cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Измерение показателя преломления стекла лабораторная работа: Лабораторные работы №4 (11 класс)

Содержание

Лабораторная работа №3. «Измерение показателя преломления стекла»

 «Мало знать — надо уметь применять»

Рене Декарт

В предыдущей теме говорилось о явлении преломления света, а также вывели один из основных законов распространения света: закон преломления.

Преломление — это изменение направления распространения света, возникающее на границе раздела двух прозрачных сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами.

Закон преломления света гласит, что луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. Отношение же синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, не зависящая от угла падения.

Как известно, любой постигнутый закон человек стремится использовать на практике.

Цель лабораторной работы: наблюдение преломления света на границе раздела сред воздух — стекло, а также измерение показателя преломления стекла.

Оборудование: источник электропитания, лампа, ключ, соединительные провода, экран со щелью, плоскопараллельная стеклянная пластина в форме трапеции, лист бумаги, линейка и карандаш.

Перед выполнением лабораторной работы необходимо произвести небольшую подготовку.

Так как будет определяться показатель преломления стекла относительно воздуха, то закон преломления света будет иметь вид:

где a — это угол падения пучка света на грань пластинки, b — угол преломления светового пучка в стеклянной пластине.

Для того, чтобы определить отношение синусов, поступают следующим образом. В самом начале, пластину необходимо разместить на листе бумаги и с помощью карандаша обвести ее малую и большую грани. Затем, не смещая пластины, на ее малую грань необходимо направить узкий световой пучок под любым углом к грани.

После этого, вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков, карандашом проставляются 4 точки.

Сняв пластину с листа бумаги, с помощью линейки прочерчивают входящий, преломленный и выходящий лучи. Затем, через точку раздела двух сред — воздух-стекло — опускается перпендикуляр к границе раздела и отмечаются углы падения и преломления. После этого, с помощью циркуля, рисуется окружность произвольного радиуса с центром в точке раздела двух сред воздух-стекло, и строятся два прямоугольных треугольника, например, ABE и CBD.

Тогда, исходя из определения синуса угла, можно записать, что

Длины отрезков АЕ и DC, стоящих в формуле, измеряют при помощи линейки с миллиметровыми делениями. Их значения подставляются в расчетную формулу и высчитывают показатель преломления стекла.

Если в кабинете не хватает оборудования, то можно воспользоваться булавками. Для этого нужно на стол положить кусок поролона, для того чтобы было удобнее воткнуть булавки, и накрыть его белым листом бумаги. Сверху, на него, положить плоскопараллельную стеклянную пластину и, как и в предыдущем случае, обвести карандашом ее малую и большую грани. Затем возле малой грани воткнем первую булавку, вторую булавку воткнем под некоторым углом к первой, но так, чтобы у нас был ярко выраженный угол падения. Наблюдая за двумя булавками через большую грань, найдем точку расположения третьей булавки, чтобы первая и вторая загораживали друг друга. Снимаем оборудование и с помощью линейки достраиваем падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к точке падения луча на пластину. Далее все делается точно так же, как и в выше описанном нами способе.

А теперь приступим непосредственно к работе.

Для удобства записей результатов измерений и вычислений составим следующую таблицу.

Ход выполнения работы:

1. Установите источник света на столе. В окно прибора вставьте рамку со щелью так, чтобы щель располагалась вертикально.

2. Соберите электрическую цепь, присоединив лампочку к источнику постоянного тока через выключатель. Замкните цепь и получите яркую, тонкую полосу света на бумаге — световой луч.

3. Наблюдайте явление преломления света при различных углах паления, а затем зафиксируйте ход лучей.

4. Выполните построения в соответствии с рисунком и измерьте длины отрезков АЕ и DC Результаты измерений занесите в таблицу.

5. По формуле рассчитайте значение показателя преломления стекла и занесите его в таблицу.

6. Проделайте данный эксперимент еще не менее двух раз, меняя угол падения луча на пластинку, не забывая заносить все полученные данные в таблицу.

7. После проделанной работы рассчитайте абсолютные погрешности измерения отрезков.

8. Далее вычислите относительную и абсолютную погрешности измерения показателя преломления стекла.

9. Сравните результаты, полученные по формулам, и сделайте вывод о зависимости или независимости показателя преломления от угла падения светового луча.

Контрольные вопросы:

1. От чего зависит показатель преломления вещества?

2. В чем заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?

3. Запишите формулу для вычисления скорости света в веществе с показателем преломления n.

Дополнительное задание:

Попробуйте, используя стеклянную пластинку, наблюдать явление полного отражения. Запишите, как вы осуществляли этот эксперимент.

