Алгоритмы с ветвлениями и циклами 3 класс: Алгоритмы с ветвлениями и циклами

Содержание

Алгоритмы с ветвлениями и циклами

Сегодня на уроке мы вспомним алгоритмы, в которых есть ветвление и циклы и научимся их различать.

У нас написано много вопросов. Давайте прочитаем их.

* Чайник пустой?

* Есть ещё игрушки в коробке?

* Идёт дождь?

* В тарелке есть ещё конфеты?

* Горит зелёный сигнал светофора?

* Остались яблоки на дереве?

* Устраивает цена книги?

* Есть невымытые помидоры?

* Задачи по математике задавали?

* Есть не заточенные карандаши?

Ой! А что это с ними произошло?

Они разделяются на 2 группы! Почему? А потому что одни вопросы относятся к вопросам условия алгоритма с ветвлением, а другие вопросы относятся к вопросам условия алгоритма с циклом.

Давайте вспомним, что такое ветвление и цикл в алгоритме.

Ветвление – это команда алгоритма, в которой делается выбор: выполнять или не выполнять какую-нибудь группу команд в зависимости от условия.

Цикл – это команды алгоритма, описывающие действия, которые надо повторить несколько раз.

Давайте посмотрим на вопросы ещё раз и определим, где вопросы условия цикла, а где вопросы условия ветвления, ведь на все эти вопросы мы отвечаем «да» или «нет».

Вопрос условия ветвления помогает нам определить, какую команду выполнять следующей. А вопрос условия цикла помогает определить, сколько раз выполнять команды алгоритма.

Давайте посмотрим на вопросы второй группы:

Чайник пустой? Если «да», то налить воды, если «нет», то сразу поставить на плиту. Устраивает цена книги? Если да, то купить её, а если нет, то искать дальше. Т.е. мы выбираем, какую команду выполнять следующей. Значит, эти вопросы относятся к вопросам

ветвления в алгоритме.

А теперь давайте посмотрим на вопросы первой группы:

Есть ещё невымытые помидоры? Если да, тогда опять мыть помидору. Т.е. мы будем повторять одни и те же действия, пока не помоем все помидоры. И пока ответ на условие «Есть ещё невымытые помидоры?» не будет «нет», мы будем мыть очередной помидор. Значит, если мы выполняем одно и тоже действие несколько раз, то это вопросы условия цикла в алгоритме.

Давайте для разминки попробуем понять по картинке, ветвление или цикл будем использовать при составлении алгоритма.

Винни-Пух ест мёд. Здесь используется цикл в алгоритме. Винни-Пух будет совершать одни и те же действия, пока не съест весь бочонок мёда.

Дальше. Яблоня и падающее яблоко. А когда яблоки падают? Когда яблоко созрело, тогда и упало, а иначе висит и дозревает. Значит, здесь можно использовать

алгоритм с ветвлением.

Человек идёт под зонтом. Конечно, ветвление в алгоритме. Если идёт дождь, берём зонт.

Яблоко разрезали на 8 долек. Конечно, здесь используется цикл в алгоритме. Т.к., чтобы разрезать яблоко на 8 частей, мы выполняем несколько раз одни и те же движения.

Мальчик спит, а рядом стоит будильник. Если будильник зазвонит, мальчику придётся встать с кровати и собираться в школу, даже если не хочется вылазить из-под одеяла. Конечно, здесь будет ветвление в алгоритме.

А бывает такое, что будильник уже звенит, а вставать ну-у совсем не хочется, но надо? А иногда бывает такое, что причина этому высокая температура. Но, чтобы узнать необходимо температуру измерить. А давайте составим

алгоритм «Температура».

Мы знаем, что существует два способа записи алгоритма: словесный и графический (блок-схема). И графический способ, используется для того, чтобы представить алгоритм более наглядно и понятно. Поэтому мы при составлении наших алгоритмов будем использовать блок-схемы.

Любая блок-схема алгоритма начинается с блока Начало.

Далее взять градусник

Измерить температуру

Посмотреть, температура больше 37? Если да, то остаться дома и вызвать врача. А если меньше 37, то придётся идти в школу.

И конечно конец алгоритма.

Мы составили алгоритм с ветвлением. Давайте найдём условие в нашем алгоритме. Конечно, это «Температура больше 37»? Ну, будем надеяться, что у вас всегда будет температура 36,6 и всегда будете здоровы!

Вы любите рисовать? Сейчас у вас будет необычное задание – раскрасить воздушные шарики.

У вас есть всё необходимое для рисования: кисточка, акварель и стаканчик с водой. Вы спросите: «И что здесь необычного?» Действительно, ведь раскрасить шарики не такая уж и сложная задача. А давайте усложним эту задачу.

Необходимо среди всех геометрических фигур найти 4 воздушных шарика, раскрасить их и записать в табличку цвет каждого раскрашенного шарика. А ещё составить алгоритм «Найти и раскрасить 4 шарика».

Итак! Начало.

Найти шарик.

Раскрасить шарик.

Вписать цвет шарика в таблицу. Розовый.

Посмотреть? Есть ещё не раскрашенные шарики? Да! Есть! Ведь у нас 4 шарика, а мы раскрасили только один.

Опять Найти шарик.

Раскрасить шарик.

Вписать цвет шарика в таблицу. Жёлтый

Есть ещё не раскрашенные шарики? Да! Есть! Мы раскрасили только 2.

Опять Найти шарик.

Раскрасить шарик.

Вписать цвет шарика в таблицу. Зелёный.

Есть ещё не раскрашенные шарики? Да! Мы раскрасили и записали в таблицу 3 шарика,

Опять Найти шарик.

Раскрасить шарик.

Вписать цвет шарика в таблицу. Красный.

Посмотреть? Есть ещё не раскрашенные шарики? Нет! Нету. Мы уже раскрасили все 4 шарика.

И конец алгоритма.

А давайте найдём команды, которые выполнялись несколько раз.

Найти шарик.

Раскрасить шарик.

Вписать цвет шарика в таблицу

Итак, это был цикл в алгоритме.

Вы знаете, что алгоритмы бывают с ветвлением и с циклами. И уже умеете составлять и те, и другие алгоритмы. А давайте попробуем составить алгоритм «Собрать грибы», в котором будет и ветвление, и цикл одновременно. Только помните, что грибы бывают съедобные и несъедобные.

Начало.

Прийти на поляну.

Найти гриб.

Посмотреть, гриб съедобный? Если да, то сорвать гриб, а если гриб не съедобный, то конечно мы такой гриб срывать не будем.

А далее посмотрим, есть место в корзине для грибов? Если нет, то конец алгоритма, а если место в корзине ещё есть, то опять найти гриб.

Посмотреть, гриб съедобный? Если да, то сорвать гриб, а если гриб не съедобный, сразу переходим к условию «есть место в корзине для грибов?». Если места уже нет, то конец алгоритма.

Посмотрите внимательно и найдите, где в нашем алгоритме условие ветвления? Да! Это условие «Гриб съедобный?». Т.к. именно это условие позволяет нам выбрать, какую команду выполнять следующей.

А теперь найдите условие цикла. Конечно, это «есть место в корзине для грибов?». Т.к. именно оно позволяет решить выполнять предыдущую группу команд, или завершать алгоритм.

В нашем уроке есть условие. Чтобы укрепить наши знания по теме «Алгоритм», необходимо сделать выводы.

Итак!

Алгоритм – это последовательность команд, которые нужно выполнить, чтобы получить требуемый результат. В алгоритмах может использоваться ветвление или цикл.

Ветвление в алгоритме используется, когда нужно выбирать очередную команду в зависимости от условия.

Цикл в алгоритме

используется тогда, когда есть команды, которые нужно выполнить несколько раз.

При составлении алгоритма удобнее использовать блок-схемы. Все команды алгоритма записываются в прямоугольниках, а особые команды «Начало» и «Конец» в прямоугольниках, со скруглёнными углами. И конечно, не забываем про стрелочки, с помощью которых соединяются все команды в алгоритме.

Надеюсь, что тема «алгоритмы» была для вас не только понятна, но и интересна. Желаю вам успехов в составлении алгоритмов!

Алгоритм с ветвлениями и циклами. 3-й класс

Фомина Елена Васильевна, учитель технологии

Разделы:

Информатика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 3

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (311 кБ)

Цели урока:

Закрепить представление о ветвлениях и циклах алгоритмах.
Учить отличать условие ветвления от условия повтора.
Закрепить умение выполнять и составлять алгоритмы с ветвлениями и циклами.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Задачи урока:

обучающие:

формировать понятие алгоритм;
формировать знания и умения составления алгоритмов;
обучать поиску и исправлению ошибок в алгоритмах;

развивающие:

развивать алгоритмический стиль мышления;

развивать информационную культуру обучающихся;
развивать творческие способности учащихся;

воспитательные:

воспитывать трудолюбие, любознательность.

Знания, умения и навыки, которые должны приобрести учащиеся в ходе данного урока:

иметь представление об алгоритме как о последовательности действий;
уметь составлять простейшие алгоритмы;
уметь находить и исправлять ошибки в алгоритме;
уметь выполнять простейшие операции на компьютере.

Оборудование:

Компьютеры.
Проектор, экран.
Слайдовая презентация.
Рабочая тетрадь № 1.

I. Проверка домашнего задания. (2 минуты)

задание 18 (слайд):

II. Повторение: Типы алгоритмов. (3 минуты)

(слайд)

III. Алгоритмы с ветвлениями и циклами. (10 минут)

(слайд)

Выполнить задание 19 (алгоритм «Набери грибов»): рассмотреть рисунки. Обсудить, что Боб сделал неправильно. Вписать условие ветвления («Гриб съедобный?») и условие повтора (Все грибы обошёл?)

– Какая команда будет выполняться не всегда? Когда ее нужно пропустить? (команда «сорви гриб» не выполняется, если гриб несъедобный.) обвести прямоугольник с этой командой зеленым карандашом.

– Есть ли цикл в этом алгоритме? Какие команды будут выполняться больше одного раза? («найди гриб», «гриб съедобный», «сорви гриб», «все грибы обошел?».)

– Сколько раз будут выполняться эти 5 команд? («хитрость этого вопроса в том, что команды в цикле будут выполняться не одинаковое число раз: сорвать гриб нужно столько раз, сколько будет найдено съедобных грибов, а остальные 4 команды нужно выполнять столько раз, сколько будет найдено всех грибов.)

– В каком ромбе записано условие повтора?

(во втором ромбе, который нужно обвести красным карандашом.)

IV. Выполнить

задание 20. (4 минуты)

V. Физкультминутка: (3 минуты)

Игра с мячом « Назови предмет в группе»

Правила игры: Ведущий называет общее название группы предметов и бросает мяч. Дети называют единичный предмет или объект из группы, возвращая мяч.

VI. Выполнить

задание 21. (слайд) (8 минут)Алгоритм «Разбери фасоль».
Рассмотреть рисунок. Прочитать команды-подсказки. Обсудить, что пропущено в командах-подсказках: откуда Золушка будет брать фасолину, что ей потребуется открыть и какие два предмета ей нужно приготовить.
Предложить детям самостоятельно сделать задание, обязательно обсудить результаты.
(Учесть, что задание допускает разное расположение команд на схеме).
Ответить на вопросы:
– Какие команды будут выполняться не всегда?
– Какие команды будут выполняться больше одного раза?
– Сколько раз будет выполнена каждая из этих команд?
– Какой вопрос на схеме является условием повтора?
VII.
Итоги урока. (2 минуты)
Отлично поработали на уроке.
Получили «5»
Получили «4»
– Закрепили знания о ветвлениях и циклах в алгоритмах.
– Научились отличать условие ветвления от условия повтора.
– С каким новым типом алгоритма мы познакомились на уроке?
Сегодня вы научились составлять алгоритмы с ветвлениями и циклами.
VIII. Работа на компьютерах. (10 минут)
Клавиатура. Печатать в слепую двумя пальцами левой и правой руки – буквы – «ав» – интервал – «ол».
Слово «Овал», через интервал несколько раз.
IX. Задание 22 для домашней работы.
12.01.2012
Информатика: последовательности, выборки и циклы
Урок 5: последовательности, выборки и циклы
/en/computer-science/programming-languages/content/
Последовательности, выборки и циклы
Behin д все из программного обеспечения, которое мы используем ежедневно, есть код, который запускается со всевозможными терминами и символами. Удивительно, но его часто можно разбить на три простые программные структуры, называемые последовательностями , выборками и . петли . Они объединяются, чтобы сформировать самые основные инструкции и алгоритмы для всех типов программного обеспечения.
Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о секвенциях, выделении и циклах.

Последовательность представляет собой ряд действий , которые выполняются в определенном порядке . Выполняется действие 1, затем действие 2, затем действие 3 и т. д., пока не будут выполнены все действия в последовательности.
Последовательность, которую мы делаем каждый день, это утренняя рутина . Вы можете проснуться, выпить немного воды, принять душ, позавтракать и так далее. Распорядок дня у всех разный, но все они состоят из последовательности различных действий .
Выбор немного отличается. Вместо того, чтобы следовать определенному порядку событий, они задают вопрос , чтобы выяснить , какой путь выбрать следующим .
Допустим, вы идете чистить зубы и обнаруживаете, что у вас закончилась зубная паста. Затем вы спросите: «Есть ли у меня еще зубная паста?» Если ответ нет , тогда вы добавите его в свой список покупок . Но если ответ да , вы просто используете зубную пасту . На самом деле это все, что делает выбор: отвечает на вопрос, основанный на том, что он находит .
Третья структура программирования представляет собой цикл . Подобно выборкам, циклы задают вопросы. Однако разница в том, что они задают один и тот же вопрос снова и снова, пока определенная задача не будет выполнена .
Возьмем, к примеру, процесс забивания гвоздя. Даже если вы этого не осознаете, вы постоянно спрашиваете себя: «Гвоздь полностью вошел?» Когда ответ нет , вы снова забиваете гвоздь . Вы продолжаете повторять этот вопрос до тех пор, пока ответ не будет да , а затем вы остановите . Циклы позволяют программистам эффективно кодировать повторяющиеся задачи вместо повторного написания одних и тех же действий.
Эти три программные структуры могут показаться довольно простыми сами по себе, но в сочетании они могут создать довольно сложное программное обеспечение.
Продолжать
Предыдущая: Языки программирования
Далее:Должен ли я научиться программировать?
/en/computer-science/should-i-learn-to-code/content/
анализ алгоритмов — создание циклов и ветвлений с алгоритмическим дифференцированием
Задавать вопрос
спросил 6 лет, 2 месяца назад
Изменено 6 лет, 2 месяца назад
Просмотрено 3к раз
$\begingroup$
Алгоритмический (также известный как Автоматический ) Дифференцирование — замечательный метод численного вычисления производных. Я понимаю, как это связано с тем, что мы знаем, как поступать с каждой элементарной операцией в компьютерной программе, но я не уверен, как это относится к каждая компьютерная программа.
Цитата из этой страницы Википедии:
каждая компьютерная программа, какой бы сложной она ни была, выполняет последовательность элементарных арифметических операций
.. с чем я полностью согласен. Однако тогда получается, что число $m$ вновь созданных переменных из любых $n$ начальных входных данных фиксировано и может быть определено из статического анализа кода. Но для меня это не так просто, поскольку такие конструкции, как:
, если x_1 > x_2: # ветвление выполнить 4 элементарные операции еще: выполнить 84 элементарные операции конец
и:
в то время как x_1 < x_2: # цикл выполнить 2 элементарные операции конец
существуют в так называемых «сложных» компьютерных программах. Это затрудняет вычисление количества (и типа) элементарных операций заранее. И я даже подозреваю, что это вообще невозможно угадать, да?
Поддерживает ли AD такие программы с ветвлениями и циклами?
Существуют ли расширения AD, адаптированные для программ, которые не являются просто сложными выражениями в закрытой форме?
Как AD справляется с полнотой по Тьюрингу?
алгоритм-анализ
приближение
полнота по Тьюрингу
петли
$\endgroup$
1
$\begingroup$
AD поддерживает произвольные компьютерные программы, включая переходы и циклы, но с одной оговоркой: поток управления программы не должен зависеть от содержимого переменных, производные которых должны быть вычислены (или переменных, зависящих от них). Вот пример:
если x = 3, то 9 иначе x * x
При ближайшем рассмотрении вы обнаружите, что вышеприведенное на самом деле просто неэффективный способ реализации $x*x$. Если вы оцениваете эту программу как $x = 3$, то результатом будет константа $9$. Но производная от констант равна нулю, что явно не является правильным ответом, который должен быть равен $6$.
Причина в том, что AD обычно смотрит только на выполняемую ветвь вашей программы. Совершенно нормально иметь ветви для условий, которые не включают числа, или условия, включающие числовые переменные, не являющиеся частью вычислительного графа для вычислений производных. Также можно посмотреть на фиксированные свойства производных значений (например, размерность вектора). Но как только вы «посмотрите» на содержимое переменной, зависящей от одного из входов, чтобы определить, какое вычисление выполнять дальше, вы «разорвете цепочку». В основном AD делает именно это: применяет цепное правило.
Пользователи AD должны рассматривать программы как "конфигурирующие" фиксированный вычислительный граф. Если запуск программы с разными входными данными, для которых запрашиваются производные, дает разные вычислительные графики, AD может не всегда давать правильный результат.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Если вам нужна производная везде, автоматическое дифференцирование не может работать с ответвлениями и циклами. Если вас устраивает получение производной «почти везде», автоматическое дифференцирование может подойти для некоторых программ с (некоторыми видами) ветвей. Для некоторых видов оптимизации этого иногда бывает достаточно.
Автоматическая дифференциация может поддерживать по крайней мере некоторые ветви и операторы if, но с оговоркой, что она может дать сбой (или производная может не существовать) на «границе» условных операторов.
Рассмотрим ваш случай, когда мы разветвляем , если x_1 > x_2 , и предположим, что мы вычисляем производную относительно x_1 в конкретной точке (x_1, x_2) . Затем, если ветвь истинна в этой точке, мы вычисляем производную истинной ветви по х_1 . Если ветвь в этой точке ложная, мы вычисляем производную ложной ветви по отношению к x_1 . (Если x_1 == x_2 , у нас может быть разрыв, и производная не может быть определена.)
Почему это работает? Рассмотрим функцию
$$f(x) = \begin{cases} г(х) &\текст{если $х>с$}\\ ч (х) &\текст{иначе} \end{cases}$$
Тогда его производная равна
$$f'(x) = \begin{cases} g'(x) &\text{если $x>c$}\\ h'(x) &\text{иначе} \end{case}$$
с возможным разрывом в точке $x=c$.
Для условных выражений со сравнением на равенство может возникнуть ошибка при значении, при котором выполняется равенство (при граничном значении). Для условных выражений с $\le$ или $<$, или $\ge$, или $>$ может произойти сбой на граничном/пороговом значении, но я думаю, что это работает в других местах.
Я думаю, зацикливаться сложнее.
Ответ Маркуса Мотла лучше моего; см. его ответ для объяснения того, почему ветви и петли проблематичны для автоматического дифференцирования.