Задание 7 ОГЭ по математике. Числовые неравенства, координатная прямая.

Задание 7 ОГЭ по математике – это решение неравенств, а также выбор верного или неверного утверждения. Тема задания — расположение чисел на координатной прямой.

При выполнении задания 7 ОГЭ по математике необходимо уметь сравнивать числа, включая обыкновенные и десятичные дроби, а также расставлять их на числовой прямой.

Приступим к решению задач.

Пример 1. Какое из следующих чисел заключено между числами  и ?

1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, преобразуем дроби к виду десятичных:

Между числами 0,58 и 0,625 находится число 0,6. Но в ответ здесь указывается не само число, а номер, под которым оно записано.

Ответ: 3.

Пример 2. Одно из чисел   отмечено на прямой точкой. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

2)

3)

4)

Решение. Выделим целую часть в каждой неправильной дроби:

Отметим на числовой прямой числа 2, 3, 4, 5.

Точка, показанная на рисунке, соответствует числу, которое меньше, чем 5, но больше, чем 4,5. Значит, подходит .

Ответ: 1.

Пример 3. Какому промежутку принадлежит число?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [4; 5]

2) [5; 6]

3) [6; 7]

4) [7; 8]

 

Решение. Составим двойное неравенство:

Ответ очевиден.

Ответ: 4.

Пример 4. На координатной прямой отмечены числа а, b и c.

Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Решение. Заметим, что Проанализируем предложенные утверждения:

1) Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.

2) Неверно. Из большего вычитается меньшее, разность больше нуля.

3) Верно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.

4) Неверно. Из меньшего вычитается большее, разность меньше нуля.
Верно только утверждение 3.
Ответ: 3.

Пример 5. На координатной прямой отмечены числа а и х.

Какое из следующих чисел наименьшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

a+x

2)

3) -a

4) a-x

Решение. Можно решить эту задачу строго математическими рассуждениями. А мы пойдём другим, более наглядным путём. Позволим себе такую вольность, т. к. от нас требуется только правильный ответ. Выберем условную единицу на числовой прямой и оценим приблизительно числа а и х.

Итак, предположим, что Тогда рассчитаем предложенные варианты и выберем наименьшее значение:

1) – наименьшее из всех чисел

2) 

3)

4) 

Ответ: 1.

Замечание. Условную величину -1 можно было отметить в другом месте числовой прямой. Результат вычислений при этом не изменится. Проверьте сами на следующем рисунке:

Пример 6. Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение. Используем сначала наглядно-вычислительный способ. Пусть , тогда , . Отсюда понятно, что . Такой ситуации соответствует рисунок под цифрой 2.

Ответ: 2.

Замечание. Значение буквенной переменной выбиралось произвольно. Подставив любое другое отрицательное число, мы придём к тем же самым выводам.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Задание 7 ОГЭ по математике. Числовые неравенства, координатная прямая.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.05.2023

Задание 6 ОГЭ по математике. Числа и вычисления.

Задача 6 ОГЭ по математике называется «Числа и вычисления». Это действия с обыкновенными и с десятичными дробями. Действия со степенями. Сравнение чисел.

Приступим к решению задач.

Пример 1. Найдите значение выражения  

Решение. Вспоминаем, что при вычитании дробей нужно их привести к общему знаменателю, а при делении дробей первую из них умножаем на перевёрнутую вторую.

Посчитаем, чему равен знаменатель.

Получим:

Ответ: 0,9.

Пример 2. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными дробями.

А.	Б.	В.	Г.
1) 0,5	2) 0,02	3) 0,12	4) 0,625

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

Решение. Каждую из данных обыкновенных дробей можно представить в виде десятичной, например, используя деление в столбик.

Итак, деление выполнено. Сопоставим полученные результаты:

А	Б	В	Г
4	3	1	2

Ответ: 4312.

Замечание 1. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные можно произвести и без деления в столбик. Т. к. любая десятичная дробь записывается как обыкновенная со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д., то данные обыкновенные дроби можно «доделать» до десятичных. Для этого используем основное свойство дроби:

дробь не изменится, если её числитель и знаменатель домножить на одно и тоже число.

Замечание 2. В этой задаче можно было, наоборот, преобразовывать заданные десятичные дроби в обыкновенные путём упрощения, т. е. сокращения числителя и знаменателя.

Выбирайте любой способ. Здесь важен правильный результат!

Для выполнения следующих заданий нам потребуются свойства степеней. Напомним основные из них.

Степенью называется выражение вида

Здесь a — основание степени, c — показатель степени.
По определению,

Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя:

Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза: 

Возвести число в натуральную степень  n — значит умножить его само на себя  n  раз:

По определению,

Это верно для Выражение не определено.

Определим, что такое степень с целым отрицательным показателем.

 

Конечно, все это верно для поскольку на ноль делить нельзя.

Соберем свойства степеней и основные формулы в одной таблице.

	При перемножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.
	При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются.
	При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются.
	При возведении в отрицательную степень получаем дробь, где единица делится на степень с положительным показателем.
	При возведении произведения двух множителей в степень каждый из этих множителей возводится в заданную степень.
	При возведении дроби в степень получается дробь, числитель и знаменатель которой возведены в заданную степень.
	При возведении дроби в отрицательную степень дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным.

Пример 3. Найдите значение выражения 

Решение. Вычислим, используя свойства степеней:

Ответ: 3328.

Пример 4. Найдите значение выражения 

Решение. Вычислим, используя свойства степеней:

Ответ: 0,5604.

Пример 5. Найдите значение выражения 

Решение. Вычислим, используя свойства степеней:

Ответ: 81.

 

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Задание 6 ОГЭ по математике. Числа и вычисления.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 08.05.2023

Как подготовиться к экзаменам с помощью домашнего задания по математике

Источник: onlineclasshelp911.com

Если вы думаете, что домашние задания по математике — пустая трата времени, эта статья поможет вам взглянуть на них с другой точки зрения.

Нравится вам это или нет, вам нужно будет сдать экзамен по математике в конце курса. Это означает большую подготовку и разочарование. Однако проблемы, которые вы решаете на протяжении всего курса, могут стать той дополнительной подготовкой, которая приведет вас к успеху. Вот несколько идей, которые вы можете попробовать, если хотите получить больше от своей скучной домашней работы.

Анализ заданий

Когда вы делаете домашнее задание, не справляйтесь с заданиями автоматически, не проанализировав их должным образом. Вероятность возникновения подобных проблем на вашем экзамене высока. Поэтому думайте о каждой проблеме с точки зрения ее цели. Найдите наиболее эффективный подход к получению правильного ответа. Записывайте каждое важное наблюдение, которое может помочь вам лучше сдать экзамен. Если вы понимаете, что вам трудно справиться с заданием определенного типа, попросите учителя дать вам более подробное объяснение. Кроме того, вы можете нанять репетитора по математике, чтобы вместе проанализировать этот тип задач.

Еще раз просмотреть примеры задач

Запишите все примеры задач, которые учитель решает во время занятий. Вы найдете много идей для более эффективного использования алгоритмов решения. Не стесняйтесь попросить учителя привести больше примеров, если вы не до конца понимаете ту или иную тему. Лучше набраться смелости и задать этот вопрос, чем мучиться с многочисленными домашними заданиями в одиночку. После этого ваш учитель будет учить вас. Используйте любую возможность, чтобы получить больше знаний.

Регулярно практикуйтесь

Источник: vaei.vai.org

Крайне важно регулярно напоминать вашему мозгу о математической задаче, которую вам нужно будет решить во время экзаменов. Домашних задач может быть недостаточно для этого. Некоторые ученики приходят с идеей: «Я буду делать домашнюю работу по математике онлайн, чтобы больше практиковаться перед финалом». Это хорошая идея, потому что вы можете найти множество математических задач всех видов в Интернете. Вы можете заниматься, когда у вас есть свободное время, так как вам не нужно делать какие-либо приготовления заранее. Если вы не можете что-то решить, вы также можете легко найти решение в Интернете.

Сотрудничайте с кем-нибудь

Что делать, если многие проблемы являются причиной вашего разочарования? Просить учителя объяснить вам каждую деталь снова и снова, возможно, не самый практичный подход. Сотрудничество с партнером по учебе может быть одной из здоровых альтернатив. Если вы не можете найти учебную группу, к которой вы можете присоединиться, вы можете обратиться к веб-сайтам помощи в выполнении домашних заданий по математике. Например, Plainmath — бесплатная математическая энциклопедия. Он собирает и объединяет все нерешенные математические задачи и показывает их решения, чтобы учащиеся могли их изучить и понять.

Там вы увидите учеников, которые испытывают аналогичные трудности. Кроме того, есть категория компаний, которые позволяют вам нанять личного помощника по математике, одной из таких компаний является Domymathhomeworks.com. Это ваш шанс получить ценные комментарии от талантливых экспертов о том, как решать конкретные математические задачи.

Пройти тест на логику

Получив ответ на задачу, не спешите его задавать. Во-первых, убедитесь, что ответ имеет смысл. Например, если вас попросили найти среднюю скорость самолета, и вы получили ответ: 3000 миль в час, что-то не так с вашими расчетами. Дважды проверьте алгоритм шагов, которые привели вас к этому ответу, чтобы убедиться в отсутствии ошибки. Многие студенты игнорируют этот шаг, потому что они рады, что наконец-то решили задачу. Однако всегда спрашивайте себя, кажется ли ответ вероятным или нет.

Другие простые советы

Источник: Federalresumecoach.com

Давайте рассмотрим более простые вещи, которые могут повысить эффективность вашей подготовки к экзамену по математике.

Используйте свой смартфон с умом

Ваш телефон будет с вами на каждом уроке не только для того, чтобы помочь вам пройти скучный теоретический материал. Вы можете использовать его многими другими способами, которые помогут вам лучше понять математические концепции. Например, вы можете записать объяснения вашего учителя, чтобы прослушать их еще раз, делая домашнее задание или готовясь к экзамену. Также, если вы отвлеклись и не записали важный пример, просто сфотографируйте его. Еще один совет: загрузите на свой телефон полезное математическое приложение, которое предоставит вам дополнительные пояснения по разным темам. Если объяснение вашего учителя кажется вам непонятным, попробуйте прочитать то, что есть в вашем телефоне.

Не ограничивайтесь учебником

Каким бы замечательным ни было содержание вашего учебника по математике, вам не нужно ограничивать им свои источники. Иногда просмотр поясняющего видео может быть полезнее, чем чтение одного и того же абзаца снова и снова. Кроме того, просмотрите некоторые популярные математические приложения и веб-сайты. Вы будете удивлены, сколько полезного материала вы можете найти там.

Увеличьте сложность заданий

Ваш учитель может давать вам задания среднего уровня сложности. Однако нельзя быть уверенным, что в экзаменационные вопросы не войдут более сложные вопросы. Поэтому сделайте все возможное и начните решать более сложные задачи. Тогда вы сможете быть полностью готовы к любым неожиданностям, которые может преподнести экзамен. Вы можете легко найти эти задачи в своем учебнике или в Интернете.

Вы можете считать себя полностью подготовленным к экзамену по математике любой сложности после того, как выполните все эти советы. Если вы хотите погрузиться в мир математики, вы можете рассмотреть возможность найма репетитора. Несмотря на то, что такой подход требует дополнительной оплаты и дополнительных временных затрат, вы сразу же увидите улучшение своих навыков.

Источник: smithsonianmag.com

Ключом к решению любой математической задачи является понимание стоящей за ней логики. Другими словами, вы не просто слепо следуете алгоритму, который дал вам ваш учитель. У вас есть четкое понимание того, что вы делаете и почему вы это делаете. Студенты, которые хотят иметь высокий средний балл, часто используют этот вариант.

модулей STEP 2 | Программа поддержки STEP

перейти к содержанию

• Учеба в Кембридже

• Бакалавриат
  • Курсы
  • Применение
  • Мероприятия и дни открытых дверей
  • Сборы и финансы
  • Студенческие блоги и видео

• Выпускник
  • Почему Кембридж
  • Квалификация каталог
  • Как подать заявку
  • Сборы и финансирование
  • Часто задаваемые вопросы вопросы

• Международный студенты
• Непрерывное образование
• Исполнительное и профессиональное образование
• Курсы по образованию

• Об университете

• Как Университеты и колледжи работают
• История
• Посещение университета
• Даты семестра и календари
• карта

• Для СМИ
• Видео и аудио
• Найти эксперта
• Публикации
• Международный Кембридж

• Новости
• События
• Взаимодействие с общественностью
• Работа
• Отдача в Кембридж

• Исследования в Кембридже

• Для персонала
• Для текущих студентов
• Для выпускников
• Для бизнеса
• Колледжи и факультеты
• Библиотеки и удобства
• Музеи и коллекции
• Электронная почта и поиск по телефону

ЭТАП 2 Расчет

Подробнее

ЭТАП 2.