cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Конспект урока 5 класс буквенная запись свойств сложения и вычитания – План-конспект урока по математике (5 класс) на тему: ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

План-конспект урока по математике (5 класс) на тему: ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

ФИО (полностью)

Кордубайло Наталья Сидоровна

Место работы

МОУ «Вейделевская средняя общеобразовательная школа»

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

Тема и номер урока в теме

 Буквенная запись свойств сложения и вычитания. (1 урок).

Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса

  1. Цель  урока: формировать представление о буквенной записи свойств сложения и вычитания.

Планируемые результаты:  учащиеся должны знать буквенную запись свойств сложения и вычитания; уметь: упрощать числовые и буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей. 

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «буквенные выражения», «свойства сложения», «свойства вычитания». Решать задачи, используя буквенную запись свойств сложения и вычитания.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока: усвоение  новых знаний.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят буквенную запись свойств сложения и вычитания;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике,  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

16.Структура и ход  урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Математику,  друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Учащиеся готовы к началу работы.

II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

(Цепочка) примеры записаны на доске в хаотичном порядке. Результат одного примера является началом следующего. Учащимся дается первый пример, далее, вычисляя, они должны показать стрелочками следующие примеры. Заканчивается «круг» примеров тем, с которого начали.

59+27=86; 86-50=36; 36:12=3; 3*51=153; 153+37=190; 190:10=19; 19+44=63; 63:7=9; 9+50=59.

1 Учащиеся решают примеры устно.

59+27=86; 86-50=36; 36:12=3; 3*51=153; 153+37=190; 190:10=19; 19+44=63; 63:7=9; 9+50=59.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

Мотивация

Чем мы занимались  на прошлом уроке?

Перед вами остров - остров Удивительный,
Закон там сочетательный,
Закон переместительный.
А ещё на нём мы встретим 
Свойства вычитания.
И, конечно, не оставим
Их мы без внимания.
Чудеса на острове на этом не кончаются.
У берега семь правил на волнах качаются
(восемь раз заучены, сорок раз повторены),
От каждого от равенства 
Тропинки здесь проторены.
Тропинки идут посуху, в море не спускаются,
Нигде не пересекаются.

Задание. Соедините названия свойств с соответствующими равенствами.(слайд 1)

Как можно в общем виде записать свойства сложения и вычитания?

Как бы вы сформулировали тему сегодняшнего урока?

Какова цель нашего урока?

Немного из истории: (рассказ учителя)        

Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением. Но каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток.

В те времена Франция вела войну с Испанией. Испанская сторона, пользуясь шифром (тайнописью), могла свободно переписываться со своими сторонниками даже внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть поражение за поражением после расшифровки их секретных донесений.

Это не единственная заслуга Виета. Более подробно с его достижениями в области математики вы познакомитесь в 8 классе.

   

Ответ: изучали буквенные и числовые выражения

Ответ: с помощью букв.

Ответ: Буквенная запись свойств  сложения и вычитания.

Цель урока: научиться работать с буквенной записью свойств  сложения и вычитания. 

Внимательно слушают исторические факты.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?(слайд 2)

Записываем ее в тетрадь.

Вспомним переместительное свойство сложения (слайд 3), запишем это свойство с помощью букв (слайд 4)

Вспомним сочетательное свойство сложения (слайд5), запишем это свойство с помощью букв (слайд 6)

Используя свойства сложения, выполните действия (слайд 7, 8).

Сформулируй правило вычитания числа из суммы и попробуй сделать буквенную запись этого правила (слайд 9).

Используя данное правило, упростим выражение (слайды 10, 11,12).

Сформулируй правило вычитания суммы из числа и попробуй сделать буквенную запись этого правила (слайд13).

Используя данное правило, упростим выражение (слайды 14, 15,16).

Сформулируйте свойства нуля при сложении и  вычитании.

Сделайте буквенную запись этих свойств.

(слайд 17)

Отвечают на вопросы:

Тема урока:  Буквенная запись свойств  сложения и вычитания.

 

Формулируют свойство.

Записывают свойство в тетрадь

Формулируют свойство.

Записывают свойство в тетрадь

Выполняют вычисления

Формулируют свойство.

Записывают свойство в тетрадь

Выполняют вычисления

Формулируют свойство.

Записывают свойство в тетрадь

Выполняют вычисления

Формулируют свойство.

Записывают свойство в тетрадь

V. Первичное закрепление новых знаний.

Решите самостоятельно задачи.

 Наступили каникулы, и пятиклассники

в течение трёх дней проложили вокруг

школы настоящий туристский маршрут.

   В первый день они прошли 41 км, во

   второй – на 7 км меньше, а в третий – на

    2 км больше, чем во второй. Какова

     протяжённость этого маршрута? Выбери правильный вариант ответа.(слайды 18-21).

Решают самостоятельно задачи.

Высказывают свои точки зрения.

Сверяют свои ответы с вариантами на доске, самоконтроль.

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Поиграем. Я показываю на доске выражение,  вы поднимаете руки вверх, если это выражение числовое, а если оно буквенное, то хлопаете в ладоши.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII.  Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

В треугольнике одна сторона 36 см, другая

на 4 см меньше, а третья на х см больше

первой стороны. Найдите периметр

треугольника. Составьте выражение для

решения задачи и найдите его значение.

1 вариант

2 вариант

х = 4

х = 8

По вариантам решают задачу, затем взаимопроверка друг у друга.

VIII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? -Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о буквенной записи свойств сложения и вычитания.

На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.9 на с.54 и решите № 364, 368.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

  1. Всем:  п 9, с. 54, выучить формулы.

X.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.


nsportal.ru

Конспект урока математики в 5 классе "Буквенная запись свойств сложения и вычитания"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Найфельд»

Конспект урока математики в 5 классе по теме

«Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Учитель математики: Соловченкова Е.А.

2015 г

Тема «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Предмет: математика

Класс: 5

Цель: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Главная дидактическая цель: сформировать навык буквенной записи свойств сложения и вычитания и умение использовать эти свойства при вычислениях.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; работать в группе.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Ход урока

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

- актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности

- создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность

- установить тематические рамки

Устанавливает тематические рамки. Проверяет уровень знаний

- Сегодня на уроке мы продолжим постигать на интереснейшую науку математику и узнает

Работа в паре (двое у доски).

Задание 1: найдите равенства.

46+554=

(157+25)+5=

0+7=

319-(19+180)=

(27+35)-15=

48-0=

48-48=

7+0

27+(35-15)

554+46

157+(25+5)

0

48

319-19-180

- Перед вами остров –

Остров Удивительный,

Закон там сочетательный,

Закон переместительный.

А еще на нем мы встретим

Свойства вычитания.

И, конечно, не оставим

Их мы без внимания.

Чудеса на острове на этом не кончаются.

У берега семь правил на волнах качаются

(Восемь раз заучены, сор раз повторены),

От каждого от равенства

Тропинки здесь проторены.

Тропинки идут посуху, в море не спускаются,

Нигде не пересекаются.

- Как вы думаете, что мы сегодня будем постигать? А при чем здесь буквенные выражения (тема предыдущего урока)?

Выполняют задание в парах

Слушают учителя

Знать свойства сложения и вычитания

Умение совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения

Цель:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-выявить место (шаг, операцию) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление причины и места затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

- Вспомните, о чем говорилось в свойствах сложения и вычитания.

Задание 2:

соединить стрелками полученные равенства (задание 1) с свойствами, которые используются.

- Как можно записать законы сложения и вычитания с помощью буквенной записи?

- Чем заменить числа в выражениях ,чтобы записать свойства на математическом языке?

Проговаривают свойства сложения и вычитания. Высказывают свои предположения. Проговаривают затруднения

Знать свойства сложения и вычитания

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

3. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: организовать уточнение следующего шага учебной деятельности, составление плана действий

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Поиск решения проблемы: Чтобы успешно решить данный вопрос нам нужно вспомнить, а какие два вида математических выражений вы знаете? (числовые и буквенные)

- А чем числовые выражения отличаются от буквенных? Так какое же решение проблемы вы можете предложить, чем же заменить числа?

Гипотеза (предложенная детьми): одинаковые буквы соответствуют одинаковым числам в числовых выражениях, разные буквы — разным числам.

- Сейчас мы этим и займемся.

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя

Уметь записывать свойства сложения и вычитания с помощью буквенных выражений

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что известно, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление (с проговаривание во внешней речи)

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

-зафиксировать новое знание в речи и знаках;

-организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом

Работа в группе по карточкам (можно использовать учебник). Записать свойства сложения и вычитания в буквенном виде.

Свойства сложения.

Свойства вычитания.

1.Переместительное свойство:

1. Вычитание суммы из числа:

2.Сочетательное свойство:

2. Вычитание числа из суммы:

3.Свойство нуля:

3. Свойство нуля:

Защита проекта.

В результате чего в тетрадях должно быть записано:

Свойства сложения:

a + b = b + a – переместительное.

(a + b) + c = a + (b + c) – сочетательное.

0 + а = а + 0 – свойство нуля.

Свойства вычитания:

a – (b + c) = a – b – c – вычитание суммы из числа.

(a + b) – c = a + (b – c),

(a + b) – c = ( a – c) + b – вычитание числа из суммы.

3. a – 0 = a, a – a = 0 – свойство нуля.

Историческая справка

А знаете ли вы, когда впервые были применены буквы вместо цифр?

Впервые использовать буквы вместо чисел стал француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. С достижениями этого математика вы познакомитесь в 8 классе.

Работа с учебником:

№ 337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв a, b, c. Замените буквы их значениями: a = 9873, b = 6914, c = 10 209 – и проверьте получившееся числовое равенство.

(a + b ) + c = a + (b + c )

(9873 + 6914) + 10 209 = 16 787 + +10 209 = 26 996 9873 + (6914 + 10 209) = 9873 + +17 123 = 26 996

№ 338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв a, b, c . Замените буквы их значениями: a = 243, b = 152, c = 88 – и проверьте получившееся числовое равенство.

a – (b + c) = a – b – c

243 – (152 + 88) = 243 – 240 = 3

243 – 152 – 88 = 91 – 88 = 3

№ 339(а). Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями:

а) а = 98, b = 47 и c = 58.

2. Выполнить задания № 341 – 342.

Под буквами а, б задания учитель выполняет у доски, под буквами в, г – самостоятельно с последующей проверкой.

Слушают представителей от группы, фиксируют новое знание в речи и знаках

Уметь применять свойства сложения и вычитания, упрощать выражения

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы с помощью учебника, своего жизненного опыта и информации, полученной на уроке)

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли, слушать и понимать речь других, работать в группе.

Регулятивные: уметь работать по плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

V. Рефлексия учебной деятельности

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Выполняется тест с взаимопроверкой

Тест

1. Упростите выражение: 11 + а + 2

а)2 + а;

б)11 + а;

в) 13+ а;

г) 13.

2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8;

б) 8х;

в) х + 8.

3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

а) 75;

б) 80;

в) 69.

Подведем итог урока.

- Что мы сегодня изучали?

- Расскажите, чему вы сегодня научились?

- Оцените свою деятельность с помощью смайлика

Домашнее задание: № 364, № 366

Отвечают на вопросы.

Рассказывают что узнали.

Осуществляют самооценку

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Литература:

5 классВиленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013. .Учебник для 5класса общеобразовательных учреждений.

infourok.ru

План-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему: План – конспект урока математики в 5 классе. Тема урока: « Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

План – конспект урока в 5 классе

Тема урока: « Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Цели урока:

1. образовательные:

научить записывать свойства сложения и вычитания в виде буквенных выражений учить учащихся упрощать выражения с опорой на свойства сложения и вычитания;

2. развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать математическую речь учащихся, развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания;

3. воспитательная: воспитывать аккуратность, трудолюбие, самостоятельность учащихся, умение доводить начатое дело до конца

                                                     План урока:


1. Организационный момент – 1 мин.
2.Проверка домашнего задания – 5 мин.
3. Устные упражнения – 10 мин.

4. Изучение нового материала-10 мин

5. Закрепление материала -10 мин.
6. Выполнение теста с взаимопроверкой -7 мин..
7. Домашнее задание – 2 мин.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  Проверка учителем готовности учащихся к уроку, наличия учебных принадлежностей.

       II. Проверка домашнего задания.

На доске записаны ответы к домашним упражнениям.

Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию.

     III . Устные упражнения.

        Математическое лото

 Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото.

Учитель читает задания, а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы.

Задания:

  1. Наименьшее трехзначное число уменьшите в 2 раза.
  2. Полученное число уменьшите на 37.
  3. Полученный ответ умножьте на 4.
  4. Получившееся число увеличьте на 18.
  5. Ответ уменьшите в 10 раз.
  6. Полученное число  умножьте само на себя.
  7. К полученному произведению прибавьте 11.
  8. Ответ уменьшите на 51.
  9. Получившееся число увеличьте в 100 раз.
  10. Полученный ответ разделите на 30.
  11. Полученное частное  увеличьте на 15.
  12. Полученное число уменьшите в 3 раза.
  13. К полученному  ответу прибавьте 17.
  14. Полученную сумму увеличьте на 40.
  15. Результат разделите на 9.

В это время двое на доске выполняют задание на карточках:

Вычислите удобным способом:

1 ученик 284-(37+84)                             2 ученик  (73+125)-25  

                648-(148+85)                                              (187+214)-87

               (467+295)+33                                               75+87+25

               (467+295)+33                                             648-(148+85)        

IV. Изучение нового материала.

Учитель: Мы знаем, что вместо чисел можно ставить буквы, выражение в этом случае называется буквенным. Цель нашего урока: вспомнить свойства сложения и вычитания и записать эти свойства при помощи букв.

Объяснение проводится в соответствии с учебником и на доске появляется запись:

Свойства сложения

Свойства вычитания

1. Переместительное свойство:

   a + b = b + a

2. Сочетательное свойство:

   а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c

3. Свойство нуля:

а + 0 = 0 + а = а

1. Вычитание суммы из числа:

   а – (b + c) = a – b – c,

    b+c

2. Вычитание числа из суммы:

   (а + b) – c = a + (b – c)

   с

  (a + b) – c = (a – c) +b,

   с

3. Свойство нуля при вычитании.

a – o = a; a – a = 0.

V. Применение знаний, формирование умений и навыков.

1. Опрос у доски с целью решения задач на применение законов к упрощению выражений

 № 333, 340 (а, б) № 337

 № 341 (а, б)

 № 342 (а, б) – самостоятельно в тетрадях

VI. Итог урока.

Выполняется тест с взаимопроверкой

Тест

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

а) 2 + а;                б) 11 + а;                в) 13+ а;                г) 13.

  1. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

а) х – 8;                б) 8х;                        в) х + 8.

  1. Найдите значение выражения 43 + (х + 18), если х = 19.

        а) 75;                        б) 80;                        в) 69.

VII. Домашнее задание:

        п. 9, № 364 (а), 367, 368, 374 (а, в).

nsportal.ru

Урок в 5 классе "Буквенная запись свойств сложения и вычитания"

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Тема « Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Цель:

ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания; совершенствовать

вычислительные навыки.

Планируемые результаты:

Регулятивные: учащиеся работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные: уметь сопоставить свою точку зрения с иной, придти к согласию.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2.

Устная работа

Закрепление вычислительных навыков, формирование внимания.

Цепочка

- Наименьшее трёхзначное число уменьшите в 2 раза;

- Полученное число уменьшите на 37;

- Полученный ответ умножьте на4;

- Получившееся число увеличьте на 18.

- Ответ уменьшите в 10 раз ;

- Полученное число умножьте само на себя;

- К полученному произведению прибавьте 11.

Запишите ответ в тетрадь

Учащиеся про себя производят вычисления у каждого на столе

карточка для ответа в конце учащиеся записывают результат.

Личностные: самоопределение,

Актуализация опорных знаний и способов действий, подведение к новой теме. Презентация

Учитель проводит фронтальную работу с опорой на записи на доске

Учащимся предлагается письменно найти значения числового выражения

применяя рациональный (удобный способ) вычисления.

1. ( 66+48)-36=

2. (238+49)-29=

3. 182- (52+46)=

4. 328- ( 70+28)=

5. (300+85) +15=

6. 327+ ( 50+23)=

Учитель спрашивает ,какие свойства учащиеся применяли при вычислении, и какие свойства ещё существуют.

Задача.Наступили каникулы, и пятиклассники в течение трёх дней проложили вокруг

школы настоящий туристский маршрут. В первый день они прошли 41 км, во второй – на 7 км меньше, а в третий – на

2 км больше, чем во второй. Какова протяжённость этого маршрута?

Учащиеся отвечают на

вопросы учителя.

Применяли свойства:

вычитания числа из суммы.,

вычитание суммы из числа.

Ещё свойства:

переместительное,

сочетательное

прибавление к нулю числа

вычитание из числа нуля;

вычитание из числа этого числа.

Решают задачу

.

взаимоконтроль

3.

Работа с таблицей

Актуализация опорных знаний и способов действий, подведение к цели урока.

Учитель предлагает записать числовую запись свойств с помощью прописных латинских букв (обращает внимание на форзац ) учебника и соотнести свойства с третьим столбиком стрелкой

( учащиеся получают таблицы.)

Таблица прилагается

( приложение 1)

Учащиеся работают с

таблицей

(приложение № 1)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения сходства и различия.

4

.Целеполагание , мотивация к обучению

Постановка цели урока

Учащимся предлагается

записать свойства на доске и поставить рядом номер свойства из третьего столбика

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Учащимся предлагается сформулировать тему урока

Учащиеся записывают свойства Возможны варианты использования в записи различных латинских букв

1) n+m= m+n

2) n* 0= n

3) (n+m)- p= m+ ( n-p)

4) m-( n+p)= m-n-p

5( m+n)-p=m+(n- p))

6) m+0=m

7) (m+n) + p = m+ ( n+ p)

Учащиеся высказывают свои предположения, идёт обсуждение, учащиеся делают вывод , что с помощью латинских букв записали свойства сложения и вычитания

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка

вопросов.

Познавательные:

самостоятельное выделение формирование познавательной цели.

5.

Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления поставленной цели урока: «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Учитель анализирует ответы детей, конкретизируя тему, и предлагает посмотреть ,как отражена тема в учебнике. Прочитать, ответить на вопросы, записать свойства в тетрадь.

Учитель после знакомства с информацией из учебника задаёт вопрос : « Почему свойства вычитания предполагают дополнительные условия ?»

Учащиеся работают по статье учебника. Записывают свойства в тетради.

Высказывают мнения

почему свойства вычитания предполагают дополнительные условия

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное знакомство с темой, анализ собственных заключений с информацией из учебника.

6.

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для

упрощения выражений.

Учитель предлагает убедиться в справедливости свойств, записанных с помощью букв выполняя № 337, 338, 339.

Учащиеся работают самостоятельно, осуществляют проверку с решениями у доски.

Учащиеся работают у доски на закрытых частях от класса, затем решение проверяют учащиеся, корректируют решения вместе с учителем.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия.

7.

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельная работа.

(на доске)

1.Определите верны ли равенства:

1вариант

1) c-( b+3) = c-b+3 ----

2) (40+x)-y = 40-y +x *

3) ( c + b)- m = (c- m)-b ----

4) n-x-y = n-(x + y) *

2 вариант.

1) p-( b+3) = p-b-3 *

2) (40+x)-y = 40+y-x ---

3) c + b)-n = (c-n)+b *

4) m-x-y = m-(x - y) ---

Самопроверка.

Самостоятельное решение письменно

Самопроверка.

Учащиеся вместе с учителем отмечают неправильные ответы исправляют на доске.

1вариант

1) c-( b+3) = c-b-3

2) (40+x)-y = 40-y +x

3) ( c + b)- m = (c- m)+b

4) n-x-y = n-(x + y)

2 вариант.

1) p-( b+3) = p-b-3

2) (40+x)-y = 40-y+x

3) c + b)-n = (c-n)+b

4) m-x-y = m-(x + y)

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

8. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что сегодня нового узнали на уроке?

Учащиеся делают вывод :познакомились с буквенной записью законов сложения и вычитания. Подставляя числовые значения проверяли ,

что равенства верны.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учитель комментирует домашнее задание.п.9.

№ 364, 365,371 (а)

Личностные: самоопределение.

10. Рефлексия

Учитель предлагает заполнить лист самооценки

Учитель предлагает оценить работу на уроке

Ученик заполняет лист самооценки ,

соответствующий степени усвоения темы с его точки зрения.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

infourok.ru

"БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ" в формате ФГОС

ФИО учителя Семенова Л.Н.

УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Тема БУКВЕННАЯ ЗАПИСЬ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

Тип урока урок комплексного применения знаний

Место и роль урока в изучаемой теме (второй урок из трех по данной теме отработка умений )

Цель научить использовать свойства сложения при выполнении упражнений.

1.Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся)

Задание 1. Найти значение выражения, предварительно упростив:

34+а+18, при а=36;91.

Задание 2. Упростите выражение

2.Фронтальная работа (все остальные учащиеся работают с учителем). Комментированное письмо. № 345, (346 если успеем)

х + 8.

75+25+87=100+87=187.

Название

этапа урока

Задача, которая должна быть

Решена

(в рамках достижения планируемых результатов урока)

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, познавательные,

регулятивные

Результат взаимодействия учителя и учащихсяпо достижению планируемых результатов урока

Диагностика

достижения планируемых результатов урока-

1

Орг момент

Проверка готовности к уроку

Проверяет готовность к уроку, рабочее место.

Взаимоконтроль, самоконтроль.

2

Актуализация знаний

Формулировка цели и задач урока

Фронтальная, работа в парах

Математический диктант (Приложение 1)

Наводящие вопросы для формулировки цели учащимися, используя содержание диктанта

Пишут математический диктант,

Проверяют, оценивают в парах.

Прогнозируют результаты своего учебного труда, формулируют цель урока

Написали диктант, сделали взаимопроверку, оценили работу в парах.

Сформулировали цель урока, УУД

Взаимопроверка,

контроль учителя

3

Отработка умений и навыков, полученных на предыдущем уроке

Работа с предложенной информацией с целью закрепления ранее изученного материала

Фронтальная, индивидуальная

Предлагает классу выполнить номера №345, 346

в учебнике с комментированием решения вслух.

Индивидуальные задания (карточки) для 3 уч-ся у доски (самост. раб) Приложение 2

Решают предложенные задания, вслух комментируют их.

3 ученика у доски работают самостоятельно

Решили задания.

Проверили выполненные задания у доски, исправили ошибки.

Самопроверка,

взаимопроверка заданий у доски.

Контроль учителя.

4

Самостоятельная работа

Практическое применение полученных знаний

Фронтальная, индивидуальная

Предлагаются карточки с заданиями для самост работы

Приложение 3

Выполнение заданий на применение полученных знаний

Выполненные задания по карточкам

Самоконтроль

5

Рефлексия

Прослеживаниесоответствия цели урока

Фронтальная

Через проектор предлагаются устные задания, после их выполнения предлагается оценить деятельность учеников на уроке

Устно выполняют предложенные задания.оценивают свою работу на уроке

Выполнили устные задания

Отдельные ученики в произвольном порядке оценили свою деятельность на уроке в устной форме

Устная самооценка

Контроль учителя

6

Домашнее задание

Домашнее задание с учетом результатов, полученных в ходе рефлексии

Фронтальная, индивидуальная

Предлагаются решение № 367, 371

Запись задания

Наличие записи задания

Самоконтроль

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

  1. Упростите выражение: 11 + а + 2

  2. В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 8 кг больше. Сколько кг картофеля было во втором мешке?

  3. Найдите значение выражения 43 + (х + 18),

если х = 19.

4.Вычислите удобным способом:

(73+125)-25

648-(148+85)

(187+214)-87

75+87+25

multiurok.ru

Конспект урока по математике "Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения" (5 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ обобщающего УРОКА
Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

5 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

  • Предмет математика

  • Класс 5

  • ТемаБуквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

  • Базовый учебник Н.Я.Виленкин; В.И.Жохов; А.С.Чесноков; С.И.Шварцбурд, «Математика 5»

  • Цель урока: Обобщение, систематизация и контроль знаний учащихся по теме: Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения. Подготовка учащихся к контрольной работе.

Задачи:

- обучающие: знать правила нахождения компонентов сложения и вычитания и уметь применять их на практике; уметь решать текстовые задачи и уравнения.

-развивающие:

развивать мыслительную деятельность; умение анализировать, обобщать, продолжить формирование математической речи; развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки.

-воспитательные:

находиться во взаимной связи; умение выслушивать других и умение общаться, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта, настойчивости для достижения цели.

  • Тип урока: закрепление и систематизация материала

  • Формы работы учащихся: коллективная, групповая, самостоятельная

  • Структура и ход урока:

Деятельность учителя

Формируемые УУД

(личностные, метапредметные)

Время

(в мин.)

1

Организация начала занятия

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Регулятивные

Саморегуляция, готовность к активной учебной деятельности.

Познавательные

(умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе работы).

1

2

Актуализация знаний и умений, фиксирование индивидуальных затруднений.

Устный счет

К - тип

Находят компоненты сложения и вычитания,читают буквенные выражения.

Корректирует работу учащихся.

Коммуникативные: прогнозирование, сравнение и

анализ, вступление в диалог, наблюдение и опровержение неверных решений

Регулятивные

(способность к волевому усилию)

5

3

Целеполагание и мотивация

И - тип

Формулирует тему и цель урока, правила решения заданий и сдачу решений проверяющим

Познавательные

  • (умение осмысленно читать, извлекая нужную информацию;

  • умение вести поиск и выделять необходимую информацию)

3

4

Самостоятельная работа по выбранному варианту

Выполняют каждое задание на отдельных листиках, сдают каждое задание своему проверяющему. Проверяющий если находит ошибку, возвращает на доработку.

Обеспечивает контроль за выполнением заданий

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм

22

5

Обсуждение результатов самостоятельной работы, подсчет баллов

Помощники в приготовленной заранее таблице отмечают + и -.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса

Объясняет и выставляет отметки учащимся

Коммуникативные УУД

контроль, коррекция, оценка действий своих и проверяющих

5

6

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Стр.54-59 повторить №346, 378(г), 396.

Дать характеристику предложенным заданиям

1

7

Итог урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Осуществляют самооценку.

Акцентировать внимание на конечных результатах учебной

деятельности обучающихся на уроке.

Коммуникативные УУД (умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли).

Личностные УУД (самоопределение)

1

Осуществляя дифференцированный подход к изучению и обобщению темы, составлены три варианта самостоятельных работ разного уровня сложности. Учащиеся сами оценивают свои возможности и выбирают вариант. Учитель заранее выбирает трех сильных учащихся-помощников, заранее решает с ними варианты и поручает им проверять решения остальных учащихся. Такие уроки проводятся перед контрольной работой, систематизируя знания учащихся, повышают его самооценку, интерес, желание получить высокую оценку за урок.

Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Иван задумал число. Если вычесть его из числа 343, то получится 195. Какое число задумал Иван?

В автоколонне было несколько машин. После того, как получили 35 новых машин и 12 машин списали, в автоколонне стало 93 машины. Сколько машин было.

4) Упростите

выражение:

А) 125+m+75

А) 81-а+29

А) 477-х+223

Б) 39-(у+14)

Б) 415-(у+185)

Б) 1123-(х+187)

5) Решите задачу

с помощью

уравнения

На отрезке КМ отметили точку А, так что КА=3 см, АМ=х см. Найти длину АМ, если КМ=11 см.

На отрезке АВ=30 см отметили тоску С, такую, что АС=7 см, и точку D,такую, что DВ=11 см. Найти длину отрезка СD.

На отрезке АВ отмечены точки М и К так, что точка М лежит между точками А и К. Найти длину отрезка КВ, если АМ=12 см, МК=х см, АВ=100 см. Упростите полученное выражение и найдите его значение при х=25 см.

infourok.ru

Буквенная запись свойств сложения и вычитания, 5 класс. - К уроку - Математика, алгебра, геометрия

Михалевская средняя общеобразовательная школа

Обобщающий урок по теме

«Буквенная запись свойств

сложения и вычитания»

в 5 классе

учитель математики

В.А.Войцеховская

Тема: «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Класс: 5

Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Технология: Дифференциация, индивидуализация обучения, личностно ориентированное развивающее обучение, педагогика сотрудничества

Цель: Повторение и обобщение изученного материала по теме

Задачи:

  1. обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении темы «Буквенная запись свойств сложения и вычитания», формирование практических умений и навыков учащихся по осознанному применению полученных знаний

  2. развивающие: развитие интереса к математике, развитие творческих способностей и воображения учащихся в процессе работы с дидактическими заданиями

  3. воспитательные: воспитание осознанной потребности в знаниях.

Оборудование урока: конверты с карточками, доска, мел

Ход урока

I.Организационный момент.

II. Устная работа

1.Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся)

Задание 1. Найти значение выражения, предварительно упростив:

34+а+18, при а=36;91.

Задание 2. Упростите выражение

43-с-23

73+а+17

Задание 3.Вычисли удобным способом:

457-(255+157)

577-(477+19)

2.Фронтальная работа (все остальные учащиеся работают с учителем).

Учитель показывает карточки, где нужно найти значения выражений удобным способом.

4716-(2716+300)

(847+816)-716

586+(14+238)

9111-(590+8111)

(1614+244)+56

435+810+165+90

- Какие свойства сложения и вычитания вы использовали при вычислениях?

3.Коллективная проверка индивидуальной работы учащихся.

4.Устная задача для всех.

В танцевальном кружке 6 девочек и 3 мальчика. Сколько различных вариантов танцевальных пар можно составить?

- Что вы можете сказать про эту задачу?

- Сколько вариантов выбора существует у каждой девочки? (3)

- Почему? Объясните.

- Сколько всего девочек в кружке?

- Сколько вариантов танцевальных пар можно составить? (3*6=18)

III. Сообщение темы урока

- Сегодня на уроке мы продолжаем упрощать буквенные выражения.

IV.Работа по теме урока

1.Работа по учебнику (стр.56,№345)

- Разберите образец выполнения.

- Какое свойство применяется в этом примере?

- Запишите это свойство на доске с помощью букв.

Используя это свойство, упростите выражения.

(248+с)-24=(248-24)+с=224+с

189+п-36=(189+п)-36=(189-36)+п=153-п

в+127-84=(в+127)-84=в+(127-84)=в+43

а-30+55=(а-30)+55=(а+55)-30=а+(55-30)=а+25

(12-к_+24=(12+24)-к=36-к

Х-18+25=(х-18)+25=(х+25)-18=х+(25-18)=х+7

2.Стр.25, №346

- прочитайте задание.

- Что нужно сделать перед тем, как найти значение выражения?

- Что значит упростить?

V.Самостоятельная работа

Вариант1

Упростите и затем найдите значения выражений.

1. п+87+23, прип=39,196

2. 147+х-47, при х=87,79

3. у-39-31, при у=93, 88

Вариант2

Упростите и затем найдите значения выражений.

1.59+п+141, при п=64,32

2.62-х+28, при х=55,49

3.р-138-22, при р=200,160

VI.Работа над задачами

1.Стр.57,№358

- Прочитайте задачу.

-Сколько альбомов с марками у Пети?

-Сколько марок в первом альбоме?

-Что известно про количество марок во втором альбоме ?

-Как записать, сколько марок в двух альбомах вместе?

-Как найти количество марок в третьем альбоме? (180-(95+у))

Физкультминутка

   Вышла мышка как-то раз (ходьба на месте)

   Поглядеть, который час (повороты вправо, влево, пальцы «трубочкой» перед глазами).

   Раз, два, три, четыре (хлопки над головой в ладони).

   Мышки дернули за гири (руки вверх и приседание с опусканием рук –             «дернули за гири»).

    Вдруг раздался страшный звон (хлопки перед собой).

    Убежали мышки вон (бег на месте).

2.Стр.57,№359

-Прочитайте условие задачи.

-О чём говорится в задаче?

-Сколько сена было в сарае первоначально?

-Сколько сена было в сарае первоначально?

-Сколько сена израсходовали в первый месяц?

- Сколько сена израсходовали в второй месяц?

-Запишите.(49+х)

-Как узнать, сколько сена израсходовали в первый и второй месяц вместе?

(49+(49+х))

-Как узнать, сколько сена осталось в сарае? ( 138-(49+(49+х))

VII.Повторение изученного материала (стр.56, №3519устно))

-Прочитайте задание.

Учащиеся придумывают условие задачи к данным выражениям. Идет коллективное обсуждение.

VIII. Решение комбинаторной задачи ( стр.57, №356)

-Прочитайте задачу.

-Что вы можете сказать о ней?

-Сколько существует вариантов выбора первой цифры? (5)

-Поясните, почему?

- После того как первая цифра выбрана, сколько вариантов выбора второй цифры имеет каждая первая? (4)

-Сколько же различных двузначных чисел можно составить? (5*4=20)

-Прочитайте второй вопрос.

- Можно ли сказать, что начало объяснения этой задачи будет таким же?

- Какую цифру мы должны теперь выбрать?

- Сколько вариантов выбора третьей цифры существует для каждой выбранной первой и второй? (3)

- Сколько же трёхзначных чисел можно составить? (5*4*3=60)

IХ. Подведение итогов урока

-Что лежит в основе упрощения выражений?

Перечислите свойства сложения и вычитания, которые мы используем при упро

щении выражений.

Домашнее задание

Стр.58, №367,371(б)

X.Рефлексия.

Анализ своей деятельности на уроке проводится учащимися по шкале успеха. Ребёнок выбирает жетон с тем цветом, который, по его мнению, соответствует его работе на уроке.

Учитель. А теперь, ребята, сами оцените свою работу на уроке. Для этого достаньте из конверта соответствующий жетон.

Я мог (ла) бы работать и лучше – синий жетон.

Сегодня я понял (а), чего мне не хватает для успешной работы – желтый жетон.

Я сегодня работал (а) в полную силу. У меня всё получалось – красный жетон.

Я очень старался (старалась), но у меня не всё получалось – оранжевый жетон.

Я сегодня работал (а) плохо – зеленый жетон.

pedsovet.su

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *