6 класс математика задача – Разные задачи. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

Содержание

Разные задачи. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Ягода и сахар Сложность: лёгкое	2
2.	Пешеход и велосипедист Сложность: среднее	2
3.	Призовой фонд Сложность: среднее	3
4.	Сумма на счёте через год Сложность: среднее	2
5.	Доход с суммы Сложность: среднее	2
6.	Проценты по вкладу Сложность: среднее	3
7.	Расстояние до турбазы Сложность: среднее	6
8.	Баранина и телятина Сложность: сложное	7
9.	Насосы и вода Сложность: сложное	4
10.	Задача на составление уравнения Сложность: среднее	4

www.yaklass.ru

решение задач за 5 — 6 класс — Колпаков Александр Николаевич

На этой странице публикуются решения задач по математике для 5 и 6 класса: части, проценты, пропорции, вычисления, простые текстовые задачи на движение, на работу, не требующие применения никаких уравнений кроме линейных. Помните о том, что виртуальный репетитор по математике не знает по какой программе учится Ваш ребенок и поэтому возможны расхождения со школой. Часто одну и ту же задачу на дроби можно решить по разному: средствами 5 класса (при помощи отдельных действий с числителями и знаменателями), а можно, например, средствами 6 класса, выполняя умножение или деление на соответствующие дроби. Для того, чтобы помочь репетитору математики выбрать оптимальный способ оформления номера, указывайте ссылки на авторов школьных учебников и Ваш класс. Пожалуйста, не заваливайте репетитора целыми списками номеров. Ориентировочное ограничение: 1-2 номера для каждого посетителя. Если Вам понравилась эта страница — нажмите на кнопку +1:

Это поможет другим ученикам найти сайт в интернете.

Виртуальный репетитор по математике (5-6 класс). Решения ваших задач.

Вопрос от Вовы: Из пункта М в пункт N выехал почтальон со скоростью 23 км/ч, и одновременно с ним из N в M выехал второй почтальон со скоростью 19 км/ч. Когда первый почтальон прибыл N, второму еще оставалось до М проехать 24 км. Каково расстояние между М и N?
Репетитор по математике о задаче про почтальона (А.Н. Колпаков)
Обозначим буквой t время, за которое первый почтальон прибыл в N, тогда 23t — путь, пройденный первым, а 19t — путь, пройденный вторым почтальоном за это же время. Так как второму езе оставалось 24 км, то он прошел за это время расстояние на 24 км меньшее, чем первый, поэтому 23t-19t=24. Решим это простенькое уравнение и получим в ответе t=6 часов. В итоге (км) — пусть первого, равный всему расстоянию от M до N.
Ответ: 138 км.

Вопрос репетитору по математике от Оксаны: Помогите с задачей. Она элементарная, но нам надо ее решить без использования дробей!!! У квадрата одну его сторону увеличили на 9 см, а другую сторону уменьшили в 5 раз. В результате этого получилcя прямоугольник с периметром равным 66 см. У какой фигуры — у прямоугольника или у квадрата — получилась больше площадь и на сколько?

Репетитор по математике о задаче c квадратом:
Если Вы хотите решить эту задачу без применения каких-либо дробей, не выходя за рамка программы 5 класса, то буквой икс необходимо обозначить наименьшую из величин, то есть ширину прямоугольника. Итак, пусть AK=x, тогда AD=AB=5x. Поскольку сторону AB увеличили на 9 см, то длина полученного прямоугольника выражается как 5x+9. Принимая во внимание условие с периметром, получаем простенькое уравнение без дробей:
x+x+5x+9+5x+9=66
Решая его получим, что x=4. Теперь легко найти интересующие нас площади: кв.см., кв.см.
И тогда 400-116=284 кв.см. — разница между ними.

Вопрос от Анны: Помогите решить задачу.
Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за 12 ч. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 ч. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Репетитор по математике, Тимур Розугнов
Примем весь объем работы (забор) за единицу и воспользуемся тем, что совместная скорость равна сумме отдельных скоростей отца и сына. Следить за решением удобно при помощи табличного метода оформления:
1) (заб/час) — совместная скорость
2) (заб/час) — скорость отца
3) (заб/час) — скорость сына
4) (часов) — время работы сына
Ответ: 28 часов

Вопрос от Марины:
Редактор прочитал две пятых рукописи, что составило 80 страниц. На другой день он прочитал четверть оставшихся страниц. ВОПРОСЫ: 1) Сколько страниц в рукописи? 2) Сколько страниц осталось не прочитано?

Репетитор по математике, Никита Афанасьевич

Для лучшего усвоения решения полезно сделать краткую запись. Выглядеть она будет следующим образом:

Решение:
1) (страниц) в рукописи.
2) (рукописи) — составляет остаток.
3) (страниц) — остаток.
4) (страниц) — прочитано во второй день.
5) (страниц) не прочитано.
Ответ: 90 страниц.

Задача от Наташи:
Мотоциклист в первый час проехал 3/8 всего пути ,во второй час 3/5 остатка,а в третий час остальные 40 км. Найдите весь путь. Помогите решить!

Репетитор по математике, Александр Колпаков
Старайтесь указывать для какого класса и по какой программе репетитору оформлять решение !!! будем считать, что что вы в 6 классе. Оформим краткую запись ровно так, как я это рекомендую делать своим ученикам: (в вертикальную рамку я выделяю доли, связанные законом сложения)

1) (остатка) — проехал мотоциклист за третий час
2) (км) — остаток
3) (всего пути) — остаток после пройденного мотоциклистом пусти за I час.
4) (км) — составляет весь путь
Ответ: 160 км

Вопрос от Оксаны: Объясните, пожалуйста, как правильно решить задачу: поезд проходит расстояние АВ за 10,5 ч. На сколько процентов следует увеличить его скорость, чтобы то же расстояние он преодолел за 8 ч? Решение нужно СРОЧНО к 1 сентября! Пыталась сама решить ее через уравнение, но не знаю правильно ли.

Репетитор по математике, Григорий Александров: Не нужно никаких уравнений. Они только Вас запутают. Вот мое решение: поскольку прирост любой вличины в процентах не зависит от ее единицы измерения, то примем за единицу полное расстояние от А до В. Тогда скорости будут такими: и Тогда прирост по скорости составит
Найдем какую часть эта величина составляет от прежней скорости:
Осталось эту часть перевести в проценты умножением на 100. Получим в итоге %

Задача от Арины:
У Шынар в копилке 80 монет достоинством 20 и 50 тенге Всего 2590 тенге. Сколько монет в копилке у Шынар достоинством 20 тенге? достоинством 50 тенге? Заранее спасибо очень надеюсь на вашу помощь.

Репетитор по математике, Колпаков А.Н.
Если бы все монеты были по 50 тенге, то Шынар имела бы всего 4000 тенге. Замена одной монеты в 50 тенге на одну монету достоинство в 20 тенге приводит к снижению капитала ровно на 30 тенге. На сколько тенге нам необходимо уменьшить общий капитал Шынар с 4000 до 2590? Ровно на 4000—2590=1410 тенге. Тогда сколько раз необходимо произвести замену? 1410:30=47 раз. Поэтому 47 монет нужно поменять на двадцатитенговые. Останется 80-47=33 монеты по 50 тенге.
Ответ: 47 монет по 20 тенге и 33 монеты по 50 тенге.

Вопрос от Татьяны: нужно решить задачу:
В первый день садовод вскопал на 40% своего участка, а во второй — 40% оставшейся части. На третий день он закончил работу, вскопав 180 кв.м. Определить площадь всего участка?

Репетитор по математике и физике, Галкин Р.А.
Можно предложить 3 способа решения. Остановлюсь на том, который ориентирован на 5 класс. В целях лучшего восприятия задачи составим схему (краткую запись) условия:Здесь все проценты переведены в дроби . Найдем какую часть (или сколько процентов) составляет вскопанная часть в 3 день от того, что осталось вскопать после 1-го дня:
1) %(остатка) -вскопали в 3 день.
По известному значению 180кв.м дроби найдем целую величину, то есть остаток:
2) (кв.м) — осталось после 1 дня
Найдем какую часть остаток составляет от всего участка:
3) %(всего участка) — осталось
По известному значению 300 кв.м дроби найдем целую величину, то есть весь участок:
4) (кв.м) — площадь всего участка.
Ответ: 500 кв.м.

Вопрос от Ангелины:
У меня возник вопрос с решением задачи. Помогите пожалуйста. Можно ли из какого угодно кол-ва троек получить в ответе 100, при помощи действий сложение, вычитание и умножение?

Репетитор по математике, Файгойз М.Ю.
Не очень понял вопрос. Что значит из «какого-угодно»? Угодно нам или угодно составителю задачи? Эх … не математик условие писал. Если на нас спускается количество троек как приказ, то не из любого. Ведь из двух троек никак нельзя составить 100. А если мы сами вправе выбирать количество троек, то можно так: . Конечно, условие должно быть переписано: можно ли из какого-нибудь количества троек получить 100?

Pages: 1 2 3

ankolpakov.ru

Тестовые задания по математике для 6 класса

I вариант

Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Теплоход за 3 дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

II вариант

Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

За 3,5 часа корабль прошел 238 км. За какое время корабль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Теплоход за 3 дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Длина окружности равна см. Найдите ее радиус. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

III вариант

Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

За 1,4 часа автомобиль прошел 91 км. За какое время автомобиль пройдет 351 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Теплоход за 3 дня прошел 800 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

IV вариант

Найдите значение выражения: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

За 4,6 часа автомобиль прошел 253 км. За какое время автомобиль пройдет 341 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) часа;

б) часа;

в) часа;

г) другой ответ.

Решите уравнение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какую цифру следует поставить вместо в число , чтобы полученное число делилось на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Теплоход за 3 дня прошел 1200 км. В первый день он прошел пути, а во второй – оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) км;

б) км;

в) км;

г) другой ответ.

Найдите число, которого равны .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Упростите выражение: .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Длина окружности равна см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. Число .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Найдите координаты середины отрезка , если .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Какова последняя цифра числа: ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Итоговый тест — ключ

№

В-1

В-2

В-3

В-4

infourok.ru

Усложненные задачи по математике 6 класс

Задачки по математике.

За дача 1

В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один — драгоценные камни, а в другой — золотые монеты, а в третий — оружие. Он помнит, что:

— красный сундук правее, чем драгоценные камни;

— оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Решение:

ЗC

зелёный

красный

синий

Задача 2

Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

Решение:

1 шаг 9 осликов в 1 день — 27 : 3= 9м.

2 шаг 1 ослик в 1 день — 9 : 9 = 1 м.

3 шаг 5 осликов в 1 день — 5 * 1 = 5 м.

4 шаг 5 осликов за 5 дней — 5 * 5 = 25 м.

Задача 3

Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды.
Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой.
Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров

Решение:

1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру

2 шаг сын за 0,5 с — 1 м, за 1 с — 2 м

3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с

4 шаг 240 — 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда

мама уже под эвкалиптом

5 шаг 80 : 2 = 40 (с)

Ответ: 40 секунд

Задача 4

На скотном дворе гуляли гуси и поросята.
Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.
Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?

Решение:

1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх

2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног

3 шаг подняли вверх 84 — 60 = 24 ноги

4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят

5 шаг 30 — 12 = 18 гусей

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Аналогичная задача: Сколько на лугу коров и гусей, если у них вместе 36 голов и 100 ног. (14 коров, 22 гуся)

Задача 5

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Решение:

1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5

25 : 5 = 5(к) толстых

45 : 5 = 9 (к) тонких

2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких

3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких —

infourok.ru

Математика 6 класс. Ответы на задачи учебника Бунимовича

Бунимович Е.А. Кузнецова Л.В. Минаева С.С.

гдз решебник математика 6 класс

ответы готовые домашние задания

УЧЕБНИК

БЫСТРЫЙ ПЕРЕХОД К ЗАДАЧАМ

ГЛАВА 1

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 1

1. ЧТО МЫ ЗНАЕМ О ДРОБЯХ	ОТВЕТ
2. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ДРОБЯМИ	ОТВЕТ
3. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ	ОТВЕТ
4. ЧТО ТАКОЕ ПРОЦЕНТ	ОТВЕТ
5. СТОЛБЧАТЫЕ И КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 1-75

ИТОГИ ГЛАВЫ 1

ГЛАВА 2

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 2

ЗАДАЧИ 76-111

ИТОГИ ГЛАВЫ 2

ГЛАВА 3

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 3

9. КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТ ДЕСЯТИЧНЫМИ	ОТВЕТ
10. ПЕРЕВОД ОБЫКНОВ. ДРОБИ В ДЕСЯТИЧНУЮ	ОТВЕТ
11. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 112-160

ИТОГИ ГЛАВЫ 3

ГЛАВА 4

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4

12. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТ. ДРОБЕЙ	ОТВЕТ
13. УМНОЖ. И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТ. ДРОБИ НА 10, 100…	ОТВЕТ
14. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	ОТВЕТ
15. ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	ОТВЕТ
16. ОКРУГЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 161-272

ИТОГИ ГЛАВЫ 4

ГЛАВА 5

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 5

17. ПРЯМАЯ И ОКРУЖНОСТЬ	ОТВЕТ
18. ДВЕ ОКРУЖНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ	ОТВЕТ
19. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА	ОТВЕТ
20. КРУГЛЫЕ ТЕЛА	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 273-321

ИТОГИ ГЛАВЫ 5

ГЛАВА 6

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 6

21. ЧТО ТАКОЕ ОТНОШЕНИЕ	ОТВЕТ
22. ОТНОШЕНИЕ ВЕЛИЧИН. МАСШТАБ	ОТВЕТ
23. ПРОЦЕНТЫ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ	ОТВЕТ
24. «ГЛАВНАЯ» ЗАДАЧА НА ПРОЦЕНТЫ	ОТВЕТ
25. ВЫРАЖЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ В ПРОЦЕНТАХ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 322-399

ИТОГИ ГЛАВЫ 6

ГЛАВА 7

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 7

26. О МАТЕМАТИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ	ОТВЕТ
27. БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ …	ОТВЕТ
28. СОСТАВЛЕНИЕ ФОРМУЛ И ВЫЧИСЛЕНИЯ …	ОТВЕТ
29. ФОРМУЛЫ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ …	ОТВЕТ
30. ЧТО ТАКОЕ УРАВНЕНИЕ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 400-472

ИТОГИ ГЛАВЫ 7

ГЛАВА 8

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 8

31. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ	ОТВЕТ
32. ОСЬ СИММЕТРИИ ФИГУРЫ	ОТВЕТ
33. ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 473-512

ИТОГИ ГЛАВЫ 8

ГЛАВА 9

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 9

34. КАКИЕ ЧИСЛА НАЗЫВАЮТ ЦЕЛЫМИ	ОТВЕТ
35. СРАВНЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ	ОТВЕТ
36. СЛОЖЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ	ОТВЕТ
37. ВЫЧИТАНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ	ОТВЕТ
38. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ	ОТВЕТ

ЗАДАЧИ 513-598

ИТОГИ ГЛАВЫ 9

ГЛАВА 10

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 10

39. КАКИЕ ЧИСЛА НАЗЫВАЮТ РАЦИОНАЛЬНЫМИ	ОТВЕТ
40. СРАВНЕНИЕ РАЦИОНАЛ. ЧИСЕЛ. МОДУЛЬ ЧИСЛА	ОТВЕТ
41. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ РАЦИОНАЛ. ЧИСЕЛ	ОТВЕТ
42. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛ. ЧИСЕЛ	ОТВЕТ
43. КООРДИНАТЫ	ОТВЕТ