1. Изобразим все силы, действующие на тела.

Ускорение тела направлено вправо:

Из условия задачи => Т1 = Т2 = Т;

(слайд №16)

2. Запишем II закон Ньютона в общем виде ∑ = m и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу разделим пополам:

3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению, а ось ОХ по направлению системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Методическая разработка по физике (10 класс) по теме: 10 кл — урок по теме «Решение задач на применение законов Ньютона»

Урок физики в 10 классе по теме: (слайд №1)

«Решение задач на применение

законов Ньютона»

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.
2. Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды презентации)
3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.
4. Подведение итогов урока – 1 мин.
5. Задание на дом – 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся.  И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)

английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.

Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.

Учитель. Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся.   I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона:   Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:  

Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых  

                  заданий (слайды с 3 по 13)

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

      А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

           Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в

             состоянии покоя.  

           В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

           Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

1. сила и ускорение
2. сила и скорость
3.  сила и перемещение
4. ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

       1) 1                     2) 2                     3) 3                           4) 4

4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

        А. 0               Б. 30 Н          В. 60 Н                    Г. 120 Н

5. Две силы F1 = 4 H и  F2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами  и   равен 900. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

                                            →

                                            F2

 →

                                                                                                             F1

            А. 1Н           Б. 5Н         В. 7 Н                   Г. 12 Н

6. Координата тела меняется по закону х = — 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

             А. 147 Н.        Б. 73,5 Н            В. 60 Н.         Г. 0        Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого участка нет.  

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному  движению?

А. 0-1     Б. 1- 2      В. 2- 3        Г. 3- 4         Д. 4- 5

9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени

      t =3 c.

         1) 0Н         2) 500Н          3) 1000Н            4) 2000Н

10. При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 =  8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с2.        Б. 1 м/с2.         В. 4 м/с2.      Г. 2 м/с2.        Д. 1,5 м/с2.

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры  и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и  равен.

             1) mg + N              2) Fтр.cosα          3) Fтр sinα          4) Fтр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.
• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.
• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

 На экране вы видите три рисунка:

1)  тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся  вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

                                           (слайд №14)

            1.                                    2.                                       3.

   Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m1= 1 кг и m2 = 4 кг,         μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски?  Чему равна сила натяжения нити?

                                                 (слайд №15)

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т1 = Т2 = Т,  .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.

На первое тело действуют: m1g,  Т1,   Fтр1,  N1 

На второе тело действуют: m2g,  N2,  T2, Fтр2 и сила F

Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

Равноускоренное                           1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.

движение связанных тел                     Ускорение тела направлено вправо:

F= 15 Н                                                 Из условия задачи  => Т1 = Т2 = Т;

m1= 1 кг                                                   .  (слайд №16)

m2 = 4 кг

μ = 0,1

_____________________

 — ? (м/с2)

Т — ? (Н)

                                                          2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем виде ∑ = m и для каждого тела в векторной форме, для этого страницу   разделим     пополам:

3. Выберем координатные оси:  ось ОУ направим по направлению , а ось ОХ по направлению  системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения  II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX:   T – Fтр1 = m1       (1)                            OX:  F – T – Fтр2 = m2 ∙        (1/)

OУ1:  N1– m1g = 0   (2)                                    ОУ2:  N2 – m2g = 0             (2/)

Поскольку из уравнения 2 => что                    Аналогично:

                                                                          N2 = m2 ∙ g; то Fтр2 = μ · N2 = μ ∙ m · g

N1 = m1g; то Fтр1= μ · N1 = μ ∙ m1g,                 тогда уравнение (1/) II- го  тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид                          F – T – μ ∙ m2  ∙ g = m2         (31)

Т – μ · m1g = m1            (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:

T – μ ∙ m1 · g = m1  

+

 F – T – μ · m2 ∙ g = m2 

________________________

F – μg (m1+ m2) =  (m1+ m2) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда  =             

    Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (31)

Т= μ ∙ m1 · g + m1 = m1 (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) = 3Н

или  Т = F – m2 – μ · m2 g = F – m2 ( + μ ∙ g) = 15 — 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с2, 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

    Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17) 

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T1 = T2 = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: .  

Рассмотрим  все силы действующие на каждый груз отдельно:

на I-ый груз действуют:  m1g и T1,

на II-ой груз действуют: m2 g и T2

Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

равноуск-ное                      1.  Изобразим рисунок и расставим все силы,              

дв-ние связ-х                        действующие на тело. Ускорение тела направим

грузов                                      в сторону большого тела. (слайд №18) 

m1 = 1 кг

m2 = 2 кг

 — ? (м/с2 )

    1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для  каждого тела  

 2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке  

      изображаем ОУ1, ОУ2.