Лабораторная работа №42 «Определение показателя преломления стекла»

Лабораторная работа № 42

Раздел 5.  Оптика

Тема 5.1. Природа света

Название работы: определение показателя преломления стекла

Учебная цель: наблюдать преломление света с помощью стеклянной пластины с двумя параллельными гранями, использовать законы преломления для расчета показателя преломления.

Учебные задачи: определить показатель преломления стекла относительно воздуха, сравнить с табличным значением, оценить погрешности

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь: измерять показатель преломления вещества, делать выводы на основе экспериментальных данных. Представлять результаты измерений с учётом их погрешностей

знать: законы преломления света, что такое коэффициент преломления, его физический смысл

Обеспеченность занятия:

— методические указания по выполнению лабораторного занятия

— лабораторная тетрадь, стеклянная пластинка с двумя параллельными гранями, стеклянный полуцилиндр, Бумажный круг с градусами, карандаш хорошо отточенный, транспортир, линейка, циркуль, экран с щелью, источник света, таблица тригонометрических функций, таблица показателей преломления веществ относительно воздуха, бумага писчая

Порядок проведения занятия:

Для выполнения лабораторной работы учебная группа выполняет три задания (с разными пластинами)


Теоретическое обоснование 

Свет при переходе из одной среды в другую меняет своё направление, т. е. преломляется. Преломление объясняется изменением скорости при переходе из одной среды в другую и подчиняется следующим законам:

  1. Падающий и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведённым через точку падения луча к границе раздела двух сред.

  2. Отношение синуса угла падения  к синусу угла преломления  – величина постоянная для данных двух сред и называется коэффициентом преломления n второй среды относительно первой: n = = n

Вопросы для закрепления теоретического материала к занятию:

  1. В чём сущность явления преломления света и какова причина этого явления?

  2. В каких случаях свет на границе раздела двух прозрачных сред не преломляется?

  3. Что называется коэффициентом преломления и в чём различие абсолютного и относительного коэффициентов преломления?

  4. Докажите, что показатель преломления второй среды относительно первой

n 2,1 = n 2 / n 1, где n 1 и n 2 –абсолютные показатели первой и второй

сред.

5. Как определить геометрически показатель преломления n оп.

6. Как с помощью радиуса и перпендикуляра к нормали определить

синус угла падения и синус угла преломления?

  1. Как рассчитать абсолютную погрешность показателя преломления стекла n?

  2. Как рассчитать относительную погрешность измерения показателя преломления стекла? Каковы численные значения?

  3. Что показывает запись результата опыта n оп — nnn оп + n?

  4. Зависит ли показатель преломления стекла от угла падения луча света на пластину? Где в вашем опыте это видно?

  5. Чему соответствует ваш показатель преломления стекла по таблице? Что это за вещество или какой вид оптического стекла?

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Задание 1

  1. Положить стеклянную пластинку на лист бумаги, обвести хорошо отточенным карандашом её контуры.

  2. Щель экрана направить на источник света. Экран перемещать, пока луч света не попадёт в среднюю точку на грань пластины.

  3. Отметить точками 1, 2, 3, 4 падающий луч на пластину и вышедшей луч из неё.

  4. Снять пластину (рисунок1) через точки 1, 2, 3, 4 провести прямые до пересечения с противоположными гранями. Через точку 2 провести перпендикуляр к границе сред воздух – стекло.

  5. Отметить угол падения и угол преломления, транспортиром измерить эти углы и по таблице значений синусов определить синусы измеренных углов.

  6. Опыт повторить 2 – 3 раза, меняя каждый раз угол.

  7. Вычислить коэффициент преломления, найти среднее значение. Определить погрешность измерения методом среднего арифметического.

  8. Результаты измерений, вычислений записать в таблицу №1

Таблица №1

№ опыта

Угол падения светового луча град

Угол преломления

светового луча град

Коэффициент преломления

n

Среднее значение коэффициента преломления

n ср.

Абсолютная погрешность

n = nср – n

Среднее значение абсолютной погрешности

nср

Относительная погрешность

= 100%

Задание 2

Рекомендации

Для определения отношения, стоящего в правой части формулы,

n = ,

поступают следующим образом. Перед тем, как направить на пластину световой пучок, её располагают на столе, на листе миллиметровой бумаги так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух – стекло. Тонко очинённым карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло – воздух. Не смещая пластины, на её первую параллельную грань направляют узкий световой пучок под каким – либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из неё световых пучков тонко очинённым карандашом ставят точки 1, 2, 3, 4 (рисунок 2). Лампочку выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий и преломлённый лучи. Через точку. В границы раздела сред воздух – стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения  и преломления . Циркулем проводят окружность с центром в точке В и строят прямоугольные треугольники АВЕ и СВД.

Так как Sin = , Sin  = и АВ. = ВС, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид

n = (1)

Длину отрезков АЕ и DC измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. Инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм.

