Определение ускорение тела при равноускоренном движении лабораторная работа: Лабораторная работа № 1 «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении»

Содержание

Лабораторная работа № 1 «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении»

Цель работы: вычислить ускорение, с которым скатывается шарик по наклонному желобу. Для этого измеряют длину перемещения s шарика за известное время t. Так как при равноускоренном движении без начальной скорости

то, измерив s и t, можно найти ускорение шарика. Оно равно:

Никакие измерения не делаются абсолютно точно. Они всегда производятся с некоторой погрешностью, связанной с несовершенством средств измерения и другими причинами. Но и при наличии погрешностей имеется несколько способов проведения достоверных измерений. Наиболее простой из них — вычисление среднего арифметического из результатов нескольких независимых измерений одной и той же величины, если условия опыта не изменяются. Это и предлагается сделать в работе.

Средства измерения: 1) измерительная лента; 2) метроном.

Материалы: 1) желоб; 2) шарик; 3) штатив с муфтами и лапкой; 4) металлический цилиндр.

Порядок выполнения работы

1. Укрепите желоб с помощью штатива в наклонном положении под небольшим углом к горизонту (рис. 175). У нижнего конца желоба положите в него металлический цилиндр.

2. Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Опыт удобно проводить при 120 ударах метронома в минуту.

3. Меняя угол наклона желоба к горизонту и производя небольшие передвижения металлического цилиндра, добивайтесь того, чтобы между моментом пуска шарика и моментом его столкновения с цилиндром было 4 удара метронома (3 промежутка между ударами).

4. Вычислите время движения шарика.

5. С помощью измерительной ленты определите длину перемещения s шарика. Не меняя наклона желоба (условия опыта должны оставаться неизменными), повторите опыт пять раз, добиваясь снова совпадения четвертого удара метронома с ударом шарика о металлический цилиндр (цилиндр для этого можно немного передвигать).

6. По формуле

найдите среднее значение модуля перемещения, а затем рассчитайте среднее значение модуля ускорения:

7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Номер опыта

s, м

s_ср, м

Число

ударов

метро

нома

t, с

a_ср, м/с²

При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

где S — путь, пройденный телом, t — время прохождения пути. Средства измерения: измерительная лента (линейка), метроном (секундомер).

Лабораторная установка и порядок выполнения работы подробно описаны в учебнике.

№ опыта	t, с	S, м
1	6	0,5	0,028
2	5,5	0,5	0,033

3	5	0,49	0,039
4	5,5	0,49	0,032
5	6,5	0,51	0,024
среднее значение	5,7	0,5	0,031

Вычисления:

Вычисление погрешностей

Точность приборов: Измерительная лента:

Секундомер:

Вычислим абсолютные погрешности:

Вычислим относительную погрешность:

Абсолютная погрешность косвенного измерения:

Найденное в результате работы ускорение можно записать так:

но при данной абсолютной погрешности последняя цифра в значении а_ср значения не имеет, поэтому запишем так:

Источник:

Решебник по физике за 9 класс (И. К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №1
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ».

Все задачи

← САМОЕ ВАЖНОЕ В ДЕВЯТОЙ ГЛАВЕ

Лабораторная работа № 2 «Измерение жесткости пружины» →

Лабораторная работа «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении»

Лабораторная работа №2 по физике 9 класс (ответы) — Определение ускорения при равноускоренном движении тела

5. Найдите и занесите в таблицу средние значения и .

6. Вычислите и занесите в таблицу среднее значение ускорения шарика по формуле.

7. Рассчитайте и занесите в таблицу значение абсолютной погрешности Δl.

8. Вычислите максимальное значение абсолютной случайной погрешности измерения промежутка времени t.

9. Определите абсолютную систематическую погрешность промежутка времени t.

10. Вычислите значение абсолютной погрешности прямого измерения промежутка времени t.

11. Вычислите значения относительной погрешности измерения длины и промежутка времени.

	l	t	a	Δl	Δt	ε	ε
1	65	1,43	—	0,1	0,48	0,15	29,81
2	65	1,8	—	—	—	—	—
3	65	1,38	—	—	—	—	—
4	65	1,71	—	—	—	—	—
5	65	1,72	—	—	—	—	—
Ср.	65	1,61	50,19	—	—	—	—

Ответьте на контрольные вопросы

1. Что представляет модуль перемещения при данном движении шарика? как направлен вектор перемещения?

Представляет вектор, который соединяет две точки траектории движения — начальную и конечную. Вектор в данном случае это желоб.

2. Будут ли равными средние скорости шарика при его движении на первой и второй половинах пути? Почему?

Средние скорости будут различны, т. к. во время движения на шарик действую силы тяготения и трения, которые способны замедлять его.

Выводы: научился вычислять ускорение скатывающегося шарика и погрешности измерений времени движения шарика по желобу.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ (2 часа)

Тема занятия: «Лабораторная работа №1 «Измерение ускорения тела при равноускоренном движении».