 3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1 и  

      ОУ2,  учитывая, что T1 = T2 = T,   .  

 ОУ1 : T- m1g = m1  ∙      (1)             ОУ2: m2 g – T = m2      ( 11 )  

                              Складываем почленно уравнения (1) и (11 ), получаем:

                               T – m1 g = m1  

                               +
                              m2 g – T = m2  

                              ____________________  

                             m2 g – m1 g =  (m1 + m2)

                             g (m2- m1) =  (m1 + m2)

                            =                    Ответ: 3,3 м/с2 

Задача № 3. ( Слайд № 19) Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано                                          Решение:

m1= 2 кг            

m2 = 0,5 кг                    

µ = 0,1                                          

 — ?

Т — ? (H)            

1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго — вниз. ( Слайд № 20)
2.  Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам

                         для I тела:                                              для II тела:  

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и не растяжимости:   .              

                      OX:     (1)                                 OY:    (31)

                       OY:        (2)

                     Из (2) следует, что N = m1∙ g, то

                       Fтр= µ∙ N =µ ∙ m1∙ g.

                     Тогда уравнение (1)   примет вид  

                            (3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:

Т — µ ∙ m1g + m2g – T = (m1+m2) ∙

откуда ,              =  =  =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (31).

Т = m2g – m2 =m2 (g — )

Т = 0,5 (10 – 1,2) = — 4,4 H. (знак « — » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY).    Т = 4,4 Н.                              Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

Задача № 4. ( Слайд № 21) Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 450. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Дано:                          Решение:

m1 = 5 кг       1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m2 = 2 кг               ( Слайд № 22)                                                                                                                                

µ = 0,1              

α = 450                                           

Т–? ( Н)                                

                        2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

                           для I тела                                 для II тела

                        3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные  направления осей X1 , Y1 , Y2, учитывая условие невесомости  и нерастяжимости: Т1 = Т2 = Т, .  

                    OX1: m1g ∙ sin α – T- Fтр= m1∙ (1)                          OY2: – m2 ∙ g +T = m2 ∙(11)

                  OY1: N – m1∙g∙ cos α = 0            (2)

                  Из (2) уравнения находим,

                     что    N = m1 ∙g ∙ cos α,

                 поэтому Fтр = µ ∙ N = µ∙m1∙g∙cos α  (3)

                 Подставляем (3) в (1) , получаем:

               m1∙g∙ sin α – T– µ ∙m1∙g∙cos α = m1∙ (4)

               складываем почленно (11) и (4), получаем                                

               m1∙g∙sin α – T – µ∙m1∙g∙cos α – m2∙g + T=(m1+m2)

             = 

           Силу натяжения нити Т находим из уравнения (11).

              T = m2g + m2 = m2 (g+ )

              T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.                              Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание.

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.

№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

№ 312. С каким ускорением  движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения Fн1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити Fн2, связывающей тела II и III?

nsportal.ru

Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона»

Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона»

«Физика — 10 класс»

Познакомимся с задачами, для решения которых не нужно знать, как зависят силы от расстояний между взаимодействующими телами (или частями одного тела) и от их скоростей. Единственное, что нам потребуется, — это выражение для силы тяжести вблизи поверхности Земли: _τ = m.

Задача 1.

К центру однородного шарика массой m = 0,2 кг приложена сила F = 1,5 Н. Определите модуль и направление силы ₁, которую необходимо приложить к центру шарика помимо силы , чтобы шарик двигался с ускорением а = 5 м/с², направленным так же, как и сила (рис. 2.17).

Р е ш е н и е.

На шарик действуют две силы: сила и искомая сила ₁.
Поскольку модуль и направление силы неизвестны, можно изобразить на рисунке сначала только силу (см. рис. 2.17).
Согласно второму закону Ньютона m = + ₁.
Отсюда ₁ = m — .
Так как векторы m и в любой момент времени должны быть расположены на одной прямой, то и сила ₁, являясь их разностью, расположена на той же прямой.

Таким образом, искомая сила может быть направлена либо так же, как сила , либо противоположно ей.
Чтобы определить модуль и направление силы ₁, найдём её проекцию на ось X, направление которой совпадает с силой .
Учитывая, что F_x = F и а_x = а, выражение для силы ₁ в проекциях на ось X можно записать в виде F_1x = mа — F.

Проанализируем последнее выражение.
Если mа > F, то F_1x > 0, т. е. сила ₁ направлена так же, как и ось X.
Если же mа < F, то F_1x < 0, т. е. сила F₁ направлена противоположно направлению оси X. Для рассматриваемого случая

F_1x — 0,2 • 5Н — 1,5 Н = -0,5 Н.

Следовательно, сила F₁ направлена противоположно оси X (рис. 2.18).

Задача 2.

В результате полученного толчка брусок начал скользить вверх по наклонной плоскости из точки О с начальной скоростью υ₀ = 4,4 м/с. Определите положение бруска относительно точки О через промежуток времени t₁ — 2 с после начала его движения, если угол наклона плоскости к горизонту α = 30°. Трение не учитывайте.

Р е ш е н и е.

Поскольку требуется найти положение бруска относительно точки О, начало координат возьмём в этой точке. Ось X направим вдоль наклонной плоскости вниз, а ось Y — перпендикулярно этой плоскости вверх (рис. 2.19). При движении бруска на него действуют две силы: сила тяжести m и сила реакции опоры наклонной плоскости, перпендикулярная последней. Эту силу иногда называют силой нормальной реакции. Она всегда перпендикулярна поверхности, на которой находится тело.

Согласно второму закону Ньютона m = m + . Так как на брусок действуют постоянные силы, то вдоль оси X он будет двигаться с постоянным ускорением. Следовательно, чтобы определить положение бруска относительно точки О, можно воспользоваться кинематическим уравнением

При сделанном выборе направления оси X и начала координат имеем х₀ = 0 и υ_0x = -υ₀. Проекцию ускорения а_х на ось X найдём по второму закону Ньютона. Для рассматриваемого случая mа_х = mg_x + N_x. Учитывая, что g_x = g sinα и Nx = 0, получим а_х = g sinα. Таким образом,

Задача 3.

Два тела массами m₁ = 10 г и m₂ = 15 г связаны нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости (рис. 2.20). Плоскость образует с горизонтом угол α = 30°. Определите ускорение, с которым будут двигаться эти тела. Трение не учитывайте.

Р е ш е н и е.

Предположим, что тело массой m₁ перетягивает.
Выберем оси координат так, как показано на рисунке 2.21.
В проекциях на оси Х₁ и X уравнения движения тел запишем в виде:

m₁a_x1 = m₁g — Т₁,

m₂а_х = Т₂ — m₂g sinα,

|а_х| =|a_x1|, так как нить нерастяжима.

Силы натяжения нити равны, так как нить и блок невесомы.
Сложив левые и правые части уравнении, получим
Так как а_х > 0, то движение тел происходит в выбранном направлении.

Задача 4.

Автомобиль массой т = 1000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его середине? С какой минимальной скоростью umin должен двигаться автомобиль для того, чтобы в верхней точке он перестал оказывать давление на мост?

Р е ш е н и е.

Силы, действующие на автомобиль вдоль радиуса моста, изображены на рисунке 2.22:
m — сила тяжести;
— сила нормальной реакции моста.
По третьему закону Ньютона искомая сила давления равна по модулю силе реакции моста .
При движении тела по окружности всегда направляем одну из осей координат от тела к центру окружности.
Согласно второму закону Ньютона центростремительное ускорение автомобиля определяется суммой сил, действующих на него вдоль радиуса окружности, по которой он движется:

mυ²/R = mg — N.

Отсюда

F = N = m(g — υ²/R) = 7,8 кН.

Сила давления на мост станет равной нулю при mυ²_min/R = mg, так что υ_min = 80 км/ч.
При скорости, превышающей υ_min, автомобиль оторвётся от поверхности моста.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Основное утверждение механики — Сила — Инертность тела. Масса. Единица массы — Первый закон Ньютона — Второй закон Ньютона — Принцип суперпозиции сил — Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» — Третий закон Ньютона — Геоцентрическая система отсчёта — Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины — Силы в природе — Сила тяжести и сила всемирного тяготения — Сила тяжести на других планетах — Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения» — Первая космическая скорость — Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» — Вес. Невесомость — Деформация и силы упругости. Закон Гука — Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» — Силы трения — Примеры решения задач по теме «Силы трения» — Примеры решения задач по теме «Силы трения» (продолжение) —

class-fizika.ru

Презентация к уроку Решение задач на применение Законов Ньютона 10 класс

Урок физики на тему: «Решение задач на применение законов Ньютона»

1.Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя? А. Тело обязательно находится в состоянии покоя. Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя. В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно. Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению? 1.сила и ускорение 2.сила и скорость 3.сила и перемещение 4.ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4.Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н

5. Две силы F 1 = 4 H и F 2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол

между векторами F 1 и F 2 равен 90 0 . Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

→

F 2

F

→

F 1

А.1Н Б. 5Н В. 7Н Г.12Н

6.Координата тела меняется по закону

х = — 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого

участка нет.

8 . На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?

А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5

9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени t =3 c.

1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н

10. При столкновении двух тележек массами m 1 = 2 кг и m 2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a 1 =4 м/с 2 . Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с 2 . Б. 1 м/с 2 . В. 4 м/с 2 . Г. 2 м/с 2 . Д. 1,5 м/с 2 .

F 1 = F 2

m 1 . a 1 = m 2 . a 2

a 2 =

11 . Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы : сила тяжести

, сила упругости опоры

и сила трения

Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил

равен

и

1) mg + N

2) F тр. cosα

3) F тр sinα

4) F тр

1

2

3

№ 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m 1 = 1 кг и m 2 = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

№ 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m 1 = 1кг и m 2 = 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

№ 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

№ 4. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 30°. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Домашнее задание

№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

№ 312. С каким ускорением движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения Fн1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити Fн2, связывающей тела II и III?

multiurok.ru

Урок физики для 10 класса на тему «Решение задач на применение законов Ньютона»

Урок физики в 10 классе по теме: (слайд №1)

«Решение задач на применение

законов Ньютона»

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.

Задачи урока:

1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения.

2. Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона.

Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды презентации)

3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 35 мин.

4. Подведение итогов урока – 1 мин.

5. Задание на дом – 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)

английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.

Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.

Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:

Учитель.Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых

заданий заданий. (слайды с 3 по 13)

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в

состоянии покоя.

В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

Г. Тело движется равноускоренно.

2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

   1. сила и ускорение

   2. сила и скорость

   3. сила и перемещение

   4. ускорение и перемещение

3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н

5. Две силы F₁ = 4 H и F₂ = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами F₁ и F₂ равен 90⁰. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

→

F₂

→

F₁

А. 1Н Б. 5Н В. 7 Н Г. 12 Н

6. Координата тела меняется по закону х = — 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.

7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого участка нет.

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?

А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5

9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени t =3 c.

1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н

9. При столкновении двух тележек массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг первая получила ускорение, равное a₁=4 м/с². Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с². Б. 1 м/с². В. 4 м/с². Г. 2 м/с². Д. 1,5 м/с².

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и равен.

1) mg + N 2) F_тр.cosα 3) F_тр sinα 4) F_тр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.

• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.

• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.

• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

На экране вы видите три рисунка:

1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

(слайд №14)

1. 2. 3.

Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m₁= 1 кг и m₂ = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

(слайд №15)

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т₁ = Т₂ = Т, .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.

На первое тело действуют: m₁g, Т₁, F_тр1, N₁

На второе тело действуют: m₂g, N₂, T₂, F_тр2 и сила F

Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

Равноускоренное 1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.

движение связанных тел Ускорение тела направлено вправо:

F= 15 Н Из усл. задачи => Т₁ = Т₂ = Т;

m₁= 1 кг ɑ₁ = ɑ₂ = ɑ (слайд №16)

m₂ = 4 кг

μ = 0,1

_____________________

ɑ — ? (м/с²)

Т — ? (Н)

2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем

виде ∑F = mɑ и для каждого тела в

векторной форме, для этого страницу
разделим пополам:

T + F_тр1 + N₁+ m₁g = mɑ F+ T₂ + F_тр2 + N₂ + m₂g= mɑ

3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению N,

а ось ОХ по направлению ɑ системы тел.

4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX: T – F_тр1 = m₁ɑ (1) OX: F – T – F_тр2 = m₂ ɑ (1^/)

OУ₁: N₁– m₁g = 0 (2) ОУ₂: N₂ – m₂g = 0 (2^/) Поскольку из уравнения 2 => что Аналогично:

N₂ = m₂ ∙ g; то F_тр2 = μ · N₂ = μ ∙ m · g N₁ = m₁g; то F_тр1= μ · N₁ = μ ∙ m₁g, тогда ур-е (1^/) II- го тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид F – T – μ ∙ m₂ ∙ g = m₂ɑ (3¹)

Т – μ · m₁g = m₁ɑ (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:

T – μ ∙ m₁ · g = m₁ ɑ

+

F – T – μ · m₂ ∙ g = m₂ɑ

________________________

F – μg (m₁+ m₂) = ɑ (m₁+ m₂) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда ɑ = F— μ · g(m₁+ m₂) = F — μ ∙ g = 15 = 0,1 ∙ 10 = 2 м/с²

m₁ + m₂ m₁+ m₂ 1+4

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3¹)

Т= μ ∙ m₁ · g + m₁ɑ = m₁ (μ · g + ɑ) = 1 (0,1 · 10 + 2 ) = 3Н

или Т = F – m₂ɑ – μ · m₂ g = F – m₂ (ɑ + μ ∙ g) = 15 — 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с², 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17)

Задача № 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m₁= 1кг и m₂= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T₁ = T₂ = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: ɑ₁ = ɑ₂ = ɑ

Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:

на I-ый груз действуют: m₁g и T_1,

на II-ой груз действуют: m₂ g и T₂

Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

равноуск-ное 1. Изобразим рисунок и расставим все силы,

дв-ние связ-х действующие на тело. Ускорение тела направим

грузов в сторону большого тела. (слайд №18)

m₁ = 1 кг

m₂ = 2 кг

ɑ — ? (м/с² )

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для

каждого тела

Т₁ + m₁g = m₁ ɑ₁ T₂ + m₂g = m₂ɑ₂

2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке изображаем ОУ₁, ОУ₂.

3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ₁ и ОУ₂, учитывая, что T₁= T, ɑ₁ = ɑ₂ = ɑ

ОУ₁ : T- m₁g = m₁ ɑ (1) ОУ₂: m₂ g – T = m₂ ɑ ( 1¹ )

Складываем почленно уравнения (1) и (1¹ ), получаем:

T – m₁ g = m₁ ɑ

+
m₂ g – T = m₂ɑ

____________________

m₂ g – m₁ g = ɑ (m₁ + m₂)

g (m₂— m₁) = ɑ (m₁ + m₂)

ɑ= g(m₂ – m₁) = 10 (2-1) = 10 ≈ 3,3 м/с²

m₁ + m₂ 1+2 3

Ответ: 3,3 м/с²

Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано Решение:

m₁= 2 кг

m₂ = 0,5 кг

µ = 0,1

— ?

Т — ? (H)

1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие

на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго —

вниз.

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для

каждого тела, поделив страницу пополам

для I тела: для II тела:

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные

направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и

нерастяжимости: .

OX: (1) OY: (3¹)

OY: (2)

Из (2) следует, что N = m₁∙ g, то

F_тр= µ∙ N =µ ∙ m₁∙ g.

Тогда уравнение (1) примет вид

(3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:

Задача № 4. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 45⁰. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Дано: Решение:

m₁ = 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m₂ = 2 кг

µ = 0,1

α = 45⁰

Т–? ( Н)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

для I тела для II тела

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные

направления осей X₁ , Y₁ , Y₂, учитывая условие невесомости

и нерастяжимости: Т₁ = Т₂ = Т, .

OX₁: m₁g ∙ sin α – T- F_тр= m₁∙ (1) OY₂: – m₂ ∙ g +T = m₂ ∙(1¹)

OY₁: N – m₁∙g∙ cos α = 0 (2)

Из (2) уравнения находим,

что N = m₁ ∙g ∙ cos α,

поэтому F_тр = µ ∙ N = µ∙m₁∙g∙cos α (3)

Подставляем (3) в (1) , получаем:

m₁∙g∙ sin α – T– µ ∙m₁∙g∙cos α = m₁∙ (4)

складываем почленно (1¹) и (4), получаем

m₁∙g∙sin α – T – µ∙m₁∙g∙cos α – m₂∙g + T=(m₁+m₂)

=

Силу натяжение нити Т находим из уравнения (1¹).

T = m₂g + m₂ = m₂ (g+ )

T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.

Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание.

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.

№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с². Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

№ 312. С каким ускорением ɑ движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения F_н1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити F_н2, связывающей тела II и III?

Тезисы

Сложность решения задач динамики на применение законов Ньютона в значительной степени зависит от освоения методики решения задач динамики.

На этом уроке учащиеся ещё раз формулируют законы Ньютона, кратко вспоминают об основных открытиях И.Ньютона. Повторение и обобщение пройденного материала провожу с помощью тестовых заданий (сопровождается слайдами презентации). Решение тестовых заданий применяю на каждом уроке по 5 – 7 мин для подготовки к ЕГЭ по физике.

Затем перехожу к рассмотрению основной цели урока.

Методику решения задач на применение законов Ньютона повторяем и применяем алгоритм решения задач динамики для системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью.

От решения простых задач переходим к более сложным. Самые трудные задачи рассматриваем индивидуально только с теми учащимися, которые проявляют интерес к физике и принимают участие в олимпиадах. Для контроля знаний, умений, навыков по этой теме запланирована самостоятельная работа.

doc4web.ru