Максимальная относительная погрешность определяется по формуле:пр . приближённое значение рассчитывается по формуле (1).

Окончательный результат измерения показателя преломления записывается так: n = nпр

Порядок выполнения работы

  1. Подготовить бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений, таблица №2

  2. Подключить лампочку через выключатель к источнику тока. С помощью экрана с щелью получить тонкий световой пучок.

  3. Измерить показатель преломления стекла относительно воздуха, при каком – ни будь угле падения. Результат записать с учётом погрешностей.

  4. Повторить то же при другом угле падения.

  5. Сравнить результаты, полученные по формулам n1пр —  n1n1  n1пр + n1 n2пр —  n2n2  n2пр + n2.

  6. Сделать вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения.

Рисунок 1 Рисунок 2

Таблица №2

Измерено

Вычислено

АЕ, мм

DC, мм

nпр

 АЕ, мм

 DC, мм

, 

 n

Задание 3

Порядок выполнения работы

  1. Положить стеклянный полуцилиндр на бумажный круг, разделённый на градусы, так чтобы центр круга и центр полуцилиндра совпадали рисунок 4

  2. Щель экрана направить на источник света перемещать прибор до тех пор, пока луч света не попадёт в среднюю точку на плоской грани полуцилиндра, рисунок 5

Рисунок 5

Рисунок 4


Измерить по кругу угол падения луча α и угол преломления и их значения использовать для определения коэффициента преломления стекла.

  1. Перемещая экран со щелью получить несколько значений для углов падения и преломления луча.

  2. Направить световой луч перпендикулярно плоской грани полуцилиндра, пронаблюдать ход луча в полуцилиндре и сделать вывод.

  3. Результаты измерений вычислить и записать в таблицу №2

  4. Найти среднее значение коэффициента преломления и вычислить методом среднего арифметического погрешности измерения


По окончанию практической работы студент должен представить: — Выполненную в лабораторной тетради работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.


Список литературы: 

  1. В. Ф. Дмитриева Физика для профессий и специальностей технического профиля М.: ИД Академия – 2018

  2. Р. А. Дондукова Руководство по проведению лабораторных работ по физике для СПО М.: Высшая школа,2000

  3. Лабораторные работы по физике с вопросами и заданиями

О. М. Тарасов М.: ФОРУМ-ИНФА-М, 2017

ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА

Определение размеров малых объектов

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 54 Определение размеров малых объектов Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ И НИТИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Определение размеров малых объектов

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 54 Определение размеров

Подробнее

Работа 4. 3 Изучение микроскопа

Работа 4.3 Изучение микроскопа Оборудование: микроскоп, рисовальный аппарат, объект-микрометр, измерительная линейка, стеклянная пластинка, микрометр. Введение Для получения больших увеличений используется

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 (оптика)

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОЭЛЕМЕНТА С ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Составитель Н. С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Ю.Ц. Батомункуев ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Методические

Подробнее

Составитель Н. С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

1 1 l. l 2. n 1. n 2 (1)

Методические указания к выполнению лабораторной работы 3.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ И ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА Степанова Л.Ф. Волновая оптика: Методические указания к выполнению

Подробнее

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Составитель Н. С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Изучение преломления света в линзах

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 51 Изучение преломления

Подробнее

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

ИЗУЧЕНИЕ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА Цель работы: определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника. Приборы и принадлежности: оборотный маятник, световой барьер со счетчиком, измерительная

Подробнее

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ИЗУЧЕНИЕ МИКРОСКОПА. Приборы и принадлежности: микроскоп, осветитель, объективный микрометр, шкала-линейка, стеклянная пластинка, микрометр, зеркальце или рисовальный аппарат. ОПИСАНИЕ

Подробнее

Изучение преломления света в линзах

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет 5 Изучение преломления света в линзах Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей

Подробнее

РАЗДЕЛЕНИЕ КАНАЛОВ СВЯЗИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

«Определение показателя преломления стекла». Лабораторная работа

4. Цель лабораторной работы: Наблюдение преломления света на границе раздела сред воздух — стекло, а также измерение показателя

преломления стекла.

5. закон преломления света


Так как будет определяться показатель преломления стекла относительно
воздуха, то закон преломления света будет иметь вид:
где a — это угол падения пучка света на грань пластинки, b — угол преломления
светового пучка в стеклянной пластине.
Для того, чтобы определить отношение синусов, поступают следующим образом. В
самом начале, пластину необходимо разместить на листе бумаги и с помощью
карандаша обвести ее малую и большую грани. Затем, не смещая пластины, на ее
малую грань необходимо направить узкий световой пучок под любым углом к грани.
После этого, вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков,
карандашом проставляются 4 точки.

