ноль, не значишь ничего! Не стой со мною рядом!
 Ответил ноль: -Я признаю, что ничего не стою, 
Но можешь стать ты десятью, коль буду я с тобою.
Так одинока ты сейчас, мала и худощава,
Но будешь больше в 10 раз, когда я встану справа

 Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль.

 Мы двойку в 20 превратим,

Из троек и четвёрок
Мы можем, если захотим, составить 30, 40.
Пусть говорят, что мы ничто, — с двумя нолями вместе
Из единицы выйдет 100, из двойки – целых 200!
Учитель: Ноль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему встать справа – и число тут же увеличивается в 10, 1000 раз. Кстати, в русском языке имеются такие слова, в которых присутствует число 100, например, стол. И сейчас мы проведём аукцион с такими словами: за одну минуту нужно назвать слова, в которых присутствует число 100. Победит тот, кто последним назовёт слово.
(Конкурс со словами, в которых есть число 100: столица, столб, стог, сток, столешница, столетник, престол, столовая, застолье, столбняк, стоматолог, столяр)
Учитель:  А вот в древности большим почётом пользовалась семёрка, которую считали магическим числом. Древние греки выделили и описали семь чудес света, Рим и Киев были построены на семи холмах. Семёрка широко использовалась в сказках и мифах древнего мира. А сколько пословиц, поговорок, крылатых слов, где встречается эта цифра! Вместе вспомним некоторые из них.
(Семь пятниц на неделе.
Семи пядей во лбу.
Семеро по лавкам.
Седьмое небо.
Семь футов под килем.
У семи нянек дитя без глазу.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
Семеро одного не ждут.)
Учитель: Всем известно число 12. Его ещё называют дюжиной. А что у нас связано с этим числом?
( Мы имеем 12 месяцев в году, две дюжины часов в сутки, 12 делений на циферблате).
Учитель: Следом за двенадцатью идёт число 13, которое называют «чёртовой дюжиной». Это число очень не любят суеверные люди. Предрассудки, связанные с данным числом, настолько велики, что в некоторых странах нет домов, этажей, трамваев, автобусов с номером «13». Но бывают и совсем невероятные истории. Например, англичанин Симпсон, проживающий на 13 этаже в 13 квартире, получив уведомление о том, что его увольняют с работы 13 числа, пошёл с горя на футбольный матч и поставил 13 фунтов. В результате он выиграл 53457 фунтов стерлингов.
Так что, вы не верьте суеверьям:
Числам всем открыты двери!
И с числом 13 нам никак нельзя расстаться!
И у меня для вас есть 13 вопросов. Отвечать надо быстро. Кто первым поднимет руку, тот и отвечает. А тот, кто больше даст правильных ответов, получит приз.
1. В каком случае мы смотрим на 3, а говорим 15? (когда определяем время)

2. Назовите наибольшее двузначное число. (99)
3. Какова величина прямого угла? (90 градусов)
4. Самое маленькое число, в записи которого цифры различны? (1023)

5. На какое число нельзя делить? (О)
6. Сколько граммов в одном килограмме? (1000)
7. Какую часть часа составляют 20 минут? (1/3)
8. Рост Дюймовочки. (1 дюйм)

9.Какова величина развёрнутого угла? (180 градусов)
10. Назовите наименьшее трёхзначное число. (100)

11. 11 – это цифра или число? (число)
12. Сколько килограммов в тонне?

13. Сколько нулей в записи числа миллион? (6) (Награждение победителя смайликом)
Учитель: А вот ещё одно интересное число – 40. Оно часто встречается в старинных сказаниях. Согласно одному из преданий, во время всемирного потопа дождь шёл 40 дней и 40 ночей. В арабских сказках рассказывается про Али-Бабу и 40 разбойников. В прошлом веке считалось, что охотник имеет право убить за свою жизнь только 40 медведей, а 41-ый станет роковым для него.
Существует ещё много замечательных чисел, но обо всех за одно занятие не расскажешь.

Теперь вы видите, что мы, люди, буквально окружены числами. Без чисел, а значит, без математики нам не сделать ни шага.
Дети выходят к доске и рассказывают стихи о математике:

Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без неё прожить нам трудно,
Без неё нам жизнь сложна.
Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.

Учитель:  Учите, дети, математику!
Она поможет в жизни вам 
Достичь высот, познать галактику,
Летать к загадочным мирам.