Тип занятия – практический

Цели занятия:

1. Организация занятия

1) отметить в классном журнале отсутствующих;

2) м обилизация учебной деятельности учащихся: доброжелательный настрой учителя и учащихся, быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся

2. Ход работы

то, измерив s и t, можно найти ускорение шарика. Оно равно:

Средства измерения: 1) измерительная лента; 2) метроном.

Материалы: 1) желоб; 2) шарик; 3) штатив с муфтами и лапкой; 4) металлический цилиндр.

Порядок выполнения работы

4. Вычислите время движения шарика.

6. По формуле

найдите среднее значение модуля перемещения, а затем рассчитайте среднее значение модуля ускорения:

7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу:

Номер опыта

s, м

sср, м

Число

ударов

метро

нома

t, с

aср, м/с2

При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости

Лабораторная установка и порядок выполнения работы подробно описаны в учебнике.

№ опыта

t, с

S, м

0,5

0,028

5,5

0,5

0,033

0,49

0,039

5,5

0,49

0,032

6,5

0,51

0,024

среднее значение

5,7

0,5

0,031

Вычисления:

Вычисление погрешностей

Точность приборов: Измерительная лента:

Ч. 1

Лабораторная работа: измерение ускорения тела при равноускоренном движении.6
Цель работы: измерить ускорения, с которым шарик скатывается по наклонному желобу.

Вывод: ускорение прямо пропорционально перемещению и обратно пропорционально квадрату времени

Лабораторная работа: опытное подтверждение закона Гей-Люсака.1

Цель работы: при помощи опытов подтвердить закон Гей-Люсака.

Вывод: Несмотря на то, что отношения и не совпали в точности между собой, закон Гей-Люссака верен: это показал расчет погрешностей. Если бы не ошибки приборов и глазомера, равенство = было бы доказано абсолютно.

Лабораторная работа Измерение влажности воздуха и определение точки росы»2

Цель рабаоты:научиться измерять влажность воздуха.
В расчётах систем теплоснабжения и вентиляции часто требуется знать влажность, которая является важным гигиеническим, теплотехническим и технологическим фактором.

Влажность воздуха — это содержание в нем водяного пара, причем влажность воздуха может быть разной степени.

Относительная влажность — это отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре к давлению насыщенных паров при той же самой температуре.
Абсолютная влажность измеряется плотностью водяного пара, находящегося в воздухе.

При охлаждении ненасыщенного пара при постоянном давлении его плотность возрастает и наступает такой момент, когда пар становится насыщенным. Температура, при которой это происходит, называется точкой росы .
Существует несколько методов измерения влажности воздуха:
Гигроскопический метод основан на применении гигрометра или волосного гигрометра. Волосной гигрометр основан на том эффекте, что длина либо человеческого, либо синтетического волоса изменяется при разных значениях влажности воздуха. Стрелочка на шкале показывает значение влажности воздуха.
Для определения влажности воздуха с помощью психрометра следует определить значения температуры, которые показывает влажный термометр и сухой термометр. Затем определяют разность показаний этих двух термометров. По таблице определяют значение влажности воздуха.

Сухой термометр, °C	Разность показаний термометров, °С

	Относительная влажность, %

Вывод: мы научились измерять влажность воздуха используя различные методы.

Лабораторная работа: определение ЭДС и внутреннего сопротивления 3

Цель: ознакомиться с методами исследования источников тока, определение главных их характеристик.

Вывод:ЭДС находится по закону Ома для полной цепи

Лабораторная работа. Зависимость электросопротивления металлов и полупроводников от температуры 4
Цель: определить зависимость сопротивления полупроводников от температуры и построить график такой зависимости

Таблица 1. Зависимость сопротивления медного резистора от температуры

График зависимости сопротивления медного резистора от температуры

Из графика видно, что при температуре 0 °С сопротивление составляет приблизительно 3,3 Ом. Из формулы (4) следует:

Подставим значения в формулу

(К -1 )
Таблица 2. Зависимость электрического сопротивления полупроводникового резистора от температуры

Рис. 2

1/Т=4,77-4,751=0,019

k – постоянная Больцмана, k=1,38·10 -23 Дж/К
(Дж/К)

Вывод: сопротивление полупроводников уменьшается с повышением температуры.

Лабораторная работа

Изучение явления электромагнитной индукции 5

Цель работы: экспериментальное изучение явления магнитной индукциии проверка правила Ленца.

Теоретическая часть: Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. В нашем случае разумнее было бы менять во времени магнитное поле, так как оно создается движущимися (свободно) магнитом. Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. В данном случае это мы можем наблюдать по отклонению стрелки миллиамперметра.

Оборудование: Миллиамперметр, источник питания, катушки с сердечниками, дугообразный магнит, выключатель кнопочный, соединительные провода, магнитная стрелка (компас), реостат.

