Примеры сложные уравнения 3 класс: Решение сложных уравнений: советы профессионала
Решение сложных уравнений: советы профессионала
4.9
(62)
Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.
Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.
Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.
А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.
Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.
В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.
Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?
Рассмотрим уравнение в 2 действия:
х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.
Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.
х + 56 = 98 — 2
х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!
Сейчас мы рассмотрим уравнение:
2• (х + 5) = 30.
Такое уравнение можно решить несколькими способами.
- У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.
А когда к х + 5 – это число тоже известно.
Закроем его и пусть это будет другое число, например b .
Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.
2 • b = 30
А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.
А b не что иное, как х + 5.
х + 5 = 30 : 2
х + 5 = 15
х = 15 – 5
х = 10
Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.
30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.
30 = 30, значит, уравнение решили правильно.
При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.
- Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.
Рассмотрим уравнение:
48 : (16 – а) = 4.
Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.
Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.
16 — а = 48 : 4
16 — а = 12 – это простое уравнение.
а = 16 — 12
а = 4
Проверка: 48 : (16 — 4) = 4
Давайте посмотрим еще одно:
96 – (с – 14) = 94.
Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.
С — 14 = 96 — 94
С — 14 = 2
С = 14 + 2
С = 16
Проверка: 96 — (16 — 14) = 94
А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7
Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.
И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.
е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.
Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.
(8 • у + 5) = 36 — 7
По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.
8 • у + 5 = 36 — 7
8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.
Получится:
8 • у = 29 – 5
8 • у = 24 – это уравнение простое.
у = 24 : 8
у = 3
Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.
Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.
(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8
(36 + d) : 4 = 18 — 8
(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит
36 + d = 10 • 4
36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!
Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой
Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки.
Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.
Скачать
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 62
Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.
Похожие статьи
Уравнения по математике 3 класс
Задачи по математике 3 класс
MAT-ZADACHI.RU
Задачи для 3 класса
- Математические диктанты
- Комбинаторные задачи
- Нестандартные задачи
- Множество и его элементы
- Способы задания множеств
- Пустое множество
- Диаграмма Венна
- Диаграмма Венна. Часть 2
- Подмножество
- Множество. Задачи
- Скорость, время, расстояние
Числа от 1 до 100
- Сложение и вычитание
- Буквенные выражения
- Единицы длины
Контрольные работы
- Умножение и деление
- Итоговая контрольная работа
- 1 четверть
- 2 четверть
- Контрольная работа 1
- 3 четверть
- Контрольная работа 1
- 4 четверть
- Контрольная работа 1
- Итоговые контрольные работы 3 класс
- Контрольная работа 1
Тесты.
3 класс.
- Тесты по математике 3 класс
- Табличное умножение и деление чисел
- Особые случаи умножения и деления
Примеры, уравнения
- Примеры
- Уравнения
- Кроссворды
Реши уравнения.
| х + 19 = 42 | 54 + х = 82 | 9 + у = 15 | 7 — у = 3 |
| с + 6 = 9 | k + 10 = 30 | х + 50 = 96 | х — 25 = 27 |
| 42 — х = 18 | 27 + х = 50 | х — 28 = 70 | 63 + х = 90 |
| 76 — k = 40 | х — 16 = 30 | с + 9 = 12 | х + 35 = 67 |
- х + 19 = 42
- x = 42 — 19
- x = 23
- 54 + х = 82
- x = 82 — 54
- x = 28
- 9 + у = 15
- y = 15 — 9
- y = 6
- 7 — у = 3
- y = 7 — 3
- y = 4
- с + 6 = 9
- c = 9 — 6
- c = 3
- k + 10 = 30
- k = 30 — 10
- k = 20
- х + 50 = 96
- x = 96 — 50
- x = 46
- х — 25 = 27
- x = 27 + 25
- x = 52
- 42 — х = 18
- x = 42 — 18
- x = 24
- 27 + х = 50
- x = 50 — 27
- x = 23
- х — 28 = 70
- x = 70 + 28
- x = 98
- 63 + х = 90
- x = 90 — 63
- x = 27
- 76 — k = 40
- k = 76 — 40
- k = 30
- х — 16 = 30
- x = 30 + 16
- x = 46
- с + 9 = 12
- c = 12 — 9
- c = 3
- х + 35 = 67
- x = 67 — 35
- x = 32
Найди среди записей уравнения и реши их.
| 35 + х | 68 — 33 = 35 | х + 4 > 3 |
| 17 + х = 29 | х + 7 = 56 | х = 18 |
- 17 + х = 29
- x = 29 — 17
- x = 12
- х + 7 = 56
- x = 56 — 7
- x = 49
Реши уравнения.
