Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение»

«Физика — 10 класс»

При решении задач по данной теме необходимо прежде всего выбрать тело отсчёта и связать с ним систему координат. В данном случае движение происходит по прямой, поэтому для его описания достаточна одна ось, например ось ОХ. Выбрав начало отсчёта, записываем уравнения движения.

Задача I.

Определите модуль и направление скорости точки, если при равномерном движении вдоль оси ОХ её координата за время t₁ = 4 с изменилась от х₁ = 5 м до х₂ = -3 м.

Р е ш е н и е.

Модуль и направление вектора можно найти по его проекциям на оси координат. Так как точка движется равномерно, то проекцию её скорости на ось ОХ найдём по формуле

Отрицательный знак проекции скорости означает, что скорость точки направлена противоположно положительному направлению оси ОХ. Модуль скорости υ = |υ

х| = |-2 м/с| = 2 м/с.

Задача 2.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми вдоль прямого шоссе l₀ = 20 км, одновременно навстречу друг другу начали равномерно двигаться два автомобиля. Скорость первого автомобиля υ₁ = 50 км/ч, а скорость второго автомобиля υ₂ = 60 км/ч. Определите положение автомобилей относительно пункта А спустя время t = 0,5 ч после начала движения и расстояние I между автомобилями в этот момент времени. Определите пути s₁ и s₂, пройденные каждым автомобилем за время t.

Р е ш е н и е.

Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.14). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x₁ = х₀₁ + υ_1xt, x₂ = х₀₂ + υ_2xt.

Так как первый автомобиль движется в положительном направлении оси ОХ, а второй — в отрицательном, то υ

1x = υ₁, υ_2x = —υ₂. В соответствии с выбором начала координат х₀₁ = 0, х₀₂ = l₀. Поэтому спустя время t

x₁ = υ₁t = 50 км/ч • 0,5 ч = 25 км;

х₂ = l₀ — υ₂t = 20 км — 60 км/ч • 0,5 ч = -10 км.

Первый автомобиль будет находиться в точке С на расстоянии 25 км от пункта А справа, а второй — в точке D на расстоянии 10 км слева. Расстояние между автомобилями будет равно модулю разности их координат: l = |х₂ — x₁| = |—10 км — 25 км| = 35 км. Пройденные пути равны:

s₁ = υ₁t = 50 км/ч • 0,5 ч = 25 км,

s₂ = υ₂t = 60 км/ч • 0,5 ч = 30 км.

Задача 3.

Из пункта А в пункт В выезжает первый автомобиль со скоростью υ

1 Спустя время t₀ из пункта В в том же направлении со скоростью υ₂ выезжает второй автомобиль. Расстояние между пунктами A и В равно l. Определите координату места встречи автомобилей относительно пункта В и время от момента отправления первого автомобиля, через которое они встретятся.

Р е ш е н и е.

Примем пункт А за начало координат и направим координатную ось ОХ в сторону пункта В (рис. 1.15). Движение автомобилей будет описываться уравнениями

x₁ = υ₁t, х₂ = l + υ₂( t — t₀).

В момент встречи координаты автомобилей равны: х₁ = х₂ = х_в. Тогда υ₁t_в = l + υ₂( t_в — t₀) и время до встречи

Очевидно, что решение имеет смысл при υ₁ > υ₂ и l > υ₂t₀ или при υ₁ < υ₂ и l < υ

2t₀. Координата места встречи

Задача 4.

На рисунке 1.16 представлены графики зависимости координат точек от времени. Определите по графикам: 1) скорости точек; 2) через какое время после начала движения они встретятся; 3) пути, пройденные точками до встречи. Напишите уравнения движения точек.

Р е ш е н и е.

За время, равное 4 с, изменение координаты первой точки: Δx₁ = 4 — 2 (м) = 2 м, второй точки: Δх₂ = 4 — 0 (м) = 4 м.

1) Скорости точек определим по формуле υ_1x = 0,5 м/с; υ_2x = 1 м/с. Заметим, что эти же значения можно было получить по графикам, определив тангенсы углов наклона прямых к оси времени: скорость υ_1x численно равна tgα₁, а скорость υ_2x численно равна tgα₂.

2) Время встречи — это момент времени, когда координаты точек равны. Очевидно, что t

в = 4 с.