Вывод по проделанной работе: 1. Вводя магнит в катушку одним полюсом (северным) и выводя ее, мы наблюдаем, что стрелка амперметра отклоняется в разные стороны. В первом случае число линий магнитной индукции, пронизывающих катушку (магнитный поток), растет, а во втором случае – наоборот. Причем в первом случае линии индукции, созданные магнитным полем индукционного тока, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец. Так как стрелка амперметра отклоняется, то направление индукционного тока меняется. Именно это показывает нам правило Ленца. Вводя магнит в катушку южным полюсом, мы наблюдаем картину, противоположную первой.

2. (Случай с двумя катушками) В случае с двумя катушками при размыкании ключа стрелка амперметра смещается в одну сторону, а при замыкании в другую. Это объясняется тем, что при замыкании ключа, ток в первой катушке создает магнитное поле. Это поле растет, и число линий индукции, пронизывающих вторую катушку, растет. При размыкании число линий падает. Следовательно, по правилу Ленца в первом случае и во втором индукционный ток противодействует тому изменению, которым он вызван. Изменение направления индукционного тока нам показывает тот же амперметр, и это подтверждает правило Ленца.

Вывод:мы научились устанавливать соотношения между моментами сил приложенных к плечам рычага при его

равновесии

Лабораторная работа7

Лабораторная работа №1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

2. ТЕОРИЯ

Движение, при котором скорость тела изменяется за равные промежутки времени, называется равноускоренным. Основной характеристикой равноускоренного движения является ускорение: , которое показывает быстроту изменения скорости. Ускорение движения некоторых тел можно определить опытным путем, например, ускорение движущегося шарика по желобу. Для этого используется уравнение равноускоренного движения: . Если , то . При измерениях величин допускаются некоторые погрешности, поэтому нужно проводить несколько опытов и вычислений и найти среднее значение .

3. ОБОРУДОВАНИЕ

желоб;
шарик;
штатив с муфтами и лапкой;
металлический цилиндр;
линейка;
секундомер.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1 Собрать установку.

4.2 Пустить шарик с верхнего конца желоба, определить время движения шарика до столкновения с цилиндром, находящимся на другом конце желоба.

4.3 Измерить длину перемещения шарика.

4.4 Подставив значения и , определите ускорение , подставив в уравнение .

4.5 Не меняя угол наклона желоба повторить опыт еще 4 раза, определить для каждого опыта значение .

4.6 Определить среднее значение ускорения: .

4.7 Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

4.8 Оформить работу, сделать вывод, ответить на контрольные вопросы, решить задачу.

5. ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ

№ опыта	Длина пути S n , м	Время движения t n , с	Ускорение	Среднее значение ускорения	Погрешности

6. РАСЧЕТЫ

В данном разделе необходимо записать расчеты для каждого опыта и записать значение

7. ВЫВОД

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

8.1 Что такое мгновенная скорость? Средняя скорость? Как определяются?

8.2 Написать уравнение равноускоренного движения и свободного падения тел.

8.3 Решить задачу:

Предварительный просмотр:

Лабораторная работа №1

Измерение ускорения тела при равноускоренном движении.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение равноускоренного движения тела по наклонной плоскости.
Определение ускорения шарика, движущегося по наклонному желобу.

2. ОБОРУДОВАНИЕ

желоб;
шарик;
штатив с муфтами и лапкой;
металлический цилиндр;
линейка;
секундомер.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1 Собрать установку.

3.2 Пустить шарик с верхнего конца желоба, определить время движения шарика до столкновения с цилиндром, находящимся на другом конце желоба.

3.3 Измерить длину перемещения шарика.

3.4 Подставив значения и , определите ускорение , подставив в уравнение .

3.5 Не меняя угол наклона желоба повторить опыт еще 4 раза, определить для каждого опыта значение .

Время движения t n , с

Ускорение

Среднее значение ускорения

5. РАСЧЕТЫ

В данном разделе необходимо записать расчеты для каждого опыта

6. ВЫВОД

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

7.1 Что такое мгновенная скорость? Средняя скорость? Как определяются?

7.2 Написать уравнение равноускоренного движения и свободного падения тел.

7.3 Решить задачу:

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд оно будет на высоте 25 метров? (Смысл ответа пояснить).

группа№ _________________________

Выполнил:_______________________

Тема. Лабораторная работа № 1 «Определение ускорения тела в случае рівноприскореного движения»

Цель урока: измерить ускорение шарика, скатывающегося по наклонному желобу

Тип урока: контроля и оценивания знаний

Оборудование: металлический желоб, штатив с муфтой и зажимом, стальной цилиндр, измерительная лента, секундомер или часы с секундной стрелкой

ХОД РАБОТЫ

1. Соберите установку, изображенную на рисунке (верхний конец желоба должен располагаться на несколько сантиметров выше нижней). Положите в желоб, на его нижний конец, металлический цилиндр. Когда шарик, скатившись, ударится о цилиндр, звук удара поможет точнее определить время движения шарика.

2. Отметьте на желобе начальное положение шарика, а также ее конечное положение — верхний торец металлического цилиндра.

3. Измерьте расстояние между верхней и нижней оценками на желобе (путь, пройденный шариком) и результат измерения запишите в таблицу.

4. Зафиксировав момент, когда секундная стрелка находится на делении, кратном 10, отпустите шарик без толчка у верхней отметки и измерьте время t до удара шарика о цилиндр.

Повторите опыт три раза, записывая в таблицу результаты измерений. Во время проведения каждого опыта пускайте шарик из одного и того же начального положения, а также следите за тем, чтобы верхний торец цилиндра находился на соответствующем делении.

l , м	t, с	t сэр, c

5. Вычислите и запишите в таблицу результат.

6. Вычислите ускорение, с которым скатывался шарик: Результат вычислений запишите в таблицу.

7. Для вычисления погрешности воспользуйтесь методом оценки погрешности косвенных измерений и найдите пределы аmax иmin , в которых находится истинное значение ускорения:

8. Вычислите среднее значение a сэр и абсолютную погрешность измерений Да по формулам:

9. Вычислите относительную погрешность измерений:

10. Результаты вычислений запишите в таблицу:

smax	smin	tmin	tmax	amax	amin	acep

11. Запишите в тетради для лабораторных работ результат в форме а= аср ± ∆ а, подставляя в формулу числовые значения рассчитанных величин.

12. Запишите в тетради для лабораторных работ вывод: что вы измеряли и какой получили результат.

Лабораторная работа 2 — Равноускоренное движение

Введение

Все объекты на земной поверхности движутся к центру Земли со скоростью 9,81 м/с ² . Это означает, что если вы поднимете объект над поверхностью земли, а затем бросите его, объект начнет движение из состояния покоя, и его скорость будет увеличиваться на 9,81 метра в секунду за каждую секунду, пока он падает к поверхности земли, пока не упадет на поверхность. .

Обсуждение принципов

В этом эксперименте вы будете измерять с помощью компьютерных приборов положение падающего тела в зависимости от времени, прошедшего с момента его освобождения. Мы принимаем направление вниз как положительное и обозначаем смещения в этом направлении как

. Если пренебречь сопротивлением воздуха, говорят, что тело находится в свободном падении, а его ускорение

постоянно. Рассмотрим объект в позиции

y ₁

в некоторый начальный момент времени

t ₁

. Позже

t ₂

объект находится по адресу

y ₂

. Средняя скорость

v ₁₂

для этого объекта при его перемещении между этими двумя точками будет

( 1 )

v ₁₂ =

(у ₂ − у ₁ )

(т ₂ − т ₁ )

Аналогично средняя скорость

v ₂₃

в течение следующего промежутка времени (то есть между моментами

t ₂

3) равна 900 0

_{3
( 2 )
v ₂₃ =
− 2 9 9 057 (10021 2 ) (у ₃ − у ₂ )

Если ускорение равномерное или постоянное, скорость точно в середине временного интервала является средней скоростью. Это означает, что если ускорение постоянно, мгновенная скорость точно равна средней скорости в середине исследуемого интервала времени. Даже если бы ускорение было неравномерным, это было бы близким приближением, если бы интервал времени был коротким. Итак,
v ₂₃
произойдет в середине временного интервала, заданного формулой
(3)
T ₂₃ =
(T ₃ + T ₂)
2
С этими двумя средними скоростями и временем мы можем вычислить среднее ускорение
a
как
( 4 )
а = =
(v ₂₃ − v ₁₂ )
(т ₂₃ − т ₁₂ )

где
Δv
и
Δt
обозначают изменение скорости и времени соответственно. Для объекта, движущегося с постоянной скоростью, график зависимости расстояния от времени будет представлять собой прямую линию с постоянным наклоном, как на графике на рис. 1а ниже. Поскольку расстояние отложено по вертикальной оси, а время отложено по горизонтальной оси, наклон равен
Δ(Расстояние)/Δ(Время)
или средняя скорость. Здесь средняя скорость равна мгновенной скорости в любой момент времени.
Рисунок 1 : График зависимости расстояния от времени
На рис. 1b показан график зависимости положения от времени для объекта, движущегося с возрастающей скоростью. Здесь мы можем нарисовать график, в котором мы соединяем точки сплошными линиями, обозначенными красными линиями на рис. 1б. Если бы мы измеряли положение объекта за меньшие промежутки времени, мы бы увидели более гладкую кривую, как показано синей кривой. Средняя скорость между двумя точками
x ₁
,
T ₁
и
x ₂
,
T ₂
. Теперь рассмотрим вариант зависимости скорости от времени на этом графике, показанном на рис.2. Средние скорости пересекаются с мгновенными скоростями в средней точке двух измерений времени. Среднее двух точек является средней точкой двух точек. Поэтому, когда мы берем среднее значение
t ₂
и
t ₃
находим время на полпути. Здесь мы обозначаем это время как
t ₂₃
. Как показано на рис.2, мгновенная скорость и расчетная средняя скорость имеют одно и то же значение в это среднее время,
t ₂₃
. Вот почему мы используем среднее время и среднюю скорость при расчете ускорения.
Рисунок 2 : График мгновенной и средней скорости
Кинематические уравнения выводятся из описанных выше определений средней скорости и ускорения для равномерно ускоряющегося объекта. Эти уравнения обеспечивают полезный способ оценки движения объекта, движущегося с постоянным ускорением. Для одномерного движения кинематические уравнения имеют вид
( 5 )
v _f = v _i + aΔt
(6)
x _F = x _I + V _I ΔT + A (ΔT) ²
(7)
V _F ²
= V _{1. V _F ²
= V _{1. V _F ²
= V _1.
. 2 + 2a∆x
where
v _i
and
v _f
are the initial and final velocities when the object is at positions,
x _i
and
x _f
respectively,
Δt
— прошедшее время, а
a
— постоянное ускорение для этого движения. Таким образом, вы можете найти ускорение, рассматривая данные за два последовательных интервала времени:
1
Вычислить среднюю скорость v ₁₂
для первого интервала времени, исходя из расстояния y ₂ − y ₁
, пройденного за интервал времени t ₂ − т ₁
. Это мгновенная скорость при t ₁₂
.
2
Вычислить среднюю скорость v ₂₃
для второго интервала времени по расстоянию y ₃ − y ₂
, пройденному за интервал времени t 7 _{3 0 2} − 1 t 29002 Это мгновенная скорость при
t ₂₃
.
3
Рассчитайте ускорение A
из двух скоростей V ₁₂
и V ₂₃
и истекшее время T ₂₃ — T ₁₂
для этих скоростей.
Объектив
Целью этого эксперимента является измерение положения объекта в свободном падении в зависимости от времени и определение ускорения свободного падения.
Оборудование
Забор
Фотогейт
Сигнальный интерфейс
Программное обеспечение DataStudio
Компьютер
метр палка
Процедура
Штакетник, представляющий собой кусок прозрачного акрила (также известного как плексиглас или люцит), покрытый равномерно расположенными черными полосами, будет проходить через фотозатвор, подключенный к компьютеру. См. рис. 3. Луч света проходит от одного зубца фотозатвора к другому. Сигнальный интерфейс отслеживает луч и сообщает компьютеру время, когда луч был прерван.
Рисунок 3 : Экспериментальная установка
По этим моментам времени можно найти интервалы времени между полосами. Эти временные интервалы вместе с расстояниями между полосами позволят вычислить средние скорости движения забора в течение временных интервалов. Вы можете рассчитать среднюю скорость
v _n,n+1
забора за заданный интервал времени после измерения расстояния
y _n+1 − y _n
от первого края одной черной полосы до первого края следующей черной полосы и временной интервал
t _n+1 — t _{n 904} 7 7 потребовалось, чтобы забор упал на это расстояние.
Рисунок 4 : Фотография экспериментальной установки
Процедура A: Установка и сбор данных
1
Черные полосы на штакетнике должны быть расположены на одинаковом расстоянии друг от друга и одинаковой ширины. С помощью измерительной линейки измерьте расстояние от передней кромки первой черной полосы до передней кромки второй черной полосы, как показано на рис. 5.
2
Повторите это измерение в других местах штакетника и возьмите среднее значение ширины полосы
c
, где
c = y _n+1 − y _n
, для всех значений
7
4 номер
. Введите это значение в рабочий лист.
Рисунок 5 : Штакетник
3
Откройте соответствующий файл Pasco Capstone для этой лабораторной работы. Отображается экран, аналогичный рис. 6. Обратите внимание, что таблица 1 будет находиться рядом с окном настройки эксперимента.
Рисунок 6 : Открывающийся экран для эксперимента со свободным падением
4
Вы должны ввести значение интервала между пикетами в блок с надписью «Интервал между флагами». Введите значение в метрах, а затем нажмите кнопку «Сохранить» ниже.
5
Расположите фотозатвор рядом с краем стола, чтобы штакетник мог пройти через луч фотозатвора. Поместите кусок одежды или аналогичный амортизирующий материал под фотозатвор, чтобы штакетник не повредился при падении на пол.
6
Когда вы будете готовы к записи данных, нажмите кнопку Record . См. рис. 7. Запись данных начнется автоматически, когда луч фотозатвора впервые прервется из-за падающего штакетника.
Рисунок 7 : Запись данных
7
Расположите забор прямо над фотоворотом и отпустите его. После того, как забор пройдет через фотозатвор, нажмите кнопку Stop 9.кнопка 0516. Таблица, которая была пустой на рис. 6, теперь будет заполнена данными, содержащими два столбца. В первом столбце указаны моменты времени (измеряемые в секундах), когда передние фронты темных полос прошли через фотозатвор, а во втором столбце приведены отсчеты, т. е. количество прерываний луча. См. рис. 8.
Рисунок 8 : Таблица данных для падающего штакетника
8
С помощью Excel создайте на рабочем листе таблицу, аналогичную Таблице данных 1. См. Приложение F. См. уравнение
1 v ₁₂ =
(y ₂ − y ₁ )
(t ₂ − t ₁ )

,
2 v ₂₃ =
(y ₃ − y ₂ )
(t ₃ − t ₂ )

,
3 t ₂₃ =
(t ₃ + т ₂ )
2

, and
4 a = =
(v ₂₃ − v ₁₂ )
(t ₂₃ − t ₁₂ )

as вы заполняете Таблицу данных 1.
КПП 1:
Попросите вашего ассистента проверить таблицу Excel, прежде чем продолжить.
9
После того, как ваш ТА проверит вашу работу, запишите числа из вашего листа Excel в таблицу данных 1 на рабочем листе.
10
Определите среднее значение пяти значений ускорения и введите его в рабочий лист. См. Приложение Д.
11
Любой объект (с достаточной массой на единицу объема, чтобы уменьшить сопротивление воздуха) у поверхности земли будет двигаться к земле с постоянным ускорением
г
. Принятое значение этого ускорения составляет 9,81 м/с ² . Поскольку единственной силой, действующей на штакетник во время его свободного падения, была сила тяжести, найденное вами ускорение должно быть ускорением свободного падения.
12
Вычислите процентную ошибку между вашим средним ускорением и принятым значением ускорения свободного падения и введите его в рабочий лист. См. Приложение Б.
Процедура B: График зависимости скорости от времени
13
С помощью Excel постройте график зависимости скорости падающего забора от времени. См. Приложение G. Используйте данные из столбца 3 вашей таблицы для скоростей и используйте столбец 2 для моментов времени.
14
Добавьте на график линейную линию тренда и определите среднее ускорение от уклона. См. Приложение H. Введите это значение в рабочий лист.
15
Рассчитайте процентную ошибку между значением ускорения, полученным от склона, и принятым значением ускорения свободного падения
г
. Введите это значение в рабочий лист.
КПП 2:
Попросите вашего ТА проверить ваш график и расчеты.
Процедура C: Прогнозирование скорости с использованием кинематики
Теперь, когда у вас есть экспериментальное значение ускорения, вы можете использовать кинематику для предсказания скорости и положения забора в любой момент его спуска. Вы будете предсказывать среднюю скорость забора, когда он падает с заданной высоты, как описано в шаге 16 ниже. Затем вы проверите свой прогноз, сбросив забор с этой высоты и найдя среднюю скорость по этому новому набору данных.
16
Ограждение удерживается на высоте 0,15 м, измеренной от вершины первой черной полосы до лазерного луча, и освобождается от покоя. Используя кинематику и значение ускорения из наклона вашего графика на шаге 14, предскажите, с какой скоростью будет двигаться забор, когда первая черная полоса прервет лазерный луч.
17
Теперь подтвердите свой прогноз. Держите забор так, чтобы он соответствовал условиям, использованным для прогноза (т.е. верхняя часть первой черной полосы находится на 0,15 м выше фотодатчика). Нажмите Пуск кнопку, а затем отпустить забор. Используя первые два значения времени, найдите среднюю скорость ограждения и введите ее в рабочий лист. Оно должно быть близко к вашему прогнозируемому значению.
18
Вычислите процентную разницу между прогнозируемыми и экспериментальными значениями и запишите ее в рабочий лист.
КПП 3:
Попросите вашего ТА проверить ваш график и расчеты.
Равноускоренное движение: Определение | StudySmarter
Все мы знакомы со знаменитой историей о яблоке, падающем с дерева, которая легла в основу ранней фундаментальной работы Исаака Ньютона, посвященной теории гравитации. Любознательность и стремление Ньютона понять это, казалось бы, неинтересное падающее движение изменили большую часть нашего нынешнего понимания движущегося мира и Вселенной вокруг нас, включая явление равномерного ускорения из-за гравитации, постоянно происходящее вокруг нас.
В этой статье мы углубимся в определение равноускоренного движения, в соответствующие формулы, которые нужно знать, как идентифицировать и исследовать связанные графики, а также в пару примеров. Давайте начнем!
Равноускоренное движение Определение
Пока мы знакомились с кинематикой, мы столкнулись с несколькими новыми переменными и уравнениями для решения задач движения в одном измерении. Мы уделили пристальное внимание смещению и скорости, а также изменениям этих величин и тому, как различные начальные условия влияют на общее движение и результат системы. Но как насчет ускорения?
Наблюдение и понимание ускорения движущихся объектов так же важно в нашем начальном изучении механики. Возможно, вы заметили, что до сих пор мы в основном изучали системы, в которых ускорение равно нулю, а также системы, в которых ускорение остается постоянным в течение некоторого периода времени. Мы называем это равноускоренным движением.
Равноускоренное движение — это движение объекта с постоянным ускорением, которое не меняется со временем.
Сила притяжения приводит к падению парашютиста с равной скоростью, Creative Commons CC0
Другими словами, скорость движущегося объекта равномерно изменяется со временем, а ускорение остается постоянной величиной. Ускорение под действием силы тяжести, наблюдаемое при падении парашютиста, яблока с дерева или упавшего на пол телефона, является одной из наиболее распространенных форм равномерного ускорения, которые мы наблюдаем в нашей повседневной жизни. Математически мы можем выразить равномерное ускорение как:
\begin{align*}a=\mathrm{const.}\end{align*}
Определение ускорения
Напомним, что мы можем вычислить ускорение \(a\) движущегося объекта, если мы знаем начало и конечные значения как для скорости, так и для времени:
\begin{align*}a_{avg}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}\end {align*}
, где \(\Delta v\) — изменение скорости, а \(\Delta t\) — изменение времени. Однако это уравнение дает нам среднее ускорение 92}\end{align*}
То есть ускорение математически определяется как первая производная скорости и вторая производная положения по времени.
Формулы равномерно ускоренного движения
Оказывается, вы уже знаете формулы равноускоренного движения — это уравнения кинематики, которые мы выучили для движения в одном измерении! Когда мы ввели основные уравнения кинематики, мы предполагали, что все эти формулы точно описывают движение объекта, движущегося в одном измерении до тех пор, пока ускорение остается постоянным . Раньше это был в значительной степени аспект, который мы подразумевали и не углублялись в него.
Давайте изменим наши уравнения кинематики и выделим переменную ускорения. Таким образом, мы можем легко использовать любую из наших формул для определения значения ускорения при различных начальных условиях для запуска. Начнем с формулы \(v=v_0+at\).
Значение постоянного ускорения с учетом начальной скорости, конечной скорости и времени: 92}{2 \Delta x}, \\ \Delta x \neq 0.\end{align*}
Возможно, вы помните, что существует уравнение, не зависящее от ускорения, связанное с кинематикой, но это уравнение здесь не имеет значения, поскольку переменная ускорения не включено.
Хотя здесь мы изолировали переменную ускорения в каждом кинематическом уравнении, помните, что вы всегда можете перестроить свое уравнение для решения с другим неизвестным — вы часто будете использовать известное значение ускорения вместо его решения!
Равномерное движение и равномерное ускорение
Равномерное движение, равномерное ускорение — есть ли разница между ними? Ответ, как ни странно, да! Поясним, что мы понимаем под равномерным движением.
Равномерное движение — объект, совершающий движение с постоянной или неизменной скоростью.
Хотя определения равномерного движения и равномерно ускоренного движения звучат похоже, здесь есть тонкая разница! Напомним, что для объекта, движущегося с постоянной скоростью, ускорение должно быть равно нулю в соответствии с определением скорости. Следовательно, равномерное движение , а не также подразумевает равномерное ускорение, поскольку ускорение равно нулю. С другой стороны, равноускоренное движение означает, что скорость не постоянна, а само ускорение является постоянным.
Графики равномерно ускоренного движения
Ранее мы рассмотрели несколько графиков движения в одном измерении — теперь вернемся к графикам равномерно ускоренного движения более подробно.
Равномерное движение
Мы только что обсудили разницу между равномерным движением и равноускоренным движением . Здесь у нас есть набор из трех графиков, которые визуализируют три разные кинематические переменные для объекта, совершающего равномерное движение в течение некоторого периода времени \(\Delta t\):
Мы можем визуализировать равномерное движение с помощью трех графиков: перемещение, скорость и ускорение , MikeRun через Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0
На первом графике мы видим, что смещение или изменение положения относительно начальной точки линейно увеличивается со временем. Это движение имеет постоянную скорость во времени. Кривая скорости на втором графике имеет нулевой наклон, поддерживаемый постоянным значением \(v\) в \(t_0\). Что касается ускорения, то это значение остается равным нулю в течение того же периода времени, как и следовало ожидать. 9{t_2} v(t)\,\mathrm{d}t\end{align*}
Другими словами, мы можем проинтегрировать функцию скорости между нижним и верхним пределом времени, чтобы найти изменение смещения, которое произошло во время этого временной период. 2}} \end{align* }
Теперь давайте посмотрим на график ускорение-время:
Графики ускорение-время для равноускоренного движения имеют нулевой наклон. Площадь под этой кривой равна изменению скорости во временном интервале, StudySmarter Originals
На этот раз график зависимости ускорения от времени показывает постоянное, ненулевое значение ускорения \(2\,\mathrm{\frac{m} {с}}\). Вы, возможно, заметили здесь, что площадь под кривой ускорение-время равна изменению скорости 9{5}2\,\mathrm{d}t = 2t \\\Delta v = 2(5)-2(0) \\ \Delta v = 10\, \mathrm{\frac{m}{s}} \end{align*}
Наконец, мы можем продолжить работу в обратном направлении, чтобы вычислить изменение смещения в метрах, хотя перед нами нет графика для этой переменной. Вспомним следующее соотношение между смещением, скоростью и ускорением:
\begin{align*} \Delta s = \int v(t)\,\mathrm{d}t = \iint a(t)\,\mathrm{ d}t \end{align*}
Хотя мы знаем функции как для скорости, так и для ускорения, интегрировать функцию скорости здесь проще всего: 92 \\ \Delta s = 25\, \mathrm{m} \end{align*}
Помните, что этот расчет дает нам чистое смещение за пятисекундный период времени, в отличие от общей функции смещения. Графики могут многое рассказать нам о движущемся объекте, особенно если нам дают минимум информации в начале задачи!
Примеры равномерно ускоренного движения
Теперь, когда мы знакомы с определением и формулами равноускоренного движения, давайте рассмотрим пример задачи.
Ребенок роняет мяч из окна на расстоянии \(11,5\, \mathrm{м}\) от земли под ним. Пренебрегая сопротивлением воздуха, через сколько секунд мяч падает до удара о землю?
Может показаться, что здесь нам дали недостаточно информации, но мы подразумеваем значения некоторых переменных в контексте задачи. Нам нужно вывести некоторые начальные условия на основе рассматриваемого сценария:
Мы можем предположить, что ребенок не задал начальную скорость при отпускании мяча (например, при броске его вниз), поэтому начальная скорость должна быть \(v_0= 0 \, \ mathrm {\ frac {m} {s}} \). 92}}}} \\ t=1.53\, \mathrm{s} \end{align*}
Путь мяча к земле длится \(1.53 \, \mathrm{s}\), равномерно ускоряясь при этом падении .
Прежде чем мы завершим наше обсуждение, давайте рассмотрим еще один пример равномерно ускоренного движения, на этот раз применяя уравнения кинематики, которые мы рассмотрели ранее.
Частица движется согласно функции скорости \(v(t)=4,2t-8\). Каково чистое смещение частицы после перемещения в течение \(5,0\, \mathrm{s}\)? Каково ускорение частицы в этот период времени? 92}{10}-8(5)-0\\ \Delta x= 12,5\, \mathrm{m} \end{align*}
С исчислением нам не нужно строить график нашей функции скорости, чтобы найти смещение, но визуализация проблемы может помочь нам проверить, имеют ли наши ответы смысл. Построим график \(v(t)\) от (\(t_0=0\, \mathrm{s}\) до (\(t_1=5\, \mathrm{s}\).
Функция скорости частицы с изменением направления непосредственно перед t = 2 секунды.Эта отрицательная площадь приводит к меньшему чистому смещению за временной интервал, StudySmarter Originals
Мы можем наблюдать некую «отрицательную область» во время первой части его движения. Другими словами, частица в это время имела отрицательную скорость и направление движения. Поскольку чистое смещение учитывает направление движения, мы вычитаем эту площадь, а не прибавляем. Скорость точно равна нулю при:
\begin{align*}0=4.2t-8 \\ t=1.9\, \mathrm{s} \end{align*}
или точнее, \(\frac{ 40}{21}\, \mathrm{s} \). Мы можем быстро перепроверить нашу интеграцию выше, вычислив площадь каждого треугольника вручную:
\begin{align*}\mathrm{A_1=\frac{1}{2}\cdot \frac{40}{21}\, s \cdot -8\, \frac{m}{s} = \ frac{-160}{21}\, м} \\ \mathrm{A_2=\frac{1}{2} \cdot (5\, с-\frac{40}{21}\, с) \cdot 13 \, \frac{m}{s} = \frac{845}{42} m} \\ \mathrm{A_{net}= \Delta x= \frac{845}{42}\, m-\frac{ 160}{21}\, m =12.5\, m} \end{align*}
В итоге мы получаем такое же смещение, как и ожидалось. Наконец, мы можем рассчитать значение ускорения, используя наше уравнение кинематики с начальной скоростью, конечной скоростью и временем: 92}} \end{align*}
Равномерно ускоренное движение является важным компонентом наших ранних исследований в области кинематики и механики, физики движения, которая определяет большую часть нашего повседневного опыта.}}}