Правило площади и периметра: Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами a и b если a=15 см b=100 см

Содержание

Периметр и площадь. Почему дети в начальной школе путаются в том, что кажется взрослым очень простым

Нам, взрослым, некоторые вещи кажутся очевидными. Всем мы знаем, как вычислить периметр и площадь у фигуры, например. А вот для детей в началке это сложно. Как им помочь, рассказывает наш блогер, учитель начальных классов Ольга Катаева.

Родители по-разному относятся к вопросу выполнения домашнего задания. Некоторые помогают, корректируют, контролируют. Некоторые делают задания за ребёнка. А кто-то считает, что выполнение домашнего задания — ответственность ребёнка, и не вмешиваются.

Есть родители, которые предпочитают с детьми не заниматься совсем (это касается не только домашних заданий). Восхищают родители, которые занимаются со своими детьми, помогают им понять то, что решали в классе, разбирают ошибки в контрольных. А есть такие, которые не разбирают материал вместе с ребёнком, а требуют полного заучивания программы, не интересуясь, понял он что-то или нет.

Много раз объясняла родителям, что у детей начальных классов другое мышление

Они не могут думать абстрактными понятиями. Они не могут понять материал, заучив правило или формулу. Чтобы научиться говорить определениями и формулами, младшие школьники должны усвоить понятие на практике.

В начальной школе есть совсем простые темы, а есть темы потруднее. Есть очень трудные. Одна из них — «Площадь и периметр». Взрослым, у которых логическое мышление уже сформировано, эта тема не кажется трудной, поэтому они с лёгкостью объясняют её дома детям, не придерживаясь рекомендаций и объяснений учителя. Родители помнят, как учили эту тему в школе. Правда, не в начальных классах, а в среднем звене и старшем — то есть тогда, когда начинает формироваться логическое и абстрактное мышление. Поэтому подросткам дают формулы.

Дети начальной школы часто путают понятия «площадь» и «периметр»

Объяснению и повторению этой темы уделяется не так уж много времени. Родители, видя двойки за контрольные с такими заданиями, пытаются по своему объяснить, как решать. Дают формулу на периметр: P=2а+2b, но не объясняют, что она обозначает.

Вспомним формулу площади S=ab. И в той, и в другой формулах присутствует умножение — это первая причина, почему дети путаются (другие причины надо выяснять, это могут быть пространственно-конструктивные нарушения и др.).

Как можно объяснить эту тему, чтобы ребёнок ее понял? Обратимся к определению периметра: «Пери́метр — общая длина границы фигуры», или «Периметр — длина контура замкнутой плоской фигуры», или так: «Периметр — сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры». В начальной школе даётся такое определение: «Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры». Важно понять, что периметр — это весь контур фигуры, то есть мы складываем вместе длины всех сторон.

Когда мы говорим о площади, мы говорим о «части плоскости, заключённой внутри замкнутой геометрической фигуры», о том, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь находят мерками, квадратиками (поэтому и единицы площади квадратные — так детям понятнее). Если фигура — прямоугольник, её делят на равные квадратики и считают их. Так можно делать с небольшими фигурами, которые помещаются в тетрадках.

Находить площадь «Красной площади», которая в Москве, так нельзя

Есть формула. Для нахождения площади больших фигур, прямоугольной формы, достаточно знать длину и ширину и перемножить их (можно ввести ассоциацию с таблицей Пифагора, которая тоже поделена на квадратики и значение произведения находят путём умножения чисел).

Вот оно — существенное отличие: периметр — сложение, площадь — умножение. Поэтому в период, когда идёт отработка этих понятий, не следует вводить формулу периметра прямоугольника с умножением. Если ученик поймёт суть понятия «периметр», он сможет найти периметр любого многоугольника. Если зациклить его на формуле для нахождения периметра прямоугольника, школьник не сможет перенести знание для нахождения периметра другой фигуры.

Не надо заучивать с детьми формулы и определения. Надо понимать возрастные особенности младших школьников и объяснять на понятном для них «языке» — через образы, ассоциации, через практику, через действование.