3) Пути, пройденные точками, равны их перемещениям и равны изменениям их координат за время до встречи: s₁ = Δх₁= 2 м, s₂ = Δх₂ = 4 м.

Уравнения движения для обеих точек имеют вид х = х₀ + υ_xt, где х₀ = x₀₁ = 2 м, υ_1x = 0,5 м/с — для первой точки; х₀ = х₀₂ = 0, υ_2x = 1 м/с — для второй точки.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Кинематика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Физика и познание мира — Что такое механика — Механическое движение. Система отсчёта — Способы описания движения — Траектория. Путь. Перемещение — Равномерное прямолинейное движение. Скорость. Уравнение движения — Примеры решения задач по теме «Равномерное прямолинейное движение» — Сложение скоростей — Примеры решения задач по теме «Сложение скоростей» — Мгновенная и средняя скорости — Ускорение — Движение с постоянным ускорением — Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков — Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» — Движение с постоянным ускорением свободного падения — Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» — Равномерное движение точки по окружности — Кинематика абсолютно твёрдого тела. Поступательное и вращательное движение — Кинематика абсолютно твёрдого тела. Угловая скорость. Связь между линейной и угловой скоростями — Примеры решения задач по теме «Кинематика твёрдого тела»

class-fizika.ru

Решение задач по теме «Прямолинейное равномерное и неравномерное движение»

Давайте рассмотрим две задачи, причем решение одной из них – в двух вариантах.

Условие

Самолет, летящий со скоростью , совершает посадку. Время до полной остановки самолета . Необходимо определить длину взлетной полосы.

Рис. 1. К условию задачи 1

Решение

 надо перевести в СИ, т. обр. начальная скорость самолета при посадке . Необходимо заметить, что, когда самолет совершает посадку, его конечная скорость будет равна нулю.

На рисунке ускорение имеет направление против оси , тем самым мы должны понимать, что проекция ускорения на ось  будет иметь отрицательное значение.

В данном случае движение прямолинейное (в одну сторону), поэтому модуль перемещения равен пройденному пути и определяется по формуле Галилея:

Чтобы решить окончательно эту задачу, надо определить ускорение:

Обратите внимание, что ускорение получилось со знаком минус. В данном случае мы понимаем, что движение замедленное. Скорость с течением времени уменьшается.

Стоит сделать акцент на том, что в решении мы не использовали обозначение векторов. Вспомните: в начале рассуждения мы уже нарисовали рисунок, где точно поставили направление векторных величин, связанных с выбранной системой отсчета, т. е. с осью . Подставляем в формулу, в уравнение движения Галилея, все нам известные величины: 

Ответ:. 

Вторая задача, которую мы рассмотрим, несколько сложнее.

Условие

Автобус начинает свое движение от остановки и за  увеличивает свою скорость до . Затем  автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение . Определите полный пройденный путь этим автобусом.

Рис. 2. К условию задачи 2

Решение задачи мы начинаем с того, что определим первый участок пути, т. е. тот, на котором автобус разгоняется. Обозначим его как и вычислять мы будем его по уравнению Галилея. Записывается оно следующим образом:

Чтобы вычислить  , требуется обязательно знать ускорение. Ускорение обозначим .

Движение начинается от остановки, это означает, что начальная скорость . Найдем ускорение, не забыв перевести значение скорости в СИ:

Вычисляем теперь пройденный путь . С учетом того, что , формула приобретает вид:  .

Если теперь подставить сюда все известные значения, то мы получаем значение: .

Итак, первый этап: автобус разогнался от  до , пройдя расстояние .

Следующая часть посвящена равномерному движению, когда автобус движется равномерно в течение , и замедленному движению, когда автобус начинает останавливаться. Определяем пройденное расстояние при равномерном прямолинейном движении. В этом случае .

Третий пункт – это момент остановки автобуса, т. е. расстояние, которое он проходит до остановки. Здесь   .

В этом уравнении, чтобы определить , требуется знать значение ускорения:

Это означает, что движение замедляется. Ускорение направлено против выбранной оси. Подставив все значения, мы получаем выражение для :

.

До полной остановки автобус проходит 50 м. Чтобы вычислить окончательный ответ, нужно все пройденные расстояния сложить:

Ответ:

Рассмотрим второй вид решения, так называемый графический способ решения. Вспомним, что площадь фигуры, ограниченная с одной стороны осью времени, а с другой стороны графиком скорости, есть пройденный путь.

Нарисуем график зависимости скорости автобуса от времени. В течение 5 c скорость автобуса увеличивается от 0 до 10 м/с. Затем 20 с, т. е. от 5 до 25 с, скорость постоянна и равна 10 м/с. Затем в течение 10 с, т. е. от 25 до35 с, автобус останавливается.

Рис. 3. График зависимости скорости от времени (задача 2)

Полученная фигура – это трапеция. Из математики вы помните, что площадь трапеции определяется как полусумма оснований, умноженная на высоту. Это . В нашем случае .

Обратите внимание, что ответ при двух вариантах решения одинаковый. Следовательно, решение задачи может быть как аналитическим, так и графическим.

Данный урок был завершающим в курсе кинематики. На следующем уроке мы приступим к изучению взаимодействия тел.

 

Список литературы

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. – М.: Просвещение.
2. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
3. Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений/А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «yaklass.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 10 км/ч, а вторую – 15 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути.
2. Автомобиль, который двигался со скоростью 20 м/с, начал тормозить и остановился спустя 10 с. Определите перемещение автомобиля за время торможения (торможение происходило с постоянным ускорением).
3. Лыжник из состояния покоя начинает спускаться с горки с постоянным ускорением 0,1 м/ с 2.
4. Спустя некоторое время его скорость возросла до 3 м/с. Определите это время.

interneturok.ru

Прямолинейное равномерное движение и решение задач. Кинематика — 10 класс

Прямолинейное равномерное движение и решение задач. Кинематика — 10 класс

Кинематика — это просто!

Введение

Описать движение тела — значит описать движение всех его точек.
Но часто при решении задач движущееся тело принимают за материальную точку, что облегчает решение задачи.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Например, если размеры тела много больше, чем пройденный путь, или все точки тела движутся одинаково (движение поступательное).

Положение материальной точки в пространстве задается координатами в системе координат или радиус-вектором , проведенном из начала координат до точки.

Уравнение зависимости радиус-вектора от времени движения точки называют уравнением движения.
Уравнение движения можно записать как в векторном виде (с помощью радиус-вектора), так и в координатной форме.

Движение называется равномерным, если тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Равномерное движение может быть как криволинейнымм, так и прямолинейным.

Прямолинейное равномерное движение

Если траектория равномерного движения — прямая линия, то говорят о прямолинейном равномерном движении.
При прямолинейном равномерном движении скорость в любой момент одинакова по величине (модулю) и направлению.

Вектор скорости всегда направлен вдоль траектории движения. Средняя скорость за любой промежуток времени всегда равна мгновенной скорости движения. Уравнение прямолинейного равномерного движения:

1. в векторной форме
2. в координатной форме
Уравнение движения в координатной форме позволяет найти координату движущегося тела в любой момент времени.
P.S. Для решения задач используются расчетные формулы в координатной форме!

Путь, пройденный точкой вдоль оси ОХ, равен модулю изменения его координаты
Его же можно найти, зная модуль скорости
Графики прямолинейного равномерного движения:

1. график скорости в проекциях 2. графики координат (в зависимости от условий задачи)

Примеры решения задач на прямолинейное равномерное движение — 10 класс

Движутся два тела. Составить уравнения движения тел по заданным графикам движения, дать описание движения, определить координаты и время встречи.

По заданным графикам для I тела:

Уравнение движения I-го тела (линейная зависимость):

Даем описание движения I-го тела:
Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки с координатой -1м со скоростью 1/3 м/с в направлении координатной оси.

По заданным графикам для II тела:

Уравнение движения II-го тела (линейная зависимость):

Даем описание движения II-го тела:
Тело движется прямолинейно и равномерно из начала координат со скоростью 2/3 м/с в направлении противоположном координатной оси.

Определение места и времени встречи тел I и II

Есть два способа:
1. можно определить на графике по координатам точки пересечения двух графиков
здесь tвстречи = 1 секунде, а координата Xвстречи = -0,7 м

2. можно определить аналитически (более точный способ), решая систему уравнений движения I и II тела

В итоге:
тела I и II встретятся через 1 секунду после начала движения в точке -0,7 метра от начала координат.

