Пересчет количества информации в разные единицы 10 класс: Урок 8. Пересчет количества информации в разные единицы

Содержание

Урок 8. Пересчет количества информации в разные единицы

Задание 1

Определить (с помощью утилиты «Установка и удаление программ»), сколько приложений установлено на вашем компьютере, и вычислить, какое количество информации содержит сообщение о том, что было запущено одно из них.

Задание 2

Врач-стоматолог принимает пациентов с 8 утра до 2 часов дня. На каждого пациента отводится по 30 минут. Какое количество информации содержит сообщение о том, что Петя записался на прием в 11.30?

Задание 3

Известно, что сообщение учителя о том, что к доске пойдет Саша Орлов, содержит 5 битов информации. Сколько учеников в классе?

Задание 4

В корзине лежат 4 груши и 12 яблок. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из корзины достали грушу?

Задание 5

В школьную команду по волейболу было отобрано некоторое количество учеников из 64 претендентов.

Сколько учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был выбран, содержит 72 бита информации?

Задание 6

Из папки Документы было удалено 13 файлов, и сообщение об этом содержит 91 бит информации. Сколько файлов осталось в папке?

Задание 7

В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «муравей»?

Задание 8

Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле размером 8×8 клеток, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?

Задание 9

Необходимо отгадать слово, состоящее из 5 букв и записанное с помощью алфавита из 3 2 букв. Можно задавать вопросы, ответом на которые будет «Да» или «Нет». С помощью какого числа вопросовь можно отгадать слово при оптимальной стратегии игры?

Задание 10

Открыть в редакторе Microsoft Word произвольный текстовый файл (без графических элементов), определить количество символов в этом файле, включая пробелы (команда Файл —» Свойства), и вычислить количество информации в этом файле.

Задание 11

Алфавит некоторого языка состоит из 64 символов. За сколько секунд можно передать текст из 2000 символов, если скорость передачи — 50 байтов в секунду?

Задание 12

В некотором алфавите записан текст из 300 символов, количество информации в тексте — 150 байтов. Сколько символов в алфавите?

Задание 13

Приведенное ниже сообщение содержит все буквы алфавита. Какое количество информации оно содержит?

Задание 14

Имеется файл с текстом из 20000 символов. При наборе текста использовался компьютерный алфавит. Текст необходимо скопировать на дискету, на которой имеется свободная область памяти 20 Кбайт. Поместится ли текст на дискету?

Задание 15

В течение 10 секунд было передано сообщение, количество информации в котором равон 5000 байтов. Каков размер алфавита, если скорость передачи — 800 символов в секунду?

Задание 16

Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 2,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 32 и на каждый символ приходится целое число битов?

Задание 17

Сколько битов информации содержит любое трехзначное восьмеричное число?

Задание 18

Создайте с помощью табличного процессора Excel таблицу для автоматического перевода чисел из битов в байты, килобайты, мегабайты и гигабайты. Переведите во все предложенные единицы измерения 1000 битов, 8192 бита, 20 500 битов, 16 394 бита, 100 200 битов.

Задание 19*

Найти неизвестные x и y, если верны соотношения 16

y Мбайт = 8^x бит и 2^x Кбайт = 2^y Мбайт.

Задание 20

Создать с помощью табличного процессора Excel таблицу следующего вида:

Из какой единицы измерения переводить?	Количество информации	Биты	Байты	Килобайты	Мегабайты	Гигабайты	Терабайты

В первом столбце единица измерения должна выбираться из списка (список создается с помощью команды Данные → Проверка). Далее, в зависимости от выбранной единицы измерения, заданное количество информации должно переводиться во все указанные единицы измерения (использовать условную функцию).

Протестировать работоспособность созданной таблицы и доказать правильность ее работы.

Креативный урок информатики по теме «Алфавитный подход к определению количества информации» для обучающихся 7 класса

Анализируя требования Федерального государственного образовательного стандарта, можно выделить следующие критерии оценки деятельности учащихся: самостоятельное приобретение знаний и решение проблем, знание предмета, регулятивные действия, коммуникация [1].

Важно отметить, что новая образовательная парадигма требует новых целей образования, ориентированных на развитие творческой личности. Это в свою очередь требует новых подходов, разработки новых дидактических принципов и корректировки традиционно существующих, разработки новых, адекватных новым целям, креативных инновационных педагогических технологий [4].

Ряд основных дидактических принципов, которые должны реализовываться в учебном процессе через креативные инновационные педагогические технологии: принцип развития интеллектуальной активности личности, принцип диагностики личности учащегося, принцип поисковой деятельности, принцип творческой самореализации, принцип сотворчества, принцип синтеза проблемности и алгоритмизации предметного содержания, принцип положительного эмоционального фона, принцип формирования системности мышления, принцип коммуникативности, принцип «Docendo discimus» («Уча – учимся сами»), принцип соревновательности принцип демократизации учебного процесса, принцип непрерывности компьютерной интеллектуальной поддержки развития творческого мышления и творческих способностей учащихся [2].

Психологической сущностью креативной технологии обучения системы многоуровневого непрерывного креативного образования НФТМ-ТРИЗ является планирование учебного процесса «от ученика». Выявить потребности позволяет систематически организованная рефлексия – резюмирование процесса обучения и результатов, а также своевременное тестирование и привлечение учащихся к планированию учебной деятельности [2].

Конспект урока информатики по теме «Алфавитный подход к определению количества информации» в 7 классе

Тип урока: урок изучения нового материала.

Планируемые результаты (цели по содержанию):

1) предметные: знать понятия «количество информации», «алфавитный подход»; формулу определения количества информации; уметь находить объем информации, осуществлять перевод между единицами измерения информации. Знать отличия алфавитного и содержательного подхода определения информации;

2) метапредметные:

– познавательные: сравнивать разные подходы к измерению информации, анализировать, делать выводы;

– коммуникативные: осуществлять обратную связь по результатам работы на отдельных этапах урока;

– регулятивные: выполнять инструкцию по технике безопасности при работе за компьютером;

– личностные: умение оценивать результаты своей учебной деятельности, умение оценивать результаты работы товарища, внимание, аккуратность, организованность.

Метод обучения: частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: групповая, фронтальная.

Средства обучения: интерактивная доска; электронная презентация.

Блок 1. Мотивация

Обучающимся предлагается групповая работа на уроке, которая способствует активному включению каждого ученика в процесс усвоения учебного материала.

Работа на уроке планируется в парах. Чтобы разбить учащихся на пары, им предлагается ответить на ряд вопросов. Учащихся уже давший правильный ответ на один из вопросов, не отвечает на следующие вопросы.

Блок 2. Интеллектуальная разминка

Разминка. Определение пар для работы:

Минимальной единицей измерения количества информации является? (бит)
Количество информации, содержащееся в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. (бит)
8 бит = ? (байт)
Единица измерения количества информации, следующая по величине за битом? (байт)
Мера уменьшения неопределённости знания при получении информационного сообщения? (
количество информации)
В формуле N=2ⁱ, i означает? (количество информации)
1 Мегабайт = ? (1024 Килобайт)
2¹⁰ Килобайт = ? (1024 Килобайт)
Какая из единиц измерения информации меньше: 1 Мегабайт или 1 Гигабайт? (Мегабайт)
Какая из единиц информации больше 1 Мегабайт или 1 Килобайт? (Мегабайт)
Формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации i? (N=2ⁱ)
Для определения количества информации, что при подбрасывании монеты она упадет «орлом» вверх, нужно воспользоваться формулой? (N=2ⁱ)

Учащиеся, ответы которых совпали, группируются в пары.

На карточке написан номер, означающий за каким компьютером вы сегодня работаете.

Перед вами лежит карта результативности работы на уроке, после выполнения каждого задания вы должны произвести оценку своей деятельности.

Таблица 1

Карта результативности работы на уроке

Разминка	2	3	4	5
Взаимоопрос	2	3	4	5
Решение задачи №1	2	3	4	5
Формулировка темы урока и определение целей урока	2	3	4	5
Физкультминутка	2	3	4	5
Решение задач	2	3	4	5
Задача1	+	—
Задача2	+	—
Задача3	+	—
Задача4	+	—
МОЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК

Взаимоопрос:
1. Минимальной единицей измерения количества информации является? (бит)
2. Сколько Кбайт в1 Мбайте? (1024 Кбайт)
3. Во сколько раз 1 Гбайт больше 1 Мбайта? (в 1024 раза)
4. Какое значение больше 1000 байт или 1 Кбайт? (1000 байт < 1 Кбайт)
5. Сколько бит в 100 байтах? (800 бит)
6. Количество информации – это? (Мера уменьшения неопределённости знания при получении информационного сообщения)
7. Формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации i? (N=2ⁱ)
8. Сколько бит в 1 байте? (8 бит)
9. Расположи в порядке убывания:

А) 1 байт

Б) 1Кбайт

В) 1 Гбайт

Г) 1 бит

Д) 1 Мбайт

(ВДБАГ)
10. Расположите в порядке возрастания:

А) 1 Гбайт

Б) 10 Кбайт

В) 10000 байт

Г) 10 Мбайт

Д) 50000 бит

(ДВБГА)

Выполняется взаимооценка заданий.

Блок 3. Содержательная часть 1

Определение темы и целей урока

Задача №1: Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите размер статьи (количество информации) в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами. Ответ запишите в Килобайтах.

При вычислении можете воспользоваться калькулятором на компьютере.

– Прочтите задачу, подумайте, как можно её решить?

(Узнав количество символов в сообщении и умножив на количество информации, которое несет 1 символ, получим количество информации во всем сообщении)

Введем обозначения и запишем формулу: I = K * i

Чем отличается эта задача от задач, которые мы решали на прошлом уроке?

(в задаче нет сообщения о произошедшем событии, для которого мы определяли информационный объем, а есть текст, состоящий из отдельных символов)

Количество различных символов в сообщении конечно или бесконечно?

(конечно)

Текст можно рассматривать письменную речь. Что лежит в основе письменной речи?

(алфавит)

Как вы думаете в алфавитах разных систем один символ будет нести одинаковый информационный объем?

(нет)

Вспомните как формулировалась тема нашего прошлого урока, проанализируйте решенную задачу №1 и постарайтесь сформулировать тему нашего сегодняшнего урока.

(Алфавитный подход к определению количества информации)

Значит целью нашего урока будет:

(Находить объем информации с помощью алфавитного подхода)

Перед вами опорный конспект (рисунок 1).

Рис. 1. Опорный конспект «Количество информации в сообщении» [3]

Проведем аналогию между содержательным и алфавитным подходами.

Блок 4. Психологическая разгрузка.

Физкультминутка (в ходе физкультминутки учащимся также задаются вопросы, ответы на которые они должны найти на одной из стен кабинета)

Какой объем информации несет один знак двоичной системы? (1 бит)
Сколько разрядов в двоичной записи достаточно для записи букв русского алфавита, если считать буквы Е и Ё за одну? (5 бит)
Определить объем одного символа английского алфавита. (5 бит)
Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена? (4 бита)

Блок 5. Содержательная часть 2

Закрепление. Решение задач. (учащиеся также продолжают работать в парах)

Задача №1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем следующего высказывания Рене Декарта: «Я мыслю, следовательно, существую».

Ответ запишите в битах.

(ответ: 272 бита)

Задача №2. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

(ответ: 5400 бита)

Задача №3. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, из кодировки Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения?

(ответ: 60 символов)

Задача №4. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

(ответ: 3)

Блок 6. Резюме

Оценка деятельности проводится по карте результативности.

Ссылки на источники

Бухвалов В. А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. – М.: Педагогический поиск, 2000. – 144 с.
Зиновкина М. М., Утёмов В. В. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2013. – Т. 4. – С. 261–265. – URL: http://e-koncept.ru/2013/64054.htm.
Семакин И.Г. Авторская мастерская // — URL: http://lbz.ru/metodist/authors/informatika/2/
Зиновкина М. М. Многоуровневое непрерывное креативное образование в школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2012. – №9 (Сентябрь). – С. 16–20. – URL: http://e-koncept.ru/2012/12116.htm.

Задачи к теме 3 «Единицы измерения информации: биты, байты, килобайты.»

Перед тем, как решать предложенные задачи, необходимо ознакомиться с теоретическим материалом темы 3 «Количество и единицы измерения информации». К условиям некоторых задач прилагаются решения.

Некоторые задачи предлагаются для самостоятельного решения (по образцу). Тексты этих задач включены в контрольный тест по теме.

Основные равенства, которые необходимо знать и помнить при решении задач на исчисление вероятности:

i=log₂(1/P)

2ⁱ=N

2ⁱ=1/P

N=1/P

i=log₂N

Решая эти вычислительные задачи, можно пользоваться стандартной программой «Калькулятор» (Пуск -> Программы -> Стандартные -> Калькулятор).

Задача 1. Сколько битов информации содержится в сообщении размером 8 байтов?
Решение: 1 байт равен 8 бит. 8×8=64 бита.
Ответ: в сообщении содержится 64 бита информации.

Задача 2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объём информации оно несёт?
Решение: мощность N_{алфавита}=64 символов; 2ⁱ=64; информационный вес одного символа алфавита i_симв.=log₂64=6 бит; число символов в сообщении n_сообщ.×i_симв.=20×6 бит=120 бит.
Ответ: сообщение несёт 120 бит информации.

Задача 3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть мегабайта?
Решение: 1 Мб=1024 Кб. Значит, объём сообщения 1024/16=64 Кб. Информационный вес символа i_симв.=log₂16=4 бит. Объём сообщения в битах — 64×1024×8=524 288 бит. Количество символов в сообщении 524288/4=131 072
Ответ: в сообщении 131 072 символа.

Задача 4.Сколько байтов информации содержится в сообщении размером четверть мегабайта?
Решение: 1 Мб=1024 Кб, 1 Кб=1024 байта.

1024/4=256 Кб. 256 Кб/1024=262 144 байта.
Ответ: в 1/4 Мб содержится 262 144 байта.

Задача 5. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Решение: 1 Мб=1024 Кб, 1 Кб=1024 байта. 1024 Кб/512=2 Кб. 2 Кб×1024=2048 байт. Для кодирования сообщения размером 2048 символов понадобилось 2048 байт. Кодировка каждого символа однобайтная (восьмибитная). С помощью такой кодировки можно закодировать 256 символов.
Ответ: мощность N_{алфавита} равна 256 символам.

Задача 6. Текст занимает 1/4 килобайта памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?
Решение: 1 Кб=1024 байта, 1024/4=256 символов.
Ответ: в этом тексте 256 символов.

Задача 7. Для хранения текста требуется 84000 бит. Сколько страниц займёт этот текст, если на странице размещается 30 строк по 70 символов в строке?
Решение: 1 байт=8 бит.

84000/8=10500 символов в тексте. На странице помещается 30×70=2100 символов. 10500/2100=5 страниц.
Ответ: текст займёт 5 страниц.

Задача 8. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несёт 5 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине?
Решение: Если все шары разного цвета, значит, ни один шар не совпадает по цвету с другими. Следовательно, шары можно доставать с равной долей вероятности. В этом случае применяется формула Хартли. i_синий=5 бит; 5=log₂32; 2ⁱ=N; 2⁵=32.
Ответ: в корзине 32 шара.

Задача 9. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какой объём информации несёт любая буква этого алфавита?
Решение: по формуле Хартли одна буква этого алфавита несёт объём информации, равный 2ⁱ=N; 2ⁱ=8; i=log₂8=3 бита.
Ответ: одна буква алфавита племени Мульти несёт объём информации, равный 3 бита.

Задача 10. В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали красный шар?
Решение: 2ⁱ=16; i=log₂16=4 бита
Ответ: сообщение несёт 4 бита информации.

Задача 11. У племени Мульти 32-символьный алфавит, племя Пульти пользуется 64-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравнить объём информации, содержащийся в письмах.
Решение: по формуле Хартли, i_Мульти=log₂32=5 бит, i_Пульти=log₂64=6 бит. Объём информации письма Мульти — 80×5=400 бит, письма Пульти 70×6=420 бит.
Ответ: объём информации в письме племени Пульти больше на 20 бит.

Задача 12 В корзине лежат шары (белые и чёрные). Среди них — 4 белых. Сообщение о том, что достали белый шар, несёт 3 бита информации.

Сколько всего шаров было в корзине?
Дано: i_бел=3 бита; k_бел=4 шара; N_{чёрных+белых}=?
Решение: информация о том, что достали белый шар, «весит» i_бел.=log₂1/Р_бел.=3 бита. По формуле Хартли, вероятность — величина, обратная неопределённости. Поэтому 2ⁱ_бел=1/P_бел=N_бел., т.е. 2³=1/Р_бел.=8, из чего следует, что вероятность достать белый шар Р_бел.=1/2³=1/8.
Вероятность достать белый шар равна отношению количества белых шаров k_бел. к числу шаров в корзине N_{(чёрных + белых)}/Р_бел=k_бел/N_{чёрн.+бел.} Подставив уже известные значения, получим [1/8=4/N_ч+б] = [4×8=1×N_ч+б], откуда N=32.
Ответ: в корзине было 32 шара.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №12

Задача 23. В ящике лежат перчатки (белые и чёрные). Среди них – k_чёрн.=2 пары чёрных. Сообщение о том, что из ящика достали одну пару чёрных перчаток, несёт i_чёрн.=4 бита информации. Сколько всего было пар перчаток (чёрных и белых) в ящике?
Решение: 2ⁱ=4 бита, log₂16=4; вероятность достать пару чёрных перчаток равна P_чёрн.=1/16; из этого находим, что вероятность достать 1-у чёрную пару относится к 16-ти так же, как вероятность достать 2-е пары чёрных перчаток из их общего количества N_ч+б: 1/16=k_чёрн./N_ч+б находим N=32.
Ответ: в ящике было 32 пары перчаток.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №23

Задача 31. В ящике лежат 8 чёрных шаров и 24 белых. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали чёрный шар?
Дано: k_чёрн=8; k_бел=24. Найти i_чёрн
Решение: общее число шаров в корзине N_б+ч=k_бел+k_чёрн=8+24=32 шара. Вероятность достать чёрный шар — это отношение числа чёрных шаров к общему числу шаров P_чёрн=k_чёрн/N_ч+б=8/32=1/4. N_чёрн=1/P_чёрн=1/1/4=4=2ⁱ_чёрн.. По формуле Хартли получаем i_чёрн=log₂4=2 бита.
Ответ: сообщение о том, что достали чёрный шар, несёт 2 бита информации.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №31

Задача 35. В мешке лежат 64 монеты. Сообщение о том, что достали золотую монету, несёт 4 бита информации. Сколько золотых монет было в мешке?
Дано: N=64; i_зол=4. Найти: k_зол.
Решение: сообщение о том, что достали золотую монету, несёт 4 бита информации, следовательно: 2⁴=1/Р_зол.Отсюда можно найти вероятность вытаскивания золотой монеты: P_зол=1/16. Если P_зол=k/N, следовательно, k_зол=N×P_зол=64/16=4 золотые монеты.
Ответ: в мешке 4 золотые монеты.

