Задания ЕГЭ по математике базового уровня 2023

Математика (база)

Задания

1

Пройти тест

Действия с дробями

Пройти тест

2

Пройти тест

Действия со степенями

Пройти тест

3

Пройти тест

Про­стей­шие текстовые задачи

Пройти тест

4

Пройти тест

Преобразования выражений. Действия с формулами

Пройти тест

5

Пройти тест

Вычисления и преобразования

Пройти тест

6

Пройти тест

Текстовые задачи

Пройти тест

7

Пройти тест

Простейшие уравнения

Пройти тест

8

Пройти тест

Прикладная геометрия

Пройти тест

9

Пройти тест

Размеры и единицы измерения

Пройти тест

10

Пройти тест

Начала теории вероятностей

Пройти тест

11

Пройти тест

Чтение графиков и диаграмм

Пройти тест

12

Пройти тест

Выбор оптимального варианта

Пройти тест

13

Пройти тест

Стереометрия

Пройти тест

14

Пройти тест

Анализ графиков и диаграмм

Пройти тест

15

Пройти тест

Планиметрия

Пройти тест

16

Пройти тест

Задачи по стереометрии

Пройти тест

17

Пройти тест

Неравенства

Пройти тест

18

Пройти тест

Анализ утверждений

Пройти тест

19

Пройти тест

Числа и их свойства

Пройти тест

20

Пройти тест

Задачи на смекалку

Пройти тест

Показать все 20 заданий

ЕГЭ по математике базового выбирают для поступления в гуманитарный ВУЗ и считается легким предметом. Но не стоит забывать о подготовке, если хочешь получить максимальный балл.

Изменений в КИМ ЕГЭ 2022 г. нет.

Необходимые справочные материалы

Перед началом экзамена каждому ученику выдадут справочные материалы для решения заданий по математике базового уровня.

У вас перед глазами будут

Формулы:

• для определения свойств арифметического квадратного корня;
• сокращенного умножения;
• степеней и логарифмов;
• для вычисления площадей и объема.

Таблицы:

• квадратов;
• производных.

Графики:

• тригонометрических функций;
• линейной функции.

Из чего состоят КИМы

Контрольно-измерительные материалы содержат 20 заданий. Экзаменационная работа включает в себя один уровень, определяющий:

• Знания теоретической части;
• Навыки решения стандартных задач;
• Способность к применению математических знаний в повседневности.

Особое внимание обрати на задачи с краткими ответами по темам:

• Последовательность цифр;
• Целые числа;
• Конечные десятичные дроби.

Система оценивания

Баллы за экзамен будут выставляться по привычной «школьной» шкале.

Баллы	Оценка
0-6	2
7-11	3
12-16	4
17-20	5

За каждое задание дается 1 балл. Всего максимально можно набрать 20 баллов.
Длительность экзамена – 3 часа (180 минут).

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?

1. Составь план работы, четко определить, что именно будет изучаться каждый день.
2. Каждую тематическую тему закрепляй решением тренировочных задач.
3. В конце каждого дня подготовки следует проверить, как усвоен материал, решив тест к нему.
4. Реши демонстрационный вариант от ФИПИ, он дает примерный список заданий, которые будут на экзамене. На основе демоверсии составлены  тренировочные варианты онлайн с ответами.

Шкала перевода баллов ЕГЭ по математике и критерии оценивания заданий

Шкала перевода баллов ЕГЭ по математике 2023 и критерии оценивания заданий

Математика ЕГЭ (Профильный уровень)
Минимальный порог для поступления в ВУЗы и получения аттестата — 27.

Математика ЕГЭ (Базовый уровень)
Минимальный порог для поступления в ВУЗы и получения аттестата — 7.

Задания 1 — 11

Каждое из заданий 1-11 считается выполненным верно, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной
десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.

Задание 12

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах – 2 балла.

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или б, ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но
при этом имеется верная последовательность всех шагов
решения обоих пунктов: пункта а и пункта б – 1 балл.

Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше – 0 баллов.

Задание 13

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) — 3 балла

Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а ) и при обоснованном
решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки — 2 балла

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен — 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.

Задание 14

Обоснованно получен верный ответ – 2 балла.

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения — 1 балл

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.

Задание 15

Обоснованно получен верный ответ – 2 балла.

Верно построена математическая модель – 1 балл.

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.

Задание 16

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) – 3 балла

Получен обоснованный ответ в пункте б)
ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а ) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки – 2 балла.

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен – 1 балл.

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.

Задание 17

Обоснованно получен верный ответ – 4 балла.

С помощью верного рассуждения получены искомые значения, возможно неверные, из-за одной допущенной вычислительной ошибки (описки) – 3 балла.

С помощью верного рассуждения получено одно значение параметра (возможно неверное из-за одной вычислительной ошибки), а второе значение потеряно в результате ошибки (например «потеряны» модули) – 2 балла.

Задача сведена к исследованию взаимного расположения графиков неравенства и уравнения (приведен правильный рисунок) – 1 балл.

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.

Задание 18

Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. – 4 балла.

Верно получены три из перечисленных результатов – 3 балла

Верно получены два из перечисленных результатов – 2 балла

Верно получен один из перечисленных результатов: – 1 балл.
— пример в п. а ;
— обоснованное решение п. б ;
— искомая оценка в п. в;
— пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки.

Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше 0 баллов.

Перевод баллов ЕГЭ по другим предметам

Департамент образования штата Орегон: решение задач по математике 3–8 классы: основные навыки: штат Орегон

Перейти к основному содержанию

Официальный сайт штата Орегон. Учиться Откуда ты знаешь » (как определить веб-сайт Oregon.gov) Официальный сайт штата Орегон »

Поиск

Требование к оценке эффективности на местах

Образцы работ будут более эффективно способствовать обучению учащихся, если они будут систематически интегрированы в учебную программу округа, а также станут частью обучения в классе (то есть в обычном процессе непрерывной оценки и выставления оценок).

Например, когда они используются для подведения итогов учебного модуля или расширения представленных концепций, образцы работ могут стать естественной частью занятий в классе и предлагаться много раз в течение учебного года.

Эти примеры рабочих заданий приведены в соответствие с 2011-12 Руководство по подсчету очков для решения математических задач и к Общепринятым государственным стандартам (CCSS).

Местные задания по оценке успеваемости*

* Для 2 класса не требуется оценка успеваемости; задания для 2-го класса предназначены для того, чтобы дать учителям примеры заданий, соответствующих стандартам 2-го класса.

2 класс​

Категория отчетности по баллам (SRC) 1 — ОПЕРАЦИИ И АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ (OA), ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ В ДЕСЯТИЧНОМ СИСТЕМЕ (NBT)

• Лимонад
• Счетчик мармеладок
• Сумма и разница
• Чудесная тайна денег
• Загадай число

SRC 2 — ИЗМЕРЕНИЯ И ДАННЫЕ (MD)

• Требуют внесения изменений
• Комбинации монет
• Деньги Тая
• 33 цента
• Продажа мрамора
• Веселые владельцы ранчо

SRC 3 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

Shape House

​​​​

3 класс​

Категория отчетности (SRC) 1 – ОПЕРАЦИИ И АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ (OA), ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С СЧИСЛЕНИЕМ С СЧИСЛОМ (NBT) И Дробями (NF)

• Ферма дедушки
• Ферма дедушки (оценка)
• Трейл Микс
• Дилемма зоопарка
• Клубника Ольги
• Клубника Ольги (оценка)
• Бумажный маршрут

SRC 2 — ИЗМЕРЕНИЯ И ДАННЫЕ (MD)

• Зеленая и желтая шина
• Дом Тары и Брэда
• Дом Тары и Брэда (оценка)
• Прогулка с собакой
• Лента реальности
• Собачья будка Купера
• Заштрихованная область
• Прямоугольники в квадрате

SRC 3 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

​​​

4 класс​

Категория представления результатов (SRC) 1 – ОПЕРАЦИИ И АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ (OA), ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМ ОСНОВАНИЕМ (NBT) И ДРОБЯМИ (NF)

SRC 2 — ИЗМЕРЕНИЯ И ДАННЫЕ (MD)

Kyle’s Corral Caper

SRC 3 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

​

5 класс​

Категория отчетности (SRC) 1 – ОПЕРАЦИИ И АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ (OA), ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С СЧИСЛЕНИЕМ С СЧИСЛЕНИЕМ (NBT) И ДРОБЯМИ (NF)

• Квадраты
• Семейная пицца Джонс

SRC 2 — ИЗМЕРЕНИЯ И ДАННЫЕ (MD)

SRC 3 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

​​

6 класс​

Категория представления результатов (SRC) 1 – ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ (RP), СИСТЕМА ЧИСЛОВ (NS), ВЫРАЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ (EE)

• Мальчики и девочки
• Рисование куба
• Поездка Даррена
• Негерметичный кран
• Шоу Боба и Сэма Шу
• Уровень воды
• Размеры коробки

SRC 2 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

• Квадрат ABCD
• Одеяло
• Произведение искусства

SRC 3 – СТАТИСТИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ (SP)

Балетный класс

​

7 класс​

Категория отчетности (SRC) 1 – ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ (RP), СИСТЕМА ЧИСЕЛ (NS), ВЫРАЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ (EE)

• Rent a Truck
• Лифт Экспресс
• Результаты Карлоса

SRC 2 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

• Tricky Tiles
• Пазл с квадратной пиццей
• Смотри вниз!

SRC 3 — СТАТИСТИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ (SP)

• Tetra Dice
• Tetra Dice (с очками)
• Желейные бобы
• Плитка Алекса
• 3-значный номер

​

8 класс​

Категория отчетности (SRC) 1 – СИСТЕМА ЧИСЛЕНИЙ (NS), ВЫРАЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ (EE), ФУНКЦИИ (F)

• Пакеты с попкорном
• Счетные стулья
• Телефон Молли
• Пройдено или не пройдено
• Взвешивание мрамора
• Два растения Джека
• Пончики в изобилии
• Закон о классах
• Цены на рубашки
• Поездка Портленд-Сиэтл

SRC 2 — ГЕОМЕТРИЯ (G)

SRC 3 — СТАТИСТИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ (SP)

Увлечение концертами!

​

. gov

Официальные веб-сайты используют домен .gov

Веб-сайт .gov принадлежит официальной правительственной организации США.

Безопасные веб-сайты .gov используют HTTPS

Значок замка ( ) или https:// означает, что вы безопасно подключились к веб-сайту .gov.

3 Суперсовета по обучению разрядности

Вот преуменьшение года: ценность места преподавателя — это большое дело! Начиная с детского сада и заканчивая пятым классом, «Числа и операции с основанием 10» проявляются в основных математических стандартах, как часовой механизм.

Задача «понимания стоимости места» усложняется с каждым годом и действительно возрастает, начиная с 3-го класса. Ожидается, что учащиеся узнают, как «свободно складывать и вычитать в пределах 1000», используя стратегии восприятия чисел, основанные на разрядном значении. Эта трехзначная математическая стратегия может показаться неудобной, как высшая лига для детей, борющихся со значением разряда. Итак, я собираюсь поделиться:

Прежде чем я поделюсь тремя советами, давайте создадим фон. Ученики уже в детском саду и в 1-м классе приходят в школу, зная некоторые вещи о двузначных числах, например, как устно считать от 10 до 100 и считать объекты в пределах 15 или 20.

Однако их понимание чисел сильно отличается от нашего тем, что оно на основе метода счета единицами. Поэтому они обычно считают по одному и не сразу понимают связь между числом и группами десятков и единиц.

Например, если мы спросим учащегося, сколько десятков в числе 67. Он может сказать 6 в разряде десятков, потому что просто называет положение, не понимая его. Но они могут не понимать, что 6 представляет собой 6 групп по десять вещей, а 7 представляет 7 отдельных вещей. Понимание того, что группа из десяти человек может представлять собой единое целое, — это огромный сдвиг!

Учащиеся, как правило, испытывают затруднения, потому что понять значение разряда совсем не просто. Это все большая головоломка, в которой нужно собрать три больших кусочка или соединения.

3 Ключевые связи с построением значения места

Первым ключом является понимание концепций десятичной системы счисления для визуального представления чисел. Хотя многие учителя могут предоставить учащимся возможность представлять числа, используя стандартные группы, для учащихся не менее важно представлять числа, используя эквивалентные группы. Я считаю это краеугольным камнем ценности места.

Учащиеся также должны уметь произносить числа в устной форме, будь то стандартные («семьдесят два») или десятичные («7 десятков и 2 единицы»).

Наконец, учащиеся должны научиться читать и писать числительные. Установление этих трех связей зависит от использования на практике различных стратегий счета: счет единицами, счет группами и одиночками, счет десятками и единицами.

Видите, как все это работает вместе? Если учащиеся пропустят одну часть, им будет сложно получить полное представление о позиционной ценности. Вот почему так важно дать детям правильные инструменты для понимания системы ценностей места.

Вот несколько советов, которые развивают разрядность:

Совет № 1. Используйте коврики для разрядности, чтобы упростить чтение и запись чисел

Да, манипулятивные упражнения отлично подходят для перехода учащихся от конкретного понимания к абстрактному. Коврики с расстановочными значениями хорошо работают с манипуляторами, помогая донести абстрактные концепции до сознания.

Помогите отстающим учащимся, сделав обучение практическим и наглядным. Это означает использование манипулятивных приемов, таких как десятичные блоки. Блоки с основанием десять — лучший инструмент в блоке. Отличительной особенностью блоков с основанием десять является универсальность построения целых чисел или десятичных дробей.

С блоком единиц, представляющим единицу, дайте учащимся время изучить связь между единицами (маленький блок) и стержнями, а также стержнями и плоскостью на коврике с разрядным значением. Изучение этих взаимосвязей подтверждает соотношение разрядности 10:1, в том числе: 10 единиц равняются 1 десятку, 10 десятков равняются 1 сотне и так далее.

Предупреждение : Блоки с основанием 10 связаны с отношениями. Каждый блок может представлять разные суммы в зависимости от того, как они используются. Не заставляйте своих детей думать, что каждый блок может представлять ТОЛЬКО одну вещь. Например, при использовании десятичных блоков для представления десятичных дробей плоскость может представлять 1, а наименьший блок может представлять 1 сотую. В разговоре с детьми мне легко использовать фразу: В этой ситуации __________ представляет __________.

Теперь поговорим о диаграммах стоимости места. Создавайте простые диаграммы стоимостных значений, которые можно использовать повторно, добавляя разряды для сотен, десятков и единиц. Этот макет имитирует способ написания числа слева направо. В разделе единиц убедитесь, что есть два кадра из десяти, чтобы продвигать концепцию группы из десяти и устранить необходимость подсчета один за другим. Десять кадров также помогают учащимся визуализировать, сколько еще единиц необходимо, чтобы составить полный набор из десяти.

Также дайте учащимся время представить число, используя стандартные группы и эквивалентные группы. Например, число 49.можно представить в стандартной форме как 4 десятка и 9 единиц.

Также используйте эквивалентные группы из 49, чтобы показать 3 десятка и 19 единиц. Без такого опыта детям действительно трудно понять, что обе ценности эквивалентны.

Совет № 2. Предоставьте возможность считать по группам из 10 и 100

У вас могут быть дети во 2-м и 3-м классах, которые продолжают считать по единицам, а не группировать по 10. Группировка по 10 важна, потому что это мысленно легче считать, плюс наша система счисления основана на десятках! Поскольку мы хотим привить учащимся способность считать до 10 (а не навязывать им это), ознакомьтесь с этими двумя полезными упражнениями.

Игра «Счет мелков»

Соберите учеников в круг. Найдите набор цветных мелков (или любые предметы, которые можно считать от 25 до 100) и разложите их в центре круга. Спросите учащихся: «Как мы можем считать эти мелки так, чтобы это было проще, чем считать единицами?» Проверьте любые предложения по счету, которые дают учащиеся (например, если они говорят «сосчитай по 3», затем группируй и считай мелки по три, пока не перестанешь составлять группы по 3).

После тестирования различных стратегий обсудите, что сработало хорошо, а что не очень. Если никто не предлагает идею счета до 10, предложите ее группе и обсудите, как она работает по сравнению с другими предложениями по счету. Учащиеся обычно обнаруживают, что счет 5 или 10 — это самый простой способ группировать и считать предметы.

Класс Оценка Упражнение

Создайте банку оценки в своем классе. Наполните прочную прозрачную пластиковую банку от 200 до 1000 предметов. Такие предметы, как крошечные ластики, бобы или скрепки для бумаг, хорошо работают и довольно недороги.

Сначала дайте всем учащимся возможность записать свои оценки количества предметов в банке. Например, ниже каждый ученик записывает количество ластиков, которое, по его мнению, находится в банке. После того, как учащиеся придут к своим оценкам, обсудите в классе стратегии, которые они использовали для получения записанной суммы.

Затем высыпьте все предметы (т.е. ластики) в несколько чашек.

Объедините учащихся в пары и дайте им чашку для подсчета и группировки предметов по 10 за раз.

После того, как учащиеся сгруппировали все предметы по 10, разместите все группы перед классом и задайте следующие вопросы:

• Как мы можем использовать чашки по 10, чтобы узнать, сколько всего у нас есть?
• Можем ли мы создать новые группы, используя группы по десять человек? Какие новые группы мы можем сформировать?
• Сколько человек в каждой новой группе?

После обсуждения в классе раздайте большие контейнеры для новых групп. Например, учащиеся могут сформировать новые группы по 50 или 100 человек, объединив 5 стаканчиков по 10 ластиков в один контейнер по 50 штук. Убедитесь, что у вас достаточно больших контейнеров для новых групп (т. е. 50 ластиков в каждой новой группе), и пометьте каждый. новая группа.

Когда все новые группы сформированы, считайте сотни, десятки и единицы отдельно. Запишите общее количество предметов (ластиков) на листе бумаги и обсудите, насколько их оценки были похожи или отличались от фактического подсчитанного количества.

Совет № 3. Используйте ежедневную разминку для повышения уверенности в себе. Поскольку разрядное значение и понимание десятичной системы счисления являются основой нашей системы счисления, важно, чтобы учащиеся много практиковались.

Вы, наверное, слышали, что людям нужно что-то делать в течение 30 дней, чтобы это вошло в привычку. То же самое справедливо и для детей. Чтобы помочь вашим ученикам освоить ценность места, я разработал 30-дневную программу разминки. Эта процедура вовлекает ваш класс в содержательные математические обсуждения, развивая понимание разряда в пределах 1000.

Каждый день проецируйте один урок математики на интерактивную доску. Учащиеся будут отвечать на 4 ежедневных вопроса. С 3 уровнями и 10 занятиями по математике, включенными в каждый уровень, у вас будет 30 дней обучения по месту.

Уровень A: Начинающий

Включает 10 бесед по математике с:

• 4 основных вопроса
• 10 больше и 10 меньше
• Понимание десятичных моделей
9 0028 Сравнение значения одной цифры с другой

Уровень B: Промежуточный

включает в себя 10 математических переговоров с:

• 4 Промежуточные вопросы
• Рассказывание значений места
• 0029
• Сравнение значений
• Плюс 1 дополнительный БОНУСНЫЙ вопрос

Уровень C: Продвинутый

Включает 10 лекций по математике с:

• 4 сложных вопроса 900 29
• Понимание значения заданной цифры
• Понимание десятичной модели
• Применение понимания разрядного значения
• Нанесение чисел на числовую прямую
• Плюс 1 дополнительный ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ вопрос

Поднимите понимание разрядного значения учащимся на новый уровень с помощью этой процедуры.