Точка прямая плоскость луч отрезок 5 класс – Плоскость. Прямая. Луч

Содержание

Плоскость. Прямая. Луч

На этом уроке мы познакомимся с понятиями «отрезок», «прямая», «луч» и «плоскость». Рассмотрим расположение точек, отрезков, прямых и лучей в плоскости.

На прошлом уроке мы разобрались, как строить отрезок. Мы уже знаем, что отрезок – это прямая линия, ограниченная двумя точками.

Определение

Давайте начертим отрезок MN. Если продлить этот отрезок неограниченно за точку N, то мы получим новую фигуру, которая называется луч. У нас получился луч MN.

Точку М называют началом луча.

Если бы мы продлевали отрезок MN неограниченно за точку М, то у нас бы получился луч NМ, у которого точка N – начало луча.

Заметьте: обозначается луч большими заглавными буквами латинского алфавита, первой буквой записывают его начало, а затем букву, обозначающую какую-либо другую точку луча.

Обратите внимание, что луч имеет начало, но не имеет конца, т. е. он бесконечен в одну сторону.

Для того чтобы представить луч в окружающей среде, достаточно сфотографировать след от самолёта в безоблачном небе, где сам самолёт – это начальная точка, а след, оставленный на небе, – это прямая линия, которая бесконечна.

Либо солнечный луч, где начальная точка – это солнце, а конечной точки нет.

Определение

Если отрезок MN неограниченно продлевать в обе стороны – как за точку М, так и за точку N, то у нас получится фигура, которая называется прямой.

На рисунке у нас получилась прямая MN, также её можно назвать и прямая NМ. Как кому больше нравится!

Заметьте, что прямая не имеет ни начала, ни конца.

Любая точка прямой разделяет её на 2 луча.

В нашем случае точка О разделяет прямую MN на луч ОМ и луч ОN. Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют

дополнительными друг другу.

Представление о прямой можно получить, если сложить лист бумаги (линия, которая получилась при сгибе, и будет прямой) или туго натянуть верёвку.

В математике прямая представляется идеально ровной и бесконечной в обе стороны.

Прямую можно обозначить двумя вариантами.

1-й вариант: двумя заглавными буквами латинского алфавита, например MN. В таком случае говорят: «Прямая MN».

2-й вариант: прямую обозначают одной малой буквой, например m, и говорят: «Прямая m».

Давайте попробуем провести ещё одну прямую через эти же две точки.

У нас это не получится. Через любые две точки можно провести только одну прямую!

Точки, отрезки, лучи и прямые располагаются в плоскости. Примеры плоскостей в жизни мы встречаем каждый день. Представление о плоскости дают поверхности стола, оконного стекла или замёрзшего водоёма.

Только эти поверхности имеют границы, а плоскость в математике безгранична во всех направлениях. Мы рисуем фигуры на «кусках» плоскости, например в тетрадном листе или на школьной доске.

Теперь давайте рассмотрим расположение точек, отрезков, прямых и лучей в плоскости.

На рисунке изображены прямая EF и точки А, L, P и T. Точки А, E, F лежат на отрезке EF, а точки L, P, T не лежат на этом отрезке. Посмотрите, как это записывается.

Точки А, E, F лежат на луче EF, а точки А, E, F, Т лежат на луче FЕ. Посмотрите запись этих утверждений.

Точки А, E, F, Т лежат на прямой EF, а точки А, P, L – на прямой PL.

Обозначается это так:

Точка А лежит между точками Е и F. Точка L не лежит между точками Е и F, она находится вне отрезка EF. Точка Е лежит между точками А и Т, а точка А – между точками P и L.

На следующем рисунке изображены прямая a и прямая b.

Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются в этой точке. В нашем примере прямые а и b пересекаются в точке О. Точка О делит каждую прямую на две части. Точка О – точка пересечения прямых.

Посмотрите на взаимное расположение прямых m и n:

Они не имеют общих точек. Если прямые не имеют общих точек, то говорят, что они параллельны.

Запомните!

· Прямая бесконечна.

· Отрезок ограничен.

· Луч имеет начало, но не имеет конца.

· Плоскость бесконечна.

Итоги

Итак, на уроке мы с вами разобрались в отличиях понятий «отрезок», «прямая», «луч». Научились их строить. Узнали, что такое плоскость, а также рассмотрели расположение точек, отрезков, прямых и лучей в плоскости.

videouroki.net

Плоскость,прямая,луч,отрезок. — Математика — 5 класс

Плоскость , прямая , луч , отрезок .

5 класс.

Цели урока:

Цель урока:

1. Сформировать у учащихся понятие отрезок, прямая, луч.

2 . Научить строить отрезок, прямую по двум точкам.

3. Научить определять принадлежность точки отрезку, прямой, лучу.

4. Продолжить работу над развитием навыков устного счёта.

5. Повторить решение задач на части.

Какое число нужно

вписать в

последнюю клетку?

+23

+15

+24

:10

Плоскость ,прямая ,луч ,отрезок .

Прямые обозначают так :

прямая m

прямая р

прямая АВ

прямая CD

Взаимное расположение прямых.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Луч

Если провести прямую и поставить на ней точу, то мы разделим её на две части, каждая из которых называется лучом. Точка является началом обоих этих лучей.

Луч

Обычно луч обозначается маленькой латинской буквой или двумя заглавными латинскими буквами . При этом на пером месте ставится буква, обозначающая начало луча.

Отрезок.

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка

Отрезок с концами А и В обозначают АВ или ВА.

Он содержит точки А и В и все точки прямой, лежащие между точками А и В.

Сколько есть

отрезков

соединяющих

точки С и К ?

Любые две точки можно

соединить только

одним отрезком.

Какие точки лежат

на отрезке EF?

Точки N,M, E, F лежат

на отрезке EF.

Какие точки

не лежат

на отрезке EF?

Точки Y, D, P

не лежат

на отрезке EF.

Какие из точек

лежат на отрезке KL

и на прямой KL?

Точки K, L, G лежат

на отрезке KL и на прямой КL.

Какие точки

лежат на прямой KL и

не лежат на отрезке KL?

Какие точки

лежат на прямой KL и

не лежат на отрезке KL?

Точка V лежит на прямой KL и

не лежит на отрезке KL.

Какие из точек

лежат на луче MN?

Точки M, N, S,Q

лежат на луче MN.

Отметьте в тетради точки С и D

и проведите прямую СD.

Отметьте на отрезке СD

точку М.

Решение:

Ответь на вопрос:

Лежит ли точка М на прямой СD?

Домашнее задание:

п.2.1 стр. 77-79 читать

№ 339-341(устно), № 360.

multiurok.ru

Точка, отрезок, луч, прямая — числовая прямая

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки [A;C],[C;D],[D;M],[M;F],[F;E] и [E;T], а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: ПРИМЕРЫ
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЧтение и запись больших натуральных чисел: разряды, классы + ПРИМЕР

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

ABC

точка 1, точка 2, точка 3

123

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие?

AAA

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

abc

Линия может быть

замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

самопересекающейся
без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

прямой
ломанной
кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

прямая линия AB

Прямые могут быть

пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

луч AB

Лучи совпадают, если

расположены на одной и той же прямой,
начинаются в одной точке,
направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

CBA

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

прямая линия AB

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ BA✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

ABCDE646212752

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

ABCDEF120605812298141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

треугольники

четырёхугольники: квадрат, прямоугольник, дельтоид, ромб, параллелограмм, трапеция

пятиугольники

shpargalkablog.ru

Конспект урока по математике «Прямая, луч, отрезок» (5 класс)

План-конспект урока математики № 45

Класс: 5-Б

Дата: 13.11.2017

Учитель: Кольцова Н.А.

Тема:

Прямая, луч, отрезок

Тип урока:

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков

Место урока в разделе:

Первый урок в теме «Измерение величин»

Оборудование:

Мультимедийный комплекс

Формы работы на уроке

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Цели:

обучающие

(ориентированные на достижение предметных результатов обучения)

Ввести понятия «плоскость», «луч», «прямая», «отрезок»; установить свойства изучаемых объектов; научить строить и распознавать данные фигуры.

развивающие (ориентированные на достижение метапредметных результатов обучения)

Развивать внимание, память, образное мышление; формировать самостоятельность и коммуникативность; создавать условия для проявления познавательной активности.

воспитательные (ориентированные на достижение личностных результатов обучения)

Воспитывать умение слушать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

УУД:

познавательные

Поиск и выделение необходимой информации;

анализ объектов с целью выделения признаков; выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действий.

регулятивные

Прогнозирование своей деятельности; планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

коммуникативные

Умение слушать и вступать в диалог; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

личностные

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом; проявление внимания и терпения; проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику.

Ход урока

I.Организационный момент

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся к уроку.

II. Мотивация учебной деятельности

1. Сообщение темы (устный счет).

Решив все примеры и расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать три слова, которые являются темой нашего урока (прямая, луч, отрезок).

15х0= (П)

44+150= (Р)

120:2= (Л)

32:32= (Р)

16-14= (Я)

25х4= (Ч)

160-80= (У)

90:10= (М)

11х10= (О)

920-800= (Т)

12+18= (А)

1000х15= (К)

1000:2= (О)

90-35= (Я)

50х4= (Е)

450-150= (З)

2. Формулирование цели урока.

3. Актуализация опорных знаний, полученных в начальной школе.

(Вспомнить понятия точки, прямой, отрезка)

III. Восприятие и первичное осознание нового материала

1. Определение плоскости.

Поверхность стола, стена, классная доска, оконное стекло могут служить примером части плоскости. Всю плоскость невозможно изобразить потому, что она бесконечна, но ее можно представить себе (привести примеры части плоскости).

2. Определение и обозначение прямой.

— прямая не имеет ни начала, ни конца – она бесконечна;

— прямую обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными;

— через любые две точки можно провести только одну прямую;

— две прямые на плоскости могут пересекаться или быть параллельными.

3. Определение луча.

Точка А, лежащая на прямой, делит ее на две части. Каждую их этих частей называют лучом с началом в точке А, обозначают луч двумя заглавными буквами.

4. Определение отрезка.

— определение отрезка;

— обозначение отрезка;

— определение равных отрезков.

IV. Первичное применение новых знаний

Решение упражнений №342, 354, 355, 356, 359.

V. Физминутка

VI. Применение знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков

1. Фронтальный опрос (1 группа):

— Какие точки лежат на прямой l ?

— Какие точки не лежат на прямой l ?

— Назовите все лучи с вершиной в точках M, N, S?

— Какие точки не лежат на луче MS?

— Перечислите все отрезки, изображенные на рисунке.

2. Индивидуальная работа по карточкам (2 группа):

Тест (Приложение 1).

Начало формы

Конец формы

VII. Итог урока.

Сообщение домашнего задания:

Прочитать п.2.1. стр. 77-79, выполнить №353,357 – 1 группа;

№358,360 – 2 группа.

Рефлексия:

— Сегодня на уроке я научился…

— Мне было интересно…

— Мне было трудно…

— Я понял, что…

— Больше всего мне понравилось…

— Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

Приложение 1

ТЕСТ

Как правильно записать обозначение луча?

А) АМ

Б) МА

Сколько лучей на рисунке?

А) один

Б) два

В) три

Г) четыре

Какие из обозначенных точек не лежат на луче АС?

А) К, D, В

Б) D, К

В) О, В

Г) К, О

Какая из фигур, изображенных на рисунке, является прямой?

А) ВА

Б) АС

В) ВС

Г) ВМ

Укажите пару пересекающихся фигур.

А) отрезок ОА и прямая СD

Б) луч КР и прямая ВМ

В) прямые СD и ВМ

Г) луч КР и отрезок ОА

Что является общей частью лучей АС и ВС?

А) отрезок АВ

Б) луч ВС

В) точка А

Г) точка В

Пересекаются ли прямые CD и АВ?

А) да

Б) нет

Пересекаются ли лучи АВ и СD?

А) да

Б) нет

9. Обозначьте все точки пересечения прямых, продолжив их, если нужно. На сколько частей разделилась плоскость?

Дата____________________ ФИ _____________________________________ Класс__________

Приложение 2

Технологическая карта урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Организационный момент

Приветствие; проверка готовности класса к уроку; организация внимания.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения

Мотивация учебной деятельности

Вместе с учениками определяет тему урока (Слайд 2-3).

Вспомнить понятия точки, прямой, отрезка, полученные ранее.

Задает учащимся наводящие вопросы

(Слайд 4-5)

Выполняют задание, решая примеры.

Записывают тему урока в тетрадь.

Участвуют в определении цели урока.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Поиск и выделение необходимой информации.

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Выдвижение гипотез.

Постановка цели.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Восприятие и первичное осознание нового материала

Знакомит учащихся с определением плоскости, прямой, луча, отрезка.

Задает вопросы, подводящие к определению понятий (Слайды 6-10)

Слушают, задают вопросы.

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Умение слушать и вступать в диалог

Проявление внимания и терпения

Первичное применение новых знаний

Решают упражнения из учебника №342, 354, 355, 356, 359.

Выполняют задания, отвечая на вопросы

проверяют правильность выполнения.

Поиск и выделение необходимой информации.

Структурирование знаний.

Подведение под понятие

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Умение слушать и вступать в диалог.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Проявление

терпения и аккуратности при построении чертежей

Физминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Осознание ценности здоровья

Применение знаний в стандартных условиях с целью усвоения навыков

Комментирует, направляет работу учащихся.

Постановка проблемного вопроса.

1 группа работает с учителем, выполняя задания у доски (Слайд 11-12).

2 группа работает индивидуально с тестовыми заданиями на карточках с последующей самопроверкой (Слайд 13)

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия

Анализ объектов и синтез

Контроль изученного материала

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику

Подведение итогов

Сообщает домашнее задание. Подводит итог урока

Дает возможность самим ученикам оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием.

Рефлексия.

Записывают домашнее задание в дневник

Подводят итог урока, оценивают себя своих товарищей.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Ориентация в межличностных отношениях

infourok.ru

Прямая.Луч.Отрезок 5 класс Фгос

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Прямая.Луч.Отрезок.

ФИО (полностью)

Борсук Наталия Сергеевна

Место работы

МБОУ СОШ № 35 г.Симферополь

Должность

Учитель

Предмет

Математика

Класс

Тема урока в теме

Прямая. Луч. Отрезок.

Цели урока:

Цель урока: формировать представление о прямой, отрезке и луче, развивать умение решать геометрические задачи.

Задачи:

— образовательные (формирование познавательных УУД):

Выявить и сформировать умения распознать различия между прямой, лучом и отрезком. Научить стороить данные фигуры в различных условиях.

— развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; планировать свою деятельность в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Учить устанавливать единые и общие признаки;
Учить классифицировать факты, делать обобщающие выводы

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям

Тип урока: Комбинированный.

Формы работы учащихся: Фронтальная, групповая, индивидуальная

Необходимое оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Ход урока

Задачи урока: повторить понятия прямой и отрезка и ввести понятие луча, закрепить умение строить прямые, отрезки и лучи. Развивать умение решать геометрические задачи.

Отработать навыки построения геометрических фигур.
Воспитание дисциплинированности;
Формировать умения выделять главное;
Учить преодолевать трудности при достижении поставленной цели;
Развивать умения владеть собой, выдержку, самообладания;
Развивать умения действовать самостоятельно.

Обучающиеся должны:

Иметь представление о прямой, отрезке и луче;

Уметь:

уметь распознавать данные фигуры;
строить прямую, отрезок, луч;
отражать в письменной форме результаты деятельности;
проводить информационно смысловой анализ прочитанного текста;
решать текстовые задачи с разными условиями постановки задачи;
рассуждать, обобщать аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

1. Организационный момент.(1 слайд)

Проверка готовности класса, организация внимания.

Устный счет.
Актуализация знаний: вспомнить понятия точки, прямой, отрезка, полученные ранее.

Отработка пройденного материала. Решение упражнений

и отметьте на нем точку O. Запишите все получившиеся отрезки.

2.Физминутка.

Закрепление изученного материала, решение практических заданий:

1.Какие точки лежат на прямой АС?

2.Какие точки не лежат на прямой АС?

3.Какие точки лежат на луче ВА?

4.Какие точки не лежат на луче ВА?

5.Определите, пересекаются ли:

Луч OD и прямая TM
Отрезок КС и луч OD
Прямая ТМ и отрезок КС

5. Подведение итогов урока.

— Оценивается работа класса и отдельных учащихся

— Достигли бы цели, которую ставили в конце урока?

— Все ли было понятно?

— Понравился ли вам урок?

Домашняя работа: №382,383,385 п.2.3

№

Этапы 1 урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

Организационный момент

1 слайд

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения

Актуализация знаний

Устный счет

2,3,4 слайды

5 слайд (тема урока)

6-7

Повторение

теоретических знаний

Вспомнить понятия точки, прямой, отрезка, полученные ранее.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы,

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Отработка пройденного материала. Решение упражнений.

Осмысление и закрепление знаний

8,9,10 слайды

Вместе с учениками определяет тему урока.

Задает вопросы, подводящие к определению понятий.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Выполняют задание, отвечая на вопросы

проверяют правильность выполнения.

Поиск и выделение необходимой информации.

Структурирование знаний.

Подведение под понятие

Целеполагание, выдвижение гипотез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Умение слушать и вступать в диалог

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Проявление терпения и аккуратности при построении чертежей

Физминутка

11 слайд

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Осознание ценности здоровья

Закрепление изученного материала, решение практических заданий

12-14 слайды

Комментирует, направляет работу учащихся.

Постановка проблемного вопроса.

Один ученик у доски, остальные в тетради .

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Решение у доски заданий

Со слайдов 12-14

Анализ объектов и синтез

Контроль изученного материала

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Проявление доброжелательности в дискуссии, доверия к собеседнику

Подведение итогов

15 слайд

Вносит корректировку в ответы учащихся Дает возможность самим ученикам оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием.

Рефлексия.

Подводят итог урока, оценивают себя своих товарищей

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Ориентация в межличностных отношениях

Домашнее задание

16 слайд

Задаёт домашнее .

Записывают домашнее задание в дневник №382,383,385 п.2.3

www.metod-kopilka.ru

Плоскость. прямая. луч. (5 класс)

Урок № 7 Плоскость. Прямая. Луч.

Цели: сформировать понятие плоскости, научить находить и называть прямую на чертеже, строить её по двум точкам; развивать правильную математическую речь, логическое мышление, умение аргументировать ответ, быстроту вычислительных навыков; воспитывать внимательность, аккуратность, повышать интерес к предмету.

Оборудование: плакат с прямой и точками на прямой и вне прямой, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

Организационный момент

I. Проверка домашнего задания.

Самостоятельная работа по вариантам (учащиеся выполняют работу на листках).

Вариант I

Вариант II

1. Запишите цифрами число:

а) сорок миллиардов сто миллионов пять;

б) 7 миллионов 37 тысяч;

в) 6027 тыс.

2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.

3. Выразите:

а) 3 км 54 м в метрах;

б) 504 дм в дециметрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

1. Запишите цифрами:

а) двести миллиардов семь тысяч три;

б) 20 миллионов 4 тысячи;

в) 3108 тыс.

2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.

3. Выразите:

а) 4 м 5 см в сантиметрах;

б) 6085 м в километрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

Через 10–12 минут учащиеся сдают работу.

II. Устные упражнения (5 минут).

1. На доске написаны краткие условия задач № 73 и 72. Решите их устно.

2. Выполните № 84 (1–2 строка).

III. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока (учащиеся записывают тему в тетради).

2. Ещё раз прочитайте тему и скажите, о чем мы сейчас будем говорить? (О плоскости.) Правильно. Запишите первый пункт плана.

1) Плоскость.

Учитель: Прочитайте о плоскости в тексте учебника.

Ответьте на вопросы:

а) Какие предметы дают нам представление о плоскости?

б) Чем отличаются эти предметы от плоскости?

в) Какую важную мысль мы должны запомнить? (У плоскости нет края.)

Запишите это в тетради.

2) Прямая.

Учащиеся читают учебник и выполняют соответствующий чертёж, учитель показывает у доски:

а) начертим отрезок АВ;

б) продолжим по линейке в обе стороны;

в) получили новую фигуру – прямую, которая обозначается «прямая АВ» или «прямая ВА».

Что мы должны знать о прямой?

1. Через любые две точки проходит единственная прямая.

2. Прямая не имеет концов.

3. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны.

г) Вывешивается плакат.

Какая фигура изображена на рисунке? Что вы скажете о точках А, В, С, D? (Точки А, С лежат на прямой.) Как проверить, лежит ли на прямой MN точка D? Точка В?

д) Работа с книгой.

Учитель: Рассмотрите рисунок 13. Какие фигуры изображены на рисунке? (АВ и CD.) Принадлежит ли точка М прямой АВ? Прямой CD? Говорят так: «Прямые АВ и CD имеют одну общую точку, а следовательно, такие прямые называются пересекающимися».

– Попробуйте сами сформулировать ответ на вопрос: «Какие прямые называются пересекающимися?».

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

а) № 75, 78 (устно), 77 (устно), 79.

б) № 87.

VI. Итог урока.

1. Ролевая игра.

Учитель: Сейчас к нам гости придут. («Главных героев» можно посадить за последние парты, чтобы они присутствовали на уроке. После записи домашнего задания «Отрезок», «Плоскость», «Прямая», выходят к доске.)

Плоскость: Я – Плоскость. Здравствуйте. Расскажите, что вы узнали обо мне. (Дети поднимают руки, «Плоскость» их спрашивает.)

Прямая: Здравствуйте, я – Прямая. (Спрашивает класс о себе).

Отрезок: Я – Отрезок, пришел к вам в гости. Здравствуйте.

Учитель: Что общего между отрезком и прямой? (Обозначается двумя буквами, через две точки можно провести только один отрезок и только одну прямую.)

– Чем отличается отрезок от прямой? (Отрезок имеет два конца, а прямая не имеет концов. Отрезок не может продолжаться в обе стороны, а прямая неограниченно продолжается в обе стороны.)

2. Сообщение оценок.

VII. Домашнее задание: п. 3 (до определения луча), № 100, 105, 106 (в, г).

infourok.ru