Удачи родителям, которые понимают своих детей и помогают им в нелёгкой учебной жизни.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Фото: Shutterstock / pupunkkop

Задачи на нахождение периметра и площади

Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади

Условные обозначения и формулы

a — длина
b — ширина
P — периметр
S — площадь

Квадрат → определение

Найди длину прямоугольника, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.

Решение:

Вариант Ⅰ
У прямоугольника противоположные стороны равны, то есть две равных ширины и две равных длины.
Если одна ширина (сторона) 7 см, то и другая (противоположная) тоже 7 см.
7 + 7 = 14 (см)
Периметр состоит из суммы длин четырёх сторон прямоугольника, сумму двух противоположных сторон мы уже узнали, тогда сумма двух других противоположных сторон (длин) будет равна:
40 — 14 = 26 (см)
Теперь узнаем длину одной стороны:
26 : 2 = 13 (см)

Ответ: длина прямоугольника 13 см.

или

Вариант Ⅱ
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника

или

(a + b) · 2 = P, где a — длина = ?, b — ширина = 7 см, P — периметр = 40 см.
Составим уравнение:
(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13

Ответ: длина прямоугольника 13 см.

Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.

Решение:

Вариант Ⅰ
У прямоугольника противоположные стороны равны, то есть две равных ширины и две равных длины.
Если одна длина (сторона) 10 см, то и другая (противоположная) тоже 10 см.
10 + 10 = 20 (см)
Периметр состоит из суммы длин четырёх сторон прямоугольника, сумму двух противоположных сторон мы уже узнали, тогда сумма двух других противоположных сторон будет равна:
30 — 20 = 10 (см)
Теперь узнаем ширину одной стороны:
10 : 2 = 5 (см)

Ответ: ширина прямоугольника 5 см.

или

Вариант Ⅱ
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника

или

(a + b) · 2 = P, где a — длина = 10 см, b — ширина = ?, P — периметр = 30 см.
Составим уравнение:
(10 + b) · 2 = 30
20 + 2b = 30
2b = 30 — 20
2b = 10
b = 10 : 2
b = 5

Ответ: ширина прямоугольника 5 см.

Ширина прямоугольника 15 см, длина 20 см.
Найди длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

Решение:
в первом действии узнаём площадь по формуле a · b = S
15 · 20 = 300 (см²) — S одного и другого прямоугольника
теперь ширину второго
15 : 3 = 5 (см) — ширина другого прямоугольника
и отвечаем на вопрос задачи применив формулу S : a = b
300 : 5 = 60 (см)

Ответ: длина другого прямоугольника 60 см.

Длина прямоугольника b = 32 см. Ширина a = 4 см.
Найди длину другого прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 2 раза больше ширины первого прямоугольника.

Решение:
узнаем площадь прямоугольников по формуле a · b = S
32 · 4 = 128 (см²) — S первого прямоугольника
теперь ширину второго прямоугольника
4 · 2 = 8 (см) — ширина другого прямоугольника
применив формулу S : a = b узнаем длину другого
128 : 8 = 16 (см)

Ответ: длина другого прямоугольника 16 см.

Какой участок земли потребует большую ограду: прямоугольный размерами 32 м и 2 м или квадратный, имеющий ту же площадь?

Решение:
Ⅰ. Прямоугольный участок
32 · 2 = 64 (м²) — S прямоугольного участка = 64 (м²)
(32 + 2) · 2 = 68 (см) — P прямоугольного участка = 68 (см)
Ⅱ. Квадратный участок (имеющий площадь прямоугольного = 64 м²)
Если S квадрата = a · a, тогда, из формулы, узнаем сторону квадратного участка S : a = a
(у квадрата все стороны равны, тогда a · a = S — таблицу умножения мы знаем, подберём значения a и заменим их — 8 · 8 = S или 8 · 8 = 64 или 64 = 8 · 8 или 64 : 8 = 8)
64 : 8 = 8 (м) — любая сторона квадратного участка = 8 (м)
8 · 4 = 32 (м) — периметр квадратного участка = 32 (м)
Ⅲ. P прям. — P квадр. = разница периметров
68 — 32 = 36 (м) — разница периметров

Ответ: потребует большую ограду прямоугольный на 36 м.

Какая комната потребует больше плинтуса: прямоугольная размерами 4 м и 9 м или квадратная, имеющая ту же площадь?

Решение:
(4 + 9) · 2 = 26 (м) — P периметр прямоугольной комнаты
4 · 9 = 36 (м²) — S площадь прямоугольной комнаты
(из условия задачи квадратная комната имеет ту же площадь 36 м², а из определения площади квадрата знаем, что все стороны равны a = a = a = a, смотрим таблицу умножения и видим 6 · 6 = 36, то есть любая из сторон a = 6
запишем (приведём) формулу площади квадрата S = a · a в форму нахождения её стороны S : a = a
36 : 6 = 6 (м) — любая из сторон квадратной комнаты
6 · 4 = 24 (м) — P периметр квадратной комнаты
26 — 24 = 2 (м)

Ответ: потребует больше плинтуса прямоугольная на 2 м.

Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.

Решение:
Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.
У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).
Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)

Ответ: площадь всех граней куба равна 24 см².

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Решение:

Для решения потребуются формулы:
S = a · a; S = a² — площадь квадрата (у квадрата все стороны равны)
S = a · b — площадь прямоугольника (у прямоугольника противоположные стороны равны)
Далее всё очень просто:

Квадрат A.
S = a · a или a · a = S — формула площади квадрата, тогда
8 · 8 = 64 — площадь квадрата
S = a · a или a · b = S — формула площади прямоугольника, тогда
4 · 1 = 4 — площадь вырезанного прямоугольника
из площади квадрата вычтем площадь вырезанного прямоугольника
64 — 4 = 60

Ответ: площадь получившейся фигуры равна 60.

Квадрат B.
S = a · a или a · a = S — формула площади квадрата, тогда
7 · 7 = 49 — площадь квадрата
S = a · a или a · b = S — формула площади прямоугольника, тогда
4 · 2 = 8 — площадь вырезанного прямоугольника
из площади квадрата вычтем площадь прямоугольника
49 — 8 = 41

Ответ: площадь получившейся фигуры равна 41.

Квадрат C.
S = a · a или a · a = S — формула площади квадрата, тогда
7 · 7 = 49 — площадь квадрата
S = a · a или a · b = S — формула площади прямоугольника, тогда
5 · 1 = 5 — площадь вырезанного прямоугольника
из площади квадрата вычтем площадь прямоугольника
49 — 5 = 44

Ответ: площадь получившейся фигуры равна 44.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке A.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке B.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке C.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке D.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке E.

(!) Фигуры расположены на листе в клетку, где каждая клетка – квадрат со стороной равной 1см.

Определение:

Неправильный четырехугольник – фигура, у которой стороны не равны и не параллельны.

Решение:
разобьём неправильные четырехугольники A, B, D на два прямоугольных треугольника и прямоугольник, а неправильные четырехугольники C, E на два прямоугольных треугольника и квадрат.

Применив формулы площади треугольника

Фигура A.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
3 · 4 = 12 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника
½ ·2 · 4 = 4 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры A
12 + 2,5 + 4 = 18,5 см²

Ответ: площадь фигуры A 18,5 см²

Фигура B.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
5 · 1 = 5 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 6 · 5 = 15 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 1 = 0,5 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры B
5 + 15 + 0,5 = 18,5 см²

Ответ: площадь фигуры B 20,5 см²

Фигура C.
S = a · a; S = a² — формула площади квадрата, тогда
5 · 5 = 25 см² — площадь квадрата a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 6 = 3 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры C
25 + 3 + 2,5 = 30,5 см²

Ответ: площадь фигуры C 30,5 см²

Фигура D.
S = a · b — формула площади прямоугольника, тогда
3 · 4 = 12 см² — площадь прямоугольника a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 1 · 5 = 2,5 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 2 · 4 = 4 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры D
12 + 2,5 + 4 = 18,5 см²

Ответ: площадь фигуры A 18,5 см²

Фигура E.
S = a · a; S = a² — формула площади квадрата, тогда
2 · 2 = 4 см² — площадь квадрата a
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 3 · 4 = 6 см² — площадь прямоугольного треугольника b
S = ½ · a · h — формула площади треугольника, тогда
½ · 2 · 2 = 2 см² — площадь прямоугольного треугольника c
теперь сложив полученные площади узнаем полную площадь фигуры E
4 + 6 + 2 = 12 см²

Ответ: площадь фигуры E 12 см².

Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.

Определение:
Периметр – сумма длин всех сторон фигуры выраженый в милиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т.д.

Площадь фигуры – геометрическое понятие, размер плоской фигуры выраженый в мм², см², дм², м² и т.д.

Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда
применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²

Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура A имеет четыре стороны, тогда
1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура B имеет четыре стороны, тогда
2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.

Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура C имеет шесть сторон, тогда
3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура D имеет восемь сторон, тогда
1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда
1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры;
фигура E имеет восемь сторон, тогда
1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Вывод:
Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат.
У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.

Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по формуле: a² + b² = c²

Решение:
6² + 8² = c²
6 · 6 + 8 · 8 = c²
36 + 64 = с²
с² = 36+64
с² = 100
с = 10
Найдём периметр прямоугольного треугольника по формуле: p = a + b + c
p = 6 + 8 + 10 = 24

Ответ: периметр прямоугольника равен 24 см.

см. Площадь треугольника

Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (гипотенуза) с = 10 см
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника по формуле: a² + b² = c²

Решение:
6² + b² = 10²
6 · 6 + b² = 10 · 10
36 + b² = 100
b² = 100 — 36
с² = 64
с = 8
Найдём периметр прямоугольного треугольника по формуле: p = a + b + c
p = 6 + 8 + 10 = 24

Ответ: периметр прямоугольника равен 24 см.

см. Площадь треугольника

В треугольной пластине abc у которой один из углов 90°, сторона a равна 20 сантиметрам, а сторона b равна 10 сантиметрам просверлили отверстие диаметром 3 сантиметра. Какую оставшуюся площадь пластины нужно покрасить?

Решение:
Мы знаем что площадь – S треугольника равна половине – ½ произведения его основания – a умноженная на высоту – h, то есть S = ½ · a · h, а Формула площади круга S = πd² : 4, число π ≈ 3,14.
1) По условию задачи пластина имеет форму прямоугольника со сторонами abc, в данном случае сторона b является высотой треугольника.
Тогда формула будет выглядеть так – S = ½ · a · b
подставим значения в эту формулу
½ · 10 · 20 = 100 (см²) — площадь треугольника
2) Подставим значения в формулу и узнаем площадь круга S = πd² : 4
3,14 · 3² : 4 = 3,14 · 9 : 4 = 7,065 (см²)
3) Теперь мы можем ответить на вопрос поставленный в задаче
100 — 7,065 = 92,935 см² — оставшуюся площадь пластины

Ответ: нужно покрасить 92,935 см².

На садовом участке Петя построил для цыплят круглый вольер радиусом 5 метров. Участок имеет прямоугольную форму с длинной 120 метров и шириной равной 8 диаметрам вольера. Сколько потребуется метров металлической сетки чтобы огородить участок и вольер?

Решение:
Для решения задачи нам потребуются вычислить периметры участка и вольера.
1) В первом действии узнаем диаметр вольера, нам известен радиус 5 метров, тогда по формуле диаметр равен двум радиусам D = 2R
5 · 2 = 10 (м) — диаметр вольера
2) Если ширина участка равна 8 диаметрам вольера, тогда
10 · 8 = 80 м — ширина участка
3) Далее по формуле P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
120 + 80 · 2 = 400 (м)
4) Теперь по формуле P = 2πR — длина окружности (периметр) вольера
2 · 3,14 · 5 = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 (м)
5) В последнем действии сложим периметры участка и вольера ответим на вопрос задачи
400 + 31,4 = 431,4 (м)

Ответ: потребуется 431,4 метров металлической сетки.

Родился 31 марта 1596 года в городе Ла-Э-ан-Турен (ныне Декарт), департамент Эндр и Луара, Франция. Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода, был младшим (третьим) сыном в семье. Начальное образование Декарт получил в иезуитском колле́же Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа.

В коллеже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции, и Жаком Валле де Барро. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционной Голландии (в те годы — союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война).

В Голландии в 1618 году Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем — ещё несколько лет участия в войне (осада Ла-Рошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.

В 1649 году Декарт, измученный многолетней травлей за вольнодумство, поддался уговорам шведской королевы Кристины (с которой много лет активно переписывался) и переехал в Стокгольм. Почти сразу после переезда он серьёзно простудился и вскоре умер.

Методы решения алгебраических уравнений

Классификация алгебраических кривых

Сформулировал точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения

Исследовал алгебраические функции (многочлены)

Исследования Декарта в области к механики, оптики и общему строению Вселенной

Математически вывел закон преломления света

Понятие о рефлексе

Классическое построение философии рационализма

Теория близкодействия

Метод радикального сомнения

Картезианский дуализм

Горячая математика
1. периметр из многоугольник (или любая другая замкнутая кривая, например круг) — это расстояние вокруг внешней стороны.
2. площадь из простая, замкнутая, плоская кривая — это объем пространства внутри.
3. объем из твердый 3 Д форма — это количество пространства, вытесненного ею.
Некоторые формулы для общих 2 -мерные плоские фигуры и 3 -мерные тела приведены ниже. Ответов один, два, или три измерения; периметр измеряется в линейные единицы , площадь измеряется в квадратные единицы , и объем измеряется в кубические единицы .
Таблица 1 . Формулы периметра
Форма
Формула
Переменные
Квадрат
п знак равно 4 с
с это длина стороны квадрата.
Прямоугольник
п знак равно 2 л + 2 Вт
л и Вт длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
Треугольник
а + б + с
а , б , и с являются длинами сторон.
Прямоугольный треугольник с ножками а и б (видеть Теорема Пифагора )
п знак равно а + б + а 2 + б 2
а и б это длины двух катетов треугольника
Круг
п знак равно С знак равно 2 π р знак равно π г
р это радиус и г это диаметр.
Таблица 2. Формулы площади
Форма
Формула
Переменные
Квадрат
А знак равно с 2
с это длина стороны квадрата.
Прямоугольник
А знак равно л Вт
л и Вт длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
Треугольник
А знак равно 1 2 б час
б и час это основание и высота
Треугольник
А знак равно с ( с − а ) ( с − б ) ( с − с ) куда с знак равно а + б + с 2
а , б , и с это длины сторон и с это полупериметр
Параллелограмм
А знак равно б час
б это длина основания и час это высота.
Трапеция
А знак равно б 1 + б 2 2 час
б 1 и б 2 — длины параллельных сторон и час расстояние (высота) между параллелями.
Круг
А знак равно π р 2
р это радиус.
Таблица 3. Формулы объема
Форма
Формула
Переменные
Куб
В знак равно с 3
с это длина стороны.
Правая прямоугольная призма
В знак равно л Вт ЧАС

л это длина, Вт это ширина и ЧАС это высота.
Призма или цилиндр
В знак равно А час
А площадь основания, час это высота.
Пирамида или конус
В знак равно 1 3 А час
А площадь основания, час это высота.
Сфера
В знак равно 4 3 π р 3
р это радиус.
Что такое площадь и периметр? Определение, формула, примеры, факты
Периметр двумерной фигуры – это общее расстояние вокруг соответствующей фигуры. Для фигур с прямыми сторонами, таких как треугольник, прямоугольник, квадрат или многоугольник; периметр это сумма длин всех сторон.
Площадь двумерной фигуры — это пространство, ограниченное периметром данной формы. Чтобы вычислить площадь различных фигур, используйте разные формулы, основанные на количестве сторон и других характеристиках, таких как углы между сторонами.
Если все измерения выражены в сантиметрах, единицы измерения периметра и площади различных форм будут следующими:
Понятия площади и периметра являются основой для понимания евклидовой геометрии и вычисления объема объемных фигур в трехмерном пространстве. пространство, такое как конусы, призма, сфера и цилиндр. Кроме того, мы используем эти формулы для вычисления площади и периметра четырехугольников и многоугольников, состоящих из сторон и кривых. Реальная полезность этой концепции в нескольких областях, таких как картографирование, архитектура и геодезия. Геометрическое представление фигур делается путем зарисовки расстояний и площадей для ясности понимания.
Трехмерные объекты, полученные из двухмерных форм и топографической съемки полей.
1
Площадь треугольника с основанием в 7 единиц равна 21 квадратной единице. Какова высота треугольника?
2 единицы
3 единицы
4 единицы
6 единиц
Правильный ответ: 6 единиц
Площадь треугольника равна 1/2 ✕ основания ✕ высоты.
Итак, высота треугольника = (2 ✕ площадь)/основание,
т. е. (2 ✕ 21 квадратная единица)/7 единиц = 6 единиц.
2
Какова площадь треугольника с основанием 6 единиц и высотой 10 единиц?
16 кв.
30 кв.
32 кв.
60 кв.
Правильный ответ: 30 кв. ✕ 6 см ✕ 10 см или 30 квадратных единиц.
3
Если площадь квадрата 36 кв.см. Каков его периметр?
9 см
12 см
18 см
24 см
Правильный ответ: 24 см
Площадь квадрата равна стороне ✕ стороне. Кроме того, 36 = 6 ✕ 6.
Итак, сторона квадрата = 6 см.
Таким образом, периметр квадрата = 4 ✕ стороны, т. е. 4 ✕ 6 см или 24 см.
4
Чему равен периметр правильного пятиугольника со стороной 8 см?
32 см
40 см
64 см
80 см
Правильный ответ: 40 см
Периметр правильного пятиугольника равен 5 ✕ стороне,
т. е. 5 ✕ 8 см или 40 см.
Как объяснить ребенку разницу между площадью и периметром?
Во-первых, площадь фигуры — это поверхность или плоское пространство, которое покрывает фигура, тогда как периметр фигуры представляет собой расстояние вокруг ее границы.

Таблица 1 . Формулы периметра
Форма	Формула	Переменные
Квадрат	п знак равно 4 с	с это длина стороны квадрата.
Прямоугольник	п знак равно 2 л + 2 Вт	л и Вт длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
Треугольник	а + б + с	а , б , и с являются длинами сторон.
Прямоугольный треугольник с ножками а и б (видеть Теорема Пифагора )	п знак равно а + б + а 2 + б 2	а и б это длины двух катетов треугольника
Круг	п знак равно С знак равно 2 π р знак равно π г	р это радиус и г это диаметр.

Таблица 2. Формулы площади
Форма	Формула	Переменные
Квадрат	А знак равно с 2	с это длина стороны квадрата.
Прямоугольник	А знак равно л Вт	л и Вт длины сторон прямоугольника (длина и ширина).
Треугольник	А знак равно 1 2 б час	б и час это основание и высота
Треугольник	А знак равно с ( с − а ) ( с − б ) ( с − с ) куда с знак равно а + б + с 2	а , б , и с это длины сторон и с это полупериметр
Параллелограмм	А знак равно б час	б это длина основания и час это высота.
Трапеция	А знак равно б 1 + б 2 2 час	б 1 и б 2 — длины параллельных сторон и час расстояние (высота) между параллелями.
Круг	А знак равно π р 2	р это радиус.

Таблица 3. Формулы объема
Форма	Формула	Переменные
Куб	В знак равно с 3	с это длина стороны.
Правая прямоугольная призма	В знак равно л Вт ЧАС	л это длина, Вт это ширина и ЧАС это высота.
Призма или цилиндр	В знак равно А час	А площадь основания, час это высота.
Пирамида или конус	В знак равно 1 3 А час	А площадь основания, час это высота.
Сфера	В знак равно 4 3 π р 3	р это радиус.