6. В самом начале, пластину необходимо разместить на листе бумаги и с помощью карандаша обвести ее малую и большую грани. Затем,

не смещая пластины, на ее малую грань необходимо направить
узкий световой пучок под любым углом к грани. После этого, вдоль падающего на пластину и
вышедшего из нее световых пучков, карандашом проставляются 4 точки.

7. Сняв пластину с листа бумаги, с помощью линейки прочерчивают входящий, преломленный и выходящий лучи. Затем, через точку

раздела двух сред — воздух-стекло — опускается
перпендикуляр к границе раздела и отмечаются углы падения и преломления. После этого, с
помощью циркуля, рисуется окружность произвольного радиуса(пусть 5см) с центром в точке
раздела двух сред воздух-стекло(т.2), и строятся два прямоугольных треугольника, например,
ABE и CBD.
Длины отрезков АЕ и DC, стоящих в формуле, измеряют при помощи линейки с
миллиметровыми делениями. Их значения подставляются в расчетную формулу и
высчитывают показатель преломления стекла.

8. Ход выполнения работы:


1. Установите источник света на столе. В окно прибора вставьте рамку со щелью так, чтобы щель
располагалась вертикально.
2. Соберите электрическую цепь, присоединив лампочку к источнику постоянного тока через
выключатель. Замкните цепь и получите яркую, тонкую полосу света на бумаге — световой луч.
•3. Наблюдайте явление преломления света при различных углах паления, а затем зафиксируйте
ход лучей.
•4. Выполните построения в соответствии с рисунком и измерьте длины отрезков АЕ и DC
Результаты измерений занесите в таблицу.
•5. По формуле рассчитайте значение показателя преломления стекла и занесите его в таблицу.
•6. Проделайте данный эксперимент еще не менее двух раз, меняя угол падения луча на
пластинку, не забывая заносить все полученные данные в таблицу.
•7. После проделанной работы рассчитайте абсолютные погрешности измерения отрезков.

9. Результатов измерений и вычислений

10. Погрешности

11. Результаты

• Сравните результаты, полученные по
формулам, и сделайте вывод о зависимости
или независимости показателя
преломления от угла падения светового
луча.

12. Контрольные вопросы:

• Контрольные вопросы:
• 1. От чего зависит показатель преломления
вещества?
• 2. В чем заключается явление полного отражения
света на границе раздела двух сред?
• 3. Запишите формулу для вычисления скорости
света в веществе с показателем преломления n.

13. Домашние задание

• Переписать и оформить данную
лабораторную работу

Лабораторная работа №2 определение показателя преломления стекла интерференционным методом цель работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: изучить явление интерференции света в стеклянной плоскопараллельной пластинке, определить показатель преломления стекла.

Приборы и принадлежности: лазер, оптическая скамья, плоскопараллельная стеклянная пластина, экран с линзой, штангенциркуль, рейторы, линейка.

Краткая теория

Известно, что если на плоскопараллельную пластинку падает свет, то вследствие наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней плоскостей пластины, возникает интерференционная картина в виде полос равного наклона (рис.1). Распределение светлых и темных полос определяется формулой

, (1)

где — толщина пластины; — показатель преломления пластины; — угол наблюдения определенной интерференционной полосы; — дополнительная разность хода, возникающая при отражении света от оптически более плотной среды; — разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней сторон пластины.

Условие наблюдения светлой полосы (максимума интерференции): , а темной полосы при .

Рис.1.

Из формулы (1) следует, что если значения , и постоянны, то, изменяя угол , можно переходить от одного интерференционного максимума или минимума к другому при изменении порядка интерференции на единицу.

Если пластинка толстая и падающий свет не строго монохроматичен, т.е. имеет некоторую ширину длины волны , то переход от одной интерференционной полосы к ближайшей соседней будет происходить при очень незначительном изменении угла , но тогда произойдет наложение интерференционных полос и картина интерференции будет нерезкой или она вообще смажется.


Использование лазерного луча, имеющего высокую монохроматичность, позволяет применять интерференционный метод для определения показателя преломления толстых пластин. Действительно, если плоскопараллельную стеклянную пластику осветить расходящимся световым пучком лазера (рис.2), то отраженные от передней и задней поверхностей пластины световые волны интерферируют между собой и дают на экране картину в виде концентрических светлых и темных колец.

Лучи, отраженные от поверхностей плоскопараллельной пластины будут интерферировать в плоскости, совпадающей с задней фокальной плоскостью линзы, где помещается экран. На экране в этом случае наблюдается интерференционная картина в виде концентрических светлых и темных колец.

Пусть — радиус темного кольца на экране, — толщина пластинки и — расстояние между экраном и пластиной. В условиях нашего опыта « и «.

Для -го темного кольца формулу (1) можно записать в виде

=

или

.

Так как «1, то (2).

Из рис. 2 следует, что при малых углах , и подставляя в формулу (2), получим , откуда (3).

Из формулы (3) видно, что линейно зависит от порядка интерференции , а это, в свою очередь, означает, что линейно зависит от номеров темных колец . Если построить график зависимости от , то тангенс угла наклона этого графика дает возможность определить коэффициент при в формуле (4), из которого вычисляется :

(4).

Действительно для разности двух колец имеем = , или (5), где определяется по графику.

Тогда показатель преломления равен: (6).

Описание установки

Работа проводится на установке, принципиальная схема которой показана на рис.3.

Рис.3 Принципиальная схема установки:1- лазер; 2-экран с линзой; 3- пластина плоскопараллельная.

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку согласно рисунку 3. Ознакомившись с элементами и работой всех узлов установки, включить (с помощью лаборанта) лазер. Ориентировать экран с линзой перпендикулярно направлению луча лазера так, чтобы отражённый от линзы луч попадал обратно в выходное окно лазера. Пластину установить таким образом, чтобы расходящийся пучок света попадал обратно на экран с линзой. На экране со стороны пластины должна появиться система интерференционных полос (рис. 2). При помощи юстировочного винта, добейтесь, чтобы центр колец совпадал с центром экрана.

2. Измерить радиусы первых пяти темных колец и рассчитать их квадраты . Данные опыта занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ темного

кольца

>

1

2

3

4

5

3. Построить график зависимости от номера кольца N. График должен иметь вид прямой, размер графика (на миллиметровой бумаге) должен быть не менее 15х15 см.

4. По графику вычислить отношение и по формуле (6) найти величину показателя преломления стекла n. Длина волны излучения лазера 630 нм.

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторной работы соблюдайте правила техники безопасности в лаборатории «Оптика».

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Что такое пространственная и временная когерентность?

  2. В чем заключается принцип действия лазера?

  3. Каковы характерные особенности лазерного излучения?

  4. Какое явление называется интерференцией света?

  5. Какое свойство лазерного излучения позволяет наблюдать интерференцию в толстых пластинках?

  6. В чем заключается суть графического метода вычисления показателя преломления в данной работе?

ЛИТЕРАТУРА

  1. Трофимова Т. И. Курс общей физики: учеб. Пособие для вузов /Т.И. Трофимова.-14-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2007 , §174-175, 233. С. 324-330, 436-439.

  2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.- М.:Высшая школа, 1989, § 31.1 – 31.3.

Сост. доц. Косинова С.Н.

Лабораторная работа «Определение показателя преломления стекла»

Просмотр содержимого документа
«Лабораторная работа «Определение показателя преломления стекла»»

11 класс «Измерение показателя преломления стекла».

Тема лабораторной работы: «Определение показателя преломления стекла».

Цель: 1. Наблюдать преломление света в реальных условиях.

2.Научиться использовать законы преломления для расчета показателя преломления.

Оборудование: 1. Выпрямитель учебный ВУ-4. 2. Осветитель. 3.диаграмма с одной щелью. 4.планшет «2» с круглым транспортиром. 5. Таблица синусов. 6. Стеклянный полуцилиндр. 7. Ключ с соединительными проводами.

ХОД РАБОТЫ

  1. Нарисовать схему экспериментальной установки

  2. Записать формулы для расчёта показателя преломления

  3. Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу

Угол падения

Угол преломления

Показатель преломления

Среднее значение показателя преломления

Абсолютная погрешность

Средняя абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Град.

Град.

1

2

3

  1. Записать вычисления.

  2. Ответить на вопросы :

  • Приведите примеры явления преломления в технике и обычной жизни.

  • Ответьте на вопрос: в чем физический смысл преломления света?

  1. Сформулируйте вывод.

Вспомните основные правила техники безопасности и обратите особое внимание, что необходимо:

1. Приступать к выполнению задания можно только после разрешения преподавателя.

2.После окончания работы следует привести в порядок рабочее место, сдать все приборы и принадлежности.

Задание 6. Опытным и расчетным путем определите показатель преломления стекла.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЫТА НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА

Используя источник тока, осветитель, диаграмму с одной щелью, планшет «2» с круглым транспортиром, таблица синусов, стеклянный полуцилиндр, ключ с соединительными проводами соберите экспериментальную установку для исследования зависимости угла преломления от угла падения на границе «воздух — стекло»

  1. Нарисуйте схему эксперимента.

  2. Установите поочерёдно угол падения в 200, 300 и 600 и измерьте в каждом случае значение угла преломления, укажите результаты измерения угла падения и угла преломления для трёх случаев в виде таблицы.

  3. Сформулируйте вывод о зависимости угла преломления от угла падения.

Определите показатель преломления

;

Определить погрешность измерений методом средней арифметической.

=

.Определите абсолютную погрешность:

=

=

=

=

Определите относительную погрешность:

100% =

Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ НА «ОТЛИЧНО»:

  1. Угол падания равен 30 , угол между падающим лучом и преломленным 140 . В какой среде луч распространялся вначале: в оптически более плотной или менее плотной? Докажите.

Рефлексия. Вспомните основные моменты занятия и определите по 5-балльной шкале следующие параметры:

  1. Насколько вам было сложно выполнять данную лабораторную работу.

  2. Насколько вам было интересно выполнять данную работу.

  3. На какую оценку вы выполнили данную работу.

Приложение 1

Тема лабораторной работы: «Измерение показателя преломления стекла».

Цель:

Оборудование: 1. Выпрямитель учебный ВУ-4. 2. Осветитель. 3.диаграмма с одной щелью. 4.планшет «2» с круглым транспортиром. 5. Таблица синусов. 6. Стеклянный полуцилиндр. 7. Ключ с соединительными проводами.

Вспомните основные правила техники безопасности и обратите особое внимание, что необходимо:

1. Приступать к выполнению задания можно только после разрешения преподавателя.

2.После окончания работы следует привести в порядок рабочее место, сдать все приборы и принадлежности.

ХОД РАБОТЫ

  1. Нарисовать схему экспериментальной установки

  2. Записать формулы для расчёта показателя преломления

; ; ; ; 100%

  1. Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу

    Угол падения

    Угол преломления

    Показатель преломления

    Среднее значение показателя преломления

    Абсолютная погрешность

    Средняя абсолютная погрешность

    Относительная погрешность

    Град.

    Град.

    1

    2

    3

  2. Записать вычисления.

  3. Ответить на вопросы :

  • Приведите примеры явления преломления в технике и обычной жизни.

  • Ответьте на вопрос: в чем физический смысл преломления света?

  1. Сформулируйте вывод.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ НА «ОТЛИЧНО»:

  1. Угол падания равен 30 , угол между падающим лучом и преломленным 140 . В какой среде луч распространялся вначале: в оптически более плотной или менее плотной? Докажите.

Критерии оценивания

Учреждение образования «Марьиногорский государственный ордена «Знак Почета» аграрно-технический колледж им.В.Е.Лобанка»

Файлы (фото), выполненного задания, отправляйте на адрес электронной почты [email protected]

 в день занятия согласно расписанию. В теме письма нужно указать № группы, фамилию, имя, № занятия.


Электронный учебник  (Скачать)

Авторы:        Жылко В. У., Марковіч Л. Р.
Учебный предмет: Физика
Группа: Учебники (учебные пособия)
Класс:11 класс

Занятие № 38 Отражение света. Сферические зеркала. Построение изображений в сферических зеркалах. Закон преломления света. Показатель преломления.

 

Приступить к изучению
Занятие № 39 Полное отражение. Прохождение света через плоскопараллельную стеклянную пластинку. Лабораторная работа №9 «Измерение показателя преломления стекла».

 

Приступить к изучению
Занятие № 40 Линзы. Формула тонкой линзы. Лабораторная работа №10 «Изучение тонких линз»

 

Приступить к изучению
Занятие № 41 Поперечность световых волн. Поляризация света. Дисперсия света. Спектр, спектральные приборы.

 

Приступить к изучению
Занятие № 42 Обобщение и систематизация знаний по теме «Оптика». Обязательная контрольная работа №3.

 

Приступить к изучению
Занятие № 43 Принцип относительности Галилея и электромагнитные явления. Постулаты Эйнштейна.

 

Приступить к изучению
Занятие № 44 Фотоэлектрический эффект. Экспериментальные законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

 

Приступить к изучению
Занятие № 45 Квантовая гипотеза Планка. Фотон. Давление света. Масса и

импульс фотона. Корпускулярно-волновой дуализм.

Приступить к изучению
Занятие № 46 Явления, подтверждающие сложное строение атома. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Приступить к изучению
Занятие № 47 Квантово-механическая модель атома. Излучение и поглощение света атомами и молекулами Приступить к изучению

 

Измерение показателя преломления

Использование рефрактометра
для измерения показателя преломления

Когда луч света проходит из воздуха в стеклянный блок, направление его движения меняется. Путь искривлен.

Степень изгиба зависит от природы стекла и длины волны используемого света. Во всех этих исследованиях используется желтый свет, излучаемый ионами натрия. Он имеет длину волны 589 нанометров.


Инструменты торговли Рефрактометр брата Грегори очень прост. Он предоставил вам множество различных образцов стеклоблоков; из того же стекла, что и линзы микроскопов. Он также дал вам два света; синий эталонный свет, который светит прямо через стеклянный блок и показывает вам положение «нормального».

Второй, желтый натриевый свет (589 нм), является источником света, используемого для проведения измерений.Именно этот свет излучается под углом к ​​поверхности стеклянного блока, и его путь искривляется, что позволяет определить показатель преломления стеклянного образца.

Он также предоставил вам детектор света, который используется для определения места выхода желтого света из стеклянного блока.


Измерение Используйте иллюстрации ниже, чтобы пройти процедуру, необходимую для измерения углов в рефрактометре и определения показателя преломления стекла.
(Наведите курсор на «кнопки» слева).
Запись результатов Для каждого измерения запишите четыре значения: два для источника света и два для изображения;
Настройки источника света Результаты вывода изображения
Расстояние от
контрольного света
Расстояние от стекла
Толщина
стекла
Расстояние изображения от
опорного луча
Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда Ваши результаты идут сюда

HELP — от матери Менделя
Распечатайте это специальное «Таблица результатов» и используйте ее для записи результатов.
Расчеты

Треугольники

Все расчеты, необходимые для нахождения показателя преломления куска стекла, зависят от геометрических свойств прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из трех углов составляет ровно 90 градусов («прямой угол»). Два других угла в треугольнике меньше 90 градусов.

Сторона треугольника, противоположная прямому углу, называется «гипотенузой».Математическая величина, называемая «синусом» угла (в прямоугольном треугольнике), представляет собой простое отношение расстояния вдоль стороны треугольника, противоположной углу, к расстоянию вдоль гипотенузы.


Пифагор Размеры всех сторон прямоугольного треугольника имеют простое отношение друг к другу.

Размер гипотенузы, умноженный на себя («квадрат»), равен сумме квадратов расстояний двух других сторон.

(гипотенуза) 2 = (одна сторона) 2 + (вторая сторона) 2

Это называется «Теория Пифагора».

Следовательно, если вы знаете размер любых двух сторон прямоугольного треугольника, вы всегда можете рассчитать размер неизвестной стороны.


Два треугольника

Есть два важных прямоугольных треугольника, участвующих в определении показателя преломления стеклянного блока.

Луч света от источника натрия является гипотенузой одного прямоугольного треугольника (в воздухе), а тот же луч света образует гипотенузу другого прямоугольного треугольника в стекле.

Угол, образованный лучом света в воздухе эталонного света (нормальный), угол падения и угол между лучом света в стекле до той же нормали, угол преломления .

Отношение синусов обоих этих углов и есть показатель преломления стеклянного блока.

Расчет выполняется в три этапа:

Шаг первый:
Расстояние, пройденное световыми лучами
Первый расчет определяет фактическое расстояние, пройденное лучом света в воздухе и в стекле. Это гипотенуза двух прямоугольных треугольников.

Еще раз, таблица упрощает расчет.

Расстояние, пройденное лучом в воздухе
расстояние от
контрольного света

DR
(расстояние от
контрольного света) 2

(ДР) 2
расстояние от стекла

DG
(расстояние от стекла
) 2

(ДГ) 2
(расстояние от опорного луча)
2 + (расстояние от
стекол) 2

(ДР) 2 + (ДГ) 2
квадратный корень из
(расстояния от опорного луча)
2 + (расстояние от
стекол) 2

sqrt [(DR) 2 + (DG) 2 ]
20 400 34 1156 1556 39. 446

расстояние, пройденное
лучом света
в воздухе


HELP —
от Матери Менделя
Распечатайте эти специальные таблицы:
«Таблица расчетов 1»,
«Таблица расчетов 2»,
и используйте их для расчета своих результатов.
Теперь проделайте точно такие же вычисления, чтобы определить расстояние, пройденное лучом света в стекле; вторая гипотенуза второго треугольника.

Вы можете использовать
Брат Грегори
Калькулятор треугольников

, чтобы найти длины
сторон треугольника.



Шаг второй:
Вычислить синусы
углов.
Используя только что вычисленные расстояния для расстояний, пройденных лучом света в воздухе и в стекле, а также «расстояние от нормали» (в воздухе) и «толщину стекла» (в стекле), он Теперь можно рассчитать синусы угла падения и угла преломления.
Синусы углов
Синус: угол падения Синус: угол преломления
пройденное расстояние
луч в воздухе
расстояние от
контрольного света
расстояние от опорного луча

расстояние, пройденное лучом в воздухе
пройденное расстояние
луч в стекле
изображения расстояния от опорного луча
изображения расстояния от опорного луча

расстояние, пройденное лучом в стекле
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
поместите сюда свои
результаты
Шаг третий: Рассчитайте показатель преломления
Последним шагом в последовательности вычислений является определение отношения синуса угла падения к синусу угла преломления. n = синус I / синус R

Где n — показатель преломления

Синус I — это синус угла падения, а

Sine R — это синус угла преломления.


Вы можете использовать
Brother Gregory’s
Sine Calculator

, чтобы найти значения синуса
для обоих треугольников.



Запишите свои результаты Для каждого протестированного образца стекла запишите свои результаты в виде набора таблиц (подобных тем, которые использовались выше).
ПОМОЩЬ — от Матери Менделя
Распечатайте эту специальную таблицу: «Таблица расчета 3»
и используйте ее для расчета окончательных результатов.
Для каждого образца стекла измерьте и рассчитайте показатель преломления не менее трех раз.

Убедитесь, что вы ведете хороший учет, вам потребуются значения, которые вы нашли для этих типов стекла позже.

Используйте рефрактометр
начните использовать рефрактометр, чтобы определить показатель преломления стеклянных блоков брата Грегори.

(PDF) Новый метод измерения показателя преломления стекла

с автоколлимацией или минимальным углом отклонения, рефрактометр Аббе и рефрактометр с V-образной призмой, метод эллиптической поляризации

и т. Д. [14] Есть несколько ограничений, некоторые из них имеют низкую точность. Некоторые из них могут быть применены только

к довольно большим и вырезанным по требуемой форме (например, V), обычно требуется, чтобы поверхность была выровнена, а

— гладкой.Но в большинстве случаев образец стекла, который мы получаем, особенно специальное стекло, приготовленное в лаборатории, которое, как правило, на

меньше по объему или неправильной формы, неспособно получить требуемую форму. Таким образом, измерение показателя преломления

для образца является более сложным. Чтобы преодолеть вышеупомянутый недостаток, здесь мы представили новый способ тестирования нерегулярных образцов

.

В этой статье мы представляем новый метод определения показателя преломления стекла путем измерения его спектра поглощения.

Одним из преимуществ метода является его высокая точность. Еще одно выдающееся достоинство — низкие требования к образцам.

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

Насколько нам известно, метод, который мы разрабатываем, является новым методом, отличным от существующих. Как известно, стекло

прозрачное, потому что в видимом диапазоне нет поглощения. Если в стекле содержатся металлические наночастицы (например, наночастицы серебра

), оно будет иметь разные цвета из-за поглощения в видимом свете, обычно бледно-желтого цвета.В различных стеклянных подложках

(таких как силикатное стекло и германатное стекло) длина волны поглощения наночастиц серебра составляет

, что зависит от показателя преломления стеклянной подложки, поэтому цвет также отличается. Наночастицы чистого серебра

(не диспергированные в какой-либо матрице) также имеют поглощение, которое происходит из-за поглощения плазменных колебаний, возникающих после

светового облучения. Когда наночастицы серебра диспергированы в другой матрице (например,г. стекло), из-за взаимодействия между

молекулярных наночастиц серебра и поверхностью подложки, частота плазменных колебаний будет изменена, которая составляет

, называемых поверхностными плазмонными колебаниями. Связь частоты поглощения и частоты колебаний может быть

, выраженная следующей формулой:

) 21 / (222 n

pr + =

ωω

(1)

Где

ω

p — плазма частота колебаний,

ω

r — частота колебаний поверхности плазмы, n — показатель преломления.При преобразовании частоты

в длину волны мы получим следующее уравнение:

) 21 (222 n

pr + =

λλ

(2)

Где

λ

p — длина волны плазменных колебаний,

λ

r — длина волны колебаний поверхностного плазмона, n — показатель преломления. Таким образом, мы можем получить n, измерив

λ

p и

λ

r, используя уравнение (2).Новый метод измерения показателя преломления стекла путем тестирования

его спектра поглощения. Чтобы измерить фактический показатель преломления образца, все еще необходимо знать

λ

p наночастиц серебра

. Для этого нужен стендовый образец, который может получить его

λ

r путем легирования наночастицами серебра, а его n может быть

, измеренное методом эллиптической поляризации. С

λ

r и n,

λ

p можно получить с помощью уравнения (2).Поскольку

λ

p является константой, если длина волны поглощения равна

λ

r0, а показатель преломления равен n0, уравнение (2) будет

) 21 (2

0

22

0n

pr + =

λλ

(3)

Показатель преломления подготовленного образца можно рассчитать по следующему уравнению:

Proc. Of SPIE Vol. 9042 Z-2

Make That Invisible! Refractive Сопоставление индексов — действие

Быстрый просмотр

Уровень оценки: 11 (9-12)

Требуемое время: 3 часа 15 минут

(можно разделить на четыре 50-минутных сеанса)

Расходные материалы на группу: 0 долларов США.50

Для этого мероприятия также требуются некоторые лабораторные принадлежности и оборудование длительного пользования, которые можно использовать повторно при правильном хранении после мероприятия; подробности см. в Списке материалов.

Размер группы: 4

Зависимость действий: Нет

Тематические области: Физика

Подпишитесь на нашу рассылку новостей