Задачи для самостоятельного решения по образцу задачи №35

Задача 39. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус маршрута №1, несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса маршрута №2 Р_№2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса маршрута №1 Р_№1. Сколько бит информации несёт сообщение о появлении автобуса маршрута №2 на остановке?
Дано: i_№1=4 бита; Р_№2=Р_№1/2.
Решение:
1/Р_№1=2ⁱ
1/P_№1=2⁴
1/P_№1=16
1/Р_№2=(1/Р_№1)/2
Р_№2=1/16×2
Р_№2=1/32
1/Р_№2=32
2ⁱ=32
i=log₂32
i=5
Ответ: сообщение о появлении на остановке автобуса маршрута № 2 несёт 5 бит информации.

Задача для самостоятельного решения по образцу задачи №39

Задача 40
На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошёл автобус маршрута № 1, несёт 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса маршрута №2 в два раза больше, чем вероятность появления автобуса маршрута №1. Сколько бит информации несёт сообщение о появлении автобуса маршрута №2 на остановке?

Задача 41. Известно, что в ящике лежит 64 шара. Из них чёрных 16, белых 16, жёлтых 2, красных 4. Какое количество информации несут сообщение о том, что из ящика случайным образом достали чёрный шар, белый шар, жёлтый шар, красный шар? Решение:
k_ч+k_б+k_ж+k_к+k_{остаток}=N;	P_ч+P_б+P_ж+P_к+P_{остатка}=1;	16+16+2+4+х=64
Вычислим вероятности для шаров того или иного цвета:	2ⁱ=1/P	i=log₂(1/P)
P_{чёрного}=16/64=1/4=0,25	i_чёрный=log₂(1/(1/4))= log₂4=2 бита
P_белого=16/64=1/4=0,25	i_белый=log₂(1/(1/4))= log₂4=2 бита
P_{жёлтого}=2/64=1/32=0,03125	i_жёлтый=log₂(1/(1/32))= log₂32=5 битов
P_{красного}=4/64=1/16=0,0625	i_{красный}=log₂(1/(1/16))= log₂16=4 бита
P_{остатка}=26/64=13/32=0,40625	i_{остатка}=log₂(1/(13/32))=log₂2,(461538)≈1,299560282 бит

Перевод в Web-формат © Σταυρος Τεκτονος

Конвертер единиц измерения количества информации • Популярные конвертеры единиц • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Числа в двоичной системе

Общие сведения

Данные и их хранение необходимы для работы компьютеров и цифровой техники. Данные — это любая информация, от команд до файлов, созданных пользователями, например текст или видео. Данные могут храниться в разных форматах, но чаще всего их сохраняют как двоичный код. Некоторые данные хранятся временно и используются только во время исполнения определенных операций, а потом удаляются. Их записывают на устройствах временного хранения информации, например, в оперативной памяти, известной под названием запоминающего устройства с произвольным доступом (по-английски, RAM — Random Access Memory) или ОЗУ — оперативное запоминающее устройство. Некоторую информацию хранят дольше. Устройства, обеспечивающие более длительное хранение — это жесткие диски, твердотельные накопители, и различные внешние накопители.

Подробнее о данных

Данные представляют собой информацию, которая хранится в символьной форме и может быть считана компьютером или человеком. Бо́льшая часть данных, предназначенных для компьютерного доступа, хранится в файлах. Некоторые из этих файлов — исполняемые, то есть они содержат программы. Файлы с программами обычно не считают данными.

Избыточный массив независимых дисков RAID.

Избыточность

Во избежание потери данных при поломках используют принцип избыточности, то есть хранят копии данных в разных местах. Если эти данные перестанут читаться в одном месте, то их можно будет считать в другом. На этом принципе основывается работа избыточного массива независимых дисков RAID (от английского reduntant array of independent discs). В нем копии данных хранятся на двух или более дисках, объединенных в один логический блок. В некоторых случаях для большей надежности копируют сам RAID-массив. Копии иногда хранят отдельно от основного массива, иногда в другом городе или даже в другой стране, на случай уничтожения массива во время катаклизмов, катастроф, или войн.

Форматы хранения данных

Иерархия хранения данных

Данные обрабатываются в центральном процессоре, и чем ближе к процессору устройство, которое их хранит, тем быстрее их можно обработать. Скорость обработки данных также зависит от вида устройства, на котором они хранятся. Пространство внутри компьютера рядом с микропроцессором, где можно установить такие устройства, ограничено, и обычно самые быстрые, но маленькие устройства находятся ближе всего к микропроцессору, а те, что больше но медленнее — дальше от него. Например, регистр внутри процессора очень мал, но позволяет считывать данные со скоростью одного цикла процессора, то есть, в течение нескольких миллиардных долей секунды. Эти скорости с каждым годом улучшаются.

Карта памяти

Первичная память

Первичная память включает память внутри процессора — кэш и регистры. Это — самая быстрая память, то есть время доступа к ней — самое низкое. Оперативная память также считается первичной памятью. Она намного медленнее регистров, но ее емкость гораздо больше. Процессор имеет к ней прямой доступ. В оперативную память записываются текущие данные, постоянно используемые для работы выполняемых программ.

Вторичная память

Устройства вторичной памяти, например накопитель на жестких магнитных дисках (НЖМД) или винчестер, находятся внутри компьютера. На них хранятся данные, которые не так часто используются. Они хранятся дольше, и не удаляются автоматически. В основном их удаляют сами пользователи или программы. Доступ к этим данным происходит медленнее, чем к данным в первичной памяти.

Внешняя память

Внешнюю память иногда включают во вторичную память, а иногда — относят в отдельную категорию памяти. Внешняя память — это сменные носители, например оптические (CD, DVD и Blu-ray), Flash-память, магнитные ленты и бумажные носители информации, такие как перфокарты и перфоленты. Оператору необходимо вручную вставлять такие носители в считывающие устройства. Эти носители сравнительно дешевы по сравнению с другими видами памяти и их часто используют для хранения резервных копий и для обмена информацией из рук в руки между пользователями.

Третичная память

Третичная память включает в себя запоминающие устройства большого объема. Доступ к данным на таких устройствах происходит очень медленно. Обычно они используются для архивации информации в специальных библиотеках. По запросу пользователей механическая «рука» находит и помещает в считывающее устройство носитель с запрошенными данными. Носители в такой библиотеке могут быть разные, например оптические или магнитные.

Виды носителей

Привод DVD

Оптические носители

Информацию с оптических носителей считывают в оптическом приводе с помощью лазера. Во время написания этой статьи (весна 2013 года) самые распространенные оптические носители — оптические диски CD, DVD, Blu-ray и Ultra Density Optical (UDO). Накопитель может быть один, или их может быть несколько, объединенных в одном устройстве, как например в оптических библиотеках. Некоторые оптические диски позволяют осуществлять повторную запись.

Полупроводниковый накопитель

Полупроводниковые носители

Полупроводниковая память — одна из наиболее часто используемых видов памяти. Это вид памяти параллельного действия, позволяющий одновременный доступ к любым данным, независимо в какой последовательности эти данные были записаны.

Почти все первичные устройства памяти, а также устройства флеш-памяти — полупроводниковые. В последнее время в качестве альтернативы жестким дискам становятся более популярными твердотельные накопители SSD (от английского solid-state drives). Во время написания этой статьи эти накопители стоили намного дороже жестких дисков, но скорость записи и считывания информации на них значительно выше. При падениях и ударах они повреждаются намного меньше, чем магнитные жесткие диски, и работают практически безшумно. Кроме высокой цены, твердотельные накопители, по сравнению с магнитными жесткими дисками, со временем начинают работать хуже, и потерянные данные на них очень сложно восстановить, по сравнению с жесткими дисками. Гибридные жесткие диски совмещают твердотельный накопитель и магнитный жесткий диск, увеличивая тем самым скорость и срок эксплуатации, и уменьшая цену, по сравнению с твердотельными накопителями.

Накопитель на жестких магнитных дисках

Магнитные носители

Поверхности для записи на магнитных носителях намагничиваются в определенной последовательности. Магнитная головка считывает и записывает на них данные. Примерами магнитных носителей являются накопители на жестких магнитных дисках и дискеты, которые уже почти полностью вышли из употребления. Аудио и видео также можно хранить на магнитных носителях — кассетах. Пластиковые карты часто хранят информацию на магнитных полосах. Это могут быть дебетовые и кредитные карты, карты-ключи в гостиницах, водительские права, и так далее. В последнее время в некоторые карты встраивают микросхемы. Такие карты обычно содержат микропроцессор и могут выполнять криптографические вычисления. Их называют смарт-картами.

Перфокарта для ткацкого станка

Бумажные носители

Перфокарта и USB-флеш-накопитель

До появления магнитных и других носителей данные хранили на бумаге. Обычно в таком виде были записаны машинные команды, и их могли читать как люди, так и машины, например компьютеры или ткацкие станки. В основном для этих целей использовали перфокарты и перфоленты, где информация хранилась в виде чередующихся отверстий, и отсутствия отверстий. Перфоленту использовали, чтобы записывать текст на телеграфе и в типографии или редакции газет, а также в кассовых аппаратах. Постепенно с конца 50-x и до конца 80-х их заменили магнитные носители. Сейчас бумажные носители используют для подсчета голосов на выборах и для автоматической проверки контрольных работ, ответы к которым записываются на специальную карту, а потом читаются компьютером.

Литература

Автор статьи: Kateryna Yuri

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

ЗНАЙ ИНФОРМАТИКУ: 10 класс

		Тема 1. Введение в предмет. Структура информатики
1.	1.	Правила техники безопасности и эргономики при работе за компьютером. Информатика как наука и отрасль деятельности человека. Использование основных методов информатики и средств ИКТ при анализе процессов в обществе, природе и технике

		Тема 2. Информация. Представление информации
2.	1.	Информация. Основные подходы к определению понятия «информация». Понятие информации в частных науках. Философские концепции информации. Виды и свойства информации
3.	2.	Представление информации. Выбор способа представления информации в соответствии с поставленной задачей. Кодирование информации. Языки кодирования. Формализованные и неформализованные языки. Технические средства кодирования информации. Изменение формы представления информации
4.	3.	Преобразование информации на основе формальных правил. *Практическая работа* *№ 1.* Кодирование информации
		Тема 3. Измерение информации
5.	1.	Измерение информации. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Алфавитный подход к определению количества информации
6.	2.	Содержательный (вероятностный) подход к измерению информации
7.	3.	*Практическая работа № 2.* Измерение информации
8.	4.	Пересчет количества информации в разные единицы
		Тематическое оценивание по темам «Введение в предмет. Структура информатики», «Информация. Представление информации», «Измерение информации»
		Тема 4. Представление чисел в компьютере
9.	1.	Представление чисел в компьютере. Универсальность дискретного (цифрового) представления информации. Двоичное представление информации в компьютере
10.	2.	Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
11.	3.	Компьютерное представление целых и вещественных чисел
12.	4.	*Практическая работа № 3.* Представление чисел
		Тема 5. Представление текста, изображения и звука в компьютере
13.	1.	Представление текстовой информации в компьютере. Кодовые таблицы. *Практическая работа № 4.* Представление текстов. Сжатие текстов
14.	2.	Два подхода к представлению графической информации. Растровая и векторная графика. Модели цветообразования
15.	3.	Технологии построения анимационных изображений. Технологии трехмерной графики. Представление звуковой информации: MIDI и цифровая запись
16.	4.	Понятие о методах сжатия данных. Форматы файлов. *Практическая работа № 5.* Представление изображений и звука
		Тематическое оценивание по темам «Представление чисел в компьютере», «Представление текста, изображения и звука в компьютере»
		Информационные процессы
		Тема 6. Хранение и передача информации
17.	1.	Хранение и передача информации. Носители информации. Хранение информации; выбор способа хранения информации.
18.	2.	Передача информации. Канал связи и его характеристики. Примеры передачи информации в социальных, биологических и технических системах. Особенности запоминания, обработки и передачи информации человеком
		Тема 7. Обработка информации и алгоритмы
19.	1.	Обработка информации. Систематизация информации.
20.	2.	Алгоритмизация как необходимое условие автоматизации
21.	3.	*Практическая работа № 6.* Составление алгоритма управления работой исполнителя
		Тема 8. Автоматическая обработка информации
22.	1.	Возможность, преимущества и недостатки автоматизированной обработки данных
23.	2.	«Алгоритмические машины» в теории алгоритмов. Определение и свойства алгоритма управления алгоритмической машиной. Устройство и система команд алгоритмической машины Поста
24.	3.	Составление алгоритмов решения несложных задач для управления машиной Поста
25.	4.	*Практическая работа № 7.* Автоматическая обработка данных
		Тема 9. Информационные процессы в компьютере
26.	1.	Информационные процессы в компьютере. Аппаратное и программное обеспечение компьютера. Архитектуры современных компьютеров. Неймановская архитектура ЭВМ
27.	2.	Этапы истории развития ЭВМ. Классификация и назначения аппаратных средств: устройства ввода, вывода, хранения и обработки информации
		Тема 10. Базовая система ввода/вывода. Оценка параметров компьютера
28.	1.	Процедура первоначальной загрузки компьютера. Назначение BIOS. Функции и задачи BIOS. Основные приемы настройки BIOS
29.	2.	Средства тестирования компьютера.
		Работа над проектом
30.	3.	Работа над проектом «Выбор конфигурации компьютера»
31.	4.	Работа над проектом «Выбор конфигурации компьютера»
		Тематическое оценивание по темам «Хранение и передача информации», «Обработка информации и алгоритмы», «Автоматическая обработка информации», «Информационные процессы в компьютере»
		Алгоритмизация и программирование
		Тема 11. Алгоритмы, структуры алгоритмов, структурное программирование
32.	1.	Алгоритмы, структуры алгоритмов, структурное программирование. Этапы решения задачи на компьютере. Исполнитель алгоритмов. Система команд исполнителя. Компьютер как исполнитель алгоритмов. Система команд компьютера
33.	2.	Классификация структур алгоритмов. Основные принципы структурного программирования
		Тема 12. Программирование линейных алгоритмов
34.	1.	Структура программы на Паскале. Система типов данных в Паскале. Правила записи арифметических выражений на Паскале. Оператор присваивания
35.	2.	Операторы ввода и вывода. *Практическая работа № 8.* Программирование линейных алгоритмов
		Тема 13. Логические величины и выражения, программирование ветвлений
36.	1.	Логический тип данных. Логические величины. Логические операции. Правила записи и вычисления логических выражений
37.	2.	Условный оператор IF.
38.	3.	Оператор выбора select case.
39.	4.	Решение задач с использованием условного оператора и оператора select case. *Практическая работа № 9.* Решение задач с использованием условного оператора и оператора select case
		Тема 14. Программирование циклов
40.	1.	Циклические алгоритмы. Цикл с предусловием. Цикл с постусловием
41.	2.	Операторы цикла while и repeat – until. Оператор цикла с параметром for
42.	3.	Цикл с заданным числом повторений. Итерационный цикл
43.	4.	Порядок выполнения вложенных циклов. *Практическая работа № 10.* Решение задач с использованием операторов цикла
		Тематическое оценивание по темам «Алгоритмы, структуры алгоритмов, структурное программирование», «Программирование линейных алгоритмов», «Логические величины и выражения, программирование ветвлений», «Программирование циклов»
		Тема 15. Подпрограммы
44.	1.	Понятия вспомогательного алгоритма и подпрограммы. Подпрограммы-функции. Правила описания и использования подпрограмм-функций
45.	2.	Подпрограммы-процедуры. Правила описания и использования подпрограмм-процедур
46.	3.	*Практическая работа № 11.* Решение задач с использованием процедур и функций
47.	4.	Решение задач с использованием процедур и функций
		Тема 16. Работа с массивами
48.		Массивы. Описание массивов на Паскале. Правила организации ввода и вывода значений массива
49.		Программная обработка массивов
50.		Программная обработка массивов
51.		Максимальный и минимальный элемент массива. Сортировка массива
52.		*Практическая работа № 12.* Решение задач на обработку массивов
53.		Решение задач на обработку массивов
54.		*Тематическое оценивание по темам «Подпрограммы», «Работа с массивами»*
		Тема 17. Работа с символьной информацией
55.	1.	Правила описания символьных величин и символьных строк. Основные функции и процедуры Паскаля для работы с символьной информацией
56.	2.	Решение задач с использованием символьных величин и строк символов
57.	3.	*Практическая работа № 13.* Решение задач с использованием символьных величин и строк символов
58.	4.	Решение задач с использованием символьных величин и строк символов
		Тема 18. Организация ввода-вывода с использованием файлов
59.	1.	Работа с файлами. Организация ввода-вывода с использованием файлов
60.	2.	Решение задач с использованием ввода-вывода из файлов
61.	3.	Решение задач с использованием ввода-вывода из файлов
		Тема 19. Комбинированный тип данных
62.	1.	Комбинированный тип данных. Записи. Декларация записи
63.	2.	Идентификация поля записи. Операции над записями. Доступ к полям записи. Оператор With
64.	3.	Решение задач с использованием комбинированного типа данных и текстовых файлов.
		Тематическое оценивание по темам «Работа с символьной информацией», «Организация ввода-вывода с использованием файлов», «Комбинированный тип данных»

10 класс (2 часа в неделю) по Угриновичу Н.Д.

1.	Техника безопасности и санитарные нормы работы на ПК. Правила работы.	УП	Вводная лекция с элемента-ми беседы		§ 1.1

2.	.Процессор и оперативная память Практическое задание «Определение объемов кэш-памяти процессора».	КУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 1.2

3.	Внешняя (долговременная) память Практическое задание «Объем файла в различных файловых системах».	КУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 1.3

4.	Алгоритм и кодирование основных алгоритмических структур	УИНМ	Повторе-ние пройден-ного материала	устный опрос	задача

5.	Магнитная память и Оптическая память	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 1.3.1

6.	Алгоритм и его свойства	УЗиРЗУН	Повторе-ние пройден-ного материала	устный опрос	§ 4.1.1

7.	Алгоритмические структуры «ветвление» и «выбор»	УФНЗУН	Вводная лекция с элемента-ми беседы	тест	§ 4.1.2

8.	Флэш-память. Файл и файловые системы	УП	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Практическая работа	§ 1.3.3

9.	Алгоритмическая структура «цикл»	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 4.1.3

10.	Практическое задание «Файловая система».	УПЗУН	Работа на ЭВМ	Практическая работа

11.	Назначение и состав операционной системы	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Практическая работа	§ 1.5.1

12.	Интегрированная среда разработки языков PASCAL	УП	Комплексное применение ЗУН	Практическая работа	§ 4.4.2

13.	Загрузка операционной системы . Защита информации от вредоносных программ	УФНЗУН	Комплексное применение ЗУН	Практическая работа	§ 1.5.2

14.	Переменные	УЗиРЗУН	Комплексное применение ЗУН	устный опрос	§ 4.5

15.	Вредоносные программы и антивирусные программы	ПОУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 1.6.1

16.	Интерфейс Компьютерная и математическая системы координат	УП	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 4.7, §3.13.3

17.	Тестирование, выполнение зачетной практической работы	УПЗ	Комплексное применение ЗУН	Тест, практическая работа

18.	Анимация	УФНЗУН	Комплексное применение ЗУН	Практическая работа	§ 4.13.4

19.	Понятие «информация» в науках о неживой и живой природе, обществе и технике	ПОУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 2.1

20.	Модульный принцип построения решений и проектов	УФНЗУН	Комплексное применение ЗУН	устный опрос	§ 4.14

21.	Информация в физике, в биологии, в общественных науках, в кибернетике	КУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 2.1.1, 2.1. 2, 2.1.3.

22.	Решение задач	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Практическая работа	Задача

23.	Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.2

24.	Ветвление. Полный и неполный выбор.	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

25.	Алфавитный подход к определению количества информации Практическое задание «Перевод единиц измерения количества информации».	ПОУ	Комплексное применение ЗУН	Практическая работа	§ 2.3

26.	Самостоятельная работа	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Тест

27.	Формула Шеннона Практическое задание «Определение количества информации».	ПОУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.4

28.	Составные условия. Построение логических выражений. Тест	КУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	Задача

29.	Кодирование текстовой, графической и звуковой информации	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 2.5

30.	Решение задач на попадание точки в область, на особые числа	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

31.	Кодирование числовой информации. Системы счисления	ПОУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 2.7

32.	Контрольная работа	УПЗ	Комплексное применение ЗУН	Контрольная работа

33.	Позиционные системы счисления	УП	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 2.7.2

34.	Множественный выбор: вложенные условия	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

35.	Решение задач	ПОУ	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

36.	Перевод чисел из одной системы счисления в другую	УЗиРЗУН	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.8

37.	Циклические алгоритмы. Цикл с предусловием.	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

38.	Перевод целых чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную Практическое задание. «Перевод целого десятичного числа в целое двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное числа».	КУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.8.1

39.	Тест. Решение задач на последовательности	ПОУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	Задача

40.	Перевод дробей из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.8.2

41.	Цикл с постусловием. Тест	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

42.	Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.8.3

43.	Решение задач на последовательности	УЗиРЗУН	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

44.	Арифметические операции в позиционных системах счисления Практическое задание «Арифметические операции в позиционных системах счисления».	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 2.9

45.	Алгебра логики	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 3.2

46.	Цикл с параметром. Тест	УИНМ	Комплексное применение ЗУН	Тест	Задача

47.	Логическое умножение, сложение и отрицание	КУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 3.2.1

48.	Решение задач	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Работа на ЭВМ	Задача

49.	Логические выражения Практическое задание «Определение истинности логического выражения».	УЗиРЗУН	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 3.2.2

50.	Самостоятельная работа	УФНЗУН	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос

51.	Логические функции Задание «Таблица истинности логического выражения»	КУ	Комплексное применение ЗУН	Тест	§ 3.2.3

52.	Вложенные циклы.	КУ	Комплексное применение ЗУН	Тест

53.	Логические законы и правила преобразования логических выражений Задание «Равносильность логических выражений».	КУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 3.2.4

54.	Решение задач	УЗиРЗУН	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	Задача

55.	Решение задач	УПЗУН	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	Задача

56.	Решение логических задач	КУ	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	§ 3.2.5

57.	Решение логических задач	КУ	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	§ 3.2.5

58.	Решение логических задач	КУ	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	§ 3.2.5

59.	Контрольная работа	УПЗ	Комплексное применение ЗУН	Контрольная работа

60.	Логические основы устройства компьютера	УИНМ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	устный опрос	§ 3.3

61.	Базовые логические элементы Практическое задание «В редакторе схем нарисовать логические и электрические схемы логических элементов «И», «ИЛИ и «НЕ»».	УФНЗУН	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 3.3.1

62.	Базовые логические элементы Практическое задание «В редакторе схем нарисовать логические и электрические схемы логических элементов «И», «ИЛИ и «НЕ»».	УПЗУН	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 3.3.2

63.	Сумматор двоичных чисел Практическое задание «В редакторе схем нарисовать логические схемы полусумматора и сумматора одноразрядных двоичных чисел».	КУ	Вводная лекция с элемента-ми беседы	Тест	§ 3.3.3

64.	Сумматор двоичных чисел Практическое задание «В редакторе схем нарисовать логические схемы полусумматора и сумматора одноразрядных двоичных чисел».	КУ	Комплексное применение ЗУН	Устный опрос	§ 3.3.4

65.	Тестирование, выполнение зачетной практической работы. Практическая работа Равносильность логических выражений:	УПЗ	Комплексное применение ЗУН	Тест

66.	Контрольная работа	УПЗ

67.	Практическая работа	УПЗ

68.	*Резерв*

69.	*Резерв*

70.	*Резерв*

Единицы измерения информации

Краткосрочное планирования урока по информатики в 7 классе

Учитель математики и информатики

Раковская Наталья Владимировна

«Искусство и мастерство обучения и воспитания заключаются в том, чтобы, раскрыв силы и возможности каждого ребенка, дать ему радость успеха в умственном труде». В.А. Сухомлинский.

Раздел долгосрочного плана «Измерение информации и компьютерная память»			Школа: СШ№ 32
Класс: 7			Участвовали:		Отсутствовали:
Тема урока:	Единицы измерения информации
Учебные цели для достижения на этом уроке (ссылки на учебную программу)	7.2.1.1 – называть единицы измерения информации 7.2.1.2 – осуществлять перевод из одних единиц измерения информации в другие
Цельурока	Все учащиеся смогут:
	ü называть единицы измерения информации; ü осуществлять перевод из одних единиц измерения информации в другие.
	Большинство учащихся смогут:
	ü определять количество информации
	Некоторые учащиеся смогут:
	ü измерять и оценивать информационный объем; ü делать анализ представленной информации в компьютере.
Критерии оценки	Обучающийся ü определяет порядок расположения единиц измерения; ü сравнивает разные единицы измерения информации между собой; ü переводит числовые значения из одной единицы измерения информации (Гбайт, Мбайт, Кбайт, байт, бит) в другую
Языковые цели:	Учащиеся могут: Объяснять, как происходит перевод из одной единицы измерения в другую
	Ключевые слова:
	Единицы измерения информации: бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, петабайт, эксабайт, зеттабайт
	Полезные фразы для диалога/письма:
	Единицы измерения информации; измерить объем информации в килобайтах; выполнить перевод петабайтов в килобайты; скорость передачи информации
Привитие ценностей	Привитие ценностей «Мәңгілік Ел»: открытости и сотрудничества, развитие взаимоуважения, лидерских качеств
Межпредметная связь	Математика: единицы измерения длины, объема, массы, времени Литература: произведение, авторы
Предшествующие знания по теме	(5 класс) представление информации в разных формах; хранение информации. (6 класс) кодирование информации для компьютера в двоичном виде; кодирование и декодирование текстовой информации; память компьютера.
Ход урока
Запланированные этапы урока		Виды запланированных упражнений на уроке				Ресурсы
Начало урока 10 минута (1 мин) (2 мин) (7 мин)		1. Деление на группы (по цветным ладошкам, когда заходят в класс на перемене) 2. Приветствие 3. Повторение «Техники безопасности и правил поведения в кабинете информатики» 4. Актуализация знаний (постановка проблемы) Из курса математики мы с вами знаем единицы измерения. *Задание:* Знакомые единицы измерения расставьте в определенном порядке. Объясните закономерность. Каждая группа рассказывает о своей ед. измерения (случайный выбор, оценка работ – похвала учителя) Оценивание: «Словесная похвала учителя» ü С какими трудностями вы столкнулись при заполнении данного кластера? (Предполагаемый ответ учащихся: не знаем, какая единица следует за какой) ü Каких знаний нам не хватает? (Предполагаемый ответ учащихся: знаний единиц, которые используются при определении объема информации в компьютере)				Прием «Ладошка» С помощью «Ладошек» Прием «Ромашка» (можно-нельзя) Приложение 1 (кластер)
Середина урока 28-29 минут		*5.Изучение нового материала* Основным понятием информатики является информация. И возникает вопрос, а измеряется она или нет? *Брэинсторминг (мозговой штурм)* ü Какие методы измерения информации вы можете предложить? (учащиеся предлагают свои методы) Вы уже знаете правила кодирования и декодирования информации. ü В каком виде кодируется информация в компьютере? («0» и «1» — бит) ü Какие единицы измерения информации еще существуют? (1 байт = 8 бит) 5.Работа с учебником Вопросы, на которые учащиеся в группе ответят в процессе работы с учебником: 1. Для чего нужны единицы измерения информации? 2. Что такое байт, Килобайт, Мегабайт, Гигабайт? Объясни, как они связаны между собой? 3. Как происходит перевод из крупных единиц измерения в мелкие? Приведите пример. 4. Как происходит перевод из мелких единиц измерения в крупные? Приведите пример. 5. Составить схему перевода из одной единицы в другую. *Первичная проверка понимания* (общегрупповая работа, под руководством учителя) Задание 1. Перевести из одной единицы измерения в другую: 1) 2Мб в Кб 2) 0,8 Гб в Мб Задание 2. Книга имеет 54 страницы, на каждой странице 60 строк, в каждой строке 47 символов. Необходимо измерить информационный объем книги в килобайтах. Физкультминутка *Первичная проверка знаний* Стратегия «Лифт» (работа в учебной тетради) Работа в дифференцированных группах (подготовить задания) 1 группа «Делай лучше нас» (индивидуальная работа) 2 группа «Делай как мы» (парная работа) 3 группа «Делай вместе с нами» (групповая работа, с поддержкой учителя)				https://www.youtube.com/ watch?v=MDkVxLPwTsg Учебник 7 класса, авторы Мухамбетжанова С.Т., Тен А.С., Исабаева В.В., Сербин В.В. Оценивание работ групп по таблице Эдвард де Боне «Плюс-минус-интересно» Разминка для пальчиков (https://www.youtube.com/watch?v=r2tBH_XyeJc) Самопроверка (слайд с правильными ответами, «все выполнил правильно» – Мбайт, «половину» – Кбайт «частично» – байт «не все получилось» — бит)
Конец урока 5-6 минут		*Домашняя работа (дифференциация):* 1. Выполнить задание стр. 9 (уровень — Применение) 2. Выполнить задание стр. 7 (уровень — Синтез), стр. 10 (уровень – Анализ) 3. Подготовить сообщение «Большие единицы измерения информации» Выполнить задание стр. 10 (уровень – Синтез, Оценивание) *Рефлексия* *Прием «Сказочное дерево»* Оценить свою работу на уроке и разместить на дереве				Приложение
Дифференциация. Как вы планируете поддерживать внимание учащихся? Как вы планируете стимулировать способности учащихся?		Оценивание. Как вы планируете увидеть приобретение знаний учащихся?		Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности.
При выполнении практических заданий учащимся предлагаются разноуровневые задания по новому материалу. Учитель в течение урока оказывает индивидуальную устную поддержку. Домашнее задание дается дифференцированно.		Формативное оценивание учащимися по критериям во время проверки заданий на первичное усвоение знаний (в группах, в парах, индивидуально).Учащиеся оценивают результаты практической работы по критериям, а учитель формативно оценивает знания и активность учащихся на всех этапах урока.		Соблюдения правил техники безопасности в кабинете информатики и при работе за компьютером, здоровье сберегающий компонент (физминутка)

Приложение 1

«Ладошки»

«Ромашка»

Приложение 2

Приложение 3

«Урок прошел плодотворно» «Урок был полезным, и я все понял»

«Было не очень интересно, но я все понял» «Было не интересно, и я не все понял»

«Буду грызть гранит науки»

Приложение 4

Задания для группы 1

1. Текст сообщения «Чтобы стать по-настоящему успешным человеком, недостаточно одних только выдающихся личностных качеств, необходимы еще хорошо развитые способности, знания и крепкое здоровье». Необходимо вычислить информационный объем текстового документа в Мбайтах (с точностью до сотых) и узнать, какой размер flesh – накопителя должен быть минимальным для переноса этого документа.

2. Черно-белая фотография разбита на точки (пиксели). Каждая из которых кодируется пятью битами информации. Каков информационный объем фотографии 10*15 см, если один квадратный сантиметр содержит 1600 точек?

3. Зная объем оперативной памяти вашего компьютера, определите, какой размер диска в данный момент доступен. Ответ запишите в мегабайтах.

4. Определите размеры электронных книг, результат запишите в Кбайтах, Мбайтах. Определите, какой размер flesh – накопителя понадобиться

№	Автор, название книги	Кбайт	Мбайт
1	К.С. Льюис «Хроники Нарнии»
2	А.С. Пушкин «Станционный смотритель»
3	Ч. Айтматов «Белый параход»
4	М.Ауэзов «Путь Абая» (1 книга)

5. Какое количество песен можно записать на flesh – накопителя размером 1 Гбайт.

Задания для группы 2

1. Учебник информатики (Мухамбетжанова С.Т., Тен А.С.) имеет 172 страниц, на каждой странице 35 строк, в каждой строке 47 символов. Необходимо измерить информационный объем вашего учебника в килобайтах.

2. Определите, чему равен информационный объем (в байтах) ответа на следующий вопрос «Whatcountrydoyoulivein?», если каждый символ занимает 1 байт.

3. Переведите 1 Мбайт во все изученные единицы измерения количества информации.

4. Сколько килобайт содержится в 262144 битах.Чему равна скорость передачи данной информации?

5. Оперативная память компьютера составляет 4 Гбайт. Какой объем информации в байтах может обработать компьютер?

Критерии выполнения задания:

Обучающийся

— переводит килобайт в байты;

— переводит байты в биты;

— переводит биты в байты;

— переводит байты в килобайты;

— определять объем информационного сообщения;

Задания для группы 3

1. Заполни таблицу

	Число в килобайтах	Число в байтах	Число в битах
1	2 Кбайт	________байт	________ бит
2	________Кбайт	3072 байт	________ бит
3	________ Кбайт	_______ байт

2. Расположите единицы измерения информации в порядке возрастания:

1 Гбайт, 1 Кбайт, 1 байт, 1 Тбайт, 1 Мбайт, 1 Эбайт, 1 Бит, 1 Пбайт

3. Подсчитайте информационный объем сообщения «ИНФОРМАТИКА» в битах. Если один символ равен одному байту.

4. «Выполним вместе», стр. 8

Приложение 5

РЕФЛЕКСИЯ

Для подведения итогов урока можно воспользоваться упражнением «Плюс-минус-интересно». Это упражнение можно выполнять как устно, так и письменно, в зависимости от наличия времени. Для письменного выполнения предлагается заполнить таблицу из трех граф. В графу «П» — «плюс» записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо по мнению ученика могут быть ему полезны для достижения каких-то целей. В графу «М» — «минус» записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций. В графу «И» — «интересно» учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

«Плюс»	«Минус»	«Интересно»

Эту таблицу придумал Эдвард де Боно, доктор медицинских наук, доктор философии Кембриджского университета, специалист в области развития практических навыков в области мышления. Это упражнение позволяет учителю взглянуть на урок глазами учеников, проанализировать его с точки зрения ценности для каждого ученика. Для учащихся наиболее важными будут графы «П» и «И», так как в них будут содержаться памятки о той информации, которая может им когда-нибудь пригодиться.

(автор «Шести шляп»)

Преобразование и корректировка рецептов и формул — Базовое управление кухней и общественным питанием

Рецепты часто нужно корректировать, чтобы они соответствовали потребностям различных ситуаций. Наиболее частая причина корректировки рецептов — это изменение количества отдельных порций, получаемых по рецепту. Например, стандартный рецепт может быть написан для приготовления 25 порций. Если возникает ситуация, когда необходимо 60 порций предмета, рецепт необходимо правильно скорректировать.

Другие причины для корректировки рецептов включают изменение размеров порций (что может означать изменение размера партии рецепта) и лучшее использование доступного оборудования для приготовления (например, вам нужно разделить рецепт на две половинные партии из-за нехватки места в духовке. ).

Наиболее распространенный способ корректировки рецептов — использование метода коэффициента преобразования. Для этого требуется всего два шага: найти коэффициент преобразования и умножить ингредиенты в исходном рецепте на этот коэффициент.

Определение коэффициентов пересчета

Чтобы найти соответствующий коэффициент преобразования для настройки рецепта, выполните следующие действия:

Обратите внимание на выход рецепта, который необходимо отрегулировать. Количество порций обычно указывается вверху рецепта (или рецептуры) или внизу рецепта.Это информация, которая у вас есть.
Определите, какой урожай требуется. Это информация, которая вам НУЖНА.
Получите коэффициент пересчета, разделив требуемый доход (из шага 2) на старый доход (из шага 1). То есть коэффициент преобразования = (требуемый выход) / (выход рецепта) или коэффициент преобразования = то, что вам НУЖНО ÷ то, что у вас есть.

Чтобы найти коэффициент преобразования, необходимый для корректировки рецепта, который производит 25 порций для производства 60 порций, вам необходимо предпринять следующие шаги:

Выход рецепта = 25 порций
Требуемый выход = 60 порций
Коэффициент преобразования
1. = (требуемый выход) ÷ (выход рецепта)
2. = 60 порций ÷ 25 порций
3. = 2.4

Если количество порций и размер каждой порции изменяются, вам нужно будет найти коэффициент преобразования, используя аналогичный подход:

Определите общий выход рецепта, умножив количество порций на размер каждой порции.
Определите требуемый выход рецепта, умножив новое количество порций на новый размер каждой порции.
Найдите коэффициент пересчета, разделив требуемый выход (шаг 2) на выход по рецепту (шаг 1).То есть коэффициент пересчета = (требуемый выход) / (выход рецепта).

Например, чтобы найти коэффициент преобразования, необходимый для изменения рецепта, который производит 20 порций с каждой порцией весом 150 г, в рецепт, который производит 60 порций, каждая из которых содержит 120 г, вы должны предпринять следующие шаги:

Старый выход рецепта = 20 порций × 150 г на порцию = 3000 г
Требуемый выход рецепта = 40 порций × 120 г на порцию = 4800 г
Коэффициент преобразования
1. = требуемая доходность ÷ старая доходность
2. = 4800 ÷ 3000
3. = 1.6

Чтобы убедиться, что вы правильно подбираете коэффициент преобразования, помните, что если вы увеличиваете свои суммы, коэффициент преобразования будет больше 1. Если вы уменьшаете свои суммы, коэффициент будет меньше 1.

Теперь, когда у вас есть коэффициент преобразования, вы можете использовать его для корректировки всех ингредиентов в рецепте. Процедура заключается в умножении количества каждого ингредиента в исходном рецепте на коэффициент пересчета. Прежде чем вы начнете, сделайте важный первый шаг:

Перед преобразованием рецепта по возможности выразите исходные ингредиенты по весу.

Преобразование в вес особенно важно для сухих ингредиентов. Большинство рецептов на коммерческих кухнях выражают ингредиенты по весу, в то время как в большинстве рецептов, предназначенных для домашних поваров, ингредиенты выражаются по объему. Если количество некоторых ингредиентов слишком мало для взвешивания (например, специй и приправ), их можно оставить для измерения объема. Жидкие ингредиенты также иногда оставляют для измерения объема, потому что литр жидкости легче отмерить, чем взвесить.Однако главным исключением является измерение жидкостей с высоким содержанием сахара, таких как мед и сироп; их всегда следует измерять по весу, а не по объему.

Преобразование объема в вес может быть немного сложным и может потребовать использования таблиц, которые предоставляют приблизительный вес различных мер объема обычно используемых ингредиентов рецепта. Когда вы определите вес всех ингредиентов, вы можете умножить его на коэффициент пересчета, чтобы скорректировать рецепт.

При использовании рецептов США или имперской системы вам часто приходится изменять количество оригинального рецепта на меньшие единицы.Например, фунты могут быть выражены в унциях, а чашки, пинты, кварты и галлоны должны быть преобразованы в жидкие унции.

Преобразование американской измерительной системы Рецепт

В следующем примере показана основная процедура настройки рецепта с использованием измерений в США.

Отрегулируйте стандартную рецептуру (Таблица 13), рассчитанную на производство 75 печенья, чтобы получить новый выход 300 печений.

Таблица 13: Таблица ингредиентов для рецепта преобразования в U.С. система
Состав	Сумма
Мука	3¼ фунта.
Разрыхлитель	4 унции.
Соль	1 унция.
Укорачивание	1 фунт
Молоко	6 чашек

Решение

Найдите коэффициент преобразования.
1. коэффициент преобразования = новая доходность / старая доходность
2. = 300 бисквитов ÷ 75 бисквитов
3. = 4
Умножьте ингредиенты на коэффициент пересчета.Этот процесс показан в Таблице 14.

Таблица 14: Таблица ингредиентов для рецепта, скорректированная в системе США
Состав	Первоначальная сумма (США)	Коэффициент преобразования	Количество нового ингредиента
Мука	3¼ фунта.	4	13 фунтов.
Разрыхлитель	4 унции.	4	16 унций. (= 1 фунт)
Соль	1 унция.	4	4 унции.
Укорачивание	1 фунт	4	4 фунта.
Молоко	6 чашек	4	24 стакана (= 6 квартов или 1½ галлона)

Преобразование имперской измерительной системы Рецепт

Процесс настройки рецепта британской системы мер идентичен описанному выше методу. Однако следует проявлять осторожность с жидкостями, поскольку количество унций в британской пинте, кварте и галлоне отличается от количества унций в U.S. пинта, кварта и галлон. (Если вас это сбивает с толку, вернитесь к Таблице 7 и к обсуждению британских и американских единиц измерения.)

Преобразование метрической системы

Процесс настройки метрических рецептов такой же, как описано выше. Преимущество метрической системы становится очевидным при настройке рецептов, что проще с метрической системой, чем с американской или имперской системой. Отношение между граммом и килограммом (1000 г = 1 кг) легче запомнить, чем соотношение между унцией и фунтом или чайной ложкой и чашкой.

Отрегулируйте стандартную рецептуру (Таблица 15), рассчитанную на производство 75 печенья, чтобы получить новый выход 150 печений.

Таблица 15: Таблица ингредиентов для рецепта преобразования в метрической системе
Состав	Сумма
Мука	1,75 кг
Разрыхлитель	50 г
Соль	25 г
Укорачивание	450 г
Молоко	1.25 л

Решение

Найдите коэффициент преобразования.
1. коэффициент преобразования = новая доходность / старая доходность
2. = 150 печенья ÷ 75 печенья
3. = 2
Умножьте ингредиенты на коэффициент пересчета. Этот процесс показан в таблице 16.

Таблица 16: Таблица ингредиентов для рецепта, скорректированная в метрической системе
Состав	Сумма	Коэффициент преобразования	Новое количество
Мука	1.75 кг	2	3,5 кг
Разрыхлитель	50 г	2	100 г
Соль	25 г	2	50 г
Укорачивание	450 г	2	900 г
Молоко	1,25 л	2	2,5 л

Несмотря на то, что преобразования рецептов выполняются постоянно, могут возникать некоторые проблемы.Некоторые из них включают следующее:

Существенное увеличение выхода небольших домашних рецептов может быть проблематичным, поскольку все ингредиенты обычно указываются в единицах объема, что может быть неточным, а увеличение количества резко усугубляет эту проблему.
Приправы и специи следует увеличивать с осторожностью, поскольку удвоение или утроение количества для соответствия коэффициенту пересчета может иметь негативные последствия. Если возможно, лучше всего уменьшить сезон, а затем откорректировать его непосредственно перед подачей на стол.
На время приготовления и смешивания может повлиять корректировка рецепта, если оборудование, используемое для приготовления или смешивания, отличается от оборудования, использованного в исходном рецепте.

Точные настройки, которые необходимо сделать при преобразовании рецепта, можно узнать только на собственном опыте, поскольку жестких правил не существует. Как правило, если у вас есть рецепты, которые вы часто используете, преобразуйте их, протестируйте, а затем сохраните копии рецептов с поправкой на разные урожаи, как показано в Таблице 17.

Рецепты сырных слоек разного выхода

Таблица 17.1: Слойки с сыром, выход 30
Состав	Сумма
Масло	90 г
Молоко	135 мл
Вода	135 мл
Соль	5 мл
Мука просеянная	150 г
Большие яйца	3
Тертый сыр	75 г
Треснувший перец	По вкусу

Таблица 17.2. Слойки с сыром, выход 60
Состав	Сумма
Масло	180 г
Молоко	270 мл
Вода	270 мл
Соль	10 мл
Мука просеянная	300 г
Большие яйца	6
Тертый сыр	150 г
Треснувший перец	По вкусу

Таблица 17.3. Слойки с сыром, выход 90
Состав	Сумма
Масло	270 г
Молоко	405 мл
Вода	405 мл
Соль	15 мл
Мука просеянная	450 г
Большие яйца	9
Тертый сыр	225 г
Треснувший перец	По вкусу

Таблица 17.4. Слойки с сыром, выход 120
Состав	Сумма
Масло	360 г
Молоко	540 мл
Вода	540 мл
Соль	20 мл
Мука просеянная	600 г
Большие яйца	12
Тертый сыр	300 г
Треснувший перец	По вкусу

Многие профессиональные рецепты хлеба и кондитерских изделий представлены в так называемом процентном соотношении пекаря .Процент Бейкера дает вес каждого ингредиента по отношению к количеству муки (таблица 18). Это позволяет очень легко рассчитать точное количество теста на любое количество.

Таблица 18: Формула в процентах пекаря
Состав	%	Всего	Агрегат
Мука	100,0%	15	кг
Вода	62,0%	9.3	кг
Соль	2,0%	0,3	кг
Сахар	3,0%	0,45	кг
Укорачивание	1,5%	0,225	кг
Дрожжи	2,5%	0,375	кг
Общий вес:	171,0%	25,65	кг

Чтобы преобразовать формулу с использованием процента пекаря, есть несколько вариантов:

Если вам известны процентные содержания ингредиентов и количество муки, вы можете рассчитать другие ингредиенты, умножив процентное соотношение на количество муки, чтобы определить количество.В таблице 19 показан этот процесс для 20 кг муки.

Таблица 19: Формула процентного содержания пекаря с поправкой на 20 кг муки
Состав	%	Всего	Агрегат
Мука	100,0%	20	кг
Вода	62,0%	12,4	кг
Соль	2,0%	0,4	кг
Сахар	3.0%	0,6	кг
Укорачивание	1,5%	0,3	кг
Дрожжи	2,5%	0,5	кг
Общий вес:	171,0%	34,20	кг

Если вы знаете количество ингредиентов, вы можете найти процентное соотношение, разделив вес каждого ингредиента на вес муки. Помните, мука всегда 100%.Например, процент воды составляет 6,2 ÷ 10 = 0,62 × 100 или 62%. В таблице 20 показан этот процесс для 10 кг муки.

Таблица 20: Процентное соотношение Бейкера для известных количеств ингредиентов
Состав	%	Всего	Агрегат
Мука	100,0%	10	кг
Вода	62,0%	6,2	кг
Соль	2.0%	0,2	кг
Сахар	3,0%	0,3	кг
Укорачивание	1,5%	0,15	кг
Дрожжи	2,5%	0,25	кг

Используйте процент пекаря, чтобы найти вес ингредиентов, учитывая общий вес теста.

Например, вы хотите испечь 50 буханок по 500 г каждая. Вес 50 × 0.5 кг = 25 кг теста.

Вы знаете, что общий вес теста составляет 171% от веса муки.

Чтобы найти количество муки, 100% (мука) равно 171% (общий%), а n (неизвестно) равно 25 (Таблица 21). То есть

100 ÷ 171 = n ÷ 25
25 × 100 ÷ 171 = n
14,62 = n

Таблица 21: Формула скорректирована на основе общего веса теста
Состав	%	Всего	Агрегат
Мука	100.0%	14,62	кг
Вода	62,0%	9.064	кг
Соль	2,0%	0,292	кг
Сахар	3,0%	0,439	кг
Укорачивание	1,5%	0,219	кг
Дрожжи	2,5%	0,366	кг
Общий вес:	171.0%	25,00	кг

Как видите, и метод коэффициента преобразования, и метод процентного соотношения пекаря позволяют преобразовывать рецепты. Если вы встретите рецепт, записанный в процентах пекаря, используйте процент пекаря, чтобы преобразовать рецепт. Если вы встретите рецепт, написанный в стандартном формате, воспользуйтесь методом коэффициента пересчета.

Преобразование и корректировка рецептов и формул — Базовое управление кухней и общественным питанием

Рецепты часто нужно корректировать, чтобы они соответствовали потребностям различных ситуаций.Наиболее частая причина корректировки рецептов — это изменение количества отдельных порций, получаемых по рецепту. Например, стандартный рецепт может быть написан для приготовления 25 порций. Если возникает ситуация, когда необходимо 60 порций предмета, рецепт необходимо правильно скорректировать.

Метод коэффициента преобразования

Определение коэффициентов пересчета

1. Отметьте выход рецепта, который необходимо отрегулировать. Количество порций обычно указывается вверху рецепта (или рецептуры) или внизу рецепта.Это информация, которая у вас есть.

2. Решите, какой урожай требуется. Это информация, которая вам НУЖНА.

3. Получите коэффициент пересчета, разделив требуемый доход (из шага 2) на старый доход (из шага 1). То есть

Коэффициент преобразования

= (требуемый выход) / (выход рецепта)

Коэффициент преобразования

= то, что вам НУЖНО ÷ то, что у вас есть

Пример

1.Выход рецепта = 25 порций

2. Требуемый выход = 60 порций

3. Коэффициент пересчета = (требуемый выход) / (выход рецепта)

= 60 порций / 25 порций

= 2,4

1. Определите общий выход рецепта, умножив количество порций на размер каждой порции.

2. Определите требуемый выход рецепта, умножив новое количество порций на новый размер каждой порции.

3. Найдите коэффициент пересчета, разделив требуемый выход (шаг 2) на выход по рецепту (шаг 1). То есть

Коэффициент преобразования

= (требуемый выход) / (выход рецепта)

Пример

1. Выход старого рецепта = 20 порций x 150 г на порцию = 3000 г

2.Требуемый выход рецепта = 40 порций x 120 г на порцию = 4800 г

3. Коэффициент пересчета = требуемая доходность / старая доходность = 4800/3000 = 1,6

Ключевые вынос

Корректировка рецептов с использованием коэффициентов пересчета

Теперь, когда у вас есть коэффициент преобразования, вы можете использовать его для корректировки всех ингредиентов в рецепте.Процедура заключается в умножении количества каждого ингредиента в исходном рецепте на коэффициент пересчета. Прежде чем вы начнете, сделайте важный первый шаг:

Перед преобразованием рецепта по возможности выразите исходные ингредиенты по весу.

Перевод на вес особенно важен для сухих ингредиентов. Большинство рецептов на коммерческих кухнях выражают ингредиенты по весу, в то время как в большинстве рецептов, предназначенных для домашних поваров, ингредиенты выражаются по объему.Если количество некоторых ингредиентов слишком мало для взвешивания (например, специй и приправ), их можно оставить для измерения объема. Жидкие ингредиенты также иногда оставляют для измерения объема, потому что литр жидкости легче отмерить, чем взвесить. Однако главным исключением является измерение жидкостей с высоким содержанием сахара, таких как мед и сироп; их всегда следует измерять по весу, а не по объему.

Преобразование объема в вес может быть немного сложным и может потребовать использования таблиц, которые предоставляют приблизительный вес различных мер объема обычно используемых ингредиентов рецепта.Когда вы определите вес всех ингредиентов, вы можете умножить его на коэффициент пересчета, чтобы скорректировать рецепт.

При использовании рецептов США или имперской системы вам часто приходится изменять количество оригинального рецепта на меньшие единицы. Например, фунты могут быть выражены в унциях, а чашки, пинты, кварты и галлоны должны быть преобразованы в жидкие унции.

Преобразование имперской системы / США. Рецепт измерительной системы

В следующем примере показана основная процедура настройки рецепта с использованием U.С. измерения.

Пример

Состав	Сумма
Мука	3¼ фунта.
Разрыхлитель	4 унции.
Соль	1 унция.
Укорачивание	1 фунт
Молоко	6 чашек

Таблица 13: Таблица ингредиентов для рецепта преобразования в единицах U.С. система

Решение

Шаг 1: Найдите коэффициент пересчета.

Коэффициент преобразования

= новая доходность / старая доходность

= 300 печений / 75 печений

= 4

Шаг 2: Умножьте ингредиенты на коэффициент пересчета. Этот процесс показан в Таблице 14.

Состав	Первоначальная сумма (США)	Коэффициент преобразования	Количество нового ингредиента
Мука	3¼ фунта.	4	13 фунтов.
Разрыхлитель	4 унции.	4	16 унций. (= 1 фунт)
Соль	1 унция.	4	4 унции.
Укорачивание	1 фунт	4	4 фунта.
Молоко	6 чашек	4	24 стакана (= 6 квартов или 1½ галлона)

Таблица 14: Таблица ингредиентов для рецепта, скорректированная в U.С. система

Преобразование британской измерительной системы Рецепт

Процесс настройки рецепта британской системы мер идентичен описанному выше методу. Однако следует проявлять осторожность с жидкостями, поскольку количество унций в британской пинте, кварте и галлоне отличается от количества унций в пинте, кварте и галлоне США. (Если вас это сбивает с толку, вернитесь к Таблице 7 и к обсуждению британских и американских единиц измерения.)

Преобразование метрического рецепта

Процесс настройки метрических рецептов такой же, как описано выше.Преимущество метрической системы становится очевидным при настройке рецептов, что проще с метрической системой, чем с американской или имперской системой. Отношение между граммом и килограммом (1000 г = 1 кг) легче запомнить, чем соотношение между унцией и фунтом или чайной ложкой и чашкой.

Пример

Состав	Сумма
Мука	1.75 кг
Разрыхлитель	50 г
Соль	25 г
Укорачивание	450 г
Молоко	1,25 л

Таблица 15: Таблица ингредиентов для рецепта преобразования в метрической системе

Решение

Шаг 1: Найдите коэффициент пересчета.

Коэффициент преобразования

= новая доходность / старая доходность

= 150 бисквитов / 75 бисквитов

= 2

Шаг 2: Умножьте ингредиенты на коэффициент пересчета.Этот процесс показан в таблице 16.

Состав	Первоначальная сумма (метрическая система)	Коэффициент преобразования	Количество нового ингредиента
Мука	1,75 кг	2	3,5 кг
Разрыхлитель	50 г	2	100 г
Соль	25 г	2	50 г
Укорачивание	450 г	2	900 г
Молоко	1.25 л	2	2,5 л

Таблица 16: Таблица ингредиентов для рецепта, скорректированная в метрической системе

Меры предосторожности при преобразовании рецептов

Несмотря на то, что преобразования рецептов выполняются постоянно, могут возникать некоторые проблемы. Некоторые из них включают следующее:

Существенное увеличение выхода небольших домашних рецептов может быть проблематичным, поскольку все ингредиенты обычно указываются в единицах объема, что может быть неточным, а увеличение количества резко усугубляет эту проблему.
Приправы и специи следует увеличивать с осторожностью, поскольку удвоение или утроение количества для соответствия коэффициенту пересчета может иметь негативные последствия. Если возможно, лучше всего уменьшить сезон, а затем откорректировать его непосредственно перед подачей на стол.
На время приготовления и смешивания может повлиять корректировка рецепта, если оборудование, используемое для приготовления или смешивания, отличается от оборудования, использованного в исходном рецепте.

Точные настройки, которые необходимо сделать при преобразовании рецепта, можно узнать только на собственном опыте, поскольку жестких правил не существует.Как правило, если у вас есть рецепты, которые вы часто используете, конвертируйте их, тестируйте, а затем сохраняйте копии рецептов, скорректированные для разных выходов, как показано в Таблице 17.

Слойки с сыром

Доходность 30

90 г	Масло
135 мл	Молоко
135 мл	Вода
5 мл	Соль
150 г	Мука просеянная
3	Крупные яйца
75 г	Тертый сыр
По вкусу	Треснувший перец

Доходность 60

180 г	Масло
270 мл	Молоко
270 мл	Вода
10 мл	Соль
300 г	Мука просеянная
6	Крупные яйца
150 г	Тертый сыр
По вкусу	Треснувший перец

Урожайность 90

270 г	Масло
405 мл	Молоко
405 мл	Вода
15 мл	Соль
450 г	Мука просеянная
9	Крупные яйца
225 г	Тертый сыр
По вкусу	Треснувший перец

Доходность 120

Масло	360 г
Молоко	540 мл
Вода	540 мл
Соль	20 мл
Мука просеянная	600 г
Большие яйца	12
Тертый сыр	300 г
Треснувший перец	По вкусу

Таблица 17: Таблица преобразования для выхода в стандартном рецепте

Baker’s Percentage

Состав	%	Итого	Установка
Мука	100,0%	15	кг
Вода	62,0%	9,3	кг
Соль	2.0%	0,3	кг
Сахар	3,0%	0,45	кг
Укорачивание	1,5%	0,225	кг
Дрожжи	2,5%	0,375	кг
Общий вес:	171,0%	25,65	кг

Таблица 18: Формула в процентах пекаря

Чтобы преобразовать формулу с использованием процента пекаря, есть несколько вариантов:

Состав	%	Итого	Установка
Мука	100,0%	20	кг
Вода	62,0%	12,4	кг
Соль	2,0%	0,4	кг
Сахар	3,0%	0,6	кг
Укорачивание	1.5%	0,3	кг
Дрожжи	2,5%	0,5	кг
Общий вес:	171,0%	34,20	кг

Таблица 19: Формула процентного содержания пекаря с поправкой на 20 кг муки

Как найти процентное соотношение, если вы знаете количество ингредиентов в формуле.

Чтобы вычислить процентное соотношение, разделите каждый ингредиент на вес муки (Таблица 20).(Помните, мука всегда 100%). Например, процент воды составляет 6,2 ÷ 10 = 0,62 х 100 или 62%.

Состав	%	Итого	Установка
Мука	100,0%	10	кг
Вода	62,0%	6,2	кг
Соль	2,0%	0.2	кг
Сахар	3,0%	0,3	кг
Укорачивание	1,5%	0,15	кг
Дрожжи	2,5%	0,25	кг

Таблица 20: Процентное содержание Бейкера для известных количеств ингредиентов

Использование процента пекаря для определения веса ингредиентов при заданном общем весе теста

Например, вы хотите испечь 50 буханок по 500 г каждая.Вес 50 х 0,5 кг = 25 кг (фунтов) теста.

Вы знаете, что общий вес теста составляет 171% от веса муки.

Чтобы найти количество муки, 100% (мука) равно 171% (общий%), а n (неизвестно) равно 25 (Таблица 21). То есть

100/171 = n /25
25 x 100/171 = n
14,62 = n

Состав	%	Итого	Установка
Мука	100.0%	14,62	кг
Вода	62,0%	9.064	кг
Соль	2,0%	0,292	кг
Сахар	3,0%	0,439	кг
Укорачивание	1,5%	0,219	кг
Дрожжи	2,5%	0,366	кг
Общий вес:	171.0%	25,00	кг

Таблица 21: Формула скорректирована на основе общего веса теста

ОБЪЯВЛЕНИЕ

Расчеты аптек для техников: концентрации, разведения и дозировка лекарств

ВВЕДЕНИЕ

Основная цель фармацевтической профессии — улучшение здоровья населения путем обеспечения безопасного и эффективного использования лекарств.¹ Для достижения этой цели фармацевты и фармацевты должны обладать и поддерживать широкий спектр знаний и навыков. Например, те, кто сдали экзамен на получение сертификата фармацевта, понимают, что значительная часть экзамена состоит из вопросов, касающихся ввода заказа на лекарства и процесса получения рецепта. Это включает в себя оценку способности кандидата рассчитывать индивидуальные дозы лекарств и точно переводить единицы измерения.Таким образом, для фармацевтов важно иметь фундаментальное представление о повседневных математических задачах, которые обычно встречаются в фармацевтической практике. В программе непрерывного образования «Аптечные расчеты для фармацевтов: единицы измерения и методы расчета» основное внимание уделялось решению математических задач аптеки с использованием размерного анализа и пропорционально-пропорциональных методов расчета, преобразования единиц измерения и определения дневной запас лекарств.В «Аптечные расчеты для фармацевтов: концентрации, разведения и дозирование лекарств» акцент смещен на концентрации лекарств, разведения и индивидуальное дозирование лекарств. Цель этого мероприятия — убедиться, что дозы лекарств подходят для каждого отдельного пациента. Однако, прежде чем будет представлена новая информация, представлен краткий обзор размерного анализа и пропорционально-пропорциональных методов расчета. Преобразования и сокращения, используемые в этом упражнении, также приведены ниже.

Общие преобразования и сокращения

1000 мл = 1 л
1000 мг = 1 г
2,54 см = 1 дюйм
5 футов = 60 дюймов
2,2 фунта = 1 кг
1 фунт = 454 г
Drop = gtt
Литр = L
Миллилитр =
мл Грамм =
г Миллиграмм =
мг Микрограмм = мкг
Килограмм =
кг Сантиметр =
см Фунт =
фунтов Дюйм =

дюйма

РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОПОРЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА

Отношение — это отношение между двумя числами, разделенными двоеточием (например,г., 300: 15). Соотношение 300: 15 интерпретируется как 300 частей на 15 частей . ² Коэффициенты также записываются в виде дробей (например, 300/15). Пропорция представляет собой выражение двух равных соотношений и имеет следующие два набора значений: средние и крайние значения. При настройке расчета пропорции два отношения разделяются знаком равенства (=) или двойным двоеточием (: :), например 2: 6 = 3: X или 2: 6 :: 3: X. Внутренний значения пропорции 6 и 3 обозначаются как , означает , а внешние значения, 2 и X, обозначаются как крайние точки .² При настройке расчета пропорций всегда будут присутствовать известные и неизвестные переменные. Важно отметить, что три из четырех переменных в вычислении пропорции должны быть известны, чтобы найти неизвестную переменную, которая обычно обозначается буквой X. Возьмем, например, следующее уравнение:

4: 7 = 3: X

Поскольку три из четырех переменных известны, просто найдите неизвестную переменную X. Этот процесс выполняется путем умножения средних (7 x 3) и конечностей (4 x X) и решения относительно X.Например:

7 x 3 (средние) = 4X (конечности) → 21 = 4X → X = 21 ÷ 4 = 5,25

Помните, что отношения также можно задавать как дробные уравнения. Возьмем, например, предыдущую пропорцию 4: 7 = 3: X. Это уравнение может быть составлено с использованием дробей, а затем решено перекрестным умножением (см. Ниже).

Анализ размеров (DA) — еще один распространенный метод, используемый для решения математических задач в аптеке.

Он включает создание схемы отношения-пропорции на основе комбинации заданных величин и известных коэффициентов пересчета в метрической и бытовой системах измерения.³ Следующая задача представляет собой пример того, когда DA можно использовать в аптеке.

В аптеке есть только таблетки азитромицина 250 мг. Чтобы выписать этот рецепт пациенту, необходимо рассчитать количество таблеток, необходимое для этой дозы. Чтобы определить правильное количество таблеток, вы должны знать, что 1 грамм (г или грамм) равен 1000 мг. После выполнения этого простого преобразования уравнение DA может быть установлено следующим образом:

Расчет выполняется путем деления произведения числителей (1 x 1000 x 1 = 1000) на произведение знаменателей (1 x 250 = 250), что равняется 4 таблеткам.Помните, что при разработке пути отношения-пропорции важно установить единицы в числителях и знаменателях, которые будут компенсировать друг друга в процессе взаимного исключения, в конечном итоге заканчивая расчет желаемой единицей измерения, которой в данном случае были таблетки. .

РАЗВОДЫ ЖИДКИЕ И ТВЕРДЫЕ

Иногда в фармацевтической практике более слабый раствор должен быть приготовлен из более концентрированного раствора, такого как концентрированный основной раствор. Эти продукты чаще всего выражаются в массовых процентах (мас. / Об.) Или массовых процентах (мас. / Мас.).Проценты, относящиеся к аптеке, выражают количество частей на 100. Например, продукт, выраженный как 0,3% мас. / Об., Интерпретируется как 0,3 г на 100 мл. Кроме того, продукт, выраженный как 10% мас. / Мас., Интерпретируется как 10 г на 100 г. Многие коммерчески доступные продукты поставляются с указанием их концентрации, выраженной в этом формате. Раствор флуоцинонида — один из таких продуктов. Он поставляется в виде 0,05% раствора, что означает, что 100 мл этого продукта содержат 0,05 г флуоцинонида. Другой пример — 0.Крем с 1% триамцинолоном, который содержит 0,1 г триамцинолона на каждые 100 г продукта. Иногда возникают ситуации, когда необходимая дозировка отсутствует на складе или дозировка коммерчески доступного агента не подходит, и пациенту требуется более низкая дозировка. Это может быть достигнуто путем объединения доступного продукта с приемлемым разбавителем.

При расчете разбавлений жидких и твердых веществ полезна следующая формула, которую следует сохранить в памяти ²:

Q1 (количество 1) × C1 (концентрация 1) = Q2 (количество 2) × C2 (концентрация 2)

Примеры использования этой математической формулы для жидких и твердых разбавлений приведены ниже.

Разбавление жидкости

Пример: Сколько мл исходного раствора 0,4% требуется для приготовления 2 л 0,06% раствора с использованием воды в качестве растворителя? (1000 мл = 1 л)

Чтобы применить приведенную выше формулу, должны быть известны три переменные. В этом примере задачи известны C1 (0,4%), Q2 (2 л) и C2 (0,06%). Неизвестная переменная, которую необходимо определить, — это Q1. Чтобы решить проблему, вставьте числовые значения в формулу и решите для Q1. Важно помнить, что при выполнении этих расчетов вы должны работать с аналогичными устройствами.В этом случае окончательный ответ должен быть указан в мл; таким образом, перед использованием формулы 2 л следует преобразовать в мл.

Q1 =?

C1 = 0,4%

Q2 = 2000 мл

C2 = 0,06%

(Q1) (0,4%) = (2000 мл) (0,06%) → (Q1) (0,4%) = 120 → Q1 = 120 ÷ 0,4 = 300 мл

Следовательно, для смешивания жидкости требуется 300 мл 0,4% исходного раствора. Теперь мы должны определить, сколько миллилитров растворителя необходимо. Чтобы рассчитать количество растворителя (воды), которое нужно включить в соединение, просто вычтите объем исходного раствора из конечного объема соединения.

2000 мл (конечный объем соединения) — 300 мл (объем исходного раствора) = 1700 мл воды

Таким образом, для приготовления 2000 мл или 2 л 0,06% раствора требуется 300 мл 0,4% исходного раствора и 1700 мл воды (растворителя). Давайте попробуем другую задачу, связанную с разбавлением жидкости. В следующем примере формула используется для определения концентрации разбавленного раствора.

Пример: Какова новая концентрация 750 мл 50% раствора декстрозы, разбавленного водой до 1500 мл?

Q1 = 750

C1 = 50%

Q2 = 1500 мл

C2 =?

(750 мл) (50%) = (1500 мл) (C2) → 37,500 = (1500 мл) (C2) → C2 = 37500 ÷ 1500 = 25%

Разбавив 750 мл 50% раствора декстрозы до 1500 мл водой, получится концентрация глюкозы 25%.Обратите внимание, что количество активного ингредиента не изменилось, но мы увеличиваем его вдвое; следовательно, концентрация раствора уменьшилась вдвое.

Разведение твердых продуктов, таких как кремы и мази, осуществляется по тем же правилам. Твердые продукты обычно разбавляют мазями или основами, не содержащими активного лекарства. Давайте посмотрим на пример твердого разведения.

Твердое разбавление

Пример: Сколько граммов 5% -ной лидокаиновой мази и сколько граммов мазевой основы необходимо объединить, чтобы получить 3 фунта (фунта) 2% -ной лидокаиновой мази?

Помните, что 1 фунт = 454 г.Используйте ту же математическую формулу, которая использовалась в приведенных выше примерах разбавления жидкости: Q1 × C1 = Q2 × C2.

Преобразуйте 3 фунта в граммы с помощью DA →

Q1 =?

C1 = 5%

Q2 = 1362 г

C2 = 2%

(Q1) (5%) = (1362 г) (2%) → Q1 = 2724 ÷ 5 = 544,8 г (округлено = 545 г)

Следовательно, для приготовления желаемого продукта требуется 545 г 5% лидокаиновой мази. Следующим шагом будет определение необходимого количества основы.Поскольку нам известен конечный вес продукта (1362 г) и необходимое количество 5% лидокаиновой мази (545 г), можно рассчитать количество мазевой основы.

1362 г — 545 г = 817 г мазевой основы

Давайте рассмотрим другую проблему, связанную с твердыми растворами. Опять же, в следующем примере будет найдена конечная концентрация, а не необходимые количества.

Пример: Мазь 0,05% флуоцинонида 30 г смешана с 15 г мазевой основы. Что такое новый процент силы? Для этой задачи будут продемонстрированы два метода поиска силы.

В первом примере будет использоваться формула количество-концентрация, Q1 × C1 = Q2 × C2:

Q1 = 30 г

C1 = 0,05%

Q2 = 45 г

C2 =?

(30 г) (0,05%) = (45 г) (C2) (Примечание: 15 г добавляется к 30 г, в результате получается 45 г)

(30) (0,05) = (45) (X) → 1,5 = (45) (X) → 1,5 ÷ 45 = X → X = 0,03%

Следовательно, новый процент концентрации флуоцинонида составляет 0,03%

Новый процент прочности также можно найти с помощью пропорционально-пропорционального метода.Этот подход демонстрируется ниже. Исходная концентрация составляет 0,05%, что означает, что в 100 г мази содержится 0,05 г флуоцинонида. Основываясь на этой информации, сколько граммов флуоцинонида в 30 граммах?

Задайте следующую пропорцию и затем перемножьте:

X = 0,015 г, что означает, что 0,015 г флуоцинонида находится в 30-граммовой трубке. Каков процент концентрации продукта после добавления 15 г мазевой основы (количество активного ингредиента остается прежним, но общий вес увеличивается до 45 г)?

Таким образом,

АЛИКОТЫ

В аптечной практике бывают ситуации, когда требуется совсем небольшое количество препарата.Это представляет проблему, поскольку измерительные устройства, такие как весы или градуированные цилиндры, имеют минимальное взвешиваемое количество (MWQ) или минимальное измеряемое количество (MMQ), которое ограничивает количество, которое может быть точно взвешено. Например, если для соединения требуется 20 мг кодеина, а доступный баланс имеет MWQ 120 мг, необходимое количество невозможно измерить. Аликвоту можно использовать для получения меньших, чем измеримых количеств. ⁴ Алигота означает точное количество раз в чем-то другом, или когда вы делите множитель на сумму, остатка не будет.⁴ В аптеке метод аликвотирования означает отмеривание небольшого количества химического вещества или лекарства путем разбавления большего количества, что позволяет измерить необходимое количество. ⁵ Пример приведен ниже.

Пример: приготовьте 100 мл раствора клонидина 0,3 мг / мл, используя воду в качестве разбавителя. Сначала определите, сколько нужно клонидина.

Предполагая, что MWQ для имеющихся весов составляет 120 мг, 30 мг нельзя измерить. Можно использовать аликвотный метод.Важно, чтобы измеряемые количества выбирались так, чтобы не тратить ресурсы впустую. Поскольку мы знаем, что можно измерить 120 мг, расчет будет выполнен с использованием 120 мг клонидина. Поскольку аликвоту также необходимо измерить, в качестве объема аликвоты будет выбрано 5 мл. Следовательно, поскольку необходимое количество клонидина составляет 30 мг, концентрация аликвоты будет 30 мг / 5 мл. Это может быть выполнено пропорционально для определения объема, необходимого для разбавления 120 мг клонидина до концентрации 30 мг / 5 мл.

Чтобы получить 30 мг клонидина, необходимого для этого соединения, первым делом нужно разбавить 120 мг клонидина 20 мл воды. Затем можно было измерить аликвоту 5 мл и затем дополнительно разбавить до конечного объема 100 мл. Этот расчет будет работать и с твердыми лекарственными формами с использованием инертных разбавителей, таких как лактоза.

УЧАСТИЕ

Аллигирование — это метод, который включает смешивание аналогичных растворов или твердых веществ для расчета определенного процента концентрации, который недоступен у поставщика или может отсутствовать в аптеке. Рисунок 1 — это иллюстрация, которая показывает, как задачи перемежения могут быть решены математически.

Рисунок 1 . Процедура аллигации

Важно отметить, что для использования этого метода желаемая прочность (ячейка C) конечного продукта должна быть где-то посередине между двумя используемыми компонентами (т. Е. Ячейкой A и ящиком B). ^2,3,6 Другими словами, концентрация конечного продукта не может быть выше, чем в ячейке А, или ниже, чем в ячейке Б.Например, если врач выписывает заказ на 500 мл 12,5% раствора декстрозы в воде, а в аптеке есть только 50% декстрозы в воде и 5% декстрозы в воде на складе, продукт может быть приготовлен с использованием этих двух продуктов, потому что 12,5%, желаемая концентрация составляет от 50% до 5%.

На Рисунке 1 обратите внимание, что разница между имеющимися концентрациями и желаемой концентрацией должна быть найдена по диагонали . Хотя вычитание желаемой силы из самого слабого компонента приведет к отрицательному числу, это число должно быть указано как положительное, чтобы правильно выполнить этот расчет.

Используя предыдущий пример:

A (самый сильный компонент) = 50%

B (самый слабый компонент) = 5%

C (желаемая концентрация) = 12,5%

Расчет можно настроить, как показано на рис. , рис. 2 .

Рисунок 2

Чтобы определить количество наиболее слабых частей (например, 5% декстрозы), которое потребуется, необходимо найти разницу между ячейками А и С (см. , рисунок 3, ).

E = A — C = 50% — 12.5% = 37,5 частей

Рисунок 3

Чтобы найти количество частей более сильного компонента, используется аналогичный метод (см. Рисунок 4 ). D = C — B = 12,5% — 5% = 7,5 частей

Рисунок 4

Теперь, когда известно количество частей более слабого компонента и более сильного компонента, можно найти общее количество частей или ячейку F (см. Рисунок 5 ).

F = D + E = 7,5 + 37,5 = 45

Рисунок 5

Было найдено общее количество частей и количество частей для каждого компонента, но это еще не конец расчетов, необходимых для приготовления этого решения.Части должны быть преобразованы в измеримое количество на основе требуемого общего объема. В этом случае конечный объем должен составлять 500 мл.

Сколько требуется 50% декстрозы (более сильный компонент)?

Эту сумму можно узнать несколькими способами. В этом примере будет использоваться соотношение.

Это также можно выразить как количество частей 50% декстрозы (7,5), разделенное на общее количество частей (45), затем умноженное на желаемый объем (500 мл), что дает количество 50% декстрозы, необходимое для соединение.Этот расчет показан ниже.

(7,5 ÷ 45) (500 мл) = 83,3 мл декстрозы 50%

Сколько требуется 5% (более слабый компонент) декстрозы?

Как и выше, это будет продемонстрировано двумя способами. Используя коэффициент, расчет будет:

Второй вариант — разделить количество частей 5% декстрозы (37,5) на общее количество частей (45), а затем умножить на желаемый объем (500 мл), который дает необходимое количество 5% декстрозы. для соединения.Расчет показан ниже.

(37,5 ÷ 45) (500 мл) = 416,7 мл 5% декстрозы

В качестве последнего варианта вы можете вычесть количество более сильного компонента из общего количества, чтобы найти объем более слабого компонента в мл. Несмотря на используемый метод, смешивание 83,3 мл 50% декстрозы с 416,7 мл 5% декстрозы дает 500 мл 12,5% раствора декстрозы. Важно отметить, что этот продукт можно приготовить, выбрав пакет на 500 мл с 5% декстрозой, удалив 83,3 мл и добавив 83,3 мл 50% декстрозы.Педиатры обычно заказывают для новорожденных уникальные концентрации декстрозы в больших объемах, которые не всегда доступны в готовых пакетах для внутривенных вливаний; Следовательно, эти расчеты практичны и часто могут потребоваться в условиях больничной аптеки.

Попробуем другую задачу, но с ж / б концентрацией.

Пример: в аптеку поступает рецепт

В аптеке нет в наличии гидрокортизона данной концентрации; однако 2.Доступны продукты с 5% и 1% гидрокортизоном. Определите, сколько каждого продукта необходимо для получения 30 г 1,5% мази с гидрокортизоном. Это возможное решение, поскольку желаемая концентрация (1,5%) находится между доступными значениями концентрации (1% и 2,5%).

A (самый сильный компонент) = 2,5%

B (самый слабый компонент) = 1%

C (желаемая прочность) = 1,5%

Расчет представлен на Рисунке 6.

Рисунок 6

1.5% — 1% = 0,5 части (ячейка D)

2,5% — 1,5% = 1 часть (вставка E)

0,5 части + 1 часть = 1,5 части (коробка F)

Используя схемы расчетов на приведенном выше рисунке, было обнаружено, что 0,5 части 2,5% гидрокортизона и 1 часть 1% гидрокортизона будут использоваться для получения конечной концентрации 1,5% гидрокортизона. Теперь эти числа необходимо преобразовать в измеримую величину, например в граммы.

Сколько требуется 2,5% гидрокортизона?

Используя метод отношения:

Число 2.5% частей гидрокортизона (0,5) также можно разделить на общее количество частей (1,5) и умножить на желаемое количество (30 г), что дает количество 2,5% гидрокортизона, которое должно быть включено в соединение (см. Ниже).

(0,5 ÷ 1,5) (30 г) = 10 г 2,5% гидрокортизона

Сколько требуется 1% гидрокортизона?

Используя метод отношения:

Количество частей 1% гидрокортизона (1) делится на общее количество частей (1.5) и умноженное на желаемое количество (30 г), которое обеспечивает количество 1% гидрокортизона, которое должно быть включено в соединение (см. Ниже).

(1 ÷ 1,5) (30 г) = 20 г 1% гидрокортизона

Следовательно, при смешивании 10 г 2,5% гидрокортизона с 20 г 1% гидрокортизона получается 30 г мази с 1,5% (масс. / Масс.) Гидрокортизона.