| х — 34 = 46 | х + 25 = 50 | 49 + х = 69 |
| 52 — х = 40 | х — 45 = 60 | 66 — х = 32 |
| х — 15 = 45 | 55 — х = 32 | х + 18 = 46 |
| 80 — х = 46 | х — 9 = 17 | 72 — х = 52 |
| х — 36 = 14 | 36 — х = 14 | 33 — х = 27 |
- х — 34 = 46
- x = 34 + 46
- x = 80
- х + 25 = 50
- x = 50 — 25
- x = 25
- 49 + х = 69
- x = 69 — 49
- x = 20
- 52 — х = 40
- x = 52 — 40
- x = 12
- х — 45 = 60
- x = 60 + 45
- x = 105
- 66 — х = 32
- x = 66 — 32
- x = 34
- х — 15 = 45
- x = 45 + 15
- x = 60
- 55 — х = 32
- x = 55 — 32
- x = 23
- х + 18 = 46
- x = 46 — 18
- x = 28
- 80 — х = 46
- x = 80 — 46
- x = 34
- х — 9 = 17
- x = 17 + 9
- x = 26
- 72 — х = 52
- x = 72 — 52
- x = 20
- х — 36 = 14
- x = 36 + 14
- x = 50
- 36 — х = 14
- x = 36 — 14
- x = 22
- 33 — х = 27
- x = 33 — 27
- x = 6
Простые задачи
- Задачи на умножение
- Задачи на деление по содержанию и на равные части
- Задачи на 1 действие
Составные задачи
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
- Задачи на 2 действия
- Задачи на 3 действия
- Задачи на разностное и кратное сравнение
Уравнения, выражения и переменные — 3-й класс математики
Иногда в уравнении есть часть, которую мы не знаем.
Как здесь:
2 + ? = 3
Вместо того, чтобы писать ? или даже ____, мы можем представить число вы не знаете еще буквой .
2 + z = 3
Буква, используемая для обозначения числа, которое вы еще не знаете, называется 9.0007 переменная .
Совет: Вы можете использовать любую букву алфавита для обозначения переменной .
Например, можно найти периметр квадрата, сложив длины сторон, или
Периметр = сторона + сторона + сторона + сторона
Но бывает неудобно писать слово «сторона» 4 раза . 😫
Почему бы не использовать букву s для обозначения длины стороны квадрата и буква P для обозначения периметра ?
Таким образом вы можете написать
P = s + s + s + s
Вы также можете найти периметр квадрата, умножив длину одной стороны на 4.
Периметр = 4 × сторона
Перепишем это с использованием наших переменных s и P:
P = 4s
Tip: Запись 4s аналогична записи 4 × s. Просто короче.
4 еще называют коэффициентом!
Что такое коэффициенты?
Если для умножения переменной используется число, это число называется коэффициентом переменной.
Например, в выражении 008 Переменные, которые не имеют число имеют коэффициент 1.
Например, x на самом деле 1x. Любое число, умноженное на 1, само по себе. 😺
Резюме
Теперь завершите практику. 🎉
Уравнения — Математика 3 класса
- Войти
- Биографии репетитора
- Подготовка к тесту
СРЕДНЯЯ ШКОЛА
- ACT Репетиторство
- SAT Репетиторство
- Репетиторство PSAT
- ASPIRE Репетиторство
- ШСАТ Репетиторство
- Репетиторство STAAR
ВЫСШАЯ ШКОЛА
- Репетиторство MCAT
- Репетиторство GRE
- Репетиторство по LSAT
- Репетиторство по GMAT
К-8
- Репетиторство AIMS
- Репетиторство по HSPT
- Репетиторство ISEE
- Репетиторство ISAT
- Репетиторство STAAR
Поиск 50+ тестов
- Академическое обучение
репетиторство по математике
- Алгебра
- Исчисление
- Элементарная математика
- Геометрия
- Предварительное исчисление
- Статистика
- Тригонометрия
Репетиторство по естественным наукам
- Анатомия
- Биология
- Химия
- Физика
- Физиология
иностранные языки
- французский
- немецкий
- Латинский
- Китайский мандарин
- Испанский
начальное обучение
- Чтение
- Акустика
- Элементарная математика
прочее
- Бухгалтерский учет
- Информатика
- Экономика
- Английский
- Финансы
- История
- Письмо
- Лето
Поиск по 350+ темам
- О
- Обзор видео
- Процесс выбора наставника
- Онлайн-репетиторство
- Мобильное обучение
- Как мы работаем
- Наша гарантия
- Влияние репетиторства
- Обзоры и отзывы
- Освещение в СМИ
- О преподавателях университета
Мы открыты в субботу и воскресенье!
Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:(888) 888-0446
Все материалы по математике для 3-го класса
7 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
Справка по математике для 3-го класса » Уравнения
В корзине для игрушек у Спота есть мячи.
Мягких игрушек больше, чем мячей, а веревок вдвое больше, чем мячей. Сколько игрушек у Спота в корзине?
Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти неизвестные. Наши неизвестные — это количество веревок и мягких игрушек, которые есть у Спота. Мы можем составить уравнения для этих неизвестных, представив веревки и мягкие игрушки.
потому что у него больше мягких игрушек, чем мячей.
потому что удвоение означает в разы больше.
Теперь нам нужно сложить количество мячей, мягких игрушек и веревок, чтобы найти общее количество.
Сообщить об ошибке
Уведомление об авторских правах
Посмотреть репетиторов
Меген
Сертифицированный репетитор
Государственный университет Монтаны, бакалавр наук, образование.
Посмотреть репетиторов
Кейт
Сертифицированный преподаватель
Университет Ксавьера, бакалавр делового администрирования, бухгалтерский учет.