cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Егэ математика базовый уровень 10 задание – Задание №10 ЕГЭ по математике базовый уровень

    Содержание

    Задание №10 ЕГЭ по математике базовый уровень

    Вероятность и статистика

    В задании №10 ЕГЭ по математике базового уровня нам предстоит решить задачу по теории вероятности. Задачи довольно простые и адаптированы под реальные жизненные ситуации, что делает их решение интересным для школьников. Разберем с Вами несколько подробных примеров.

     Разбор типовых вариантов задания №10 ЕГЭ по математике базового уровня

    Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)

    В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

    Алгоритм выполнения:
    1. Вспомнить определение вероятности.
    2. Определить из условия задачи необходимые величины.
    3. Подставить значения и вычислить вероятность.
    Решение:

    Вспомним определение вероятности.

    Вероятность – это отношение возможности происшествия одного или нескольких конкретных событий к общему числу возможных результатов.

    Для того, чтобы определить вероятность происшествия конкретного события(в данном случае – что первым будет россиянин) нужно разделить число благоприятных исходов на общее число событий.

    Определим из условия задачи необходимые величины.

    Вариантов благоприятного исхода 7, так как россиян 7 и каждый из них имеет равные шансы выступать первым.

    Всего общее число вариантов 35, так как спортсменов всего 35 и каждый из них может выступать первым.

    Подставим значения и вычислим вероятность.

    7/35 = 1/5 = 0,2

    Ответ: 0,2.

    Второй вариант задания

    Олег, Петя, Миша и Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет не Миша.

    Алгоритм выполнения:
    1. Вспомнить определение вероятности.
    2. Определить из условия задачи необходимые величины.
    3. Подставить значения и вычислить вероятность.
    Решение:

    Вспомним определение вероятности.

    Вероятность – это отношение возможности происшествия одного или нескольких конкретных событий к общему числу возможных результатов.

    Для того, чтобы определить вероятность происшествия конкретного события(в данном случае – что игру должен будет начинать не Миша) нужно разделить число благоприятных исходов на общее число событий.

    Определим из условия задачи необходимые величины.

    Вариантов благоприятного исхода 3, так как «не Миш» трое и каждый из них имеет равные шансы начинать игру.

    Всего общее число вариантов 4, так как мальчиков всего 4 и каждый из них может начинать игру.

    Подставим значения и вычислим вероятность.

    3/4 = 0,75

    Вариант решения в общем виде:

    При бросании жребия начинает игру один из 4 мальчиков. Вероятность этого события составляет P = 1/4 (для любого мальчика, в том числе и для Миши). Тогда обратная вероятность того, что Миша не будет начинать игру, равна:

    Ответ: 0,75.

    Третий вариант задания

    Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Вася или Петя.

    Алгоритм выполнения:
    1. Вспомнить определение вероятности.
    2. Определить из условия задачи необходимые величины.
    3. Подставить значения и вычислить вероятность.
    Решение:

    Вспомним определение вероятности.

    Вероятность – это отношение возможности происшествия одного или нескольких конкретных событий к общему числу возможных результатов.

    Для того, чтобы определить вероятность происшествия конкретного события(в данном случае – что игру должен будет начинать Вася или Петя) нужно разделить число благоприятных исходов на общее число событий.

    Определим из условия задачи необходимые величины.

    Вариантов благоприятного исхода 2, так как Вася и Петя – это два мальчика, каждый из них имеет равные шансы начинать игру.

    Всего общее число вариантов 4, так как мальчиков всего 5 и каждый из них может начинать игру.

    Подставим значения и вычислим вероятность.

    2/5 = 0,4

    Решение в общем виде:

    Всего при бросании жребия может быть n = 5 исходов (для 5 человек). Обозначим через событие А – жребий выпал Васе или Пете. Число благоприятных исходов для события A равно m = 2. Следовательно, искомая вероятность, равна:

    Ответ: 0,4.

    Четвертый вариант задания

    Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,1. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

    Алгоритм выполнения:
    1. Определить вероятность каждого события в отдельности.
    2. Перемножить вероятности событий. Это даст вероятность того, что события произойдут последовательно.
    Решение:

    Определим вероятность каждого события в отдельности.

    Вероятность того, что перегорит первая лампа по условию 0,1. Вероятность того, что перегорит вторая лампа по условию 0,1.

    Перемножим вероятности событий. Это даст вероятность того, что события произойдут последовательно.

    Ответ: 0,01.

    Пятый вариант задания

    Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

    Алгоритм выполнения:
    1. Определить вероятность каждого события в отдельности.
    2. Перемножить вероятности событий. Это даст вероятность того, что события произойдут последовательно.
    Решение:

    Определим вероятность каждого события в отдельности.

    Вероятность того, что перегорит первая лампа по условию 0,15. Вероятность того, что перегорит вторая лампа по условию 0,15.

    Перемножим вероятности событий. Это даст вероятность того, что события произойдут последовательно.

    Ответ: 0,0225.

    Вариант десятого задания 2017

    Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

    Данная задача даже проще, чем предыдущая. В начале, нам необходимо найти количество исправных лампочек:

    100 — 3 = 97

    После этого находим вероятность, она равна отношению количества исправных лампочек к общему количеству:

    97 / 100 = 0,97

    Ответ: 0,97

    Вариант десятого задания 2019 года(1)

    На семинар приехали 6 ученых из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Каждый ученый подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

    Алгоритм выполнения
    1. Поскольку событие, описанное в условии, является независимым, то вероятность того, что ученый из России выступит именно 8-м, такая же, как и вероятность выступления под любых другим номером. Поэтому для решения можем применить формулу-определение для вероятности P=Nб/N, где Nб – кол-во благоприятствующих данному событию исходов, N – общее кол-во исходов.
    2. Подсчитываем общее кол-во исходов. Оно равно сумме всех докладов.
    3. Определяем кол-во благоприятствующих исходов как число докладов от российских ученых.
    4. Подставляем полученные данные в формулу, вычисляем вероятность.
    Решение:

    P=Nб/N

    N=6+5+9=20

    Nб=5

    P=5/20=0,25

    Вариант десятого задания 2019 года(2)

    В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чаем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем.

    Алгоритм выполнения
    1. Обозначаем через х кол-во пакетиков с зеленым чаем. Выражаем затем через х кол-во пакетиков с черным чаем.
    2. Записываем ф-лу для нахождения вероятности, имея в виду, что число благоприятствующих исходов равно кол-ву пакетиков зеленого чая, а общее число исходов – общему кол-ву пакетиков.
    3. Вычисляем вероятность.
    Решение:

    Пусть х – кол-во пакетиков зеленого чая. Тогда кол-во пакетиков черного составляет 4х.

    Вероятность P=Nб/N. Здесь Nб=х, поскольку вероятность определяется именно для пакетиков с зеленым чаем. N=х+4х=5х.

    Получаем: P=х/(5х)=1/5=0,2.

    Вариант десятого задания 2019года(3)

    В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

    Алгоритм выполнения
    1. Из 1400 вычитаем 14. Получаем кол-во исправных насосов.
    2. По ф-ле P=Nб/N (где Nб – кол-во исправных насосов, N – общее кол-во насосов) находим искомую вероятность.
    Решение:

    1400 – 14 = 1386 (шт.) – исправных насосов поступило в продажу.

    1386 / 1400 = 0,99 – вероятность того, что случайно подобранный насос исправен (не подтекает).

    Вариант десятого задания 2019 года(4)

    В кармане у Дани было пять конфет – «Ласточка», «Взлетная», «Василек», «Грильяж» и «Гусиные лапки», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что упала конфета «Взлетная».

    Алгоритм выполнения
    1. Определяем общее кол-во конфет. Фиксируем, что упала единственная конфета.
    2. Применяя ф-лу для вероятности P=Nб/N, находим искомую вероятность.
    Решение:

    В кармане у Дани находится 6 предметов – 5 конфет и ключи. Ключи для расчета не учитываем, поскольку их извлечение из кармана не является случайным событием. Тогда общее кол-во случайных событий N=5. Кол-во благоприятных исходов для этих событий в данном случае равно 1, т.к. падает 1 конфета. Отсюда Nб=1.

    Вероятность находим по ф-ле P=Nб/N. Подставляем числовые данные, получаем: P=1/5=0,2.

    Вариант десятого задания 2019 года(5)

    На борту самолета 26 мест рядом с запасными выходами и 10 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Д. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Д. достанется удобное место, если всего в самолете 300 мест.