Подводятся итоги занятия и дети говорят о своем настроении, а учитель благодарит за работу всех ребят.

infourok.ru

Конспект занятия внеурочной деятельности для 5 класса «Занимательные математические задачи»

Автор работы: Медведева Татьяна Петровна, учитель математики МКОУ Новомеловатская СОШ Калачеевского района Воронежской области х. Хвощеватое

Описание: Занятие разработано для кружка «Занимательная математика» для учащихся 5 класса. Конспект может использоваться учителями математики как на уроках, так и во внеурочной деятельности, может быть интересен учащимся, которые интересуются математикой, хотят расширить и углубить знания по этому предмету.
Цель: в яркой увлекательной форме вызвать интерес к предмету, расширить кругозор.
Данное занятие проводилось на математическом кружке, и было нацелено на решение следующих задач:
развивать интеллектуальные способности учащихся через задачи логического характера;
учить мыслить последовательно, доказательно; 
способствовать развитию творческих способностей учащихся, памяти, произвольного внимания, воображения;
прививать интерес к математике.

Ход занятия

1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня будем решать задачи, которые потребуют от вас смекалки, сообразительности, находчивости. Ваше активное участие – гарантия того, что наше занятие будет интересным и познавательным. Я искренне желаю вам удачи и новых открытий.

2. Разминка: кросс – опрос (на обдумывание 0 сек).
Первое натуральное число? (1)
Сколько всего цифр? (10)
Сколько лет было десятилетнему человеку три года назад? (7 лет)
Может ли при делении получиться нуль? (может, при делении нуля) 
Три дня и три ночи Иван – царевич скакал на своём лихом коне. Сколько это суток? (3)
Какие два числа и при умножении и при сложении дают одинаковый результат? (2 и 2)
Что больше: 1 метр или 10 дм? (=)

3. Весёлые вопросы.
Трое смотрели мультфильм 15 минут. Сколько времени смотрел каждый? (15 минут)
Когда мы смотрим на 1, а говорим «пять»? (когда смотрим на часы)
Снесли вместе 5 стожков и 6 стожков сена. Сколько стожков сена получилось? (1)
Может дождь идти два дня подряд? (нет, дни разделяются ночью)
Маша завела будильник на 9 часов и легла спать в 20 часов. Сколько времени спала Маша, если предположить, что она сразу уснула? (1 час)
28 февраля 2016 года – воскресенье. Каким днём недели будет 1 марта 2016 года? (вторник, 2016 г — високосный)
Записано число 686. Как, не выполняя никаких вычислений и записей, получить число, большее данного, на 303? (перевернуть его)

3. Разные задачи: арифметическая смесь
Пете и Вите купили по коробке конфет. В каждой коробке по 15 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Витя из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось у мальчиков вместе? (15 конфет)

Рыба весит 6 кг плюс половина её веса. Сколько весит рыба? (6 кг – вторая половина, значит, рыба весит 12 кг)

Саше 12 лет. У Саши есть два младших брата. Сколько лет каждому из них, если один старше другого в 2 раза и вместе им столько же лет, сколько и Саше? (4 года и 8 лет)

В первой клетке сидят 10 цыплят, а во второй – 5 крольчат. Где больше глаз и во сколько раз? Где больше лап и на сколько? (глаз больше в 1 клетке в 2 раза; лап одинаково)

Даша стоит в хороводе. Шестой справа от Даши тот же, что и седьмой слева. Сколько детей в хороводе? (13)

Валя читала книгу, в которой 40 страниц. Когда она отвлеклась, брат закрыл книгу, но запомнил страницу, на которой остановилась сестра. Брат сказал: «Эта страница находится в первой половине книги и в её номере повторяются две одинаковые цифры». На какой странице остановилась Валя? (11) 

На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них – не рубль. Какие это монеты? (2 рубля и 1 рубль)

4. Итог занятия. Понравилось ли вам занятие? Что именно?
Математика — трудный предмет. Есть такие ребята, которые не любят её и даже боятся. Сегодня мы решали «занимательные задачи» и убедились, что математика может быть весёлой, интересной и привлекательной и решать нестандартные задачи — настоящее удовольствие!

5. Домашнее задание. Выполнить рисунок к понравившейся задаче.

Список используемой литературы:
1. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. «За страницами учебника математики». Пособие для учащихся 5 -6 классов ср. школы. – М.: Просвещение, 1989.
2. Занимательные математические задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов: Учеб. пособие / Составители А. М. Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010.
3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978.
4. Математика: Учеб.- собеседник для 5 кл. сред. шк. / Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков.-2-е изд. – М.: П
росвещение, 1994.
5. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1988.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.