Как математика ум в порядок приводит.

IV. И КАК МАТЕМАТИКУ УЧИТЬ СЛЕДУЕТ (ВМЕСТО ПОСЛЕСЛОВИЯ)             I. ИНТЕРЕС       У читателя вполне естественно может возникнуть вопрос: почему название этого послесловия начинается с союза «и»?       Союз «и» соединяет здесь название книги с названием послеслованя: «Как математика ум в порядок приводит и как математику учить следует», а для полного и явного выражения мысли надо было бы еще добавить: «чтобы она ум в порядок приводила».       Не надо думать, что математика сама по себе «ум в порядок приводит» независимо от того, как мы ее изучаем. Тема «как математику учить следует» не менее обширна, чем та, которой посвящена эта небольшая книга, и, бесспорно, заслуживает детального рассмотрения в отдельной, специально предназначенной для этой цели книге. Не можем, однако, закончить размышления на тему, как математика ум в порядок приводит, ничего не говоря о том, как математику учить следует, чтобы она ум в порядок приводила.       Мы ограничимся в этом послесловии лишь формулировной и разъяснением некоторых принципов, лежащих в основе того, как математику учить следует.       Автор будет ссылаться при этом на концепцию изучения математики, принадлежащую выдающемуся венгерскому математику н педагогу, большая часть плодотворной научной и педагогической деятельности которого проходила в Стенфордском университете (США). В этом небольшом городе, известном именно своим знаменитым университетом, в декабре 1987 г., на 98-м году жизни скончался Дъерд (Джордж) Пойа. Три переведенные на русский язык его книги по проблемам изучения и преподавания математики («Как решать задачу?», «Математика и правдоподобные рассуждения» и «Математическое открытие») — бесспорно лучшие книги по этим проблемам в мировой литературе.       Кроме того, автор исходит также из сноего собственного большого опыта непрерывного изучения математики, обучения других этому предмету и подготовки учителей математики.       Каковы же эти основополагающие принципы эффективного изучения математики?       Учить математику, не питая особого интереса к ней, «из-под палки», бесполезная трата времени. По-видимому, это относится и к любой другой области знаний. Однако, когда речь идет о математике, то интерес к ней — важнейший помойник в преодолении возникающих в процессе ее изучения трудностей, в мобилизации всех умственных и физических сил для достижения этой цели.       Но откуда берется интерес к математике? Это не врожденное качество, хотя о выдающемся математическом, как и о музыкальном, таланте говорят, что он «от бога», т. е. запрограммирован в генах человека. Интерес к математике воспитуем и даже самовосии-туем. Прежде всего он может воспитываться извне:       увлеченным математикой учителем (кому повезет иметь такого учителя), или ближайшей средой, родителями, старшим братом или другом, уже успевшим полюбить эту, казалось бы довольно непривлекательную, науку. Но это внешнее побуждение — лишь стимул, толчок к внутреннему, к воспитанию у себя интереса к математике.       Нужна сила воли для преодоления возникающих на первых порах трудностей. Иначе может создаться мнение о неспособности к успешному изучению математики, а математика представится скучнейшей, «непробиваемой» наукой. Тогда и возникает вопрос: зачем нужна математика? У того же, кто ею интересуется, такой вопрос никогда не возникнет.       Академик Андрей Николаевич Колмогоров (1903— 1987), выдающийся математик XX века, в одном из своих выступлений разделил студентов, изучающих математику, на три категории. К первой, самой малочисленной (к сожалению!) он отнес студентов, которые изучают математику, не думая о том, нужна ли она им. Единственным стимулом для ее изучения является интерес к ней. Студенты второй категории изучают математику, потому что сознают, что она нужна им для будущей профессии. К третьей, самой многочисленной (тоже к сожалению!) относятся студенты, которые учат математику, чтобы получить стипендию.       Вообще, для учения имеется много стимулов. «Однако,— считает Д. Пойа,— самым хорошим стимулом для учения является интерес, который вызывает у учащегося изучаемый материал, а лучшей наградой за интенсивную умственную деятельность — наслаждение, доставляемое такой деятельностью» («Математическое открытие.—М.: Наука, 1976.—С. 291). Этот принцип Д. Пойа назвал «Наилучший стимул».       Иногда говорят, что у кого-то хорошие теоретические знания, но он не умеет их применять на практике. Возможно, что в какнх-то областях науки такое разделение знаний и умений имеет смысл. В математике же такое разделение невозможно. Здесь знать, значит уметь.       Д. Пойа следующим образом определяет понятие умения: «Умение в математике — это способность решать задачи, находить доказательства, критически анализировать доводы, с достаточной легкостью пользоваться математическим аппаратом, распознавать математические понятия в конкретных ситуациях» («Математическое открытие».— М.: Наука. 1976.— С. 302). Но находить доказательства — это тоже задача, и критический анализ доводов — задача. Использование математического аппарата характерно для решения задач. Распознавание математических понятий в конкретных ситуациях необходимо для построения математических моделей этих ситуации, а также для решения задач специфического вида. Таким образом, перефразировав определение Пойа, можно сказать, что умение в математике означает в конечном итоге способность решать задачи в самом широком понимании слова «задача».       Математические знания всегда проверялись, проверяются и будут проверяться через умение решать задачи. И именно это умение более всего способствует развитию ума. Поэтому вопрос, как математику уч»гть следует, по существу, сводится к вопросу, как научиться решать задачи.       Прежде всего надо уточнить, какие задачи имеются в виду. Конечно же не задачи, непосредственно решаемые с помощью известных алгоритмов, называемые иногда стандартными (например, «найти площадь прямоугольника с основанием 10 см и высотой 5 см»).       Речь идет о так называемых нестандартных задачах, порождающих необходимость поиска решения, использования разнообразных эвристических приемов. Именно эти задачи бросают вызов интеллекту, а стало быть развивают его.       Отдавая предпочтение нестандартным задачам, мы вовсе не ратуем за полное исключение стандартных задач. Без умения решать стандартные задачи, т. е. без знания соответствующих алгоритмов, нельзя научиться решать нестандартные задачи, так как решение последних, после более или менее сложных, а порой «хитроумных» рассуждений, сводится к решению некоторых стандартных задач. Хорошо известны, например, достаточно сложные уравнения, приводящиеся к каадратным, уже стандартным уравнениям.       Где же взять такие нестандартные задачи? В школьных учебниках их мало, и они обычно содержатся только в разделе «Задачи повышенной трудности». Но есть журнал «Кваит», постоянно публикующий как хорошие нестандартные задачи, так н специальные приемы поиска решения определенных их классов. Выпускается серия под названием «Задачник «Кванта»», имеются и сборники олнмпиадных задач разного уровня (республиканских, всесоюзных, международных олимпиад). Немало задач содержится в книге Д. Пойа «Математическое открытие».       Как же научиться решать задачи? Только в процессе самостоятельного нх решения, причем задач должно быть как можно больше. Возникновение трудностей неизбежно. Хорошую задачу очень редко удается решить сразу, как говорят, «с первого захода». Преодолевать возникающие трудности помогает интерес к решаемой задаче, поэтому мы н поставили его на первое место.       Иногда к одной и той же задаче приходится возвращаться многократно, испробовать различные стратегии поиска. Бывает и так, что после многих безуспешных попыток и долгих размышления, когда уже не думаешь о задаче, неожиданно появляется решение, иногда даже во сне. Этот феномен психологи называют озарением. Однако это явление не происходит на пустом месте, без длительных, усиленных размышлений. При достаточно большом опыте новые задачи иногда уже не вызывают таких больших трудностей, так как среди ранее решенных могут оказаться похожие на них или такие, к которым они сводятся. Важно после решения каждой задачи проанализировать пройденный путь, способ решения, приемы поиска, все то, что может оказаться полезным для рассмотрения задач. Этот заключительный этап процесса решения задачи Пойа называет взглядом назад.       Приемы и методы решения фиксируются не только памятью, но и, что особенно важно, мышлением, которые таким образом обогащаются новыми, порой оригинальными, нестандартными, специфическими для математики способами рассуждений. Происходит постепенное развитие математического мышления.       Участие в математических олимпиадах разного уровня, т. е. соревнованиях с жесткими условиями выполнения заданий за определенное время, требует достаточного опыта решения задач, развитого математического мышления.       Рассказывают, что однажды академик А. Н. Колмогоров наблюдал в МГУ за работой участников математической олимпиады и прикидывал, как решается одна из предложенных задач. В это время один мальчик первым закончил работу, причем дал оригинальное решение этой, по мнению академика, сложной задачи. Андрей Николаевич, восхищенный этим решением, заметил: «Надо бы этому мальчику предложить «Великую теорему Ферма»!».       Напомним удивительную историю этой проблемы, которую за три с лишним столетия самые блестящие математические умы не могут решить. (Кто знает, может быть кто-нибудь из читателей этой книги когда-нибудь решит ее!) Французский математик, юрист по образованию Пьер Ферма (1601 —1665) написал на полях одной книги: «Я открыл тому по-истнне чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки», а речь он вел о доказательстве следующего предложения: «Уравнение хп + у» = -г» при м 2 не имеет решений в натуральных числах л у, г». получившего впоследствии название «Великая теорема Ферма». «Великая», разумеется, потому, что до сих пор никто не нашел это доказательство.       Многочисленные исследования имели в качестве результата доказательство этого предложения лишь для отдельных значений п. Некоторым математикам казалось, что они нашли общее доказательство, но впоследствии в этих доказательствах обнаружились ошибки.       Может быть, и сам Ферма ошибся и это предложение не верно. Но тогда нужно найти хотя бы одно значение п(п 2), для которого существует тройка (х, у, z) натуральных чисел, удовлетворяющая это уравнение. Однако и такой контрпример не найден. С помощью ЭВМ удалось проверить справедливость утверждения для большого числа значений п. Но это опять-такн не доказательство. И до сих пор никому не удалось найти доказательство, о котором в середине XVII века объявил П. Ферма. (Более подробно о великой теореме Ферма, о других удивительных историях и математических проблемах читатель может узнать в Энциклопедическом словаре юного математика (М.: Педагогика,— 1985)).             3. «ИЗОБРЕТЕНИЕ ВЕЛОСИПЕДА»       Обычно, когда кто-то открывает или изобретает то, что уже давно открыто или изобретено, говорят, что он «изобрел велосипед». Однако, когда «открытие» делается в процессе учения, т. е. учащийся открывает для себя то, что уже давно открыто в науке, он рассуждает как первооткрыватель. И это главное.       Один известный ученый говорил, что в начале он открывал то, что всем было известно, затем он стал открывать то, что лишь немногим было известно, и только после этого он открыл что-то такое, что никому не было известно.       Когда-то ученик 6-го класса И. Гельфэнд, обратив внимание на прямоугольные треугольники со сторонами 3, 4, 5 и 5, 12, 13, захотел найти все прямоугольные треугольники с целыми сторонами и вывел общую формулу для их сторон, т. е. нашел все так называемые Пифагоровы тройки (все такие тройки взаимно простых чисел можно получить по формулам х = гпг — — пг; у = 2тп; г = т»2—п2). Но этот шестиклассник тогда не знал ни термина «Пифагоровы тройки», ни то, что математики древней Греции уже знали все эти тройки чисел. По существу, он тогда «изобрел велосипед», но теперь бывший шестиклассник — академик И. М. Гельфянд—один из крупнейших математиков современности, лауреат Ленинской, Государственных и многих международных премий, член зарубежных академий, Почетный доктор Оксфордского, Парижского. Гарвардского и других университетов.       И маленький, шестилетний Колмогоров тоже «изобрел велосипед», открыв закономерность, о которой говорится в эпиграфе к данному послесловию. При этом он, по словам самого Андрея Николаевича, испытал «радость математического открытия».       Не случайно двух упомянутых выше выдающихся математиков объединяет одна общая черта — забота о математическом воспитании школьников, о повышении интереса учащихся к математике. А. Н. Колмогоров был основателем физико-математической школы-194       интерната при МГУ, председателем научно-методического совета школы н сам преподавал в ней. И. М. Гель-фанд—основатель Всесоюзной заочной математической школы н председатель ее научного совета.       Как видно, выражение «изобрести велосипед», которое иногда воспринимается с негативным оттенком, при использовании для обозначения одного из принципов современного преподавания и изучения математики имеет явно положительный смысл. Это и есть принцип активного изучения, по выражению Д. Пойа. Именно оно дает эффект «приведения ума в порядок».             4. ПОИСК РЕШЕНИЯ И РАДОСТЬ ОТКРЫТИЯ       Было бы несправедливо по отношению к читателю закончить это послесловие, не давая ему возможности испытать напряженность поиска и радость открытия. Наиболее подходящий для этой цели материал — нестандартные задачи. В дальнейшем, говоря «задачи», будем иметь в виду именно такие задачи.       Как же вести поиск решения задач?       Поиск может быть «слепым», т. е. можно искать решение вслепую, не учитывая заложенной в условиях задачи «эвристической информации, подсказывающей перспективное направление (стратегию) поиска. Такой поиск, хотя и может иногда привести к открытию способа решения, чате всего заводит в тупик или связан с большим объемом рассуждений. Это объясняется тем, что, ведя поиск вслепую, решающий задачу стремится найти решение без глубокого анализа условий и поэтому ему бросается в глаза то, что находится на поверхности, а рациональный, нестандартный способ решения обычно «зарыт глубоко, его надо еще «раскопать». Дальше мы убедимся в этом на конкретных примерах.       KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ

sheba.spb.ru

Зачем учить математику. Советы репетитора.

Я заметила, как часто школьники в последнее время  задают родителям вопрос: “Зачем нужно учить математику?”. С развитием компьютеров и электронных гаджетов, казалось бы, любую задачку можно решить за доли минуты, а современные шпаргалки могут обвести вокруг пальца любого учителя. Какой  ответ дать детям на такой сложный вопрос? Постараюсь осветить эту тему.

«Математика – царица наук» — это высказывание великого немецкого “короля математиков” Карла Фридриха Гаусса. Ну, скажете Вы, это понятно, о своей профессии все так говорят. А вот и нет! Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов, которого в особой любви к математике не заподозришь  (химик и физик, астроном, философ, поэт, создатель первого в России учебника грамматики, основатель Московского государственного университета  и др.), написал:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Мне кажется, это очень точная и емкая цитата, но попробуем разобраться подробнее.

Математика учит мыслить логически, осознанно и ясно.

Не придется вспоминать правило, про  которое непонятно, к чему оно и о чем, про которое ничего не помнишь,  кроме того, что оно написано в середине страницы. Математику не нужно зубрить, каждое правило и теорема вытекают из предыдущих и складываются в единую систему. Если однажды понять этот принцип — зубрить ничего не придется, ответ можно будет получить с помощью логических рассуждений.

Математика учит подходить к информации системно, структурировать материал.

Это общий подход к изучению любого предмета, будь то русский язык, химия или география: тезисно выделить главные мысли, составить «скелет» темы и логические цепочки, связывающие между собой её отдельные положения.

Математика учит человека терпению и последовательности.

Это одна из немногих наук, которую нельзя начинать изучать, например, с  9 класса, когда ученик осознал значимость этого предмета, но «критическая масса» ошибок и пробелов почти достигла своего апогея. Придется начать с самого начала, терпеливо, тщательно исправляя все свои пробелы.

Математика учит правильно подходить к планированию.

Очень важно в жизни просчитывать свои действия на несколько шагов вперед, видеть последствия принимаемых решений.

Математика развивает абстрактное мышление, учит обобщать и видеть закономерности.

Совсем недавно мама одной из учениц привела пример о том, что историк, первой профессией которого являлась физика (тоже естественная дисциплина), сделал интересные выводы по давно известным историческим фактам. По-моему,  этому способствовала его хорошо развитая логика, умение видеть закономерности там, где они были не видны другим. Мне математика позволила достаточно быстро разобраться в современных технологиях, создать свой сайт и проводить занятия онлайн, по Skype.

Наконец, последнее по списку, но отнюдь, не по значению.

Математика может пригодиться в выбранной профессии.

Вопрос, зачем нужна математика, не задают те люди, которые выбрали своей профессией программирование, конструирование, строительство, авиастроение, экономику и финансы, да и многие другие. Ответ на этот вопрос понятен: чтобы составлять сложнейшие алгоритмы программ, проводить расчеты на прочность, конструировать сложные механизмы, заниматься анализом и прогнозированием экономических ситуаций в стране и за рубежом и т.д.

 

Изучение математики не всем дается легко: иногда из-за того, что ученик пытается старательно вызубрить правила, не понимая смысла, иногда из-за того, что упущен какой-то важный момент в, казалось, уже изученном материале. Важно помнить, что все это исправимо при правильном подходе и упорной, кропотливой работе. Ведь школьные годы — это самое благодатное время для закладывания основ той структуры, из которой по кирпичикам будет складываться логическое мышление, базироваться дальнейшее образование. Не пропустите этот момент!

Небольшое отступление и интересный факт.

Побывав в Барселоне,  я познакомилась с творчеством испанского архитектора Антонио Гауди. Его величайшее творение – Храм Святого Семейства, строительство которого было начато Гауди при  жизни, в 1882 году, и пока не завершено. Храм в 2005 году вошел в список объектов  «Всемирное наследие ЮНЕСКО». Все в интерьере храма подчинено строгим геометрическим законам. Гауди всегда был принципиальным противником прямых линий. При расчете центра тяжести части свода, опирающегося на колонну, он пришел к решению об использовании геометрических фигур с линейчатой поверхностью, то есть таких фигур, которые могут быть получены движением прямой линии, и которые затем пересекаются по прямой. К таким относятся коноид, гиперболоид, гиперболический параболоид и др. Кроме красоты, есть точный математический расчет.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

www.repetitor-klv.ru

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

От школы никуда не убежишь. Школа — это обязательный этап в жизни человека. Чтобы прожить его с удовольствием и интересом, вместо того чтобы идти каждый день в школу как на каторгу, нужно научиться учиться.
Математика — один из наиболее трудных учебных предметов. «Математика ум в порядок приводит», то есть наилучшим образом формирует приёмы мыслительной деятельности и качества ума.

Я неоднократно обращалась к вопросу о том, как сделать так, чтобы мои ученики с желанием и интересом изучали математику.

В прошлом учебном году все ребята из нашего класса были зарегистрированы на сайте Учи.ру.  Учи.ру — это онлайн платформа, где ученики начальной школы всей России изучают математику в интерактивной форме.
Благодаря тому, что Учи.ру отслеживает успехи каждого ученика, он получает только те задания, которые направлены на качественное улучшение его знаний.

Учи.ру устроен таким образом, чтобы ученик изучал материал, переходя от темы к теме до полного усвоения курса. После прохождения уроков ученик с легкостью справляется с заданиями любого типа из школьных учебников.

Я попросила всех ребят заходить на сайт во время каникул и выполнять задания. 
Каникулы заканчиваются… Сегодня я могу сказать, что меня услышал только один ученик, который нашёл время, чтобы выполнять задания каждый день. Верю, что результат работы не заставит себя ждать.

Наши дети уже ходят в третий класс, а до сих пор не все могут рационально распределить своё время, которое необходимо уделить домашнему заданию, до сих пор ленятся, отлынивают и придумывают отговорки, лишь бы не садиться за письменный стол. В этом случае (а такой случай знаком, увы, многим) нужно мотивировать ребенка. Объясните детям, что от школы никуда не деться. Покажите (предположим, на собственном примере), что если сделать работу быстро, больше останется свободного времени на свои, более приятные и интересные дела.

Когда ребёнок свыкнется с мыслью, что учиться — это интересно и просто, начните оставлять его наедине с уроками на всё большее и большее время. Прекратите проверять и исправлять ошибки, чтобы ребёнок научился надеяться только на свою голову. 

Универсальных способов заставить ребенка учиться не существует. Для каждого придется подбирать свой набор мотивов, убеждений, эффективных воздействий. Настойчивость и последовательность родителей обязательно дадут свои результаты. Удачи вам и вашим детям!

mousoch1.blogspot.com

- «Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Ломоносов) — «Математика

Итак дорогие друзья, давайте поговорим о… нацизме? Нет! Отвечу я вам. Не о нацизме, а о Гитлере, и то чего он ненавидел и чего добивался. Для тех кто плохо знает расскажу вам причины начала второй мировой войны. Как любой из нас живущий в россии имеет в своей стране приезжих, гасторбайтеров, людей которые размешивают чистую нацию своим присутствием, в нашей стране — это хачи. В италии — это арабы, в америке — это мексиканцы, в великобритании — это прочие мусульмани. Когда Гитлер рос, он хотел поступить в художественную академию, его туда не взяли потому что руководство было из.. кого? верно.. евреев. На первой мировой войне, в которой он участвовал, его командиром был то же еврей, да же врач который перед смертью осматривал его мать и который дал заключение что она была уже тяжело больна то же был евреем. В те времена в германии (1920), не только Гитлер не мог терпеть евреев, потому что они были не только в политике, культуре, правительстве, образование, они были везде. Мало кто знает что в те времена, германский народ был в нищете, пока все рабочие места и другие посты занимали евреи. Германский чистокровный народ, волялся в грязи у голоде у ног евреев. И Гитлер увидев такое положение в стране, стал единственным человеком, чья идея зародившееся в его голова — стала очистить германский народ от поголовного нашествия евреев. И вот так идея которая поселилась в его голове долго жила.. жила около 20 лет пока он шёл к власти, но от части согласитесь, что его целью была помощь германскому народу. Он единственный кто не стал закрывать глаза на то, что чистокровных германцев смешивали с другими расами. И к чему я всё это говорю друзья. Я не призываю ни к чему, но чертовски могу понять Гитлера и его причины такой агрессии к евреям. Потому что я вижу что творится в нашей стране, я вижу по всюду этих чурок. И я как и многие тут со мной согласились бы, что если бы в России появился Гитлер #2 который бы искоренил положение дел сейчас, то многие бы как и германские люди бы пошли бы за ним.

joyreactor.cc

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит

Математика ум в порядок приводит

Всем известные слова Михаила Васильевича Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» для меня всегда на протяжении всей педагогической деятельности имели особый смысл. На уроках частенько повторяю ребятам, что математика — это единственная наука, которая имеет дело с абсолютным идеалом. И стараюсь к этому идеалу привести своих учеников.

На уроках старательно и активно развиваю математическое мышление учащихся. Для этого использую логические задачи, которые придают мышлению такие важные качества, как точность, чёткость и определённость, и влекут за собой выработку логических умений: анализ, сравнение, различие, абстрагирование и обобщение.

В настоящее время перемены, происходящие в нашей стране, заставляют взглянуть по-новому на процесс обучения и на процесс обучения математики в частности. Поэтому основой современной школы является поворот к ребенку, уважение его личности, доверие к нему, принятие его личностных целей и интересов, создание максимально благоприятных условий для раскрытия и развития его способностей. Ведь у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность, т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.

О человеке, у которого хорошо развито логическое мышление, говорят, что он основательно мыслит, дисциплинированно рассуждает. Такой человек, как правило, не допускает ошибок в своих рассуждениях и выводах. Хорошо развитое логическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в практической деятельности. И вот оказывается, что это ценнейшее качество возникает и развивается главным образом в процессе изучения математики, ибо математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее известных положений, т. е. строго доказывается. Ломоносов М.В. приведенными выше словами и имел все это в виду. На это же значение изучения математики указывал М. И. Калинин, призывая молодежь серьезно изучать математику: “Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума”.

Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.

Государство перед школой ставит задачу подготовить школьников к жизни в этом быстро изменяющемся мире.

Всегда испытываю тревогу о будущем своих учеников, выпуская их в мир взрослых. Ведь именно на учителях лежит ответственность за желание детей учиться, за качество их образования, а в конечном итоге за успешную социализацию после окончания школы. И в этом учебном году, выпуская своих девятиклассников, надеюсь, что каждый из них найдет свою достойную дорогу в жизни. Я вместе с ними переживала за сдачу государственной итоговой аттестации, и могу только порадоваться за них: они показали хорошие результаты не только на пробных тестированиях, но и во время сдачи экзамена. Значит, наши совместные усилия не прошли даром. На смену им придут ко мне пятиклассники, которым я тоже будут говорить, что доказательство теоремы – это «как песня».

Учитель математики (директор школы)

Обуховской основной школы

Романченко Н.И.

komane.ru

- «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Ломоносов) — «Математика

Итак дорогие друзья, давайте поговорим о… нацизме? Нет! Отвечу я вам. Не о нацизме, а о Гитлере, и то чего он ненавидел и чего добивался. Для тех кто плохо знает расскажу вам причины начала второй мировой войны. Как любой из нас живущий в россии имеет в своей стране приезжих, гасторбайтеров, людей которые размешивают чистую нацию своим присутствием, в нашей стране — это хачи. В италии — это арабы, в америке — это мексиканцы, в великобритании — это прочие мусульмани. Когда Гитлер рос, он хотел поступить в художественную академию, его туда не взяли потому что руководство было из.. кого? верно.. евреев. На первой мировой войне, в которой он участвовал, его командиром был то же еврей, да же врач который перед смертью осматривал его мать и который дал заключение что она была уже тяжело больна то же был евреем. В те времена в германии (1920), не только Гитлер не мог терпеть евреев, потому что они были не только в политике, культуре, правительстве, образование, они были везде. Мало кто знает что в те времена, германский народ был в нищете, пока все рабочие места и другие посты занимали евреи. Германский чистокровный народ, волялся в грязи у голоде у ног евреев. И Гитлер увидев такое положение в стране, стал единственным человеком, чья идея зародившееся в его голова — стала очистить германский народ от поголовного нашествия евреев. И вот так идея которая поселилась в его голове долго жила.. жила около 20 лет пока он шёл к власти, но от части согласитесь, что его целью была помощь германскому народу. Он единственный кто не стал закрывать глаза на то, что чистокровных германцев смешивали с другими расами. И к чему я всё это говорю друзья. Я не призываю ни к чему, но чертовски могу понять Гитлера и его причины такой агрессии к евреям. Потому что я вижу что творится в нашей стране, я вижу по всюду этих чурок. И я как и многие тут со мной согласились бы, что если бы в России появился Гитлер #2 который бы искоренил положение дел сейчас, то многие бы как и германские люди бы пошли бы за ним.

joyreactor.cc

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М. В. Ломоносов)

Ум она в порядок не приводит! За то это легкая наука, без нее жизнь была бы особо сложной! Она открывает большие возможноти в электроники, программировании, физике, химии, строительстве, да и везде! Мне она очень в жизни помогат! Но на счет того что ум в порядок приводит, это сказанно так, для отмазки!

и как тебе в жизни поможет формула логарифмов при покупке хлеба?

Математика уничтожает разум и замещает его.. . Собой. Потому все успешные математики неисправимо больны на голову. Является ли это приведением в порядок — неизвестно, однако, это точно не развитие.

touch.otvet.mail.ru