Движение тел по наклонной плоскости

«Требуются очень глубокие знания,

чтобы заметить простейшие, но

подлинные отношения вещей между собой».

Георг Кристоф Лихтенберг

Данная тема будет посвящена изучению движения тел по наклонной плоскости.

Задача 1. Тело массой 20 кг перемещается вверх по наклонной плоскости с углом наклона 45^о и коэффициентом трения 0,03. Определите ускорение, с которым движется тело, если к нему параллельно основанию плоскости приложена сила 650 Н.

Ответ: 14,8 м/с².

Задача 2. Тело массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости под действием связанного с ним невесомой и нерастяжимой нитью грузом массой 12 кг. Начальные скорости тела и груза равны нулю, коэффициент трения тела о плоскость равен 0,05, угол наклона плоскости равен 30^о. Определите ускорение, с которым движется тело, и силу натяжения нити. Считать, что блок невесом и трение в блоке отсутствует.

Ответ: 6,4 м/с²; 43,2 Н.

Задача 3. Два груза массами т₁ = 5 кг и т₂ = 2 кг связаны невесомой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, который прикреплен к вершине призмы, и могут скользить по граням этой призмы. Определите ускорение грузов, если начальные скорости грузов равны нулю, α = 60^о, β = 30^о, а коэффициент трения — 0,3.

Ответ: 2,6 м/с².

Конспект урока по физике для 9 класса по теме «Движение тела по наклонной плоскости»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №144 Калининского района города Санкт-Петербурга

Конспект урока по физике

Тема: «Решение экспериментальных задач по теме

«Движение тела по наклонной плоскости»

Автор: Викулина Людмила Сергеевна

учитель физики ГБОУ лицея №144

г. Санкт-Петербург

2019 г

Предмет: Физика.

Тема: «Решение экспериментальных задач по теме «Движение тела по наклонной плоскости».

Класс: 9.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Форма урока: урок-практикум по решению задач.

Цели урока:

Для учителя: обобщить теоретический материал и закрепить умение делать рисунок к задаче, находить проекции сил на оси; поддержать и увеличить интерес к теме.

Для ученика: обобщить свои знания по теме, уметь применять полученные знания на практике, развить умение работать в команде.

Задачи:

• Развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умения анализировать исходные данные и полученные результаты, искать нестандартные подходы к решению задачи.

• Обучающая: повторить изученный материал по теме «Движение тела по наклонной плоскости», научиться применять полученные знания на практике.

• Воспитательная: развивать у учащихся навыки работы в команде, чувство ответственности за совместную деятельность, культуру общения.

Планируемые результаты

Предметные:

Умение анализировать задачу на движение тела по наклонной плоскости, создавать модель решения, выбирать необходимое лабораторное оборудование из предложенного перечня, планировать и выполнять измерения и вычисления, объяснять полученные результаты и делать выводы.

Метапредметные:

• Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь составлять рисунок к задаче с указанием всех сил, действующих на тело; уметь выбирать обобщенные стратегии решения, продолжить овладение экспериментальными методами исследования.

• Регулятивные: выдвигать цели, планировать пути достижения цели, контроль своих действий, оценивать достигнутый результат.

• Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе, определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом.

Личностные: уметь вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Информационно-образовательная среда: компьютер; проектор; презентация, лабораторное оборудование: комплекты для каждой группы (наклонная плоскость, штатив, брусок, секундомер, динамометр), раздаточный материал на группу (карточки с заданиями, лист А3), листы самоконтроля, фломастеры.

Образовательная технология: интерактивный подход к обучению (работа в малых группах).

Формы работы на уроке: индивидуальная (решение теста), фронтальная (опрос), групповая (выполнение заданий).

Методы обучения: словесные (беседа, доклады учеников при защите решения задачи), наглядные (иллюстрации к заданиям теста, наблюдение при проведении эксперимента), лабораторный опыт.

Методы контроля и самоконтроля: фронтальный опрос, индивидуальный опрос, самоконтроль.

1. Организационный момент.

Включение учащихся в деятельность.

Задает вопрос: что мы узнали нового на прошлом уроке? Чему научились?

Учитель демонстрирует установку – брусок на наклонной плоскости.

Комментирует: сейчас этот брусок находится в состоянии покоя.

Медленно меняет угол наклона плоскости и задает вопрос: как узнать, на какой угол нужно приподнять эту плоскость? От чего это зависит?

Учитель: на прошлом уроке мы решали задачи количественные, когда нам из условия известны все необходимые величины для того чтобы найти нужную. Как вы думаете, какой тип задач мы будем решать сегодня?

Предлагает учащимся записать сформулированную ими тему урока.

Спрашивает, какую цель необходимо поставить на этом уроке и какими способами можно ее достичь.

Знакомит с листом самоконтроля (прил. 1).

Приветствуют учителя, включаются в урочную деятельность.

Отвечают, что научились применять алгоритм решения задач на второй закон Ньютона к ситуации, когда тело движется по наклонной плоскости.

Предлагают вариант: увеличить угол наклона плоскости.

угол наклона, при котором тело начнет скользить, зависит от коэффициента трения между плоскостью и телом.

Догадываются о том, что речь идет об экспериментальных заданиях.

Записывают тему урока.

Формулируют цель и способы ее достижения.

Знакомятся с листом самоконтроля.

2. Актуализация знаний.

2.1. Повторение алгоритма решения задач.

Задача. Автомобиль массой 3 т движется вверх по склону горы (угол наклона дороги 30°). Чему должна быть равна сила тяги двигателя, чтобы автомобиль двигался равномерно? Коэффициент сопротивления движению 0,2.

Учащиеся по очереди выходят к доске, рассказывают шаг алгоритма и выполняют его.

Учащийся 1. Прочитать задачу, выделить данные величины, записать краткое условие задачи и определить, что нужно найти. Читает задачу, записывает краткое условие.

Учащийся 2. Сделать рисунок, на котором указать направления всех сил, действующих на тело. Выполняет рисунок.

Учащийся 3. Выбрать направление осей. Указывает на рисунке направление осей X и Y.

Учащийся 4. Определить, есть ли ускорение и указать его направление на рисунке. Комментирует, что автомобиль движется равномерно, значит, его ускорение равно нулю.

Учащийся 5. Записать второй закон Ньютона в векторном виде. Записывает первые два уравнения – второй закон Ньютона в общем виде, и равнодействующую силу.

Учащийся 6. Записать второй закон Ньютона в скалярном виде. Записывает второй закон Ньютона в проекциях на оси X и Y.

Учащийся 7. Решить полученную систему уравнений. Решает систему уравнения, приходит к выражению для силы тяги.

Учащийся 8. Выполнить вычисления и получить ответ. Проводит подстановку значений величин в итоговую формулу, получает ответ.

Учащийся 9. Проверить размерность величин. Проверяет правильность единиц измерений.

Учащийся 10. Оценить полученный результат. Делает вывод о том, что полученный ответ – 20 кН подходит для возможного значения силы тяги автомобиля.

Результат выполнения задания представлен в прил. 2.

2.2. Проверка теоретических знаний с помощью опроса в Plickers.

Показывает на экране и озвучивает вопросы теста (прил. 3). Сканирует ответы учащихся мобильным приложением.

После опроса обсуждает с классом правильные ответы и ошибки учащихся.

Отвечают на вопросы теста, показывая свою карточку учителю.

Участвуют в обсуждении правильных ответов и анализируют свои ошибки.

Комментарий: Plickers – приложение, которое позволяет проводит фронтальные опросы с помощью одного мобильного телефона. Основу составляют мобильное приложение, сайт и распечатанные карточки с QR-кодами. Каждому учащемуся выдаётся по одной карточке, каждой стороне которой соответствует вариант ответа (A, B, C, D). Учитель с помощью мобильного приложения сканирует ответы детей в режиме реального времени [1]. В конце опроса учитель показывает на экране таблицу с результатами ответов учащихся. Каждый учащийся, зная номер своей карточки, может увидеть, на какие вопросы он ответил правильно, в каких ошибся.

3. Закрепление знаний и способов действий.

3.1. Работа в группах (решение экспериментальных задач).

Напоминает о необходимости соблюдения правил работы с оборудованием. Контролирует работу класса.

Распределяют роли в группе. Анализируют задания, предлагают и обсуждают ход решения задачи. Выбирают необходимое оборудования, проводят измерения и выполняют вычисления, оценивают полученный результат.

Задания выстроены от простого к сложному. С первой задачей могут справиться все группы. Успешно справившись с первой задачей, учащимся легче решить вторую. Третья задача самая сложная, но даже у «слабой» группы есть возможность решить ее самым простым методом.

Группам, которые успешно справились с двумя заданиям, но третье выполнить не могут, учитель предлагает оформить на плакатах формата А3 решение предыдущих задач. В это время более «сильные» группы решают задание № 3, а первая справившаяся группа оформляет это решение.

Группа, решившая все задания раньше всех, приглашается в жюри.

3.2. Защита решения задач

Оценивать ваше решение будут ваши коллеги из группы № ___. Критерии оценивания: правильность решения, оформление, грамотность объяснения, ответы на вопросы. Давайте начнем с группы № ___.

Контролирует процесс разбора заданий. Задает вопросы учащимся. Делает акценты на главных моментах решения.

Команда, представляющая свое решение, выходит со своим плакатом, комментирует свое решение.

Другие команды внимательно слушают, сравнивают со своими результатами, после выступления задают вопросы, делают замечания.

Жюри оценивает выступление команды.

Основные моменты при разборе задач:

Задание № 1. Необходимо акцентировать внимание учащихся на том, что они должны подобрать такой угол наклона, при котором тело только начинает приходить в движение по наклонной плоскости.

Задание № 3. Учителю необходимо сделать акцент на то, что S в данном случае – расстояние, пройденное бруском вдоль наклонной плоскости, т.е. фактически часть длины наклонной плоскости L. Ряд учащихся может ошибиться при выполнении этого задания, посмотрев на рисунок задачи № 1 и неправильно измерить S. Другая возможная ошибка – учащиеся поняли, что расстояние измеряется вдоль наклонной плоскости, но неправильно измеряют расстояние с учетом габаритов бруска. Неправильные измерения приводят к числовому значению ускорения, значительно отличающегося от истинного.

Ускорения, вычисленные двумя способами, должны быть примерно равны.

Учитель задает вопрос: с чем связано то, что ускорения, полученные двумя способами, не совпадают идеально? Учащиеся приводят различные варианты, приводящие к небольшим отличиям в результатах.

4. Подведение итогов урока, выдача домашнего задания

Задача. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз? тянуть равномерно вверх? тянуть с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2.

Спрашивает: чем отличаются эти три случая? Какие силы действуют в каждом случае? Как движется тело в каждом случае?

Читают текст задачи.

Отвечают на вопросы учителя.

5. Рефлексия

Заполняют лист самоконтроля.

1. https://newtonew.com/app/provodim-opros-vsego-klassa-za-30-sekund-s-pomoshchju-plickers.html.

2. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2015 г.

3. Фастова Е.И., Иванова О.Л. Инновационные педагогические технологии. Кейс успешного педагога. — Волгоград: Учитель, 2017.

Приложение 1

Лист самоконтроля

ученика(цы) _______ класса ______________________________________________

Приложение 2

Образец выполнения задания

Приложение 3

Вопросы теста

Приложение 4

Карточка с заданиями группам

Задание группе № ____

Задание 1. Определите коэффициент трения покоя ластика о наклонную плоскость.

Задание 2. Брусок равномерно поднимают вверх по наклонной плоскости. Чему равен коэффициент трения скольжения?

Задание 3. Брусок скользит по наклонной плоскости. С каких ускорением он движется? Попробуйте измерить ускорение двумя способами: с точки зрения динамики и с точки зрения кинематики. Сравните полученные результаты. Данные для вычисления возьмите из задания № 2 (сила тяжести, коэффициент трения, sinα, cosα).

Приложение 5

Примеры выполнения экспериментальных заданий

Задание 1.

После решения задачи в общем виде учащиеся проводят необходимые измерения: высоту наклонной плоскости H, длину основания S. Затем вычисляют тангенс угла наклона, эта величина и будет равна коэффициенту трения покоя.

Задание № 2.

Учащиеся измеряют высоту наклонной плоскости h, длину наклонной плоскости L, силу тяги F_т, силу тяжести mg. Полученные данные подставляют в итоговую формулу, вычисляют коэффициент трения.

Задание № 3.

Способ № 1 (с помощью динамики).

У учащихся, решивших предыдущую задачу, есть все необходимые данные: sin и cos угла наклона, коэффициент трения. Поэтому после решения задачи в общем виде значение ускорения вычисляется быстро – достаточно просто подставить имеющиеся значений.

Способ № 2 (с помощью кинематики).

Движение бруска по наклонной плоскости будет равноускоренным без начальной скорости. Учащимся нужно просто вспомнить формулу перемещения и вывести из нее ускорение.

Учащиеся измеряют расстояние S, пройденное бруском, и время t, за которое это произошло.

Движение по наклонной плоскости | Презентация к уроку по физике (10 класс):

Слайд 1

Слайд 2

План решения задач по динамике 1. Сделать рисунок, на котором указать направление всех сил, приложенных к телу, направление ускорения, обозначить направление координатных осей . 2. З аписать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу 3. Записать уравнение второго закона Ньютона в проекциях на оси координат . 5. Найти численное значение неизвестной величины, если этого требует условие задачи . 4. Из полученного уравнения (системы уравнений) выразить неизвестную величину.

Слайд 3

Движение тел в горизонтальном направлении Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с 2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02. Дано: m =2 кг μ = 0,02 а = 0,2 м/с 2 F — ? Решение: 1 3 4 2 5 Сделать рисунок В торой закон Ньютона в векторном виде Второй закон Ньютона в проекциях на оси координат решение в общем виде вычисление численного значения

Слайд 4

Движение тел в горизонтальном направлении Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с 2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02. Дано: m =2 кг μ = 0,02 а = 0,2 м/с 2 F — ? Решение: 1 mg F тр N F а X ma = mg + F тр + N + F 3 О х : ma = — F тр + F (1) О у : 0 = — mg + N (2) из (2) : mg = N , т. к . F тр = μ N , получим уравнение ( 1 ) в виде: ma = — μ mg+ F Откуда F = ma + μ mg 4 2 5 Вычислим F = 0,79 Н Ответ: F = 0,79 Н у

Слайд 5

Движение тел по наклонной плоскости 

Слайд 6

h  l b tg  = h b cos  = b l , b = l· cos  sin  = h l , h = l· sin  Немного из тригонометрии…

Слайд 7

Движение тел по наклонной плоскости Движение без трения Трением между телом и поверхностью можно пренебречь Тело покоится на наклонной плоскости Сила трения покоя препятствует соскальзыванию тела Движение по наклонной плоскости с учетом силы трения Равноускоренное (равномерное) движение вниз или вверх

Слайд 8

 cos  = b l , b = l· cos  sin  = h l , h = l· sin  tg  = h b Тело покоится на наклонной плоскости (а = 0)

Слайд 9

 Тело покоится на наклонной плоскости (а = 0) Второй закон Ньютона в векторной форме ma = mg + N + F тр. пок В проекции на 0 = mgsin  — F тр О x : F тр = mgsin  0 = N — mgcos  О y : N = mgcos  F тр = μ N Как определить коэффициент трения μ ? С учетом

Слайд 10

h b Измерение коэффициента трения скольжения, используя наклонную плоскость Оборудование: линейка деревянная, брусок деревянный, линейка измерительная, штатив. tg  = μ tg  = h b μ = h b

Слайд 11

Движение по наклонной плоскости с учетом трения Задача. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно поднять деревянный брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если известен коэффициент трения? 

Слайд 12

Какую силу надо приложить, чтобы равномерно поднять деревянный брусок массой m по наклонной плоскости с углом наклона 30°, если известен коэффициент трения? mg N F F тр .  У Х 0 a = 0 Дано: Решение: m  = 30° μ F — ? 0 = mg + F тр + N + F 1 2 3 О x : 0 = F – F тр – mgsin  (1) О y : 0 = N – mgcos  (2) 4 из (2): N = mgcos  , F тр = μ N = μ mgcos  F = μ mgcos  + mgsin  F = mg ( μ cos  + sin  ) Как проверить результат на опыте?

Слайд 13

Проверка результата на опыте Как установить наклонную плоскость с углом наклона 30°, если известна д лина основания линейки b = 0,5м ? Подсказки: h  l b tg 30° = h b , h = b · tg 30° h = 0,5м· √ 3 3 ≈ 0,23м h ≈ 0,23м b = 0,5м

Слайд 14

Домашнее задание Тело массой 2кг находится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. а)при каком угле наклона плоскости достигается наибольшее возможное значение силы трения? б) Чему равно наибольшее значение силы трения? в) Постройте примерный график зависимости силы трения от угла наклона плоскости.

Слайд 15

Задача Кирпич массой 2,5 кг лежит на доске длиной 2 м. Коэффициент трения между кирпичом и доской равен 0,4. а)на какую максимальную высоту можно поднять один конец доски, чтобы кирпич не сдвинулся? б) Чему будет равна при этом действующая на кирпич сила трения?

Условие неподвижности тела на наклонной плоскости. Методические материалы

Цифровой ресурс может использоваться для обучения в рамках программы основной и средней школы (базового уровня).

Компьютерная модель–задача. Используя предлагаемые начальные данные, пользователь должен ввести значение максимального угла наклона, при котором тело покоится на рассматриваемой наклонной плоскости.

Краткая теория

Брусок на наклонной плоскости покоится до определённого угла φ₀, при превышении которого начинает соскальзывать вниз. Рассмотрим все силы, действующие на брусок при угле наклона α  < φ₀.

Так как брусок покоится, то векторная сумма всех сил должна быть равна нулю. Условия его равновесия имеют вид:

После несложных преобразований получим, что, при α = φ₀, tg φ₀ = μ_пок.

Работа с моделью

Программой задается коэффициент трения. Пользователь имеет возможность ввести значение максимально возможного при этих условиях угла наклона, при котором тело еще покоится на наклонной плоскости. При нажатии на кнопку анализируется результат, после чего можно либо обновить экран для нового решения, либо посмотреть правильное решение данного задания.

Внимание! Модель допускает вариативность начальных условий. А при нажатии клавиши F5 значение коэффициента трения изменяется.

Рекомендации по применению модели

Данная модель может быть применена в качестве вспомогательного учебного средства на уроках решения задач в 10 классе по теме «Движение тела по наклонной плоскости».

Пример планирования урока с использованием модели

Тема «Практикум по решению задач на движение тела под действием нескольких сил. Движение тела по наклонной плоскости»

Цель урока: отработать решение задач на движение тала по наклонной плоскости.

Движение тела по наклонной плоскости. Решение задач

Материалы для организации дистанционного обучения.

Класс	Название урока	Ссылка на учебные материалы
7	Что изучает физика. Некоторые физические термины. Наблюдение и опыт	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2603/start/
7	Физика и техника	https://www.youtube.com/watch?v=Eta9kBhh03U https://www.youtube.com/watch?v=Eta9kBhh03U
7	Физические величины и их измерение. Измерение и точность измерения. Определение цены деления шкалы измерительного прибора. Определение объёма твёрдого тела	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2602/start/
7	Человек и окружающий его мир	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1526/start/
7	Строение вещества. Молекулы и атомы. Измерение размеров малых тел	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1533/start/
7	Броуновское движение. Диффузия. Взаимное притяжение и отталкивание молекул. Смачивание и капиллярность	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1534/start/
7	Агрегатные состояния вещества. Обобщение темы «Строение вещества»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1532/start/
7	Механическое движение	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1488/start/
7	Виды механического движения. Равномерное и неравномерное движение	https://infourok.ru/videouroki/468  https://infourok.ru/videouroki/421
7	Скорость	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1525/start/
7	Инерция. Взаимодействие тел и масса. Измерение массы тела на уравновешенных рычажных весах	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1531/start/
7	Плотность и масса. Определение плотности твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2601/start/
7	Решение задач по теме «Движение, взаимодействие, масса». Обобщение по теме «Движение, взаимодействие, масса»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2974/start/
7	Сила. Сила тяжести	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2756/start/
7	Равнодействующая сила	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2973/start/
7	Сила упругости. Закон Гука. Динамометр. Градуировка динамометра. Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины. Определение коэффициента упругости пружины	https://resh.edu. ru/subject/lesson/2600/start/
7	Вес тела. Невесомость	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2599/start/
7	Сила трения. Силы в природе и технике	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1536/start/
7	Решение задач по теме «Силы вокруг нас». Обобщение по теме «Силы вокруг нас»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2972/start/
7	Давление. Способы увеличения и уменьшения давления. Определение давления эталона килограмма	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2971/start/
7	Природа давления газов и жидкостей. Давление в жидкости и газе. Закон Паскаля	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2598/start/ https://mosobr.tv/release/7846
7	Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда	https://resh. edu.ru/subject/lesson/1537/start/
7	Сообщающиеся сосуды. Использование давления в технических устройствах	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1538/start/
7	«Решение задач по теме «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов». Обобщение по теме «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2970/start/
7	Вес воздуха. Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1535/start/
7	Приборы для измерения давления. Решение задач по теме «Атмосфера и атмосферное давление». Обобщение темы «Атмосфера и атмосферное давление»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2969/start/
7	Действие жидкости и газа на погружённое в них тело	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2968/start/
7	Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2967/start/
7	Решение задач по теме «Закон Архимеда. Плавание тел». Обобщение по теме «Закон Архимеда. Плавание тел»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2966/start/
7	Механическая работа. Мощность	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2965/start/
7	Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Изучение изменения потенциальной и кинетической энергий тела при движении тела по наклонной плоскости	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2597/start/
7	Источники энергии. Невозможность создания вечного двигателя. Решение задач по теме «Работа, мощность, энергия». Обобщение по теме «Работа, мощность, энергия»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2964/start/
7	Простые механизмы	https://mosobr. tv/release/7929
7	Рычаг и наклонная плоскость. Проверка условия равновесия рычага	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2963/start/
7	Блоки и система блоков. «Золотое правило» механики. Коэффициент полезного действия. Определение коэффициента полезного действия наклонной плоскости	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2962/start/
7	Решение задач по теме «Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Обобщение по теме «Простые механизмы. «Золотое правило» механики»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2596/start/
7	Виды механического движения. Равномерное и неравномерное движение	https://infourok.ru/videouroki/468
7	Средняя скорость	https://infourok.ru/videouroki/422
8	Температура и тепловое движение. Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2595/start/
8	Теплопроводность. Конвекция. Излучение	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2594/start/
8	Количество теплоты. Удельная теплоёмкость. Расчёт количества теплоты	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2989/start/
8	Решение задач по теме «Внутренняя энергия». Обобщение по теме «Внутренняя энергия»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2988/start/
8	Агрегатные состояния вещества	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2987/start/
8	Плавление и отвердевание кристаллических тел	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1539/start/
8	Удельная теплота плавления. Плавление аморфных тел	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2986/start/
8	Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Кипение. Удельная теплота парообразования	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2985/start/
8	Влажность воздуха. Обобщение по теме «Изменения агрегатного состояния вещества»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2984/start/
8	Энергия топлива. Принципы работы тепловых двигателей. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. Реактивный двигатель. Холодильные машины. Тепловые машины и экология. Обобщение по теме «Тепловые двигатели»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2593/start/
8	Электроскоп. Проводники и диэлектрики. Делимость электрического заряда. Электрон. Электризация тел. Электрический заряд	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2983/start/
8	Строение атомов. Ионы. Природа электризации тел. Закон сохранения заряда. Электрическое поле. Электрические явления в природе и технике	https://resh. edu.ru/subject/lesson/1540/start/
8	Обобщение по теме «Электрическое поле»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2592/start/
8	Электрический ток. Источники электрического тока. Гальванические элементы. Аккумуляторы. Электрический ток в различных средах. Примеры действия электрического тока	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2591/start/
8	Применение теплового действия электрического тока	https://infourok.ru/videouroki/481
8	Электрическая цепь. Направление электрического тока. Сила тока	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2982/start/
8	Электрическое напряжение	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3126/start/
8	Электрическое сопротивление. Закон Ома	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2590/start/
8	Решение задач по теме «Электрический ток»	https://resh. edu.ru/subject/lesson/2589/start/
8	Расчёт сопротивления проводника	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2980/start/
8	Последовательное и параллельное соединение проводников	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3246/start/
8	Сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2981/start/
8	Мощность электрического тока. Электрические нагревательные приборы	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2588/start/
8	Решение задач по теме «Расчёт характеристик электрических цепей». Обобщение по теме «Расчёт характеристик электрических цепей»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2979/start/
8	Магнитное поле прямолинейного тока. Магнитное поле катушки с током	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2978/start/
8	Постоянные магниты. Действие магнитного поля на проводник с током. Электродвигатели. Магнитное поле Земли	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1541/start/
8	Электромагниты	https://infourok.ru/videouroki/484
8	Решение задач по теме «Магнитное поле». Обобщение темы «Магнитное поле»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2587/start/
8	Система отсчёта. Перемещение. Перемещение и описание движения. Графическое представление прямолинейного равномерного движения	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3127/start/
8	Скорость при неравномерном движении. Ускорение и скорость при равнопеременном движении	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3128/start/
8	Перемещение при равнопеременном движении	https://resh. edu.ru/subject/lesson/2977/start/
8	Решение задач по теме «Основы кинематики». Обобщение по теме «Основы кинематики»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3129/start/
8	Инерция и первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2976/start/
8	Третий закон Ньютона. Импульс силы. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1542/start/
8	Решение задач по теме «Основы динамики». Обобщение по теме «Основы динамики»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2975/start/
8	Итоговая проверочная работа	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3130/start/
8	Применение теплового действия электрического тока	https://infourok.ru/videouroki/481
8	Электромагниты	https://infourok. ru/videouroki/484
9	Относительность движения, сложение скоростей	https://infourok.ru/videouroki/336 https://infourok.ru/videouroki/560
9	Движение тела, брошенного вертикально вверх	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3025/start/
9	Движение тела, брошенного горизонтально	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3131/start/
9	Движение тела, брошенного под углом к горизонту	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3024/start/
9	Движение тела по окружности. Период и частота	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1530/start/
9	Закон всемирного тяготения	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2586/start/
9	Движение искусственных спутников Земли. Гравитация и Вселенная	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3022/start/
9	Решение задач по теме «Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3023/start/
9	Обобщение по теме «Движение тел вблизи поверхности Земли и гравитация»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3021/start/
9	Механические колебания	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3020/start/
9	Маятник. Характеристики колебательного движения. Период колебаний математического маятника	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3019/start/
9	Гармонические колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3018/start/
9	Волновые явления. Длина волны. Скорость распространения волн	https://resh. edu.ru/subject/lesson/3017/start/
9	Обобщение по теме «Электромагнитная природа света»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3174/start/
9	Звуковые колебания и волны	https://mosobr.tv/release/7951
9	Звуковые колебания. Источники звука	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2585/start/
9	Звуковые волны. Скорость звука	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3016/start/
9	Громкость звука. Высота и тембр звука	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3015/start/
9	Отражение звука. Эхо. Резонанс в акустике	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3014/start/
9	Ультразвук и инфразвук в природе и технике. Обобщение по теме «Звук»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3013/start/
9	Индукция магнитного поля	https://resh. edu.ru/subject/lesson/3012/start/
9	Однородное магнитное поле. Магнитный поток	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3132/start/
9	Электромагнитная индукция	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3011/start/ https://mosobr.tv/release/7849
9	Переменный электрический ток	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3009/start/
9	Электромагнитное поле	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3010/start/
9	Электромагнитные колебания. Электромагнитные волны	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3008/start/
9	Механические и электромагнитные колебания	https://mosobr.tv/release/7874
9	Механические и электромагнитные волны	https://mosobr.tv/release/7885
9	Практическое применение электромагнетизма. Обобщение по теме «Электромагнитные колебания»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/2584/start/
9	Свет. Источники света	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3007/start/
9	Распространение света в однородной среде	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1543/start/
9	Отражение света. Плоское зеркало	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3006/start/
9	Преломление света	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3005/start/
9	Линзы	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3004/start/
9	Изображение, даваемое линзой	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3003/start/
9	Глаз как оптическая система. Оптические приборы. Обобщение по теме «Геометрическая оптика»	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3001/start/
9	Скорость света. Методы измерения скорости света	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3002/start/
9	Разложение белого света на цвета. Дисперсия света	https://resh.edu.ru/subject/lesson/3000/start/
9	Механическое движение	https://infourok.ru/videouroki/468
9	Качественные задачи по механике	https://mosobr.tv/release/7941
9	Относительность движения, сложение скоростей	https://infourok.ru/videouroki/336
9	Ускорение свободного падения на Земле и других планетах	https://infourok.ru/videouroki/508
9	Свободное падение	https://infourok.ru/videouroki/505
9	Первая космическая скорость	https://infourok.ru/videouroki/308
9	Силы в природе	https://uchebnik.mos.ru/moderator_materials/material_view/atomic_objects/1405905
9	Сила Ампера	https://www.youtube.com/watch?v=ufLl9X5tgf0
9	Переменный электрический ток	https://infourok.ru/videouroki/537
9	Экспериментальные методы исследования частиц	https://www.youtube.com/watch?v=TKb79UHcVfA
9	Физико-математический практикум: экспериментальные задачи	https://mosobr.tv/release/7988 https://mosobr.tv/release/8016

«Физика в задачах и тестах»

Первый год обучения (68 часов)

1. Введение. Цели курса. ТБ при работе (2 часа)

2. Электронная таблица Excel, структура, панель инструментов (2 часа)

3. Этапы моделирования в Excel физических задач (4 часа)

4. Физическая задача. Классификация задач. Примеры задач всех видов. (С использованием моделирования) (4 часа)

5. Правила и приемы решения физических задач (6 часов)

6. Решение задач раздела «Механика» (48 часов)

6.1. Путь и перемещение. Основная задача механики. Векторы, действия с векторами. Сложение векторов. (4 часа)

6.2. Равномерное и равноускоренное движение. Равномерное движение. График скорости и перемещения. Движение с постоянным ускорением. Аналитический и графический метод решения задач. Равнозамедленное движение. Относительность движения. Относительность скорости. Относительность перемещения. Свободное падение. Падение тел при наличии начальной скорости. Движение тела, брошенного вверх. (10 часов)

6.3. Свободное падение тел. Свободное падение. Движение тела, брошенного вверх. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. (4 часа)

6.4. Движение по окружности. Движение по окружности. Центростремительное ускорение. (4 часа)

6.5. Сила тяжести и вес тела. Сила тяжести. Вес. Перегрузки и невесомость. (4 часа)

6.6. Движение под действием нескольких сил. Алгоритм движения тела под действием нескольких сил. Движение по горизонтальной поверхности. Движение связанных тел. Движение по наклонной плоскости. (8 часов)

6.7. Статика. Задачи на определение характеристик равновесия физических систем. Рычаг. (4 часа)

6.8. Колебательное движение. Период и частота колебаний. Математический маятник. Пружинный маятник. (4 часа)

6.9. Упругие и неупругие соударения. Соударения упругих шаров. (4 часа)

6.10. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Примеры реактивного движения в природе и технике. (2 часа)

6.11. Итоговое занятие. Конференция. Защита проектов. (2 часа)

Второй год обучения (68 часов)

1. Тепловые явления. Термодинамика. (26 часов)

1.1. Решение задач на расчет количества теплоты, требуемого для нагревания тела. (2 часа)

1.2. Решение задач на расчет количества теплоты, выделяемого при сгорании топлива. (2 часа)

1.3. Решение комбинированных задач. (Решение задач на расчет количества теплоты, требуемого для нагревания тела с учетом КПД). (Решение задач на расчет количества теплоты, выделяемого при сгорании топлива с использованием закона сохранения энергии). (6 часов)

1.4. Решение задач на расчет количества теплоты, необходимого для плавления или конденсации. (2 часа)

1.5. Решение комбинированных задач на первый закон термодинамики. Решение задач на тепловые двигатели. (6 часов)

1.6. Способы увеличения эффективности использования тепловых двигателей. Использование моделей (4 часа)

1.7. Решение конструкторских задач и задач на проекты: модель газового термометра, модель предохранительного клапана на определение давления, проекты использования газовых процессов для подачи сигналов, модель тепловой машины, проекты практического определения радиуса тонких капилляров. Использование моделей ИКТ. 4

2. Электростатика. (12 часов)

2.1. Решение задач на закон Кулона и закон сохранения заряда. Взаимодействие заряда в любой среде. (4 часа)

2.2. Нахождение потенциала и разности потенциалов (2 часа)

2.3. Определение электроемкости конденсатора. Соединения конденсаторов. Использование моделирования (6 часов)

3. Постоянный электрический ток (16 часов)

3.1. Решение задач на закон Ома для однородного проводника и смешанное соединение проводников. (4 часа)

3.2. Решение задач на закон Ома для замкнутой цепи. Нахождение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока. Решение задач на закон Ома для замкнутой цепи с смешанным соединением проводников (6 часов)

3.3. Использование амперметра и вольтметра для расширения предела измерения шкалы 4

3.4. Тепловое действие тока. Решение задач на закон Джоуля-Ленца. (2 часа)

4. Оптика. (12 часов)

4.1. Отражение света. Законы отражения. (4 часа)

4.2. Преломление света. (4 часа)

4.3. Линзы. Оптическая сила линзы. (4 часа)

5.Итоговое занятие. Конференция. Защита проектов (2 часа)

5.4 Наклонные плоскости — Физика

Задачи обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Различия между трением покоя и кинетическим трением
• Решение проблем с наклонными плоскостями

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в двух измерениях в самых разных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (D) вычисляет влияние сил на объекты, включая закон инерции, взаимосвязь между силой и ускорением и характер пар сил между объектами.

Основные термины раздела

Статическое трение и кинетическое трение

Вспомните из предыдущей главы, что трение — это сила, которая противодействует движению и постоянно находится вокруг нас.Трение позволяет нам двигаться, что вы обнаружили, если когда-либо пытались ходить по льду.

Существуют разные типы трения — кинетическое и статическое. Кинетическое трение действует на движущийся объект, а статическое трение действует на объект или систему в состоянии покоя. Максимальное статическое трение обычно больше кинетического трения между объектами.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] Просмотрите понятие трения.

[AL] Начните обсуждение двух видов трения: статического и кинетического.Спросите студентов, какая из них, по их мнению, будет лучше для двух данных поверхностей. Объясните понятие коэффициента трения и то, что это число будет означать с практической точки зрения. Посмотрите на таблицу статического и кинетического трения и попросите учащихся угадать, какие другие системы будут иметь более высокие или более низкие коэффициенты.

Представьте, например, что вы пытаетесь сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу. Вы можете нажимать на ящик все сильнее и сильнее и вообще не двигать его. Это означает, что статическое трение реагирует на ваши действия — оно увеличивается, чтобы быть равным вашему толчку и в противоположном ему направлении.Но если, наконец, надавить достаточно сильно, кажется, что ящик внезапно соскользнет и начнет двигаться. Находясь в движении, легче удерживать его в движении, чем начать, потому что кинетическая сила трения меньше, чем сила статического трения. Если бы вам нужно было добавить массу к ящику (например, поместив на него коробку), вам нужно было бы толкать еще сильнее, чтобы он завелся, а также чтобы он продолжал двигаться. С другой стороны, если вы смазываете бетон маслом, вам будет легче запустить ящик и продолжать его работу.

На рис. 5.33 показано, как возникает трение на границе между двумя объектами. Увеличение этих поверхностей показывает, что они грубые на микроскопическом уровне. Поэтому, когда вы нажимаете, чтобы заставить объект двигаться (в данном случае ящик), вы должны поднимать объект до тех пор, пока он не сможет проскочить вместе с только кончиками поверхности, отломать точки или сделать и то, и другое. Чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (например, если на ящик ставится еще одна коробка), тем больше силы требуется для их перемещения.

Рисунок 5.33 Силы трения, такие как f , всегда противодействуют движению или попытке движения между соприкасающимися объектами. Трение возникает частично из-за шероховатости соприкасающихся поверхностей, как видно на увеличенном виде.

Величина силы трения имеет две формы: одна для статического трения, другая для кинетического трения. Когда между объектами нет движения, величина статического трения f _s составляет

, где μsμs — коэффициент трения покоя, а N — величина нормальной силы.Напомним, что нормальная сила противостоит силе тяжести и действует перпендикулярно поверхности в этом примере, но не всегда.

Поскольку символ ≤≤ означает меньше или равно, это уравнение говорит, что статическое трение может иметь максимальное значение мксН.мксН. То есть

Статическое трение — это сила реакции, которая увеличивается, чтобы быть равной и противоположной любой приложенной силе, вплоть до своего максимального предела. Как только приложенная сила превысит f с (макс.), Объект переместится.Когда объект движется, величина кинетического трения f _k определяется как

, где μkμk — коэффициент кинетического трения.

Трение варьируется от поверхности к поверхности, потому что одни вещества более грубые, чем другие. В таблице 5.2 сравниваются значения статического и кинетического трения для разных поверхностей. Коэффициент трения зависит от двух соприкасающихся поверхностей.

Таблица 5.2 Коэффициенты статического и кинетического трения

Поскольку направление трения всегда противоположно направлению движения, трение проходит параллельно поверхности между объектами и перпендикулярно нормальной силе. Например, если ящик, который вы пытаетесь толкнуть (с силой, параллельной полу), имеет массу 100 кг, то нормальная сила будет равна его весу

перпендикулярно полу. Если коэффициент трения покоя равен 0,45, вам придется приложить силу, параллельную полу, более

для перемещения ящика. Когда есть движение, трение меньше, и коэффициент кинетического трения может быть 0,30, так что сила всего 290 Н

позволит ему двигаться с постоянной скоростью.Если бы пол был смазан, оба коэффициента были бы намного меньше, чем они были бы без смазки. Коэффициент трения является безразмерным и обычно представляет собой число от 0 до 1,0.

Работа с наклонными плоскостями

Ранее мы обсуждали, что когда объект опирается на горизонтальную поверхность, его поддерживает нормальная сила, величина которой равна его весу. До сих пор мы имели дело только с нормальной силой в одном измерении, с гравитацией и нормальной силой, действующей перпендикулярно поверхности в противоположных направлениях (сила тяжести направлена ​​вниз, а нормальная сила направлена ​​вверх).Теперь, когда у вас есть навыки работы с силами в двух измерениях, мы можем исследовать, что происходит с весом и нормальной силой на наклонной поверхности, такой как наклонная плоскость. Для задач с наклонной плоскостью легче разбить силы на составляющие, если мы повернем систему координат, как показано на рис. 5.34. Первый шаг при постановке задачи — разбить силу веса на компоненты.

Рисунок 5.34 На схеме показаны перпендикулярная и горизонтальная составляющие веса на наклонной плоскости.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Изучите концепции массы, веса, гравитации и нормальной силы.

[OL] Просмотрите векторы и компоненты векторов.

Когда объект лежит на наклоне, который составляет угол θθ с горизонталью, сила тяжести, действующая на объект, делится на две составляющие: силу, действующую перпендикулярно плоскости, w⊥w⊥, и силу, действующую параллельно плоскости. плоскость, w || w || . Перпендикулярная сила веса w⊥w⊥ обычно равна по величине и противоположна по направлению нормальной силе N.N. Сила, действующая параллельно плоскости, w || w ||, заставляет объект ускоряться вниз по склону. Сила трения ff противодействует движению объекта, поэтому он действует вверх по плоскости.

Важно соблюдать осторожность при разделении веса объекта на составляющие. Если угол наклона составляет угол θθ к горизонтали, то величины весовых составляющих равны

Вместо того, чтобы запоминать эти уравнения, полезно уметь определять их по разуму. Для этого нарисуйте прямоугольный треугольник, образованный тремя весовыми векторами. Обратите внимание, что угол наклона такой же, как угол между ww и w⊥w⊥. Зная это свойство, можно использовать тригонометрию для определения величины весовых составляющих

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Поэкспериментируйте со скольжением различных предметов по наклонным плоскостям, чтобы понять статическое и кинетическое трение. Какие объекты должны скользить под большим углом? Что это говорит о коэффициентах трения этих систем? Требуется ли для начала движения объекта большая сила, чем для того, чтобы удерживать его в движении? Что это говорит о статическом и кинетическом трении? Когда объект скользит вниз с постоянной скоростью? Что это говорит о трении и нормальной силе?

Watch Physics

Компоненты силы наклонной плоскости

Это видео показывает, как вес объекта на наклонной плоскости разбивается на компоненты, перпендикулярные и параллельные поверхности плоскости.В нем более подробно объясняется геометрия для определения угла.

Проверка захвата

В этом видео показано, как вес объекта на наклонной плоскости разбивается на составляющие, перпендикулярные и параллельные поверхности плоскости. В нем более подробно объясняется геометрия для определения угла.

Когда поверхность плоская, можно сказать, что одна из составляющих гравитационной силы равна нулю; Который из? Когда угол наклона увеличивается, что происходит с величинами перпендикулярной и параллельной составляющих гравитационной силы?

1. Когда угол равен нулю, параллельная составляющая равна нулю, а перпендикулярная составляющая максимальна.По мере увеличения угла параллельная составляющая уменьшается, а перпендикулярная составляющая увеличивается. Это связано с тем, что косинус угла уменьшается, а синус угла увеличивается.
2. Когда угол равен нулю, параллельная составляющая равна нулю, а перпендикулярная составляющая максимальна. По мере увеличения угла параллельная составляющая уменьшается, а перпендикулярная составляющая увеличивается. Это потому, что косинус угла увеличивается, а синус угла уменьшается.
3. Когда угол равен нулю, параллельная составляющая равна нулю, а перпендикулярная составляющая максимальна. По мере увеличения угла параллельная составляющая увеличивается, а перпендикулярная составляющая уменьшается. Это связано с тем, что косинус угла уменьшается, а синус угла увеличивается.
4. Когда угол равен нулю, параллельная составляющая равна нулю, а перпендикулярная составляющая максимальна. По мере увеличения угла параллельная составляющая увеличивается, а перпендикулярная составляющая уменьшается.Это потому, что косинус угла увеличивается, а синус угла уменьшается.

Советы для успеха

Нормальная сила представлена ​​переменной N.N. Его не следует путать с символом ньютона, который также обозначается буквой N. Важно различать эти символы, тем более что единицы измерения нормальной силы (NN) оказываются ньютонами (N). Например, нормальная сила NN, которую пол прилагает к стулу, может быть N = 100 N.N = 100 Н. Одно важное отличие состоит в том, что нормальная сила — это вектор, а ньютон — это просто единица. Будьте осторожны, чтобы не перепутать эти буквы в своих расчетах!

Напомним, что процесс решения задач наклонной плоскости выглядит следующим образом:

1. Нарисуйте схему проблемы.
2. Определите известные и неизвестные количества и определите интересующую систему.
3. Нарисуйте диаграмму свободного тела (которая представляет собой эскиз, показывающий все силы, действующие на объект) с системой координат, повернутой на тот же угол, что и наклонная плоскость.Разложите векторы на горизонтальные и вертикальные компоненты и нарисуйте их на диаграмме свободного тела.
4. Запишите второй закон Ньютона в горизонтальном и вертикальном направлениях и сложите силы, действующие на объект. Если объект не ускоряется в определенном направлении (например, в направлении x ), тогда F net x = 0. Если объект действительно ускоряется в этом направлении, F net x = м а .
5. Проверьте свой ответ.Разумный ответ? Единицы правильные?

Рабочий пример

Нахождение коэффициента кинетического трения на наклонной плоскости

Лыжник, изображенный на Рисунке 5.35 (a), с массой 62 кг скользит по снежному склону под углом 25 градусов. Найдите коэффициент кинетического трения лыжника, если известно, что трение составляет 45,0 Н.

Рисунок 5.35 Используйте диаграмму, чтобы найти коэффициент кинетического трения для лыжника.

Стратегия

Величина кинетического трения была задана как 45,0 Н. Кинетическое трение связано с нормальной силой Н как fk = μkNfk = μkN. Следовательно, мы можем найти коэффициент кинетического трения, сначала найдя нормальную силу лыжника на склоне. Нормальная сила всегда перпендикулярна поверхности, и поскольку нет движения перпендикулярно поверхности, нормальная сила должна равняться составляющей веса лыжника, перпендикулярной склону.

То есть

Подставляя это в выражение для кинетического трения, получаем

, которые теперь можно решить для коэффициента кинетического трения μ _k .

Решение

Решение для μkμk дает

μk = fkw cos 25∘ = fkmg cos 25∘.μk = fkw cos 25∘ = fkmg cos 25∘.

Подставляя известные значения в правую часть уравнения,

μk = 45,0 Н (62 кг) (9,80 м / с2) (0,906) = 0,082. Μk = 45,0 Н (62 кг) (9,80 м / с2) (0,906) = 0,082.

Обсуждение

Этот результат немного меньше, чем коэффициент, указанный в Таблице 5.2 для вощеной древесины на снегу, но он все же разумен, поскольку значения коэффициентов трения могут сильно различаться.В подобных ситуациях, когда объект массой м скользит вниз по склону, составляющему угол θ с горизонтом, трение определяется как fk = μkmg cosθ.fk = μkmg cosθ.

Рабочий пример

Вес на уклоне, двумерная задача

Масса лыжника, включая снаряжение, 60,0 кг. (См. Рис. 5.36 (b).) (A) Каково ее ускорение, если трение незначительно? (б) Каково ее ускорение, если сила трения составляет 45,0 Н?

Рисунок 5.36 Теперь используйте диаграмму, чтобы найти ускорение лыжника, если трение незначительно и если сила трения составляет 45,0 Н.

Стратегия

Самая удобная система координат для движения на склоне — это та, в которой одна координата параллельна склону, а другая — перпендикулярна склону. Помните, что движения по перпендикулярным осям независимы. Мы используем символ ⊥⊥ для обозначения перпендикуляра и |||| означать параллель.

Единственными внешними силами, действующими на систему, являются вес лыжника, трение и нормальная сила лыжного склона, обозначенная на диаграмме свободного тела ww, ff и NN.NN всегда перпендикулярна откосу, а ff параллельна ему. Но ww не совпадает ни с одной из осей, поэтому мы должны разбить его на компоненты по выбранным осям. Определим w || w || быть составляющей веса, параллельной уклону, и w⊥w component составляющей веса, перпендикулярной уклону. Как только это будет сделано, мы можем рассмотреть две отдельные задачи: силы, параллельные склону, и силы, перпендикулярные склону.

Решение

Величина компонента груза, параллельного наклону, равна w || = wsin (25 °) = mgsin (25 °) w || = wsin (25 °) = mgsin (25 °), а величина Компонент груза, перпендикулярный уклону, равен w⊥ = wcos (25 °) = mgcos (25 °).w⊥ = wcos (25 °) = mgcos (25 °).

(a) Пренебрежение трением: поскольку ускорение параллельно наклону, нам нужно учитывать только силы, параллельные наклону. Усилия, перпендикулярные наклону, складываются в ноль, поскольку в этом направлении нет ускорения. Силы, параллельные склону, представляют собой вес лыжника, параллельный склону w || w || и трение фф. В предположении отсутствия трения по второму закону Ньютона ускорение, параллельное наклону, равно

Где результирующая сила, параллельная наклону Fnet || = w || = mgsin (25 °) Fnet || = w || = mgsin ( 25 °), так что

является ускорение.

(b) Включая трение: теперь у нас есть заданное значение трения, и мы знаем, что его направление параллельно уклону и препятствует движению между контактирующими поверхностями. Таким образом, чистая внешняя сила теперь равна

и подставляя это во второй закон Ньютона, a || = Fnet || ma || = Fnet || m дает

Подставляем известные значения, чтобы получить

или

, что соответствует ускорению, параллельному наклону, при наличии встречного трения 45 Н. \ circ \! от горизонтали.Какая составляющая силы веса параллельна наклону?

1. 4.33 \, \ text {N}
2. 5.0 \, \ text {N}
3. 24,5 \, \ text {N}
4. 42,43 \, \ text {N}

Snap Lab

Трение под углом: скольжение монеты

Объект будет скользить по наклонной плоскости с постоянной скоростью, если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю. Мы можем использовать этот факт для измерения коэффициента кинетического трения между двумя объектами.Как показано в первом рабочем примере, кинетическое трение на склоне fk = μkmg cosθfk = μkmg cosθ, а составляющая веса на склоне равна mg sinθmg sinθ. Эти силы действуют в противоположных направлениях, поэтому, когда они имеют одинаковую величину, ускорение равно нулю. Выписывая эти

Решая для μkμk, поскольку tanθ = sinθ / cosθtanθ = sinθ / cosθ, мы находим, что

5.10

• 1 монета
• 1 книга
• 1 транспортир
  1. Положите монету на книгу и наклоните ее до тех пор, пока монета не будет скользить по книге с постоянной скоростью. Возможно, вам придется слегка постучать по книге, чтобы монета сдвинулась с места.
  2. Измерьте угол наклона относительно горизонтали и найдите μkμk.

Проверка захвата

Верно или неверно — Если известны только углы двух векторов, мы можем найти угол их результирующего вектора сложения.

1. Истинно
2. Ложь

Проверьте свое понимание

Что такое трение?

1. Трение — это внутренняя сила, которая препятствует относительному движению объекта.
2. Трение — это внутренняя сила, ускоряющая относительное движение объекта.
3. Трение — это внешняя сила, препятствующая относительному движению объекта.
4. Трение — это внешняя сила, увеличивающая скорость относительного движения объекта.

Какие две разновидности трения? На что действует каждый?

1. Кинетическое и статическое трение действуют на движущийся объект.
2. Кинетическое трение действует на движущийся объект, а статическое трение действует на покоящийся объект.
3. Кинетическое трение действует на покоящийся объект, а статическое трение действует на движущийся объект.
4. Кинетическое и статическое трение действуют на покоящийся объект.

Между статическим и кинетическим трением между двумя поверхностями, что имеет большее значение? Почему?

1. Кинетическое трение имеет большее значение, потому что трение между двумя поверхностями больше, когда две поверхности находятся в относительном движении.
2. Статическое трение имеет большее значение, потому что трение между двумя поверхностями больше, когда две поверхности находятся в относительном движении.
3. Кинетическое трение имеет большее значение, потому что трение между двумя поверхностями меньше, когда две поверхности находятся в относительном движении.
4. Статическое трение имеет большее значение, потому что трение между двумя поверхностями меньше, когда две поверхности находятся в относительном движении.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы Check Your Understanding , чтобы оценить, достигли ли учащиеся учебных целей, поставленных в этом разделе. Если учащимся не удается решить конкретную задачу, «Проверьте свое понимание» поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Силы, действующие на тело, движущееся по наклонной плоскости

Если пренебречь трением между телом и плоскостью, сила, необходимая для перемещения тела вверх по наклонной плоскости, может быть рассчитана как

F _p = W h / l

= W sin α

= ma _g sin α (1)

где

F _p = тяговое усилие (Н, фунт _f )

W = ma _g

= сила тяжести — или вес тела (Н, фунты _f )

h = высота (м, футы)

l = длина (м, футы)

α = угол места (градусы)

м = масса тела (кг, снаряды)

a _г = ускорение свободного падения (9.81 м / с ² , 32,174 фут / с ² )

Путем добавления трения — (1) может быть изменен на

F _p = W (sin α + μ cos α )

= ma _g (sin α + μ cos α) (2)

где

μ = коэффициент трения

Пример — Сила тяги на наклонной плоскости

F _p = (1000 кг) (9,81 м / с ² ) sin (10 °)

= 1703 Н

= 1,7 кН

Онлайн-калькулятор силы в наклонной плоскости — единицы СИ

Калькулятор, представленный ниже, можно использовать для расчета тягового усилия, необходимого для перемещения тела вверх по наклонной плоскости.

Онлайн-калькулятор силы наклонной плоскости — Имперские единицы

Угол естественного откоса

Тело, покоящееся на плоскости, наклоненной под углом α к горизонтальной плоскости, находится в состоянии равновесия, когда сила тяжести имеет тенденцию скользить вниз по телу. наклонная плоскость уравновешивается равной и противоположной силой трения, действующей вверх по наклонной плоскости.

Для равновесия «угол отклика» α может быть выражен как:

μ = F _p / F _n = (W sin α) / (W cos α) = tan α (3)

Пример — Градиентная сила, действующая на автомобиль, выполненную работу и требуемую мощность

Вес Tesla Model X составляет 2400 кг . Сила, действующая на автомобиль с наклоном 5% , может быть рассчитана по формуле (1) как

F _{p_5%} = (2400 кг) ( 9.81 м / с ² ) sin (5 °)

= 2051 Н

Сила, действующая на автомобиль с наклоном 10% , может быть рассчитана как

F _{p_10%} = (2400 кг) ( 9,81 м / с ² ) sin (10 °)

= 4088 N

Если Tesla движется по наклонным дорогам с одинаковой скоростью — работа сделана силами после 1 км можно рассчитать как

Вт _5% = (2051 Н) (1000 м)

= 2051 кДж

Вт _10% = (4088 Н) (1000 м)

= 4088 кДж

Если скорость Tesla 80 км / ч (22.2 м / с) — время прохождения дистанции можно рассчитать как

t ₈₀ = (1000 м) / (22,2 м / с)

= 45 с

Мощность, необходимая для перемещение транспортного средства (без качения и сопротивления воздуха) можно рассчитать как

P _5% = (2051 кДж) / (45 с)

= 45,6 кВт

P _50% = ( 4088 кДж) / (45 с)

= 90.8 кВт

Если скорость автомобиля снижается до 60 км / ч (16,6 м / с) — время прохождения дистанции можно рассчитать как

т ₆₀ = (1000 м) / (16,6 м / с)

= 60,2 с

Мощность, необходимая для движения транспортного средства (без сопротивления качению и воздуха), может быть рассчитана как

P _5% = (2051 кДж) / (60,2 с)

= 34,1 кВт

P _50% = (4088 кДж) / (60.2 с)

= 67,9 кВт

Калькулятор наклонной плоскости

Этот калькулятор наклонной плоскости представляет собой инструмент, который помогает решать проблемы с наклонной плоскостью с учетом коэффициента трения. Читайте дальше, чтобы найти определение наклонной плоскости и распространенные примеры расчетной наклонной плоскости.

Что такое наклонная плоскость?

Наклонная плоскость может быть описана как плоская поверхность, которая поднимается с одной стороны так, что образует угол θ с землей.В повседневной жизни можно встретить примеры наклонных плоскостей, например, пандусы или дверные клинья. Фуникулер — это вид транспортного средства, в котором также используется концепция наклонной плоскости. . Идея простоты и полезности наклонной плоскости состоит в том, чтобы уменьшить силу , необходимую для подъема тела на некоторую высоту.

Основные параметры наклонной плоскости

Есть несколько характеристик, которые могут адекватно описать простую наклонную плоскость.Первичный — это наклон, связанный с уже упомянутым углом θ . Следующие — высота ( H ) — максимальный уровень над землей и — длина ( L ) — расстояние между вершиной и вершиной под углом θ . Вид сбоку наклонной плоскости можно представить в виде прямоугольного треугольника, поэтому при необходимости вы можете легко найти взаимосвязь между H , L и θ . Коэффициент трения — это еще одна особенность наклонной плоскости, которая указывает на наличие тормозной силы, которая влияет на движущееся тело или вообще не дает объекту двигаться.

Формулы наклонной плоскости для кубического блока

При решении задач такого типа всегда стоит найти силы, действующие на наш организм:

1. Сила тяжести F г = м * г , где м — масса объекта, а г — гравитационная постоянная. Его можно разделить на две составляющие:

   • F i = F g * sinθ — параллельно наклонной плоскости
   • F n = F g * cosθ — перпендикулярно

2. Сила трения, которая действует в противоположном направлении, как F i , но зависит от значения нормальной силы F n и коэффициента трения f : F f = f * F n

3. Существует также сила реакции опоры Н с тем же значением, что и у F n и в противоположном направлении, но она не влияет на дальнейшие расчеты

Результирующая сила F вдоль наклонной плоскости может быть вычислена как разница между F i и F f и, таким образом, переписана как F = F i - F f = F g * (sinθ - f * cosθ)

Одно важное замечание: Вышеприведенное выражение чистой силы действительно только в том случае, если угол наклонной плоскости не превышает угол трения θ f , который можно оценить как tan (θ f ) = f .В противном случае сила трения компенсирует F i , и объект остается в покое.

С известным выражением результирующей силы несложно найти ускорение a , время скольжения t и конечную скорость V , используя формулы из калькулятора ускорения и значение начальной скорости V₀ :

• a = Ф / м
• t = (√ (V₀² + 2 * L * a) - V₀) / a
• В = V₀ + a * t

Если объект начинает движение без начальной скорости, выражение для времени скольжения упрощается до:

Вращающиеся тела на наклонной плоскости

Нетрудно представить себе какой-нибудь круглый объект, который скорее скатится, чем , а не скользит , поэтому для вращающихся тел следует принять другой подход.На этот раз трение предотвращает скольжение предметов и одновременно позволяет вращение . Мы можем повторить процесс вычисления из предыдущего раздела, учитывая как поступательные, так и круговые движения, что довольно сложно, но, с другой стороны, мы можем использовать сохранения энергии . Он говорит нам, что сумма начальной потенциальной и кинетической энергии равна конечной кинетической энергии. Важно помнить, что кинетическая энергия вращения фиксируется в общей кинетической энергии.Формула ускорения изменяется следующим образом:

, где I — момент инерции объекта, а r — радиус между осью вращения и поверхностью наклонной плоскости, который обычно эквивалентен радиусу тела (например, шара или цилиндра). Остальные выражения для времени прокатки t и конечной скорости V точно такие же, как и ранее.

Кубический блок — несколько вычислительных примеров

1. Предположим, что нам нужно найти время скольжения и конечную скорость скользящего объекта с этими входными данными: м = 2 кг , θ = 40 ° , f = 0.2 , H = 5 м , V₀ = 0 . Решение может быть получено с помощью следующих шагов:

   • рассчитать силу тяжести: F г = 2 кг * 9,807 м / с 2 = 19,614 Н
   • разделите его на две перпендикулярные составляющие: F i = 19,614 N * sin40 ° = 12,607 N , F n = 19,614 N * cos40 ° = 15,026 N
   • определить силу трения: F f = 0,2 * 15.026 N = 3,005 N
   • вычтите F i и F f , чтобы вычислить результирующую силу: F = 12,607 Н - 3,005 Н = 9,602 Н
   • , таким образом, можно получить ускорение: a = 9,602 Н / 2 кг = 4,801 м / с²
   • длина наклонной плоскости равна: L = 5 м / sin40 ° = 7,779 м
   • , поэтому можно получить время скольжения: t = √ (2 * 7,779 м / 4,801 м / с²) = 1,8 с
   • , а также конечная скорость: V = 4.801 м / с² * 1,8 с = 8,642 м / с

   Мы также можем оценить потери энергии, которые представляют собой разницу между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической:

   • ΔE = м * г * H - м * V² / 2 = 2 кг * 9,807 м / с² * 5 м - 2 кг * (8,642 м / с) ² / 2 = 23,38 Дж .

   Полная энергия не сохраняется, это вызвано работой, совершаемой силой трения. Обычно он выделяется в виде тепла.

2. Во втором примере найдем тот же параметр, но с разными значениями входных данных: м = 2 кг , θ = 20 ° , f = 0.5 , H = 5 м , V₀ = 0 . Во-первых, мы можем вычислить угол трения для данного коэффициента трения:

   • θ f = tan -1 (0,5) = 26,565 ° , что больше нашего угла θ .

   Это значит, что тело не двинется из-за достаточно большой силы трения! В результате нам даже не нужно повторять все эти шаги из предыдущего примера, потому что объект не может скользить вниз без какой-либо внешней силы.

3. В последнем примере используются следующие данные: м = 2 кг , θ = 90 ° , f = 0 , H = 5 м , V₀ = 0 . На первый взгляд это может показаться странным, но давайте попробуем решить:

   • F г = 2 кг * 9,807 м / с 2 = 19,614 Н
   • F i = 19,614 Н * sin90 ° = 19,614 Н , F n = 19,614 Н * cos90 ° = 0 Н
   • F f = 0 N
   • F = F г = 19.614 N
   • a = 19,614 Н / 2 кг = 9,807 м / с² = g .

   Получается, что ускорение равно гравитационному. Угол θ = 90 ° обозначает вертикальное движение, а f = 0 указывает на отсутствие сопротивления, что означает, что мы сталкиваемся с проблемой свободного падения . Как только вы заметите это, вы можете найти время скольжения (падения) с помощью калькулятора свободного падения: t = 1.010 с .

Однако все эти результаты можно оценить без особых усилий, независимо от каких-либо дальнейших предположений — просто воспользуйтесь нашим калькулятором наклонной плоскости!

Катящийся шар

В итоге выясним время качения шара при начальных параметрах наклонной плоскости θ = 30 ° , H = 5 м и V₀ = 0 .Момент инерции твердого шара равен I = 2/5 * м * r² . Мы можем начать с расширения формулы для ускорения, помня, что результирующая сила равна F i = m * g * sinθ :

• a = F i / (m + I / r 2 ) = m * g * sinθ / (m + (2 * m * r 2 ) / (5 * r 2 ) ) = 5 / 7 * g * sinθ = 3,502 м / с 2 .

Мы видим, что выражение для a значительно упрощается, и на самом деле существует общее правило, которое гласит, что для тел с моментом инерции в виде I = k * m * r² (где k — некоторый постоянный коэффициент) ускорение можно вычислить как:

Поразительно, что результат не зависит ни от массы, ни от размера мяча ! Остальное — известная процедура:

• L = 5 м / sin 30 ° = 10 м
• t = √ (2 * 10 м / 3.502 м / с²) = 2,390 с
• V = 3,502 м / с² * 2,390 с = 8,369 м / с

ТРЕНИЕ М-2 И НАКЛОННАЯ ПЛОСКОСТЬ

 

    P - W sin θ
μ = ——————————
      W cos θ