Избранные вопросы математики элективный курс 9 класс – Элективный курс (9 класс) на тему: «Избранные вопросы математики»

Содержание

Элективный курс (9 класс) на тему: «Избранные вопросы математики»

Факультатив в 9 «б» классе «Избранные вопросы математики» Пояснительная записка.

Программа предусматривает продолжительность образовательного процесса 34 учебных недели в течение учебного года, 1 занятие в неделю.

Цель данного спецкурса: подготовка учащихся к итоговой аттестации, продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

Задачи:

сформировать у учащихся умение определять вид задания, твёрдо знать алгоритм решения;

сформировать высокий уровень активности;
развить интерес к математике;
способствовать профориентации.

Данный курс имеет общеобразовательный, межпредметный характер, освещает роль и место математики в современном мире. Всего на проведение занятий отводится 34 часа. Изучение методов решения типовых задач можно провести в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач. Курс состоит из пяти тем. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных. В конце изучения каждой темы отведено по 2 часа на прорешивание типовых заданий из ГИА и ЕГЭ.

В ходе изучения материала данного курса целесообразно сочетать такие формы организации учебной работы, как практикумы по решению задач, лекции, беседа, тестирование, частично-поисковая деятельность. Развитию математического интереса способствуют математические игры (дидактическая, ролевая), викторины, головоломки. Необходимо использовать элементы исследовательской деятельности. После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

уметь определять тип задания, знать алгоритм решения;
уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

В результате освоения содержания программы учащийся получает возможность совершенствовать и расширить круг умений, навыков и способов деятельности:

Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность. Создание идеальных и реальных моделей объектов, процессов.

Информационно-коммуникативная деятельность.

Поиск и извлечение нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение развернуто обосновать суждение, давать определения, приводить доказательства.

Рефлексивная деятельность.

Владение навыками организации и участие в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств её достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Формирование ключевых компетентностей:

готовность к самообразованию;
готовность к использованию информационных ресурсов;
готовность к социальному взаимодействию;
коммуникативная компетентность.

Инструментарием для оценивания результатов могут быть: тестирование, творческие работы.

№	Тема	Часы	Дата
1	Числа и вычисления	7 ч
1.1	Рациональные числа	1	7.09
1.2	Действительные числа	1	17.09
1.3	Проценты	1	21.09
1.4	Отношение и пропорциональность	1	28.09
1.5	Степень с целым показателем	1	5.10
1.6	Решение заданий из ГИА	2	12,19.10
2.	Выражения и их преобразование	6 ч
2.1	Буквенные выражения	1	26.10
2.2	Многочлены	1	2.11
2.3	Алгебраический дроби	1	17.11
2.4	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	24.11
2.5	Решение заданий из ГИА	2	1,8.12
3.	Уравнения и неравенства	8 ч
3.1	Линейные уравнения	1	15.12
3.2	Квадратные уравнения	1	22.12
3.3	Рациональные уравнения	1	12.01
3.4	Системы уравнений	1	19.01
3.5	Решение задач с помощью систем уравнений	1	26.01
3.6	Линейные неравенства и системы линейных неравенств	1	2.02
3.7	Решение заданий из ГИА	2	9,16.02
4.	Функции	6 ч
4.1	Линейная функция	1	1.03
4.2	Квадратичная функция	1	15.03
4.3	Графики реальных зависимостей	2	22.03,5.04
4.4	Решение заданий из ГИА	2	12,19.04
5.	Задачи	7 ч
5.1	Задачи на движение.	1	26.04
5.2	Задачи на работу.	1	3.05
5.3	Задачи на числа.	1	10.05
5.4	Текстовые задачи из ГИА	2	17,18.04
5.5	Текстовые задачи из ЕГЭ	2	24,31.05
	ИТОГО	34 ч

Рекомендуемая литература.

Алгебра и начала анализа 8-11 кл. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. –М.:Дрофа,2006
Алгебра. Тематические тренировочные задания. 9 класс/ С.С. Миниева, Л.О. Рослова.-М.: Издательство «Экзамен», 2009.
Алгебра. 8 класс. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра. Углубленное изучение.8 класс. А.Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2006.
Дорофеев Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие / Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. – М.: Дрофа, 2003
Задания по алгебре и началам анализа. Семенко Е.А., Некрасов С.Д. –М.: Просвещение, 1997
Математика. Примеры решения задач. Теория. Потапов М.К., Олехин С.Н., Нестеренко Ю.В. –М.: «Издательство АСТ-ЛТД», 1998
Олехник С.Н. Уравнения и неравенства. Нестендартные методы решения. 10-11 классы: Учебно-метод. Пособие / С.Н. Олехник, М.К.Потапов, П.И.Пасиченко. — М.: Дрофа, 2002
Цыпкин А.Г., Пинский А.И.Справочное пособие по методам решения задач по математике. Под редакцией В.И.Благодатских.-М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы,1983
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1991

nsportal.ru

Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Избранные вопросы математики»

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Советского Союза П. В. Масленникова ст. Архонская»

Рассмотрено Согласовано: «Утверждаю»

на заседании МО зам. директора по УВР директор школы

от «____» ____________2017 г. Уртаева В. В. _____________ Чернуцкая Н. А. _____________

Протокол №______ «____» _____________2017 г. «____»_______________2017 г.

Руководитель МО

Демченко Т. Н. _____________

Рабочая программа элективного курса по математике

«Избранные вопросы математики»

9 класс.

Учитель: Охват Любовь Петровна.

2017 – 2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс «Избранные вопросы математики» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике, адресован для учащихся 9 классов общеобразовательной школы.

Программа элективного курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс рассчитан на 16 часов при 0,5 часа в неделю.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного элективного курса.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Программа определяет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Стоит отметить, что знания, умения и навыки при решении обыкновенных и десятичный дробей; знания основного свойства алгебраической дроби; свойства степени с рациональным показателем; понятия одночлена и многочлена; понятия координаты и графика; знания элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей; формул сокращенного умножения; понятия квадратичного трехчлена; понятия квадратичной функции; понятия числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать государственную итоговую аттестацию по алгебре в 9-м классе.

Таким образом, наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений и навыков, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля в дальнейшем, а также подготовку обучающихся к успешному обучению в старших классах.

Основные цели курса:

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.

Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Учащиеся обязаны знать:

— понятие обыкновенной и десятичной дроби;

— основное свойство алгебраической дроби;

— свойства степени с рациональным показателем;

— понятие одночлена и многочлена;

— понятие координаты и графика;

-элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

— формулы сокращенного умножения;

-понятие квадратичного трехчлена;

— понятие квадратичной функции;

Уметь:

1) Уметь выполнять действия с числами

1.1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

1.2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

1.3. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений

1.4. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений

1.5. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

2) Уметь выполнять алгебраические преобразования

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений

2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями

2.3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

3) Уметь решать уравнения и неравенства

3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

3.3. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

4) Уметь выполнять действия с функциями

4.1 Изображать числа точками на координатной прямой

4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.3. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий4.4. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

4.5. Определять свойства функции по ее графику

4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

5) Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события

5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

5.2. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

5.3. Вычислять средние значения результатов измерений

5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

6) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

6.1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

6.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументации при доказательстве; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства

7) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

7.1. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

7.3. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

7.4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами

7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

7.6. Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

7.7. Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения

7.8. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией.

Содержание программы:

(16 часов, при условии выделенных 0,5 часа в учебном плане)

Тема 1. Числовые выражения: десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями. Рациональные числа: положительные и отрицательные числа, нуль. Действия с рациональными числами — 3 часа.

Тема 2. Числовая прямая: координаты, изображение чисел точками координатной прямой, числовые промежутки, координаты середины отрезка – 1 час.

Тема 3. Иррациональные выражения: квадратный корень из числа, действия с рациональными и иррациональными числами – 2 часа.

Тема 4. Уравнения и неравенства:

линейные уравнения, квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы — 2 часа.

Тема 5. Степень и её свойства: определение степени числа, свойства степени, преобразование выражений, содержащих степени чисел -2 часа.

Тема 6. Преобразование алгебраических выражений: буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Многочлены. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей – 2часа.

Тема 7. Числовые функции: функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения – 2 часа.

Тема 8. Статистика. Вероятность: представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события. Вероятность, равновозможные события и подсчет их вероятности – 2 часа.

Учебно-тематический план

Тема	Основное содержание	Контроль	Методы обучения
Тема 1. Числовые выражения	Десятичная система счисления. Римская нумерация Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями. Положительные и отрицательные числа, нуль. Действия с рациональными числами.	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, зачетная работа.
Тема 2. Числовая прямая	Координаты, изображение чисел точками координатной прямой, числовые промежутки, координаты середины отрезка	Проверка решённых в группах задач	Беседа, объяснение, решение тренировочных упражнений
Тема 3. Иррациональные выражения	Квадратный корень из числа, действия с рациональными и иррациональными числами	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 4. Уравнения и неравенства	Линейные уравнения, квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 5. Степень и её свойства	Определение степени числа, свойств степени, преобразование выражений, содержащих степени	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 6. Преобразование алгебраических выражений	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Многочлены. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 7. Числовые функции	Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа

Тема 8. Статистика. Вероятность	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события. Вероятность, равновозможные события и подсчет их вероятности	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа

Календарно-тематическое планирование

Тема	Количество часов	Дата проведения планируемая	Дата фактического проведения
Тема1. Числовые выражения	3	06.09, 13.09, 20.09
Тема 2. Числовая прямая	1	27.09
Тема 3. Иррациональные выражения	2	04.10, 11.10
Тема 4. Уравнения и неравенства	2	18.10, 25.10
Тема 5. Степень и её свойства	2	08.11, 15.11
Тема 6. Преобразование алгебраических выражений	2	22.11, 29.11
Тема 7. Числовые функции	2	06.12, 13.12
Тема8. Статистика. Вероятность	2	20.12, 27.12

ЛИТЕРАТУРА

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с. Открытый банк заданий по математике 2016. mathgia.ru
ФИПИ. fipi.ru›view/sections/222/docs/578

multiurok.ru

«Избранные вопросы математики». Программа элективного курса для 9-го класса

Разделы: Математика

Курс по выбору «Избранные вопросы математики» предназначен для учащихся 9-х классов. Данный курс по выбору предполагает расширенное изучение и отработку как основных методов решения уравнений, неравенств так и решение нестандартных задач, подготовка к экзамену в традиционной форме или в форме ЕГЭ.

Пояснительная записка

В современных условиях постоянного реформирования школьного математического образования, при уменьшении часов, отводимых на изучение математики, растет уровень требований, предъявляемых к математической подготовке учащихся. Недостаток времени приводит к формальному изучению многих важнейших тем школьной математики. Одной из таких тем является изучение свойств квадратного трехчлена с параметром и огромный круг связанных с ним задач.

Программа курса по выбору «Избранные вопросы математики» предполагает изучение и отработку как основных методов решения параметрических уравнений и неравенств, так и решение нестандартных задач, где предъявляются повышенные требования к математической подготовке учащихся.

Данный курс призван помочь в решении следующих задач:

углубление и систематизация знаний по важнейшим темам курса математики 8, 9-го классов;
обучение учащихся современным методам решения задач.

Основными целями курса являются:

формирование основ научного мировоззрения, базирующихся на фундаментальных знаниях математики,
формирование устойчивых знаний по темам, представляющих ядро школьной математики,
систематизация, углубление и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса,
выявление и развитие творческих способностей и логического мышления учащихся.

Задачами курса являются:

закрепление знаний и умений учащихся по избранным темам курса математики 7–9-го класса,
ознакомление учащихся с современными методами решения задач, направленными на развитие логического мышления и математических способностей учащихся,
подготовка к экзамену.

Курс по выбору «Избранные вопросы математики» предназначен для учащихся 9-х классов и рассчитан на 34 часа. Данный курс предполагает у учащихся формирование устойчивого интереса к математике, выявление и развитие математических способностей и логического мышления, а также проведение ориентации на профессии, существенным образом связанные с математикой и дальнейшую подготовку к поступлению в вузы. Содержание курса является эффективным приложением для изучения математики в старших классах, необходимым для повышения результативности учебного процесса. Этот курс позволит не только ознакомить учащихся с эффективными методами решения задач, но и отработать их на практике. Программа курса учитывает общие и локальные цели расширенного изучения математики в целом и на каждом его этапе.

Программа включает в себя два раздела: «Содержание» и «Ожидаемые результаты».

Раздел «Содержание обучения» включает в себя не только часть школьного курса математики 9-го класса общеобразовательной школы, но и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу. Они углубляют его как по основным линиям, так и включают в себя ряд новых, ранее не рассматривавшихся в школьном курсе типов и методов решения задач, являющихся важными содержательными компонентами современной системы непрерывного математического образования.

Программа предусматривает возможность изучения курса с различной степенью полноты, что позволяет учителю, включая или не включая в изложение некоторые из рекомендуемых вопросов, варьировать объем изучаемого материала и степень его наполнения в зависимости от конкретных условий. В рассматриваемом разделе имеется примерное тематическое планирование, ориентированное на использование любых доступных учителю учебно-методических пособий по данным темам. Основываясь на предлагаемом варианте тематического планирования, учитель может разработать свой вариант. Он может варьировать количество часов, отводимое для изучения того или иного вопроса темы, переставлять и дополнять темы соответственно со своим видением рассматриваемых вопросов.

В разделе «Ожидаемые результаты» рассматриваются не только вопросы организации учебно-методического процесса, но и требования к математической подготовке учащихся, задается примерный объем знаний, навыков и умений, которых должны достичь школьники. Указанный объем отчасти выходит за рамки типовой программы по математике для 9-го класса. Это объясняется необходимостью приобретения учащимися умения решать задачи более высокого уровня, по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, применять наиболее рациональные методы решения, правильно пользоваться математической терминологией и символикой и т.д.

Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся ни в коем случае не должны быть завышенными, а четко согласованными со средним уровнем знаний и навыками учащихся, предъявляемыми вузами к математической подготовке абитуриентов.

Содержание

Курс по выбору по математике «Избранные вопросы математики» имеет следующие содержательные компоненты: линейные уравнения и неравенства с параметром, исследование квадратного трехчлена, график и свойства квадратичной функции, расположение корней квадратного трехчлена, рациональные уравнения, неравенства и их системы, содержащие параметр или переменную под знаком модуля.

Разработанная программа по указанному курсу по выбору представляет собой дидактическую систему, предназначенную для учителя математики.

Данный курс по выбору включает следующие содержательные компоненты:

Линейные уравнения и неравенства с параметром

Линейные и дробно-линейные уравнения с параметром. Ветвление решений.
Линейные неравенства с параметром, их системы и совокупности.

Квадратные уравнения с параметром, исследование квадратного трехчлена

Исследование неполного квадратного уравнения с параметром.
Полное квадратное уравнение с параметром. Исследование количества и знаков корней. Квадратное уравнение с ограничениями на корни.
Биквадратное уравнение с параметром, квадратное уравнение с параметром и с переменной под знаком модуля. Количество решений.

Квадратные неравенства с модулем и параметром

Решение квадратных неравенств с модулем.
Решение квадратных неравенств с параметром. Решение систем и совокупностей неравенств.

Рациональные уравнения и системы уравнений

Рациональные уравнения высоких степеней, сводимые к квадратным.
Применение свойств модуля при решении рациональных уравнений.
Основные способы решения систем рациональных уравнений.
Нестандартные методы решения систем рациональных уравнений
Рациональные неравенства с модулем, с параметром и методы их решения
Уравнения и системы уравнений с неполными условиями. Выделение полных квадратов, метод оценки.

График и свойства квадратичной функции, расположение корней квадратного трехчлена

Квадратичная функция, ее свойства и график. Построение графиков функций, связанных с квадратичной.
Графическое решение уравнений с переменной под знаком модуля и параметром и дробно-рациональных уравнений с параметром в плоскости хОу.
Исследование квадратного трехчлена с параметром. Расположение вершины, множество значений квадратичной функции, наибольшее и наименьшее значения на отрезке, знакопостоянство квадратичной функции, исследование по коэффициентам, касание графиков функций.
Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек.
Графический подход при решении неравенств и систем уравнений с параметром.

Текстовые задачи

Решение задач на проценты, на движение, на работу.
Решение задач на системы уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение заданий экзаменационного материала на формулы арифметической прогрессии.
Решение заданий экзаменационного материала на формулы геометрической прогрессии.

Тематическое планирование

Дата	Наименование темы	Кол-во часов
	Линейные уравнения и неравенства с параметром	4
	Квадратные уравнения с параметром, исследование квадратного трехчлена	5
	Квадратные неравенства с модулем и параметром	5
	Рациональные уравнения и системы уравнений	5
	График и свойства квадратичной функции, расположение корней квадратного трехчлена	5
	Текстовые задачи	5
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	5
ИТОГО:		34 часа

Ожидаемые результаты

Успешность решения задач курса во многом зависит от организации учебного процесса. Учителю предоставляется возможность свободного выбора методических путей и организационных форм обучения, проявления творческой инициативы. Однако при этом следует избегать перегрузки учащихся, не следует чрезмерно насыщать программу дополнительными вопросами. Рекомендуем:

процесс формирования новых знаний и умений проводить в форме обзорных лекций,
для поддержания интереса к предмету включать в процесс обучения занимательные задачи и сведения из истории математики,
уделять внимание современным методам решения задач с их пошаговой детализацией,
при проведении текущего и итогового контроля качества усвоения программы и полученных знаний применять соответствующее программное обеспечение.

В связи с тем, что курс по выбору могут посещать учащиеся с разным уровнем подготовки, в процесс обучения на каждом этапе должны быть включены краткое повторение и систематизация опорных знаний.

Учебный процесс должен быть ориентирован в первую очередь, на усвоение основного материала. Значительное место в нем должно быть отведено и самостоятельной работе учащихся: решению задач, проработке теоретического материала, написанию рефератов по отдельным темам и т.п.

Изучение данного спецкурса предоставляет возможность учащимся научиться:

проводить детальный анализ условий задачи, приводимый к быстрому выбору наиболее рационального метода решения,
применять изученные методы для решения задач различных типов и уровней сложности.
проводить полное обоснование в ходе теоретических рассуждений при решении поставленной задачи, используя полученные знания.

Знания можно проверить путем тестирования (см. Приложение 1).

Рекомендуемая литература

Азаров, А. И. Экзамен по математике. Задачи с параметрами. Функциональные методы решения / А. И. Азаров, В. С. Федосенко, С. А. Барвенов – Мн.: Полымя, 2001. – 250 с.
Азаров, А.И. Методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем. Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования. / А. И. Азаров, С. А. Барвенов – Мн.: Аверсэв, 2004. – 312 с.
Азаров, А. И., Функциональный и графический методы решения экзаменационных задач. Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования./ А. И. Азаров, С. А. Барвенов – Мн.: Аверсэв, 2004. – 180 с.
Азаров, А.И. Математика. Тематические тесты для подготовки к централизованному тестированию и экзамену./ А. И. Азаров, В. И Булатов., В. С. Романчик, А. С. Шибут – Мн.: Аверсэв, 2006. – 150 с.
Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич – Москва: Просвещение, 1992. – 230 с.
Супрун, В. П. Нестандартные методы решения задач. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. / В. П. Супрун. – Мн.: Аверсэв, 2003. – 183 с.
Супрун, В. П. Математика для старшеклассников. Задачи повышенной сложности. Пособие для учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. / В. П. Супрун.– Мн.: Аверсэв, 2002. – 94 с.
Шахмейстер, А. Х. Уравнения и неравенства с параметрами. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей. / А. Х. Супрун– С.-Петербург:, 2004. – 87 с.

16.07.2010

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Избранные вопросы математики»

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Советского Союза П. В. Масленникова ст. Архонская»

Рассмотрено Согласовано: «Утверждаю»

на заседании МО зам. директора по УВР директор школы

от «____» ____________2017 г. Уртаева В. В. _____________ Чернуцкая Н. А. _____________

Протокол №______ «____» _____________2017 г. «____»_______________2017 г.

Руководитель МО

Демченко Т. Н. _____________

Рабочая программа элективного курса по математике

«Избранные вопросы математики»

9 класс.

Учитель: Охват Любовь Петровна.

2017 – 2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного элективного курса.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения итоговой аттестации учащихся.

Основные цели курса:

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки за курс основной школы.
Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки учащихся.
Способствовать развитию математических, интеллектуальных способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Учащиеся обязаны знать:

— понятие обыкновенной и десятичной дроби;

— основное свойство алгебраической дроби;

— свойства степени с рациональным показателем;

— понятие одночлена и многочлена;

— понятие координаты и графика;

-элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

— формулы сокращенного умножения;

-понятие квадратичного трехчлена;

— понятие квадратичной функции;

Уметь:

1) Уметь выполнять действия с числами

2) Уметь выполнять алгебраические преобразования

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений

3) Уметь решать уравнения и неравенства

3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4) Уметь выполнять действия с функциями

4.1 Изображать числа точками на координатной прямой

4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.5. Определять свойства функции по ее графику

4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

5.3. Вычислять средние значения результатов измерений

5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

6) Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

6.1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

7) Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

7.4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами

Содержание программы:

(16 часов, при условии выделенных 0,5 часа в учебном плане)

Тема 4. Уравнения и неравенства: линейные уравнения, квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы — 2 часа.

Учебно-тематический план

Тема	Основное содержание	Контроль	Методы обучения
Тема 1. Числовые выражения	Десятичная система счисления. Римская нумерация Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Действия с дробями. Положительные и отрицательные числа, нуль. Действия с рациональными числами.	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, зачетная работа.
Тема 2. Числовая прямая	Координаты, изображение чисел точками координатной прямой, числовые промежутки, координаты середины отрезка	Проверка решённых в группах задач	Беседа, объяснение, решение тренировочных упражнений
Тема 3. Иррациональные выражения	Квадратный корень из числа, действия с рациональными и иррациональными числами	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 4. Уравнения и неравенства	Линейные уравнения, квадратное уравнение. Решение рациональных уравнений. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства и их свойства. Системы	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 5. Степень и её свойства	Определение степени числа, свойств степени, преобразование выражений, содержащих степени	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 6. Преобразование алгебраических выражений	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановки выражений вместо переменных. Многочлены. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преображения. Преобразование алгебраических дробей	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа
Тема 7. Числовые функции	Функция. Способы задания функций. Область определения и область значения функции. График функции, возрастание, убывание функции, нули функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа

Тема 8. Статистика. Вероятность	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события. Вероятность, равновозможные события и подсчет их вероятности	Проверка самостоятельно решенных задач	Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений, зачётная работа

Календарно-тематическое планирование

Тема	Количество часов	Дата проведения планируемая	Дата фактического проведения
Тема1. Числовые выражения	3	06.09, 13.09, 20.09
Тема 2. Числовая прямая	1	27.09
Тема 3. Иррациональные выражения	2	04.10, 11.10
Тема 4. Уравнения и неравенства	2	18.10, 25.10
Тема 5. Степень и её свойства	2	08.11, 15.11
Тема 6. Преобразование алгебраических выражений	2	22.11, 29.11
Тема 7. Числовые функции	2	06.12, 13.12
Тема8. Статистика. Вероятность	2	20.12, 27.12

ЛИТЕРАТУРА

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.
Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.
Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова. – М.: Просвещение, 2006. – 191 с. Открытый банк заданий по математике 2016. mathgia.ru
ФИПИ. fipi.ru›view/sections/222/docs/578

multiurok.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «Избранные вопросы математики» в 9 классе

Пояснительная записка

Пояснительная записка Данная рабочая программа по математике для 9 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов: 1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного)

Подробнее Элементы содержания, проверяемые раздела
КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ ЗАДАНИЙ АТТЕСТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ОСНОВНЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ в 2019
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Рабочая программа по математике для дополнительного (платного) образования (курс «Подготовка к ГИА по математике» в 9 классе в 2015-2016 учебном году) составлена на основе федерального
Подробнее ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа состоит из трех разделов: В первом разделе перечислены основные математические понятия и факты, которыми должен владеть абитуриент. Во втором дан перечень основных
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения І уровня аккредитации составлена на основании государственной программы по математике, содержит два раздела. В первом
Подробнее ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа индивидуальных занятий по математике в 8 классе составлена на основе: Федерального компонента Государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования
Подробнее ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа состоит из трех разделов: В первом разделе перечислены основные математические понятия и факты, которыми должен владеть абитуриент. Во втором дан перечень основных
Подробнее Краткая характеристика учебного предмета
ЗАПИСКА Рабочая программа по математике состоит из двух частей: «Алгебра» и Геометрия». Каждый раздел планируется отдельно, потом сводится в единое календарно-тематическое планирование. Настоящая рабочая
Подробнее ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого
Подробнее «/ У» / Января» 2018г.
МВД РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ЕОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «НОВОЧЕРКАССКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» Утверждаю чальник
Подробнее Программы для поступающих.
Программы для поступающих. Математика Настоящая программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном,
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Данный курс предназначен для учащихся 10 класса и рассчитан на 68 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Программа ДОУ «Избранные вопросы математики» составлена на основе трех тем «Самый простой способ решения непростых неравенств», «Избранные задачи по планиметрии» и «Решение задач
Подробнее ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма;
Подробнее Организационно-методический раздел
Организационно-методический раздел После окончания 9 класса многие школьники решают продолжить своё образование в школах с профильным изучением математики. Большинство таких школ проводят вступительные
Подробнее Рабочая программа курса по выбору
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА 2 города Гвардейска» 238210, Калининградская область, тел/факс: 8-401-59-3-16-96 гор. Гвардейск, ул. Тельмана 30-а, Е mail: [email protected]
Подробнее Программа по математике
Программа по математике На экзамене по математике поступающие должны показать: 1. Четкое знание математических определений и теорем, основных формул алгебры и геометрии, умение доказывать теоремы и выводить
Подробнее Пояснительная записка
Пояснительная записка Программа по математике для поступающих в высшие учебные заведения І уровня аккредитации составлена на основании государственной программы по математике, содержит два раздела. В первом
Подробнее РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. 9 класс
ДЕПАРТАМЕНТ СПОРТА И ТУРИЗМА ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «Московское среднее специальное училище олимпийского резерва 4 имени А.Я.
Подробнее Пояснительная записка
2 Пояснительная записка Программа разработана на основе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования по математике. На испытании по математике поступающий должен показать: а)
Подробнее 1. Основные положения
1. Основные положения Настоящая программа вступительного сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федерального государственного образовательного
Подробнее 1. Основные положения
1. Основные положения Настоящая программа вступительного сформирована на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федерального государственного образовательного
Подробнее docplayer.ru
Программа элективного курса для 9 класса «Избранные вопросы математики»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сатинская средняя
общеобразовательная школа
Программа элективного курса по математике
для 9 класса
«Избранные вопросы математики»
Программа разработана
учителем математики
МБОУ Сатинская СОШ
Сампурского района
Тамбовской области
Шеиной Н.В.
2012 -2013 учебный год
Пояснительная записка
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Для осуществления предпрофильной подготовки учащихся 9 класса предлагается элективный курс, состоящий из двух фрагментов, относящихся к различным разделам школьной математики, которым уделено недостаточно внимания в курсе основной школы.
Тема «Проценты» изучается на первом этапе основной школы, а в дальнейшем повторного обращения к этой теме не предусматривается, хотя текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Не менее важной является тема «Графики». На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики. Это позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функций, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель элективного курса:
Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о процентах, о графиках основных функций.
Задачи элективного курса:
*сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
* Закрепление основ знаний о построении графиков функций, формирование умений по построению графиков с модулями.
*способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
*развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале;
*проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
*Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Элективный курс рассчитан на 16 часов.
Учебно-тематический план
№п\п
Наименование темы
Количество часов
Технология реализации
1
2
3
4
5
6
7
8
Проценты
Основные задачи на проценты.
(Проверка владения базовыми умениями. Постановка задач курса)
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Задачи на сплавы, смеси, растворы
Графики
Проверка владения базовыми умениями.
Геометрические преобразования
графиков функций
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований
Графики кусочно-заданных функций
Построение линейного сплайна
8
1
5
2
9
1
3
1
1
2
Беседа, тестирование
Практикум.
Лекция, практикум
Беседа, тестирование.
Лекция, практикум
Практикум
Лекция, практикум
Лекция, практикум
Содержание программы
Тема 1. «Основные задачи на проценты»-1 ч
История появления процентов. Основные понятия, связанные с процентами. Задачи на нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение процента одного числа от другого. Арифметические и алгебраические приемы решения задач. Тестирование по задачам базового уровня.
Тема 2. «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»-4 ч
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование.
Тема 3. «Задачи на сплавы, смеси, растворы»-2 ч
Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Тема 4. «Графики вокруг нас». Показать, что один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации –графический способ. Проверка владения базовыми умениями.
Тема 5. «Геометрические преобразования графиков функций». Построение графиков функций вида:y=f(x)+k,y=af(x), y=-f(x), y=f(x+c). Раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.
Тема 6.«Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований». Построение графиков функций вида у=If(x)I и y=f(IxI).Построение графиков уравнений вида IyI=f(x) и IyI=If(x)I
Тема7. «Графики кусочно-заданных функций». Одно из основных назначений функций – описание реальных процессов, происходящих в природе. Выделяют два типа протекания этих процессов: Постепенное (непрерывное) и скачкообразное. Но раз есть разрывные процессы, то необходимы и средства для их описания. С этой целью вводятся в действие функции, кусочно-заданные. Познакомить с кусочно-элементарными функциями. Понять необходимость их применения.
Тема 8. «Построение линейного сплайна». Освоить метод линейного сплайна для графиков, содержащих модуль. Научить применять его к простым ситуациям
Литература
1.Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы. – М.: Просвещение, 1991.
2.В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. МАТЕМАТИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. Москва. «Просвещение». 1986.
3.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. АЛГЕБРА. 9 КЛАСС, под редакцией С.А.Теляковского. Москва. «Просвещение». 2008.
4.Ю.Н. Макарычев. АЛГЕБРА. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. 9 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2009.
5.Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2004.
6.Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова. АЛГЕБРА: СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕ. Москва. «Просвещение». 2009.
7.В.Н. Березин. СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ И ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ. Москва. «Просвещение». 1985.
8.А.П. Савин. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА. Москва. «Педагогика». 1989.
9.Журнал «МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ».
infourok.ru
Элективный курс по математике в 9 классе»Избранные вопросы математики»
Дата
Наименование разделов и тем элективного курса
«Избранные вопросы математики»
9 класс
План
Факт
Числа и выражения.
Преобразование выражений
Свойства степени с натуральным и целым показателями Стандартный вид числа
Свойства арифметического квадратного корня.
Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной
Уравнения.
Способы решения линейных уравнений
Способы решения квадратных уравнений и уравнений сводимых к ним,
Способы решения дробно-рациональных и уравнений высших степеней
Системы уравнений.
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения)
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Неравенства.
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных
Метод интервалов. Область определения выражения.
Системы неравенств.
Координаты и графики.
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием
Уравнения прямых, парабол, гипербол.
Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.)
«Считывание» свойств функции по её графику.
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула энного члена.
Характеристическое свойство. Сумма первых членов. Комбинированные задачи.
Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на «концентрацию»
Задачи на «смеси и сплавы»
Задачи на «работу».
Задачи геометрического содержания.
Уравнения и неравенства с модулем.
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Уравнения и неравенства с параметром.
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения.
Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.
Системы линейных уравнений.
Обобщающее повторение
Решение задач из контрольных измерительных материалов (первая часть)
Решение задач из контрольных измерительных материалов (вторая часть)
Обобщающее повторение
Решение задач из контрольных измерительных материалов (полный текст)
Решение задач из контрольных измерительных материалов (полный текст)
infourok.ru

Дата		Наименование разделов и тем элективного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс
План	Факт
		Числа и выражения. Преобразование выражений
		Свойства степени с натуральным и целым показателями Стандартный вид числа
		Свойства арифметического квадратного корня.
		Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
		Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной
		Уравнения.
		Способы решения линейных уравнений
		Способы решения квадратных уравнений и уравнений сводимых к ним,
		Способы решения дробно-рациональных и уравнений высших степеней
		Системы уравнений.
		Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения)
		Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения)
		Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
		Неравенства.
		Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных
		Метод интервалов. Область определения выражения.
		Системы неравенств.
		Координаты и графики.
		Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием
		Уравнения прямых, парабол, гипербол.
		Функции
		Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.)
		«Считывание» свойств функции по её графику.
		Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
		Арифметическая и геометрическая прогрессии
		Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула энного члена.
		Характеристическое свойство. Сумма первых членов. Комбинированные задачи.
		Текстовые задачи.
		Задачи на проценты. Задачи на «концентрацию»
		Задачи на «смеси и сплавы»
		Задачи на «работу».
		Задачи геометрического содержания.
		Уравнения и неравенства с модулем.
		Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.
		Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
		Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
		Уравнения и неравенства с параметром.
		Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения.
		Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек.
		Системы линейных уравнений.
		Обобщающее повторение
		Решение задач из контрольных измерительных материалов (первая часть)
		Решение задач из контрольных измерительных материалов (вторая часть)
		Обобщающее повторение
		Решение задач из контрольных измерительных материалов (полный текст)
		Решение задач из контрольных измерительных материалов (полный текст)