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ДОЗИРОВКА ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ

Обеспечение правильного дозирования в важной составляющей аптечной практики. Чтобы обеспечить безопасное и эффективное лечение пациентов, метод дозирования на основе веса часто используется для таких групп населения, как педиатрические или пожилые пациенты, и он входит в информацию о назначении многих лекарств.⁷ В здравоохранении врачи могут также использовать дескрипторы размеров тела, такие как идеальная масса тела (IBW), скорректированная масса тела (ABW) или площадь поверхности тела (BSA), для дозирования лекарств пациентам с экстремальными размерами тела для повышения эффективности. и снизить токсичность. ^3,8 Конкретные рекомендации по дозировке лекарств можно найти в печатных справочниках, множестве программных приложений и вкладышах в упаковки продуктов, которые обычно указываются в миллиграммах на килограмм (мг / кг), а не в миллиграммах на фунт (мг / фунт). ).Поэтому важно, чтобы технические специалисты аптек знали, что 1 кг равен 2,2 фунту и может уменьшить вес пациента от фунта до кг или наоборот. Ниже приводится пример того, как точно индивидуализировать дозировку лекарства с учетом фактической массы тела.

Пример

В соответствии с указанным выше рецептом пациент весит 30 фунтов. Рассчитайте правильную дозу и необходимое количество для пациента, используя фактическую массу тела. В аптеке есть цефдинир 125 мг / 5 мл.

Шаг 1: Преобразование веса пациента из фунтов в кг

Шаг 2: Определите общую суточную дозу

Шаг 3: После расчета дозы следующим шагом является расчет количества лекарственного средства (в мл), необходимого для каждой дозы, на основе концентрации доступного продукта цефдинира (125 мг / 5 мл). Эта проблема может быть решена с использованием различных методов, включая создание дробного уравнения, отношения-пропорции и DA.Решим пропорционально-пропорционально.

125 мг: 5 мл = 95 мг: X (умножьте средние и конечные значения и решите для X)

(5) (95) = (125) (X) → 475 = 125 X → 475 ÷ 125 = X → X = 3,8 мл

Следовательно, пациенту следует проинструктировать принимать 3,8 мл два раза в день в течение 7 дней

Шаг 4: Сколько миллилитров необходимо налить?

Достаточное количество выдачи

Решить с помощью DA →

Таким образом, всего 53.Для этого рецепта необходимо 2 мл цефдинира. В наличии есть флакон на 60 мл. Этот продукт можно использовать вместе с инструкциями, чтобы выбросить оставшееся количество после завершения 7-дневного курса терапии.

Площадь поверхности тела (BSA)

BSA обычно считается наиболее точным методом, используемым для расчета доз лекарств, потому что это математическая функция от роста и веса. ³ BSA чаще всего используется при дозировании химиотерапевтических препаратов и может быть рассчитан методом дюймов и фунтов или метрической формулой, в которой используются сантиметры и килограммы.Ниже приведены формулы, которые можно использовать для расчета ППТ пациента. Примечание: символ (√) представляет функцию квадратного корня.

Формула в дюймах и фунтах ³ : BSA = √ ([ht (дюймы) × вес (фунты)] ÷ 3131)

Формула в сантиметрах и килограммах ³ : BSA = √ ([высота (см) × вес (кг)] ÷ 3600)

Пример

BR должен получить цисплатин в / в 50 мг / м² в первый день 28-дневного цикла.BR весит 160 фунтов и имеет рост 68 дюймов. Рассчитайте правильную дозу BR на основе BSA.

Шаг 1 : Основываясь на информации, предоставленной в указанном выше порядке, используйте метод дюймов и фунтов для расчета BSA.

BSA = √ ([68 дюймов × 160 фунтов] ÷ 3131) = 1,86 м²

BSA = 1,86 м²

Шаг 2 : Рассчитайте правильную дозу для BR

Следовательно, BR должен получить 93 мг цисплатина внутривенно в день 1 28-дневного цикла.

В следующем примере используется метрическая система.

JM, 24-летняя женщина, должна получить липосомальный доксорубицин в дозе 20 мг / м² в первый день 21-дневного цикла. JM весит 78 кг, а рост 165 см.

Шаг 1 : На основании информации, предоставленной в указанном выше порядке, используйте расчет в кг и см для определения BSA.

BSA = √ ([165 см × 78 кг] ÷ 3600) = 1,89 м²

BSA = 1,89 м²

Шаг 2 : Рассчитайте правильную суточную дозу для JM

Следовательно, JM должен получить 38 мг липосомального доксорубицина внутривенно в первый день 21-дневного цикла.

Идеальная масса тела (IBW)

IBW используется для лекарств, которые плохо всасываются и распределяются по всему телу, таких как гентамицин внутривенно и ацикловир внутривенно. ³ Наиболее часто используемый расчет IBW, формула Девайна, основан на росте; кроме того, существуют отдельные формулы для мужчин и женщин (перечислены ниже). ⁵ Важно выбрать правильную формулу IBW для каждого пациента, поскольку в случае использования неправильного уравнения может произойти недостаточная или передозировка лекарства.

Мужчины: 50 кг + (2,3 кг x количество дюймов на высоте более 5 футов)

Женщины: 45,5 кг + (2,3 кг x количество дюймов на 5 футов)

Пример. М.Б. — 27-летняя женщина, вес которой 71 кг, а рост 68 дюймов. Что такое IBW МБ?

Шаг 1 : Сначала определите высоту МБ в дюймах и посчитайте количество дюймов, превышающее 5 футов. Поскольку 5 футов = 60 дюймов, MT составляет 8 дюймов на 5 футов.

68 дюймов — 60 дюймов = 8 дюймов

Шаг 2 : Теперь вставьте это значение в формулу IBW для женщин.

45,5 кг + (2,3 кг x 8) = 45,5 кг + 18,4 кг = 63,9 кг

IBW

MB составляет 63,9 кг

Следующий пример — для пациента мужского пола.

Пример: JT — 64-летний мужчина, весит 89 кг и рост 75 дюймов. Что такое IBW JT?

Шаг 1 : Определите, сколько дюймов JT превышает 5 футов.

75 дюймов — 60 дюймов = 15 дюймов

Шаг 2 : Теперь вставьте это значение в формулу IBW для мужчин и вычислите IBW

JT.

50 кг + (2.3 кг x 15) = 50 кг + 34,5 кг = 84,5 кг

IBW

JT — 84,5 кг

Следующий пример демонстрирует, как IBW используется при расчете дозы для пациента.

Пример: MT — 38-летний мужчина, который обратился в отделение неотложной помощи (ER) с основной жалобой на неумолимую лихорадку в течение последних 24 часов. Он указывает, что принимает 650 мг парацетамола круглосуточно без какого-либо облегчения, и что он не принимает никаких других лекарств. После тщательного обдумывания врач скорой помощи диагностирует MT с лихорадкой неизвестного происхождения и выбирает эмпирическое лечение вирусного энцефалита.Он заказывает ацикловир 30 мг / кг / день, разделенный каждые 8 часов, и просит аптеку помочь с дозированием. Таблица MT показывает, что он весит 180 фунтов и имеет рост 188 см. Рассчитайте IBW для MT и правильный режим дозирования ацикловира.

Шаг 1 : Обратите внимание, что в данном случае рост пациента указывается в сантиметрах, а не в дюймах. Чтобы использовать формулу для расчета IBW, высоту необходимо преобразовать в дюймы. Важно помнить, что 1 дюйм = 2,54 см

Используйте DA, чтобы определить высоту MT в дюймах.

188 см × 1 дюйм = 74 дюйма
2,54 см

Шаг 2 : Вычислите, сколько дюймов MT превышает 5 футов, и вставьте это значение в правильную формулу IBW.

(74 дюйма — 60 дюймов) = 14 дюймов

50 кг + (2,3 кг x 14) = 50 кг + 32,2 кг = 82,2 кг

IBW

MT можно округлить до 82 кг. Поскольку теперь у нас есть IBW MT, мы можем рассчитать его режим дозирования для внутривенного введения ацикловира.

Шаг 3 : Возвращаясь к исходному приказу врача, ацикловир был записан как 30 мг / кг / день, разделенные каждые 8 часов.

30 мг x 82 кг x 1 день = 2460 мг в день
кг

Однако это общая доза, которую следует вводить в течение 24 часов. Следовательно, мы должны разделить 2460 мг на 3, потому что МТ следует вводить 3 отдельными дозами в течение 24 часов с интервалом в 8 часов:

2460 мг ÷ 3 = 820 мг

MT будет получать 820 мг ацикловира внутривенно каждые 8 часов.

Скорректированная масса тела (ABW)

Скорректированная масса тела (ABW) часто используется при дозировании некоторых лекарств пациентам с ожирением.³ Определение или пороговое значение ожирения варьируется в зависимости от учреждения, хотя пациенты, у которых содержание жира в организме превышает 25–30% их фактической массы тела, обычно считаются страдающими ожирением. ⁹ Общее определение крайнего или патологического ожирения — это вес, превышающий 200% IBW. ⁹ Ниже приведены 2 примера расчетов ABW ⁹:

ABW = IBW + (0,4) (фактическая масса тела — IBW)

ABW = IBW + (0,3) (фактическая масса тела — IBW)

Самый распространенный класс лекарств, который дозируется с использованием ABW, включает противомикробные препараты, которые хорошо распределяются в воде, но не в жировой ткани (т.е., гентамицин и тобрамицин). Эти типы лекарств часто называют полярными или гидрофильными, что означает, что они обладают высоким сродством к воде. Рекомендуется использовать ABW при расчете дозировок этих препаратов (особенно для пациентов с ожирением), поскольку дозирование этих лекарств в соответствии с IBW может привести к получению субоптимальных дозировок. Жировая ткань действительно содержит немного воды. Однако для сравнения он содержит примерно от 30% до 40% того, что содержится в других тканях. ⁹ Из-за этого различия пациентам с ожирением, которым вводят полярные противомикробные препараты, скорее всего, потребуется увеличение дозы, пропорциональное их избыточной массе тела.Это увеличение дозы чаще всего выполняется с использованием поправочного коэффициента, например 0,4 или 0,3, который учитывает содержание воды в жировой ткани. ⁹ Эти поправочные коэффициенты показаны в приведенных выше уравнениях ABW.

Примечательно, что формула ABW одинакова как для мужчин, так и для женщин; но поправочный коэффициент может варьироваться в зависимости от используемого антибиотика. ⁹ Давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример: CJ — мужчина 23 лет, весит 105 кг и рост 70 дюймов.Рассчитайте его ABW.

Шаг 1 : Сначала рассчитайте его IBW.

IBW = 50 кг + [(2,3 кг) (70–60 дюймов)] = 73 кг

Шаг 2 : Теперь введите его IBW и фактическую массу тела в формулу ABW.

ABW = 73 кг + [(0,4) (105 — 73)] → 73 кг + (0,4 x 32) = 73 кг + 12,8 = 85,8 кг

Масса тела

CJ = 85,8 кг. Обратите внимание, что разница между IBW и ABW CJ составляет примерно 13 кг или 29 фунтов, что может привести к значительным различиям в дозах лекарств.

Пример: JR — мужчина 45 лет, который обратился в отделение неотложной помощи (ED) с измененным психическим состоянием и болью во время мочеиспускания. Осмотрев лаборатории JR, врач неотложной помощи диагностирует у него инфекцию мочевыводящих путей и заказывает одноразовую дозу гентамицина перед отправкой JR домой. Порядок написан следующим образом: гентамицин 2 мг / кг в / в х 1 доза, аптека для дозирования. JR весит 317 фунтов и имеет рост 64 дюйма. Рассчитайте правильную дозу для JR, используя формулу ABW.

Шаг 1: Сначала преобразуйте вес JR из фунтов в кг.

Шаг 2 : Поскольку мы уже знаем рост JR в дюймах (64), рассчитайте его IBW.

50 кг + [(2,3 кг) (64–60 дюймов)] = 59,2 кг.

Шаг 3 : Рассчитайте ABW JR, используя 0,4 в качестве поправочного коэффициента.

59,2 кг + [(0,4) (144 кг — 59,2 кг)] = 93 кг

Шаг 4 : Рассчитайте разовую дозу гентамицина, исходя из ABW JR, равной 93 кг.

Следовательно, JR должен получить дозу 190 мг гентамицина внутривенно в качестве одноразовой дозы в ER.

СТАВКИ НА КАПИТУ

В аптеке иногда необходимо рассчитать скорость капельного введения (капельного) внутривенного введения, чтобы убедиться, что пациенты получают правильное количество лекарства, назначенного врачом. ¹⁰ Используя скорость потока, вы можете рассчитать объем жидкости или количество лекарства, которое пациент будет получать в течение определенного периода времени. ¹⁰ Хотя программируемые насосы для внутривенных вливаний используются во многих клинических условиях, важно понимать этот расчет. Доля может быть найдена с помощью размерного анализа.Скорость может быть выражена в мл в минуту или в каплях (gtts) в минуту. Поставщики медицинских услуг могут заказать внутривенное введение лекарства в виде количества лекарства в мг, мкг или единицах, которое необходимо ввести в минуту или час. ¹¹ Эти скорости требуют шагов для определения объема доставки в единицу времени. В условиях больницы может потребоваться определение скорости капания на основе этой информации или объема, необходимого для подачи пациенту необходимого количества лекарства или жидкости. В ходе выполнения своих обязанностей технический персонал аптек в больницах может быть обязан проверять дозировку капель для обеспечения безопасности пациентов, улучшения ухода за пациентами и сведения к минимуму отходов лекарств.¹⁰ Примеры представлены ниже.

Пример: врач назначает 100 мг / 100 мл дилтиазема в физиологическом растворе для инфузии со скоростью 5 мг / час после болюсной дозы. С какой скоростью будет доставлена правильная доза пациенту в мл в минуту?

Шаг 1 : Во-первых, необходимо преобразовать указанную скорость из мг в мл, исходя из концентрации, указанной в заказе (100 мг / 100 мл). Это можно найти несколькими способами. В этом примере будет использоваться соотношение.

Пациенту необходимо 5 мл дилтиазема 100 мг / 100 мл в физиологическом растворе в час.

Шаг 2 : Теперь необходимо преобразовать скорость (5 мл / час) в мл / мин.

Иногда может потребоваться скорость в каплях в минуту. Следующее уравнение можно использовать, если необходимо найти этот тип ставки. ^ATI

Объем (мл) x коэффициент каплепадения (гтт / мл) = скорость капельного в / в (гтт / мин)
Время (мин)

В этом уравнении коэффициент капель — это количество капель на мл в зависимости от используемой трубки для внутривенного вливания.

Пример: Поставщик заказывает 1 л 0,9% хлорида натрия для инфузии в течение 8 часов. У вас есть макрокапельная трубка с коэффициентом падения 15 гтт / мл. Вы должны рассчитать скорость в гтт / мин, чтобы установить скорость внутривенного потока.

Шаг 1 : Преобразуйте объем вводимой жидкости из л в мл (1 л = 1000 мл).

Шаг 2 : Затем преобразуйте время из часов в минуты.

Шаг 3 : Затем используйте приведенное выше уравнение, чтобы найти скорость капельного орошения.Фактор падения в приведенном примере составлял 15 гтт / мл.

Скорость можно округлить до 31 гтт / мин. Этот многоэтапный расчет можно настроить как одну задачу, убедившись, что единицы советуют оставить конечные единицы gtt / min. Это начнется со ставки в л / час по исходному заказу.

Другой расчет, связанный с расходом капель, заключается в определении общего объема, необходимого пациенту для доставки необходимого количества лекарственного средства или его действия в течение определенного периода времени.

Пример: написан заказ на введение физиологического раствора со скоростью 100 мл / час в течение 8 часов. Какой объем понадобится этому пациенту?

Шаг 1 : Для этого расчета просто умножьте скорость на количество времени, убедившись, что единицы отменяются, чтобы оставить вас с объемом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одно из важнейших направлений обучения техника-аптекаря — это аптечные расчеты. Технические специалисты аптек должны уметь выполнять различные расчеты, чтобы эффективно вносить свой вклад в повседневную практику аптек, включая разведения, преобразование единиц измерения и дневной запас лекарств.Эти расчеты всегда должны проверяться и / или проверяться другим лицом. Более того, все большее количество государственных фармацевтических советов признают неотъемлемую роль технических специалистов аптек и пересматривают правила практики, чтобы расширить их обязанности. ¹ Например, технические специалисты в аптеке помогают фармацевтам с техническими аспектами выдачи рецептов, такими как компьютерный ввод заказов и подготовка лекарств, что требует твердого понимания фармацевтических расчетов.¹ По мере появления новых возможностей для технических специалистов аптек, полномочия, образование и подготовка после получения лицензии, вероятно, будут расширяться, чтобы гарантировать компетентность всех технических специалистов аптек и поддерживать их постоянное профессиональное развитие. ^1,12 Одной из специфических областей исследования, в которой технический персонал аптеки должен оставаться опытным, являются повседневные задачи аптечной математики, поскольку ошибка в расчете дозировки или разбавлении может нанести значительный вред пациенту.

ССЫЛКИ

Совет по аттестации в аптеке.Альбанезе Н.П., Роуз М.Дж. Сфера современной аптечной практики: роли, обязанности и функции фармацевтов и техников аптек. J Am Pharm Assoc. (2003). 2010; 50 (2): e35-e69.
Zentz LC. Математика для техников аптек. Садбери, Массачусетс: Издательство «Джонс и Бартлетт», ООО; 2010.
Ки Дж. Л., Маршалл С. М.. Клинические расчеты применительно к общим и специальным областям . 7-е изд. Сент-Луис, Миссури: Эльзевьер; 2013.
10 Расчет аликвот. Сайт Basicmedicl Key. 1 июня 2016 г. https://basicmedicalkey.com/10-aliquot-calculations/. По состоянию на июль 2019 г.
Банк E. Как рассчитать аликвоту. Научный сайт. 24 апреля 2017 г. http://sciencing.com/calculate-aliquot-7257845.html. По состоянию на июль 2019 г.
Ansel HC, Стоклоса MJ. Фармацевтические расчеты . 11-е изд. Филадельфия, Пенсильвания: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс; 2001.
Pan SD, Zhu LL, Chen M, et al.Дозирование в зависимости от веса при использовании лекарств: что мы должны знать? Пациенты предпочитают приверженность . 2016; 10: 549-560.
Pai MP. Дозирование препарата в зависимости от веса и площади поверхности тела: математические допущения и ограничения для взрослых с ожирением. Фармакотерапия . 2012; 32 (9): 856-868.
Wurtz R, Itokazu G, Rodvold K. Дозирование противомикробных препаратов у пациентов с ожирением. Clin Infect Dis . 1997; 25 (1): 112-118.
Филип Трапскин П., Рейган Р., Хайт К., Армитстед Дж.Расчеты аптек. Апрель 2005 г. Веб-сайт Службы здравоохранения Университета Кентукки. www.hosp.uky.edu/Pharmacy /resources/USP797/Pharmacy%20Calculations.ppt. По состоянию на июль 2019 г.
Расчет скорости внутривенного кровотока. Веб-сайт ATI Nursing Education. http://www.atitesting.com/ati_next_gen/skillsmodules/content/medication-administration-4/equipment/IV-med-calculations.html. По состоянию на июль 2019 г.
Dussault G, Dubois C-A (BioMed Central Ltd). Комментарий: Кадровые ресурсы для политики здравоохранения: важнейший компонент политики в области здравоохранения .Опубликовано 14 апреля 2003 г. Веб-сайт отдела кадров здравоохранения. http://www.human-resources-health.com/content/pdf/1478-4491-1-1.pdf. По состоянию на июль 2019 г.

Наверх

Postgraduate Healthcare Education, LLC (PHE) является источником непрерывного образования Power-Pak C.E.® в области здравоохранения. профессионалы. Наши аккредитованные программы помогают выполнить требования лицензирования. PHE обеспечивает постоянное образование для широкого круга специалистов в области здравоохранения.На этом сайте есть доступная для поиска база данных аккредитованных Power-Pak C.E. ^® курсы по важным темам для современных специалистов здравоохранения.

PHE настраивает Power-Pak C.E.^® онлайн для каждого посетителя, создавая личный профиль участника. Зарегистрированные участники могут обновлять свою контактную информацию, сдавать экзамен, получать мгновенные оценки, просматривать историю экзаменов и распечатывать сертификаты для успешно завершенных программ в любое время.Ежемесячные уведомления будут отправляться участникам с уведомлением о новых курсы доступны на сайте.

Видео: Расширенные формулы и ссылки

Следуйте пошаговым инструкциям по созданию образца формулы со ссылками и функциями.

Хотите больше?

Что нового в Excel 2013

Основные задачи в Excel

Я собираюсь показать вам, как написать базовую формулу, чтобы продемонстрировать несколько важных концепций.

Во-первых, чтобы помочь нам все исправить, давайте щелкнем этот знак +, чтобы добавить новый рабочий лист. Затем дважды щелкните вкладки рабочего листа и введите имена.

Теперь мы можем добавить данные.

Формула, которую мы собираемся написать, будет помещена в этот столбец и будет использовать суммы в этих двух столбцах и процентную сумму.

Мы могли бы отформатировать данные в виде таблицы, но оставим все как есть для этой демонстрации.

Первое, что нам нужно, это ячейка для хранения процентной суммы.

Выберите ячейку за пределами данных и введите .1.

Затем перейдите к группе Number и нажмите кнопку % , чтобы отформатировать ячейку в процентах.

Когда мы закончим, мы сможем изменить это число, если мы захотим вычислить другую сумму буфера затрат с помощью нашей формулы.

Теперь мы можем ввести формулу.

Формула складывает ячейки «Материал» и «Трудозатраты», а затем умножает это количество на ячейку процента буфера.

Звездочка используется для умножения. Нажмите Enter, чтобы увидеть, что произойдет.

Что ж, совершенно очевидно, что эта сумма не составляет 10 процентов от первых двух столбцов. Причина в том, что это не так, потому что я не учел порядок расчетов.

Это порядок, в котором Excel вычисляет части формулы.

Не нужно запоминать все детали.

Просто имейте в виду, что умножение и деление вычисляются до сложения и вычитания.И в нашей формуле мы хотели, чтобы Excel складывал первые ячейки, а затем умножал их.

Чтобы сообщить Excel, что нужно добавить первым, мы просто вставляем круглые скобки. Теперь вместо умножения, а затем добавления, Excel сложит первые два числа, а затем умножит их.

Теперь мы можем использовать AutoFill для добавления формул в другие ячейки.

Но теперь мы сталкиваемся с другой проблемой.

В первой ячейке формула получает процент буфера от D20.

Но в следующей ячейке формула относится к D21. А поскольку D21 пуст, формула умножается на ноль и возвращает нулевое значение.

Но почему Excel изменил эту ссылку на ячейку на D21?

Потому что, когда вы используете Автозаполнение или копируете формулу, Excel по умолчанию использует относительные ссылки. Вот как это работает.

В первой ячейке формула ссылается на эти ячейки в строке 6 и D20. Когда вы используете AutoFill , Excel меняет ссылку на ячейку в зависимости от местоположения на строку 7 и D21.

В большинстве случаев это именно то, что вам нужно.

Но в этом случае мы хотим, чтобы формулы всегда использовали значение в этой конкретной ячейке. Чтобы это произошло, нам нужно изменить ссылку на ячейку на абсолютную ссылку.

В формуле щелкните D20, а затем введите знаки доллара перед буквами D и 20.

Знаки доллара говорят Excel, что формула всегда должна ссылаться на ячейку в столбце D в 20-й строке. Нажмите Ввод.

Теперь, когда вы Автозаполнение ячейки, все формулы указывают на D20. И мы можем изменить процент, чтобы рассчитать другой размер буфера.

Последнее, что мы сделаем, — это добавим столбец «Расчетная стоимость», в котором используется функция.

Выбрав G6, щелкните Автосумма .

Excel автоматически предполагает, что мы хотим добавить 3 столбца слева.

Итак, жмем Enter. А затем Автозаполнение формулы в другие ячейки.

В этом курсе вы изучили основы создания своей первой книги Excel.

Куда вы пойдете дальше? Что ж, попробуйте самостоятельно изучить Excel 2013. Например, вы можете быстро создавать диаграммы и использовать эти кнопки для добавления форматирования.

Чтобы глубже изучить возможности, инструменты, функции и формулы Excel, воспользуйтесь ссылками в кратком изложении курса.

Мягкое введение в информационную энтропию

Последнее обновление 13 июля 2020 г.

Теория информации — это раздел математики, связанный с передачей данных по зашумленному каналу.

Краеугольным камнем теории информации является идея количественной оценки объема информации в сообщении. В более общем плане это может использоваться для количественной оценки информации о событии и случайной величине, называемой энтропией, и рассчитывается с использованием вероятности.

Вычисление информации и энтропии является полезным инструментом в машинном обучении и используется в качестве основы для таких методов, как выбор функций, построение деревьев решений и, в более общем плане, подгонка моделей классификации.Таким образом, специалисту по машинному обучению требуется сильное понимание и интуиция в отношении информации и энтропии.

В этом посте вы найдете легкое введение в информационную энтропию.

Прочитав этот пост, вы будете знать:

Теория информации связана со сжатием и передачей данных, основывается на вероятности и поддерживает машинное обучение.
Информация предоставляет способ количественной оценки степени неожиданности события, измеряемой в битах.
Энтропия обеспечивает меру среднего количества информации, необходимой для представления события, полученного из распределения вероятностей для случайной величины.

Начните свой проект с моей новой книги «Вероятность машинного обучения», включающей пошаговых руководств и файлов исходного кода Python для всех примеров.

Приступим.

Обновление ноябрь / 2019 : добавлен пример зависимости вероятности от информации и многое другое об интуиции для энтропии.

Мягкое введение в информационную энтропию
Фотография Криштиану Медейроса Далбема, некоторые права защищены.

Обзор

Это руководство разделено на три части; их:

Что такое теория информации?
Вычислить информацию для события
Вычислить энтропию случайной переменной

Что такое теория информации?

Теория информации — это область исследования, связанная с количественной оценкой информации для коммуникации.

Это подполе математики и касается таких тем, как сжатие данных и ограничения обработки сигналов. Это поле было предложено и разработано Клодом Шенноном во время работы в американской телефонной компании Bell Labs.

Теория информации связана с представлением данных в компактном виде (задача, известная как сжатие данных или исходное кодирование), а также с передачей и хранением их устойчивым к ошибкам способом (задача, известная как исправление ошибок или канал кодирование).

— стр. 56, Машинное обучение: вероятностная перспектива, 2012 г.

Основополагающая концепция информации — это количественная оценка количества информации в таких вещах, как события, случайные величины и распределения.

Количественная оценка количества информации требует использования вероятностей, отсюда и связь теории информации с вероятностью.

Измерения информации широко используются в искусственном интеллекте и машинном обучении, например, при построении деревьев решений и оптимизации моделей классификаторов.

Таким образом, существует важная взаимосвязь между теорией информации и машинным обучением, и практикующий должен быть знаком с некоторыми базовыми концепциями в этой области.

Зачем объединять теорию информации и машинное обучение? Потому что это две стороны одной медали. […] Теория информации и машинное обучение по-прежнему неразрывно связаны. Мозг — это высшая система сжатия и коммуникации. Современные алгоритмы сжатия данных и кодов исправления ошибок используют те же инструменты, что и машинное обучение.

— Страница v, Теория информации, логический вывод и алгоритмы обучения, 2003.

Хотите узнать о вероятности машинного обучения

Пройдите мой бесплатный 7-дневный ускоренный курс электронной почты (с образцом кода).

Нажмите, чтобы зарегистрироваться, а также получите бесплатную электронную версию курса в формате PDF.

Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ мини-курс

Вычислить информацию для события

Количественная оценка информации — основа теории информации.

Интуиция, лежащая в основе количественной оценки информации, заключается в измерении степени неожиданности в событии. Те события, которые являются редкими (низкая вероятность), более удивительны и, следовательно, содержат больше информации, чем те события, которые являются общими (высокая вероятность).

Событие с низкой вероятностью : высокая информация ( неожиданно ).
Событие с высокой вероятностью : низкая информация ( неудивительно, ).

Основная интуиция, лежащая в основе теории информации, заключается в том, что узнать, что произошло маловероятное событие, более информативно, чем узнать, что произошло вероятное событие.

— стр. 73, Глубокое обучение, 2016 г.

Редкие события более неопределенны или более удивительны и требуют больше информации для их представления, чем обычные события.

Мы можем рассчитать количество информации о событии, используя вероятность события. Это называется « информация Шеннона », « собственная информация » или просто « информация » и может быть вычислена для дискретного события x следующим образом:

информация (x) = -log (p (x))

Где log () — логарифм по основанию 2, а p (x) — вероятность события x .

Выбор логарифма с основанием 2 означает, что единицы измерения информации выражаются в битах (двоичных цифрах). Это можно напрямую интерпретировать в смысле обработки информации как количество битов, необходимых для представления события.

Расчет информации часто записывается как h () ; например:

Знак минус гарантирует, что результат всегда будет положительным или нулевым.

Информация будет равна нулю, когда вероятность события равна 1.0 или уверенность, например нет ничего удивительного.

Давайте конкретизируем это на нескольких примерах.

Представьте себе подбрасывание единственной справедливой монеты. Вероятность выпадения орла (и решки) составляет 0,5. Мы можем вычислить информацию для переворачивания головы в Python, используя функцию log2 ().

# вычисляем информацию для подбрасывания монеты из математического журнала импорта 2 # вероятность события р = 0,5 # вычислить информацию для события ч = -log2 (р) # распечатать результат print (‘p (x) =%.3f, информация:% .3f биты ‘% (p, h))

# вычислить информацию для подбрасывания монеты

из math import log2

# вероятность события

p = 0,5

# вычислить информацию для события

h = -log2 (p)

# распечатать результат

print (‘p (x) =%. 3f, информация:% .3f биты’% (p, h))

При выполнении примера вероятность события распечатывается как 50%, а информационное содержание события — как 1 бит.

p (x) = 0.500, информация: 1.000 бит

Если бы одна и та же монета была подброшена n раз, то информация для этой последовательности подбрасываний была бы n битов.

Если бы монета была нечестной и вместо этого вероятность выпадения была 10% (0,1), то событие было бы более редким и потребовало бы более 3 бит информации.

p (x) = 0,100, информация: 3,322 бита

Мы также можем изучить информацию, выполнив один бросок честной шестигранной кости, например информация в прокатном 6.

Мы знаем, что вероятность выпадения любого числа равна 1/6, что меньше 1/2 для подбрасывания монеты, поэтому мы ожидаем большего удивления или большего количества информации.

# вычисляем информацию для броска костей из математического журнала импорта 2 # вероятность события р = 1,0 / 6,0 # вычислить информацию для события ч = -log2 (р) # распечатать результат print (‘p (x) =%. 3f, информация:% .3f биты’% (p, h))

# вычислить информацию для броска кости

из математического импорта log2

# вероятность события

p = 1.0 / 6.0

# вычислить информацию для события

h = -log2 (p)

# распечатать результат

print (‘p (x) =%. 3f, информация:% .3f бит’% (p, з))

Запустив этот пример, мы видим, что наша интуиция верна и что действительно в одном броске правильного кубика содержится более 2,5 бит информации.

p (x) = 0,167, информация: 2,585 бит

р (х) = 0.167, информация: 2,585 бит

Вместо основания 2 можно использовать другие логарифмы. Например, при вычислении информации также часто используется натуральный логарифм, который использует основание-е (число Эйлера), и в этом случае единицы обозначаются как « натс ».

Мы можем развить интуицию, что события с низкой вероятностью содержат больше информации.

Чтобы прояснить это, мы можем вычислить информацию для вероятностей от 0 до 1 и построить соответствующую информацию для каждого.Затем мы можем построить график зависимости вероятности от информации. Мы ожидаем, что график будет изгибаться вниз от низкой вероятности с высокой информацией до высокой вероятности с низкой информацией.

Полный пример приведен ниже.

# сравнить вероятность и информационную энтропию из математического журнала импорта 2 из matplotlib import pyplot # список вероятностей probs = [0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1,0] # вычислить информацию info = [-log2 (p) для p в вероятностях] # сюжетная вероятность против информации пиплот.сюжет (probs, info, marker = ‘.’) pyplot.title (‘Вероятность против информации’) pyplot.xlabel (‘Вероятность’) pyplot.ylabel (‘Информация’) pyplot.show ()

# сравнить вероятность с информационной энтропией

из математического импорта log2

из matplotlib import pyplot

# список вероятностей

probs = [0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9, 1,0 ]

# вычислить информацию

info = [-log2 (p) for p in probs]

# построить вероятность против информации

pyplot.plot (probs, info, marker = ‘.’)

pyplot.title (‘Probability vs Information’)

pyplot.xlabel (‘Probability’)

pyplot.ylabel (‘Information’)

pyplot.show ( )

При выполнении примера создается график зависимости вероятности от информации в битах.

Мы можем видеть ожидаемую взаимосвязь, в которой события с низкой вероятностью более удивительны и несут больше информации, а совокупность событий с высокой вероятностью несут меньше информации.

Мы также можем видеть, что эта взаимосвязь не линейна, на самом деле она немного сублинейна. Это имеет смысл, учитывая использование функции журнала.

График вероятности и информации

Вычислить энтропию для случайной величины

Мы также можем количественно определить, сколько информации содержится в случайной величине.

Например, если мы хотим вычислить информацию для случайной величины X с распределением вероятностей p , это можно было бы записать как функцию H () ; например:

Фактически, вычисление информации для случайной величины аналогично вычислению информации для распределения вероятностей событий для случайной величины.

Вычисление информации для случайной величины называется « энтропия информации », « энтропия Шеннона » или просто « энтропия ». Это связано с идеей энтропии из физики по аналогии, поскольку оба связаны с неопределенностью.

Интуиция для энтропии состоит в том, что это среднее количество битов, необходимых для представления или передачи события, полученного из распределения вероятностей для случайной величины.

… энтропия Шеннона распределения — это ожидаемое количество информации в событии, извлеченное из этого распределения.Он дает нижнюю границу количества битов […], необходимых в среднем для кодирования символов, взятых из распределения P.

— стр. 74, Глубокое обучение, 2016.

Энтропия может быть вычислена для случайной величины X с k в K дискретных состояниях следующим образом:

H (X) = -сумма (каждый k в K p (k) * log (p (k)))

Это отрицательное значение суммы вероятности каждого события, умноженной на логарифм вероятности каждого события.

Как и информация, функция log () использует основание 2, а единицы измерения — биты. Вместо этого можно использовать натуральный логарифм, и единицы будут равны натс .

Наименьшая энтропия рассчитывается для случайной величины, которая имеет одно событие с вероятностью 1,0, достоверностью. Наибольшая энтропия для случайной величины будет, если все события равновероятны.

Мы можем рассмотреть бросок кубика и вычислить энтропию для переменной. Каждый исход имеет одинаковую вероятность 1/6, поэтому это равномерное распределение вероятностей.Поэтому мы ожидаем, что средняя информация будет такой же для одного события, рассчитанного в предыдущем разделе.

# вычисляем энтропию броска кости из математического журнала импорта 2 # количество событий п = 6 # вероятность одного события р = 1,0 / п # вычислить энтропию энтропия = -sum ([p * log2 (p) для _ в диапазоне (n)]) # распечатать результат print (‘энтропия:% .3f бит’% энтропии)

# вычислить энтропию для броска кости

из математического импорта log2

# количество событий

n = 6

# вероятность одного события

p = 1.0 / n

# вычислить энтропию

entropy = -sum ([p * log2 (p) for _ in range (n)])

# распечатать результат

print (‘энтропия:% .3f бит’% энтропия)

При выполнении примера энтропия вычисляется как более 2,5 битов, что совпадает с информацией для одного результата. Это имеет смысл, поскольку средняя информация совпадает с нижней границей информации, поскольку все результаты одинаково вероятны.

Если мы знаем вероятность каждого события, мы можем использовать функцию SciPy entropy () для непосредственного вычисления энтропии.

Например:

# вычисляем энтропию броска кости из scipy.stats импортировать энтропию # дискретные вероятности p = [1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6] # вычислить энтропию е = энтропия (p, основание = 2) # распечатать результат print (‘энтропия:% .3f битов’% e)

# вычислить энтропию для броска кости

из scipy.stats import entropy

# дискретные вероятности

p = [1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1 / 6]

# вычислить энтропию

e = энтропия (p, base = 2)

# распечатать результат

print (‘энтропия:%.3f бит ‘% e)

Выполнение примера дает тот же результат, который мы вычислили вручную.

Мы можем продолжить интуицию энтропии вероятностных распределений.

Напомним, что энтропия — это количество битов, необходимых для представления случайным образом извлеченного даже из распределения, например среднее событие. Мы можем исследовать это для простого распределения с двумя событиями, например подбрасывания монеты, но исследовать разные вероятности для этих двух событий и вычислить энтропию для каждого.

В случае, когда доминирует одно событие, такое как искаженное распределение вероятностей, тогда меньше неожиданностей и распределение будет иметь более низкую энтропию. В случае, когда ни одно событие не доминирует над другим, например, при равном или приблизительно равном распределении вероятностей, мы ожидаем большей или максимальной энтропии.

Скошенное распределение вероятностей ( неудивительно, ): низкая энтропия.
Сбалансированное распределение вероятностей ( неожиданно ): Высокая энтропия.

Если мы перейдем от асимметричной к равновероятности событий в распределении, мы ожидаем, что энтропия вначале будет низкой и увеличиваться, в частности, от самой низкой энтропии 0,0 для событий с невозможностью / достоверностью (вероятность 0 и 1 соответственно) до самой большой энтропии. 1,0 для событий с равной вероятностью.

Пример ниже реализует это, создавая каждое распределение вероятностей в этом переходе, вычисляя энтропию для каждого и выводя результат на график.

# сравнить распределения вероятностей с энтропией из математического журнала импорта 2 из matplotlib import pyplot # вычислить энтропию энтропия def (события, ets = 1e-15): return -sum ([p * log2 (p + ets) для p в событиях]) # определить вероятности probs = [0,0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5] # создать распределение вероятностей dists = [[p, 1.0 — p] для p в вероятностях] # вычисляем энтропию для каждого распределения ents = [энтропия (d) для d в dists] # построить график распределения вероятностей против энтропии пиплот.сюжет (пробс, энц, маркер = ‘.’) pyplot.title (‘Распределение вероятностей против энтропии’) pyplot.xticks (probs, [str (d) for d in dists]) pyplot.xlabel (‘Распределение вероятностей’) pyplot.ylabel (‘Энтропия (биты)’) pyplot.show ()

140002

# сравнить распределения вероятностей с энтропией

из математического импорта log2

из matplotlib import pyplot

# вычислить энтропию

def энтропия (события, ets = 1e-15):

return -sum ([p * log2 (p + ets) for p in events])

# определить вероятности

probs = [0.0, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5]

# создать распределение вероятностей

dists = [[p, 1.0 — p] for p in probs]

# вычислить энтропию для каждого распределения

ents = [энтропия ( d) для d в распределениях]

# график распределения вероятностей против энтропии

pyplot.plot (probs, ents, marker = ‘.’)

pyplot.title (‘Probability Distribution vs Entropy’)

pyplot.xticks ( probs, [str (d) for d in dists])

pyplot.xlabel (‘Распределение вероятностей’)

pyplot.ylabel (‘Энтропия (биты)’)

pyplot.show ()

При выполнении примера создается 6 распределений вероятностей с вероятностями от [0,1] до [0,5,0,5].

Как и ожидалось, мы можем видеть, что по мере того, как распределение событий изменяется от асимметричного к сбалансированному, энтропия увеличивается от минимальных до максимальных значений.

То есть, если среднее событие, полученное из распределения вероятностей, неудивительно, мы получаем более низкую энтропию, тогда как если это удивительно, мы получаем большую энтропию.

Мы видим, что переход не линейный, он суперлинейный. Мы также можем видеть, что эта кривая является симметричной, если мы продолжим переход к [0,6, 0,4] и далее к [1,0, 0,0] для двух событий, образуя форму перевернутой параболы.

Обратите внимание, что при вычислении энтропии мы должны были добавить к вероятности крошечное значение, чтобы избежать вычисления логарифма нулевого значения, которое привело бы к бесконечности, а не к числу.

График распределения вероятностей от энтропии

Вычисление энтропии для случайной величины обеспечивает основу для других показателей, таких как взаимная информация (выигрыш в информации).

Энтропия также обеспечивает основу для вычисления разницы между двумя распределениями вероятностей с кросс-энтропией и KL-дивергенцией.

Дополнительная литература

Этот раздел предоставляет дополнительные ресурсы по теме, если вы хотите углубиться.

Книги

Главы

API

Статьи

Сводка

В этом посте вы открыли для себя небольшое введение в информационную энтропию.

В частности, вы выучили:

Теория информации связана со сжатием и передачей данных, основывается на вероятности и поддерживает машинное обучение.
Информация предоставляет способ количественной оценки степени неожиданности события, измеряемой в битах.
Энтропия обеспечивает меру среднего количества информации, необходимой для представления события, полученного из распределения вероятностей для случайной величины.

Есть вопросы?
Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я постараюсь ответить.

Узнайте о вероятности машинного обучения!

Развивайте свое понимание вероятности

…с всего несколькими строками кода Python

Узнайте, как это сделать, в моей новой электронной книге:
Probability for Machine Learning

Он предоставляет руководств для самообучения и сквозных проектов по:
Теорема Байеса , Байесовская оптимизация , Распределения , Максимальное правдоподобие , Кросс-энтропия , Калибровка моделей
и многое другое …

Наконец-то используйте неопределенность в своих проектах

Пропустите академики.Только результаты. Посмотрите, что внутри
CBM Calculator for Shipping
Этот калькулятор CBM для отгрузок — простой инструмент, который поможет вам определить объем и вес вашего груза. Это поможет вам спланировать транспортировку: все, что вам нужно сделать, это ввести размеры и вес куба, который вы отправляете, и наш калькулятор подскажет, сколько коробок такого размера поместится в стандартном контейнере. Вы также узнаете больше об измерении CBM и самом кубическом метре.
Вы можете использовать наш калькулятор прямо сейчас или прочитать, чтобы узнать, как рассчитать CBM.Как только вы закончите, не забудьте проверить также калькулятор грузового класса!
Что такое CBM?
кубических метров. Это метрическая единица объема, которая описывает, сколько места занимает ваша партия. Если вы хотите пересчитать его в британские единицы, используйте следующее уравнение:
1 куб.м = 1 м³ = 35,3147 куб. Футов
Но не беспокойтесь о пересчете единиц. Вы можете легко изменить их в калькуляторе объема контейнера. Сантиметры, дюймы или футы? Они все там есть.Вы также можете сравнить различные единицы измерения объема, как метрические, так и британские, с помощью нашего калькулятора преобразования объема.
Как рассчитать куб. М?
Рассчитать кубический метр для одной коробки очень просто. Все, что вам нужно сделать, это умножить все размеры вашего ящика (длину, ширину и высоту):
CBM = длина * ширина * высота
Убедитесь, что все эти значения указаны в одинаковых единицах измерения! Если сомневаетесь, воспользуйтесь нашим калькулятором преобразования длины.
Зная кубический метр отдельной коробки, вы легко сможете определить общий объем вашей партии.Все, что вам нужно сделать, это умножить это значение на количество картонных коробок:
общий объем = CBM * количество
Общий вес по отношению к объемному весу
Если вы решите ввести вес отдельной коробки, наш калькулятор CBM для доставки автоматически вернет два дополнительных значения: общий вес и объемный вес вашего груза. Какая разница между двумя?
Общий вес описывает, сколько весит ваш груз. Это значение можно получить, умножив вес одной коробки на количество коробок в партии.
Объемный вес , с другой стороны, является искусственным показателем того, сколько места занимает отгруженный товар. Представьте себе следующую ситуацию: вы путешествуете в самолете и берете с собой невероятно легкий багаж. В этом случае вы будете платить не за вес, а за объем предмета.
Объемный вес отправления можно рассчитать по формуле:
объемный вес (кг) = длина (см) * ширина (см) * высота (см) * количество / 5000
Если вам просто нужно проверить размеры площади, воспользуйтесь нашим калькулятором площади в квадратных футах.
При оценке стоимости перевозки многие компании выбирают общий или объемный вес, в зависимости от того, какой из них больше. Это называется правилом веса или измерения (правило W / M).
И FedEx, и UPS применяют этот метод ценообразования. Предметы с низкой плотностью обычно взимаются за килограмм объемного веса. Однако конкретные ставки могут зависеть от перевозчиков, стран происхождения или пунктов назначения.
Также известный как объемный вес, объемный вес обычно благоприятствует отправителям тяжелых и плотных грузов и делает более дорогостоящим отправку легких, но объемных грузов.
Как использовать наш калькулятор куба доставки: пример
Определите размеры одного транспортного куба в вашей партии груза. Предположим, это 50 см в длину, 80 см в ширину и 60 см в высоту.
Взвесьте одну коробку. Допустим, он весит 35 кг.
Решите, сколько коробок вы хотите отправить. Например, ваша посылка может состоять из 20 коробок одинаковой формы и веса.
Рассчитать CBM:
CBM = 50 * 80 * 60 = 0.24 м³
Рассчитайте общий объем вашего отправления:
общий объем = 0,24 * 20 = 4,8 м³
Рассчитайте общий и объемный вес вашего отправления:
общий вес = 35 * 20 = 700 кг
объемный вес (кг) = 50 * 80 * 60 * 20/5000 = 960 кг
Общий вес меньше объемного, поэтому вы можете рассчитывать на оплату в соответствии с последним.
Наконец, выберите тип контейнера, в котором вы хотите отправить свой груз — например, стандартный 40-футовый сухой контейнер. Наш калькулятор CBM для отгрузки автоматически подскажет, сколько коробок таких размеров вы можете в нем уместить — в данном случае 277.
Обратите внимание, что максимальное количество коробок, которое может поместиться в выбранный контейнер, является приблизительным. Не исключено, что из-за расположения пакетов в контейнере часть места останется непригодной для использования, что уменьшит общее количество коробок, которые в него поместятся.
Типы контейнеров в счетчике кубометров
Наш калькулятор может определить лимит доставки следующих контейнеров:
Стандартный сухой контейнер 20 футов: емкость 1165 куб. Футов
40-футовый стандартный сухой контейнер: вместимость 2350 куб. Футов
40-футовый сухой контейнер High Cube: емкость 2694 куб. Футов
45-футовый сухой контейнер High Cube: емкость 3043 куб. Футов
Сухие контейнеры 20 футов и 40 футов (общего назначения) достаточно для перевозки широкого класса грузов.Обычно они изготавливаются из стали или алюминия, имеют одинаковую ширину и высоту и отличаются только длиной. Это, в значительной степени, наиболее распространенные типы контейнеров.
Высокоугольные сухие контейнеры примерно на фут выше считаются более подходящими для объемных, но легких предметов.
Оба этих типа контейнеров являются мультимодальными. Это означает, что их можно перемещать на корабле, поезде, барже и грузовике. Следовательно, они позволяют осуществлять перевозки «от двери до двери».
Как рассчитать кубический метр, если ваша упаковка имеет неправильную форму?
Когда дело доходит до стандартных прямоугольных упаковок, правильно измерить кубический метр не так сложно, и это невероятно просто с помощью нашего калькулятора объема транспортных контейнеров.
Однако, если ваша упаковка имеет неправильную форму, вы должны быть уверены, что она не превышает пределов коробки в любом измерении. Представьте, например, что вы хотите отправить действительно длинную, но узкую партию.
Чтобы решить эту проблему, вы должны определить самую длинную, самую широкую и самую высокую часть вашего отправления.Другими словами, вам нужно выяснить размеры наименьшего кубоида, в который может поместиться ваша упаковка.
Если вас интересует вычисление объема других геометрических фигур, обратите внимание на наш калькулятор объема цилиндра, который возвращает объем правых и наклонных круговых цилиндров. С помощью этого калькулятора объема можно оценить объем наиболее распространенных трехмерных твердых тел.
Почему имеет значение расчет кубометров для морских перевозок?
Калькулятор
кубических метров может быть полезным инструментом при морских перевозках грузов.Фактически, большинство идей в индустрии грузовых перевозок исходят от морских грузоперевозок, и лишь позже они стали применяться к воздушному или железнодорожному транспорту.
Морской транспорт остается самым дешевым и самым важным видом грузов. Эффективность этой формы преобразования была достигнута в основном за счет контейнеризации. Начиная с середины двадцатого века контейнеры имеют стандартные размеры.
Грузовые контейнеры позволяют автоматизировать. Товары больше не нужно обрабатывать вручную.После доставки контейнеров в порт они могут быть загружены в грузовики или поезда, а затем отправлены в различные места.
Влияние стандартизированных морских контейнеров на экономику выходит далеко за рамки грузовой отрасли. С 1990-х годов они преобразовали целые экономики, которые не сдерживались большими расходами на морские перевозки.
В современной экономической системе, где каждая страна может быть подключена к глобальным производственно-сбытовым цепочкам как в качестве поставщика, так и в качестве потребителя, именно правила грузовых перевозок выравнивают игровое поле и закрепляют условия обмена.
Вы можете узнать об определяющих факторах затрат на морские перевозки в последние годы из этого замечательного доклада Конференции Организации Объединенных Наций по торговле и развитию.
По состоянию на 2013 год 90% международной торговли осуществляется морским транспортом и перевозится в 700 миллионах контейнеров. Все больше и больше из них оснащены системами удаленного отслеживания, и в них легко ориентироваться с помощью компьютеризированных логистических систем.
Что это такое, как рассчитать и зачем это нужно
Чтобы понять, насколько прибыльным является бизнес, многие руководители смотрят на маржу прибыли, которая измеряет общую сумму, на которую выручка от продаж превышает затраты.Но если вы хотите понять, какой вклад в прибыль компании вносит конкретный продукт, вам нужно посмотреть на маржу вклада , которая представляет собой оставшуюся выручку, если вычесть переменные затраты на поставку продукта из затрат на его производство. Чтобы вычислить эту цифру, вы начнете с традиционного отчета о прибылях и убытках и переклассифицируете все затраты как постоянные или переменные. Это не так просто, как кажется, потому что не всегда ясно, какие затраты попадают в каждую категорию.И здесь большинство менеджеров сбиваются с толку. Но выполнение этого упражнения даст вам ценную информацию. Анализ маржи вклада помогает менеджерам принимать несколько типов решений: от добавления или вычитания линейки продуктов до того, как установить цену на продукт или услугу, и как структурировать комиссионные с продаж. Но никогда не смотрите на маржу вклада в вакууме. Прежде чем принимать какое-либо важное деловое решение, вам следует также взглянуть на другие показатели прибыли.
Когда вы управляете компанией, очевидно, важно понимать, насколько она прибыльна.Многие руководители смотрят на маржу прибыли, которая измеряет общую сумму, на которую выручка от продаж превышает затраты. Но если вы хотите понять, как конкретный продукт способствует прибыли компании, вам нужно посмотреть на маржу вклада в размере .
Чтобы понять, как работает маржа вклада, я поговорил с Джо Найтом, автором HBR Tools: Business Valuation, соучредителем и владельцем business-literacy.com, который сказал: «Это обычный инструмент финансового анализа, который не очень хорошо понимают менеджеры. .”
Что такое маржа взноса?
Knight предупреждает, что это «термин, который можно толковать и использовать по-разному», но стандартное определение таково: когда вы производите продукт или предоставляете услугу и вычитаете переменные затраты на доставку этого продукта, оставшийся доход — это маржа вклада.
Это другой взгляд на прибыль, — объясняет Найт. Подумайте о том, как обычно работают отчеты о прибылях и убытках компании: вы начинаете с выручки, вычитаете стоимость проданных товаров (COGS), чтобы получить валовую прибыль , вычитаете операционные расходы, чтобы получить операционной прибыли , а затем вычитаете налоги, проценты и все остальное, чтобы получить чистой прибыли .Но, объясняет Найт, если вы сделаете расчет по-другому, исключив переменные затраты (подробнее о том, как это сделать ниже), вы получите маржу вклада. «Маржа вклада показывает совокупную сумму дохода, доступную после переменных затрат для покрытия постоянных расходов и обеспечения прибыли компании», — говорит Найт. Вы можете думать об этом как о той части продаж, которая помогает компенсировать постоянные затраты.
Как рассчитать?
Это простой расчет:
Маржа взносов = выручка — переменные затраты
Например, если цена вашего продукта составляет 20 долларов, а переменные издержки на единицу продукции равны 4 долларам, то маржа вклада за единицу составляет 16 долларов.
Первый шаг в выполнении расчета — взять традиционный отчет о прибылях и убытках и переклассифицировать все затраты как постоянные или переменные. Это не так просто, как кажется, потому что не всегда ясно, какие затраты попадают в каждую категорию.
Напоминаем, что постоянные затраты — это бизнес-затраты, которые остаются неизменными независимо от того, сколько продуктов или услуг вы производите, например, арендная плата и административная заработная плата. Переменные затраты — это те расходы, которые зависят от количества производимой вами продукции, например, прямые материалы или комиссионные с продаж.Некоторые люди предполагают, что переменные затраты такие же, как и COGS, но это не так. (Когда вы вычитаете COGS из дохода, вы получаете валовую прибыль, что, конечно, не то же самое, что и маржа взносов.) На самом деле COGS включает как переменные, так и постоянные затраты. Найт указывает на своего клиента, который производит оборудование для автоматизации производства машин с подушками безопасности. Для этого клиента заводские затраты, коммунальные расходы, производственное оборудование и рабочая сила включены в COGS, и все это постоянные, а не переменные затраты.
«Некоторые части операционных расходов, которые мы считаем фиксированными, на самом деле являются переменными», — говорит он.«Затраты на содержание ИТ, финансов и бухгалтерской группы являются фиксированными, но, например, продавцам могут быть предоставлены комиссионные, которые затем будут считаться переменными».
Правильный расчет требует «огромного объема работы, и очень важно, чтобы вы последовательно разбивали постоянные и переменные затраты с течением времени», — говорит Найт, но информация, которую вы получаете, глядя на прибыльность на уровне продукта, является часто стоит затраченных усилий.
Как компании его используют?
Анализ маржи вклада помогает менеджерам принимать несколько типов решений: от добавления или вычитания линейки продуктов до того, как установить цену на продукт или услугу, до того, как структурировать комиссионные с продаж.Чаще всего используется для сравнения продуктов и определения того, что оставить, а от чего избавиться. Если маржа вклада продукта отрицательна, компания теряет деньги с каждой производимой единицей, и ей следует либо отказаться от продукта, либо повысить цены. Если продукт имеет положительную маржу, его, вероятно, стоит оставить. По словам Найта, это верно, даже если «условно рассчитанная прибыль продукта отрицательна», потому что «если продукт имеет положительную маржу вклада, он способствует постоянным затратам и прибыли.”
«Некоторые компании тратят много времени на определение маржи вклада», — говорит он. Для этого необходимо, чтобы бухгалтер-менеджер уделял время тщательному разделению постоянных и переменных затрат. Такие фирмы, как GE, уделяют большое внимание рассмотрению продуктов «через призму маржи вклада». Это важно для компании, потому что GE — «дисциплинированная фирма, работающая в очень конкурентных отраслях и стремящаяся отказаться от непродуктивной продукции». Таким образом, он обрезает те, которые не имеют высокой прибыли.
Вполне вероятно, что руководитель подразделения GE управляет портфелем из более чем 70 продуктов и должен постоянно пересчитывать, куда распределять ресурсы. «Как глава подразделения, если мне придется сокращать, я собираюсь сократить продукты с наименьшей маржой вклада, чтобы я мог сосредоточить ресурсы на развитии бизнеса и увеличении прибыли», — говорит Найт.
Конечно, GE может выделить много ресурсов на этот анализ. Но не только GE во всем мире должны учитывать эту цифру, — говорит Найт: «Каждая компания должна учитывать маржу вклада.Это критический взгляд на прибыль, во многом потому, что он заставляет вас понимать структуру затрат вашего бизнеса ».
Какие ошибки делают люди?
Knight говорит, что есть «так много способов сделать ошибку», и все они проистекают из того факта, что «затраты не всегда делятся на фиксированные и переменные сегменты». Он предупреждает, что есть некоторые затраты, которые являются «квазипеременными». Например, вы можете добавить в производственный процесс дополнительную машину для временного увеличения выпуска.Это находится между двумя категориями, поскольку это может рассматриваться как дополнительные затраты из-за более высокого производства (и, следовательно, переменные), или его можно рассматривать как фиксированные затраты, поскольку это разовая покупка, которая не меняется в зависимости от количество продукции, которую вы производите. Иногда так же можно рассматривать и определенные зарплаты. «Финансовый аналитик делает различие, которое требует суждения о том, как классифицировать эти зарплаты», — говорит Найт. Расходы на НИОКР также подлежат проверке.«Иногда они считаются фиксированными затратами, в то время как другие рассматривают их как прямые затраты, связанные с продуктом. Ваша маржа вклада может сильно отличаться из-за того, как эти затраты классифицируются ».
Другая ошибка, которую допускают некоторые менеджеры, состоит в том, что они полагают, что вы должны сократить продукты с наименьшей маржинальной прибылью. Но вы не должны использовать исключительно маржу вклада или какой-либо показатель прибыли; вам также следует учитывать распределение фиксированных затрат. Возьмите дойную корову компании — термин, введенный Boston Consulting Group для описания продуктов, обеспечивающих стабильный доход или прибыль.Обычно для этих продуктов требуется очень небольшая поддержка; вам не нужно вкладывать средства в продажи или оказывать поддержку НИОКР. И все же дойные коровы обычно демонстрируют низкую маржу вклада, потому что они могут иметь высокие переменные издержки, не используя при этом постоянные издержки компании.