Кинематика — Класс!ная физика

Прямолинейное равномерное движение и решение задач — Закон сложения скоростей и решение задач — Движение с постоянным ускорением и решение задач — Свободное падение — Движение тела, брошенного под углом к горизонту — Решение задач. Тело, брошенное под углом к горизонту — Криволинейное движение

class-fizika.ru

Задачи на тему Прямолинейное равномерное движение

По прямолинейной автостраде (рис. 8) движутся равномерно: автобус вправо со скоростью 20 м/с, легковой автомобиль влево со скоростью 15 м/с и мотоциклист влево со скоростью 10 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно 500, 200 и -300 м. Написать их уравнения движения. Найти: а) координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в) через какое время координата мотоциклиста будет равна -600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения.
РЕШЕНИЕ

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе уравнением x2 = -1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось x направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились
РЕШЕНИЕ

По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III
РЕШЕНИЕ

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1 = 5t, x2 = 150 — 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи
РЕШЕНИЕ

Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения x = x(t). Что означают точки пересечения графиков с осями координат
РЕШЕНИЕ

По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов
РЕШЕНИЕ

Автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 и 5 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени равно 250 м. Написать уравнения движения тел и построить графики зависимости x = x(t). Систему отсчета связать с землей. Считать, что положение автомобиля при t = 0 совпадает с началом отсчета, а ось X направлена в ту же сторону, что и скорость движения автомобиля. Графически и аналитически определить: а) место и время их встречи; б) кто из них раньше пройдет сотый метр и на сколько раньше; в) расстояние между ними через 5 с; г) где находился автомобиль в тот момент, когда велосипедист проходил точку с координатой 225 м; д) когда велосипедист проходил точку, в которой автомобиль был через 7,5 с после начала движения; е) в какие моменты времени расстояние между ними было 125 м; ж) какую точку автомобиль прошел раньше велосипедиста на 12,5 с
РЕШЕНИЕ

Движение материальной точки в данной системе отсчета описывается уравнениями y = 1 + 2t, x = 2 + t. Найти уравнение траектории. Построить траекторию на плоскости XOY. Указать положение точки t = 0, направление и скорость движения
РЕШЕНИЕ

famiredo.ru

Равномерное прямолинейное движение. (10 класс)

Тема урока: Равномерное прямолинейное движение.(слайд 1)

Дата проведения: 15.09.17.

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление.

Технология урока: традиционная

Цель урока: изучить равномерное прямолинейное движение ,условные обозначения ,уравнение равномерного прямолинейного движения.

Задачи:

1.Образовательная — формирование неформальных знаний в усвоении понятия «скорость» и уравнения равномерного прямолинейного движения тел в векторной и координатной формах;

2.Развивающая — развитие умения работать с графиками, развитие способов мыслительной деятельности(анализ ,сравнение, обобщение),развитие речи(владение физическими понятиями, терминами),развитие познавательного интереса учащихся.

3. Воспитательная – формирование научного мировоззрения, воспитание устойчивого интереса к предмету ,положительного отношения к знаниям.

Планируемые образовательные результаты: применять полученные знания для объяснения решения практических задач повседневной жизни.

Основные термины, понятия: скорость, формула расчета скорости, смысл модуля скорости, уравнение равномерного прямолинейного движения точки:

а) в векторной форме;

б) в координатной форме

Оборудование: желоб, штатив, шарик, деревянный брусок ,нить.

План урока: (слайд 2)

1. Скорость равномерного прямолинейного движения

2. Уравнение равномерного прямолинейного движения

3. Графическое представление равномерного прямолинейного движения

Ход урока:

1. Организационный момент (2 мин). (раздать тетради)

2. Актуализация опорных знаний. (3 мин)

Повторение.

Равномерное движение точки(определение) (Предполагаемый ответ-Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени остается постоянным для любого промежутка времени.)

-Виды траектории при равномерном движении (прямая линия)

-Равномерное прямолинейное движение — самый простой вид движения.

3. Изучение нового материала.( 15 мин)

Основной материал:

-Скорость — важная (вторая) кинематическая величина, характеризующая движение точки.(слайд 4)

-Скорость- векторная физическая величина (имеет модуль и направление).

-Определение и формула расчета скорости.

-Смысл модуля скорости ( расстояние, пройденное точкой за единицу времени).

-Уравнение равномерного прямолинейного движения точки:

а) в векторной форме; (слайд 5)

б) в координатной форме. (слайд 6)

-Примеры практически равномерных прямолинейных движений.

Демонстрации:

-Неравномерное прямолинейное движение шарика, скатывающегося по наклонному желобу.

-Равномерное прямолинейное движение деревянного бруска по деревянной линейке.

4. Осмысление и первичное запоминание.(7 мин)

Разбор вопросов и задач:

-с учебника

-контрольные вопросы 1,2 к п.8;

упр. 1(1).

5. Проверка усвоения(10 мин)

-решить задачу: Уравнение движения имеет вид х=2t-1(слайд 8)

Найти:

а) начальную координату

б) координату через 1с движения

в) путь, пройденный за 1 с

Построить графики зависимости координаты, пути и скорости от времени. (слайд 9-12)

6. Анализ и подведение итогов урока. (3мин)

Домашнее задание в данной школе не предусмотрено.

Список использованной литературы:

Козел С. М., Коровин В. А., Орлов В. А. и др. Физика. 10—11 кл.: Сборник задач с ответами и решениями. М.: Мнемозина, 2004.

Учебник. Физика. 10 (11) кл.: /авт. Мякишев Г.Я. и др. – Учебн. Для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2008.

Учебник. Физика. 10 (11) кл.: /авт. Касьянов В.А. – Учебн. Для общеобразоват. учеб. заведений.- М.: Дрофа, 2003.

Перелъман Я. И. Знаете ли вы физику? М.: Наука, 1992.

Сборник задач по физике: Для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений /авт. А.П. Рымкевич. – М.: Дрофа, 2002.

Сборник задач по физике: Для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений /сост. Г.Н.Степанова. – М.: Просвещение, 2004.

infourok.ru

Типовые задачи на уравнения и графики прямолинейного равномерного движения. Примеры решения задач по физике. 9-10 класс

Типовые задачи на уравнения и графики прямолинейного равномерного движения. Примеры решения задач по физике. 9-10 класс

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Задача на составление описания движения и составление уравнения движения по заданному графику движения

Дано: график движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. составить уравнение движения тела.

Проекцию вектора скорости определяем по графику, выбрав любой удобный для рассмотрения отрезок времени.
Здесь удобно взять t=4c

Тогда:

Составляем уравнение движения тела:

Записываем формулу уравнения прямолинейного равномерного движения.

Подставляем в нее найденный коэффициент V_x (не забываем о минусе!).
Начальная координата тела (X_о) соответствует началу графика, тогда X_о=3

Составляем описание движения тела:

Желательно сделать чертеж, это поможет не ошибиться!
Не забываем, что все физические величины имеют единицы измерения, их необходимо указывать!

Тело движется прямолинейно и равномерно из начальной точки X_о=3м со скоростью 0,75 м/с противоположно направлению оси X.

Задача на определение места и времени встречи двух движущихся тел (при прямолинейном равномерном движении)

Движение тел задано уравнениями движения для каждого тела.

Дано:
1. уравнение движения первого тела
2. уравнение движения второго тела

Найти:
1. координату места встречи
2. момент время (после начала движения), когда произойдет встреча тел

По заданным уравнениям движения строим графики движения для каждого тела в одной системе координат.

Точка пересечения двух графиков движения определяет:

1. на оси t — время встречи ( через сколько времени после начала движения произойдет встреча)
2. на оси X — координату места встречи (относительно начала координат)

В результате:

Два тела встретятся в точке с координатой -1,75 м через 1,25 секунд после начала движения.

Для проверки полученных графическим способом ответов можно решить систему уравнений из двух заданных
уравнений движения:

Все было верно!

Для тех, кто почему-то забыл, как построить график прямолинейного равномерного движения:

График движения — это линейная зависимость ( прямая), строится по двум точкам.
Выбираем два любых удобных для простоты расчета значения t₁ и t₂.
Для этих значений t подсчитываем соответствующие значения координат X₁ и X₂.
Откладываем 2 точки с координатами (t₁, X₁) и (t₂, X₂) и соединяем их прямой — график готов!

Задачи на составление описания движения тела и построение графиков движения по заданному уравнению прямолинейного равномерного движения

Задача 1

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Заданное уравнение сравниваем с формулой и определяем коэффициенты.
Не забываем делать чертеж, чтобы еще раз обратить внимание на направление вектора скорости.

Задача 2

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 3

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Задача 4

Дано: уравнение движения тела

Найти:
1. составить описание движения
2. построить график движения

Описание движения:

Тело находится в состоянии покоя в точке с координатой X=4м (состояние покоя — это частный случай движения, когда скорость тела равна нулю).

Задача 5

Дано:
начальная координата движущейся точки xo=-3 м
проекция вектора скорости Vx=-2 м/с

Найти:
1. записать уравнение движения
2. построить график движения
3. показать на чертеже векторы скорости и перемещения
4. найти координату точки через 10 секунд после начала движения

class-fizika.ru

Равномерное прямолинейное движение

«Чем полнее вы сумеете сконцентрироваться

на единственной задаче, тем дальше

продвинетесь по «кривой производительности»:

время работы будет сокращаться, качество — расти»

Брайан Трейси

В данной теме будут разобраны примеры решений задач на равномерное прямолинейное движение.

Задача 1. Движение тела задано уравнением x = A + Bt, где А = 7,5 км, а B = –125 дм/с. Какой путь пройдет тело за 4 секунды своего движения?

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ: Рассмотрим заданное по условию задачи уравнение Сравним полученное уравнение движения тела с кинематическим уравнением равномерного движения Из сравнения уравнений следует Теперь определим координату тела через четыре секунды, после начала отсчета времени Для того чтобы определить путь, пройденный телом, необходимо найти разность, между конечной и начальной координатой тела. При этом помним, что путь — величина всегда положительная, поэтому разность координат находим по модулю 2 способ: При равномерном прямолинейном движении тела направление его скорости не меняется, тогда путь, пройденный телом, можно определить, как произведение модуля проекции скорости и времени движения

Ответ: 50 м.

Задача 2. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями x₁ = 5t (м) и x₂ = 60 – 10t (м). Определите время и координату встречи велосипедистов.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ: Сравним уравнения, которыми описываются их движения с кинематическим уравнением равномерного движения Из данных уравнений следует, что для первого велосипедиста Для второго велосипедиста Значит, оба велосипедиста участвуют в равномерном прямолинейном движении. Свяжем систему отсчета с Землей, ось «О икс» направим в сторону движения первого велосипедиста, а за начало отсчета координаты выберем точку «О», то есть положение первого велосипедиста в начальный момент времени. Два тела встречаются тогда, когда их координаты в этот момент времени совпадают, то есть равны. Время встречи равно Координата встречи равна Графический метод: Ранее было выяснено, что велосипедисты движутся равномерно и прямолинейно. Поэтому графиком движения каждого из них будет являться прямая линия. Из курса математики вы должны знать, что для построения прямой линии достаточно найти какие-либо две ее точки. На графике хорошо видно, что прямые пересеклись в одной точке — в точке места встречи. Для того чтобы определить ее координаты, опустим из этой точки два перпендикуляра — один на ось времени, а другой на ось координат

Ответ: t₀ = 4 с; х₀ = 20 м.

Задача 3. Самолет взлетает с аэродрома под углом 30^о к горизонту со скоростью 216 км/ч. Какой высоты самолет достигнет через 12 с и на какое расстояние в горизонтальном направлении он удалится от места взлета? Считать, что самолет в горизонтальном и вертикальном направлении движется с постоянной по модулю скоростью.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ: Запишем кинематические уравнения движения для каждого из случаев В момент времени t: Тогда

Ответ: l = 612 м; h = 360 м.

Задача 4. На первой половине маршрута автобус двигался со скоростью в 4 раза большей чем скорость, с которой он двигался на второй половине маршрута. Средняя скорость автобуса на всем пути  составила 32 км/ч. Определите скорость автобуса на каждом участке пути.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ: У многих может возникнуть желание произвести следующие действия, для решения данной задачи: Но это не верно!!! Еще раз повторим, что не следует путать понятие «среднее значение величины» со среднеарифметическим значением. Согласно определению, средняя скорость движения определяется как отношение ВСЕГО ПРОЙДЕННОГО ПУТИ КО ВСЕМУ ЗАТРАЧЕННОМУ ВРЕМЕНИ (включая остановки и задержки).

Ответ: υ₁ = 80 км/ч; υ₂ = 20 км/ч.

videouroki.net