Составь выражение для вычисления которого надо выполнить по порядку деление сложение умножение: Составь выражение для вычисления которого надо выполнить по порядку деления сложения умножения
Контрольная работа по математике №1. 4 класс. на Сёзнайке.ру
? вариант
- 1. Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
- 2. Найди значение выражений (запиши решение в столбиках):
109 ? 7
3 ? 251
486 ? 2
436 : 4
686 : 7
792 : 3
608 – 359
328 + 296
- 3. Вычисли:
27 + 48 : (3 ? 2)
(1230 +600) – (570 – 70)
- 4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8см и 3см.
- 5. *Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа:
608, 618, 628…
- 6.
- 7. *Логическая задача:
Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня». Сколько яблок у неё было?
? ? вариант
- 1. Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?
- 2. Найди значение выражений (запиши решение в столбиках):
407 ? 2
812 ? 2
2 ? 462
536 : 8
278 ? 3
774 : 2
706 – 428
246 + 479
- 3. Вычисли:
41 – 3 ? (63 : 9)
(980 – 800) + (320 – 20)
- 4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7см.
- 5. *Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа:
995, 985, 975…
- 6. *Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.
- 7. * Логическая задача:
Зачерпнул Емеля 37 литров воды в два ведра. Пока влез на печь, пролил 2 литра воды из первого и 5 литров из второго. Зато воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждом ведре?
Контрольная работа № 8 — Мегаобучалка
Вариант 1.
1. Реши задачу:
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
2.
109х7 486х2 686:7 608-359
3х251 436:4 792:3 328+296
3. Вычисли: 72+48: (3х2)= (230+600) – (570-70)
4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8см и 3 см.
5.# Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 608, 618, 628, …….
6.# Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание,
деление, сложение.
7.* Логическая задача.
Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня». Сколько яблок у неё было?
Вариант 2.
1. Реши задачу:
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?
2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).
407х2 2х462 278х3 706-428
812х2 536:8 774:2 246+479
3. Вычисли: 41 – 3х(63:9) (980-800) + (320-20)
4 Вычисли периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.
5.# Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975, …….
6.# Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.
7.* Логическая задача.
Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня». Сколько яблок у неё было?
Контрольная работа №2
итоговая за I четверть
1. Решите задачу.
Вариант 1
Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой.
2 500мм…25см 3км205м…3 250м
6т800кг…68ц 10 250кг…10т2ц
Выполните вычисления.
25 819+1 395 000:100
309х100 75 800-10 000
500 000-1 130 007+8 000
3х322 + 824:4
Геометрическая задача.
Вычислите: а) периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см;
б) длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
5.* Запишите величины в порядке возрастания.
5дм, 50см, 500дм, 5 000см.
6*. Решите задачу.
Каждый торт разрезали пополам, а каждую половину – ещё пополам. На каждое из 12 блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?
Вариант 2
Решите задачу.
Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг муки или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?
2.Сравните и поставьте знаки «<», «>» или «=».
12дм80мм…1 280мм 52мм…2см5мм
2 400кг…240ц 6т8кг…6 080кг
Выполните вычисления.
73 549+1 84 600:10
326 000-1 000 30 000-1
268х1 000 206 317-300
(4х209 — 228):8
Геометрическая задача.
Вычислите: а) периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7см и 3см;
б) длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
Запишите величины в порядке возрастания.
7дм, 70см, 700дм, 7 000см.
6*. Решите задачу.
Из 24 красных и 18 белых роз составляют букеты. В каждом букете- 3 красных и 3 белых розы. Какое наибольшее число букетов можно сделать?
Контрольная работа №3
по теме «Письменные приемы сложения и вычитания»
|
Вариант 1.
1. Реши задачу:
Один станок работал 3 часа, изготавливая каждый час 1200 деталей. Менее мощный станок работал 4 часа, изготавливая по 890 деталей в час. Сколько всего деталей изготовили эти станки?
2. Выполни действия:
237592 ∙ 4 7 ∙ 16004 65376 : 9
2×7518 8571 : 3 1722 : 6
3. Решите уравнение:
х ∙ 8 = 800 ∙ 10
4. Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:
165 ∙ð < 1650 222 ∙ ð > 888
Вариант 2.
1. Реши задачу:
К пристани причалили 2 теплохода, на каждом из которых было по 750 человек, и 3 теплохода, на каждом из которых было по 630 человек. Сколько всего человек привезли теплоходы?
Выполни действия
123812 ∙ 6 48068 ∙ 4 6512 : 4
3 ∙ 8426 32568 : 6 2435 : 5
3. Решите уравнение:
18 ∙ х = 840 – 720
4. Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:
623 ∙ ð < 6230 111 > 666
1 вариант.
1. Заполни пропуски:
50 т = … кг 200 кг = …ц
14 т = …ц 5 кг = …г
2. Вычислите.
( 940 + 50 ) * 100 – 86 * 0
(87 * 100 – 4700 ) : 100
3. Решите задачи:
Из двух городов, расстояние между которыми 520 км одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч, а другой поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов встретятся поезда?
4. От одной пристани одновременно отошли две моторные лодки в противоположных направлениях.Одна лодка шла со скоростью 250 м/мин, а другая – 200 м/мин. На каком расстоянии друг от друга будут лодки через 5 мин?
2 вариант.
1. Заполни пропуски:
30 т = … кг 700 кг = …ц
12 т = …ц 8 кг = …г
Вычислите.
6270 – (30 * 100 + 270 )
( 80000 – 72 * 1000 ) : 100
3. Решите задачи:
От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли на встречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой – 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились?
4.С аэродрома одновременно поднялись два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240 км/ч, а другой – 180 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 часа?
|
Контрольная работа № 8
Контрольные работы по математике «Школа России» для 4 класса
Контрольные работы по математике для 4 класса.
Контрольная работа № 1(входная)
«Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление»
Цель: проверить знания, умения и навыки по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление».
I вариант
1. Реши задачу.
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).
608 – 359= 486 · 2 =
328 + 296= 436 : 4 =
109 · 7= 686 : 7 =
3. Вычисли.
72 + 48 : (3 ? 2) = (1230 + 600) — (570 — 70)=
4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.
5. Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа: 608, 618, 628.
6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.
II вариант
1. Реши задачу.
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?
2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).
706 – 428= 812 · 2 =
246 + 479= 774 : 2 =
407 · 2= 278 · 3 =
3. Вычисли.
41 — 3 · (63: 9)= (980 — 800) + (320 — 20)=
4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.
5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975…
6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.
Контрольная работа № 2
«Числа, которые больше 1000. Нумерация».
Цель: проверить знания, умения и навыки по теме.
I-вариант
1.Запиши числа от 3798 до 3806.
2.Запиши число, в котором:
а)15 единиц IV класса, 30 единиц III класса, 567 единиц II класса, 306 единиц I класса;
б)168 миллионов 48 тысяч 30 единиц;
в)27миллионов 27 тысяч 27 единиц;
г)3 миллиарда 430 миллионов 5 тысяч 50 единиц.
3.Вычисли.
64 000:1000 = 7 800·10=
3 000+400+50+9= 400 376 — 400 000 — 70=
5 000+60+2= 543 605 — 500 000 — 600=
9 000+5= 43 879 — 43 000 — 800=
4.Реши задачу.
Токарь за семичасовой рабочий день вытачивает 63 детали, а его ученик за 6 часов вытачивает 30 таких деталей. На сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий, чем его ученик?
5.Реши уравнения.
108:а=9 b:3=11 14·с=42
6*.Запиши двузначное число, в котором единиц на 3 больше, чем десятков, а сумма цифр равна 15.
II-вариант
1. Запиши числа от 5697 до 5703.
2.Запиши число, в котором:
а) 7 единиц IV класса, 31 единица III класса, 907 единиц II класса, 36 единиц I класса;
б)22 миллиарда 40 миллионов 16 тысяч 20 единиц;
в)118миллионов 18 тысяч 80 единиц;
г)35 миллионов 35 тысяч 35 единиц.
3.Вычисли.
84 000:1 000= 5 300·10=
7 000+500+60+3= 800 231- 800 000 — 1=
6 000+500+1= 657 908 — 600 000 — 50 000=
7 000+7= 65 997 — 65 000 — 70=
4.Реши задачу.
Рабочий за семичасовой рабочий день изготавливает 56 деталей, а его ученик за 4 часа изготавливает 24 такие детали. Сколько всего деталей изготавливают за 1 час рабочий и его ученик вместе?
5.Реши уравнение.
96:а=8 b:4=11 13·с=52
6*.Запиши двузначное число, в котором единиц на 4 меньше, чем десятков, а сумма цифр равна 18.
Контрольная работа № 3
«Величины»
Цель: проверить знания, умения и навыки по теме.
I-вариант
1.Реши задачу.
Масса пачки чая 50г . Мама купила 4 пачки чая и немного колбасы. Масса всей покупки 700 граммов. Сколько граммов колбасы купила мама?
2.Вычисли.
473 + 124= 198 · 4=
683 — 192 = 85264=
167 · 3= 432 : 3=
3.Заполни пропуски так, чтобы равенства были верны.
8 004м =….км….м 2мин 15с = ….с
5кг 040г=….г 1207ц = ….т….ц
72ч =….сут. 180мин =….ч
4.Сравни и поставь знаки = .
6т800кг …. 68ц 4мин2с …. 42с
3км205м…. 3.205м 3мес. …. 100сут.
5.Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2см и 4см . Вычисли длину стороны квадрата с таким же периметром.
II-вариант
1.Реши задачу.
Купили 400граммов чёрного кофе и 3 пачки чая по 50г . Найдите массу всей покупки.
2.Вычисли.
762 – 681= 129 ·7=
374 + 487 = 784:8=
287 · 3= 924 : 3=
3.Заполни пропуски так, чтобы равенства были верны.
12дм 80мм = ….. мм 72мес. = …. лет
3кг 003г = …. г 7856м = ….км…м
1сут 2ч = ….ч 2108ц = ….т….ц
4.Сравни и поставь знаки = .
350с …. 6 мин 3мес. ….. 30сут
52мм …. 2см 5мм 2 400кг …. 240ц
5.Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7см и 3см . Вычисли длину стороны квадрата с таким же периметром.
Контрольная работа № 4
«Сложение и вычитание многозначных чисел»
Цель: проверить знания, умения и навыки по теме.
I-вариант
1.Реши задачу.
На комбинате в декабре изготовили 7163л сока, а в январе – на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2.Выполни вычисления и сделай проверку.
700000-24618=
804608+96395=
312879-179542=
3.Вычисли, записывая вычисления в столбик.
28км 640м – 9км 890м=
18т 360кг + 16т 740кг=
4ч 40мин – 55мин=
4.Реши уравнение.
290+х=640-260
5.Найди значение выражения.
70 · 8 — 42 : ( 82476 – 82470 ) · 50=
6*. Укажи порядок действий:
а : b – c · d + r · m : h
II вариант
1.Реши задачу.
Зимой в магазине продали 3486 кукол, а весной на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?
2.Выполни вычисления и сделай проверку.
600600 – 24863=
143807 + 57296=
529631 – 181479=
3.Вычисли, записывая вычисления в столбик.
16т 230кг – 9т 750кг=
32км 560м + 19км 540м=
2ч 2мин – 45 мин=
4.Реши уравнение.
400 – Х= 275+25
5.Найди значение выражения.
50 · 9 – 48 : ( 27268-27260 ) · 60=
6*. Укажи порядок действий.
а : (b-c) ·d + r *· (m: h)
Контрольная работа № 5
Тема: Решение текстовых задач с величинами: скорость, время, расстояние.
Цель: проверить знания, умения и навыки по теме.
I-вариант
1.Вычисли, выполнив запись столбиком.
43 600·5= 540·700=
2400·30= 80·356=
2.Реши задачу.
От двух пристаней, находящихся на расстоянии 90 км друг от друга, одновременно отправились навстречу друг другу два теплохода и встретились через 2 часа. Скорость одного из них 21 км/ч. С какой скоростью шёл второй теплоход?
3. Реши уравнения.
х-546=35+64 х·(500:100)=125
4.Вырази в указанных единицах измерения.
45м 2дм=…дм 8т 5ц=…кг
7сут. 14ч=…ч 20 000см²=…м²
5*. На прямой отметили 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см. Каково расстояние между крайними точками?
II-вариант
1.Вычисли, выполнив запись столбиком.
2 300·90= 640·800=
64 000·3= 50·248=
2.Реши задачу.
Две девочки одновременно вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 3 мин. Скорость первой девочки 60м/мин, а второй девочки – 70м/мин. Каково расстояние между их домами?
3. Реши уравнения.
376·х=7·9 у:3=720:9
4.Вырази в указанных единицах измерения.
4ч 23мин=…мин 36ц 5кг=…кг
7м 214см²=…см² 34 000дм²=м²
5*.Сколько различных произведений, кратных 10, можно составить из множителей 2,3,5,7?
Контрольная работа № 6
Тема: Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число».
Цели: проверить умения применять алгоритмы письменного умножения на двузначное и трехзначное числа, решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, а также умение выполнять задание с долями.
I в а р и а н т
Решите задачу.
В два магазина привезли 1 800 кг картофеля, который был расфасован в пакеты одинаковой массы. В первый магазин привезли 540 пакетов, а во второй – 360 пакетов. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин в отдельности?
Начертите отрезок, длина четвертой части которого равна 2 см 4 мм.
Выполните вычисления.
2 748 · 56 348 · 920
518 · 603 280 · 840
Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
80 ? 20 ? 600 = 1 000 900 ? 30 ? 30 = 60
II в а р и а н т
Решите задачу.
Для внутренней отделки нового дома привезли 2 000 кг краски в банках одинаковой массы: 270 банок белой краски и 130 банок зеленой краски. Сколько килограммов белой и зеленой краски в отдельности привезли для отделки дома?
Начертите отрезок, длина третьей части которого равна 3 см 6 мм.
Выполните вычисления.
3 489 · 65 234 · 809
623 · 760 420 · 530
Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
40 ? 20 ? 200 = 1 000 600 ? 30 ? 20 = 40
Цели: проверить умения:
Контрольная работа № 7
Тема: Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число.
1) записывать числа в пределах миллиона;
2) применять алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения на двузначное и трехзначное число, деления на двузначное и трехзначное число;
3) вычислять значение числового выражения, содержащего три-четыре действия (со скобками и без них), на основе правил о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
4) вычислять площадь и периметр прямоугольника и квадрата;
5) решать задачи в три-четыре действия различных видов;
6) сравнивать единицы длины, массы, времени, площади.
Вниманию учителя мы предлагаем два вида годовой контрольной работы. Учитель выбирает один из них по своему усмотрению.
I в а р и а н т
Запишите числа:
18 млн 50 тыс. 7 ед.
209 млн 25 ед.
Решите задачу.
Два поезда шли с одинаковой скоростью. Один прошел 600 км, а другой – 360 км. Первый был в пути на 2 часа больше, чем второй. Сколько часов был в пути каждый поезд?
Решите примеры, записывая действия столбиком.
425 · 706 – (150 612 : 489 + 243 647)
Решите задачу.
Ширина сада 20 м, это в 3 раза меньше, чем длина. Узнайте площадь и периметр сада.
5. Сравните:
5 т 3 ц … 503 кг
705 мм … 7 дм 5 см
317 мин … 3 ч 17 мин
3 000 мм2 … 3 см2
6. Решите задачу на логическое мышление.
Груша со сливой весят 180 г. А груша с четырьмя такими же сливами – 300 г. Узнайте массу груши и сливы.
II в а р и а н т
Запишите числа:
43 млн 3 тыс. 52 ед.
302 млн 74 ед.
Решите задачу.
В первый день катер прошел 700 км, а во второй, двигаясь с той же скоростью, 420 км. Во второй день он был в пути на 2 часа меньше, чем в первый. Сколько часов был в пути катер каждый день?
Решите примеры, записывая действия столбиком.
300 020 – 287 · (581 915 : 643) + 7 915
Решите задачу.
Длина поля прямоугольной формы 60 м, это в 2 раза больше, чем ширина. Узнайте площадь и периметр поля.
Сравните:
9 000 см2 … 9 дм2
412 с … 6 мин 30 с
6 м 2 дм … 62 см
8 т 5 ц … 805 кг
Решите задачу на логическое мышление.
Банан с яблоком весит 240 г. А банан с тремя такими же яблоками – 400 г. Узнайте массу банана и яблока.
Контрольная работа № 8
Промежуточная аттестация.
I в а р и а н т
Для библиотеки в первый день купили 12 книжных полок, а во второй – 16 таких же полок по той же цене. За все полки заплатили 840 000 р. Сколько денег истратили в первый день и сколько денег истратили во второй день?
Выполните вычисления столбиком:
810 032 – 94 568 258 602 : 86
329 678 + 459 328 7 804 · 56
36 285 : (392 – 27 · 13)
Сравните:
430 дм … 43 м
3 ч 2 мин … 180 мин
2 т 917 кг … 2 719 кг
Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
Решите задачу на логическое мышление.
В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того как из корзины взяли половину всех яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
I в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
I в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
II в а р и а н т
Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
I в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая – 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 – 118 967 8 409 · 49
200 100 – 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
31
Школа 6 Батайск.
Наши новостиГорячая линия администрации школы 8 (86354) 9-92-03, режим работы с 8 00 до 18 00 ч.
Профилактика Коронавирусной инфекции (рекомендации по организации работы образовательных организаций)
Памятка пациента «О проведении вакцинации против COVID-19 вакциной «ГАМ-КОВИД-ВАК»»
Памятка «Как сделать прививку от COVID-19?»
В школе работает лагерь «Улыбка»
Экскурсия по летнему пришкольному лагерю Улыбка
https://youtu.be/koKNswj8GEw
https://disk.yandex.ru/i/XndhEVbFsg_Plw
«Донской волонтерский центр» запустил сайт «Уроки безопасности».
УрокиБезОпасности.рф — это онлайн-площадка по обучению действиям в чрезвычайных ситуациях и оказанию первой медицинской помощи для детей, подростков и молодёжи. В ходе простого теста на основе реальных жизненных ситуаций ребята узнают, как оказать первую медицинскую помощь, как работать с огнетушителем, как без паники защитить себя и своих близких в ситуациях, угрожающих жизни человека. За правильные ответы в тесте участник получает медали. Все, прошедшие тестирование, получат именные сертификаты.
Переходи на сайт http://урокибезопасности.рф/ и становись волонтером-спасателем вместе с #ДонВолонтер!
ГИА-2021
Уважаемые выпускники и родители выпускников!
В связи с техническими причинами рассмотрение апелляций о несогласии с выставленными баллами при проведении ГИА-11 будет проходить по адресу: площадь Ленина,3 -здание Администрации,1 этаж., каб.110,111. Подробнее…
Мобильное приложение «ЕГЭ в РО»
Подробнее…
Уважаемые родители!!!
Осторожно!! Железная дорога!! (документ)
Почему травматизм на железной дороге не уменьшается? (презентация)
Обезопась себя ! (памятки)
С 19 по 22 марта 2021 г. в МБОУ СОШ № 6 проводилась выставка детских рисунков «Берегите лес!», посвященная Международному дню леса 21.03.2021.
Подробнее…
3 марта прошел межрегиональный урок Мужества «Стоявшие насмерть», посвященный подвигу 6-ой роты 104-го полка 76-ой Псковской дивизии ВДВ в 2000 году, не отступившей перед многократно превосходящими силами бандформирований.
Урок проводился Ассоциацией «Группы «Вымпел»» совместно с некоммерческим партнерством содействия развитию кино и туризма «КиТ» в рамках международного медиапроекта «Свидание с Россией». Подробнее…
Клятва поколений. Пост №1
Омытый теплым дождем, согретый зимним теплом Мемориал клятва поколений надёжно и почётно охранялся караулом №1 нашей школы.
Подробнее…
Первенство ростовской области по настольному хоккею
Подробнее…
Вахта памяти «Пост 1»
4 ноября в День Народного единства юнармейцы 8-х классов несли вахту памяти «Пост 1» у мемориала «Клятва поколений». Подробнее…
Полевые учения команды юнармейцев «Патриот»
6 ноября прошла полевая выучка команды юнармейцев «Патриот». Подробнее…
Всероссийский «Урок географии»
Уроки второй мировой войны
Большая перемена
Детский телефон доверияДетский телефон доверия (видео)
О детском телефоне доверия 8-800-2000-122. Читать далее…
Фонд поддержки детей
«ОРГАНЫ ВЛАСТИ СУБЪЕКТОВ РФ – НАВСТРЕЧУ ДЕТЯМ!».
ОИА «Новости России» и редакция журнала «Экономическая политика России» формируют Всероссийскую интернет-площадку для расширения взаимодействия органов исполнительной власти субъектов РФ с подрастающим поколением в регионах России «ОРГАНЫ ВЛАСТИ СУБЪЕКТОВ РФ – НАВСТРЕЧУ ДЕТЯМ!».
Читать материал полностью…
Приходите к нам работать. Вакантные места.
Школа одаренных детей «Интеллект»
Добро пожаловать на официальный сайт школы №6 города Батайска!
v На нашем сайте можно познакомиться с необходимой информацией, получить ответы на часто задаваемые вопросы, открыть для себя много нового и интересного!
v Двери нашей школы всегда распахнуты, мы рады приветствовать Вас в нашей школе, школе гражданственности и патриотизма!
Наша школа — школа выбора, самоопределения и самореализации, — это:
— инновационная деятельность;
— современная инфраструктура;
— условия для реализации индивидуальной траектории талантливых детей;
— профессиональный, творческий союз педагогов.
Приоритетные направления:
Øпатриотическое воспитание и здоровьесбережение;
Øвзаимодействие семьи и школы как залог формирования развитой нравственной личности.
v Наша школа не только станет вторым родным домом для ваших детей, где они познают первую крепкую дружбу, но обеспечит им хорошие знания.
v Если Вы желаете, чтобы Ваш ребенок смог проявить себя во всех областях и раскрыть свой творческий потенциал, свяжите его жизнь с нашей школой!
v Именно в нашей школе дети понимают, что значит, работая в команде, быть сплоченным коллективом, принимают участие в конкурсах, проектах, соревнованиях!
v Главный результат работы школы – успешное самоопределение выпускников, стремящихся к вершинам жизненного успеха.
Наш девиз: от успехов в школе к успехам в жизни!
Фотографии и информация об учениках размещается с согласия родителей (законных представителей).
Оценочный материал по предмету «Математика», УМК»Перспектива», 4 класс
Контрольная работа №1 (входная)
Вариант I
1. Реши задачу:
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).
109 ∙ 7 486 ∙2 686 : 7 608 – 359
3 ∙ 251 436 : 4 92 : 3 328 + 296
3. Вычисли:
72 + 48: (3 ∙ 2) (1230 + 600) — (570 — 70)
4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.
5*. Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа: 608, 618, 628.
6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.
7*. Логическая задача.
Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня».
Сколько яблок у неё было?
Вариант II
1. Реши задачу.
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?
2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).
407 ∙ 2 2 ∙ 462 278 ∙ 3 706 — 428
812 ∙ 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479
3. Вычисли:
41 — 3 ∙ (63: 9) (980 — 800) + (320 — 20)
4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.
5*. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995,985,975…
6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.
7*. Логическая задача.
Зачерпнул Емеля 37 литров воды в два ведра. Пока влезал на печь, пролил 2 литра воды из первого ведра и 5 литров из второго. Зато воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждом ведре?
Контрольная работа №2
Вариант I
1.Решить задачу:
За 6 часов автомобиль прошёл 480 км. Сколько километров пройдёт автомобиль при той же скорости за 10 часов?
2. Сравни и поставь знаки « >», «<» или «=»
2500мм … 25см 3км205м … 3250м 6т 800кг …68ц 10250кг … 10т 2ц
5249 … 5 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 4
3. Выполни вычисления:
25819 + 1 395000 : 100
309 ∙ 100 75800 — 10000
500000 – 1 130007 + 8000
4. Вычислите:
а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
Вариант II
1. Реши задачу:
За 7 часов поезд прошёл 560 км. Сколько километров пройдёт поезд за 10 часов при той же скорости?
2.Сравни и поставь знаки « > », « < » или « = ».
12 дм 80 мм … 1280 мм 52 мм … 2 см 5 мм 2400 кг … 240 ц 6т 8 кг … 6080 кг
814129… 814100 + 2 ∙ 10 + 9
3. Выполни вычисления:
73549 + 1 84600 : 10
326000 — 1000 30000 – 1
268 ∙ 1000 206317 – 300
4. Вычисли:
а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
Контрольная работа №3
1 вариант
1. Реши задачу.
Школьники с одного участка собрали 852 кг помидоров, а с другого участка в 3 раза меньше, чем с первого. Половину всех помидоров они разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько потребовалось ящиков?
2. Найди значение выражений.
16384 · 4 22м35см · 6
919884 ׃ 7 2км361м ׃ 3
(10283 + 16789) ׃ 9
(200496 – 134597) · 2
5 · (125 + 75) ׃ 20 + 80
3. Сравни.
6т 20кг… 6т2ц
3сут10час… 190час
20км300м…23000м
4. Реши уравнение.
3 · х = 87 -6
5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9см, а ширина на 5 см меньше.
2 вариант
1. Реши задачу.
На одной пасеке получено 567 кг меда, а на другой в 2 раза больше. Седьмую часть меда, полученного на второй пасеке, разложили в 9 одинаковых бидонов. Сколько килограммов меда наливали в каждый бидон?
2. Найди значение выражений.
36452 · 4 12м18см · 5
3546 ׃ 9 7т008кг ׃ 8
(18370 +23679) ׃ 7
(800035 – 784942) · 6
156 – 96 ׃ ( 12 ׃4) ׃ 2
3. Сравни.
5км4м…5км40дм
6т200кг… 62000кг
254ч…4сут5ч
4. Реши уравнение.
84 ׃ х = 6 · 7
5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
Контрольная работа №4
Вариант I
1. Реши задачу:
На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе — на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2. Выполни вычисления и сделай проверку:
700000 – 24618 804608 + 96395 312879 – 179542
3.Вычисли, записывая вычисления в столбик:
28 км 640 м – 9 км 890 м
18 т 360 кг + 16 т 740 кг
4 ч 40 мин – 55 мин
4.Реши уравнение: 165 – х = 75 + 25
Вариант II
1. Реши задачу:
Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной — на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные — в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?
2. Выполни вычисления и сделай проверку:
600600-24863 143807 + 57296 529631-181479
3. Вычисли, записывая вычисления в столбик:
16т230кг-9т750кг
32 км 560 м +19 км 540 м
2 ч 2 мин — 45 мин
4. Реши уравнение: 400 – х = 275 + 25
Контрольная работа №5 (1)
Вариант I
1. Решите задачу.
На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 литров меньше. Из всего сока 9 789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
В концертном зале 2 000 мест. В партере 1 200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?
2. Сравните и поставьте знаки «<», «>» или «=».
6т20кг…6т2ц 3сут 10ч…190ч 20км300м…23 000м
3. Выполните вычисления.
(10 283 + 16 789) : 9
4. Решите уравнение.
3 · Х = 87 – 6
5. Геометрическая задача.
Найти площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.
6*. Решите задачу.
Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?
Вариант II
1. Решите задачу.
На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 тонны. Яблок было 2 240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Сравните и поставьте знаки «<», «>» или «=».
5км4м…5км40дм 6т200кг…62 000кг 245ч…4сут5ч
3. Выполните вычисления
(18 370 + 23 679) : 7 156 – 96 : (12 : 4) :2
4. Решите уравнение.
84 : Х = 6 · 7
5. Геометрическая задача.
Найти площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
6*. Решите задачу.
Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе бабушки?
Цель: проанализировать результаты усвоения тем «Сложение и вычитание многозначных чисел. Величины»; способствовать формированию навыка самоконтроля, самостоятельности; проверить умения действовать в изменённой ситуации
Контрольная работа №5(2)
Вариант I
1. Решите задачу.
На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 литров меньше. Из всего сока 9 789 литров разлили в пакеты, а остальной сок — в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2.Запишите столбиком и выполните вычисления
700 000 – 24 618 804 608 + 96 395 312 879 – 179 542
3.Вычислите, записывая вычисления в столбик:
28 км 640м – 9 км 890 м
18т 360кг + 16 т 740 кг
4 ч 40 мин – 55 мин
4. Решите уравнение
290+ х = 640 – 260
5*. Вставьте пропущенные цифры:
3* 79
+ 43 *1
56 0 *
**5 6 8
6 * Укажите порядок действий:
a : b – c * d + k * m : n
Вариант II
1. Решите задачу.
Зимой в магазине продали 3 486 кукол, весной – на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4 486 были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?
2.Запишите столбиком и выполните вычисления
600 600 – 24 863 143 807 + 57 296 529 631 – 181 479
3.Вычислите, записывая вычисления в столбик:
16 т 230 кг – 9 т 750 кг
32 км 560 м + 19 км 540 м
2ч 2 мин – 45 мин
4. Решите уравнение
400 – х = 275 + 25
5*. Вставьте пропущенные цифры:
671*
+ 5 *83
7 6*9
** 626
6 * Укажите порядок действий:
a : (b – c) * d + k * (m : n)
Контрольная работа №6
Вариант I
1. Решите задачу:
На четырех полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше чем на первой, на третьей — в 2 раза меньше чем на 1-й и 2— вместе. Сколько книг было на четвертой полке?
2. Решите задачу:
Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов?
3. Геометрическая задача.
Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров площади засеяно картофелем?
4. Найди значение выражения:
600200 – 123321 : 303 + 2458 • 26
5. Реши уравнение:
6х+2х+ 18 = 78
Вариант II
1. Решите задачу:
В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зерна, а во второй — на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?
2. Решите задачу:
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Определи расстояние между городами, если известно, сто скорость скорого поезда 95 км в час, а товарного 3/5 от скорости скорого.
3. Геометрическая задача:
Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли овсом. Периметр участка 1140 м. 1/2 убрали комбайном. Сколько квадратных метров участка осталось убрать?
4. Найди значение выражения:
800010 – 11520 : 288 + 1879 – 79
5. Реши уравнение:
10b – 5b + 44 = 139
Контрольная работа №7
1 вариант
1. Реши задачу:
Путь от села до города почтальон проехал на мотоцикле за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Сколько километров от села до города?
2. Реши задачу:
Автобус проехал 180км за 4 часа. С какой скоростью он ехал?
3. Реши задачу:
Собака увидела в 50 метрах от себя хозяина, и побежала к нему со скоростью 10м/сек. Через сколько секунд она добежала до хозяина?
4. Реши задачу:
За 3 часа Петя проехал на велосипеде 36 км, а Коля за тоже время проехал 45 км. У кого скорость движения была больше и на сколько?
5. Реши задачу:
На элеватор за два дня поступило 574 т зерна. В первый день зерно доставили на 43 грузовиках, а во второй день на 39 таких же грузовиках. Сколько тонн зерна поступало каждый день?
6. Выполни действия.
90000 — 21476׃ 7· 3
3208 – 142 · 3 + 318
7. Сравни.
35км900м…35090м 3мин15с…200с
2ч35мин…100мин 17т040кг…17400кг
2 вариант
1. Реши задачу:
Теплоход проплыл за 4 часа 120 км. С какой скоростью двигался теплоход?
2. Реши задачу:
Лыжник двигался со скоростью 200 м/мин в течение 8 мин. Какой путь прошел лыжник?
3. Реши задачу:
Товарный поезд прошел 160 км со скоростью 40 км/ч. За какое время поезд прошел этот путь?
4. Реши задачу:
В походе дети шли 15 км со скоростью 5 км/час и 12км со скоростью 4 км/час. Сколько часов были в пути дети?
5. Реши задачу:
Магазин продал утром 3 ящика яиц, а вечером 2 таких же ящика. Всего продано 500 штук яиц. Сколько продано яиц утром и вечером в отдельности?
6.Ваполни действия.
70000 – 16272 ׃ 8 · 4
867 – 477 ׃ 9 – 50
7. Сравни.
8т 3ц…8050кг 2мин 18с…140с
4м3дм…403дм 1ч48 мин…100мин
Самостоятельная работа (103)
1 вариант
1. Решите задачу.
Ученик читал книгу по 50 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные он прочитал всего 150 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать, если в книге 580 страниц?
2. Вычисли.
62240: 40 238800: 600
4050 · 600 7320 · 40
3. Найди значение выражения.
563430: 70 + 9204 · 40
4. Реши уравнение.
Х – 390 = 204 · 500
5. Геометрическое задание.
Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась одну шестую площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?
2 вариант
1. Решите задачу.
Ира читала книгу по 40 страниц в день в течении 5 дней, а за выходные прочитала всего 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц?
2. Вычисли.
75270: 30 205100: 700
2740 · 900 4080 · 50
3. Найди значение выражения.
432360: 60 + 7021 · 30
4. Реши уравнение.
Х – 920 = 701 · 200
5. Геометрическое задание.
Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась одну седьмую площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?
Контрольная работа №8
Вариант I
1. Реши задачу:
В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?
2. Найди значения выражений:
(10283 + 16789) : 9 5 ∙ (125 + 75): 20 + 80 (200496 – 134597) • 2
3. Сравни, поставь знаки «<»,«> », « = » :
6 т 20 кг… 6т2ц 20 км 300 м… 23000 м Зсут10ч… 190 ч
4. Реши уравнение: 3 • х = 87 – 6
5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.
Вариант II
1. Реши задачу:
На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Найди значения выражений:
(18370 + 23679): 7 156 — 96 : (12 : 4): 2 (800035 — 784942) • 6
3. Сравни, поставь знаки « < », « > », « = » :
5 км 4 м … 5 км 40 дм 245 ч … 4 сут 5 ч00 6т 200 кг …62000 кг
4.Реши уравнение: 84: х = 6 • 7
5. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
Самостоятельная работа (125)
Вариант I
1. Решите задачу:
Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 страниц в день в течении 5 дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 580 страниц?
2. Вычисли:
62240 : 40 238800 : 600
4050 – 600 7320 – 40
3. Найдем значение выражения:
563430 : 70 + 9204 – 40
4. Реши уравнение:
204 • 500 – х = 390
5. Геометрическое задание.
Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?
Вариант II
1. Реши задачу:
Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц.
2. Вычисли:
75270 : 30 205100 : 700
2700 • 900 4080 ∙ 50
Контрольная работа №9
Вариант I
1. Реши задачу:
Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зерен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные огурцы поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зерен в каждом мешке?
2. Выполни действия:
7247 – 5 930760 – 845999
1305 : 9 ? 68754 + 224689
6098 – 83 16727 : 389
38744 : 58 189088 : 622
5289 • 9
3. Выполни действия:
2т 2ц 88кг + 7ц 86кг = …т … ц … кг
2 мин 52 сек + 43 сек = … мин … сек
8 сут 17 час — 5 сут 22 час 10 мин = … сут… час… мин
4. Реши уравнение: 112 : Х = 48:6
Вариант II
1. Реши задачу:
Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Их них 2590 кг яблок сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?
2. Выполни действия:
48909 + 298698
5289 • 9
13518 : 9
15698 : 47
240542 : 86
92800 – 217995
19151 : 684
41097 : 399
3. Выполни действия:
33 м 49 см + 22 м 68 см = … м … см
8 мин 10 сек — 7 мин 45 сек = … мин … сек
3т 2ц 75 кг —8 ц98 кг = …т … ц …кг
4.Реши уравнение: 126 : х=54: 6
6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение Вариант 2 1. Реши задачу: Из 2. Выполни вычисления и сделай проверку: 600600 -24863 143807 + 57296 529631 – 181479 3. Вычисли, записывая вычисления в столбик
Итоговая контрольная работа (4 кл. матем.)4-й класс
Вариант 1
Задание 1
а) Реши задачу.
Самолет пролетел в 6 590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в пути?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий уменьшилось.
Задание 2
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения.
38 . (9045 : 27 – 8472 : 353)
б) Измени одно из числе так, чтобы значение выражения уменьшилось в 2 раза.
Задание 3
Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.
7 ч 25 мин = … мин438 ц = … т … ц1 374 дм2 = … м2 … дм23 м … дм 7 см = … 6 … см
Задание 4
Реши уравнение, содержащее три действия. Выполни его проверку.
6 . p – (468 + 9 . 7) = 405875 : n + 194 = 219(537 – 129 . 4) . t = 15 414
Задание 5
Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2. Подбери длины сторон, образующих прямой угол. Постарайся найти несколько решений.
Вариант 2
Задание 1
а) Реши задачу.
В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. Сколько пар обуви продали во второй день?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.
Задание 2
Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
(479 484 + 113 796) : 72 – 146 . 188 ч 36 мин . 475 – 364 ч 48 мин : 24
Задание 3
Вырази данные величины в разных единицах измерения.
80 006 дм 6798 коп. 239 час. 704 см2
Задание 4
Найди корни уравнений. Выполни проверку.
15 т + 30 – 12 т = 42 2 . к – 391 = 73 . 5 + 108
Задание 5
а) Начерти какой-либо прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. (Сумма длин сторон прямоугольника – целое число сантиметров.) Найди площадь этого прямоугольника.
б) Начерти прямоугольник, периметр которого в 2 раза больше. На сколько изменилась при этом площадь прямоугольника?
Входная контрольная работа №1
Вариант 1
460+320=
84:7=
100-56:(38-30)= 780-650=
Запиши в столбик и реши: 493+245= 659-376=
3. В 8 одинаковых бочонках 72 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 10 таких же бочонках?
4. Книга стоит 56 р., а тетрадь – 7 р. Во сколько раз книга дороже, чем тетрадь?
5. Найди периметр прямоугольника со сторонами 6см и 2см.
Вариант 2
340+150=
96:8=
80+(100-72):4= 560-220=
Запиши в столбик и реши: 382+274= 736-485=
В 7 одинаковых ящиках 63 кг сливы. Сколько килограммов слив в 10 таких же ящиках?
Папе 30 лет, а сыну 6 лет. Во сколько раз папа старше сына?
Найди периметр прямоугольника со сторонами 7см и 3см.
Контрольная работа №2 по теме «Четыре арифметических действия
Вариант 1 1. Реши задачу: Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
2.Найди значения выражений (запиши решение в столбик): 109 7 486 2 686: 7 608 — 359 3 251 436 : 4 792 :3 328 + 296
3. Вычисли: 72 + 48 : (3 2) (1230 + 600) – (570 -70)
4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.
5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 608, 618, 628.
6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение
Вариант 2 1. Реши задачу: Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?
2. Найди значения выражений: 407 2 2 462 278 3 706 — 428 812 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479
3. Вычисли: 41 -3 (63 : 9) (980 – 800) + (320 -20)
4. Найди площадь и периметр квадрата со стороной 7 см.
5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975. 6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.
Контрольная работа №3 за 1 четверть Вариант 1 1. Реши задачу Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждом или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?
2. Сравни и поставь знаки , = 2500 мм .25 см 3 км 205 м.. 3250 м 6т 800кг..68 ц 10250 кг.. 10 т 2 ц 5249 .5
· 1000 + 2 100 + 9
· 10 + 4
3. Выполни вычисления: 25819+ 1 395000 : 100 309 100 75800 – 10000 500000 – 1 130007 + 8000
4. Вычислите: а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
5. Реши задачу: Каждый торт разрезали пополам, а каждую половину – ещё пополам. На каждое из 12 блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?
Вариант 2 1. Реши задачу: Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?
2. Сравни и поставь знаки , = 12дм 80мм 1280 мм 52 мм 2см 5мм 2400 кг240 ц 6 т8 кг..6080 кг 814129 .. 814100 + 2
· 10 +9 >
3.Выполни вычисления: 73549 + 1 84600: 10 326000 – 1000 30000 – 1 268
· 1000 206317 – 300
4. Вычисли: а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см. б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.
5. Реши задачу Из 24 красных и 18 белых роз составляют букеты. В каждом букете – 3 красных и 3 белых розы. Какое наибольшее число букетов можно сделать?
Контрольная работа №4 по теме «Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел»
1. Реши задачу На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе – на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2. Выполни вычисления и сделай проверку. 700000 – 24618 804608 +96395 312879 — 179542
3. Вычисли, записывая вычисления в столбик: 28 км 640м – 9 км 890 м 18 т360 кг + 16 т 740 кг 4ч 40 мин – 55 мин
4. Реши уравнение: 290 + x = 640 -260
5. Укажи порядок действий: a : b — c
· d + k
· m : n
Вариант 2 1. Реши задачу: Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной – на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?
2. Выполни вычисления и сделай проверку: 600600 -24863 143807 + 57296 529631 – 181479
3. Вычисли, записывая вычисления в столбик: 16 т 230 кг – 9 т 750 кг 32 км 560 м + 19 км 540 м 2ч 2 мин – 45 мин
4. Реши уравнение: 400 – x = 275 +25
5. Укажи порядок действий: a : (b – c)
· d + k
· (m : n)
Контрольная работа №5 за 2 четверть Вариант 1 1. Реши задачу: В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?
2.Найди значения выражений: (10283 + 16789) : 9 5
· ( 125 +75) : 20 +80 (200496 – 134597)
· 2
3 Сравни, поставь знаки >, 6 т 20 кг6т 2 ц 20 км 300 м 23000 м 3 сут 10 ч190 ч
4. Реши уравнение: 3
· x = 87 -6
5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.
6 .Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?
Вариант 2 1. Реши задачу: На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Найди значения выражений: (18370 + 23679) : 7 156 – 96 : ( 12 : 4) :2 (800035 – 784942)
· 6
3. Сравни, поставь знаки >, 5 км 4 м. 5 км 40дм 245 ч.. 4 сут 5ч 6 т200 кг .62000 кг
4. Реши уравнение: 84: x = 6
·7
5.Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
6.Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе бабушки?
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями» Вариант 1 1. Реши задачу: Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 580 страниц?
2. Вычисли: 62240 : 40 238800 : 600 4050
· 600 7320
· 40
3. Найди значение выражения: 563430 :70 + 9204
· 40=
4.Реши уравнение: 204
· 500 – x = 390
5. Геометрическое задание Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?
Вариант 2 1. Реши задачу: Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц?
2. Вычисли: 75270: 30 205100 : 700 2700
· 900 4080
· 50
3. Найди значение выражения: 432360 : 60 + 7021
· 30
4.Реши уравнение: 701 200 – x = 920
5. Геометрическое задание. Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?
Контрольная работа №8 по теме «Деление на двузначное число» Вариант 1 1. Реши задачу: Четыре дня ученик читал по 35 страниц в день, а потом ещё 65 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 420 страниц?
2. Выполни действия: 50092 : 38 12096 : 56 16533 : 33 43м – 6 м 8 мм = м.дм.см.мм 34 ц – 4ц 47 г = ..ц кг г
3. Вычисли значение выражения: 2503
· 85 + (100000 -1975) :75=
4. Реши уравнение: 5
· x – 30 = 105
5. Площадь участка 416 мІ. Ширина участка – 16 м. Чему равна длина этого участка?
6. Задача на смекалку. Рассади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество кроликов. Вариант 2 1. Реши задачу: Пять дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал ещё 400 кг. Сколько килограммов осталось продать, если всего было 2000 кг?
2. Выполни действия: 5070 : 78 12502 :14 15652 :26 14час – 12 сек = час мин..сек 5 ц 82 г – 93 г = .ц.кг.г
3. Вычисли значение выражения: 17168 :16 + (830
· 65 – 8548)=
4.Реши уравнение: 68 + x
· 6 = 164
5. Площадь участка 234 мІ. Длина участка 26 м. Чему равна ширина этого участка?
6. Задача на смекалку. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок — 10 м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?
Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление на двузначное и трехзначное число» Вариант 1 1. Реши задачу: Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зёрен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зёрен в каждом мешке?
2. Выполни действия: 7247
· 5 930760 – 845999 1305 : 9 68754 + 224689 6098
· 83 16727 : 389 38744 :58 189088 : 622
3. Выполни действия: 2 т 2 ц 88 кг + 7 ц 86 кг = т..ц кг 2 мин 52 сек + 43 сек = мин.сек 8 сут 17 час – 5 сут 22 час 10 мин = .сут .часмин
4. Реши уравнение: 112 : x = 48 : 6 Вариант 2 1. Реши задачу: Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Из них 2590 кг сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?
2. Выполни действия: 5289
· 9 48909 + 2298698 13518 : 9 92800 – 17995 15698 : 47 19151 : 684 240542 :86 41097 :399
3. Выполни действия: 33м 49 см + 22 м 68 см =.м..см 8 мин 10 сек – 7 мин 45 сек =.мин.сек 3 т 2 ц 75 кг – 8 ц 98кг =..т..ц.кг
4. Реши уравнение: 126: x = 54 :6
Контрольная работа №10 (итоговая за год)
Вариант 1 1. Решите задачу: На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше, чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше, чем на 1 и 2 вместе. Сколько книг было на четвёртой полке?
2. Геометрическая задача: Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров площади засеяно картофелем?
3. Найди значение выражения: 600200 – 123321 : 303 + 2458
· 26
4. Реши уравнение: 25
· 5 – x = 123
5. Заполни пропуски: 3 ч 28 мин = .мин 16284 кг = тцкг 7 кг 770 г = ..г 429 кг = цкг 370 дм =.м 4 м48 см =.см 29 ч = сут.час Вариант 2 1. Реши задачу: В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зерна, а во второй – на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?
2. Геометрическая задача: Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли овсом. Периметр участка 1140 м. Ѕ убрали комбайном. Сколько квадратных метров участка осталось убрать?
3.Найди значение выражения: 800010 – 11520 : 288 + 1879
· 79
4. Реши уравнение: х : 64 = 2000 -1999
5. Заполни пропуски: 6 м 84 см =.см 365 кг = ц кг 260 дм =м 39 сут =сут.ч 4 кг 470 г = ..г 14826 кг = т.ц.кг 2 ч 18 мин = мин
Порядок выполнения действий: правила, примеры.
Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.
В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.
Порядок вычисления простых выражений
Определение 1В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:
- Все действия выполняются слева направо.
- В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.
Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.
Пример 1Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.
Решение
В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:
7−3+6=4+6=10
Ответ: 7−3+6=10.
Пример 2Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6:2·8:3?
Решение
Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.
Пример 3Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·6:3−2+4:2.
Решение
Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:
17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2
Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:
17−10−2+2=7−2+2=5+2=7
Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7.
Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:
.
Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.
Что такое действия первой и второй ступени
Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.
К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.
Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:
Определение 2В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:
Определение 3Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.
Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать задание Пример 4Условие: вычислите, сколько будет 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Решение
В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:
7−2·3=7−6=1
Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.
Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:
5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2
Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:
5+1·2:2=5+2:2=5+1=6
На этом вычисления можно закончить.
Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4):2=6.
Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.
Пример 5Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).
Решение
У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.
Ответ: 4+(3+1+4·(2+3))=28.
Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.
Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−6:2=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.
Разберем пример такого вычисления.
Пример 6Условие: найдите, сколько будет (3+1)·2+62:3−7.
Решение
У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 62=36. Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3+1)·2+36:3−7.
Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.
(3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7=8+12−7=13
Ответ: (3+1)·2+62:3−7=13.
В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.
Порядок операций — PEMDAS
Операции
«Операции» означают такие вещи, как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и т. Д. Если это не число, это, вероятно, операция.
Но, когда вы видите что-то вроде …
7 + (6 × 5 2 + 3)
… какую часть нужно рассчитать в первую очередь?
Начать слева и пойти направо?
Или идти справа налево?
Предупреждение: вычислите их в неправильном порядке, и вы можете получить неправильный ответ!
Итак, давным-давно люди согласились соблюдать правила при расчетах, а это:
Порядок действий
Действия, указанные в скобках, сначала
| 4 × (5 + 3) | = | 4 × 8 | = | 32 | |||
| 4 × (5 + 3) | = | 20 + 3 | = | 23 | (неправильно) |
Показатели (степени, корни) перед умножением, делением, сложением или вычитанием
| 5 × 2 2 | = | 5 × 4 | = | 20 | |||
| 5 × 2 2 | = | 10 2 | = | 100 | (неправильно) |
Умножьте или разделите перед сложением или вычитанием
| 2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = | 17 | |||
| 2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = | 21 | (неправильно) |
В противном случае просто идите слева направо
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = | 18 | |||
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = | 2 | (неправильно) |
Как я все это помню…? ПЕМДАС!
пол | P первые скобки |
E | E xponents (т.е. степени, квадратные корни и т. Д.) |
MD | M ultiplication и D ivision (слева направо) |
AS | A ddition и S ubtraction (слева направо) |
Разделение и Умножение ранжируются одинаково (и идут слева направо).
Сложить и вычесть ранг одинаково (и идти слева направо)
Так сделай так:
После того, как вы сделали «P» и «E», просто идите слева направо, выполняя любую «M» или «D», как вы их найдете.
Затем идите слева направо, выполняя любые «A» или «S», когда найдете их.
| Вы можете вспомнить, сказав: « P lease E xcuse M y D ear A Unt S ally». | |
| Или … | Пухлые эльфы могут потребовать перекус Попкорн Каждый понедельник Пончики Всегда воскресенье Ешьте, пожалуйста, вкусные яблочные штрудели мамы Везде приняли решения по суммам |
Примечание: в Великобритании говорят BODMAS (скобки, заказы, деление, умножение, сложение, вычитание), а в Канаде говорят BEDMAS (скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание). Все это означает одно и то же! Неважно, как вы это запомните, главное, чтобы вы все поняли правильно.
Примеры
Пример: как вычислить
3 + 6 × 2 ?M Ультипликация до A ddition:
Сначала 6 × 2 = 12 , затем 3 + 12 = 15
Пример: как вычислить
(3 + 6) × 2 ?P первая цифра:
Сначала (3 + 6) = 9 , затем 9 × 2 = 18
Пример: как вы работаете
12/6 × 3/2 ?M ultiplication и D ivision ранжируются одинаково, поэтому просто идите слева направо:
Сначала 12/6 = 2 , затем 2 × 3 = 6 , затем 6/2 = 3
Практический пример:
Пример: Сэм бросил мяч прямо вверх со скоростью 20 метров в секунду, как далеко он улетел за 2 секунды?
Сэм использует эту особую формулу, которая учитывает эффекты гравитации:
высота = скорость × время — (1/2) × 9.8 × время 2
Сэм устанавливает скорость 20 метров в секунду и время 2 секунды:
высота = 20 × 2 — (1/2) × 9,8 × 2 2
Теперь о расчетах!
Начать с: 20 × 2 — (1/2) × 9,8 × 2 2
Сначала скобки: 20 × 2 — 0,5 × 9,8 × 2 2
Тогда экспоненты (2 2 = 4): 20 × 2 — 0,5 × 9,8 × 4
Затем умножается: 40 — 19,6
Вычесть и СДЕЛАНО! 20.4
Мяч достигает 20,4 метра за 2 секунды
Показатели степени …
А как насчет этого примера?
4 3 2
Экспоненты особые: идут сверху вниз (сначала экспонента сверху). Итак, мы вычисляем так:
| Начать с: | 4 3 2 | |
| 3 2 = 3 × 3: | 4 9 | |
| 4 9 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4: | 262144 |
Так 4 3 2 = 4 (3 2 ) , а не (4 3 ) 2
И, наконец, как насчет примера с самого начала?
Начать с: 7 + (6 × 5 2 + 3)
Скобки сначала , а затем Показатели : 7 + (6 × 25 + 3)
Затем Умножить : 7 + (150 + 3)
Затем Добавьте : 7 + (153)
Скобки завершены: 7 + 153
Последняя операция — Добавить : 160
Excel 2013: сложные формулы
Урок 14: Сложные формулы
/ ru / excel2013 / простые формулы / содержание /
Введение
Простая формула — это математическое выражение с одним оператором, например 7 + 9 . 2)
Мнемоника, которая поможет вам запомнить порядок: PEMDAS или P lease E xcuse M y D ear A Unt ally.
Щелкните стрелки в слайд-шоу ниже, чтобы узнать больше о том, как порядок операций используется для вычисления формул в Excel.
Хотя эта формула может показаться сложной, мы можем использовать порядок действий шаг за шагом, чтобы найти правильный ответ.
Во-первых, мы начнем с вычисления всего, что указано в скобках. В этом случае нам нужно вычислить только одно: 6-3 = 3.
Как видите, формула уже выглядит проще.2 = 4.
Далее мы решим любое умножение и деление, работая слева направо. Поскольку операция деления предшествует умножению, она вычисляется первой: 3/4 = 0,75.
Теперь решим оставшуюся операцию умножения: 0,75 * 4 = 3.
Затем мы вычислим любое сложение или вычитание, снова работая слева направо. Сначала идет сложение: 10 + 3 = 13.
Наконец, у нас есть одна оставшаяся операция вычитания: 13-1 = 12.
Теперь у нас есть ответ: 12. Это точно такой же результат, который вы получили бы, если бы вводили формулу в Excel.
Создание сложных формул
В приведенном ниже примере мы продемонстрируем, как Excel решает сложную формулу, используя порядок операций. Здесь мы хотим рассчитать стоимость налога с продаж для счета за питание. Для этого запишем нашу формулу как = (D2 + D3) * 0,075 в ячейку D4 .Эта формула суммирует цены на наши товары, а затем умножает это значение на ставку налога 7,5% (которая записывается как 0,075) для расчета стоимости налога с продаж.
Создание сложной формулыExcel следует порядку операций и сначала добавляет значения в круглых скобках: (44,85 + 39,90) = 84,75 долларов США. Затем он умножает это значение на налоговую ставку: 84,75 доллара * 0,075 . Результат покажет, что налог с продаж составляет $ 6,36 .
Заполненная формула и рассчитанное значениеОсобенно важно вводить сложные формулы с правильным порядком действий.В противном случае Excel не будет точно рассчитывать результаты. В нашем примере, если круглые скобки не включены, умножение вычисляется первым и результат неверный. Скобки — лучший способ определить, какие вычисления будут выполнены в Excel первыми.
Результат неправильной формулыЧтобы создать сложную формулу, используя порядок операций:
В нашем примере ниже мы будем использовать ссылки на ячейки вместе с числовыми значениями , чтобы создать сложную формулу, которая вычислит общую стоимость для счета-фактуры общественного питания.Формула рассчитает стоимость каждого пункта меню, а затем сложит эти значения.
- Выберите ячейку , которая будет содержать формулу. В нашем примере мы выберем ячейку C4 . Выбор ячейки C4
- Введите формулу . В нашем примере мы введем = B2 * C2 + B3 * C3 . Эта формула будет следовать порядку операций, сначала выполняется умножение: 2,29 * 20 = 45,80 и 3,49 * 35 = 122.15 . Затем он сложит эти значения вместе, чтобы вычислить итог: 45,80 + 122,15 . Создание сложной формулы
- Еще раз проверьте точность формулы, затем нажмите Введите на клавиатуре. Формула вычислит и отобразит результат . В нашем примере результат показывает, что общая стоимость заказа составляет $ 167,95 . Заполненная формула и вычисленное значение
Вы можете добавить скобки к любому уравнению, чтобы облегчить чтение.Хотя это не изменит результат формулы в этом примере, мы могли бы заключить операции умножения в круглые скобки, чтобы уточнить, что они будут вычисляться перед сложением.
Включение скобок в формулу для ясностиExcel не всегда сообщит вам , если ваша формула содержит ошибку, поэтому вам нужно проверить все свои формулы. Чтобы узнать, как это сделать, вы можете прочитать урок «Двойная проверка формул» в нашем руководстве по формулам Excel.
Challenge!
- Откройте существующую книгу Excel.Если хотите, можете использовать нашу рабочую тетрадь.
- Создайте сложную формулу, которая будет выполнять сложение перед умножением. Если вы используете пример, создайте формулу в ячейке D6 , которая сначала добавляет значений ячеек D3 , D4 и D5 , а затем умножает их общее количество на 0,075 . Подсказка: вам нужно подумать о порядке операций, чтобы это работало правильно.
/ ru / excel2013 / относительные-абсолютные-ссылки-ячейки / содержание /
Что такое PEMDAS? — Определение, правила и примеры — Видео и стенограмма урока
Почему важна PEMDAS?
Без PEMDAS нет указаний для получения только одного правильного ответа.В качестве очень простого примера, чтобы вычислить 2 * 4 + 7, я мог бы сначала умножить, а затем сложить, чтобы получить 15. У меня также есть возможность сначала сложить, а затем умножить и получить 22. Какой ответ правильный? Используя PEMDAS, единственный правильный ответ — 15, потому что порядок букв в PEMDAS говорит мне, что умножение M должно выполняться перед сложением A.
Вот объяснение правил, приведенных в PEMDAS:
- P как первая буква означает, что вы сначала выполняете все вычисления в группировке символов.
- Затем найдите показатели степени, E. Игнорируйте любые другие операции и возьмите любые числа с показателями степени в соответствующие степени.
- Хотя M для умножения в PEMDAS предшествует D для деления, эти две операции фактически имеют одинаковый приоритет. 2} + 12/4.3 |, шаги будут следующими:
Краткое содержание урока
PEMDAS — это аббревиатура слов скобка, показатель степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Для любого выражения сначала следует упростить все показатели, затем умножить и разделить слева направо и, наконец, сложить и вычесть слева направо. Слово «круглые скобки» стоит первым в этом аббревиатуре, чтобы указать, что любое выражение в символе группировки, такое как круглые скобки, должно быть сначала упрощено.Этот приказ также можно запомнить, используя фразу Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли.
Результаты обучения
Изучив этот урок на PEMDAS, откройте для себя свои способности:
- Осознайте важность PEMDAS и произнесите фразу, которая поможет вам запомнить порядок действий
- Использование PEMDAS в математических выражениях
- Понимать, как PEMDAS применяется к выражениям дробей и абсолютных значений
ПОРЯДОК РАБОТЫ
ПОРЯДОК РАБОТЫПОРЯДОК РАБОТЫ Бернис Э.Школьный округ Холлоуэй-Беллвуд # 88 1801 Н. 36-я авеню Stone Park, IL 60165 1-708-344-9344 ЗАДАЧИ: -использовать символы группировки и стандартный порядок операций для упростить числовые выражения. -использовать порядок операций для оценки выражений переменных. -использовать калькулятор и компьютер для решения числовых выражений. МАТЕРИАЛЫ: -компьютеры -счетчики (универсальная марка) -бумага -карандаши мел -классная доска -стиратель -баннеры (компьютерные распечатки) -раздаточный материал СТРАТЕГИИ: А.Вывести сравнение знаков препинания в предложении с группировка символов в числовом выражении (знаки с выражениями Робин Ли Трэвис и я любим компьютеры; Медленные дети играют; Сохранить Тряпки и макулатура.), Спросите, могут ли ученики объяснить, почему плакаты двусмысленный. ИНФОРМАЦИЯ Без запятых, предложение Робин Ли Трэвис и я люблю компьютеры, подразумевает, что два человека любят компьютеры. В зависимости от того, где находятся запятые вставлено предложение может указывать, что три или четыре человека любят компьютеры.Примеры мероприятий: 1) попросите учащихся упростить 10 + 2 * 3-1, чтобы получить как можно больше разных ответы по мере возможности (используйте калькуляторы и компьютеры для сравнения ответы). 2) обсудить необходимость стандартного порядка выполнения операций чтобы не было двусмысленности в ценности таких выражения. 3) обсудите этапы стандартного порядка операций и покажите как они будут использоваться для упрощения приведенного выше выражения.10 + 2 * 3-1 10 + 6-1 умножение 16-1 сложение (слева направо) 15 вычитание (слева направо) 4) покажите, как можно использовать круглые скобки для придания разного значения к тому же выражению. (10 + 2) x3-1 (10 + 2) x (3-1) 12 х 3-1 12 х 2 36 -1 24 35 год ИНФОРМАЦИЯ В выражениях с более чем одной операцией группировка символов, таких как как круглые скобки или полосы деления часто используются для обозначения порядок выполнения операций.Эти символы группировки могут изменить значение выражения, так же как запятые или другие знаки препинания могут изменить смысл предложения. В любое время порядок работы не обозначен символами группировки, там - стандартный порядок операций, которым необходимо следовать. (Показатели, умножение / деление, сложение / вычитание слева направо.) В математике больше, чем в некоторых других формах письменного выражение, двусмысленность должна быть устранена.2-4 13-8-3 2x 9-4 5-3 18-4 2 14 Обратите внимание, что в примерах №3 и №4 два выражения имеют те же числа и те же операции, но результаты отличается из-за группировки символов. (Выполняйте операции внутри круглые скобки, экспоненты, умножение / деление, сложение или вычитание слева направо.) # 3 (8 + 5) x3 # 4 8+ (5x3) (8 + 5) x3 8+ (5x3) 13x3 8 + 15 39 23 Б.Чтобы дать дополнительную практику, используя правильный порядок операций, у студентов: 1) замените переменную в каждой строке или столбце, чтобы получить истинное значение уравнение в головоломке №1 (см. раздаточный материал). 2) напишите знак операции (+, -, x, /) в каждой строке или столбце, чтобы составьте истинное уравнение в головоломке №2 (см. раздаточный материал). C. Чтобы проверить успеваемость учеников, попросите их заполнить Группировку Символы-Обзор (см. Раздаточный материал и ниже). IV. КОММЕНТАРИИ / ИНФОРМАЦИЯ. Калькулятор настолько обычен для нас, что мы склонны брать определенные вещи как должное...только при широком использовании личных компьютеры, нас заставляют переоценить функцию, надлежащее использование и правильный метод (-ы) обучения студентов определенные математические концепции с использованием обеих машин. 3 Следует указать студентам, что люди общаются с компьютеры с помощью программ. Программы говорят компьютеру, что делать. Однако не всегда человеку необходимо уметь писать программа для использования компьютера. Программы можно писать на таких способ, которым оператор может их использовать, отвечая на ряд вопросов которые записаны в программу.в степени (показатель степени) BASIC следует порядку операций. Пример программы BASIC: 10 ПЕЧАТЬ 21 * 34 + 35/7 20 КОНЕЦ ЗАПУСТИТЬ 719 (ответ) Символ группировки - Обзор Выберите каждый ответ из вариантов в круглых скобках. Напишите ответ в пустой. 1) ab означает a______________b. (плюс, деленное на, раз) а 2) _ означает ______________b. (плюс, деленное на, раз) б 3) a____________b означает, что a не равно b. знак равно 4) Скобки являются примером ______________.(символ группировки, значение, Переменная) Упростите каждое выражение с помощью калькулятора. Переведите каждое выражение в БАЗОВЫЙ. Используйте компьютер, чтобы проверить ответы (не забудьте ввести ПЕЧАТЬ перед числовое выражение.) 5) 7+ (12-3) _____________________ 6) (18-3) ____________ ----- (3 + 2) 7) (7x3) - (5x4) __________________ 8) 10- (3 + 4) ___________ 9) 24- (63 / (6 + 3)) _______________ 10) 36/12 + 6 ____________ ------- 8-5 11) 15-5x2 + 8/4 __________________ 12) 20 (12-8) -30 / (10 + 5) ___________ Упростите выражения с каждой стороны ----? ----.Сделайте правдивое заявление, заменив? с символом = или. Проверьте свои отвечает с помощью компьютера (если компьютер печатает 1, ваш ответ верный; если ваш ответ ложный, компьютер напечатает 0.) Запомните числовые выражения. должен быть на БЕЙСИКЕ. 13) 16 + 3? 9 + 3 _______ 14) (8-3x2)? (8-3) x2 _________ ---- ---- --- ------- 8 + 4 4-1 4 15) 3 (5 + 2)? 3x5 + 2 ______ 16 + 4? 8 + 4x3 ____________ ----- 16) 1+ ---- ----- ---- 3 + 2 8-2-2Вернуться к указателю математикиПорядок операций — Статистика LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- PEMDAS
- Скрытые скобки
Результаты обучения
- Используйте порядок операций для правильного выполнения многошаговых арифметических операций
- Применяйте порядок операций к сложным вопросам, связанным со статистикой.
Когда нам дается несколько арифметических операций в вычислении, существует установленный порядок, в котором мы должны их выполнять, в зависимости от того, как написано выражение. Понимание этих правил особенно важно при использовании калькулятора, поскольку калькуляторы запрограммированы так, чтобы строго следовать порядку операций. Это касается каждой темы статистики, поэтому знание порядка операций является важным навыком для всех успешных студентов-статистиков.
PEMDAS
Порядок операций следующий:
- P аренцев
- E компоненты
- M ultiplication и D ivision
- A ddition и S ubtraction
Когда есть ничья, правило — слева направо.2 = 9 \) сначала. Сейчас у нас
\ [20-6 \ div3 + \ влево (2 \ times9 \ right) \ nonumber \]
Продолжаем внутри скобок и производим умножение: \ (2 \ times9 = 18 \).
Это дает
\ [20-6 \ div3 + 18 \ nonumber \]
Поскольку деление предшествует сложению и вычитанию, мы вычисляем \ (6 \ div3 = 2 \), чтобы получить
\ [20-2 + 18 \ nonumber \]
Поскольку вычитание и сложение связаны, мы идем слева направо. Вычисляем: \ (20-2 = 18 \), чтобы получить
\ [18 + 18 \: = 36 \ nonumber \]
Ключ к правильному ответу — не торопиться и записывать каждый шаг в арифметике.(6–2) = 19,4481
Пример \ (\ PageIndex {4} \): z-значения
«Z-оценка» определяется как:
\ [z = \ frac {x- \ mu} {\ sigma} \ nonumber \]
Найдите z-показатель, округленный до одного десятичного знака, если:
\ [x = 2.323, \: \ mu = 1.297, \: \ sigma = 0.241 \ nonumber \]
Решение
Еще раз, если мы введем эти числа в формулу z-значения и воспользуемся компьютером или калькулятором, введя \ (3.323 \: — \: 1.297 \: \ div \: 0.241 \), мы получим -0.259, что является неправильным ответом. Вместо этого нам нужно знать, что дробная черта разделяет числитель и знаменатель, поэтому сначала необходимо выполнить вычитание. Вычисляем
\ [\ frac {2.323-1.297} {0.241} \: = \ left (2.323-1.297 \ right) \ div0.241 = \: 4.25726141 \ nonumber \]
Теперь округлим до одного десятичного знака, чтобы получить 4,3. Обратите внимание, что если вы округлили до того, как приступили к арифметике, вы получите ровно 5, что сильно отличается. 4.3 точнее.
Упражнение
Предположим, что уравнение линии регрессии для количества пар носков, принадлежащих человеку, \ (y \), основано на количестве пар обуви, \ (x \), которым владеет человек, равно
.\ [\ шляпа y = 6 + 2x \ nonumber \]
Используйте эту линию регрессии, чтобы спрогнозировать количество пар носков, которыми владеет человек, для человека, владеющего 4 парами обуви.
Иллюстративная математика
Задача
Какие числа можно составить из 1, 2, 3 и 4? Используя операции сложения, вычитания и умножения, мы можем составить много разных чисел. Например, мы можем записать 13 как $$ 13 = (3 \ 4 раза) + 1. $$ Вы можете использовать круглые скобки сколько угодно раз, и каждое из чисел 1, 2, 3 и 4 можно использовать не более один раз.
- Найдите два разных способа получить 9.
- Найдите два разных способа сделать 7.
- Найдите два разных способа сделать 11.
- Вы можете сделать 26?
IM Комментарий
Цель этого задания — дать студентам возможность творчески поработать с тремя из четырех основных арифметических операций (сложение, вычитание и умножение). Он хорошо подходит для того, чтобы помочь студентам развить беглость при сложении, вычитании и умножении однозначных чисел. Если учитель предпочитает, вместо того, чтобы просить получить 7 двумя разными способами, она могла бы вместо этого предложить ученикам найти как можно больше разных способов получить 7.Учащиеся, работающие над этим заданием, могут улучшить свою беглость с помощью сложения, вычитания и умножения, а также получат практику аккуратного записи порядка операций с помощью скобок. Учитель может пожелать привести несколько примеров, чтобы убедиться, что ученики понимают, что их просят сделать: например, может быть полезно перебрать много разных способов сделать 5: $ 5 = 4 + 1 $, $ 5 = (2 \ times 3) — 1 $, 5 $ = (4-1) + 2 $. Если учащиеся попытаются сложить числа 1, 2, 3 и 4 вместе как цифры в большем числе, например, написав $ 9 = 12 — 3 $, учителю нужно будет решить, приемлемо это или нет: арифметические навыки по-прежнему играют ключевую роль при таком подходе, но операции сложения, вычитания и умножения уже не так важны.Никаких решений этого типа не было.
Важно подчеркнуть использование круглых скобок в этой задаче. В приведенном выше примере $ 5 = (2 \ times 3) -1 $, порядок операций говорит, что мы должны сначала выполнить умножение, поэтому, строго говоря, добавлять круглые скобки не нужно. Однако рекомендуется добавлять круглые скобки, поскольку это помогает подчеркнуть важность порядка или операций и помогает избежать ошибок в расчетах. В такой ситуации, как $ 4 = 2 \ times (3-1) $, скобки становятся необходимыми, чтобы отличить это от 5 $ = (2 \ раза 3) — 1 $.
Есть интересный и сложный вопрос, который учитель может пожелать задать ученикам, которые очень хорошо знакомы с арифметическими операциями, необходимыми для этой задачи: какое наименьшее целое число, которое может быть выражено таким образом , а не ? Ответ — 29, и причина этого довольно интересная: учащиеся могут проверить, возможны ли все числа от 1 до 28. Чтобы увидеть, что 29 невозможно, обратите внимание, что это простое число, поэтому оно не может возникнуть как произведение двух чисел, если один из множителей не равен 1.Не может быть, чтобы один из множителей был равен 1, потому что три других числа недостаточно велики, чтобы составлять 29. Это означает, что последняя операция, выполняемая для получения 29, должна быть сложением или вычитанием. Опять же, остальные три числа не будут достаточно большими, чтобы заставить эту работу работать.
Учителя могут пожелать использовать другой набор чисел вместо 1, 2, 3 и 4. Например, использование только трех чисел (таких как 1, 2, 3 или 2, 3, 4) значительно сокращает количество возможности. С другой стороны, сложение чисел (например, работа с 1, 2, 3, 4 и 5) представляет собой чрезвычайно сложную задачу.
абстрактной алгебры — Порядок операций — почему они в том порядке, в котором они находятся?
При просмотре сообщений о математике на r / askscience, я натолкнулся на тот же вопрос!
u / KyleG подтверждает этот комментарий:
Это произвольно, потому что вся письменная математика является произвольной символической обозначение изобретено людьми. Есть много языков программирования и другие типы систем обозначений, которые не соответствуют PEMDAS. Для Например, обратная польская нотация (которую предпочитали ранние компьютерные ученых) пишется «операнд-операнд-оператор».»Так, например, 3 4 + 7 / оценивается как 1, потому что слева направо 3 4 + оценивается как 3 + 4 = 7. Тогда у вас есть 7 /, поэтому 7, полученное из 3 4 +, вы делите на 7.
http://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_polish_notation
Как бы то ни было, экспоненты и скобки относительно недавние дополнения к математической нотации, поэтому имеет смысл, что наши произвольно определенная система письма могла бы адаптироваться к новым символам посредством говоря «все работает точно так же, как и раньше, но перед тем, как сделать что мы должны делать что-то новое и убирать его с дороги.«
Тем не менее, u / paolog отваживается на причину для PEDMAS:
По сути, мы используем PEDMAS, потому что мы нашли его полезным в арифметике и алгебре (хотя есть области математики, где это не обязательно так). Нет ничего, что могло бы помешать нам использовать, скажем, ~~ SAMDEP ~~ PSAMDE, если бы мы захотели, но, если бы мы это сделали, все стало бы очень запутанно.
Давайте просто рассмотрим бит DMAS. Почему умножение и деление предшествуют сложению и вычитанию? Потому что так делать имеет смысл.Я мог бы послать вас купить мне три полдюжины коробок яиц и две коробки с дюжиной. Общее количество яиц составляет 3 x 6 + 2 x 12. Описанная реальная ситуация требует, чтобы мы интерпретировали это как (3 x 6) + (2 x 12), или 42 в целом, а не 3 x (6 + 2) x 12. Умножение перед сложением происходит естественным образом все время, поэтому имеет смысл выполнять операции в таком порядке.
Кроме того, PEDMAS позволяет упростить алгебру. Мы можем написать такое выражение:
долл. 2 + 5b + 1
долл. США, и мы знаем, что это означает, что нам нужно вычислить $ a \ times a \ times 4 $ и $ 5 \ times b $, сложить их вместе и добавить 1.2 + 5b + 1 $
= 4 х (3 х 3) + b + b + b + b + b + 1 = 3 x 3 + 3 x 3 + 3 x 3 + 3 x 3 + b + b + b + b + b + 1. = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + b + b + b + b + b + 1Теперь у нас есть только одна операция, поэтому мы можем выполнять сложение в любом порядке, но вы можете видеть, что если мы вернемся к исходному выражению, каждый раз, когда мы собираем слагаемые для умножения, мы получаем один продукт, который необходимо добавил еще один результат. Таким образом, мы складываем вместе продукты, то есть умножение должно предшествовать сложению.Возведение в степень объединяет множимые, готовые к умножению на другие члены, поэтому возведение в степень необходимо выполнить до умножения.
Если мы рассматриваем только целые числа, деление можно рассматривать как просто повторное вычитание, а вычитание — это просто сложение отрицательных членов, следовательно, деление происходит на том же уровне, что и умножение, и вычитание на том же уровне, что и сложение.
Круглые скобки дают нам возможность переопределить существующий порядок, поэтому P должен стоять перед всем остальным, чтобы мы могли легче решать задачи со словами, например, следующие: «Сколько унций овощей в трех пакетах овощной смеси, каждый из которых содержит четыре унции моркови и шести унций гороха? » (Ответ: $ 3 \ times (4 + 6) $ oz = 3 x 10 oz = 30 oz.) Без скобок нам пришлось бы написать $ 3 \ times 4 + 3 \ times 6 $, существенно расширив скобки. Представьте, что круглые скобки содержат какое-то гораздо более сложное выражение — нам нужно было бы записать его полностью несколько раз, если бы круглые скобки были недоступны.
TL; DR: для целых чисел возведение в степень — это повторное умножение и собирает множимые, готовые для умножения или сложения с другими членами, в то время как умножение — это повторное сложение и собирает слагаемые для сложения других членов.2 $ и 3 по x. Затем вы складываете все вместе.
На самом деле это не более чем правило набора, вроде «всегда ставьте точку перед кавычкой».