Системы счисления информатика 9 класс контрольная работа: Контрольная работа Системы счисления 9 класс
Контрольная работа Системы счисления 9 класс
Контрольная работа 9 класс
Системы счисления
Вариант 1
№1 Переведите десятичное 83 в двоичную и шестеричную системы счисления.
№2 Переведите число 111111002 в восьмеричную ССч.
№3 Переведите число 11111111002 в шестнадцатеричную систему счисления.
№4 Переведите число 6038 в двоичную ССч.
№5 Переведите число E4316 в двоичную ССч.
№6 Переведите числа в десятичную ССч.:
210203;
10101102;
3CE16.
№7 Вычислите:
А) 10101012 + 100001012
Б) 11110111012 + 1011010002
В) 10010000112 — 101101112
Г) 1110111002 — 100101002
Д) 110012 * 10111002
№7 Вычислите значение суммы 438 + 5616
Ответ запишите в десятичной СС
Вариант 2
№1 Переведите десятичное 126 в двоичную и троичную системы счисления.
№2 Переведите число 100011012 в восьмеричную ССч.
№3 Переведите число 110101011012 в шестнадцатеричную систему счисления.
№4 Переведите число 7148 в двоичную ССч.
№5 Переведите число D2716 в двоичную ССч.
№6 Переведите числа в десятичную ССч.:
23145;
10100112;
2AB16.
№7 Вычислите:
А) 11011000002 + 101101102
Б) 1011101112 + 10001000012
В) 10110010012 — 10001110112
Г) 11100001102 — 1011111012
Д) 10110012 * 10110112
№8 Вычислите значение суммы 238 + 6716
Ответ запишите в десятичной СС
Вариант 3
№1 Переведите десятичное 202 в двоичную и пятеричную системы счисления.
№2 Переведите число 111000102 в восьмеричную систему счисления.
№3 Переведите число 10110101112 в шестнадцатеричную систему счисления.
№4 Переведите число 3258 в двоичную систему счисления.
№5 Переведите число B3F16 в двоичную систему счисления.
№6 Переведите числа в десятичную систему счисления:
2567;
101010112;
5ЕА16.
№7 Вычислите:
А) 1011111112+11011100112
Б) 101111102+1000111002
В) 10101011012-1100111102
Г) 10100011112-10010011102
Д) 1010112*1001112
№8 Вычислите значение суммы 618+4516
Ответ запишите в десятичной СС
Вариант 4
№1 Переведите десятичное 53 в двоичную и семеричную системы счисления.
№2 Переведите число 10101102 в восьмеричную систему счисления.
№3 Переведите число 111010111102 в шестнадцатеричную систему счисления.
№4 Переведите число 5328 в двоичную систему счисления.
№5 Переведите число АОС16 в двоичную систему счисления.
№6 Переведите числа в десятичную систему счисления:
30214;
110110012;
1BD16.
№7 Вычислите:
А) 1001010112+1110100112
Б) 10011011102+11011001112
В) 11001100102-10011011012
Г) 1110001100 2-100011112
Д) 10101012*10110012
№8 Вычислите значение суммы 528+7416
Ответ запишите в десятичной СС
Ответы
101001122156
3748
3FC16
1100000112
1110010000112
210203=19510
10101102=8610
3CE16=97410
А)11011010
Б)10101000101
В)110001100
Г)101001000
Д)100011111100
121
Вар 2
11111102
112003
2158
6AD16
1110011002
1101001001112
23145=33410
10100112=8310
2AB16=68310
А)10000010110
Б)1110011000
В)10001110
Г)1000001001
Д)1111110100011
122
Вар 3
110010102
13025
3428
2DC16
110101012
1011001111112
2567=13910
101010112=17110
5EA16=151410
А)10011110010
Б)111011010
В)100001111
Г)1000001
Д)11010001101
118
Вар 4
1101012
1047
1268
75E16
1010110102
1010000011002
30214=20110
110110012=21710
1BD16=44510
А)1011111110
Б)10111010101
В)11000101
Г)1011111101
Д)1110110001101
158
Критерии:
«5» 12 — 14
«4» 8 – 11
«3» 5 — 7
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
Вариант 1
Задание 1.
Заполните пустые клетки таблицы
Двоичная система счисления | Восьмеричная система счисления | Десятичная система счисления | Шестнадцатеричная система счисления |
10100 | 24 | 20 | 14 |
100101 | |||
35 | |||
1F | |||
41 | |||
65 | |||
11100111 | |||
71 | |||
35 |
Задание 2.
Выполните сложение.
а) 1001100112+100010012
б) 11111112+1000012
в) 100000012+11111112
г)10010012+1F16
д)238+6510
е)10011102+4416
Задание 3.
Расположить числа в порядке возрастания.
1112, А216, 348, 7610
Задание 4.
Решите задачу.
Ученик рассказал, что маме 14 лет, папе 26 лет, ему (сыну) 9 лет. Сумма возрастов мамы и папы – 48 лет. Какую систему счисления использовал ученик? Вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в десятичной системе счисления.
Система счисления, использованная учеником ___________________________
Маме _____ лет, папе _____ лет, сыну ____ лет.
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
Вариант 2
Задание 1.
Заполните пустые клетки таблицы
Двоичная система счисления | Восьмеричная система счисления | Десятичная система счисления | Шестнадцатеричная система счисления |
11110 | 36 | 30 | 1Е |
11100 | |||
46 | |||
2С | |||
53 | |||
89 | |||
11100111 | |||
62 | |||
54 |
Задание 2.
Выполните сложение.
а) 10000011102+11001102
б) 100010012+10101012
в) 1110001112+10000012
г)110110112+2916
д)458+8110
е)11100112+FF16
Задание 3.
Расположить числа в порядке возрастания.
100012, В516, 738, 8710
Задание 4.
Решите задачу.
Ученик рассказал, что маме 36 (30) лет, папе 43 (35) лет, ему (сыну) 13 (11) лет. Сумма возрастов мамы и папы – 101 год. Какую систему счисления использовал ученик? Вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в десятичной системе счисления.
Система счисления, использованная учеником ___________________________
Маме _____ лет, папе _____ лет, сыну ____ лет.
Контрольная работа по теме «Системы счисления и логика» 9 класс
ВАРИАНТ 1
- Выполните действия:
а) 13428 + 56118
б) 100011012 * 1012 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 27210 → ?2 б) 27210 → ?8 в) 27210 → ?16 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 10011011102 → ?8
б) А16,8F16 → ?2 - Запишите число -23110 в 16-и разрядном представлении.
- Постройте таблицу истинности и логическую схему для выражения A+ ‾B + (‾A*C)+ ‾C.
- НЕ ((x>-1) И (x 9)
1) -1 2) 5 3) 3 4) 9
- Напишите 2-3 формулы упрощения логических выражений.
- Водители трех транспортных средств – участники дорожно-транспортного происшествия – автобуса, легкового автомобиля и маршрутного такси – давали объяснение инспектору ГИБДД. На вопрос инспектора, кто спровоцировал аварию, водители ответили следующее:
Водитель автобуса: «Я не нарушал правил, и водитель легкового автомобиля тоже».
Водитель легкового автомобиля: «Водитель автобуса не является нарушителем, правила нарушил водитель маршрутного такси».
Водитель маршрутного такси: «Я не делал этого, правила нарушил водитель автобуса».
Известно, что один из водителей исказил оба факта, другой сказал чистую правду, а третий в одной части своего заявления солгал, а другая часть его признания истинна. Кто же виноват в аварии?
Контрольная работа по теме «Системы счисления и логика» 9 класс
ВАРИАНТ 2
- Выполните действия:
а) 12758 + 43218
б) 101010012 * 1012
- Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 26510 → ?2 б) 26510 → ?8 в) 26510 → ?16 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 10110010102 → ?8
б) B41,2616 → ?2 - Запишите число -25410 в 16-и разрядном представлении
- Постройте таблицу истинности и логическую схему для выражения ‾A+ B * ‾ (‾A+C)+ ‾B.
- НЕ ((x>- 4) ИЛИ (x
1) -4 2) 12 3) 17 4) 20
- Напишите 2-3 формулы упрощения логических выражений.
- Восемь преступников, подозреваемых в ограблении банка, были вызваны к следователю. На вопрос следователя, кто ограбил банк, были получены следующие ответы:
Соня: «Это сделал Винни».
Майкл: «Это ложь!»
Винни: «Это я ограбил!»
Бонни: «Это я сделал!».
Лиза: «Бонни не грабила».
Дик: «Ограбила либо Соня, либо Лиза!».
Ник: «Это не женская работа…»
Том: «Это Ник постарался!»
Кто ограбил банк, если известно, что из восьми высказываний истинны только два? Ответ
запишите в виде первой буквы имени.
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
9 класс
Вариант № 1
1. Расположить двоичные числа в порядке возрастания:
1001, 1101, 111, 100011, 110, 10100, 11011, 100010
2. Перевести числа 2→10:
11102, 10011102, 11010102, 101011002
3. Перевести числа 10→2:
9510, 25010
4. Выполнить сложение, вычитание, умножение двоичных чисел 10101112 и 10012
5. Записать внутреннее представление десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:
4710,, — 4710,
__________________________________________________________________________________
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
9 класс
Вариант № 2
1. Расположить двоичные числа в порядке убывания:
1011, 101, 110, 101011, 1010, 11100, 11011, 101010
2. Перевести числа 2→10:
10112, 10001112, 10001102, 101111012
3. Перевести числа 10→2:
9110, 25210
4. Выполнить сложение, вычитание, умножение двоичных чисел 11001112 и 10102,
5. Записать внутреннее представление десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:
5310,, — 5310,
___________________________________________________________________________________
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
9 класс
Вариант № 1
1. Расположить двоичные числа в порядке возрастания:
1001, 1101, 111, 100011, 110, 10100, 11011, 100010
2. Перевести числа 2→10:
11102, 10011102, 11010102, 101011002
3. Перевести числа 10→2:
9510, 25010
4. Выполнить сложение, вычитание, умножение двоичных чисел 10101112 и 10012
5. Записать внутреннее представление десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:
4710,, — 4710,
__________________________________________________________________________________
Контрольная работа по теме «Системы счисления»
9 класс
Вариант № 2
1. Расположить двоичные числа в порядке убывания:
1011, 101, 110, 101011, 1010, 11100, 11011, 101010
2. Перевести числа 2→10:
10112, 10001112, 10001102, 101111012
3. Перевести числа 10→2:
9110, 25210
4. Выполнить сложение, вычитание, умножение двоичных чисел 11001112 и 10102,
5. Записать внутреннее представление десятичных чисел, используя 8-разрядную ячейку:
5310,, — 5310,
Вариант 1. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 24510. б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CCCXLVIII. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 357, 1134. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 11810, 41,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 11010112, 101110,0112 б) 53,48, 1718 в) 2C1,A16, 3E616 №5. Вычислите: а) 10110112+1110112 б) 10001,112+1101,012 в) 1011012-110112 г) 11012*1012 | Вариант 2. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 72810, б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CMLXXXI. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 547, 20003. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 14210, 32,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 10110112, 101110,1012 б) 31,18, 1748 в) 1А4,С16, 18F16 №5. Вычислите: а) 1011112+1110112 б) 101101,012+11011,112 в) 1011112-111012 г) 10112*10112 |
Вариант 1. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 24510. б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CCCXLVIII. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 357, 1134. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 11810, 41,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 11010112, 101110,0112 б) 53,48, 1718 в) 2C1,A16, 3E616 №5. Вычислите: а) 10110112+1110112 б) 10001,112+1101,012 в) 1011012-110112 г) 11012*1012 | Вариант 2. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 72810, б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CMLXXXI. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 547, 20003. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 14210, 32,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 10110112, 101110,1012 б) 31,18, 1748 в) 1А4,С16, 18F16 №5. Вычислите: а) 1011112+1110112 б) 101101,012+11011,112 в) 1011112-111012 г) 10112*10112 |
Вариант 1. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 24510. б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CCCXLVIII. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 357, 1134. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 11810, 41,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 11010112, 101110,0112 б) 53,48, 1718 в) 2C1,A16, 3E616 №5. Вычислите: а) 10110112+1110112 б) 10001,112+1101,012 в) 1011012-110112 г) 11012*1012 | Вариант 2. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 72810, б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CMLXXXI. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 547, 20003. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 14210, 32,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 10110112, 101110,1012 б) 31,18, 1748 в) 1А4,С16, 18F16 №5. Вычислите: а) 1011112+1110112 б) 101101,012+11011,112 в) 1011112-111012 г) 10112*10112 |
Вариант 1. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 24510. б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CCCXLVIII. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 357, 1134. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 11810, 41,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 11010112, 101110,0112 б) 53,48, 1718 в) 2C1,A16, 3E616 №5. Вычислите: а) 10110112+1110112 б) 10001,112+1101,012 в) 1011012-110112 г) 11012*1012 | Вариант 2. №1. а) Переведите в римскую систему счисления числа: 72810, б) Переведите в десятичную систему счисления числа: CMLXXXI. №2. а) Переведите числа в десятичную систему счисления: 547, 20003. №3. Переведите числа А10→А2, А8, А16: 14210, 32,510. №4. Переведите числа А2, А8, А16→А10 а) 10110112, 101110,1012 б) 31,18, 1748 в) 1А4,С16, 18F16 №5. Вычислите: а) 1011112+1110112 б) 101101,012+11011,112 в) 1011112-111012 г) 10112*10112 |
Контрольная работа по теме:
«Кодирование и обработка мультимедийной информации» (9 класс)
Вариант 1
I. Теоретическая часть (на выполнение 10 минут)
1. Дайте определение понятиям: звук, частота дискретизации
2. Решите задачу: Определить объем памяти для хранения стерео-аудиофайла, время звучания которого составляет 2 минуты, если известно, что частота дискретизации равна 40 000 изменений в секунду, а глубина кодирования звука равна 16 бит.
3. Решите задачу: Одна минута записи моно-аудиофайла занимает 600 Кб. Глубина кодирования звука равна 8 бит. Найдите частоту дискретизации.
II Практикум (на выполнение 25 минут)
В своей папке создайте папку «Практикум», в которой сохраняйте ваши файлы.
1. Используя ресурсы программы MO PowerPoint, создайте анимационный ролик (на одном слайде), иллюстрирующий движение Земли вокруг Солнца.
Сохранить файл в папке «Практикум» под названием «Анимация»
2. Используя ресурсы программы Audacity, измените любой из звуковых файлов (9 класс-ПРАКТИКУМ 1 — детские песенки), применив к нему следующие звуковые эффекты: повтор фрагмента, реверс, ускорение темпа звучания. Сохраните изменения в звуковом файле в папке «Практикум» под названием «Звук».
3. Используя ресурсы программы Windows Movie Maker, создайте фильм на основе фотографий (9 класс – ПРАКТИКУМ 1 — фотографии).
Критерии к фильму:
1. Продолжительность не менее 1 минуты
2. Добавление звукового файла (9 класс-ПРАКТИКУМ 1 — детские песенки)
3. Добавление видеопереходов
4. Добавление видеоэффектов
5. Создание титров в начале фильма (название вашего фильма)
6. Создание титров в конце фильма (автор фильма указывает свою фамилию)
Сохраните ваш фильм как видеофайл в папке «Практикум» под названием «Фильм».
Контрольная работа по теме:
«Кодирование и обработка мультимедийной информации» (9 класс)
Вариант 2
I. Теоретическая часть (на выполнение 10 минут)
1. Дайте определение понятиям: временная дискретизация, глубина кодирования
2. Решите задачу: Определить объем памяти для хранения моно-аудиофайла, время звучания которого составляет 8 минут, если известно, что частота дискретизации равна 60 000 изменений в секунду, а глубина кодирования звука равна 8 бит.
3. Решите задачу: Одна минута записи стерео-аудиофайла занимает 120 Кб. Глубина кодирования звука равна 8 бит. Найдите частоту дискретизации.
II Практикум (на выполнение 25 минут)
В своей папке создайте папку «Практикум», в которой сохраняйте ваши файлы.
1. Используя ресурсы программы MO PowerPoint, создайте анимационный ролик (на одном слайде), иллюстрирующий движение Земли вокруг Солнца.
Сохранить файл в папке «Практикум» под названием «Анимация»
2. Используя ресурсы программы Audacity, измените любой из звуковых файлов (9 класс-ПРАКТИКУМ 1 — детские песенки), применив к нему следующие звуковые эффекты: повтор фрагмента, реверс, ускорение темпа звучания. Сохраните изменения в звуковом файле в папке «Практикум» под названием «Звук».
3. Используя ресурсы программы Windows Movie Maker, создайте фильм на основе фотографий (9 класс – ПРАКТИКУМ 1 — фотографии).
Критерии к фильму:
1. Продолжительность не менее 1 минуты
2. Добавление звукового файла (9 класс-ПРАКТИКУМ 1 — детские песенки)
3. Добавление видеопереходов
4. Добавление видеоэффектов
5. Создание титров в начале фильма (название вашего фильма)
6. Создание титров в конце фильма (автор фильма указывает свою фамилию)
Сохраните ваш фильм как видеофайл в папке «Практикум» под названием «Фильм».
Контрольная работа по теме «Системы счисления и логика» 9 класс
ВАРИАНТ 1
- Выполните действия:
а) 13428 + 56118
б) 100011012 * 1012 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 27210 → ?2 б) 27210 → ?8 в) 27210 → ?16 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 10011011102 → ?8
б) А16,8F16 → ?2 - Запишите число -23110 в 16-и разрядном представлении.
- Постройте таблицу истинности и логическую схему для выражения A+ ‾B + (‾A*C)+ ‾C.
- НЕ ((x>-1) И (x 9)
1) -1 2) 5 3) 3 4) 9
- Напишите 2-3 формулы упрощения логических выражений.
- Водители трех транспортных средств – участники дорожно-транспортного происшествия – автобуса, легкового автомобиля и маршрутного такси – давали объяснение инспектору ГИБДД. На вопрос инспектора, кто спровоцировал аварию, водители ответили следующее:
Водитель автобуса: «Я не нарушал правил, и водитель легкового автомобиля тоже».
Водитель легкового автомобиля: «Водитель автобуса не является нарушителем, правила нарушил водитель маршрутного такси».
Водитель маршрутного такси: «Я не делал этого, правила нарушил водитель автобуса».
Известно, что один из водителей исказил оба факта, другой сказал чистую правду, а третий в одной части своего заявления солгал, а другая часть его признания истинна. Кто же виноват в аварии?
Контрольная работа по теме «Системы счисления и логика» 9 класс
ВАРИАНТ 2
- Выполните действия:
а) 12758 + 43218
б) 101010012 * 1012
- Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 26510 → ?2 б) 26510 → ?8 в) 26510 → ?16 - Переведите числа из одной системы счисления в другую:
а) 10110010102 → ?8
б) B41,2616 → ?2 - Запишите число -25410 в 16-и разрядном представлении
- Постройте таблицу истинности и логическую схему для выражения ‾A+ B * ‾ (‾A+C)+ ‾B.
- НЕ ((x>- 4) ИЛИ (x
1) -4 2) 12 3) 17 4) 20
- Напишите 2-3 формулы упрощения логических выражений.
- Восемь преступников, подозреваемых в ограблении банка, были вызваны к следователю. На вопрос следователя, кто ограбил банк, были получены следующие ответы:
Соня: «Это сделал Винни».
Майкл: «Это ложь!»
Винни: «Это я ограбил!»
Бонни: «Это я сделал!».
Лиза: «Бонни не грабила».
Дик: «Ограбила либо Соня, либо Лиза!».
Ник: «Это не женская работа…»
Том: «Это Ник постарался!»
Кто ограбил банк, если известно, что из восьми высказываний истинны только два? Ответ
запишите в виде первой буквы имени.
Содержание заявки:
Вот все вопросы теста, без ответов:1. Бинарная система счисления может иметь:
— цифры и буквы.
— числа от 0 до 1.
— только буквы.
2. Десятичная система счисления может иметь:
— цифры от 0 до 5.
— цифры и буквы.
— цифры от 0 до 9.
3. Шестнадцатеричная система счисления может иметь:
— числа от 0 до 1.
— цифры и буквы.
— числа от 0 до 9.
4. Какое из чисел является двоичным числом?
— 0101
— 3356
— 21AA
5.Какое из чисел является десятичным числом?
— 1000
— 0100
— BA63
6. Какое из чисел является шестнадцатеричным числом?
— 1001
— 010А
— 4543
7. Какое из чисел является двоичным числом?
— 1111 1111
— 9999 9999
— AAAA AAAA
8.Какое из чисел является десятичным числом?
— 222 222
— BBBB BBBB
— 000 000
9. Какое из чисел является шестнадцатеричным числом?
— CCCC CCCC
— 0101 0101
— 4 543 111
10. Какое из чисел является двоичным числом?
— 6727 2273 AABB
— 0100 0000 1010
— 333 453 919
11.Какое из чисел является десятичным числом?
— 6727 2273 AABB
— 0100 0000 1010
— 333 453 919
12. Какое из чисел является шестнадцатеричным числом?
— 6727 2273 AABB
— 0100 0000 1010
— 333 453 919
13. Какое из чисел является двоичным числом?
— 00 00 00 00 11 01
— 3 546 777 891
— AF00 3000 1000 FFFF
14.Какое из чисел является десятичным числом?
— 00 00 00 00 11 01
— 3 546 777 891
— AF00 3000 1000 FFFF
15. Какое из чисел является шестнадцатеричным числом?
— 00 00 00 00 11 01
— 3 546 777 891
— AF00 3000 1000 FFFF
16. Какое из чисел является двоичным числом?
— 1234 5678 90AB CDEF FA11
— 01 00 00 11 00 00 01 10 11 11 00 01 11
— 788 889 000 101 011
17.Какое из чисел является десятичным числом?
— 1234 5678 90AB CDEF FA11
— 01 00 00 11 00 00 01 10 11 11 00 01 11
— 788 889 000 101 011
18. Какое из чисел является шестнадцатеричным числом?
— 1234 5678 90AB CDEF FA11
— 01 00 00 11 00 00 01 10 11 11 00 01 11
— 788 889 000 101 011
,Непозиционные системы счисления — Информатика
Непозиционные системы счисления
Первобытные народы не имели развитой системы счисления. Первоначально при записи чисел количество объектов отображается равным количеству меток, тире или любых других знаков. Еще в XIX в. у многих племен Австралии и Полинезии было только два знака для чисел 1 и 2. Комбинация этих знаков дала числа 3 (два-один), 4 (два-два), 5 (два-два-один), 6 (два или два-два).Числа больше 6 были объединены в одно понятие «много».
В России до XVIII в. использовалась непозиционная система славянских букв, над которой ставился специальный знак (~), например, число A соответствовало обозначению A, числу 4 — D, числу 100 — P. Наибольший номер 1050 назывался «колода» и обозначался А.
В настоящее время для нумерации, например, глав книг, томов сборников, веков и т. Д.используется римская непозиционная система , , в которой цифры обозначаются латинскими заглавными буквами:
Правила, по которым значения единиц, десятков и сотен записываются в римской системе счисления, могут быть легко установлены из Таблицы. 2.1.
Таблица 2.1
I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
X | XX | XXX | XL | L | LX | LXX | LXXX | XC |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
C | CC | CCC | CD | D | DC | DCC | DCCC | CM |
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Повторение цифр I, X, C, M, отражающих единицы, десятки, мозоли и тысячи, соответствует сумме их значений.
Если большие числа V, L, D находятся перед меньшими I, X, C, то берется сумма их значений (V + I, L + X, D + C), и если после I, X, C, то берется разница в их значениях (V — I, L — X, D — C). Последнее правило позволяет вам избегать четырехкратного использования одного и того же числа.
Использование таблицы. 2.1, нетрудно записать любые римские цифры в пределах нескольких тысяч.
Пример 2.1. Правила написания чисел в римской системе (см. Таблицу 2.1):
Таким образом, в непозиционной системе счисления: значение цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе; значение числа в общем случае определяется алгебраической суммой значений отдельных цифр согласно принятым правилам.
Недостатки непозиционной системы счисления включают в себя: рост числа символов цифрового алфавита с увеличением чисел; алгоритмические трудности выполнения арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).
,Содержание заявки:
Вот все вопросы теста с их возможными ответами:1. Язык программирования — выберите верное утверждение:
— Существует только один язык программирования.
— Нам нужно выбрать язык программирования и придерживаться его.
— Язык программирования не важен.
2. Синтаксис — Выберите правильное утверждение:
— Все языки программирования одинаковы.
— Синтаксис не важен.
— У каждого языка программирования свой синтаксис.
3. Код — выберите верное утверждение:
— Код — это то, что мы пишем для создания программы.
— Код — это то, что мы получаем из программы.
— Код не виден.
4. Переменная — выберите верное утверждение:
— переменные не могут изменять свои значения.
— переменные содержат разные значения.
— переменные содержат много значений.
5. Назначение — выберите верное утверждение:
— Процесс завершения программы.
— Процесс присвоения значения переменной.
— Процесс вызова переменной.
6. Массивы — выберите правильное утверждение:
— Массивы не могут изменять свои значения.
— Массивы делают циклы.
— Массивы содержат много значений.
7. Операции — выберите правильное утверждение:
— Вычитание — это операция.
— Переход не является операцией.
— Вставка — это операция.
8. Функция — Выберите верное утверждение:
— Функции предназначены только для опытных программистов.
— Код не может существовать без функций.
— Функции содержат набор операций.
9. Рекурсия — Выберите верное утверждение:
— Пропуск части кода.
— Продолжение программы.
— Использование предыдущего блока кода.
10. Условный переход — выберите верное утверждение:
— Использование RND — RANDOM для генерации случайного значения.
— Использование IF — ELSE, чтобы определить, куда пойдет программа.
— Использование FOR — WHILE для повторения процесса.
11. Цикл — Выберите верное утверждение:
— Использование IF — ELSE, чтобы определить, куда пойдет программа.
— Использование FOR — WHILE для повторения процесса.
— Использование RND — RANDOM для генерации случайного значения.
12. Итерация — выберите правильное утверждение:
— Итерация — это когда два объекта сталкиваются.
— Итерация — это процесс устранения ошибок.
— Итерация — это одна полная стадия цикла.
13. Случайно — выберите правильное утверждение:
— Использование FOR — WHILE для повторения процесса.
— Использование RND — RANDOM для генерации случайного значения.
— Использование IF — ELSE, чтобы определить, куда пойдет программа.
14. Объект — выберите правильное утверждение:
— Объекты могут иметь свои собственные коды.
— Каждый язык является объектно-ориентированным.
— Объекты должны быть удалены перед компиляцией.
15. Столкновение — выберите верное утверждение:
— Когда два объекта имеют одинаковое значение X (положение).
— Когда два объекта сталкиваются.
— Когда два объекта подпрыгивают.
16. Компиляция — Выберите верное утверждение:
— Процесс завершения программы.
— Процесс начала программы.
— Процесс удаления ошибок из программы.
17. Отладка — выберите правильное утверждение:
— Процесс запуска программы.
— Процесс удаления ошибок из программы.
— Процесс завершения программы.
18. Программа — выберите верное утверждение:
— Каждое программное обеспечение является своего рода программой.
— Каждое оборудование — это некая программа.
— Каждое периферийное устройство является своего рода программой.
Системы счисления — Wikiversity
Ознакомьте учащегося с методом выражения чисел и переведите один метод в другой.
Метод записи для выражения чисел называется «системой счисления». В самой распространенной системе счисления мы пишем числа с комбинациями из 10 символов {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Эти символы называются цифрами, а числа, которые выражаются с использованием 10 цифр, называются «десятичными» или «базовыми-10» числами. Другими наиболее распространенными системами счисления являются двоичная, шестнадцатеричная и восьмеричная.Бинарная система счисления, или система счисления base-2, представляет числовые значения, используя два символа: 0 и 1. Более конкретно, обычная система base-2 представляет собой позиционную запись с основанием 2. Из-за ее простой реализации в цифровой электронике В схемах, использующих логические элементы, двоичная система используется практически всеми современными компьютерами.
В первом обсуждаемом методе мы пишем числа с комбинациями из 10 символов {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, называемых цифрами. Числа, которые выражаются 10 цифрами, называются числами «base-10» или «десятичной системой счисления».3 = 1000
и т. Д.
Например:
20 = (2 * 10) + (0 * 1) = 20 + 0 = 20
456 = (4 * 100) + (5 * 10) + (6 * 1) = 400 + 50 + 6
84568 = (8 * 10000) + (4 * 1000) + (5 * 100) + (6 * 10) + (8 * 1) = 80000 + 4000 + 500 + 60 + 8
Числа, выраженные двумя символами (0, 1), называются двоичными числами, или числами «base-2».
Например:
1 (однозначное чтение: 1)
10 (двухзначное чтение: 1, 0)
100 (чтение из трех цифр: 1,0,0)
1101 (четырехзначное чтение: 1, 1, 0, 1)
и т. Д.0) = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59 → 111011 (двоичный) = 59 (десятичный )
Преобразование десятичного числа в двоичное [править | редактировать источник]
Для преобразования десятичного числа в двоичное
Разделите десятичное число на 2
- Если есть остаток, самый правый столбец будет 1
- Если остатка нет, самый правый столбец будет 0.
Затем повторите процесс, перемещая один столбец влево каждый раз, пока вы не разделитесь на 1.
Пример 1
15/2 = 7 остаток 1 (двоичное число = ??? 1)
7/2 = 3 остаток 1 (двоичное число = ?? 11)
3/2 = 1 остаток 1 (двоичное число =? 111)
Окончательный результат всегда будет 1 в крайнем левом столбце (двоичное число = 1111)
Пример 2
74/2 = 37 остаток 0 (двоичное число = ?????? 0)
37 / 2 = 18 остаток 1 (двоичное число = ????? 10)
18/2 = 9 остаток 0 (двоичное число = ???? 010)
9/2 = 4 остаток 1 (двоичное число = ??? 1010)
4/2 = 2 остатка 0 (двоичное число = ?? 01010)
2/2 = 1 остаток 0 (двоичное число =? 001010)
Окончательный результат всегда будет равен 1 в крайнем левом столбце (двоичное число = 1001010 )
NB — Хотя я поставил? на каждом этапе вы не будете знать, сколько столбцов необходимо, пока не завершите процесс.
Чтобы быстро узнать, сколько столбцов нужно, найдите наибольший множитель 2, который меньше десятичного числа, с которого вы начали, например,
Пример 1. Наибольший коэффициент меньше 74 равен 64, что равно 2 в степени 6. Поскольку самый дальний правый столбец равен 2 в степени 0, это означает, что нам нужно 7 столбцов.
шестнадцатеричная система счисления [править | редактировать источник]
Числа, написанные с 16 символами {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F}, называются числами «base-16». Например:
A (одна цифра)
B5 (две цифры)
6C3 (трехзначный)
AF85 (четыре цифры)
и т. Д.0) = 10 * 4096 + 15 * 256 + 8 * 16 + 5 * 1 = 40960 + 3840 + 128 + 5 = 44933 → AF85 (шестнадцатеричный) = 44933 (десятичный)
Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное [править | редактировать источник]
Для преобразования десятичного числа в шестнадцатеричное
• Разделите десятичное число на 16 — указанный остаток является последним шестнадцатеричным значением.
• Затем частное делится на 16, чтобы получить другой остаток. Как и в двоичном вычислении, значения читаются справа налево (первое оставшееся значение является последним в шестнадцатеричном числе, затем рядом с последним, третьим с последним и т. Д.)
• Процесс завершается после достижения дивиденда (числителя) менее 16. Продолжение деления на 16 даст коэффициент 0, который неделим.
• Имейте в виду, что 10-15 представлены в виде шестнадцатеричной системы в виде односимвольных «чисел». A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15 — остатки должны отражать свое соответствующее шестнадцатеричное значение.
Примеры
• десятичный 15
- o 15/16 остаток равен 15 (> 16, поэтому процесс завершается), поэтому значение «число» равно F
• десятичный 16
- o 16/16 остаток равен 0 [hex? 0]
- o Коэффициент 1 затем делится — 1/16, что оставляет остаток от 1 (давая коэффициент 0, так что процесс завершается) [hex 10]
• десятичный 45
- o 45/16 — остаток 13 [hex? D]
- o Коэффициент 2 | 2/16 — остаток 2 [hex 2D]
• Десятичное число 47825
- o 47825/16 — остаток 1 [hex ??? 1]
- o Коэффициент 2989 | 2989/16 — остаток 13 [hex ?? D1]
- o Коэффициент 186 | 186/16 — остаток 10 [hex? AD1]
- o Коэффициент 11 | 11/16 — остаток 11 [hex BAD1]