Прямолинейное равномерное движение задачи: Прямолинейное равномерное движение задачи по физике
Задачи на равномерное прямолинейное движение: решение с ответами
Равномерное движение — одна из основных тем в кинематике. Разбираем ее на примере решения типовых задач.
Определение равномерного движения
Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за равные промежутки времени преодолевает равное расстояние.
Виды:
- прямолинейное;
- криволинейное.
Прямолинейное равномерное движение
При прямолинейном движении траектория выглядит как прямая линия. Примеры прямолинейного движения — езда на автомобиле на мосту, маршировка солдат.
v=s:t
v — скорость, s — перемещение тела, t — промежуток времени.
Криволинейное равномерное движение
При криволинейном движении траектория является не прямой линией, а произвольной. Простейший случай — перемещение по окружности. Примеры криволинейного движения — карусель, передвижение компьютерной мышки.
φ=l:r
v=l:t
φ — угловое перемещение, l — длина дуги окружности, r — радиус.
Примеры задач и решения
Задача 1
Первую половину пути человек шел со скоростью 4 км/ч, вторую — со скоростью 2 км/ч. Посчитайте среднюю скорость движения на всем пути.
Решение:
Средняя скорость находится по формуле v=(v1+…vn):n
Тогда средняя скорость человека будет v=(4+2):2=6:2=3 (км/ч)
Ответ: 3 км/ч
Задача 2
Лодка проплывает по реке определенное расстояние по течению за 3 часа (t1), против течения это же расстояние — за 5 часов (t2). Собственная скорость лодки одинакова в обоих случаях. За какое время это же расстояние преодолеет плот?
Пусть скорость лодки будет обозначена v1, а скорость течения — v2.
Тогда время передвижения лодки по течению равно t1=s:(v1+v2), против — t2=s:(v1-v2).
Так как путь одинаковый, следовательно t1(v1+v2)=t2(v1-v2), 3(v1+v2)=5(v1-v2). Соответственно, v1=4v2 (скорость лодки без течения).
Тогда получается, что лодка без течения проплывет расстояние за 4 часа, по течению — за 3 часа, против — 5 часов.
Время прохождения расстояния плотом равно t=s:v2
s=(v1+v2)t1=5v2*t1=15v2
Тогда t=15v2:v2=15 ч
Ответ: 15 ч
Если вам нужна помощь в решении задач по физике, обращайтесь в ФениксХелп.
Задачи на равномерное движение с решением
По традиции напоминаем: чтобы ежедневно получать полезную рассылку, подписывайтесь на наш телеграм-канал.
Равномерное движение
В общем случае:
Равномерное движение – механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние. При равномерном движении величина скорости точки остаётся неизменной.
Виды равномерного движения:
- прямолинейное;
- криволинейное;
Примеры равномерного движения: автобус движется по прямой дороге с постоянной скоростью 60 километров в час, маховик двигателя вращается с постоянной скоростью вокруг своей оси.
Прямолинейное равномерное движение
Из названия понятно, что это движение по прямой линии с постоянной скоростью (v=const). Какие формулы пригодятся при решении задач на равномерное прямолинейное движение? Путь совпадает с перемещением:
Закон движения:
Равномерное криволинейное движение
Самый простой пример такого движения – это движение по окружности. При равномерном движении по окружности радиус-вектор точки будет за равные промежутки времени поворачиваться на один и тот же угол. Угловая скорость (скорость изменения угла в радианах в секунду) остается постоянной.
Здесь n и Т – соответственно, частота и период вращения.
Линейная скорость направлена по касательной к окружности и постоянна по модулю:
Равномерное движение по окружности – это движение с постоянным центростремительным (или, как еще говорят, нормальным) ускорением, которое направлено к центру окружности. Его модуль:
Нужно больше информации по теме? Обратите внимание на справочный материал и нашу универсальную подборку физических формул, которая пригодится при решении задач по любой теме.
Задачи на равномерное движение
Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Задача 1
Автомобиль, движущийся параллельно длинной стене, издает короткий звуковой сигнал. Через время t водитель услышал отраженный от стены сигнал. Определить скорость автомобиля, если он едет на расстоянии L от стены, а скорость звука равна c.
Решение
Это задача на расчет скорости равномерного движения тела.
За время t звук преодолел расстояние от автомобиля до стены и обратно равное 2L, после отражения от стены звук также преодолел путь s1=ct, а автомобиль проехал расстояние s2=vt. Как видно из рисунка:
Отсюда:
Если вы новичок в решении задач, почитайте нашу универсальную памятку с полезными советами.
Задача 2
Первую половину времени тело движется со скоростью 60 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую — под углом 120° к тому же направлению со скоростью 80 м/с. Найти среднюю скорость перемещения.
Решение
По определению, средняя скорость v при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
Проанализируем условие задачи. Перемещения за первую и вторую половину времени соответственно равны:
Подставим выражения для перемещений в формулу средней скорости:
Подставив числа, получим:
Ответ: 50 м/с.
Задача 3
Точка А находится на ободе колеса радиусом 69 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности.
Решение
Скорость точки А складывается из скорости поступательного движения колеса и скорости вращательного движения вокруг центра колеса:
В проекциях на оси координат:
Колесо катится без проскальзывания, поэтому:
Здесь омега – угловая скорость вращения колеса.
Полный путь, пройденный точкой А между двумя касаниями:
Линейная и угловая скорость точки связаны соотношением:
Ответ: 5,52 м.
Нужна помощь в решении заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Автор: Иван
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Решение задач шаг за шагом
Хотя этот веб-сайт посвящен объяснению математики, многие из вас просят меня помочь вам решить физические упражнения. Самое повторяющееся упражнение, которое вы просили меня сделать, это равномерное прямолинейное движение , поэтому я посвящу этот пост тому, чтобы подробно, шаг за шагом, объяснить, как решать этот тип упражнения.
Я не буду вдаваться в термины физики, такие как разница между положением, пройденным пространством, расстоянием, направлением, ощущением… так как вы можете обратиться к ним в своей книге. Я сосредоточусь на вашем понимании процедура, чтобы научиться решать упражнения .
Índice de Contenidos
Что такое равномерное прямолинейное движение
Чтобы понять этот тип упражнений, вы должны иметь четкое представление о том, что такое равномерное прямолинейное движение .
Как следует из названия, мы говорим о равномерном прямолинейном движении, когда тело, будь то транспортное средство, объект, животное, что бы это ни было, движется по прямой с постоянной скоростью :
- Движение : Объект перемещается
- Прямолинейный : Прямолинейный
- Равномерное : Постоянная скорость
Важно иметь это в виду, потому что, если какое-либо из этих условий не выполняется, формулы равномерного прямолинейного движения больше не будут действительны.
Формулы равномерного прямолинейного движения
Эти три переменные участвуют в равномерном прямолинейном движении:
- Положение : Положение, из которого оно начинает двигаться (начальное положение) и положение, в которое оно приходит через некоторое время (конечное положение). ).
- Скорость : Скорость всегда будет постоянной. Если это повлияет на его направление
- Время : Момент, когда объект начинает двигаться (начальное время) или время, необходимое для прохождения определенного расстояния (конечное время).
Эти три переменные связаны следующей формулой:
Где:
- X = конечное положение (метры в международной системе)
- Xo = Исходное положение (метры в международной системе)
- v = Скорость (метры в секунду, в международной системе)
- to = Начальное время (секунды, в международной системе
- t = время окончания (в секундах по международной системе)
Изменение единиц измерения
Мы всегда должны работать в одних и тех же единицах . Мы не обязаны работать с единицами международной системы, но делаем это для того, чтобы установить критерии.
Если в выписке указано время в часах и расстояние в километрах, вы должны принять во внимание, что конечное положение будет в километрах, а скорость в км/ч.
Вы также должны быть очень осторожны при смешивании единиц измерения в выписке, например, давать вам данные в часах, а результат запрашивать в секундах.
Вы должны в совершенстве освоить смену юнитов.
Чего нельзя делать ни при каких обстоятельствах, так это смешивать единицы времени и расстояния. Никогда!
Пример решаемых упражнений на равномерное прямолинейное движение
Пошагово решим один из примеров наиболее типичных упражнений на равномерное прямолинейное движение:
Два поезда отправляются из двух городов, находящихся на расстоянии 500 км друг от друга по прямой. Поезд А имеет скорость 180 км/ч. Поезд В отправляется на 1 час позже в обратном направлении со скоростью 200 км/ч.
- а) Сколько времени потребуется, чтобы добраться туда?
- б) Где они встретятся?
- в) Какое расстояние пройдёт каждый из них?
Прежде всего, вы должны составить схему данных , которые дает вам выписка, и иметь очень четкое представление о том, что вас спрашивают. Забудьте о формулах на данный момент:
Нарисуем две точки A и B, разделенные 500 км, соответствующие им скорости, каждая со своим смыслом и место более или менее там, где мы думаем, что они будут, точка x.
Теперь необходимо установить начальные условия для каждого поезда, то есть его начальное положение, его начальное время и направление скорости, из нашей системы отсчета и по знакам осей координат:
Ссылка пространства:
Первоначально точка A находится в точке 0, а точка B справа от нее будет в точке 500.
Если принять точку B за 0, точка A будет равна -500,
Эталон времени:
Поезд B отправляется на час позже, тогда мы начинаем считать, когда отправляется поезд A. То есть начальное время поезда А будет равно 0, и, следовательно, для поезда Б время уже будет увеличено на 1 час, когда он отправляется:
Трен А –> до = 0 ч 1 ч
Всегда устанавливайте = 0 для поезда, отправляющегося раньше, так как это наша ссылка на начало отсчета времени.
Если в утверждении сказано, что поезд В отправляется на 2 часа раньше, то:Трен А —> to = 2 ч
Трен B -> to = 0 ч
Направление скорости:
Поезд А идет вправо, тогда его знак положительный, согласно осям координат.
С другой стороны, поезд B при движении влево имеет отрицательный знак скорости.
Указываем все данные в нашей схеме:
Теперь осталось применить формулу для каждого поезда. Единственные данные, которые нам неизвестны, — это конечная позиция x и конечное время t: 9.0005
Для поезда A:
Для поезда B:
Поскольку это точка пересечения, x в двух уравнениях одинакова, поэтому мы приравниваем их, чтобы очистить t, которое также будет таким же:
И мы очищаем t:
С этим значением t подставляем его в любое из двух уравнений. В первом проще:
Обратите внимание, что я не работал с единицами международной системы, так как в выписке мне были даны данные в часах, км и км/ч и мне не пришлось вносить никаких изменений в единица.
Теперь мы можем ответить на все вопросы:
а) Им потребуется 1,84 часа, чтобы найти друг друга
б) Вы будете в точке 331,2 км
в) Если вы заметили на схеме, поезд А проезжает x км и, следовательно, поезд B проходит 500-x. Помните, что x — это позиция, то есть точка. Пройденное пространство равно конечному положению минус начальное положение:
Пройденное пространство= Конечное положение – Начальное положение
Чтобы добраться из пункта A в пункт X, поезд A проходит 331,2 км:
Пройденный путь=331,2-0=331,2 км
Чтобы добраться из пункта B в пункт X, поезд А проходит 168,8 км:
Пройденный путь=500-331,2=168,8 км
Решение задачи прямолинейного движения — Криста Кинг Математика
Что такое прямолинейное движение и какие формулы мы используем для его моделирования?
Задачи прямолинейного движения имеют дело с объектом, который движется вбок или горизонтально.
Объект может двигаться по земле или на любой другой высоте, если он движется горизонтально. Мы называем этот тип движения «прямолинейным».
Привет! Я Криста.
Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.
Проблемы, подобные этим, требуют, чтобы вы знали взаимосвязь между положением ???x(t)???, скоростью ???v(t)??? и ускорением ???a(t)???. Важно знать, что производная положения — это скорость, а производная скорости — это ускорение.
???х(т)???
???x'(t)=v(t)???
???x»(t)=v'(t)=a(t)???
Мы также можем описать приведенную выше зависимость, используя интегралы вместо производных, и мы увидим, что интеграл ускорения — это скорость, а интеграл скорости — это положение.
???а(т)???
???\int{a(t)}\ dt=v(t)???
???\int\int{a(t)}\ dt=\int v(t)=x(t)???