Составь выражение для вычисления которого надо выполнить по порядку деление сложение умножение: Составь выражение для вычисления которого надо выполнить по порядку деления сложения умножения

Содержание

Контрольные работы по математике, 4 класс | Методическая разработка по математике (4 класс):

Контрольная работа №1 вариант №1

Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

Реши примеры (запиши решение в столбик).

109 * 7 686 : 7

3 * 251 792 : 3

486 * 2 608 — 359

439 : 2 328 + 296

Вычисли:

72 + 48 : (3 * 2) (1230 + 600) – (570 – 70)

Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить по порядку вычитание, деление, сложение.

Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа:

608, 618, 628, …, …, ….

Контрольная работа №1 вариант №2

Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

2. Реши примеры (запиши решение в столбик).

407 * 2 812 * 2

* 462 536 : 8

278 * 3 774 : 2

706 – 428 246 + 479

3.Вычисли:

– 3 * ( 63 : 9) (980 – 800) + (320 – 20)

4. Вычисли периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.

5.Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить по порядку деление, сложение, умножение.

6.Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа:

995, 985, 975, …, …, ….

Контрольная работа №2 вариант №1

Реши задачу:

Мотоциклист выехал из гаража в 8 часов утра. Через 30 минут он заехал на заправку, затратив на заправку 7 минут, далее до места назначения ехал 20 минут. В какое время он приехал в назначенный пункт?

Заполни пропуски:

4 в =… лет 2 мин 15 сек = … сек

3 сут 2 ч = … ч 240 мин = … ч

600 сек = … мин 72 ч = … сут

Вырази:

В граммах: В арах:

2 кг 030 г 200 кв. м

6 ц 3 000 кв.м

6 ц 05 кг 6 50 кв.м

Расставь скобки так, чтобы равенства были верными:

60 + 40 – 16 : 4 = 66

24 : 56 – 8 * 4 = 1

96 – 12 * 6 : 3 = 8

Контрольная работа №2вариант №2

Реши задачу:

Зигзаг МакКряг на своём самолёте летел 45 минут, 1/5 часть от этого времени он затратил на взлёт и посадку. Сколько времени он затратил от взлёта до возращения на землю?

Заполни пропуски:

4 мин 40 сек = … сек 6090 лет = … в… лет

4 г 8 мес = … месс 1 сут 2 ч = …ч

72 мес = … лет 180 мин = …ч

Вырази:

В метрах: В арах:

2 км 030 м 450 кв.м

6 км 765 кв.м

6 км 005 м 8 435 кв.м

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными:

64 : 64 – 8 * 4 = 2

63 : 9 + 54 = 1

75 – 15 : 5 + 10 = 22

Контрольная работа №3 вариант №1

Реши задачу:

Что легче и на сколько: 8 коробок конфет по 32 кг в каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?

Сравни и поставь знаки «» или «=».

2500 мм … 25 см 3 км 205 м … 3250 м

6 т 800 кг … 68 ц 10250 кг … 10 т 2ц

5249 … 5 * 1000 + 2 * 100 + 9 * 10 + 4

Выполни вычисления:

25819 + 1 395000 : 100

309 * 100 75800 – 10000

500000 -1 130007 + 80000

Вычислите:

А) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

Б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

Контрольная работа №3вариант №2

Реши задачу:

Что тяжелее и на сколько: 6 мешков муки по 46 кг или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?

Сравни и поставь знаки «» или «=».

12 дм 80 мм … 1280 мм 52 мм … 2 см 5 мм

2400 кг … 240 ц 6 т 8 кг … 6080 кг

814129 … 814100 + 2 * 10 + 9

Выполни вычисления:

73549 +1 84600 : 10

3260000 – 1000 30000 – 1

268 * 1000 206317 – 3000

Вычисли:

А) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

Б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

Самостоятельная работа вариант №1

Найди значение выражения:

50 ∙ 9 – 48 : ( 27268 – 27260 ) ∙ 60

Вычисли, записывая выражение в столбик:

24798 + 63066 426646 + 324857

67964 – 54694 956420 – 687693

Выполни действия:

59 кг 70 г + 415 кг 296 г

54 см 1 мм – 39 см 5 мм

Самостоятельная работа вариант №2

Найди значение выражения:

70 ∙ 8 – 42 : ( 82476 – 82470 ) ∙ 50

Вычисли, записывая выражения в столбик:

53655 + 71568 328783 + 246565

35306 – 23687 926206 – 795378

Выполни действия:

38 кг 20 г + 732 кг 486 г

64 см 2 мм – 53 см 6 мм

Контрольная работа №4 вариант №1

1. Реши задачу:

На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, в январе – на 678 литров меньше. Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?

Выполни вычисления и сделай проверку:

700000 – 24618 804608 + 96395 312879 – 179542

Вычисли, записывая вычисления в столбик:

м 640 м – 9 км 890 м

18 т 360 кг + 16 т 740 кг

3ч 40 мин – 55 мин

Реши уравнение:

290 + х = 640 – 260

Укажи порядок действий:

А : Б – С * Д + К * М : Н

Контрольная работа №4 вариант №2

Реши задачу:

Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной – на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных костюмах. Сколько кукол было в спортивных костюмах?

Выполни вычисления и сделай проверку:

600600 – 24863 143807 + 57296 529631- 181479

Вычисли, записывая в столбик:

16 т 230 кг – 9 т 750 кг

32 км 560 м + 19 км 540 м

2 ч 2 мин – 45 мин

Реши уравнение:

400 – х = 275 + 25

Укажи порядок действий:

А : ( Б — С ) * Д + К * ( М : Н )

Контрольная работа №5 вариант №1

Реши задачу:

В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?

Найди значения выражений:

( 10283 + 16789 ) : 9

5 ∙ ( 125 + 75 ) : 20 + 80

( 200496 – 134597 ) ∙ 2

Сравни, поставь знаки сравнения:

6 т 20 кг … 6 т 2 ц

3 сут 10 ч … 190 ч

м 300 м … 23000 м

Реши уравнение: 3 * х = 87 – 6
Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.
* В двух лодках разместилось 12 человек, в одной – в два раза больше, чем в другой. Угадай, сколько человек в каждой лодке?

Контрольная работа №5 вариант №2

Реши задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 тонны. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

Найди значения выражений:

( 18370 + 23679 ) : 7

( 800035 – 784942 ) * 6

156 – 96 : ( 12 : 4 ) : 2

Сравни, поставь знаки сравнения:

5 км 4 м … 5 км 40 дм

6 т 200 кг … 62000 кг

245 ч … 4 сут 5 ч

Реши уравнение: 84 : х = 6 * 7
Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
* Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе бабушки?

Контрольная работа №6 вариант №1

Реши задачу:

Ученик читал книгу по 55 страниц в день в течение 5 дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось прочитать, если в книге 580 страниц?

Вычисли:

62240 : 40 238800 : 600

4050 ∙ 600 7320 ∙ 40

Найди значение выражения:

563430 : 70 + 9204 ∙ 40

Реши уравнение:

204 ∙ 500 – х = 390

Геометрическое задание:

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1 / 6 площади данного квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Контрольная работа №6 вариант №2

Реши задачу:

Ира читала книгу по 47 страниц в день в течени6 5 дней, а за субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать, если в книге 495 страниц?

Вычисли:

75270 : 30 205100 : 700

2700 ∙ 900 4080 ∙ 50

Найди значение выражения:

432360 : 60 + 7921 ∙ 30

Реши уравнение:

701 ∙ 200 – х = 920

Геометрическое задание:

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Контрольная работа №7 вариант №1

Реши задачу:

Четыре дня ученик читал по 35 страниц в день, а потом ещё 65 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 420 страниц?

Выполни действия:

50092 : 38 12096 : 56 16533 : 33

28 км 640 м – 9 км 890 м

18 т 360 кг + 16 т 740 кг

Вычисли значение выражения:

2503 ∙ 85 + ( 100000 – 1975 ) : 75

Реши уравнение: 5 ∙ х – 30 = 105

Геометрическое задание:

Площадь участка 416 кв. м. Ширина участка – 16 метров. Чему равна длина этого участка?

Контрольная работа №7 вариант №2

Реши задачу:

Пять дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал ещё 400 кг. Сколько килограмм осталось продать, если всего было 2000 кг?

Выполни действия:

5070 : 78 12502 : 14 15652 : 26

16 т 230 кг – 9 т 750 кг

32 км 560 м + 19 км 540 м

Вычисли значение выражения:

17168 : 16 + ( 830 ∙ 65 – 8548 )

Реши уравнение: 68 + х ∙ 6 = 164

Геометрическое задание:

Площадь участка равна 234 кв.м. Длина участка 26 метров. Чему равна ширина этого участка?

Самостоятельная работа вариант №1

Реши задачу:

На фабрику привезли 240 м шелковой ткани. Из этой материи сшили 32 рубашки, расходуя на каждую рубашку по 5 метров. Из остальной материи сшили женские блузки, расходуя на каждую по 4 метра. Сколько блузок сшили на фабрике?

Найди значение выражения:

800200 – 105754 : 209 + 204060

Вычисли:

154 км – 19 км 387 м = … км… м

33 м 97 см + 26 м 69 см = …м…см

15 мин 55 сек – 58 сек = … мин …сек

Реши уравнение: х * 6 + 24 * 18 = 516

Геометрическое задание:

Площадь колхозного участка 39072 кв.м. Ширина участка 12 м. Найдите периметр этого участка.

Самостоятельная работа вариант №2

Реши задачу:

Колхоз собрал урожай картофеля 420 т и заложил его в картофелехранилище. За зиму вывезли 36 грузовых машин картофеля, погрузив по 6 т капусты на каждую. Остальную капусту вывезли весной, погрузив на каждую машину по 4 т. На скольких грузовых машинах увезли капусту весной?

Найди значение выражения:

500200 – 124949 : 307 + 124535

Вычислите:

т 185 кг + 12 т 963 кг = … т… кг

55 м – 49 м 35 см = …м …см

4 сут 19 ч + 13 сут 17 ч = … сут…ч

Реши уравнение: 250 + х * 4 = 442

Геометрическое задание:

Площадь, занимаемая на колхозном поле посадкой клубники 50880 кв. м. Длина участка 24 м. найди периметр этого участка.

Контрольная работа №8 вариант №1

Реши задачу:

Фермер собрал 4 тонны кофейных зёрен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные зёрна поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зёрен в каждом мешке?

Выполни действия:

7247 * 5 930760 – 843999

1305 : 9 68754 + 224689

6098 * 83 16727 : 389

38744 : 58 189088 : 622

Выполни действия:

2 т 2 ц 88 кг + 7 ц 86 кг = …т …ц …кг

2мин 52 сек + 43 сек = … мин … сек

8 сут 17 час – 5 сут 22 час 10 мин = … сут … час … мин

Реши уравнение:

112 : х = 48 : 6

Контрольная работа №8 вариант №2

Реши задачу:

Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Их них 2590 кг яблок сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Выполни действия:

5289 * 9 48909 + 298698

13518 : 9 94800 – 217995

15698 : 47 19151 : 684

240542 : 86 41097 : 399

Выполни действия:

м 49 см + 22 м 68 см = … м … см

8 мин 10 сек – 7 мин 45 сек = … мин … сек

3т 2 ц 75 кг – 8 ц 98 кг = … т … ц … кг

Реши уравнение:

126 : х = 54 : 6

Контрольная работа №8 вариант №1

Реши задачу:

На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг меньше чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше чем на 1 и 2 полке вместе. Сколько книг было на четвёртой полке?

Реши задачу:

Из двух городов, расстояние между которыми 918 км, вышли одновременно навстречу друг другу два скорых поезда. Скорость одного поезда 65 км в час. Определи скорость другого поезда, если поезда встретились через 6 часов.

Геометрическая задача:

Длина поля 130 метров, ширина 70 метров. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных метров площади засеяно картофелем?

Найди значение выражения:

600200 – 123321 : 303 + 2458 * 26

Реши уравнение:

6х + 2х + 18 = 78

Контрольная работа №8 вариант №2

Реши задачу:

В зернохранилище 700 тонн пшеницы. За зиму с базы отправили 124 тонны зерна, а во второй – на 203 тонны меньше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

Реши задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 часов. Определи расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 95 км в час, а товарного 3/5 от скорости скорого.

Геометрическая задача:

Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли овсом. Периметр участка 1140 м. ½ убрали комбайном. Сколько квадратных метров участка осталось убрать?

Найди значение выражения:

800010 – 11520 : 288 + 1879 * 79

Реши уравнение:

10b – 5 b + 44 = 139

Контрольная работа за 3 четверть 1 вариант

Из двух городов, расстояние между которыми 1136 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 8 часов. Скорость одного поезда 74 км/ч. Найдите скорость второго поезда.

Определи порядок действий и найди значение выражения.

70896 + (6012+6228):30 – 65937

Поставь знаки или =.

см … 23 м 15 см 79 т 1 ц …7910 ц

526 мин … 9 ч 108ч … 6480 мин

Ширина прямоугольника 4 см, она в 2 раза меньше, чем его длина. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

Реши уравнение: 802 * 200 – х = 470

Контрольная работа за 3 четверть 2 вариант

4 дня библиотека выдавала по 325 книг ежедневно, потом было выдано 1680 книг. Сколько книг осталось в библиотеке, если всего было 5 тысяч книг?

Определи порядок действий и найди значение выражения.

8213*40 + 300700 – (386 – 197)*600

Поставь знаки или =.

3126 кг … 31 ц 26 кг 54 дм 6 см … 5460 см

643 мин … 8 ч 1 т 600 кг … 1 т 6 ц

Начерти прямоугольник, длина которого 8 см, ширина на 2 см меньше. Найди площадь прямоугольника. Закрась 4/6 площади прямоугольника. Сколько квадратных см ты закрасил?

Реши уравнение: 546 * 300 – х = 127580

Административная контрольная работа по математике ( годовая)

вариант

На туристическую базу приехало 520 детей. Дети расселились в 40 маленьких палаток по 4 человека и в большие палатки по 6 человек. Сколько больших палаток заняли ребята?

(278533 + 59683) : 67 + (340000 – 27892)

23690 – 1809 ∙ 72 : 8 + 58045

640 : х = 80 у – 800 = 500 340 + х = 650

9 дм 15 см = … см 4 ч 10 мин = … мин

5 т 600 кг = … кг 8 км 020 м = … м

Сторона квадрата 4 см. Найди периметр и площадь квадрата.

Вариант

В магазин привезли 430 журналов. Журналы мод были разложены в 30 пачек по 9 журналов в каждой, а журналы про машины разложены в 20 пачек. Сколько журналов про машины было в одной пачке?

( 516992 + 29834) : 84 + (180000 – 39542)

68325 – 2704 ∙ 48 : 6 + 39892

х∙ 20 = 480 1200 – у = 7000 250 + х = 780

5 см 18 мм = … мм 7 т 200 кг = … кг

6 ч 20 мин = … мин 9 км 040 м = … м

Сторона квадрата 8см. Найди периметр и площадь квадрата.

Административная контрольная работа по математике ( годовая)

вариант

На туристическую базу приехало 520 детей. Дети расселились в 40 маленьких палаток по 4 человека и в большие палатки по 6 человек. Сколько больших палаток заняли ребята?

(278533 + 59683) : 67 + (340000 – 27892)

23690 – 1809 ∙ 72 : 8 + 58045

9 дм 15 см = … см 4 ч 10 мин = … мин

5 т 600 кг = … кг 8 км 020 м = … м

Сторона квадрата 4 см. Найди периметр и площадь квадрата.

Вариант

В магазин привезли 430 журналов. Журналы мод были разложены в 30 пачек по 9 журналов в каждой, а журналы про машины разложены в 20 пачек. Сколько журналов про машины было в одной пачке?

( 516992 + 29834) : 84 + (180000 – 39542)

68325 – 2704 ∙ 48 : 6 + 39892

5 см 18 мм = … мм 7 т 200 кг = … кг

6 ч 20 мин = … мин 9 км 040 м = … м

Сторона квадрата 8см. Найди периметр и площадь квадрата.

Самостоятельная работа вариант №1

Найди значение выражения:

9 – 48 : ( 27268 – 27260 ) ∙ 60

Вычисли, записывая выражение в столбик:

24798 + 63066 14112: 7

67964 – 54694 14567∙ 3

Выполни действия:

59 кг 70 г + 415 кг 296 г

54 см 1 мм – 39 см 5 мм

Реши задачу:

Поезд двигался со скоростью 95 км/ч и был в пути до первой остановки 3 часа, затем он ещё проехал 256 км. Найдите общее расстояние, которое проехал поезд.

Самостоятельная работа вариант №2

Найди значение выражения:

∙ 8 – 42 : ( 82476 – 82470 ) ∙ 50

Вычисли, записывая выражения в столбик:

53655 + 71568 24216 : 8

35306 – 23687 14789 ∙ 4

Выполни действия:

38 кг 20 г + 732 кг 486 г

64 см 2 мм – 53 см 6 мм

4. Реши задачу:

Поезд двигался со скоростью 75 км/ч и был в пути до первой остановки 4 часа, затем он ещё проехал 159 км. Найдите общее расстояние, которое проехал поезд.

Порядок выполнения действий: правила, примеры.

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

Все действия выполняются слева направо.
В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять.

Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6:2·8:3?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·6:3−2+4:2.

Решение

То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7−2·3=7−6=1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5+1·2:2=5+2:2=5+1=6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.

Ответ: 4+(3+1+4·(2+3))=28.

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−6:2=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3+1)·2+62:3−7.

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 62=36. Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3+1)·2+36:3−7.

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.

(3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7=8+12−7=13

Ответ: (3+1)·2+62:3−7=13.

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

сложение, вычитание, умножение и деление» для обучающихся 4 классов

Спецификация контрольной работы №1 по теме: «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление»

для обучающихся 4 классов

1. Цель: установить степень соответствия подготовки обучающихся 4-х классов образовательного учреждения требованиям федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике.

2. Документы, определяющие содержание контрольной работы:

Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный стандарт начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ №373 от 06. 10.2009г.,в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357)

2. Примерная программа начального общего образования образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С.Савинов]. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 204с.; с.119-125)

3. Программа для начальных классов общеобразовательных учреждений « Математика» 4 класс. Автор: М.И. Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова М.«Просвещение», 2011 г.

4. Поурочные разработки по математике к УМК М.И. Моро, С.И.Волковой, С.В.Степановой. «Школа России» Т.Н. Ситникова, И.Ф.Яценко, М.: ВАКО, 2015.

3. Время выполнения и условия проведения контрольной работы:

Для выполнения заданий контрольной работы по математике отводится 45 минут. Для инструктажа обучающихся отводится дополнительные 3-5 минут.

Для выполнения контрольной работы по математике требуется черновик.

4. Структура контрольной работы:

Общее количество заданий в работе — 6

Контрольная работа не разделяется на части. Она включает задания из разных содержательных блоков.

Проверяемые элементы содержания:

В работе представлены три содержательных блока «Арифметические действия», «Действия с величинами», «Геометрические величины», «Работа с текстовыми задачами».

Распределение заданий контрольной работы по содержанию

Выполнение контрольной работы по математике требует от обучающихся 4-х классов применения специальных предметных и общих учебных умений.

Содержательный раздел	Количество заданий	Уровень заданий
Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.	1 (3 балла) (1 балл)	базовый повышенный
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.	1 (6 баллов)	базовый
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.	1 (2 балла)	повышенный
Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника.	1 (2балла)	базовый
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.	1 ( 1 балл)	базовый
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.	1 ( 1 балл)	повышенный

5. Система оценивания контрольной работы.

Работа оценивается согласно нормативам, установленным Письмом Министерства общего и профессионального образования РФ от 19.11.1998 г. № 1561/14-15 (в части оценивания вида работы: комбинированная работа — задача, примеры и другие задания).

Базовый уровень:

Задание №1 – за правильное решение с пояснением задачи – 3 балла

Задания №2 –за каждый правильно решённый пример по 1 баллу ( 6 баллов)

Задание №4 — за верное нахождение периметра и площади по 1 баллу ( 2 балла)

Задание № 5 – верно записанная последовательность чисел — 1 балл..

Повышенный уровень:

Задание № 1 – за решение задачи в 3 действия – 1балл

Задание № 3 — за каждое верное решение выражения по 1 баллу (2балла)

Задание № 6 – верно записанная последовательность чисел — 1 балл.

6.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 16.

Оценка	Баллы
5	15-16
4	12-14
3	8-11
2	1-7

Контрольная работа № 1

I вариант

1. Реши задачу.

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

608 – 359= 486 ∙2 =

328 + 296= 436 : 4 =

109 ∙ 7= 686 : 7 =

3. Вычисли.

72 + 48 : (3 ∙ 2) = (1230 + 600) — (570 — 70)=

4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав еще 3 числа: 608, 618, 628.

6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.

Контрольная работа № 1

II вариант

1. Реши задачу.

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик).

706 – 428= 812 ∙ 2 =

246 + 479= 774 : 2 =

407 ∙ 2= 278 ∙ 3 =

3. Вычисли.

41 — 3 ∙ (63: 9)= (980 — 800) + (320 — 20)=

4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 7 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975. ..

6*. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.

Контрольные работы по математике 4 класс

Входная контрольная работа №1

Вариант 1

1. 460+320= 84:7= 100-56:(38-30)=
780-650= 3 19=

1. Запиши в столбик и реши:
493+245=
659-376=

2. В 8 одинаковых бочонках 72 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 10 таких же бочонках?

3. Книга стоит 56 р., а тетрадь – 7 р. Во сколько раз книга дороже, чем тетрадь?

4. Найди периметр прямоугольника со сторонами 6см и 2см.

Вариант 2

1. 340+150= 96:8= 80+(100-72):4=
560-220= 7 14=

2. Запиши в столбик и реши:
382+274=
736-485=

3. В 7 одинаковых ящиках 63 кг сливы. Сколько килограммов слив в 10 таких же
ящиках?

4. Папе 30 лет, а сыну 6 лет. Во сколько раз папа старше сына?

5. Найди периметр прямоугольника со сторонами 7см и 3см.

Контрольная работа №2 по теме «Четыре арифметических действия»

Вариант 1
1. Реши задачу:
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

2. Найди значения выражений (запиши решение в столбик):
109 •7 486 • 2 686: 7 608 — 359
3 •251 436 : 4 792 :3 328 + 296

3. Вычисли:
72 + 48 : (3 • 2) (1230 + 600) – (570 -70)

4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 608, 618, 628.

6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.

Вариант 2
1. Реши задачу:
Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

2. Найди значения выражений:
407 • 2 2 • 462 278 3 706 — 428
812 • 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479

3. Вычисли:
41 -3 • (63 : 9) (980 – 800) + (320 -20)

4. Найди площадь и периметр квадрата со стороной 7 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975.

6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.

Контрольная работа №3 за 1 четверть
Вариант 1
1. Реши задачу
Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждом или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?

2. Сравни и поставь знаки < , >, =
2500 мм ….25 см 3 км 205 м….. 3250 м
6т 800кг…..68 ц 10250 кг…….. 10 т 2 ц
5249 ….5∙ 1000 + 2 • 100 + 9 ∙ 10 + 4

3. Выполни вычисления:
25819+ 1 395000 : 100
309 • 100 75800 – 10000
500000 – 1 130007 + 8000

4. Вычислите:
а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.
б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

5. Реши задачу:
Каждый торт разрезали пополам, а каждую половину – ещё пополам. На каждое из 12
блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?

Вариант 2
1. Реши задачу:
Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?

2. Сравни и поставь знаки < , >, =
12дм 80мм … 1280 мм 52 мм… 2см 5мм
2400 кг………240 ц 6 т8 кг…..6080 кг
814129 ….. 814100 + 2 ∙ 10 +9

3.Выполни вычисления:
73549 + 1 84600: 10
326000 – 1000 30000 – 1
268 ∙ 1000 206317 – 300

4. Вычисли:
а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.
б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

5. Реши задачу
Из 24 красных и 18 белых роз составляют букеты. В каждом букете – 3 красных и 3
белых розы. Какое наибольшее число букетов можно сделать?

Контрольная работа №4 по теме «Величины. Сложение и вычитание
многозначных чисел»

1. Реши задачу
На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе – на 678 литров меньше.
Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько
литров сока разлили в бутылки?

2. Выполни вычисления и сделай проверку.
700000 – 24618 804608 +96395 312879 — 179542

3. Вычисли, записывая вычисления в столбик:
28 км 640м – 9 км 890 м
18 т360 кг + 16 т 740 кг
4ч 40 мин – 55 мин

4. Реши уравнение:
290 + x = 640 -260

5. Укажи порядок действий:
a : b — c ∙ d + k ∙ m : n

Вариант 2
1. Реши задачу:
Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной – на 697 кукол меньше.
Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных
костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?

2. Выполни вычисления и сделай проверку:
600600 -24863 143807 + 57296 529631 – 181479

3. Вычисли, записывая вычисления в столбик:
16 т 230 кг – 9 т 750 кг
32 км 560 м + 19 км 540 м
2ч 2 мин – 45 мин

4. Реши уравнение:
400 – x = 275 +25

5. Укажи порядок действий:
a : (b – c) ∙ d + k ∙ (m : n)

Контрольная работа №5 за 2 четверть
Вариант 1
1. Реши задачу:
В концертном зале 2000 мест. В партере 1200 мест. В амфитеатре мест в 3 раза меньше, чем в партере, а остальные места на балконе. Сколько мест на балконе?

2. Найди значения выражений:
(10283 + 16789) : 9 5 ∙ ( 125 +75) : 20 +80
(200496 – 134597) ∙ 2

3 Сравни, поставь знаки >, <, =
6 т 20 кг……6т 2 ц 20 км 300 м ……23000 м
3 сут 10 ч……190 ч

4. Реши уравнение:
3 ∙ x = 87 -6

5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

6 .Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?

Вариант 2
1. Реши задачу:
На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

2. Найди значения выражений:
(18370 + 23679) : 7 156 – 96 : ( 12 : 4) :2
(800035 – 784942) ∙ 6

3. Сравни, поставь знаки >, <, =
5 км 4 м…. 5 км 40дм 245 ч…….. 4 сут 5ч
6 т200 кг ….62000 кг

4. Реши уравнение:
84: x = 6 ∙7

5.Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

6.Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе
бабушки?
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»
Вариант 1
1. Реши задачу:
Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 страниц в день в течение 5
дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать,
если в книге 580 страниц?

2. Вычисли:
62240 : 40 238800 : 600
4050 ∙ 600 7320 ∙ 40

3. Найди значение выражения:
563430 :70 + 9204 ∙ 40=

4.Реши уравнение:
204 ∙ 500 – x = 390

5. Геометрическое задание
Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько
квадратных сантиметров ты закрасил?
Вариант 2
1. Реши задачу:
Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за
субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать,
если в книге 495 страниц?

2. Вычисли:
75270: 30 205100 : 700
2700 ∙ 900 4080 ∙ 50

3. Найди значение выражения:
432360 : 60 + 7021 ∙ 30

4.Реши уравнение:
701 • 200 – x = 920

5. Геометрическое задание.
Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных сантиметров ты закрасил?

Контрольная работа №8 по теме «Деление на двузначное число»
Вариант 1
1. Реши задачу:
Четыре дня ученик читал по 35 страниц в день, а потом ещё 65 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать, если в книге 420 страниц?

2. Выполни действия:
50092 : 38
12096 : 56
16533 : 33
43м – 6 м 8 мм = …м….дм….см….мм
34 ц – 4ц 47 г = . .ц… кг …г

3. Вычисли значение выражения:
2503 ∙ 85 + (100000 -1975) :75=

4. Реши уравнение:
5 ∙ x – 30 = 105

5. Площадь участка 416 м². Ширина участка – 16 м. Чему равна длина этого участка?

6. Задача на смекалку.
Рассади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество
кроликов.
Вариант 2
1. Реши задачу:
Пять дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал ещё 400 кг. Сколько килограммов осталось продать, если всего было 2000 кг?

2. Выполни действия:
5070 : 78
12502 :14
15652 :26
14час – 12 сек = …час …мин…..сек
5 ц 82 г – 93 г = ….ц….кг….г

3. Вычисли значение выражения:
17168 :16 + (830 ∙ 65 – 8548)=

4. Реши уравнение:
68 + x ∙ 6 = 164

5. Площадь участка 234 м². Длина участка 26 м. Чему равна ширина этого участка?

6. Задача на смекалку.
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру
в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок — 10 м. Капитан Врунгель бежит со
скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление на двузначное и
трехзначное число»
Вариант 1
1. Реши задачу:
Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зёрен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зёрен в каждом мешке?

2. Выполни действия:
7247 ∙ 5 930760 – 845999
1305 : 9 68754 + 224689
6098 ∙ 83 16727 : 389
38744 :58 189088 : 622

3. Выполни действия:
2 т 2 ц 88 кг + 7 ц 86 кг = …т…..ц …кг
2 мин 52 сек + 43 сек = …мин….сек
8 сут 17 час – 5 сут 22 час 10 мин = ….сут ….час…мин

4. Реши уравнение:
112 : x = 48 : 6
Вариант 2
1. Реши задачу:
Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Из них 2590 кг сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

2. Выполни действия:
5289 ∙ 9 48909 + 2298698
13518 : 9 92800 – 17995
15698 : 47 19151 : 684
240542 :86 41097 :399

3. Выполни действия:
33м 49 см + 22 м 68 см =….м……..см
8 мин 10 сек – 7 мин 45 сек =….мин….сек
3 т 2 ц 75 кг – 8 ц 98кг =…..т…..ц….кг

4. Реши уравнение:
126: x = 54 :6

Контрольная работа №10 (итоговая за год)

Вариант 1
1. Решите задачу:
На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг
меньше, чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше, чем на 1 и 2 вместе. Сколько
книг было на четвёртой полке?

2. Геометрическая задача:
Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных
метров площади засеяно картофелем?

3. Найди значение выражения:
600200 – 123321 : 303 + 2458 ∙ 26

4. Реши уравнение:
25 ∙ 5 – x = 123

5. Заполни пропуски:
3 ч 28 мин = ….мин
16284 кг = …т…ц…кг
7 кг 770 г = …..г
429 кг = …ц…кг
370 дм =….м
4 м48 см =….см
29 ч = …сут….час
Вариант 2
1. Реши задачу:
В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зерна, а во второй
– на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

2. Геометрическая задача:
Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли
овсом. Периметр участка 1140 м. ½ убрали комбайном. Сколько квадратных метров
участка осталось убрать?

3.Найди значение выражения:
800010 – 11520 : 288 + 1879 ∙ 79

4. Реши уравнение:
х : 64 = 2000 -1999

5. Заполни пропуски:
6 м 84 см =….см
365 кг = …ц …кг
260 дм =…м
39 сут =…сут….ч
4 кг 470 г = …..г
14826 кг = …т….ц….кг
2 ч 18 мин = ……мин

Гритчина Ирина Михайловна — учитель начальных классов МОУ «Яйская СОШ №2», Кемеровской области, п.г.т. Яя

Автор: Гритчина Ирина Михайловна

Контрольная работа по теме «Четыре арифметических действия»

Контрольные материалы

1. 6. Входная контрольная работа №1

Вариант 1

1. 460+320= 84:7= 100-56:(38-30)=

780-650= 3 19=

Запиши в столбик и реши:

493+245=

659-376=

В 8 одинаковых бочонках 72 кг мёда. Сколько килограммов мёда в 10 таких же бочонках?

Книга стоит 56 р., а тетрадь – 7 р. Во сколько раз книга дороже, чем тетрадь?

Найди периметр прямоугольника со сторонами 6см и 2см.

Вариант 2

1. 340+150= 96:8= 80+(100-72):4=

560-220= 7 14=

Запиши в столбик и реши:

382+274=

736-485=

В 7 одинаковых ящиках 63 кг сливы. Сколько килограммов слив в 10 таких же

ящиках?

Папе 30 лет, а сыну 6 лет. Во сколько раз папа старше сына?

Найди периметр прямоугольника со сторонами 7см и 3см.

1. 17. Контрольная работа №2 по теме «Четыре арифметических действия»

Вариант 1

Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько потребуется метров ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?

Найди значения выражений (запиши решение в столбик):

109 ·7 486 · 2 686: 7 608 — 359

3 ·251 436 : 4 792 :3 328 + 296

Вычисли:

72 + 48 : (3 · 2) (1230 + 600) – (570 -70)

4. Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 3 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 608, 618, 628.

6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) вычитание, деление, сложение.

Вариант 2

Реши задачу:

Из 32 метров ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько можно сшить таких платьев из 60 метров ткани?

Найди значения выражений:

407 · 2 2 · 462 278 3 706 — 428

812 · 2 536 : 8 774 : 2 246 + 479

3. Вычисли:

41 -3 · (63 : 9) (980 – 800) + (320 -20)

4. Найди площадь и периметр квадрата со стороной 7 см.

5. Продолжи ряд чисел, записав ещё 3 числа: 995, 985, 975.

6. Составь выражение, для вычисления которого надо выполнить (по порядку) деление, сложение, умножение.

2.8. Самостоятельная работа

Вариант 1.

Сравни числа:

800100*80010

254316*245316

Вставь пропущенные числа, чтобы записи были верными:

6 239=6009 + * 54000 + *=54702

Выдели одной чертой сотни, а двумя чертами – десятки в числах:

53682, 280640

Запиши числа в порядке возрастания и подчеркни тысячи:

57002, 31634, 70050, 5302, 70500.

Вставь вместо * подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:

72903

Реши примеры:

39729+1 10000-1 923827-3000

54300-1000 456 1000 849600:10

Вариант 2.

Сравни числа:

600400*60040

836592*863592

Вставь пропущенные числа, чтобы записи были верными:

7816=7016 + * 48000 + *=48010

Выдели одной чертой сотни, а двумя чертами – десятки в числах:

53112,. 700004

Запиши числа в порядке возрастания и подчеркни тысячи:

57002, 31634, 70050, 5302, 70500.

Вставь вместо * подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:

86709

Реши примеры:

73549+1 30000-1 206317-300

32600-1000 268 1000 84600:10

2.9. Тест

Вариант 1

В каждом классе содержится:

а) 1 разряд; б) 5 разрядов; в) 3 разряда.

Классы называются:

а) класс единиц, класс десятков, класс сотен.

б) класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

При делении на круглые числа 10, 100, 1 000:

а) дописываем в частном столько нулей, сколько их в делителе;

б) в частном всегда получаем нуль;

в) в частном пишем ответ, проведя такие действия: 700:10=

Обведи правильный ответ, получившийся в выражении:

((900:100+1) 100-800+4 200):100=

а) 200; б) 2; в) 10.

В каком из этих чисел используется в записи 1 цифра:

а) 11; б) 9; в) 10.

В каких сравнениях допущена ошибка:

а) 738+0 > 738-0 б) 617 1=617 в) 1429 > 1+429

Вариант 2

В каждом классе содержится:

а) 2 разряд; б) 3 разрядов; в) 4 разряда.

Классы называются:

а) класс единиц, класс десятков, класс сотен.

б) класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

При делении на круглые числа 10, 100, 1 000:

а) дописываем в частном столько нулей, сколько их в делителе;

б) в частном всегда получаем единицу;

в) в частном пишем ответ, проведя такие действия: 400:10=

Обведи правильный ответ, получившийся в выражении:

((90:10+1) 10-98+4 2):10=

а) 10; б) 2; в) 1.

В каком из этих чисел используется в записи 2 цифры:

а) 131; б) 6; в) 1120.

В каких сравнениях допущена ошибка:

а) 900001 > 901000 б) 5312000

2.24. Контрольная работа №3 за 1 четверть

Вариант 1

Реши задачу

Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждом или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?

Сравни и поставь знаки , =

2500 мм ….25 см 3 км 205 м….. 3250 м

6т 800кг…..68 ц 10250 кг…….. 10 т 2 ц

5249 ….5∙ 1000 + 2 · 100 + 9 ∙ 10 + 4

Выполни вычисления:

25819+ 1 395000 : 100

309 · 100 75800 – 10000

500000 – 1 130007 + 8000

Вычислите:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

5. Реши задачу:

Каждый торт разрезали пополам, а каждую половину – ещё пополам. На каждое из 12

блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?

Вариант 2

Реши задачу:

Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?

2. Сравни и поставь знаки , =

12дм 80мм … 1280 мм 52 мм… 2см 5мм

2400 кг………240 ц 6 т8 кг…..6080 кг

814129 ….. 814100 + 2 ∙ 10 +9

3.Выполни вычисления:

73549 + 1 84600: 10

326000 – 1000 30000 – 1

268 ∙ 1000 206317 – 300

4. Вычисли:

а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадь.

5. Реши задачу

Из 24 красных и 18 белых роз составляют букеты. В каждом букете – 3 красных и 3

белых розы. Какое наибольшее число букетов можно сделать?

2.32. Проверочная работа по теме «Величины»

Вариант 1

Реши задачу:

Заполни пропуски:

4 в =…лет 2 мин15сек = …сек

3 сут 2ч = …ч 240 мин = …ч

600сек = …мин…сек 72 ч = …сут

1ч – 29 мин = …мин

Вырази:

В граммах: 2 кг 030 г, 6 ц, 6 ц 05 кг.

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными:

60+40-16:4=66

24:56-8 4=1

6:3=8

Вариант 2

Реши задачу:

Зигзаг Мак Кряк на своем самолете летел 45 минут, 1/5 часть от этого времени он затратил на взлет и посадку. Сколько времени от взлета до возвращения на землю?

Заполни пропуски:

4 мин 40 сек =…сек 690 лет = …в…лет

4 г 8 мес = …мес 1 сут 2ч = …ч

72 мес = …лет 180 мин = …ч

40 мин 35 сек + 10 мин 25 сек =

Вырази:

В метрах: 2 км 030 м, 6 км, 6 км 005 м.

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными:

64:64-8 4=2

63:9+54=1

75-15:5+10=22

2.42. Самостоятельная работа

Вариант 1

Найди значение выражения:
1. 9-48:(27268-27260) 60=

Вычисли, записывая выражение в столбик:

24798+63066= 426646+324857=

67964-54694= 956420-687693=

Выполни действия:

59кг 70г + 415кг 296г =

54см 1 мм – 39см 5 мм =

Вариант 2

Найди значение выражения:

70 8-42: (82476-82470) 50=

Вычисли, записывая выражение в столбик:

53655+71568= 328783+246565=

35306-23687= 926206-795378=

Выполни действия:

38кг 20г + 732кг 486г =

64см 2 мм – 53см 6 мм =

2.46. Контрольная работа №4 по теме «Величины. Сложение и вычитание

многозначных чисел»

Реши задачу

На комбинате в декабре изготовили 7163 л сока, а в январе – на 678 литров меньше.

Из всего сока 9789 литров разлили в пакеты, а остальной сок – в бутылки. Сколько

литров сока разлили в бутылки?

Выполни вычисления и сделай проверку.

700000 – 24618 804608 +96395 312879 — 179542

Вычисли, записывая вычисления в столбик:

28 км 640м – 9 км 890 м

18 т360 кг + 16 т 740 кг

4ч 40 мин – 55 мин

Реши уравнение:

290 + x = 640 -260

5. Укажи порядок действий:

a : b — c ∙ d + k ∙ m : n

Вариант 2

Реши задачу:

Зимой в магазине продали 3486 кукол, весной – на 697 кукол меньше.

Из всех проданных кукол 4486 кукол были в платьях, а остальные – в спортивных

костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?

Выполни вычисления и сделай проверку:

600600 -24863 143807 + 57296 529631 – 181479

Вычисли, записывая вычисления в столбик:

16 т 230 кг – 9 т 750 кг

32 км 560 м + 19 км 540 м

2ч 2 мин – 45 мин

Реши уравнение:

400 – x = 275 +25

5. Укажи порядок действий:

a : (b – c) ∙ d + k ∙ (m : n)

2.61. Тест

Вариант1

Обведи правильный ответ:

Путешественнику до места назначения надо преодолеть 820000 м. На автобусе он проехал 230 км, проплыл по реке на катере на 100000 м больше, чем проехал на автобусе, а на поезде проехал 200 км. Остальное расстояние он должен проехать на велосипеде. Сколько км путешественник должен проехать на велосипеде?

а) 10; б) 130; в) 70; г) 60; д) 230; е) 10000; ж) 25.

На ферме было 15 пятнистых и 12 рыжих коров. От каждой пятнистой коровы получали по 500 литров молока в месяц, а от каждой рыжей коровы – по 513 литров. Сколько литров молока надоили от каждой коровы на ферме за два месяца?

а) 13656; б) 27312; в) 48564.

Люда и Света – сестры. Мама старше Люды на 240 месяцев, а Свету – на 25 лет. Свете – 10 лет. Сколько лет Люде?

а) 10; б) 12; в) 15; г) 20.

В швейной мастерской сшили 360 наволочек за 30 дней. За сколько сошьют такое же

количество наволочек, если каждый день будут шить на 6 наволочек больше, чем

раньше?

а) 14; б) 16; в) 18; г) 20.

Вариант 2

Обведи правильный ответ:

Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость первой 60 км/ч, скорость второй – 80 км/ч. Через сколько часов машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

а) 1ч; б) 2ч; в) 3ч; г) 30 мин; д) 45 мин; е) 100 сек; ж) 5ч.

Миша живет на 11 этаже. В доме не работает лифт, поэтому ему приходится подниматься пешком по лестнице. Чтобы попасть на каждый следующий этаж, надо преодолеть 4 ступеньки, а затем – еще 2 раза по три ступеньки. Сколько всего ступенек нужно преодолеть Мише, чтобы добраться до дома?

а) 100; б) 105; в) 110.

Ире было 7 лет 24 месяца назад. Саше исполнится 15 через60 месяцев. Кто из ребят старше?

а) Ира; б) Саша; в) они ровесники.

4. Писатель написал роман из 76 глав за 3 года и 2 месяца. За сколько он мог бы написать, если бы писал на 2 главы в месяц больше, чем раньше7

а)1 год; б) 1 год и 3 месяца; в) 1 год и 7 месяцев.

2.62. Контрольная работа №5 за 2 четверть

Вариант 1

Реши задачу:

2. Найди значения выражений:

(10283 + 16789) : 9 5 ∙ ( 125 +75) : 20 +80

(200496 – 134597) ∙ 2

Сравни, поставь знаки >,

6 т 20 кг……6т 2 ц 20 км 300 м ……23000 м

3 сут 10 ч……190 ч

4. Реши уравнение:

3 ∙ x = 87 -6

5. Найди площадь прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

6 .Внук, родившийся в 1992 году, на 65 лет моложе деда. В каком году родился дед?

Вариант 2

Реши задачу:

На рынок привезли груши, яблоки и сливы, всего 4 т. Яблок было 2240 кг, груш в 2 раза меньше, чем яблок, а остальные сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?

Найди значения выражений:

(18370 + 23679) : 7 156 – 96 : ( 12 : 4) :2

(800035 – 784942) ∙ 6

Сравни, поставь знаки >,

5 км 4 м…. 5 км 40дм 245 ч…….. 4 сут 5ч

6 т200 кг ….62000 кг

4. Реши уравнение:

84: x = 6 ∙7

5.Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

6.Бабушка родилась в 1934 году. В каком году родилась внучка, если она на 56 лет моложе

бабушки?

2.70. Самостоятельная работа

Вариант 1

Обведи правильный ответ:

Решите примеры и расположите ответы по порядку.

956 30= 64590 20=

21654 45= 11111 55=

а) 611105; б) 1291800; в) 28680; г) 974430.

Решите задачу:

Поезд выехал из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 600 км. Первые 120 км поезд ехал со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь – со скоростью 80 км/ч. Сколько времени понадобилось поезду, чтобы попасть из пункта А в пункт В?

а) 4 ч; б) 8ч; в) 10ч; г) 6ч; д) 40 мин; е) 2 сут.

Решите уравнение и расположите ответы по порядку:

6325:х=1265

37-х=2148

4558:53-х=44

455:х=65

а) 997; б) 7; в) 5; г) 42..

Найдите значение выражения:

(1765-1565):50 4+3 21=

а) 76; б) 79; в) 67.

Вариант 2

Обведи правильный ответ:

Решите примеры и расположите ответы по порядку.

478 56= 268 478=

68978 20= 254 47=

а) 26768; б) 11938; в) 1379560; г) 128104.

Решите задачу:

Туристу до места назначения надо преодолеть 1 000 000 м. На автобусе он проехал 60 км, проплыл по реке на лодке 2 000 м больше, чем проехал на автобусе, а на поезде проехал 400 м. Остальное расстояние он должен проехать на велосипеде. Сколько км путешественник должен проехать на велосипеде?

а) 10; б) 130; в) 70; г) 60; д) 478; е) 10000; ж) 25.

Решите уравнение и расположите ответы по порядку:

69615:х=1547

21-х=1200

2345+169:х=2358

4558:53-х=44

а) 207; б) 42; в) 45; г) 13..

Найдите значение выражения:

3+(2345-1565):20 (8+6:3)=

а) 429; б) 393; в) 390.

2.96. Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»

Вариант 1

Реши задачу:

Ученик читал «Гарри Поттера и философский камень» по 55 страниц в день в течение 5

дней, а за субботу и воскресенье 150 страниц. Сколько страниц осталось ему прочитать,

если в книге 580 страниц?

Вычисли:

62240 : 40 238800 : 600

4050 ∙ 600 7320 ∙ 40

3. Найди значение выражения:

563430 :70 + 9204 ∙ 40=

4.Реши уравнение:

204 ∙ 500 – x = 390

5. Геометрическое задание

Начерти квадрат со стороной 6 см. Закрась 1/6 площади данного квадрата. Сколько

квадратных сантиметров ты закрасил?

Вариант 2

Реши задачу:

Ира читала новую книгу про Таню Гроттер по 47 страниц в день в течение 5 дней, а за

субботу и воскресенье прочитала 135 страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать,

если в книге 495 страниц?

Вычисли:

75270: 30 205100 : 700

2700 ∙ 900 4080 ∙ 50

3. Найди значение выражения:

432360 : 60 + 7021 ∙ 30

4.Реши уравнение:

701 · 200 – x = 920

5. Геометрическое задание.

Начерти квадрат со стороной 7 см. Закрась 1/7 площади квадрата. Сколько квадратных

сантиметров ты закрасил?

. Контрольная работа №8 по теме «Деление на двузначное число»

Вариант 1

Реши задачу:

Выполни действия:

50092 : 38

12096 : 56

16533 : 33

43м – 6 м 8 мм = …м….дм….см….мм

34 ц – 4ц 47 г = ..ц… кг …г

3. Вычисли значение выражения:

2503 ∙ 85 + (100000 -1975) :75=

4. Реши уравнение:

5 ∙ x – 30 = 105

5. Площадь участка 416 м². Ширина участка – 16 м. Чему равна длина этого участка?

6. Задача на смекалку.

Рассади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное количество

кроликов.

Вариант 2

Реши задачу:

Пять дней магазин продавал по 165 кг капусты, а потом продал ещё 400 кг. Сколько килограммов осталось продать, если всего было 2000 кг?

Выполни действия:

5070 : 78

12502 :14

15652 :26

14час – 12 сек = …час …мин…..сек

5 ц 82 г – 93 г = ….ц….кг….г

3. Вычисли значение выражения:

17168 :16 + (830 ∙ 65 – 8548)=

4. Реши уравнение:

68 + x ∙ 6 = 164

5. Площадь участка 234 м². Длина участка 26 м. Чему равна ширина этого участка?

6. Задача на смекалку.

Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру

в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок — 10 м. Капитан Врунгель бежит со

скоростью 10 м/с. Догонит ли он кенгуру?

Самостоятельная работа.

Вариант 1

Решите задачу:

На фабрику привезли 240 м шелковой ткани. Из этой материи сшили 32 рубашки, расходуя на каждую рубашку по 5 м. Из остальной материи сшили женские блузки, расходуя на каждую по 4 м. Сколько блузок сшили на фабрике?

Найдите значение выражения:

800200-105754:209+204060=

Вычислите:

154 км- 19 км387 м =…км…м

33 м 97 см+26 м 69 см =…м…см

15 мин 55 сек – 58 сек = …мин…сек

Решите уравнение:

х 6+24 18=516

Вариант 2

Решите задачу:

Найдите значение выражения:

500200-124949:307+124535=

Вычислите:

8 т 185 кг+12 т 963 кг = …т…кг;

55 м-49 м 35 см = …м…см;

4 сут 19 час=13 сут 17 час=…сут…час.

Решите уравнение:

250+х 4=442

2.137.Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление на двузначное и

трехзначное число»

Вариант 1

Реши задачу:

Колумбийский фермер собрал 4 т кофейных зёрен. Из них 940 кг он продал на шоколадную фабрику, а остальные поместил в 68 мешков поровну. Сколько килограммов кофейных зёрен в каждом мешке?

2. Выполни действия:

7247 ∙ 5 930760 – 845999

1305 : 9 68754 + 224689

6098 ∙ 83 16727 : 389

38744 :58 189088 : 622

Выполни действия:

2 т 2 ц 88 кг + 7 ц 86 кг = …т…. .ц …кг

2 мин 52 сек + 43 сек = …мин….сек

8 сут 17 час – 5 сут 22 час 10 мин = ….сут ….час…мин

4. Реши уравнение:

112 : x = 48 : 6

Вариант 2

Реши задачу:

Фермер вырастил 6 т 2 ц 88 кг яблок. Из них 2590 кг сдали на переработку для производства сока. Оставшееся количество разложили в 86 ящиков поровну. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Выполни действия:

5289 ∙ 9 48909 + 2298698

13518 : 9 92800 – 17995

15698 : 47 19151 : 684

240542 :86 41097 :399

Выполни действия:

33м 49 см + 22 м 68 см =….м……..см

8 мин 10 сек – 7 мин 45 сек =….мин….сек

3 т 2 ц 75 кг – 8 ц 98кг =…..т…..ц….кг

Реши уравнение:

126: x = 54 :6

3.12.Контрольная работа №10 (итоговая за год)

Вариант 1

Решите задачу:

На четырёх полках было 500 книг. На первой полке 139 книг, на второй на 12 книг

меньше, чем на первой, на третьей – в 2 раза меньше, чем на 1 и 2 вместе. Сколько

книг было на четвёртой полке?

Геометрическая задача:

Длина поля 130 м, ширина 70 м. 2/5 участка засеяно картофелем. Сколько квадратных

метров площади засеяно картофелем?

Найди значение выражения:

600200 – 123321 : 303 + 2458 ∙ 26

Реши уравнение:

25 ∙ 5 – x = 123

5. Заполни пропуски:

3 ч 28 мин = ….мин

16284 кг = …т…ц…кг

7 кг 770 г = …..г

429 кг = …ц…кг

370 дм =….м

4 м48 см =….см

29 ч = …сут….час

Вариант 2

Реши задачу:

В зернохранилище 700 т пшеницы. За зиму с базы отправили 124 т зерна, а во второй

– на 203 т больше. Сколько тонн зерна осталось на базе?

2. Геометрическая задача:

Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины засеяли

овсом. Периметр участка 1140 м. ½ убрали комбайном. Сколько квадратных метров

участка осталось убрать?

3.Найди значение выражения:

800010 – 11520 : 288 + 1879 ∙ 79

4. Реши уравнение:

х : 64 = 2000 -1999

5. Заполни пропуски:

6 м 84 см =….см

365 кг = …ц …кг

260 дм =…м

39 сут =…сут….ч

4 кг 470 г = …..г

14826 кг = …т….ц….кг

2 ч 18 мин = ……мин

Порядок выполнения действий, правила, примеры. Порядок выполнения математических действий Примеры в 2 действия без скобок

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками.

Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

Если у вас не открываются игры или тренажёры, читайте .

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления — это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 — (20 — 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 — 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие — умножение, второе — деление, третье — вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

18: (11 — 5) + 47=

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие — деление, второе — умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое — вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — деление, третье — сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — умножение, третье — вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого — вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. — М.: «Просвещение», 2011.
«Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.
С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
В.Н. Рудницкая. Тесты. — М.: «Экзамен», 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий . Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений.

Итак, вспомним о том, что сначала вычисляются выражения в скобках

38 – (10 + 6) = 22 ;

1) в скобках: 10 + 6 = 16 ;

2) вычитание: 38 – 16 = 22 .

Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

10 ÷ 2 × 4 = 20 ;

Порядок выполнения действий :

1) слева направо, сначала деление: 10 ÷ 2 = 5 ;

2) умножение: 5 × 4 = 20 ;

10 + 4 – 3 = 11 , т.е.:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Если в выражении без скобок есть не только сложение и вычитание, но и умножение или деление, то действия выполняются по порядку слева направо, но преимущество имеет умножение и деление, их выполняют в первую очередь, а за ними и сложение с вычитанием.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Порядок выполнения действий:

1) 18 ÷ 2 = 9 ;

2) 2 × 3 = 6 ;

3) 12 ÷ 3 = 4 ;

4) 9 – 6 = 3 ; т.е. слева направо – результат первого действия минус результат второго;

5) 3 + 4 = 7 ; т.е. результат четвертого действия плюс результат третьего;

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются выражения в скобках, затем умножение и деление, а уж потом сложение с вычитанием.

30 + 6 × (13 – 9) = 54 , т.е.:

1) выражение в скобках: 13 – 9 = 4 ;

2) умножение: 6 × 4 = 24 ;

3) сложение: 30 + 24 = 54 ;

Итак, подведем итоги. Прежде чем приступить к вычислению, надо проанализировать выражение: есть ли в нем скобки и какие действия в нем имеются. После этого приступать к вычислениям в следующем порядке:

1) действия, заключенные в скобках;

2) умножение и деление;

3) сложение и вычитание.

Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “ “.

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

Все действия выполняются слева направо.
В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Пример 1

Условие: вычислите, сколько будет 7 − 3 + 6 .

Решение

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Ответ: 7 − 3 + 6 = 10 .

Пример 2

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6: 2 · 8: 3 ?

Решение

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 .

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30 , потом 30 разделить на 3 и получить 10 . После этого делим 4 на 2 , это 2 . Подставим найденные значения в исходное выражение:

17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7 .

Что такое действия первой и второй ступени

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Определение 3

Пример 4

Условие: вычислите, сколько будет 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 .

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2 .

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 5 + 1 · 2: 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5 + (7 − 2 · 3) · (6 − 4) : 2 = 6 .

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) .

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · (2 + 3) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28 .

Ответ: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28 .

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как (4 + (4 + 1) − 1) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению (4 + 5 − 1) − 1 . Считаем 4 + 5 − 1 = 8 и в итоге получаем разность 8 — 1 , результатом которой будет 7 .

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 .

(3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7 = 4 · 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ: (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 = 13 .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

И вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, иными словами, нужно соблюдать порядок выполнения действий .

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок :

действия выполняются по порядку слева направо,
причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Пример.

Выполните действия 7−3+6 .

Решение.

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3 , получаем 4 , после чего к полученной разности 4 прибавляем 6 , получаем 10 .

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10 .

Ответ:

7−3+6=10 .

Пример.

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3 .

Решение.

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

Ответ:

Сначала 6 делим на 2 , это частное умножаем на 8 , наконец, полученный результат делим на 3.

Пример.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2 .

Решение.

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6 , получаем 30 , это число делим на 3 , получаем 10 . Теперь 4 делим на 2 , получаем 2 . Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10 , а вместо 4:2 — значение 2 , имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Ответ:

17−5·6:3−2+4:2=7 .

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.

Определение.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени .

В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками , формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3 . В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1 . Переходим ко второму выражению в скобках 6−4 . Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2 .

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2 . В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6 .

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6 .

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)) .

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3) . Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5 . Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5 . В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24 . Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24 , и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28 .

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28 .

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1 , то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1 . Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5 , то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1 . Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8 , при этом приходим к разности 8−1 , которая равна 7 .

Контрольные работы по математике, 4 класс | Методическая разработка по математике (4 класс):

Порядок выполнения действий: правила, примеры.

Порядок вычисления простых выражений

Что такое действия первой и второй ступени

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

сложение, вычитание, умножение и деление» для обучающихся 4 классов

Контрольные работы по математике 4 класс

Контрольная работа по теме «Четыре арифметических действия»

Порядок выполнения действий, правила, примеры. Порядок выполнения математических действий Примеры в 2 действия без скобок

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками.

Что такое действия первой и второй ступени

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

Действия первой и второй ступени

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Каков порядок операций? (Видео и практика)