    Алгоритм выполнения
    1. Суммируем 26 и 10, чтобы найти общее кол-во удобных для пассажира Д. мест.
    2. Используя ф-лу P=Nб/N, где Nб – кол-во удобных мест, N – общее кол-во мест, находим искомую вероятность.
    Решение:

    26 + 10 = 36 – кол-во мест, которые удобны для пассажира Д

    Р = 36 / 300 = 0,1233 – вероятность того, что при случайном выборе пассажиру достанется удобное место

    Вариант десятого задания 2019 года(6)

    Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель не глядя берет одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

    Алгоритм выполнения
    1. Анализируем ситуацию, описанную в условии. Определяем, что существует только 2 варианта возможных событий.
    2. Находим искомую вероятность как разность единицы и вероятности того, что ручка пишет плохо.
    Решение:

    Вариантов событий в данном случае имеется два – ручка пишет хорошо или она пишет плохо. При этом ручка в любом случае будет из коробки взята, т.е. событие состоится. Это означает, что его вероятность равна 1.

    Поскольку вероятность того, что ручка пишет плохо, составляет 0,21, то вероятность того, ручка будет писать хорошо, равна:

    1 – 0,21 = 0,79.

    Вариант десятого задания 2019 года(7)

    На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

    Алгоритм выполнения
    1. Умножаем 130 на 2, получаем кол-во участников в первых двух аудиториях.
    2. Из 400 вычитаем полученное произведение. Узнаем, сколько участников находилось в запасной аудитории.
    3. Делим полученную разность на 400. Находим искомую вероятность.
    Решение:

    130 · 2 = 260 – участников писали олимпиаду в первых 2-х аудиториях.

    400 – 260 = 140 – участников находилось в запасной аудитории.

    Вероятность P = Nб / N. Здесь Nб = 140, N = 400.

    Получаем: Р = 140 / 400 = 0,35.

    Вариант десятого задания 2019 года(8)

    В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин?

    Алгоритм выполнения
    1. Записываем ф-лу P=Nб/N, где Nб – кол-во благоприятных исходов для ситуации, N – общее кол-во исходов.
    2. Благоприятным исходом в данном случае является попадание туриста Д. в группу из 2 человек, которым нужно идти в магазин. Т.е. Nб=2.
    3. Общее кол-во исходов – число туристов, составляющих полную группу.
    4. Подставляем определенные числовые величины в ф-лу, находим искомую вероятность.
    Решение:

    Вероятность равна: P = Nб / N.

    Nб = 2, т.к. по условию для похода в магазин требуется 2 человека.

    N = 8, т.к. всего в группе 8 туристов.

    Р = 2 / 8 = 0,25.

    Вариант десятого задания 2019 года(9)

    На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 12 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с капустой.

    Алгоритм выполнения
    1. Для вычисления вероятности используем ф-лу P=Nб/N, где Nб – кол-во благоприятных исходов ситуации, N – общее кол-во исходов.
    2. Определяем кол-во благоприятных исходов. Здесь таковым является кол-во пирожков с капустой.
    3. Находим общее кол-во исходов. Это – кол-во всех (любых) пирожков.
    4. Подставляем числовые данные в формулы, определяем требуемую вероятность.
    Решение:

    Искомую вероятность найдем по ф-ле P=Nб/N.

    В данном случае Nб = 12, поскольку именно столько на тарелке пирожков с капустой.

    Общее число исходов N = 1 + 12 + 3 = 16 (пирожков).

    Р = 12 / 16 = 0,75.

    Вариант десятого задания 2019 года(10)

    Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями.

    Алгоритм выполнения
    1. Из 50 вычитаем 14. Получаем кол-во незапланированных выступлений, которые приходятся на 2–5-й дни.
    2. Полученную разность делим на 4, т.е. на кол-во дней, в течение которых будет заслушано выступление российского исполнителя. Получим кол-во выступлений, которые приходятся на каждый из этих дней.
    3. По ф-ле P=Nб/N (где Nб – кол-во выступлений в каждый из дней, кроме первого; N – общее кол-во выступлений в эти дни) находим искомую вероятность.
    Решение:

    50 – 14 = 36 – кол-во незапланированных выступлений, в числе которых как раз и предполагается выступление россиянина.

    5 – 1 = 4 – кол-во дней, в течение которых распределены поровну 36 выступлений.

    36 : 4 = 9 – кол-во выступлений, приходящихся на каждый день, начиная со 2-го.

    Поскольку выступление в 3-й день, равно как и в любой другой, начиная со 2-го, является независимым и равновероятным событием, то вероятность его положит.исхода можно определить по ф-ле P=Nб/N. Здесь Nб = 9, N = 36. Тогда: Р = 9 / 36 = 0,25.

    spadilo.ru

    Задания № 10 ЕГЭ базовый уровень

    Задание № 10 ЕГЭ базовый уровень

    1)Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,52. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза. (0,52 · 0,3 = 0,156.)

    2)Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,56. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

    ( 0,56 · 0,3 = 0,168)

    3)Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше. (1 − 0,81 = 0,19)

    4)Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже 36,8°С, равна 0,92. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8° или выше. (1 − 0,92 = 0,08)

    5)Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. (0,8·0,8·0,8·0,2·0,2=0,02048~0,02)

    6)Би­ат­ло­нист 9 раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,85. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые 4 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние пять про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. (0,85·0,85·0,85·0,85·0,15·0,15·0,15·0,15=0,52200625·0,759375=~0,40)

    7)Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным. (0,45 · 0,03 = 0,0135; 0,55 · 0,01 = 0,0055; 0,0135 + 0,0055 = 0,019 )

    8)Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 35% этих сте­кол, вто­рая – 65%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая – 5%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным. (0,35 · 0,03 = 0,0105; 0,65 · 0,05 = 0,0325; 0,0105 + 0,0325 = 0,043)

    9)На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем (0,35)

    10)На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Внеш­ние углы», равна 0,35. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем. (0,55)

    11)В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,12. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

    (Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом ав­то­ма­те равна 1 − 0,3 = 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся во вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,3 = 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом или вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,12 = 0,88. По­сколь­ку P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B), имеем: 0,88 = 0,7 + 0,7 − х, от­ку­да ис­ко­мая ве­ро­я­тность = 0,52.)

    12)В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,16. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

     

    (Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом ав­то­ма­те равна 1 − 0,3 = 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся во вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,3 = 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом или вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,16 = 0,84. По­сколь­ку P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B), имеем: 0,84 = 0,7 + 0,7 − 

    х, от­ку­да ис­ко­мая ве­ро­я­тность = 0,56.)

    14)В то­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют жвач­ку. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся жвач­ка, равна 0,4. Ве­ро­ят­ность того, что жвач­ка за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,14. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня жвач­ка оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

    (Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом ав­то­ма­те равна 1 − 0,4 = 0,6. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся во вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,4 = 0,6. Ве­ро­ят­ность того, что кофе оста­нет­ся в пер­вом или вто­ром ав­то­ма­те равна 1 − 0,14 = 0,86. По­сколь­ку P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B), имеем: 0,86 = 0,6 + 0,6 − 

    х, от­ку­да ис­ко­мая ве­ро­я­тность = 0,34)

    15)В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.

    ( Най­дем ве­ро­ят­ность того, что не­ис­прав­ны оба ав­то­ма­та. Эти со­бы­тия не­за­ви­си­мые, ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 0,05 · 0,05 = 0,0025.

     

    Со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что ис­пра­вен хотя бы один ав­то­мат, про­ти­во­по­лож­ное. Сле­до­ва­тель­но, его ве­ро­ят­ность равна 1 − 0,0025 = 0,9975.

    16)В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,12 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.

    (0,88+0,88-0,88·0,88=0,9856)

    17)По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

    (Най­дем ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рят обе лампы. 0,3·0,3 = 0,09. Не пе­ре­го­рит хотя бы одна лампа, про­ти­во­по­лож­ное. 1 − 0,09 = 0,91)

    18)По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с тремя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния одной лампы в те­че­ние года равна 0,19. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

    (0,19·0,19 = 0,0361; 1-0,0361=0,9639)

     

    19)Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

    (Пусть A = «чай­ник про­слу­жит боль­ше года, но мень­ше двух лет», В = «чай­ник про­слу­жит боль­ше двух лет», С = «чай­ник про­слу­жит ровно два года», тогда A + B + С = «чай­ник про­слу­жит боль­ше года».P(A) = 0,97 − 0,89 = 0,08)

    20)Ве­ро­ят­ность того, что новый пы­ле­сос про­слу­жит боль­ше года, равна 0,92. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,84. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года. (0,92-0,84= 0,008)

    21) Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 4 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся. (0,4·0,1+0,8·0,6=0,04+0,48=0,52)

    22) Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,8, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 2 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся. (0,2·0,2+0,8·0,8=0,04+0,64=0,68)

    23) Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 40% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 20% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 35% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.

    (Это ре­ше­ние можно за­пи­сать ко­рот­ко. Пусть х — ис­ко­мая ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное в пер­вом хо­зяй­стве. Тогда 1-х — ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное во вто­ром хо­зяй­стве. По фор­му­ле пол­ной ве­ро­ят­но­сти имеем:

    0,4х-0,2(1-х)=0,35, Х=0,75)

    24) Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 85% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 65% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 80% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства (0,75)

    25)  Чтобы прой­ти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний, фут­боль­ной ко­ман­де нужно на­брать хотя бы 4 очка в двух играх. Если ко­ман­да вы­иг­ры­ва­ет, она по­лу­ча­ет 3 очка, в слу­чае ни­чьей — 1 очко, если про­иг­ры­ва­ет — 0 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­де удаст­ся выйти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний. Счи­тай­те, что в каж­дой игре ве­ро­ят­но­сти вы­иг­ры­ша и про­иг­ры­ша оди­на­ко­вы и равны 0,4. (3+1, 1+3, 3+3 0.4·0,2 +0,4·0,2+0,4·0,4=0,32)

    26) Чтобы прой­ти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний, фут­боль­ной ко­ман­де нужно на­брать хотя бы 7 очков в двух играх. Если ко­ман­да вы­иг­ры­ва­ет, она по­лу­ча­ет 6 очков, в слу­чае ни­чьей — 1 очко, если про­иг­ры­ва­ет — 0 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­де удаст­ся выйти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний. Счи­тай­те, что в каж­дой игре ве­ро­ят­но­сти вы­иг­ры­ша и про­иг­ры­ша оди­на­ко­вы и равны 0,3. (0,33)

    27) При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 67 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше чем 66,99 мм или боль­ше чем 67,01 мм. (0,035)

    28) При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 68 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,968. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше, чем 67,99 мм, или боль­ше, чем 68,01 мм. (0,032)

    multiurok.ru

    Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень). Тематический тест № 10


    Простейшие задачи по теории вероятностей

    Данный тест — десятый из серии тематических тестов по математике для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень). Вам предстоит ответить на несколько вопросов, которые могут встретиться на экзамене по математике.

    Тематика данного теста соответствует тематике задания № 10, предлагаемого в вариантах «настоящего» ЕГЭ. Обсуждается тема «Простейшие задачи по теории вероятностей».

    Не забывайте, что этот тест предназначен для тех, кто планирует сдавать базовый ЕГЭ по математике. Для абитуриентов, готовящихся к профильному ЕГЭ, на этом сайте есть более серьезные задачи.

    Ответом к заданию служит целое число или конечная десятичная дробь. В качестве разделителя разрядов используйте запятую, а не точку. Вероятность нужно указывать в долях единицы, а не в процентах!


    Как интерпретировать результаты тестов?

    Если вы набираете 9-10 баллов, можете считать, что тема «Теория вероятностей» усвоена вами отлично (для базового уровня!). Если результат не выше 3 баллов, увы, тест вы провалили! Поработайте еще немного над этой темой. Не следует «погружаться» слишком глубоко: для успешного решение задачи № 10 на ЕГЭ достаточно освоить самые элементарные понятия теории вероятностей.


    Другие материалы для подготовки к ЕГЭ по математике

    Если вас интересуют полные тесты ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике или другие тематические тесты, рекомендую обратить внимание на следующие ссылки:

    Успешной сдачи ЕГЭ!

    01. В корзине лежат яблоки трех цветов: 17 зеленых, 24 желтых и 9 красных. Если выбрать наугад одно из яблок, какова вероятность того, что оно окажется красным?

    02. Подбросили 3 монеты. Найти вероятность одновременного выпадения трех «орлов».

    03. Из 10000 проданных смартфонов «Груша-телефон 7-Ы» 1250 сломались в течение первого года эксплуатации. Маша приобрела смартфон этой марки. Какова вероятность того, что он прослужит более года?

    04. На экзамене каждому студенту будет предложен один из 25 вопросов. Петя знает ответы на 17 из них. Какова вероятность того, что Петя не сдаст экзамен?

    05. В отделе супермаркета «Бытовая химия» продаются отбеливатели трех марок: 47 упаковок средства «Сияющая белизна», 68 упаковок «Сверкающей чистоты» и 85 упаковок «Ослепительного сияния». Если выбрать наугад один из отбеливателей, какова вероятность того, что это окажется «Сияющая белизна»?

    06. Из 20000 выпущенных в Январе микросхем 250 не прошли контрольный тест качества. Какова вероятность того, что взятая наугад микросхема окажется качественной?

    07. Подброшено три монеты. Найти вероятность того, что выпадет два «орла» и одна «решка».

    08. В телефонном справочнике города N приведены номера 50000 жителей. Фамилии 8200 из них начинаются на букву Н. Если случайным образом выбрать одну из записей в справочнике, какова вероятность того, что выбранная фамилия начинается не с буквы Н?

    09. Бутерброд падает маслом вниз с вероятностью 30%. Если уронить 2 бутерброда, какова вероятность того, что оба они упадут маслом вниз?

    10. В пенале у Маши находится 50 ручек: 12 ручек с синими чернилами, 22 — с черными, 8 — с красными, остальные — с зелеными. Маша наугад вынимает из пенала одну из ручек. Какова вероятность того, что чернила в ней синего или зеленого цвета?




    www.repetitor2000.ru

    Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 10

    Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)

    Прототип задания № 10

    1. Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по на­столь­но­му тен­ни­су участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жребия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 16 спортсменов, среди ко­то­рых 7 участ­ни­ков из России, в том числе Пла­тон Карпов. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Пла­тон Кар­пов будет иг­рать с каким-либо спортс­ме­ном из России?

    2. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу .

    3. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рассаживают по трём аудиториям. В пер­вых двух по 130 человек, остав­ших­ся проводят в за­пас­ную аудиторию в дру­гом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Най­ди­те вероятность того, что слу­чай­но выбранный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной аудитории.

    4. В сред­нем из 1500 са­до­вых насосов, по­сту­пив­ших в продажу, 12 подтекают. Най­ди­те вероятность того, что один слу­чай­но выбранный для кон­тро­ля насос не подтекает.

    5. Вероятность того, что стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на разобьётся при па­де­нии на твёрдую поверхность, равна 0,85. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что при па­де­нии на твёрдую по­верх­ность стек­ло мо­биль­но­го те­ле­фо­на не разобьётся.

    6. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырем каналам из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.

    7. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

    8. На семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

    9.В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной группе.

    10. В груп­пе ту­ри­стов 20 человек. Их за­бра­сы­ва­ют в труд­но­до­ступ­ный район вертолётом в не­сколь­ко приёмов по 5 че­ло­век за рейс. Порядок, в ко­то­ром вертолёт пе­ре­во­зит туристов, случаен. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ту­рист Ф. по­ле­тит вто­рым рей­сом вертолёта.

    11. Из рай­он­но­го центра в де­рев­ню ежедневно ходит автобус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се окажется мень­ше 20 пассажиров, равна 0,94. Ве­ро­я­тность того, что ока­жет­ся меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Най­ди­те вероятность того, что число пас­са­жи­ров будет от 15 до 19.

    12. Вероятность того, что на тесте по био­ло­гии уча­щий­ся П. верно решит боль­ше 9 задач, равна 0,59. Ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит боль­ше 8 задач, равна 0,65. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит ровно 9 задач.

    13. На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Норвегии, 4 из Рос­сии и 3 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

    14.В чем­пи­о­на­те мира участву­ют 15 команд. С по­мо­щью жребия их нужно раз­де­лить на пять групп по три ко­ман­ды в каждой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.Капитаны ко­манд тянут по одной карточке. Ка­ко­ва вероятность того, что ко­ман­да России ока­жет­ся в четвёртой группе?

    15. В ко­роб­ке вперемешку лежат чай­ные пакетики с чёрным и зелёным чаем, оди­на­ко­вые на вид, причём па­ке­ти­ков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем па­ке­ти­ков с зелёным. Най­ди­те вероятность того, что слу­чай­но выбранный из этой ко­роб­ки пакетик ока­жет­ся пакетиком с зелёным чаем.

    16. В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

    17. Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по шах­ма­там участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жребия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ют 49 шах­ма­ти­стов среди ко­то­рых 7 участ­ни­ков из России, в том числе Иван Котов. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Иван Котов будет иг­рать с каким‐либо шах­ма­ти­стом из России.

    18. На пти­це­фер­ме есть куры и гуси, при­чем кур в 9 раз больше, чем гусей. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная на ферме птица ока­жет­ся гусем.

    19.В сборнике билетов по химии всего 40 билетов, в 20 из них встречается вопрос о солях. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о солях

    .

    20. Механические часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли ходить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка застыла, до­стиг­нув от­мет­ки 5, но не дойдя до от­мет­ки 11 часов.

    21. Кирилл с папой решил по­ка­тать­ся на ко­ле­се обозрения. Всего на ко­ле­се 30 кабинок, из них 8 – фиолетовые, 4 – зеленые, осталь­ные – оранжевые. Ка­бин­ки по оче­ре­ди подходят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те вероятность того, что Ки­рилл прокатится в оран­же­вой кабинке.

    22. В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 25 билетов, в двух из них встре­ча­ет­ся во­прос о грибах. На эк­за­ме­не школь­ни­ку достаётся один слу­чай­но вы­бран­ный билет из этого сборника. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в этом би­ле­те не будет во­про­са о грибах.

    23. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

    24. Вероятность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну ша­ри­ко­вую ручку из коробки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хорошо.

    25. В сред­нем из 1400 са­до­вых насосов, по­сту­пив­ших в продажу, 14 подтекают. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не подтекает.

    26.В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

    27.Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Святослав Кружкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Святослав Кружкин будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

    28. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

    29. В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 25 билетов, в 9 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме «Круглые черви». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по теме «Круглые черви».

    30. Научная кон­фе­рен­ция проводится в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов — пер­вые три дня по 17 докладов, осталь­ные распределены по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док докладов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Ка­ко­ва вероятность, что до­клад профессора М. ока­жет­ся запланированным на по­след­ний день конференции?

    31. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

    32. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

    33. В сред­нем из 1300 са­до­вых насосов, по­сту­пив­ших в продажу, 13 подтекают. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не подтекает.

    34. В кар­ма­не у Коли было че­ты­ре конфеты — «Грильяж», «Ласточка», «Взлётная» и «Василёк», а так же ключи от квартиры. Вы­ни­мая ключи, Коля слу­чай­но выронил из кар­ма­на одну конфету. Най­ди­те вероятность того, что по­те­ря­лась конфета «Ласточка».

    35. В слу­чай­ном эксперименте сим­мет­рич­ную монету бро­са­ют трижды. Най­ди­те вероятность того, что вы­па­дет хотя бы две решки.

    36.В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

    37. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

    38. В тор­го­вом центре два оди­на­ко­вых автомата про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те закончится кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих автоматах, равна 0,12. Най­ди­те вероятность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих автоматах.

    39. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

    40. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет больше 2, но меньше 7?

    41. На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

    42. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

    43. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

    44.В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Франции.

    45. На се­ми­нар при­е­ха­ли 7 уче­ных из Норвегии, 4 из Рос­сии и 5 из Испании. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся жеребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из России.

    46. В клас­се 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс слу­чай­ным образом раз­би­ва­ют на 3 рав­ные группы. Най­ди­те вероятность того, что Вадим и Олег ока­жут­ся в одной группе.

    47. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 шашистов, среди которых 15 участников из России, в том числе Евгений Коротов. Найдите вероятность того, что в первом туре Евгений Коротов будет играть с каким-либо шашистом из России.

    48. Найдите ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но выбранное трёхзначное число де­лит­ся на 49.

    49.Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

    50. Биатлонист 5 раз стре­ля­ет по мишеням. Ве­ро­ят­ность попадания в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,9. Най­ди­те вероятность того, что би­ат­ло­нист первые 4 раза попал в мишени, а по­след­ний раз промахнулся. Ре­зуль­тат округлите до сотых.

    Ответы к прототипу задания № 10

    1. Ответ: 0,4

    2. Ответ: 0,0625.

    3. Ответ: 0,35

    4. Ответ: 0,992

    5. Ответ: 0,15

    6. Ответ: 0,75

    7. Ответ: 0,2

    8. Ответ: 0,25

    9. Ответ: 0,2

    10. Ответ: 0,25

    11. Ответ: 0,38

    12. Ответ: 0,06

    13. Ответ: 0,4

    14. Ответ: 0,2

    15. Ответ: 0,05

    16. Ответ: 0,2

    17. Ответ: 0,125

    18. Ответ: 0,1

    19. Ответ: 0,5

    20. Ответ: 0,5

    21. Ответ: 0,6

    22. Ответ: 0,92

    23. Ответ: 0,52

    24. Ответ: 0,79

    25. Ответ: 0,99

    26. Ответ: 0,08

    27. Ответ: 0,44

    28. Ответ: 0,1

    29. Ответ: 0,36

    30. Ответ: 0,16

    31. Ответ: 0,2

    32. Ответ: 0,02

    33. Ответ: 0,99

    34. Ответ: 0,25

    35. Ответ: 0,5

    36. Ответ: 0,994

    37. Ответ: 0,35

    38. Ответ: 0,52

    39. Ответ: 0,9975

    40. Ответ: 0,4

    41. Ответ: 0,2

    42. Ответ: 0,6

    43. Ответ: 0,225

    44. Ответ: 0,12

    45. Ответ: 0,25

    46. Ответ: 0,3

    47. Ответ: 0,4

    48. Ответ: 0,02 

    49. Ответ: 0,375

    50. Ответ: 0,07

    kopilkaurokov.ru

    Прототипы заданий ЕГЭ по математике (базовый уровень)

