cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Точка d середина гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc: Точка D середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отре … Подробнее смотрите ниже

Через точку D середину гипотенузы AB прямоугольного треугольника abc п… — Учеба и наука

Лучший ответ по мнению автора

02. 03.18
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Александр

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

Решено

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0. 75 . Найдите АС.

Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его … 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.

расставить числа от 1 до 8 по сторонам квадрата (по 3 цифре на стороне), чтобы сумма чисел на каждой стороне была 15. Каждое число можно использовать только один раз

помогите решить 6_6_6_6_6_6=100 нужно расставить знаки препинания

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 25 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Пользуйтесь нашим приложением

Microsoft Word — геометрия-1.doc

%PDF-1.6 % 955 0 obj > endobj 952 0 obj >stream 2009-08-03T12:57:02ZMicrosoft Word — геометрия-1.doc2009-08-12T12:51:21+04:002009-08-12T12:51:21+04:00application/pdf

  • Елена
  • Microsoft Word — геометрия-1. doc
  • doPDF Ver 6.1 Build 276 (Windows XP x32)uuid:d60141d8-4b2c-4d57-bdfd-e4ad6bbf2afbuuid:e17ab538-6e84-4259-9962-f18eb34ac9fa endstream endobj 956 0 obj >/Encoding>>>>> endobj 919 0 obj > endobj 920 0 obj > endobj 926 0 obj > endobj 932 0 obj > endobj 938 0 obj > endobj 944 0 obj > endobj 945 0 obj > endobj 946 0 obj > endobj 947 0 obj > endobj 948 0 obj > endobj 949 0 obj > endobj 950 0 obj > endobj 951 0 obj > endobj 706 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 709 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 711 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 713 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 715 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 717 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 719 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 721 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 723 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 725 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/QITE_pageid>/Type/Page>> endobj 1051 0 obj >stream HWM ϯ24z00M t-hIɲ-{fnǑCo>?/dNhͧNYpG79(NG_iiߦtoIxj

    В прямоугольном треугольнике ABC, прямоугольный в точке C, M является серединой гипотенузы AB.

    C соединяется с M и приводится в точку D так, что DM=CM.Точка D соединяется с точкой B.Покажите, что: i ) ΔAMC≅ΔBMD

    Решение:

    Дано: M — середина гипотенузы AB, ∠C = 90° и DM = CM

    Доказать:

    i) Δii ≅ 00002 DBC — прямой угол.

    iii) ΔDBC ≅ ΔACB

    iv) CM = 1/2 AB

    i) In ΔAMC и ΔBMD,

    AM = BM (M — середина AB)

    ∠AMC = ∠BMD (вертикально противоположные углы)

    CM = DM (данные)

    ∴ ΔAMC ≅ ΔBMD (по правилу конгруэнтности SAS 5 ∴ 0) 900 AC = BD (согласно CPCT)

    Кроме того, ∠ACM = ∠BDM (согласно CPCT)

    ii) ∠DBC является прямым углом.

    Мы знаем, что ∠ACM = ∠BDM (доказано выше)

    Но ∠ACM и ∠BDM являются альтернативными внутренними углами. Поскольку альтернативные углы равны, можно сказать, что DB || переменного тока.

    ∠DBC + ∠ACB = 180° (совмещенные внутренние углы)

    ∠DBC + 90° = 180° [Поскольку ∠ACB — прямоугольный треугольник] прямой угол.

    iii) В ΔDBC и ΔACB,

    DB = AC (уже доказано)

    ∠DBC = ∠ACB = 90° (доказано выше) (правило соответствия SAS)

    iv) CM = 1/2 AB

    Поскольку Δ DBC ≅ Δ ACB

    AB = DC (по CPCT)

    ⇒ 1/2 AB = 1/2 DC

    Дано, что M является средней точкой DC и AB.

    CM = 1/2 DC = 1/2 AB

    ∴ CM = 1/2 AB

    ☛ Проверка: Решения NCERT, класс 9, математика, глава 7 , прямой угол в точке C, M является серединой гипотенузы AB. C соединяется с M и приводится в точку D так, что DM = CM. Точка D соединяется с точкой B (см. рис. 7.23). Покажите, что:
    и) ΔAMC ≅ ΔBMD
    ii) ∠DBC — прямой угол.
    iii) ΔDBC ≅ ΔACB
    iv) CM = 1/2 AB. гипотенуза AB, C соединяется с M и приводится в точку D так, что DM = CM, и если точка D соединяется с точкой B, то с помощью SAS-конгруэнтности доказано, что ∆AMC ≅ ≅ ∆BMD, ∠DBC – прямой угол, ∠DBC ≅ ΔACB с использованием конгруэнтности SAS и CM = 1/2AB.


    ☛ Похожие вопросы:

    • l и m — две параллельные прямые, пересекаемые другой парой параллельных прямых p и q. Покажите, что ΔABC ≅ ΔCDA.
    • Прямая l — это биссектриса угла ∠A, а B — любая точка на l. BP и BQ — перпендикуляры из B к плечам ∠A (см. рисунок). Покажите, что: i) ΔAPB ≅ ΔAQBii) BP = BQ или B равноудалена от плеч ∠A
    • .
    • На данном рисунке AC = AE, AB = AD и ∠BAD = ∠EAC. Докажите, что ВС = DE.
    • AB — это отрезок, а P — его середина. D и E — точки по одну сторону от AB, такие что Покажите, что ∠BAD = ∠ABE и ∠EPA = ∠DPB (см. рисунок). i) ΔDAP ≅ ΔEBP ii) AD = BE

    Прямоугольный Недвижимость | mathtestpreparation.com

    вернуться к Геометрия

    Теорема Пифагора

    Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

    В прямоугольном треугольнике ABC, AC 2 = AB 2 + BC 2 . В прямоугольном треугольнике АВС против прямого угла лежит одна гипотенуза. Есть две ноги, которые являются двумя стороны прямого угла. гипотенуза 2 = катет 1 2 + катет 2 2

    Обратная теорема Пифагора

    В треугольнике, если квадрат длины стороны равен квадрату длины стороны длин двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

    На рисунке выше, если AB 2 = AC 2 + BC 2 , то треугольник ABC прямоугольный. или если c 2 = a 2 + b 2 , то треугольник АВС прямоугольный треугольник. Примечание: в треугольнике ABC сторона BC, лежащая против угла A, равна стороне BC, а стороне АС, противолежащей углу B, соответствует сторона b, а сторона AB, противолежащая углу C, равна c.

    Медиана прямоугольного треугольника

    В прямоугольном треугольнике длина медианы гипотенузы, проведенной от гипотенузы к противоположному ей углу, составляет половину длины гипотенузы.

    На рисунке выше, если треугольник ABC — прямоугольный, AB — гипотенуза, а D — середина AB, тогда CD = (1/2)AB. CD — медиана гипотенузы.

    Свойство 30

    o -60 o -90 o прямоугольного треугольника

    В прямоугольном треугольнике, если угол равен 30 градусам, то длина его противоположной стороны равна половине длины гипотенуза.

    В прямоугольном треугольнике ABC, если угол B = 30 o , то AC = (1/2)AB.

    Примечание: AB — гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. AC — катет, противолежащий углу B.

    Следствие из 30

    o -60 o -90 o прямоугольный треугольник

    В прямоугольном треугольнике, если длина катета равна половине длины катета гипотенузы, то угол против этого катета равен 30 градусов.

    В прямоугольном треугольнике ABC, если AC = (1/2)AB, то угол B = 30 o .

    Примечание: AB — это гипотенуза, а AC — катет. Гипотенуза лежит против прямого угла.

    45

    o -45 o -90 o прямоугольный треугольник

    В прямоугольном треугольнике, если угол равен 45 градусам, то длина гипотенузы равна произведению Sqrt (2) и катета .

    В прямоугольном треугольнике ABC, так как угол A = 45 o
    Таким образом угол B = 90 o — 45 o = 45 o
    Так как угол A = угол B = 45 o
    Итак, AC = BC (В треугольнике равные углы противоположны равным сторонам.)
    В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB. AC и BC — катеты.
    АВ 2 = АС 2 + ВС 2
    Поскольку АС = ВС, значит,
    АВ 2 = 2AC 2
    Длина гипотенузы равна длине любого катета, умноженной на Sqrt (2).
    Длина любого катета равна половине длины гипотенузы, умноженной на Sqrt (2).

    Определение синуса, косинуса и тангенса

    Пример 1

    В прямоугольном треугольнике ABC, если угол B = 30 o , и какова длина ?

    Решение
    В прямоугольном треугольнике ABC, так как угол B = 30 o и угол B противоположен AC,
    , а так как угол C = 90 o и угол C противоположен AB, то AB является гипотенузой,
    , поэтому AC = (1/2)AB = (1/2) &times 6 = 3
    (В прямоугольном треугольнике длина катета, противоположного 30 o , равна половине длины гипотенузы.)
    АВ 2 = АС 2 + BC 2 (теорема Пифагора)
    BC 2 = AB 2 — AC 2 = 6 2 — 3 2 = 36 — 9 = 27 = 3 2 &times 8 9021
    до н. э. = 3 кв. (3)

    Пример 2

    В прямоугольном треугольнике ABC, если угол B = 45 o и BC = 5. Найдите длину треугольника AB.

    Решение
    В прямоугольном треугольнике ABC, так как угол B = 45 o и угол C = 90 o ,
    угол А = 90 o — 45 o = 45 o
    поэтому AC = BC = 5 (в треугольнике равные углы противоположны равным сторонам)
    затем AB 2 = AC 2 + BC 2 = 2AC 2 = 2 &times 5 2
    , значит, АВ = 5 кв. м (2)

    Пример 3

    В треугольнике ABC угол B = 45 o , угол C = 30 o и AD перпендикулярен BC в точке D. AD = 2, найдите длину BC. (точка D лежит на ВС)

    Решение
    Так как AD перпендикулярен BC в точке D (Дано), то
    Треугольник
    ABD и треугольник ACD прямоугольные.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *