Контрольная работа по геометрии для 11 класса по теме: «Метод координат в пространстве»

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по геометрии для 11 класса по теме: «Метод координат в пространстве»»

Контрольная работа №2 по теме

«Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1).

а) найдите координаты векторов АВ, ВС.

б) найдите абсолютную величину вектора АС.

2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора с=4а -2b.

3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:

а{-7;-n;3}, b{1;5;n}

4. При каких значениях m и k векторы c{14; m;-3} и d{-6;3;k} коллинеарные.

5. Точки А(2; 1; 5), B(0;-1;1) , С(2;1;3) – вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины D и длины сторон параллелограмма.

6. Найдите градусную меру угла М треугольника MNT, если M(1;-1;3),

N(3;-1;1), T(-1;1;3).

Контрольная работа №2 по теме

«Метод координат в пространстве»

Вариант 2

1. Даны точки А (1;-2;1), В (0;-2;4), С (3;-2;1).

а) найдите координаты векторов абсолютную величину векторов АВ и BС.

б) найдите абсолютную величину вектора АC.

2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора d=2а-3b

3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:

а{n;-2; 5}, b {-4;-n;1}.

4. При каких значениях m и k векторы c{14; m;-3} и d{-6;3;k} коллинеарные.

5. Точки A(2;-1;3), С(1;-3;4), D(0;-1;3) — вершины параллелограмма АВСD. Найдите координаты вершины B и длины сторон параллелограмма.

6. Найдите градусную меру угла В треугольника ABC, если A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1).

multiurok.ru

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по теме «Метод координат в пространстве».

ВАРИАНТ 1.

1. Даны координаты точек С(3; -2; 1), D(-1; 2; 1), M(2; -3; 3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами и .

2. При каком значении (значениях) а векторы (6 — k; k; 2) и (-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?

3. При каком значении а векторы

   и коллинеарны, если А(-2; -1; 2), В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?

4. Известно, что || = 4, || = 1, = 60⁰. найдите соs , где — угол между векторами и .

5. Найдите длину вектора , если || = 1, || = 2, || =3, = 90⁰, = 120⁰, = 60⁰.

6. В кубе АВСDА₁В₁С₁D

   1 точка М лежит на ребре АА₁, причем АМ : АМ₁ = 3 : 1, а точка N – середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми а) MN и DD₁; б) MN и А₁С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по теме «Метод координат в пространстве».

ВАРИАНТ 2.

1. Даны координаты точек А(1; -1; -4), D(2; -3; 1), С(-1; 2; 5), В(-3; -1; 0). Найдите косинус угла между векторами и .

2. При каком значении (значениях) m векторы (4; m — 1; m) и (-2; 4; 3 — m) перпендикулярны?

3. При каком значении а

   векторы и коллинеарны, если M(1; -2; a), В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?

4. Известно, что || = 2, || =3, = 120⁰. найдите соs , где — угол между векторами и .

5. Найдите длину вектора , если || = 2, || = 3, || =4, = 60⁰, = 120⁰, = 90⁰.

6. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁ АВ = ВС = АА₁. Вычислите косинус угла между прямыми а) В

   D и CD₁; б) AC и АС₁.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по теме «Метод координат в пространстве».

ВАРИАНТ 2.

1. Даны координаты точек А(1; -1; -4), D(2; -3; 1), С(-1; 2; 5), В(-3; -1; 0). Найдите косинус угла между векторами и .

2. При каком значении (значениях) m векторы (4; m — 1; m) и (-2; 4; 3 — m) перпендикулярны?

3. При каком значении а векторы и коллинеарны, если M(1; -2; a), В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?

4. Известно, что |

   | = 2, || =3, = 120⁰. найдите соs , где — угол между векторами и .

5. Найдите длину вектора , если || = 2, || = 3, || =4, = 60⁰, = 120⁰, = 90⁰.

6. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁ АВ = ВС = АА₁. Вычислите косинус угла между прямыми а) ВD и CD₁; б) AC и АС₁.

Г– 11 К — 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по теме

«Метод координат в пространстве».

(Атанасян)

gigabaza.ru

Контрольная работа «Координаты в пространстве»

Контрольная работа по геометрии «Метод координат в пространстве» Вариант 1 Даны точки А(2; -4; 1) и В (-2; 0; 3). Найдите: Координаты середины отрезка АВ, Координаты и длину вектора , Координаты точки С, если . Найдите скалярное произведение векторов, если: и , Найдите значения m, при которых векторы и перпендикулярны. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (; 1; 0), B(0; 0; ), C (0; 2; 0) и D (; 1; ). Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа по геометрии «Метод координат в пространстве» Вариант 2 Даны точки А(-3; 1; 2) и В (1; -1; -2). Найдите: Координаты середины отрезка АВ, Координаты и длину вектора , Координаты точки С, если . Найдите скалярное произведение векторов, если: и , Найдите значения m, при которых векторы и перпендикулярны. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (6; -4; 8), B(8; -2; 4), C (12; -6; 4) и D (; -6; ). Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора если АМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа по геометрии «Метод координат в пространстве» Вариант 1 Даны точки А(2; -4; 1) и В (-2; 0; 3). Найдите: Координаты середины отрезка АВ, Координаты и длину вектора , Координаты точки С, если . Найдите скалярное произведение векторов, если: и , Найдите значения m, при которых векторы и перпендикулярны. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (; 1; 0), B(0; 0; ), C (0; 2; 0) и D (; 1; ). Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана треугольника АВС.

Контрольная работа по геометрии «Метод координат в пространстве» Вариант 2 Даны точки А(-3; 1; 2) и В (1; -1; -2). Найдите: Координаты середины отрезка АВ, Координаты и длину вектора , Координаты точки С, если . Найдите скалярное произведение векторов, если: и , Найдите значения m, при которых векторы и перпендикулярны. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А (6; -4; 8), B(8; -2; 4), C (12; -6; 4) и D (; -6; ). Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора если АМ – медиана треугольника АВС.

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве» 11 класс

1 вариант. 1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4). 2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ). Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.

2 вариант. 1). Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5). 2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите . 3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. 4). Вершины ∆АВС имеют координаты: А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ). Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.

multiurok.ru

Контрольная работа по теме: » Метод координат «

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

I вариант

1. Найти длины векторов a =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку М( — 4; 7; 0). Найти расстояние от точки M до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( 5; -5; -1), В(5; -3; -1), С( 4; -3; 0)

5. Найти скалярное произведение векторов

{; ; 2), { -3; -3; 0)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(; 1; 0), В( 0; 0; 2),

С( 0; 2; 0), D(; 1 2

)

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

II вариант

1. Найти длины векторов b =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку N ( 0; -1; 2). Найти расстояние от точки N до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( — 5; 2; 0), В(- 4; 3; 0), С( -5; 2; — 2)

5. Найти скалярное произведение векторов

{- 2.5;2.5; 0),

{ -5; 5; 5)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(6; -4; 8), В( 8; -2; 4),

С( 12; — 6; 4), D(14; -6; 2)

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

I вариант

1. Найти длины векторов a =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку М( — 4; 7; 0). Найти расстояние от точки M до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( 5; -5; -1), В(5; -3; -1), С( 4; -3; 0)

5. Найти скалярное произведение векторов

{; ; 2), { -3; -3; 0)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(; 1; 0), В( 0; 0; 2),

С( 0; 2; 0), D(; 1 2)

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

II вариант

1. Найти длины векторов b =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку N ( 0; -1; 2). Найти расстояние от точки N до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( — 5; 2; 0), В(- 4; 3; 0), С( -5; 2; — 2)

5. Найти скалярное произведение векторов

{- 2.5;2.5; 0), { -5; 5; 5)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(6; -4; 8), В( 8; -2; 4),

С( 12; — 6; 4), D(14; -6; 2)

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

I вариант

1. Найти длины векторов a =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку М( — 4; 7; 0). Найти расстояние от точки M до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( 5; -5; -1), В(5; -3; -1), С( 4; -3; 0)

5. Найти скалярное произведение векторов

{; ; 2), { -3; -3; 0)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(; 1; 0), В( 0; 0; 2),

С( 0; 2; 0), D(; 1 2)

Контрольная работа по теме

«Векторы в пространстве. Метод координат»

II вариант

1. Найти длины векторов b =

2. Найти если { 3; -2; 1}, { -2; 3; 1}

3. Построить точку N ( 0; -1; 2). Найти расстояние от точки N до начала координат.

4. Определить вид треугольника, если

А( — 5; 2; 0), В(- 4; 3; 0), С( -5; 2; — 2)

5. Найти скалярное произведение векторов

{- 2.5;2.5; 0), { -5; 5; 5)

6. Вычислить угол между прямыми АВ и СD, если А(6; -4; 8), В( 8; -2; 4),

С( 12; — 6; 4), D(14; -6; 2)

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №3

по теме «Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Даны векторы , причём Найти: а)

б) значение m, при котором векторы и перпендикулярны.

1. Найти угол между прямыми АВ и CD, если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3), D(1; 2; 2).

2. Дан куб с ребром a. При симметрии относительно прямой точка D перешла в точку D₂. Найдите ВD₂.

———————————————————————————————————

Контрольная работа №3

по теме «Метод координат в пространстве»

Вариант 2

1. Даны векторы , причём Найти: а)

б) значение m, при котором векторы и перпендикулярны.

1. Найти угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2), D(2; -3; 1).

2. Дан куб с ребром a. При симметрии относительно плоскости точка B₁ перешла в точку B₂. Найдите АВ₂.

multiurok.ru

Контрольная работа по геометрии в 11 классе «Метод координат в пространстве»

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми А D₁ и ВМ, где М – середина ребра D D₁.

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 2.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АС _{и D C1..}

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми А D₁ и ВМ, где М – середина ребра D D₁.

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 2.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АС _{и D C1..}

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми А D₁ и ВМ, где М – середина ребра D D₁.

Контрольная работа

по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 2.

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если =, , 60^o,

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми АС _{и D C1..}

multiurok.ru