    Инфоурок › Алгебра ›Тесты›Прототипы заданий ЕГЭ по математике (базовый уровень)

    Выберите документ из архива для просмотра:

    Выбранный для просмотра документ База 10.doc

    Выбранный для просмотра документ База №11.doc

    Выбранный для просмотра документ База №8 .doc

    Выбранный для просмотра документ База. 18doc.doc

    Выбранный для просмотра документ База. №19doc.doc

    Выбранный для просмотра документ База. №20doc.doc

    Выбранный для просмотра документ база 1.doc

    Выбранный для просмотра документ база 4.doc

    Выбранный для просмотра документ база 5.doc

    Выбранный для просмотра документ база 6 Задача.doc

    Выбранный для просмотра документ база №14.doc

    Выбранный для просмотра документ база №15.doc

    Выбранный для просмотра документ база №16.doc

    Выбранный для просмотра документ база №17.doc

    Выбранный для просмотра документ база №7.doc

    Выбранный для просмотра документ база №9.doc

    Выбранный для просмотра документ база2.doc

    Выбранный для просмотра документ база3.doc

    Выбранный для просмотра документ база№12.doc

    infourok.ru

    Задания ЕГЭ по математике базовый уровень 2019 с решением. / Математика / ЕГЭ :: Бингоскул

    ЕГЭ по математике базового выбирают для поступления в гуманитарный ВУЗ и считается легким предметом. Но не стоит забывать о подготовке, если хочешь получить максимальный балл.

     

    Изменений в КИМ ЕГЭ 2019 г. нет.

     

    Необходимые справочные материалы

    Перед началом экзамена каждому ученику выдадут справочные материалы для решения заданий по математике базового уровня.

    У вас перед глазами будут

    Формулы:

     

    Таблицы:

     

    Графики:

    • тригонометрических функций;
    • линейной функции.

     

    Из чего состоят КИМы

    Контрольно-измерительные материалы содержат 20 заданий. Экзаменационная работа включает в себя один уровень, определяющий:

    • Знания теоретической части;
    • Навыки решения стандартных задач;
    • Способность к применению математических знаний в повседневности.

     

    Особое внимание обрати на задачи с краткими ответами по темам:

    • Последовательность цифр;
    • Целые числа;
    • Конечные десятичные дроби.

     

    Система оценивания

    Баллы за экзамен будут выставляться по привычной «школьной» шкале.

    БаллыОценка
    0-62
    7-113
    12-164
    17-205

    За каждое задание дается 1 балл. Всего максимально можно набрать 20 баллов.
    Длительность экзамена – 3 часа (180 минут).

     

    Как подготовиться к ЕГЭ по математике?

    1. Составь план работы, четко определить, что именно будет изучаться каждый день.
    2. Каждую тематическую тему закрепляй решением тренировочных задач. 
    3. В конце каждого дня подготовки следует проверить, как усвоен материал, решив тест к нему.   
    4. Реши демонстрационный вариант от ФИПИ, он дает примерный список заданий, которые будут на экзамене. На основе демоверсии составлено 10 тренировочных вариантов онлайн с ответами. 

    bingoschool.ru

    Сайт учителя математики — Подготовка к ЕГЭ по математике 2015 Базовый уровень

    Продолжительность экзамена:  180 минут (3 часа) — базовый уровень; 235 минут (3 часа 55 минут) — профильный уровень

    Планируется провести экзамен 30 мая 2018 года (базовый), 1 июня 2018 года (профильный)

      
    Открытый банк заданий ГИА по математике для 11 класса (базовый уровень)
      
    Материалы открытого банка заданий ЕГЭ по математике для 11 класса (базовый уровень)
      
    Прототипы задания №1 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №2 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №3 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №4 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №5 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №6 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №7 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №8 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №9 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №10 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №11 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №12 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №13 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №14 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №15 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №16 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №17 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №18 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №19 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)
    Прототипы задания №20 открытого банка ЕГЭ по математике (базовый уровень)

    semenova-klass.moy.su

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *