5 класс фгос натуральные числа конспект урока: Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. | План-конспект урока по математике (5 класс) на тему:

Содержание

Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. | План-конспект урока по математике (5 класс) на тему:

Тест № 1. Многозначные числа (5 класс)

ВАРИАНТ 1

1. Запишите число, в котором 1 тысяча 5 сотен и 9 единиц.

А. 15 009. Б. 1509. В. 1059.

2. Запишите цифрами число двести три тысячи восемьдесят пять.

А. 20 085. Б. 203 805. В. 203 085.

Запишите цифрами число 3 млн. 107 тыс.

А. 3 000 000 107. Б. 3 107 000. В. 3 000 107.

Какое из чисел больше: 5 221 или 5 218?

А. 5 221. Б. 5 218. В. Числа равны.

Какое из чисел меньше: 10 001 или 9 999?

А. 10 001. Б. Числа равны. В. 9 999.

Сравните числа 6 975 и 10 005.

А. 6 975 = 10 005. Б. 6 975 .

В. 6 975 > 10 005.

7. Разложением какого числа по разрядам является запись: 6000 + 700 + 50?

А. 6 750. Б. 600 070 050. В. 675.

Какая из записей обозначает число 753?

А. 7000 + 70 + 3. Б. 700 + 50 + 3. В. 700 + 30 + 5.

Числа расположены в порядке возрастания.

А. 897, 879, 1 002. Б. 879, 897, 1 002. В. 1 002, 897, 879.

10. С какого класса начинают чтение числа 7 231 240?

А. С тысяч. Б. С миллионов. В. С миллиардов.

ВАРИАНТ 2

1. Запишите число, в котором 7 тысяч 5 десятков и 2 единицы.

А. 7 052. Б. 70 052. В. 70 502.

2. Запишите цифрами число пятьсот одна тысяча триста пятьдесят_

А. 5 001 350. Б. 500 135. В. 501 350.

Запишите цифрами число 5 млн. 2 тыс.

А. 50 002 000. Б. 5 000 002. В. 5 002 000.

Какое из чисел больше: 6 332 или 6 329?

А. 6 332. Б. Числа равны. В. 6 329.

Какое из чисел меньше: 9 998 или 10 000?

А. Числа равны. Б.9 998. В. 10 000.

Сравните числа 10 003 и 7 825.

А. 10 003 > 7 825. Б. 10 003

7. Разложением какого числа по разрядам является запись: 9000 + 300 + 20?

А. 900 030 020. Б. 932. В. 9 320.

Какая из записей обозначает число 824?

А. 800 + 20 + 4. Б. 8000 + 20 + 4. В. 800 + 40 + 2.

Числа расположены в порядке убывания.

А. 897, 879, 1 002. Б. 879, 897, 1 002. В. 1002, 897, 879.

10. С какого класса начинают чтение числа 9 267 890 021?

А. С тысяч. Б. С миллионов. В. С миллиардов.

Тест № 2. Сложение. Законы сложения (5 класс)

ВАРИАНТ 1

В равенстве 25 + 13 = 38 число 13 является …

А. Слагаемым. Б. Суммой. В. Чем-то еще.

Сумма чисел 75 и 38 равна …

А. 103. Б. 113. В. 112.

3. Для того чтобы получилось число 70, к числу 26 надо прибавить …

А.54. Б.44. В.43.

4. Свойство сложения, выраженное равенством

(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5), является …

А. Переместительным. Б. Сочетательным. В. Другим.

5. Значение выражения (54333 + 39999) + 10 001 равно . ..

А. 104 333. Б. 94 333. В. 93 222.

6. Сумма 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 равна …

А. 225. Б. 245. В. 250.

7. 3 000 000 000 + 400 000 + 500 + 6 — это разложение по разрядам числа …

А. 300 040 005 006. Б.3456. В.3 000 400 506.

8. Для того чтобы сумма 73598 +31937 = 10**3* была верной, вместо * надо поставить цифру …

А. 4. Б. 5. В. 6.

9. Чтобы сумма увеличилась на 70, надо одно слагаемое увеличить на 30, а другое — на …

А.70. Б.40. В.30.

10. Первое число 13, второе на 13 больше первого, а третье на 13 больше второго. Сумма этих трех чисел равна …

А. 78. Б. 65. В. 52.

ВАРИАНТ 2

В равенстве 31 + 12 = 43 число 43 является …

А. Слагаемым. Б. Суммой. В. Чем-то еще.

Сумма чисел 26 и 89 равна …

А. 105. Б. 107. В. 115.

3. Для того, чтобы получилось число 90, к числу 36 надо прибавить …

А.54. Б.64. В.44.

4. Свойство сложения, выраженное равенством

4 + 11 = 11 + 4, является . ..

А. Переместительным. Б. Сочетательным. В. Другим.

5. Значение выражения (68 222 + 29 999) + 20 001 равно …

А. 107 333. Б. 108 222. В. 118 222.

6. Сумма 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19

равна …

А. 145. Б. 150. В. 125.

5000000000 + 700 000 000 + 3000 + 20 — это разложение по разрядам числа …

А. 5 700 003 020. Б. 50 007 003 020. В. 57 320.

8. Для того чтобы сумма 64 293 + 38 929 = 103*** была верной, вместо * надо поставить цифру …

А. 2. Б. 3. В. 4.

9. Чтобы сумма увеличилась на 80, надо одно слагаемое увеличить на 20, а другое — на …

А.20. Б.80. В.60.

10. Первое число 12, второе на 12 больше первого, а третье на 12 больше второго. Сумма этих трех чисел равна …

А. 60. Б. 72. В. 48.

Тест № 3. Вычитание. Свойства вычитания (5 класс)

ВАРИАНТ 1

1. Разность двух чисел равна 13. Если вычитаемое — 19, то уменьшаемое равно …

А. 6. Б. 22. В. 32.

2 . Разность (357 + 289) — 157 равна …

А. 579. Б. 489. В. 132.

Запишите вычитаемое: (299 + 17) — 74 : 2.

А.74. Б. 299 + 17. В. 74 : 2.

Выполните действия: (20 780 + 976) — 780.

А. 20 976. Б. 19 024. В. 22 536.

5. Найдите значение выражения 547 — (47 + b) при b = 78.

А. 625. Б. 422. В. 578.

Выражение 135 + х — 65 равно …

А. х + 70. Б. 60 + х. В. 200 + х.

Выражение 248 — (у + 122) равно …

А. 126 — у. Б. 370 — у. В. 370 + у.

Выберите из предложенных равенств верные.

А. a — 0 = 0 — а. Б. а — (b + с) = (а — b) — с.

В. а + 0 = 0+ а = 0.

9. В одном стаде 27 овец, а в другом на 5 овец меньше. Сколько овец в двух стадах?

А. 22. Б. 49. В. 32.

10. Мама на 24 года старше сына, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?

А. 4. Б. 7. В. 10.

ВАРИАНТ 2

1. Разность двух чисел равна 31. Если вычитаемое — 60, то уменьшаемое равно …

А. 19. Б. 29 . В. 91.

Разность 643 — (243 + 398) равна …

А.798. Б.698. В.2.

Запишите вычитаемое: (531 + 13) — 84 : 4.

А. 84 : 4. Б. 531 + 13. В. 84.

Выполните действия: (30 540 + 864) — 540.

А. 29 136. Б. 30 864. В. 31 944.

5. Найдите значение выражения 423 — (а + 23) при а = 64.

А. 464. Б.510. В. 336.

Выражение 174 + у — 84 равно …

А. у + 258. Б. 90 + у. В. у — 90.

Выражение 346 — (х + 124) равно…

А. 222 + х. Б. 222 — х. В. 470 — х.

Выберите из предложенных равенств верные.

А. а — b = b — а. Б. (а + b) — с = (а — с) + b.

В. а — (b + с) = (а — b) + с.

9. В двух стадах 60 овец, а в одном из них 15. На сколько

в первом стаде овец меньше, чем в другом?

А. 15. Б. 45. В. 30.

10. Сын на 23 года младше мамы, а папа на 4 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 11 лет?

А.30. Б.38. В.27

Тест № 4. Умножение. Законы умножения (5 класс)

ВАРИАНТ 1

Равенство а · (b · с) = (а · b) · с является …

А. Переместительным законом умножения.

Б. Сочетательным законом умножения.

В. Другим свойством умножения.

Равенство 0 • 34 = 0 в общем виде записывается …

А. 0 · а = 0. Б. 0 · а = а. В. 34а = 34.

3. Множителями в произведении 5· k · (т + а) являются …

А. m, а. Б. 5, k. В. 5, k, (т + а).

4. Значение выражения 3(а + 150) при а = 25 равно …

А. 453. Б. 425. В. 525.

5. Произведение (т + п — 2) · 3 в виде суммы представляется …

А. 3 + 3 + 3. Б. т + п — 2 + 3.

В. (т + п — 2) + (т + п — 2) + (т + п — 2).

Произведение 4 · 222 · 5 равно …

А. 8885. Б.4445. В.4440.

7. Сколько существует способов разложения числа 16 на два множителя?

А. 3. Б. 2. В. 4.

8. Один ящик фруктов весит а кг. Сколько весят 15 ящиков?

А. а + 15. Б. 15а. В. 15 — а.

9. Первый множитель 15 и он в 2 раза меньше второго. Найдите их произведение.

А. 30. Б. 450. В. 45.

10. Если первый множитель увеличить в 100 раз, а второй оставить неизменным, то их произведение …

А. Не изменится. Б. Увеличится в 100 раз.

В. Уменьшится в 100 раз.

ВАРИАНТ 2

Равенство а · b = b · а является …

А. Переместительным законом умножения.

Б. Сочетательным законом умножения.

В. Другим свойством умножения.

2. Равенство 94 · 1 = 94 в общем виде записывается …

А. 94а = 94. Б. а · 1 = а. В. а · 1 = 1.

3. Множителями в произведении b · (х + у) · 7 являются …

А. b, (х + у), 7. Б. b, (х + у). В. b, 7.

4. Значение выражения 3(а + 150) при а = 15 равно .. .

А. 395. Б. 495. В. 455.

5. Произведение (а — 2 + Ь) · 4 в виде суммы представляется …

А. (а — 2 + Ь) + (а — 2 + Ь) + (а — 2 + Ь) + (а — 2 + Ь).

Б. а — 2 + Ь + 4. В. 4 + 4 + 4 + 4.

Произведение 4 · 333 · 5 равно …

А.6665. Б. 12 225. В.6660.

7. Сколько существует способов разложения числа 18 на два множителя?

A. 3. Б. 2. В. 4.

Сколько стоят 4 кг конфет, если 1 кг стоит x р.?

А. 4 — x. Б. 4 + x. В. 4x.

9. Второй множитель 10 и он в 3 раза меньше первого. Найдите их произведение.

А.30. Б.40. В.300.

10. Если второй множитель увеличить в 200 раз, а первый оставить неизменным, то их произведение …

А. Увеличится в 200 раз. Б. Уменьшится в 200 раз.

B. Не изменится.

Урок математики в 5 классе на тему «Натуральные числа» | План-конспект урока по математике (5 класс) на тему:

I.Организационный

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

(слайд)

Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок
Начинаем мы урок.

— Добрый день. Ребята, проверьте свою готовность к уроку. Кто полностью готов, посмотрите на меня и улыбнитесь.

Включаются в деловой ритм урока.

Проявление интереса к материалу изучения.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

II. Актуализация субъектного опыта учащихся

Цель: повторение правил натуральных чисел. Проверка умений осуществлять переход от сложения к умножению.

Организация актуализации требований к ученику с позиций учебной деятельности :устного счёта и повторения основных типов примеров на умножение натуральных чисел и свойств умножения.

Сегодня на уроке мы с вами будем повторять и обобщать тему «Натуральные числа» и посмотрим, в какой жизненной ситуации мы можем столкнуться с этими числами.

Работать будем в группах, помогая друг другу на уроке.

Дайте пожалуйста ответы на мои вопросы:
— Какие числа называются натуральными?

— Является ли нуль натуральным числом?

-Прочитайте числа (слайд)

— назовите число следующее за числом 99?

— предшествующее число 400?

-следующее за числом 29999?

— на 1 больше числа 8999?

Молодцы. А теперь мы с вами поработаем устно. Посмотрите на экран. Вам нужно выполнить цепочку вычислений.

Фиксирует достижения учеников, согласно выполненным заданиям, в таблице достижений на каждом этапе урока.

Следующее наше задание.

На партах у вас лежат карточки с заданиями. Сейчас мы с вами самостоятельно ответим на поставленные вопросы и решим кроссворд с последующей проверкой. Вы должны угадать ключевое слово.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Демонстрируют знания, умения.

— Числа которые используем при счете предметов.

-нет.

-(читают со слайда)

— 100

-399

-30000

-9000

Слайд. Выполняют вычисления

Фиксируют свои достижения в таблице продвижения на каждом этапе.

Ученики выполняют задание на карточках

(приложение )
математика

Познавательные:

структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

IV.Физкультминутка

Цель: профилактика утомления, нарушения осанки и зрения , снятие утомления детей на уроке.

V. Обобщение и систематизация полученных знаний

Цель: продолжать формирование навыка применения правила умножения натуральных чисел

– На уроках литературы вы уже не раз встречались со сказками, а сегодня на математике мы отправимся в путешествие со сказочными героями.
«Сказка об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном» (слайд)

В мире много сказок
Грустных и смешных
И прожить на свете
Нам нельзя без них!

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-Царевич со своими сёстрами. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-Царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил он без сестёр и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. (слайд) Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену. Иван-Царевич взял верных воинов и пошёл выручать Елену Прекрасную. (слайд) Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. А около камня лиса сидит. «Если, говорит, решите уравнения, то камень освободит дорогу. (слайд).

Решить уравнения.

75 : у = 25 у = 3

у + 26 = 74 у = 48

8 . у = 96 у = 12

51 – у = 26 у = 25

у : 16 = 5 у = 80

у . 4 = 100 у = 25
Все сделали правильно, молодцы, сдвинули камни, освободили дорогу на мост. Долго шли они по лесу. (слайд)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнём.

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к рукам прижать –это «пять».

Всем ребятам надо сесть –это «шесть».

Шли они шли, видят на пути избушка Бабы Яги. (Слайд)
Из-за двери раздался голос: «Ответьте на вопрос: сколько будет два плюс два умножить на два. Тогда я с вами буду беседовать». (Слайд)
Впустила Баба-Яга Ивана-Царевича, выслушала его и согласилась помочь ему, так как давно враждовала с Кощеем. Но с условием, что его воны решат задачу с помощью уравнения.

Задача (слайд): Нам с Кощеем 250 лет. Я старше Кощея на 50 лет. Сколько лет ему? Сколько лет мне?

Решение: (слайд)

х + (х + 50) = 250
х = 100
100 лет Кощею
100 + 50 = 150 (лет) – Бабе-Яге

Прощаясь с Иваном-Царевичем, Баба-Яга рассказала, что кто знает сколько лет Кощею, тот имеет большую силу в открывании различных замков. Только нужно произнести это число, мигом всё исполнится. Чёрный ворон подслушал разговор и рассказал Кощею. (Слайд) Тот подстерёг Ивана-Царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Закрыл на четыре замка. Разглядели воины на стенах подземелья задание.

Записать на математическом языке (Слайд)

Против течения паром двигается у км/ч, а по течению в 2 раза быстрее.

а) по течению за 3 часа паром прошёл 12 км;
б) по течению за 2 часа паром прошёл расстояние на 2 км большее, чем за 3 часа, двигаясь против течения;
в) скорость парома по течению больше скорости против течения на 2 км/ч;
г) двигаясь 3 часа по течению, паром прошёл расстояние, равное расстоянию его движения за 6 часов против течения.

Иван-Царевич справился и с этой задачей. Крикнул возраст Кощея, и открылись замки. Вышли из-под подземелья воины. А Елена Прекрасная была спрятана под семью замками. А чтобы открыть замки, надо найти слово хорошее. Давайте будем замки открывать.

Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.

Выполняют самостоятельно, потом проверяем ответы.

Отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. Получают эмоциональный заряд.

Дети проводят подходящую физкультминутку с минимальной помощью учителя.

Дети отвечают на вопрос. (6)

Дети работают в парах.

Дают ответ.
100 лет, 150 лет.

(приложение)

Дети получают задание на карточках. Выполняют индивидуально, затем проводят взаимопроверку.

Ответ:
а) 6у = 12
б) 4у – 3у = 2
в) 2у – у = 2
г) 3 .   2у = 6у

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

VI. Контроль и самоконтроль .

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.

VII.Рефлексия.

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата.

VIII. Информация о домашнем задании.

Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Организация и контроль за процессом решения примеров. Организует усвоения учениками нового способа действий с проговариваем во внешней речи. Организация работы в парах.

1.Какие свойства умножения можем применить при решении предложенных примеров?

38*4*25=38*(4*25)=38*100=3 800.
125*79*8=(125*8)*79=100*79=7 900.
25*96*4=25*4*96=100*96=9600.
306*8*125=306*(8*125)=306*1000=306 000.
50*786*2=786*(50*2)=786*100=78 600.

— Пробуем решить несколько примеров. После выполнения задания поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения у соседа по парте. При необходимости, помогите друг другу.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Каждому на парту дается карточка с заданием.

— А теперь мы с вами выполним самостоятельную работу. Выполнив его поможем Елене Прекрасной выбраться из подземелья.

Открыли замки Кащеего царства. Открылись и ворота. Победили Кощея Бессмертного, и освободили Елену Прекрасную. И стали Иван-Царевич с Еленой Прекрасной жить-поживать и добра наживать. (слайд)

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение:

Какова была тема урока?
Какую задачу ставили?
Каким способом решали поставленную задачу?

Если вы считаете, что поняли тему урока то приклейте зелёный листочек.

Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то приклейте желтый листочек.

Если вы считаете, что не поняли тему урока то приклейте красный листочек.

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Учебник А.Г.Мордковича стр. 258-259 домашняя контрольная работа №3.

Решают примеры , работают в парах над поставленными задачами.

Проговаривают свойства умножения. На конкретных примерах учатся их применять.

Выполняют задание на умножение натуральных чисел и применяют рациональные способы вычислений.

Комментируют решения примеров.

(приложение)

Выполняют самостоятельную работу , называют полученное слово

(Добрый)

Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения теста, примеров, задач.

Ученики отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Учащиеся подводят итоги своей работы:

-Я сегодня понял…

-Я сегодня научился…

-Мне понравилось…,

-Мне не понравилось.

-Я не понял…

Учащиеся записывают в дневники задание

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Регулятивные: уметь правильно оценивать собственную деятельность на уроке.

Конспект урока по математике на тему «Натуральные числа и нуль» (5 класс)

Плана урока

Раздел долгосрочного планирования:

5.1А: Натуральные числа и нуль

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

класс: 5

Участвовали:

Не участвовали:

Тема урока

Натуральные числа и нуль

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

5.1.1.1

усвоить понятие множества натуральных чисел;

5. 1.1.2

усвоить понятия четных и нечетных чисел;

Цель урока

— знать понятие множества натуральных чисел;

— знать понятие четных и нечетных чисел;

— знать понятие десятичной системы счисления;

— знать, что нуль не относится к натуральным числам;

— уметь записывать многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

— применять свойства арифметических действий с натуральными числами при вычислениях;

Критерии оценивания

— знает понятие натурального числа,

— знает понятие четных и нечетных натуральных чисел;

— знает понятие десятичной системы счисления;

— умеет записывать многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

— применяет свойства арифметических действий с натуральными числами при вычислениях;

Языковые задачи

— использует в речи ключевые термины: натуральное число, разрядные еденицы, позиционная система счисления;

— умеет работать с математическими понятиями при решении задач;

Воспитание ценностей

Общество Всеобщего Труда:

труд и творчество, созидание, обучение всю жизнь;
ответственность;
сотрудничество при парной работе;

коммуникативные способности.

Межпредметная связь

информатика, познание мира, естествознание.

Предыдущие знания

Знает понятии «цифра», «число», «четное число» и «нечетное число»; знает таблицу умножения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе. Учащиеся поделены на группы.

Приём «Улыбнись»

Здравствуйте! Я рада видеть вас!

И хочу попросить – УЛЫБНИТЕСЬ!

Улыбнитесь себе!

Улыбнитесь соседу справа!

Улыбнитесь соседу слева!

Улыбнитесь своему учителю!

Улыбнитесь новому дню!

Начиная с первого класса, вы знакомы с натуральными числами. Вспомним, какие числа называют натуральными? Для этого проведем:

Устные упражнения:

Назовите все натуральные однозначные числа, которые:

а) больше 6; б) меньше 5; в) больше 3, но меньше 8.

Сколько в натуральном ряду

а) однозначных натуральных чисел;

б) двузначных натуральных чисел;

в) трехзначных натуральных чисел?

Назовите наименьшее и наибольшее:

а) однозначные натуральные числа;

б) двузначные натуральные числа;

в) трехзначные натуральные числа;

г) пятизначные натуральные числа;

д) семизначные натуральные числа.

Назовите натуральное число, в записи которого использована только цифра 5, если известно, что это число:

а) однозначное; б) двузначное; в) трехзначное; г) шестизначное; д) восьмизначное; е) девятизначное.

Обратная связь: словестная похвала

Ребята, мы с вами повторили понятие натурального числа. Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (учитель слушает ответы детей). Правильно, мы сегодня с вами более глубже рассмотри тему натуральные числа и нуль.

Давайте вместе сформулируем цели нашего урока (Записать основные на доску).

Слайд 1

СЛАЙД 1

Середина урока

Задание 1. Прием «Общеклассная работа»

Работа у доски

Запишите цифрами числа:

Семьсот десять;
Четыреста тридцать тысяч шестьдесят;
Пятьсот восемь тысяч двести тридцать шесть;
Тридцать два миллиона пятнадцать тысяч семьсот два;

Дескриптор:

— применяет разряды числа;

— записывает цифрами числа;

Задание 2. Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами:

4915;
6083;
15009;
25467;
10803;
206030;

Образец: 9746=9000+700+40+6; 9746=9*1000+7*100+4*10+6.

Дескриптор:

— применяет понятие десятичной системы счисления;

— записывает числа в виде суммы разрядных слагаемых;

Обратная связь в ходе работы у доски.

Групповая работа

По методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала.

Прием «Право выбора». Каждый учащиеся выбирает задание и решает самостоятельно, затем объеденяются в экспертные группы по заданиям, обсуждают решение и записывают его в тетрадь, затем возвращаются в свои первичные и объясняют решение своей задачи.

Задача 1

1. Записать цифрами число:

А) 2341 тыс

В) 433 млн.

С) двадцать миллиардов двадцать миллионовдвадцать тысяч двадцать;

Дескриптор:

— применяет разряды числа;

— записывает цифрами числа;

Задача 2

А) Сколько десятков в тысяче?

В) Сколько тысяч в миллионе?

Дескриптор:

— применяет понятие десятичной системы счисления;

— записывает число десятков в тысячи;

— Записывает число тысяч в миллионе;

Задача 3

Запишите числа в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами:

— 579 030

— 769 906

— 990 668

— 100 009

— 808 000

— 999 999

Дескриптор

— применяет понятие разрядных едениц;

— применяет понятие десятичной системы счисления;

— записывает числа в виде суммы разрядных слагаемых;

Задача 4

Испоьзуя цифры 1) 0; 1; и 9; 2) 0; 3 и 5, причем каждую только один раз, составьте всевозможные трехзначные числа. Сколько таких чисел получилось? Можно ли старший разряд числа записать цифрой нуль?

Дескриптор:

— применяет понятие разрядных едениц

— составляет трехзначные числа;

— определяет количество чисел;

Прием «Озвучивание мысли»

Спикеры объедененных групп защишают решение задачи на флипчарте.

Учебник № 3.стр 6.

Учебник. № 9.стр 7

Работа по учебнику № 10 стр 7.

Конец урока

Тест «Верно или не верно» стр 7 № 11. Сигнальные карточки. Верно поднимаете зеленый, красный поднимаете не верно

Существует ли натуральное число, которое меньше его на 1?
Можно ли старший разряд числа записать любой цифрой?
Для каждого ли натурального числа, кроме 1, существует натуральное число, которое меньше его на 1.
Любой ли старший разряд натурального числа записывается цифрой, отличной от 0.
Является ли нуль натуральным числом?
Всегда ли ряд наатуральных чисел имеет конечное число?
Существует ли конечное двухзначное число?
Является ли 999 трехзначным числом?

Домашнее задание стр 9. Задание со звонком.

Рефлексия

-Оцените свою работу на уроке

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, но я постараюсь.

Слайд

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Подбор заданий от простого к сложному, метод «Джигсо» разноуровневые задания, творческое домашнее задание.

Словестная похвала, самооценивание, озвучивание мысли, взаимооценивание, смайлики.

Соблюдение правил техники безопасности, соблюдение режима школьников.

Конспект урока по математике 5 класс «Натуральные числа и шкалы»

Преподаватель: Султанова Инна Хизировна

Урок: «Натуральные числа и шкалы».

(5 класс, учебник Н.Я. Виленкин)

Цели урока:

— образовательные: повторить и обобщить материал по сравнению чисел;

-развивающие: формировать умение анализировать, развивать математическое мышление;

Воспитательные: формировать навыки самоконтроля, ответственного отношения к порученному делу.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, цветные мелки, бланки с заданиями.

Предварительная работа: 5 учащихся класса вместе с учителем подготовили материалы к уроку.

Примечание: во время ответов учеников учитель делает пометки; если на вопрос был, дан неполный ответ или не совсем точный, учитель поправляет и уточняет.

Ход урока

I.Организационный момент (1мин).

II. Первый ученик подготовил для класса загадки (5 мин).

Первая печатная работа по математике появилась в России в 1682 году и носила название «Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может число всякие вещи». Как сейчас она называется? (Таблица умножения)
Отгадать ребус (Ребус – это загадка, в которой искомое слово изображено буквами, знаками, фигурами).

Ме100 и100рия

Трос. 3буна

3)Черный ящик.

То, что лежит в черном ящике изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпей археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума.

Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник. Что лежит в черном ящике? (Циркуль)

III. Второй ученик проецирует подготовленные им вопросы на доску и задаёт их классу (5 мин).

Какие числа применяются для счёта?
Сколько цифр, и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.
Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.
Как читают многозначные числа?
Сколькими отрезками можно соединить точки А и В? Как называются точки А и В?
Как сравнивают два отрезка?
Назовите единицы измерения длины.
Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?
На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назовите эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?
Чем отличается координатный луч от луча?

IV. Третий ученик (7 мин). Сейчас я сообщу вам интересные факты (на доску проецируются фото и числовые данные)

1)Высота Красноярской плотины- 128 м; Ингурской- 301 м; Токтоугольской-215 м; Нурекской-301м; Братской -125 м; Саяно-Шушенской-234 м.

Расположите эти числа в порядке возрастания.

1-2 фото — Красноярская плотина; 3- фото- Останкинская телебашня.

2)Высота телебашни в Алма-Ате-372 м; в Таллине-314 м; в Москве-536 м; в Санкт-Петербурге — 315 м. Расположите эти числа в порядке убывания.

3)Длина реки Волга – 3520 км; Дона – 1870 м; Дуная – 2850 км. Записать эти числа в виде двойного неравенства.

V.Четвёртый ученик (4 мин). 1) А теперь выполним упражнение. Даны четыре числа. Надо соединить числа стрелками последовательно в порядке возрастания, начиная с самого маленького числа, а затем записать цепочку неравенств. ( Показывает цветными мелками, как это сделать)

700 . .611

403 . .135

135<403<611<700

Примеры.

а) 2003. 1190. б)59. 95.

105.

2310. 1181. 113. 60.

в) 877.

787. 788.

887. 878.

Выполнение этого задания проверяется у доски, записью цепочки неравенств.
2) Физкультминутка (2 мин, проводит четвёртый ученик)

Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза(6раз).
Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо(6 раз).
Голову откиньте назад, опустите вперёд так, подбородок упёрся в грудь(6 раз)

VI. Пятый ученик предлагает написать самостоятельную работу (раздает бланки с заданием, 10 мин).

Вариант I Вариант II

1.Отметьте на координатном 1.Отметьте на координатном

луче точки: А(5),В(2),С(4),D(8). луче точки: М(5),N(6),P(3),К(9).

2.Напишите вместо звёздочек 2.Напишите вместо звёздочек

знак «>» или «<» так, чтобы знак «>» или «<» так, чтобы было

было верное неравенство: было верное неравенство

а) 204*2004 а)123*1230

б) 554*1; б)1*341

в) 0*512 в)648*0

3. сколько всего четырёхзначных 3. Сколько всего четырехзначных

чисел, оканчивающихся цифрой 3? чисел, оканчивающихся цифрой 7?

4.№152(а) 4. № 152 (б)

5. №153(а) 5. № 153 (б)

Учащиеся выполняют задания на подготовленных бланках. Потом они обмениваются бланками с решениями и сверяют ответы с доской. Пятый ученик сообщает о критериях оценивания и просит выставить оценки друг другу. Ученик собирает выполненные работы и передает их учителю.

VII. Домашнее задание (2мин). п.1-5, №,169,171, 172.

VIII. Рефлексия деятельности (учитель 4мин)

Цель этапа:

— зафиксировать материал, изученный на уроке;
— оценить вместе с классом подготовку и проведение урока ведущими учениками;

— отметить наиболее активных учащихся класса;

— оценить собственную деятельность на уроке.

Учитель. Что нового вы сегодня узнали?

-Какое из натуральных чисел наименьшее?

-Какое число больше — двузначное или пятизначное?

-Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов?

— Поднимите руки те, кому было трудно, но интересно.

— Поднимите руки те, кому было понятно, но остались вопросы.

— Поднимите руки те, кому было всё понятно.

Количество поднятых рук подсчитывается.

Объявляются оценки ведущим ученикам (5 человек).

Ребята, вы сегодня отлично поработали! Молодцы! До свидания!

Конспект урока по теме «Натуральные числа» для 5 класса

Урок-1. Обозначение натуральных чисел.

Цель урока: систематизация и обобщение знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе.

Задачи урока:

1) обучающие: вторично осмыслить правила чтения и записи натуральных чисел;

2) развивающие: развивать устную речь;

3) воспитательные: воспитывать умение высказывать свое мнение; воспитывать умение участвовать в диалоге; формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Тип урока: открытие новых знаний (изучение нового материала).

Планируемая деятельность (формы работы) учащихся: Фронтальная – ответы на вопросы (с. 6), чтение чисел (№ 1, с. 6; № 4, с. 7).

Индивидуальная – запись чисел (№ 2, с. 6; № 7, с. 7)

Планируемые результаты:

Предметные: понимать, что такое натуральное число, «классы натуральных чисел», уметь читать и записывать многозначные числа.

Личностные: выражать положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Метапредметные:

Регулятивные – определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств её достижения.

Познавательные – передавать содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Вот и наступил новый учебный год, вы перешли в среднюю школу.

Меня зовут Евгений Евгеньевич. Я буду вести у вас математику в этом году.

Но для начала скажите мне, а нужна ли вам в жизни математика? В каких ситуациях вам помогает математика?

(Выслушиваются ответы учащихся)

Да, математика нам необходима, потому что все в повседневном мире выражается в числах. Вы уже знаете, что с помощью чисел выражается количество предметов, время, скорость (км/ч), расстояния (в м, км…) и т.д. Как сказал известный итальянский ученый Галилео Галилей: «Природа формулирует законы языком математики». В чём вы в дальнейшем и убедитесь. К тому же математика развивает мышление. Тот, кто хорошо научится решать математические задачи, сможет решать и повседневные бытовые задачи. Математика развивает логическое мышление. Без знания математики у вас могут быть проблемы и с другими предметами. Не зря математику называют «царицей наук». В этом учебном году вы расширите свои знания о натуральных числах, об уравнениях, узнаете, что такое дроби и проценты…

Давайте познакомимся с учебником, по которому мы будем заниматься в этом учебном году.

(Ученики открывают учебник, листают, смотрят условные обозначения)

2. Мотивация к учебной деятельности.

А чтобы понять, чем мы с вами будем сегодня заниматься послушайте стихотворение, и скажите о чем в нём идет речь.

Сколько звезд на небе?

А травинок в поле?

Сколько крошек в хлебе?

Сколько капель в море?

На вопросы эти

Не найти ответ,

Но сейчас вам, дети,

Дам один совет.

Если попытаться

С цифрами дружить,

Можно не бояться,

Жить и не тужить.

Не бояться, что обидишь

Ты своих друзей,

Сосчитаешь и увидишь:

Просто, без затей

И конфеты, и игрушки,

Кукол, книжки и хлопушки

Можно поровну делить,

Никого не позабыть.

Если ты считать умеешь,

Все науки одолеешь.

Скажут про тебя ребята:

«Наш дружок — ума палата».

А когда пройдут года,

Будешь взрослым ты тогда.

Космонавтом, может, станешь,

До небес рукой достанешь.

Чтоб в полете не скучать,

Сможешь звезды сосчитать

— О чем говорится в стихотворении? (О цифрах)

— Сколько всего цифр? (10)

(Обратить внимание учеников на отличие между понятиями «цифра» и «число». Можно привести аналогию с буквами. В алфавите 33 буквы, а слов из них можно составить много. Также и цифр всего 10, а чисел много)

— Какие цифры вы знаете? (Ученики перечисляют цифры)

— Молодцы! А что можно записать с помощью цифр? (Числа)

— Давайте вместе составим какие-нибудь числа.

(Ученики составляют числа)

— Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке?

(Числа)

— А какие числа вы знаете? (Натуральные)

— Сегодня мы обобщим и систематизируем знания о натуральных числах, полученные в начальной школе. Записываем тему: «Обозначение натуральных чисел». Сегодня мы научимся обозначать натуральные числа, записывать их и правильно читать.

3. Актуализация знаний

-Какие числа называются натуральными?

— Натуральными числами называются такие числа, которые мы употребляем при счете предметов.

— Какое натуральное число стоит на первом месте? (1)

— 0 является натуральным числом? (Нет)

Почему?

(Потому что натуральные числа применяют для счета предметов, а если нет предмета, то и считать нечего)

— Назовите самое большое натуральное число. (Такого числа нет)

— Почему нет такого числа?

— Потому что за каждым натуральным числом следует еще одно натуральное число, за которым следует другое и так далее. Вот почему все натуральные числа записать невозможно. Поэтому при записи натурального ряда выписывают несколько первых натуральных чисел, после которых ставят многоточие.

Итак, последовательность 1,2,3… называют натуральным рядом. Натуральный ряд бесконечен.

С помощью 10 цифр можно записать любое натуральное число.

Как вы думаете, как называется такая запись числа? (Десятичная запись)

Мы используем десятичную запись, потому что она наиболее удобная.

Мы часто предметы считаем десятками. Десять пальцев на обеих руках и т.д.

Т.е. получается, что 10 самое важное число для десятичной записи. Десять десятков называется сотней, десять сотен называем тысячей и т.д.

Получаем, так называемую, десятичную систему счисления. В этой системе одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от того, где она расположена.

— Если натуральное число записано одной цифрой, как оно называется? (Например, 4). (Однозначным или одноразрядным.)

Двумя цифрами? (Двузначным или двухразрядным)

— В начальной школе вы уже изучали разряды чисел. Давайте вспомним их.

Что такое разряд? Это место цифры в записи числа.

Каждые три разряда для удобства объединяют в класс.

Какие классы вы знаете? (класс единиц, тысяч, миллионов)

В этом году мы познакомимся с новым классом – классом миллиардов. Миллиард – это 1000 миллионов.

4. Целеполагание и планирование

Давайте еще раз проговорим тему урока. Какую цель мы должны поставить перед собой, чтобы изучить тему «Натуральные числа»? (научиться записывать многозначные числа)

Составим план действий, по которому будем изучать эту тему.

(прочитать в учебнике о натуральных числах, закрепить полученные знания с помощью выполнения упражнений)

5. Открытие новых знаний

Давайте обратимся к учебнику и прочитаем пункт 1.

Обратите внимание на запись числа 15 389 000 286. Посмотрите внимательно, на какие классы разбивают данное число

Что непонятно из того, что вы прочитали?

6. Включение нового знания в систему

Переходим к упражнениям из учебника.

Выполним №1 (устно)

Физкультминутка

№4 (устно).

№2 (у доски)

№ 7 (самостоятельно в тетради)

7. Рефлексия. Давайте подведем итог. О чём мы с вами сегодня говорили? Какую цель ставили? Достигли ли мы её? Что вам понравилось? Что было непонятно?

Д/з: № 18, 24

Благодарю за урок. До новых встреч!

МОУ «СОШ № 5 х. Восточный»

Конспект урока по математике 5 класс

с использованием ИКТ по ФГОС

Обобщение материала по теме: «Натуральные числа»

Разработал учитель – М.А. Холецкая

Цели урока:

Образовательная:

— систематизировать, обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся, при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме;

— повторить и закрепить ранее изученный материал о натуральных числах.

— вспомнить законы умножения;

— научить учащихся выполнять умножение.

Развивающая:

— развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления;

— проверить степень усвоения учащимися материала;

— обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке;

— развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная:

— воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим;

— дисциплинарные навыки;

— интерес к предмету.

Ожидаемые результаты:

Личностные УУД:

— сформировано положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения;

— сформировано следование в поведении моральным и этическим требованиям.

Регулятивные УУД:

— понимать и строить планируемые действия;

— проговаривать и комментировать последовательность производимых действий.

Коммуникативные УУД:

— развивать умения работать с информацией на уроке, связно излагать мысли;

— сохранять и развивать умение сотрудничать в паре, группе; отвечать на вопросы, слушать и слышать товарищей, учителя;

— формулировать, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Познавательные УУД:

— понимать и интегрировать информацию в имеющийся запас знаний, преобразовывать, структурировать и применять;

— извлекать нужную информацию.

Предметные:

— подвести учащихся к открытию и осознанному пониманию основных понятий темы: интонации, логического ударения, паузы, тона голоса;

— формировать умение правильной постановки логического ударения в предложении, тона голоса, интонации, паузы; формировать умение работать с изученными теоретическими сведениями и примянять полученные знания на практике;

— учить формулировать и аргументировать собственную точку зрения по проблеме, поставленной во время изучения материала.

Задачи урока:

Обобщение и закрепление темы “Натуральные числа», используя различные виды работы.
Закрепить:

а) умение правильно записывать и выполнять действия с натуральными числами;

б) умение использовать свойства действий при вычислениях.

3. Воспитывать в детях бережное отношение к окружающей природе.

Тип урока: обобщающий урок , урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование: карточки-задания, компьютер, мультимедийный проектор.

План урока.

1. Проверка домашнего задания.

История о натуральных числах.
Свойства действий с натуральными числами.
Устный счет.
Решение текстовых задач.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов урока.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

№9 (а) из дидактического материала, стр.42.

(Слайд 1) В одной цистерне было в 3 раза больше бензина, чем в другой. Когда в первую долили 54л, а во вторую-26л, то в двух цистернах стало 200л бензина. Сколько литров бензина было в каждой цистерне первоначально?

(Слайд 2) Решение.

1) 54+26=80(л) бензина долили всего

2) 200-80=120(л) бензина было в двух цистернах

3) 3+1=4(части) составляет весь бензин

4) 120:4=30(л) бензина составляет одна часть или было во второй цистерне

5) 30·3=90(л) бензина было в первой цистерне

Ответ: 90л, 30л.

2. Ребята! Мы с вами учились правильно записывать натуральные числа, выполнять действия с ними, учили свойства действий с натуральными числами.

А сегодня у нас обобщающий урок.

Цель урока: закрепить умение правильно записывать и выполнять действия с натуральными числами, использовать свойства действий при вычислениях, решать задачи на части и на уравнивание.

(Слайд 3) Вспомним, какие числа называются натуральными?

Натуральные числа-числа 1,2,3,4,…употребляемые при счете предметов.

(Слайд 4) А как появились натуральные числа, кто их придумал?

Доклад «История о натуральных числах».

3. Вспомним свойства действий с натуральными числами.

Какие свойства вам известны?

Переместительное, сочетательное и распределительное.

Сформулируйте, пожалуйста, переместительное свойство.

(Слайд 5) От перестановки слагаемых сумма не меняется.

а+в=в+а

От перестановки множителей произведение не меняется.

а·в=в·а

Вспомним сочетательное свойство.

(Слайд 6) Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому прибавить сумму второго и третьего чисел.

(а+в)+с=а+(в+с)

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

(а· в)· с=а· (в· с)

(Слайд 7) Сформулируйте, пожалуйста, распределительное свойство.

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

(а+в)· с=а·с + в·с

Чтобы умножить разность двух чисел на третье число, можно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого результата вычесть второй.

(а-в)·с=а·с — в·с

4. А сейчас выполним устно следующие примеры.

(Слайд 8) Устный счет.

Выполните действия:

23+11+47+29= 110

276+118+324= 718

2·9·5·5·4= 1800

8·4·125·25= 100000

90·25+10·25= 2500

123·27-23·27= 2700

(200+7)·12= 2484

(100-3)·11= 1067

21+22+23+…+29+30= 255

93+83+…+23+13+3= 480

5. Ребята! Вы все знаете, что в жизни без натуральных чисел не обойтись, хотя существуют и другие числа.

А нужны ли числа в окружающей нас природе, например, в экологии?

Да, нужны.

А сейчас мы с вами приступим к решению экологических задач.

(Слайд 9) Задача 1.

За всю историю человечества на сжигание всех видов топлива было израсходовано 290 млрд. тонн кислорода. При этом углекислого газа, отравляющего воздух, образовалось 330 млрд. тонн.

В последние 50 лет масса израсходованного кислорода в среднем в 9 раз больше, чем масса кислорода, израсходованного за все предыдущие годы и в 9 раз больше образованного углекислого газа.

Сколько в среднем расходуется кислорода и образуется углекислого газа в воздухе в последние 50 лет?

(Слайд 10) Решение.

1) 1+9=10(частей) вся масса

2) 290:10=29(млрд. т) 1часть

3) 29·9=261(млрд. т) кислорода расходуется

4) 330:10=33(млрд. т) 1 часть

5) 33·9=297(млрд. т) углекислого газа образуется

Ответ: 261млрд.т, 297млрд.т.

Ребята! Сейчас у нас хорошо развита техника, работают фабрики, заводы, и каждый день расходуется много кислорода и образовывается отравляющего газа.

А как решить проблему, чтобы было больше необходимого для жизни кислорода и меньше отравляющего газа?

Сажать деревья. Почему? Потому что деревья, когда растут питаются углекислотой и выделяют кислород.

Решим следующую задачу.

(Слайд 11) Задача №2.

Для прироста 500г сухой массы сосны (без учета воды) дерево поглощает 920г углекислоты из воздуха и выделяет в атмосферу 720г кислорода.

Сколько будет взято углекислоты и будет выделено кислорода, если прирост сухой массы сосны составит 3кг 500г?

(Слайд 12) Решение.

3кг 500г=3500г

1) 3500:500=7(раз) больше стала масса

2) 920·7=6440(г) углекислоты

720·7=5040(г) кислорода

Ответ: 6кг 440г, 5кг 40г.

Ребята! Вы знаете, что город Ставрополь – город « Столица Ставропольского края». А как вы думаете, много в этом городе деревьев?

Да, много.

Сколько человек проживает в городе?

Об этом узнаем, решив задачу.

(Слайд 13) Задача №3.

В городах Ставрополе и Пятигорске проживает 908600 человек. В Ставрополе на 649000 человек больше, чем в Пятигорске.

Сколько человек проживает в каждом городе?

(Слайд 14) Решение.

1) 908600- 649000 =259600 (чел.) всего после уравнивания

2) 259600:2=129800 (чел.) проживает в г. Пятигорск

3) 908600 -129600 =679000 (чел) проживает в г. Ставрополь.

Ответ: 129800 человек, 679000 человек

А теперь решим следующую задачу.

Следующую экологическую задачу вы решите дома.

Задача №4.

Подсчитайте общее потребление кислорода в мире за один год черной металлургией, химической промышленностью и реактивной техникой.

Известно, что черная металлургия потребляет кислорода в 3 раза больше, чем химическая промышленность и в 6 раз больше, чем реактивная техника, которая потребляет кислорода на 6 млрд. м³ меньше, чем химическая промышленность.

Эту задачу вы решите дома. Открыли дневники, запишем задание на дом.

Физкультминутка. (Презентация)

А сейчас выполним самостоятельную работу.

6. Самостоятельная работа.

1) Заполните таблицу «Сумма и разность двух чисел».

1 вариант.

а	213		189		312
в	85	93		45
а + в		310	252
а — в				67	105

2 вариант.

а	174		134		357
в	97	87		48
а + в		300	211
а — в				57	188

2) Заполните таблицу «Произведение и частное двух чисел».

1 вариант.

а	84		85		135
в	3	4		3
а · в		384	425
а : в				36	27

2 вариант.

а	123		244		96
в	3	5		2
а · в		425	976
а : в				32	3

3) Определите, какой цифрой заканчивается результат вычисления.

1 вариант.

4+24+43+25+57+69+18

5·6·2·4·13·15·21·32·11

22·23+23·24+24·25+25·26+26·27+27·28+28·29

2 вариант.

2+13+25+36+47+58+69

2·4·5·8·12·14·16·18·22

12·13+13·14+14·15+15·16+16·17+17·18+18·19

7.Подведение итогов урока.

Итак, ребята, мы с вами повторили материал о натуральных числах. Узнали, что натуральные числа нам нужны в окружающей нас жизни, в экологии.

Этот урок я хочу закончить словами:

(Слайд 15) Без природы в мире людям

Даже дня прожить нельзя

Так давайте к ней мы будем

Относиться, как друзья.

И при всем честном народе

Добавляем мы потом:

Нужно помогать природе-

Но со знаньем и умом.

8. Литература

Виленкин Н.Я и др. Учебник: Математика 5 класс. – М. : Мнемозина, 2007.
Виленкин Н.Я. и др. Поурочные планы по математике 5 класс. – Волгоград.: Учитель, 2005.
Суркова О.П. Математика. 5 класс. Тетрадь с печатной основой. – Саратов: Лицей, 2006.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника математики — М.: Просвещение, 1990.
Аксенова М.Д. Энциклопедия для детей «Математика — т.11»/.- М.: Аванта + , 2002
Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. – М.: Просвещение , 1999.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение ,2001.

Предмет: математика

Тема: «Обобщающий урок «Натуральные числа».

«Натуральные числа » – одна из важных тем в курсе математики.

Реальные учебные возможности учащихся данного класса мной учитывались, исходя из возрастных особенностей. При планировании урока я опиралась на такие индивидуальные характеристики учащихся, как мобильность, высокая эмоциональность, желание идти на контакт, любознательность, игровая активность.

Цели урока:

Образовательная:

— повторить и закрепить ранее изученный материал о натуральных числах.

— вспомнить законы умножения;

— научить учащихся выполнять умножение.

Развивающая:

— способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления;

— проверить степень усвоения учащимися материала;

— развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная:

— воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим;

— дисциплинарные навыки;

— интерес к предмету.

Задачи урока:

Обобщение и закрепление темы “Натуральные числа», используя различные виды работы.
Закрепить:

а) умение правильно записывать и выполнять действия с натуральными числами;

б) умение использовать свойства действий при вычислениях.

3. Воспитывать в детях бережное отношение к окружающей природе.

Тип урока: обобщающий урок , урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование: карточки-задания, компьютер, проектор.

Структура урока характерна для данного типа и вида урока и рациональна для достижения поставленных целей.

При планировании урока «Натуральные числа» я обращала внимание на практическую направленность, доступность, выделение главного в содержании, высокую информированность, быстрый темп, развитие навыков самостоятельной работы, использование технических средств обучения.

Для учебной деятельности учащихся при закреплении и совершенствовании знаний по теме «Натуральные числа » характерна большая самостоятельность.

Главный акцент на уроке делался на закрепление навыков учащихся определения натуральных чисел, обобщение и закрепление темы “Натуральные числа», используя различные виды работы , на умение правильно записывать и выполнять действия с натуральными числами; на умение использовать свойства действий при вычислениях, а также на воспитание нравственных качеств: доброты, дружбы, взаимопомощи, бережного отношения к природе.

Методические приемы: в связи с тем, что данная организация урока интересна и класс по своей подготовленности сможет принять активное участие в учебной деятельности, было выбрано сочетание следующих средств и методов работы: проблемный, иллюстративный, частично-поисковый (это поиск скрытой, требующей перестройки информации в ситуации несколько измененной), осмысление и поиск вариантов в выполнении заданий, учащиеся проявляли умение использовать мыслительные операции сравнения, обобщения.

Знания усваивались учащимися и проявлялись только через их деятельность, процесс обучения строился на постепенном усложнении содержания. В ходе решения проблемной задачи учащиеся были настроены на переход к восприятию следующей темы « Натуральные числа»

Формы обучения: самостоятельная работа, работа по карточкам с самопроверкой, работа с наглядным материалом, работа по цепочке, устная работа с классом, решение проблемной задачи.

Такое сочетание форм делает урок закрепления и совершенствования знаний динамичнее, интереснее, не дает накапливаться усталости, однообразию.

Контроль усвоений знаний умений и навыков был предусмотрен в виде карточек-заданий.

На уроке целесообразно использовались возможности компьютерного кабинета, мультимедийного проектора и сделанной мной презентации урока.

Высокая работоспособность и доброжелательная психологическая атмосфера на уроке поддерживалась за счет разнообразия заданий, за счет постоянной смены наглядности, нетрадиционной формы проведения урока, эмоциональной подачи материала, смены деятельности и темпа урока.

Время на различных этапах урока использовалось рационально. Для эмоциональной разгрузки и снятия напряжения учащимся была предложена физкультминутка.

Я думаю, что мне удалось реализовать все поставленные цели и задачи. Ребятам было интересно и комфортно на уроке.

Работа с учебником и работа в тетрадях на уроке проводилась.

Введение в анализ урока

Урок дан в соответствии с тематическим планированием

Использование компьютерной презентации оправданно

Роль компьютера на уроке

Работает для учителя и учащихся на всех этапах урока

Обсуждаемые задания выносятся на компьютер. Учитель, используя компьютер, активно помогает учащимся разобраться в сути заданий, сравнить, проанализировать, сделать выводы, увеличивает процент наглядности, снимает стресс, т. к. ПК является для детей типичным носителем информации

Учителю компьютер — подсказчик, позволяющий четко реализовать замысел урока и соблюсти логику изложения материала, + иллюстратор+ аниматор => повышение уровня усвоения материала учащимися

Компьютер позволяет сделать урок динамичным, что способствует здоровьесбережению.

Программа наблюдения:

1. Организационный момент.	+ использование презентации организовало учащихся, дало положительный настрой на урок
2. Введение в тему	+ с помощью представленных на экране заданий учителю удалось добиться того, чтобы учащиеся сформулировали тему урока
3.Работа по группам ( поэтапное выполнение заданий)	+закрепляют полученные знания +активизирует внимание + наличие индивидуальной и групповой работ
	+ расширение и углубление знаний по предмету +реализация межпредметных связей
4.Чтение и маркировка текста	+развитие оперативной памяти + умение работать в паре +развитие зрительной памяти
5. Работа с тестом	+умение выбрать правильный ответ
	+закрепление полученных ранее знаний
6.Дом. задание	+быстрота выполнения задания + глубина знаний и умений +учащиеся приходят к выводу, как важно иметь прочные знания

Рефлексия урока: отзыв об уроке	Доволен ли ты как прошёл урок? Да — 100 % учащихся
-было ли тебе интересно?	Да — 95%
-сумел ли ты закрепить свои знания?	Да — 100%
— сумел ли ты показать свои знания?	Да — 90%

Вывод: учителю в ходе всего урока удалось систематизировать знания учащихся, развивать практические умения и навыки, что говорит о его профессионализме и мастерстве.

План урока «Натуральные числа» 5класс

Тема урока: “Натуральные числа”

Цель урока:

-повторить и систематизировать базовые знания, полученные в начальной школе;
-формировать представление о натуральных числах;
-закрепить навыки в чтении и записи натуральных чисел, закрепить понятия числа и цифры;
-проверить умения каждого учащегося выполнять арифметические действия с натуральными числами;
-развивать логическое мышление учащихся

Задачи: — образовательные (формирование познавательных УУД): научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: “цифра”, “число”, “натуральное число”, научить применять свойства сложения, применять свойства сложения при вычислениях;

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

— развивающие (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Ход урока

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

-Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

-Ребята сегодня к нам в гости пришли герои мультфильма Маша и Медведь. Я надеюсь они нам помогут в освоении новых знаний (слайд 3,4)

II. Актуализация знаний.

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1. Восстановите цепочку вычислений и получите отличное настроение от Машеньки:

Слайд 6 Слайд 7

Слайд 8

2. Медведь Миша проводит с ёжиками: «Математическая разминка»

5 5 5 5 = 30 (Ответ: 5 + 5  5 + 5 = 30)

5 5 5 5 = 55 (Ответ: 5  (5 + 5) + 5 = 55)

5 5 5 5 = 120 (Ответ: 5  5  5 – 5 = 120) Слайд 9

3.Машенька даёт установку на отличное настроение:

Слайд 10

4.Миша проводит эксперимент:

-Вам дается 1 секунда, вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел.

Слайд 11

(Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.)

5.Если отгадаете числа, то получите подарок от Маши:

Слайд 12

6.НУ-КА СЕРЫЙ, ПРОВЕРЬ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ НА 5! Слайд 13

7.Выполните вычисления, заполните пропуски и помогите Мише собрать ягоды:

Слайд 14,15

Мотивация :

-С какими числами вы работали на предыдущих уроках?

-Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо знать натуральные числа?

-Может это вам как-то пригодиться в жизни?

III. Постановка целей, задач урока.

-Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

-Какова цель нашего урока? (слайд 1,2)

IV. Изучение нового материала.

1. Как называются числа, которые мы сейчас складывали, вычитали, умножали и делили? (Натуральные числа.)

2. Для чего используют натуральные числа?

Учитель: Назовите самое маленькое натуральное число, самое большое натуральное число.

– Ученые считают, что люди научились считать 10 тысяч лет тому назад. Но овладение людьми все большими числами в истории человечества происходило долго и медленно. До сих пор путешественники находят иногда отсталые племена, которые не знают чисел, больших 10.

3. Сколько цифр использует человек, чтобы записать любое натуральное число? Назовите их.

4. Как называют запись чисел? (Десятичной. )

Учитель: Первобытный человек пользовался при счете предметов числом пальцев на двух руках – 10 пальцев. Отсюда и пошла десятичная система исчисления.

5. Рассмотрим числа: 234, 542, 471. Что обозначает цифра «4» в каждом числе?

6. Что обозначает каждая цифра в числе 537?

7 – разряд единиц, 3 – разряд десятков, 5 – разряд сотен.

7. Какая цифра означает отсутствие разряда?

Является ли нуль натуральным числом?

8. Сейчас мы научимся читать многозначные числа.

Пусть мы должны прочитать число: 385 647 409 129

9. Прочитать числа: 43 621 015 000, 57 241 346 189.

V. Физкультминутка («истинно–ложно») Слайд16

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте и кто-то из вас объясняет, почему ложное.

1. В записи числа «Одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа «Один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. В записи числа «Один миллиард» девять нулей.

6. Вам известно только три класса многозначных чисел.

VI. Закрепление

Самостоятельная работа в тетрадях

Вариант I

1. Записать цифрами число:

а) двадцать миллиардов двадцать миллионов двадцать тысяч двадцать;

б) 433 млн.

2. Сколько тысяч в миллионе?

3. Сколько различных цифр использовано для записи числа 751057?

Вариант II

1. Записать цифрами число:

а) четыре миллиарда шестьдесят четыре тысячи;

б) 2341 тыс.

2. Сколько десятков в тысяче?

3. Назовите число, на единицу большее числа 8999.

Беседа с классом по вопросам.

1) Какие числа называются натуральными?

2) Сколько цифр используется для записи натуральных чисел? Назвать эти цифры.

3) Для чего употребляется цифра «нуль»?

4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Какой ряд чисел я написала?

Назвать наименьшее число, наибольшее. Назвать число, предшествующее 120; назвать число, следующее за числом 120.

5) Прочитать числа: 57 800 700 030, 4 060 015 000, 107 00 906 000, 123 465 742 238.

Викторина «Маша и Медведь». Слайд (17-25)

VII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

Выставление отметок.

VIII. Домашнее задание. П.1 №26,28

IX.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Урок 1: Натуральные числа до 1000

Мы используем числа каждый день для подсчета, измерения, заказа и оценки и так далее.

Натуральные числа — это положительные числа, которые мы используем для подсчета и упорядочения.

0, 3, 6, 10, 204, 1000…

В математической терминологии числа, используемые для подсчета, называются « кардинальных чисел », а числа, используемые для упорядочивания, называются «порядковыми числами ».

TWO и SECOND, FIVE и FIFTH, THIRTY и THURTIES…

Математики используют N для представления набора всех натуральных чисел.Множество натуральных чисел — бесконечное множество. Эта бесконечность называется счетной бесконечностью .

Посмотреть видео-урок

Свойства натуральных чисел

0 — натуральное число (но некоторые математики не включают его в список натуральных чисел)
Каждое натуральное число имеет номер, который идет после него, а также натуральное число
0 не следует после любого натурального числа
Если число после x равно числу после y , то x = y

Операции с натуральными числами вверх to 1000

Мы можем выполнять несколько операций с натуральными числами: упорядочивать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить их.

В этом уроке вы узнаете, как складывать и вычитать натуральные числа до 1000, разбивая числа по разрядам. Разрядность цифры — очень важное понятие.

Например, 345 можно представить как сумму 300 + 40 + 5. При добавлении этого числа к другому аналогичному числу часто имеет смысл складывать компоненты по отдельности.

Вычитание двух натуральных чисел не всегда дает натуральное число. Например, 213–321 даст отрицательное число, которое больше не является членом набора натуральных чисел, а скорее отрицательным целым числом.

Разрядное значение цифр внутри числа важно при выполнении операций с натуральными числами, так как соответствующие цифры необходимо складывать / вычитать соответственно.

Номера до 1000 короткая анимация

Бесплатная интерактивная практика

Что такое натуральные числа? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

Дальнейшее обсуждение и примеры натуральных чисел

В следующих примерах учащиеся продемонстрируют свои знания о множестве натуральных чисел и о том, как этот набор сравнивается с другими наборами чисел. Будут исследованы другие операции с натуральными числами, чтобы определить, является ли результат по-прежнему натуральным числом. После выполнения примеров учащиеся должны иметь твердое представление о том, что такое натуральные числа и чем они отличаются от других наборов чисел.

Примеры

1) Какие из следующих чисел являются натуральными? 3, 19, -9, 27,5, 1, -3. Откуда вы знаете?

2) Возведенное в квадрат натуральное число также является натуральным числом? Как насчет квадратного корня из натурального числа?

3) Целые числа, обозначаемые Z, представляют собой набор положительных или отрицательных целых чисел и нуля.Действительные числа, обозначаемые R, представляют собой набор положительных или отрицательных целых или десятичных чисел и нуля. Каждое натуральное число тоже целое? Каждое ли натуральное число также является действительным числом?

Решения

1) Числа 3, 19 и 1 — натуральные числа, потому что они являются целыми положительными числами. -9 и -3 не являются натуральными числами, потому что они отрицательны, а 27,5 не является натуральным числом, потому что это не целое число.

2) Натуральное число в квадрате — это натуральное число, умноженное само на себя.2 = 3 * 3 = 9 по-прежнему является натуральным числом. Квадратный корень из натурального числа может быть натуральным числом, но обычно это не так. Например, квадратный корень из 4 равен 2, что является натуральным числом, но квадратный корень из 5 составляет приблизительно 2,236, что не является натуральным числом, поскольку это не целое число. Не гарантируется, что квадратный корень из натурального числа будет натуральным числом.

3) Поскольку набор целых чисел включает в себя положительные или отрицательные целые числа и ноль, а набор натуральных чисел является набором положительных целых чисел (и, возможно, нуля), натуральные числа удовлетворяют условиям, чтобы быть целым числом.Таким образом, каждое натуральное число также является целым числом, но не каждое целое число является натуральным числом. Точно так же, поскольку набор действительных чисел включает в себя положительные или отрицательные целые или десятичные числа и ноль, натуральное число удовлетворяет условиям, чтобы быть действительным числом. Таким образом, каждое натуральное число также является действительным числом, но не каждое действительное число является натуральным числом.

Обсуждение

На уроке мы узнали, что если вы сложите или умножите два натуральных числа, результатом будет натуральное число, и что это не работает для деления или вычитания.Означает ли это, что натуральное число, деленное на другое натуральное число, никогда не может быть натуральным числом? Всегда ли при вычитании натуральных чисел получается неестественное число?

Руководство к обсуждению

Цель обсуждения состоит в том, чтобы студенты пришли к выводу, что деление и вычитание натуральных чисел не гарантирует получение натурального числа, но есть примеры, когда результатом является натуральное число. Например, 10/5 = 2 по-прежнему является натуральным числом, но 5/10 = 0.5 нет. Точно так же 5-10 = -5 не является естественным, но 10-5 = 5 является естественным. Посмотрите, смогут ли студенты придумать правило деления или вычитания натуральных чисел, для которого результат гарантированно будет естественным.

Натуральные числа (определение и примеры)

Если есть на что вы можете рассчитывать, так это на пальцы ног. На самом деле, пальцы рук и ног — это, естественно, одни из первых объектов, которые люди считают. Вы научились считать пальцы на руках, ногах и игрушки, когда были совсем маленькими. Вы считали натуральными числами.

Натуральные числа — основы математики.

Содержание

Что такое натуральные числа?
0 — натуральное число?
Объединение натуральных чисел
Примеры натуральных чисел

Что такое натуральные числа?

В алгебре Натуральные числа определяются как счетные числа; положительные целые числа, начинающиеся с 1 и постоянно увеличивающиеся на 1. Ноль не является натуральным числом.

Другое определение натуральных чисел — целые положительные числа.Натуральные числа никогда не являются отрицательными числами или дробями, поэтому не все рациональные числа являются натуральными числами.

В математике символ для набора натуральных чисел — это N.

Набор натуральных чисел

Когда математики описывают группу или набор целых чисел, они используют скобки и эллипсы, например: ….

Многоточие означает, что набор продолжается в одном или двух направлениях, уменьшаясь или увеличиваясь предсказуемым образом.

Набор натуральных чисел выглядит так:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14…}

Первые пять натуральных чисел — это 1, 2, 3, 4, 5. Обратите внимание, что набор начинается с 1, а не с 0.

Набор натуральных чисел всегда будет набором положительных целых чисел.

Посмотрите на свои пальцы. Вы можете мысленно сосчитать, используя натуральные числа, и обнаружить, что у вас (в большинстве случаев) восемь пальцев и два больших пальца.

футов? Две ноги; десять пальцев. Волосы на голове? Что ж, это может занять больше времени, но в среднем у вас будет 100000 таких чисел из этой части набора целых чисел:

… 99,996; 99,997; 99,998; 99,999; 100 000 … 9000 3

Когда вам нужны запятые для разделения точек в числах, вы заменяете запятую между числами в наборе точкой с запятой.

Натуральные числа называются «натуральными», потому что они являются естественным способом подсчета объектов с использованием взаимно однозначного соответствия . У нас есть одно число для каждого объекта, независимо от того, что мы считаем, реальное или воображаемое.

Вот ровно девять счетных примеров:

Кексы на раздачу
Книги на вашей полке
Идеи, о которых вы думали между 9:17 и 9:41
Атомы в вашем теле
Песчинки на пляже
Количество элементов в таблице Менделеева
звезд в нашей солнечной системе
Галактики во Вселенной
Атомы во всех звездах всех галактик Вселенной

Кардинальные числа — это натуральные числа, используемые для счета. Порядковые числа — это натуральные числа, используемые для упорядочивания.

Ни в коем случае процесс подсчета этих предметов не начинается с 0, что является проблемой.

0 — натуральное число?

Большинство математиков, учителей и профессоров считают 0 целым числом, но не натуральным числом. Некоторые, тем не менее, до считают 0 натуральным числом:

{0, 1, 2, 3, 4, 5…}

Его использование в физике, например, допускает нулевой закон термодинамики.

Если вы не уверены, как в вашем учебнике, учителе или профессоре используется 0 (целое число, натуральное число или что-то еще?), Спросите.

Для этого класса, курса или учебника следуйте тому, что вам говорят, но имейте в виду, что математика часто является таким же мнением, как и точность, поэтому другой курс, учебник или класс могут рассматривать 0 по-другому.

Объединение натуральных чисел

Натуральные числа можно комбинировать с помощью операций:

Сложение — сложение натуральных чисел всегда дает еще одно натуральное число
Вычитание — Вычитание натуральных чисел может привести к отрицательному целому числу
Умножение — Умножение натуральных чисел всегда дает другое натуральное число
Деление — При делении натуральных чисел можно получить десятичные, дробные или смешанные числа

Вот четыре примера, демонстрирующих эти качества:

2 + 7 = 9
7-2 = 5, но 2-7 = -5
2 × 7 = 14
72 = 3. 5 или 3 12

Примеры натуральных чисел

Вот ровно восемь задач, чтобы узнать, знаете ли вы свои натуральные числа:

Напишите натуральные числа, заканчивающиеся на 11.
100 — натуральное число?
Если вы пересчитаете все книги по математике на полках, вы получите натуральное число или что-то еще?
Какое из них является натуральным числом? -1, 0, 365
Какое натуральное число находится между 5,5 и 7,1?
Какие натуральные числа больше 23 12, но меньше 31 13?
Является ли ответ на 4 × 9 натуральным числом?
Является ли ответ на 5-5 натуральным числом?

Мы знаем, что вы, естественно, хотите подглядывать, но не делайте этого! Сначала проработайте их, а затем посмотрите ответы ниже.

Натуральные числа, оканчивающиеся на 11: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. Обратите внимание, что эллипса нет, поскольку это конечный набор действительных чисел.
Число 100 — натуральное число.
Количество книг по математике на ваших книжных полках будет натуральным числом.
Только 365 — натуральное число, потому что -1 — отрицательное целое число, а 0 — целое число, но не натуральное число (в большинстве случаев).
Натуральное число между 5.5 и 7.1 равно 6.
Натуральные числа больше 23 12, но меньше 31 13 равны {24, 25, 26, 27, 28, 29, 30}.
Ответ на 4 × 9, 36 — натуральное число.
Ответ на 5 — 5, 0 обычно не считается натуральным числом.

Если мы спросим вас, сколько натуральных чисел находится между 1 и 2, в качестве ответа вы могли бы получить пустое множество , {}. Пустой набор — это набор без элементов; его мощность равна нулю.

Следующий урок:

Система аксиоматики

Как выглядит цифра 0.Начни с науки. Постановка цели урока. Открытие нового

Вот обучающие карточки-картинки «Как выглядят числа?» Каждое число на картинке изображено в виде предмета или предмета, а для того, чтобы быстро выучить и запомнить все числа на карточках, вместе с иллюстрациями напечатаны забавные стихи о числах.

Эти карточки подходят для изучения чисел дома и в детском саду.

Скачайте и распакуйте архив с открытками, распечатайте картинки, приклейте их на картон, вырежьте — и вы можете работать с ребенком.

С очень маленькими детьми вы можете изучать одно число в день, начав с одного. Покажите картинку с цифрой 1 (), затем покажите картинку из серии «Как выглядит цифра 1?» Прочитайте стишок ребенку, разложите перед малышом 1 разную игрушку: 1 шар, 1 кубик, 1 кольцо из пирамиды. Так ребенок поймет, о чем идет речь, и быстро усвоит материал.

На следующий день повторите действия с номером 1, а затем перейдите к номеру 2, добавьте игрушки: теперь 2 шара, 2 кубика и так далее.

Если использовать как можно больше наглядного, красочного и яркого материала, то детям будет намного интереснее учиться.

Желаем приятных и интересных занятий с малышами!

Текст работы размещается без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Рабочие файлы» в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ 3

1.ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЦИФР 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ. 4

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0.5

3. НОЛЬ В ГЛАЗАХ СТУДЕНТОВ. 7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 10

ВВЕДЕНИЕ

Математика — одна из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит сравнивать, анализировать, принимать правильные решения. Это одна из основных школьных наук.

На одном из уроков математики я узнал, что число — это ничто, иначе это пустое место. Вот забавное стихотворение С. Маршака «Веселый счет» про ноль:

Число, подобное букве О, равно нулю или нулю.

Круглый ноль такой красивый

Но это ничего не значит.

Я могу назвать это мячом

Если хотите, назовем дырой

Или пончик, почти круглый,

Но как бы мы это ни называли,

Это называется. … ноль

Этот короткий стишок поднимает проблему плохого отношения к числу 0. Справедливо ли такое отношение к нулю? Неужели скромная цифра 0 бесполезна и незначительна? Отвечая на эти вопросы, мы ставим перед собой цель исследования.

Итак, цель работы — изучить роль и значение числа ноль в математике.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

узнать, как появилось число 0 и что оно означает;

для сбора интересных фактов о ней;

провести собственное исследование отношения одноклассников к числу 0;

делают выводы на основании проделанной работы и интересуют одноклассников по математике.

Объектом исследования является число 0.

1. ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЦИФР 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ.

Начнем с истории появления номера. Когда появился ноль? Индия считается родиной нуля как чисел. Сначала его обозначили точкой, а затем кружком, меньшим, чем другие числа. До открытия нуля древние римляне использовали римские цифры, где нуля не было.

Сначала в арабском языке ноль звучал как «сифр», что по звучанию похоже на слово «цифра».И как слово «ноль» стало употребляться в Германии. В Древней Руси знак 0 называют «ничто», «низачто».

Любопытно, что племя майя обозначалось нулем и бесконечностью. Дни месяца в календаре майя начинались с нулевого дня. Раньше цифра 0 писалась с тире внутри знака, чтобы отличать ее от буквы О. Вот числа племени майя.

Если мы посмотрим на изображение чисел, мы увидим, что 0 — это число без единого угла в контуре; 1 — содержит один угол; 2 — содержит два угла; 3 — содержит три угла.

Ноль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.

Если вы прибавите или вычтете ноль из любого числа, число не изменится.

Число 0 ничего не значит, когда оно стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя писать десятки, сотни, тысячи. Если убрать скромный ноль из числа 10, оно станет в десять раз меньше. Уберите всего два бессмысленных скромных нуля из сотни, и она превратится в единицу.Но независимо от того, какая цифра удаляется от нуля, слева или справа, ноль всегда остается самим собой!

Итак, несмотря на его незначительную ценность по сравнению с другими числами, только благодаря ему создаются как наибольшие, так и наименьшие числа.

Вывод, оказывается, 0 — важное число!

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0.

Следующий вопрос, который меня интересовал — какие интересные факты существуют?

Читая книжки о числах, я узнал, что в центре города Будапешт (Венгрия) стоит памятник нулю.Цифра 0 означает начало всех дорог Венгрии. Дистанция в стране отменяется от этого памятника. Ноль — единственное число, на котором установлен памятник.

Гуляя по Москве, можно увидеть бронзовый знак нулевого километра российских дорог.

Каждый день у памятника бывает много людей, которые хотят не только посмотреть, но и загадать желание. Вам нужно встать на нулевой километр, спиной к Вратам Воскресения, загадать желание и бросить монетку через плечо.

Только цифра 0 записывается точно так же, как одна из букв, а именно, как буква О. Ноль без этой палочки был либо цифрой, либо буквой. Поэтому иногда стали говорить «ноль без палки».

Жест руки с цифрой 0 в англоязычных странах означает «все в порядке», «все в порядке», «все в порядке».

Нет нулевого года. Так, например, 2 г. до н.э., 1 г. до н.э., затем сразу 1 г. н.э., 2 г. н.э.

В культуре племени майя ноль существовал вполне реально — в виде пустой оболочки.В календаре майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начала» и «первопричины».

Наибольшее число — сантиллион. В нем 600 нулей после единицы.

Ноль — единственное число, которое не может быть представлено римскими цифрами.

3. НУЛЕВОЕ СМОТРЕТЬ СТУДЕНТЫ.

Следующая часть исследования — это опрос одноклассников о числе 0.

Мы разработали анкету — опрос:

1.Вы знаете число 0:

А) да б) нет

3. Как вы расставляете числа?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

В) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

А) да б) нет

7. Какой номер у нас получается?

Ответы на вопросы представлены в таблице. В опросе приняли участие 22 студента.

1. Знаете ли вы число 0: А) да б) нет	Есть — 22 человека
2.На какую букву похоже число 0?	Буква О-22 чел.
3. Как вы расставляете числа? А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
4. А вы знали, что есть памятник нулю? А) да б) нет
5. Каким будет число, если мы напишем число 0 справа от числа 1?	Количество 10 — 22 человека
6. Сколько углов содержит число 0?	Нет — 20 человек 2 человека — несколько
7. Какой номер у нас получается?	Ответ 5 — 22 чел.
8. Есть ли в учебниках страница под номером 0?	Да — 4 человека Нет — 18 человек
9. Есть ли в вашем доме цокольный этаж?	Да — 3 человека Нет — 19 человек
10.Цифра 0 важна для вас или нет?	Есть — 13 человек Нет — 9 человек

Вот фотографии, которые говорят о цифре 0 и проводят опрос.

Исследование показало следующее:

число 0 известно всем одноклассникам, и все находят его похожим на букву О;

все правильно складывают и вычитают число 0;

все понимают, что без цифры 0 цифра 10 не получится;

большинство учеников считают от 1;

только 7 из 22 школьников знают, что есть памятник нулю;

20 учеников правильно ответили, что у числа 0 нет углов;

4 из 22 студентов считают, что в книге есть страницы с номером 0;

19 из 22 студентов знают, что первого этажа нет;

Для 13 студентов из 22 цифра 0 является важным числом, для остальных 9 — нет.

На основании опроса я понял, что не все ученики следят за числами, которые нас окружают, не все понимают важность значения чисел. После опроса я рассказал одноклассникам о происхождении числа ноль, о памятнике числу и других интересных фактах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, я пришел к выводу, что число 0 — важное число. Без него мы не можем писать десятки, сотни, тысячи. Наши современные номера пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их называют арабскими.Происхождение каждой из девяти арабских цифр кроется в идее связать число с количеством углов в его написании. И самое большое, и самое маленькое числа не могут быть записаны без числа ноль. Число 0 связано с важными математическими правилами. Есть даже памятник под цифрой 0, и в каждой стране есть нулевой километр. Исследование — опрос, проведенный среди одноклассников, показал, что они знакомы с числом 0, но плохо понимают его роль и значение в математике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Захарова В. В., Серова М.В. Развитие урока по математике: 1 класс-М .: ВАКО, 2014

Калинина, Кац, Тилипман: Математика в ваших руках. 1-4 классы. ФГОС — М .: ВАКО, 2016.

Кессельман В.С. Удивительная история математики. — М .: ЭНАС-КНИГА, 2013

Математика, которая мне нравится — Образовательный портал — http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/

Портал для детей, родителей и учителей — http: // www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html

Фельдблюм Б. О главном в математике. — Ленинград: Детская литература, 1969.

Хвостин В. Математика. Насколько я понимаю в теме. Тематические задания по математике. 1 класс. ФГОС. М .: МТО Инфо, 2016

Холодова О. Юные умницы и умницы: Задачи на развитие познавательных способностей (6-7 лет). В 2-х частях ФГОС. — М .: РОСТкнига, 2013

Номер 0. Материалы Википедии — https: // ru.wikipedia.org

Тема: «Число и цифра 0»

Цель: ознакомление с числом и цифрой 0.

Задачи:

1) образовательные:

Формировать мотивационную основу учебной деятельности, позитивное отношение к уроку понимание необходимости обучения.
Развивайте способность распознавать числа в среде знаков.
Для правильного обучения запишите цифру 0 и соотнесите количество предметов с номером.

2) развивающий:

Развивайте способность анализировать, сравнивать, противопоставлять и обобщать.
Работа над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха или неудачи в учебной деятельности.
Содействовать самостоятельности в различных видах деятельности.

3) образовательные:
— способствовать развитию дружеских отношений, взаимопонимания, умения работать друг с другом; пробуждая интерес к предмету, адекватно оценивают результат своей работы;
здоровьесберегающие:
— сохранить здоровье детей, чередуя разные виды деятельности и активный отдых, используя ИКТ, создавая комфортную и доверительную атмосферу в классе.

Методика занятия: наглядная, частично поисковая, практическая, пояснительно-иллюстративная, самостоятельная работа .

Формы занятий: индивидуальные, фронтальные, коллективные, в парах.

Ресурсы: мультимедийная доска, компьютер, презентация Power Point, наглядный и раздаточный материал, рабочая тетрадь к учебнику для 1 класса «Математика» 1 часть.

На занятиях

1. Организационный момент.

Цель: Организовать внимание учащихся, обеспечить положительное отношение к уроку.

Мы все пришли на занятия.

У нас есть математика.

Повернитесь к соседу

И улыбнитесь друг другу.

Желаю всем удачи

Только так, а не иначе.

Давайте улыбнемся нашим гостям. Я рад снова видеть ваши лица, ваши улыбки, и я думаю, что урок принесет нам всю радость общения друг с другом. Вы многому научитесь и многому научитесь.

Кто готов к работе, хочет узнать что-то новое и интересное на уроке — покажите смайлик.

2. Сообщение темы и цели урока.

Цель: Подготовить учащихся к восприятию нового материала, опираясь на старые знания.
— Сегодня на уроке мы не просто посчитаем и решим — поедем путешествовать. Но путешествовать одному скучно и неинтересно, поэтому брать с собой друзей нужно. Зачем? Но кого мы возьмем в путешествие, вы узнаете, выполнив задание.

Назовите геометрические фигуры.

Как их можно назвать одним словом?

Какие еще геометрические фигуры вы знаете?

Послушайте загадку. О ком она? На что похожа геометрическая фигура?

Ослепили от мучений,
После того, как положили в печь,
Замерз у окна,
Скатился по тропинке.
Кто это? КОЛОБОК

— С чего начинается сказка?

Пряничный человечек оставил бабушку и дедушку и отправился путешествовать.

Тропа ведет нас в гору, а холм непростой — числовой, будем подниматься по числовой горке вверх и спускаться. (Прямой и обратный счет от 1 до 10)

2. Обновление знаний.

Цель: Дальнейшее успешное усвоение новых знаний или учебная деятельность.

Кого вы встретили первым? (заяц)

И заяц говорит:

Запомните все без словесного счета

Ни одна работа не сдвинется с места.

Если ты решишь задачу
Я тебя без наказания
По тропинке-тропинке Я экипирую
И отпущу.
И если ты не решишь мои проблемы,
Тебе не повезло!

Ребята, колобка надо побыстрее спасти,
Помогите ему сбежать с Зайчишки.

Поможем Колобку решить проблемы Зайкина.

Повторение композиции цифр «Двигайся по домам» (у доски)

А в этот раз будем решать задачи (веер цифр).

Предыдущий номер к номеру 4? (3)

Номер, следующий за номером 1? (2)

Увеличить 3 на 1 (4)

Уменьшить 4 на 3 (1)

Сумма чисел 1 и 4 (5)

Уменьшить 3, вычесть 1, значение разницы (2)

Васька ловкий рыбак

Ловля рыбы на крючок.

Он поймал троих на рассвете,

И одного вечером.

Подсчитайте всю рыбу

И дайте ответ сейчас (4)

Один, два, три, четыре, пять…

Можно дать три на завтрак.

Если вы дадите троим на завтрак,

Их больше не будет 5. (2)

Мышь шла по тропинке

Она несла девять семян.

Птице четыре отдал,

Сколько ты положил в корзину ? (5)

Рядом с елью выросло пять грибов.

Белки съели двоих из них.

Скажите, друг

Сколько там грибов? (3)

Молодец! Справляйтесь с задачами Зайкина!

Волк:

С песней, Колобочка, не торопись
Лучше реши задачу за меня.
Если решишь
Тогда смело побежишь.

На столе:

Сколько мячей?

Каким номером мы обозначим это количество предметов?

Две очереди. Сколько осталось? Как это записать выражением? 3-2 = 1

Взрыв еще, сколько осталось?

Ноль — это сколько предметов?

Каким номером мы обозначим это количество предметов?

Выберите ноль из ряда чисел на доске.

3.Постановка цели урока. Открытие нового.

Цель: Сформировать представление о том, что нового они узнают на уроке, что они узнают .

Какова тема урока. (Число и цифра ноль)

Что мы узнаем на уроке? (познакомимся с числом и цифрой 0, научимся писать цифру 0)

Как выглядит число 0?

Число, подобное букве O, равно нулю или нулю.

Круглый ноль, как БЛОК, такой милый,

Но это ничего не значит.

Я могу назвать это мячом

Если хотите, назовем это дыркой

Или, может быть, пончик, почти круглый,

На кольце, в полнолуние
,

Круглая Земля выглядит как ноль и солнце выше

Но как бы мы это ни называли,

Это называется … нулем.

Зеро появился в Индии, обозначался кружком, его называли «сифр».Спустя несколько веков ему дали имя «ноль», что означает «ничто».

Ноль — единственный номер, которому памятник установлен в Венгрии, в центре города Будапешт. От этого памятника отсчитываются все расстояния в стране. Цифра 0 и надпись «км» внизу обозначают начало всех дорог Венгрии.

Наш пряничный человечек устал
Он устроился на пеньке.
Вдруг ему стало жарко,

Надо на него подуть.

4. Физический протокол (на казахском языке)

5. Первичная привязка. Работа в тетрадях.

цель : Сформируйте навыки написания числа 0.

А теперь снова в путь. Пряничный человечек катится по тропинке в лесу, и его встречает Медведь.

Наш пряничный человечек испугался
Быстро залез на пень.
Только что запел песню
Давай рычать как медведь.

Не пой мне, Колобок,
Не говори зубами.
Тебе лучше, дружище, поторопись
Напиши свой номер.

— Теперь научимся писать цифру 0.

Я открою блокнот и положу его,
Я не буду скрывать от вас своих друзей
Я держу ручку вот так.
Сижу ровно, не гнусь
Пойду за работу.

Сколько элементов в числе 0? (1 овал)

Начинаем писать чуть ниже верха правого верхнего угла, округляем, касаясь верха ячейки, ведем вниз, округляем, касаясь середины нижней стороны ячейки, округляем и доведите до начала овала.

Напишите число в блокноте. Выберите самое красивое, правильно написанное число, поставьте под ним точку.

— И вот снова в дорогу. Колобок катится, катится, и Лисица приближается к нему.

Я тебя съем, Колобок,
Но сначала дам тебе время:
Чтобы я мог за 3 минуты
Решить все, что в записной книжке.
Работают парами Арт. Стр. 45 № 2

6.Физические минуты.
Чашка с заварником,
Чайник с крышкой,
Крышка с отверстием,
С отверстием для пара. (Показывает руками.)

— Вы что-нибудь заметили? (Мы просто моделировали цифру 0 пальцами.)

Моделирование.
— Давайте смоделируем эту фигуру с помощью резьбы.

7. Усвоение нового теоретического учебного материала.

Цель: Развитие умения распознавать число 0.

Работайте по учебнику стр.56

Помогите верблюжонку найти место для нуля.

Где место нуля на числовом отрезке?

На числовой линейке НУЛЬ всегда стоит перед всеми числами.

Что вы можете сказать о 0 по сравнению с другими числами?

Является ли 0 натуральным числом? (нет, почему? (H натуральных чисел, которые получаются путем подсчета предметов.)

8. Обобщение изученного.

Цель: Исправить, повторить, продолжить формирование UUD.

Вас ждут «Веселые вопросы» (хором).

Сколько пальцев на одной руке?

Сколько яблок на дубе?

Сколько ног у человека? Змея?

Сколько дедушек в нашем классе?

Самостоятельная работа.

Если мы выполним задачу, лиса выпустит КОРОБКУ.

Карты (см. СЛАЙД)

9. Подведение итогов. Отражение.

Цель:

Обобщить изученный в ходе урока материал, проверить уровень усвоения материала.

Что ж, Лизе придется отпустить Колобка — ведь он все задачи решил на отлично. Как вы, ребята, ему в этом помогли?

Думали, решали, рассуждали.

С каким числом вы познакомились?

Что означает цифра ноль? (Ничего, совсем нет.)

Оцените вашу работу.
Зеленый ноль — все получилось.
Желтый ноль — возникли небольшие затруднения.
Красный ноль — было сложно.

Молодец! Спасибо за вашу работу.

Повернуть можно
Опустить голову
Цифра все та же
Не правда ли, подскажите?

Число, подобное букве О —
Это ноль или ничего.
Круглый ноль — это так красиво
Но это ничего не значит!

(С. Маршак)

Я могу назвать это мячом
Если хотите, назовем его дырочкой
Или можно пончик
Почти круглый.
Но как бы мы это ни называли,
Это называется нулем!

(Ф. Дугларджа)

На никель не похоже,
На бублик не похоже
Он круглый, но не дурак,
С дырочкой, но не бублик!

(Александрова Е.)

НЕМНОГО ИСТОРИИ

Вот, посмотрите — 0. Он называется ноль или ноль и означает «ничего». Добавьте ноль к пяти — получите те же пять. Ведь мы ничего не добавляли к номеру, поэтому он остался без изменений.Вычтите ноль из шести — снова получите шесть. Казалось бы, о нем нечего сказать: ноль и ноль — пусто. Недаром никчемного человека называют «ноль без палки».

Значит, некоторые подумают, что ноль — это совершенно пустяковая цифра, без которой легко обойтись. Но это совсем не так.

Если разобраться, окажется, что ноль — очень важная личность. Как написать 10, 100, 1000000, если его нет? Как вы напишете 102 или 1905, если не поставите магический круг между числами? Получается 12, 195, и совсем не то, что нужно.Мучение одно!

Так люди страдали много веков. Чтобы числа были правильными, чтобы вышло 102, 1905, а не 12 и 195, их нужно было записать на специальной доске — счетах. Были ячейки отдельно для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, просто для тысяч, просто для сотен, десятков и, наконец, для единиц. Одним словом, счеты тогда были чем-то вроде нынешних счетов, только без ямок. На каждом столбце счет был поставлен кружок с желаемым номером, а место нуля оставалось пустым.Затем они начали закрывать это пустое пространство пустым кружком. Так родился наш ноль. В памяти о счетах он остался как круг.

Считается, что это был первый раз, когда в Индии начали обозначать ноль, но некоторые ученые считают, что ноль появился еще раньше, у вавилонян. Но везде это обозначалось и называлось кружком. На языке Древней Индии «Круг» — «шунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и наш ноль стал называться «сифр».Разве это не похоже на что-то? Правильно! «Сифр» — «цифра».

Так уж получилось, что арабским именем ноль — этого самого младшего из цифровой семьи — с тех пор называют всех его братьев и сестер. Все они теперь числа: 0 — число, 5 — число, 6 — число, а 9 — тоже число. А само слово «ноль» появилось позже (от латинского nullum — ничего).

Как ни странно, «ничто» — самая важная цифра в нашей системе подсчета! Казалось бы, пустота, воздух — а какая сила! В конце концов, ноль ничего не значит только тогда, когда он стоит слева от числа.Но как только он встает вправо, число сразу увеличивается в десять раз. С нуля можно ожидать всяких уловок. О нем даже поют песни в лабиринте чисел:

В народе говорят:
«Не шутите с огнем!»
А мы говорим:
«Не шутите с нулями!»
Ноль в запасе
Сотни фокусов и проказы
Нужен глаз за спиной
Да глаз!

(О шалостях нуля можно прочитать в книге Е. Александрова и В. Левшина «В лабиринте чисел».)

Эта цифра имеет еще одно важное значение. Обычно мы думаем, что ноль стоит в начале ряда чисел и что любое число (один, два, три и т. Д.) Будет больше нуля. Взгляните, однако, на градусник. Здесь ноль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз от него. Вверху идут цифры, обозначающие градусы тепла, вниз — градусы холода. Для чисел, расположенных выше нуля, мы говорим: «Больше нуля». А по поводу цифр ниже нуля: «Ниже нуля.«Что значит« ниже »? Меньше нуля? Но разве может быть меньше нуля? Оказывается, может. Такие числа называются отрицательными. Чтобы отличить их от положительных чисел, математики ставят знак минус над нулем. перед ними. Например, число -3 читается как «минус три». И все понимают, что это отрицательное число … Таким образом, ноль подобен пограничному столбу между двумя бесконечными рядами чисел: положительным и отрицательным. Теперь, возможно, вы согласитесь, что нуль — важное изобретение древних математиков.

СМЕШНЫЕ СТИХИ

Это ноль — или ничего.
Послушайте рассказ о нем.

Сказал веселый круглый ноль
Neighbor-unit:
— С тобой рядом со мной, пусть
Стоит мне на странице!

Она посмотрела на него
С сердитым, гордым взглядом:
— Ты, ноль, ничего не стоишь.
Не стой рядом со мной!

Зеро ответил: — Я признаю
Я ничего не стою
Но ты можешь стать десяткой
Если я буду с тобой.

Тебе теперь так одиноко
Маленький и тонкий
Но ты будешь в десять раз больше
Когда я справа.

Напрасно думать, что ноль
играет небольшую роль.

Превратим двойку в двадцать.
Из троек и четверок
Мы можем, если хотим,
Составим тридцать, сорок.

Пусть говорят, что мы ничто —
С двумя нулями вместе
Сто выйдет из одного,
Из двух — целых двести!

(С.Маршак)

Зеро на пустом месте
Ставят, как известно,
Только он со всем этим
Не пустое место.

Коль ноль к числу прибавляешь
Или забираешь у него
В ответ сразу же получишь
Снова такое же число.

Пойманный как множитель среди чисел,
Он в мгновение ока сводит всех на нет,
И поэтому в работе
Один ответ на всех.

Зеро без флешки — место пусто.
Запомните это простое правило.
Ноль — Король, если палка слева
Будет стоять бок о бок, как Королева.

(М. Пляцковский)

Dap and Dap,
Dap and Dap —
булочка свернутая,
круглая и розовая,
прямо на поляну.
Нам плюшка
Рисуем,
Как ноль в блокноте
Пиши.

Да только ноль
Не плюшка,
Но он просто
Пустой кружок.
И это означает эту цифру,
То, что здесь ничего нет.
И животные съели булочку.
Вот что это такое.
Ноль — это круг.

(В. Бакалдин)

I
На все махая рукой,
Взял
Я честно делал уроки
Я делал это, не жалея сил!
И что?
Бесполезно!
Так никто и
не спрашивал!

(Б. Заходер)

ЧТЕНИЕ ВМЕСТЕ

СКАЗКА О НУЛЕ

Зеро жил в мире.Сначала он был маленьким — размером с мак. Зеро никогда не отказывался от манной крупы и рос большим, большим. Цифры 1, 4, 7, тонкие и угловатые, завидовали Зеро. Он был таким круглым, внушительным.

Чтобы быть его лидером, — пророчествовали они вокруг.

И Зеро пыхтел и опух, как индейка.

Каким-то образом они поставили ноль перед двумя, тремя и пятью и даже разделили их запятой, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что? Величина цифр внезапно уменьшилась в десять раз! Ставить ноль перед другими числами — то же самое.Все удивлены. А некоторые даже стали говорить, что у Zero только внешний вид, а у

нет контента.

Зеро услышал это и загрустил … Но грусть беде не помощник. Надо что-то делать, Зеро потянулся, встал на цыпочки, присел, лег набок, и результат был тот же.

Зеро теперь с завистью смотрел на другие числа: хотя они выглядели скромно, каждое что-то значило. Некоторым удалось вырасти в квадрат или куб, а затем они стали важными величинами.

Zero тоже пробовал подняться в квадрат, затем в куб, но ничего не вышло.

Зеро скитался по миру несчастный, обездоленный. Однажды он увидел числа, выстроенные в ряд, один за другим, и потянулся к ним: он устал от одиночества. Зеро подошел незаметно, стал скромно позади всех! О чудо! Он сразу почувствовал в себе силы, и все числа приветливо посмотрели на него: ведь он их десятикратно стоил.

ЦИФРЫ СПОРОВ

Как только числа поспорили с нулем:

Хотя вы число, вы абсолютно ничего не значите1 Итак, ученик возьмет число «два» и, соответственно, поставит два кубика, но возьмет «ноль» и ничего не поставит.

Верно, правда, ничего, — сказала Пятерка.

Ничего, ничего, ничего, — бормотали числа.

Вы ничего не понимаете, — сказал Нулл. — Вот блок. Я буду стоять рядом с тобой справа. Кем ты стал сейчас? Ответьте мне! И если я стану рядом с тобой справа, Пятерка, что ты имеешь в виду?

Ноль стоял справа от числа 5, и он превратился в пять десятков, число 50.

Ноль стоял справа от каждой цифры и просил назвать образовавшееся число.

Я увеличиваю каждое число в 10 раз, а вы мне ничего не назвали. А как ты запишешь ответ, если меня там нет, в следующих примерах: 5-5 = … 7-7 = …?

Но цифры все равно вызвали спор:

Я самый важный, — провозгласили Девять, — потому что я не Один.

Один засмеялся, встал слева от числа «девять» и спросил:

Кто сейчас больше: ты или я?

Номер «семерка» подбежал и занял место Отряда.Получилось число 79.

Я семь десятков, семьдесят, понимаете?

Таким образом, все числа стали близкими к Девяти, и все они оказались больше, чем Девять. Девятый был удивлен, смущен.

Но все объясняется просто. Самое главное — это место цифр в номере. Девять — это величайший результат, когда числа живут отдельно, но когда они становятся рядом друг с другом, все меняется. На первом месте справа написаны единицы, на втором справа налево — десятки.

Фигуры все поняли и с тех пор перестали спорить.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Учебные пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 1 класса
Учебное пособие по Моро М.И. Пособие Л.Г. Петерсон

Число и цифра 0. Введение

Сегодня мы снова с вами на земле «математиков».Мы посетим очень интересного и необычного жителя. И, как всегда, в этом нам помогут рыжеволосый Лисенок и умный Гном из «Лесной школы».

Сначала попробуйте найти узор. Посмотрите внимательно и посчитайте: сколько шаров на каждой полке? Как ты думаешь можно записать, что на последней полке нет шаров?

В стране «Математика» проживает житель по имени НУЛЬ. Это специальный номер, который можно записать цифрой.

Наш НОЛЬ ничего не значит.
Но в математике без этого невозможно.
Нам не обойтись без этой цифры.
Скоро научитесь писать.
Ну вы уже писали
Знакомый и гостеприимный овал?

На что похож наш ZERO? Попробуйте угадать.

Нет ничего проще: НОЛЬ похож на букву «О».

За вкусный руль.

К обручу, который рано закручивает сестра.

Полная луна выглядит как НУЛЬ.

Круглая Земля выглядит как НОЛЬ.

Круглые часы, которые висят в комнате моей бабушки, выглядят как НОЛЬ.

На мяче, который является любимцем всех ребят.

А сбежавшая от всех булочка из детской сказки похожа на НОЛЬ.

А солнце в небе круглое, как НОЛЬ.

Смотрите, ребята, какая это важная цифра!

На числовой линейке НУЛЬ всегда стоит перед всеми числами.

Некоторым НУЛЬ покажется простым числом,
Бессмысленно, пусто.
Но если слева мы присвоим ему какой-нибудь номер,
Давайте запишем это совершенно другое число.

Например: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Использование числа ноль в задачах

Умный гном задал Фоксу несколько задач, и тот так запутался в них, что не знал ответа. Поможем ему справиться с поставленными задачами. Ну кто ответит первым?

Лисе было дано задание написать все числа по порядку.Посмотри и скажи мне, какие числа пропустил Фокс?

Куриные зерна клевали на гумне. Один убежал, двое спрятались, пятеро пошли в курятник. Посмотрите на картинку и скажите, сколько цыплят осталось?

Маша собрала в корзину 5 лисичек, 5 опят и белый гриб. Она села на пень, чтобы немного отдохнуть. И прыгнула, и прыгнула с березы, рыжая белка упала, оказалась у корзины, утащила 3 гриба.А за ней ёжик, взяв на спину три лисички и опята, скорее убежал в нору. Отдохнув, Маша заглянула в корзину и немного растерялась. Скорее скажи ей, сколько грибов осталось?

У Пети было 3 фиолетовых квадрата и 5 желтых. Он взял краски и закрасил эти 8 квадратов зеленым цветом … Сколько желтых и лиловых квадратов у Пети?

Запишем решение этой задачи цифрами.

У Веры на день рождения было 9 гостей.