Лабораторная работа №3 определение ускорения свободного падения

Цель: Изучение динамики движения тел в поле гравитационного притяжения.

Задача: измерение ускорения свободного падения с помощью математического и физического маятников

Оборудование: универсальный маятник ФПМ-04

Рабочими являются формулы периода колебаний Т математического и физического маятников

(1) (2)

где l – длина математического маятника; m – масса, I – момент инерции, d– расстояние от точки подвеса до центра тяжести физического маятника; l_пр – приведенная длина физического маятника, которая равна длине математического маятника с таким же периодом колебаний.

Определив периоды колебаний математического и физического маятников, а также их геометрические параметры (длины), используя эти формулы, вычислим ускорение свободного падения

g.

Описание экспериментальной установки:

Общий вид универсального маятника ФПМ-04 представлен на рис. 1. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками (2), которое позволяют произвести выравнивание прибора. В основание закреплена колонка (3), на которой установлен верхний кронштейн (4) и нижний кронштейн (5) с фотоэлектрическим датчиком (6)

О

Рис. 1. Универсальный маятник ФПМ-04

творачивая вороток (11), можно поворачивать вокруг колонки верхний кронштейн. Затягиванием воротка (11) фиксируют кронштейн в любом произвольно выбранном положении.

С одной стороны кронштейна (4) находится математический маятник (7), на вмонтированных вкладышах оборотный маятник (8).

Длину маятника можно регулировать при помощи воротка (9)

, а ее величину можно определить при помощи шкалы на колонке (3).

Оборотный маятник выполнен в виде стального стержня, на котором зафиксированы два повернутых друг к другу лезвиями ножа и два ролика.

На стержне через 10 мм выполнены нарезки, служащие для точного определения длины оборотного маятника (расстояние между ножами). Ножи и ролики можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в определенном избранном положении.

Рассмотрим, чему равны периоды колебаний физического маятника при различном положении центров качания. (рис.2).

Пусть тело колеблется вокруг оси, проходящей через произвольно взятую точку О₁. Тогда эта точка будет называться центром (осью) вращения. Расстояние от оси вращения

О₁ до центра тяжести O_ц равно d₁.

Момент инерции относительно оси О₁ по теореме Штейнера равен I₁ = I_o + md₁² (3)

где I_o — момент инерции относительно оси О_ц , проходящей через центр тяжести и параллельной оси вращения О_1. .

Период колебаний в этом случае будет:

; (4)

На линии, соединяющей точку О_1. и центр тяжести О_{ц. ,} выберем точку О

₂ ниже центра тяжести на расстоянии d₂. При колебаниях вокруг этой новой оси вращения будем иметь период колебаний

; (5)

Изменяя расстояния d₁ и d₂, подберем их значения так, чтобы были одинаковые периоды колебаний. Т₁ = Т_2. Однако из этого условия с учетом (4) и (5) следует (см. приложение 2), что равенство возможно только при d₁ + d₂ = l_np

(6)

Таким образом, при колебаниях вокгруг оси вращения O₁ точка O₂ будет геометрическим положением для груза воображаемого математического маятника с таким же периодом колебаний, и называется центром качаний.

Также для колебаний вокруг оси вращения O₂ точка O₁ обратно будет центром качаний.

При выполнении работы получение равенства периодов требует много времени и абсолютного равенства даже невозможно достичь. Поэтому надо просто постараться максимально приблизить Т₁ ≈ Т_2.

Из равенств имеем:

; (7)

Выразим ускорение свободного падения:

; (8)

При достаточно близком равенстве Т₁ = Т₂ можно упростить расчетную формулу

(9)

Итак, для определения ускорения свободного падения необходимо определить период

T относительно произвольной оси вращения, приведенную длину маятника l_пркак расстояние между двумя найденными соответствующими осями вращения с одинаковыми периодами качаний,.

Урок №94. Лабораторная работа №7 «Определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника» 9 физико-математический и инженерный профиль | Методическая разработка по физике (9 класс):

Опубликовано 23.04.2020 — 20:59 — Беркова Ирина Васильевна

В рамках дистанционного обучения разработан план занятий с использованием видео материала для 9 ых классов по выполнению лабораторной работы. 

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок №94.  Лабораторная работа №7 «Определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника»

План.

1. Инструкция к выполнению лабораторной работы.

План:

1. Название
2. Цель
3. Оборудование (в соответствии с видео,

нить, груз, секундомер, линейка. Дома найдется!)

4. Теоретическая часть
5. Практическая часть.

2. Выполнение работы
3. Отослать ВК Берковой И.В.

Перед выполнением просмотреть!!!

https://www. youtube.com/watch?v=WLpcfXVtGdo&feature=emb_logo

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Лабораторная работа №1 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника.»

для проведения этой Л.Р. требуется простое оборудование: маятник,секундомер,линейка.Желаю успеха!…

Лабораторная работа №1 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника.»

собирай маятник и успешного эксперимента!…

Урок физики в 11 классе «Определение ускорения свободного падения» лабораторная работа

Урок приобретения новых знаний,  практическая исследовательская работа с применением ИКТ. Осуществлялась связь с предметом  информатика. Для вычисления результата и погрешностей использовала…

Методическая разработка урока по теме: лабораторная работа «Измерение ускорения свободного падения при помощи математического маятника»

Цели урока:Обучающие:  формировать умение, расчитывать ускорение свободного падения на ЗемлеРазвивающие: развивать умение и навыки сравнивать, применять знания в конкретных ситуацияхВоспитательны. ..

Методическая разработка открытого урока по физике на тему «Свободные и вынужденные колебания. Динамика колебательного движения. Лабораторная работа «Определение ускорения свободного падения при помощи маятника».»

Урок разработан с применением технологии развития критического мышления. Основные цели и задачи урока:1. Создание условий для усвоения учащимися понятия о механических колебаниях,  включения их в…

Бланк для Лабораторной работы №2 «Измерение ускорения свободного падения».9 класс

Данный бланк дает возможность ученику систематизировать данные эксперимента. Провести нужные расчеты….

201. Виртуальная лабораторная работа по физике «Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника» — http://efizika.ru/html5/201/index.html

201. Виртуальная лабораторная работа по физике «Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника» — http://efizika.ru/html5/201/index.html.Цель работы: определит.. .

Поделиться:

 

27.8: Образец лабораторного отчета (измерение g с помощью маятника)

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

19585

• Howard Martin пересмотрено Аланом Нг
9{2}\)) и наш результат не соответствует принятому значению.

Теория

Маятник демонстрирует простое гармоническое движение (SHM), что позволило нам измерить гравитационную постоянную, измерив период маятника. Период \(T\) маятника длины \(L\), совершающего простое гармоническое движение, определяется выражением: \[\begin{align} T=2\pi \sqrt {\frac{L}{g} }\end{aligned}\]

Таким образом, измерив период маятника, а также его длину, мы можем определить значение \(g\): \[\begin{aligned} g=\frac{4 \pi^{2}L}{T^{2}}\end{aligned}\] Мы предположили, что частота и период колебаний маятника зависят от длины нити маятника, а не от угла, под которым она падала. .

Предсказания

Мы построили маятник длиной \(L=1,0000\pm 0,0005\text{м}\), который был измерен линейкой с делениями \(1\text{мм}\) (таким образом, незначительная погрешность в \(L\)). Мы планируем измерить период одного колебания, измерив время, за которое маятник совершает 20 колебаний, и разделив это значение на 20. Период одного колебания, основанный на нашем значении \(L\) и принятом значении для \(g\), как ожидается, будет \(T=2.0\text{s}\). Мы ожидаем, что сможем измерить время для \(20\) колебаний с неопределенностью \(0,5\text{s}\). Таким образом, мы ожидаем измерить одно колебание с неопределенностью \(0,025\text{s}\) (около \(1\)% относительной неопределенности на периоде). Таким образом, мы ожидаем, что сможем измерить \(g\) с относительной неопределенностью порядка \(1\)%

Процедура

Эксперимент проводился в лаборатории в помещении.

1. Конструкция маятника

Мы построили маятник, прикрепив нерастяжимую струну к подставке на одном конце и к массе на другом конце. Масса, струна и подставка были скреплены узлами. Мы отрегулировали узлы так, чтобы длина маятника была \(1.0000\pm0.0005\text{м}\). Неопределенность дается половиной наименьшего деления линейки, которую мы использовали.

2. Измерение периода

Маятник был выпущен из \(90\) и его период был измерен путем съемки маятника на камеру мобильного телефона и использования встроенного времени телефона. Чтобы свести к минимуму неопределенность периода, мы измерили время, за которое маятник совершает \(20\) колебаний, и разделили это время на \(20\). Мы повторили это измерение пять раз. Мы записали измерения с мобильного телефона в Jupyter Notebook.

Данные и анализ

С помощью массы \(100\text{g}\) и линейки \(1.0\text{m}\) был измерен период \(20\) колебаний в течение \(5\) испытаний. Было рассчитано соответствующее значение \(g\) для каждого из этих испытаний. Следующие данные для каждого испытания и соответствующее значение \(g\) показаны в таблице ниже.

9{2}\)

Пробная версия	Угол (градусы)	Период измерения (с)
\(1\)	\(90\)	\(2. {2}\)»> \(7,59{2}\). Это имеет относительную разницу \(22\)% с принятым значением, и наше измеренное значение не соответствует принятому значению. Все наши измеренные значения были систематически ниже ожидаемых, поскольку все наши измеренные периоды были систематически выше, чем §\(2.0\text{s}\), которые мы ожидали от нашего прогноза. Мы также обнаружили, что наше измерение \(g\) имело гораздо большую неопределенность (как определено из полученного нами разброса значений) по сравнению с относительной неопределенностью \(1\)%, которую мы предсказывали. Мы подозреваем, что при использовании \(20\) колебаний маятник замедлился из-за трения, что привело к отклонению от простого гармонического движения. Это согласуется с тем фактом, что наши измеренные периоды систематически выше. Нас также беспокоит, что мы не смогли точно измерить угол, под которым был выпущен маятник, так как мы не использовали транспортир. Если бы этот эксперимент можно было повторить, измерение \(10\) колебаний маятника, а не \(20\) колебаний, могло бы дать более точное значение \(g\). Кроме того, к верхней части подставки для маятника можно прикрепить транспортир, а к транспортиру приклеить линейку. Таким образом, маятник можно было сбросить с почти идеального \(9{\circ}\), а не приблизительную оценку. Наверх Была ли эта статья полезной? Тип изделия Раздел или Страница Автор Райан Мартин и др. Лицензия CC BY-SA Показать оглавление нет Теги На этой странице нет тегов. определить ускорение свободного падения (g) с помощью маятникового движения Этот пост посвящен работе лаборатории физики по проведению исследования 9 из первых рук.0148 определить значение ускорения свободного падения (g) с помощью маятникового движения. Этот эксперимент широко обсуждается, чтобы показать пример того, как учащиеся должны подходить к экспериментам и как следует обрабатывать экспериментальные данные. [Предостережение: учащимся рекомендуется проконсультироваться с инструкторами и учителями лаборатории, прежде чем приступить к работе, чтобы избежать какой-либо опасности.] Цель (определить значение g с помощью движения маятника) Провести исследование из первых рук, используя простое движение маятника для определения значение ускорения Земли гравитация (г). Теория Период маятника (T) связан с длиной нити маятника (L) уравнением: T = 2π√(L/g) Оборудование/аппарат диаграмма 1 Подставка для реторты, головка и зажим, струна и груз, Секундомер, линейка Процедура (определение значения ускорения под действием силы тяжести с использованием движения маятника) Диаграмма 2: лабораторная установка Настройка аппарат, как показано на схеме: Измерьте эффективную длину маятника от вершины струны до центра груза. Длина должна быть примерно 1 м. Переместите груз так, чтобы нить образовала угол около 5° с вертикалью. Отпустите боб. Используйте секундомер, чтобы записать время для 10 полных колебаний. Примечание. Разделите время на 10, чтобы вычислить период колебаний, где период — это время, необходимое маятнику для одного полного колебания. Измените длину струны на 0,8 м и повторите шаг 3. Повторите шаг 4, изменив длину струны на 0,6 м, а затем на 0,4 м. Используйте соответствующие формулы, чтобы найти период маятника и значение g (см. ниже). Результаты Запишите данные в таблицу ниже, следуя инструкциям в разделе выше. 9008 2 9 0276 0,4 Длина струны (L) (м) Время на 10 колебаний (с) Период (T) (с) 1,00 0,8 0,6 Таблица 1: Запись следующих данных для 4 наборов длины струны (1) Время для 10 колебаний & (2) Период (T) Расчет g (ускорение свободного падения) Теперь для каждой из 4 записей мы должны вычислить значение g (ускорение свободного падения) Теперь посмотрим, как посчитать и по какой формуле. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт