Тест по алгебре (10 класс) по теме: Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции 10 класс

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 1

№1. Вычислите :

        .

№2. Решите уравнение:       .

№3. Найдите заданную точку на числовой окружности: , ; -3,5; 240˚,180˚

№4. Известно, что  .   Вычислите: .

№5. Докажите тождество: .

№6. Вычислите

№7.  Упростите выражение:  

8٭ Решить систему неравенств:              sin t22,

                                                                cost>0

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 2

№1. Вычислите:

       

№2. Решите уравнение:        .

№3 Найдите заданную точку на числовой окружности: , ; -1,5; 340˚,270˚

№4. Известно, что  .   Вычислите: .

№5. Докажите тождество: .

№6. Вычислите:  

№7. Упростите выражение: .

8٭ Решить систему неравенств:              sin t ≥-  22,

                                                                cost32,

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 3

1. Вычислите:  а) ; б)  в)    г)    

2.  Найдите заданную точку на числовой окружности: , ; -2,5; 140˚,90˚
3. Решите уравнение:     а)     б)  
4. Докажите тождество            

5. Докажите, что при всех допустимых значениях  выражение

                принимает одно и то же значение.

6. Известно, что   Вычислите:  

________________________________________________________________

7. Определите знак выражения

______________________________

8٭ Решить систему неравенств:         sin t ≥ 22,

                                                                cost

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции

Вариант 4

1. Вычислите:  а) ; б)  в)    г)    

2. Найдите заданную точку на числовой окружности: , — ; 1,5; -340˚,180˚
3. Решите уравнение:     а)     б)  
4. Докажите тождество            

5. Докажите, что при всех допустимых значениях  выражение

                принимает одно и то же значение.

6. Известно, что   Вычислите:  

_________________________________________________________________

7. Определите знак выражения

8٭ Решить систему неравенств:         sin t ≥ 32,

                                                               cost

nsportal.ru

Контрольная работа по теме Тригонометрия 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме Тригонометрия 10 класс»

Контрольная работа №2

Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения.

Вариант №1

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростите выражение:

Задание 3

Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что . Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Вариант №2

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростите выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

multiurok.ru

Контрольная работа по тригонометрии

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №1

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №2

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №1

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №2

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

videouroki.net

Сборник контрольных работ по алгебре, (10 класс)

Контрольная работа № 1

по теме «Функции и их свойства»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

— умение находить значение функции в точке;

— умение находить область определения функции;

— умения строить эскиз графика функции и находить по эскизу промежутки

возрастания и убывания , экстремумы функции, точки пересечения с осями

координат;

— знания свойств четных и нечетных функций.

1. Вычислите:

y = f(x) является нечетной y = f(x) является четной

2 f(-4) + f(3) f(-3) + 2 f(1)

eсли f(4)=1, f(-3)=2 eсли f(3)=4, f(-1)=2

2. Найдите значение функции в точке X0.

X0 = -2 и X0 = 4 X0 = -3 и X0 = 1

3. Постройте эскиз функции и найдите координаты точек его пересечения с осями координат.

4. Найдите область определения функции

5. Найдите промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции.

Критерии оценки.

0-10 баллов – «2»

11-14баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-21 баллов – «5»

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция знаний	Процентное Соотношение в тексте
Четные и нечетные функции.	№1			20%
Значения функции в точке	№2			20%
График функции и ее свойства		№3,4	№5	40%
Процентное Соотношение в тексте	40%	40%	20%	100%

Критерии оценивания

№ задания	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполнение задания
1	Свойства четных и нечетных функций.	Знания свойств четных и нечетных функций	2	3
		Запись ответа	1
2	Значение функции в точке	Правильно подставил	2	3
		Вычисления	1
3	График функции и ее свойства	Построение эскиза графика	2	5
		Пересечение с осью абсцисс	1
		Пересечение с осью ординат	2
		Запись ответа	1
4	Область определения функции	Составление условий для нахождения области определения	2	5
		Решение неравенства	1
		Запись ответа	2
5	Промежутки возрастания , убывания и экстремумы функции	Вершина параболы	1	5
		Свойства модуля	1
		Эскиз графика	2
		Запись ответа	1

Контрольная работа № 2

по теме «Тригонометрические функции»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

— умение находить период тригонометрических функций;

— уменияупрощать тригонометрические выражения с помощью основных формул

тригонометрии;

— знание значений тригонометрических функций;

— умения строить графики тригонометрических функций;

— умения по графику определять свойства тригонометрических функций;

1. Найдите наименьший положительный период функции

2. Вычислите значение выражения

3. Постройте график функции

4. Не выполняя построений, найдите область определения и область значений функции.

5. Вычислите:

cos(2 arcsin1\3) cos(2 arcsin1\5)

Критерии оценки.

0-10 баллов – «2»

11-14 баллов – «3»

15-19 баллов – «4»

20-21 баллов – «5»

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция знаний	Процентное Соотношение в тексте
График и свойства тригонометрической функции	№1	№3,4	№5	80%
Преобразование тригонометрических выражений	№2			20%
Процентное Соотношение в тексте	40%	40%	20%	100%

Критерии оценивания

№ задания	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполнение задания
1	Определение периода функции	Знание наименьшего периода тригонометрических функций	1	3
		Нахождение периода по формуле	1
		Запись ответа	1
2	Нахождение значения выражения, содержащего обратные тригонометрические функции	Определение обратных тригонометрических функций положительного аргумента	1	3
		Определение обратных тригонометрических функций отрицательного аргумента	1
		Вычисление значения выражения	1
3	График тригонометрической функции	Сдвиг по оси абсцисс	1	5
		Растяжение по оси ординат	1
		Аккуратность построения	1
		Нули функции	1
		Промежутки возрастания(убывания)	1
4	Область значений тригонометрических функций	Область определения	1	5
		Область значений	2
		Выбор ответа	1
		Запись ответа	1
5	Свойства монотонности	Знание радианной меры	1	5
		Промежутки монотонности	3
		Запись ответа	1

Контрольная работа № 3

по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

— умение находить значение обратных тригонометрических функций;

— умение решать простейшие тригонометрические уравнения;

— умения решать однородные тригонометрические уравнения;

— умения преобразовывать уравнения с помощью основных формул тригонометрии.

— умения решать системы тригонометрических уравненийи неравенств;

1. Решите уравнение

а) а)

б) б)

2. Решите уравнение

а) а)

б) б)

3. Решите неравенство

4. Решите систему уравнений

5. Решите систему неравенств

Критерии оценки.

0-12 баллов – «2»

13-16 баллов – «3»

17-21 баллов – «4»

22-23 баллов – «5»

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция знаний	Процентное Соотношение в тексте
Тригонометрические уравнения	№1	№2		40%
Тригонометрические неравенства	№3			20%
Системы тригоно-метрических урав-нений и неравенств		№4	№5	40%
Процентное Соотношение в тексте	40%	40%	20%	100%

Критерии оценивания

№ задания	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполнение задания
1	Решение тригонометрических уравнений	Решение простейших тригонометрических уравнений	2	5
		Применение формул суммы тригонометрических функций	1
		Решение однородных тригонометрических уравнений первой степени	1
		Выбор ответа	1
2	Решение тригонометрических уравнений	Выбор способа решения тригонометрического уравнения	3	5
		Решение квадратного уравнения	1
		Вычисления и выбор ответа	1
		Решение неравенств	2
		Выбор ответа	1
		Запись ответа	1
3	Решение тригонометрических неравенств	Преобразование неравенства	1	3
		Решение неравенства	1
		Выбор ответа	1
4	Решение системы тригонометрических уравнений	Применение метода подстановки	1	5
		Применение формулы произведения тригонометрических функций	1
		Решение тригонометрических уравнений	2
		Запись ответа	1
5	Решениесистемы тригонометрических неравенств	Решение простейшего тригонометрического неравенства	2	5
		Определение общего решения	3

Контрольная работа № 4

по теме «Определение производной функции. Геометрический и физический смысл производной»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

— знание формул и правил нахождения производных, уравнения касательной;

— умения применять таблицу и правила нахождения производных;

— умение составлять уравнение касательной к графику функции;

— умения находить производную в точке;

— умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их*

— умения применять производную при решении физических задач.

1. Найти производную функции:

а) а) б) — 8х3 б) )+ 3х5

2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0.

, x0=-1 , x0 = 1

3. Решите уравнение:

если если

4. Составьте и решите неравенство

5.Материальная точка движется по закону

x(t)= 5t + 6t2 – t3 x(t) = – t2 + 2t – 4

( х – метров, t – в секундах)

Определите

скорость точки в момент, когда ускорение точки в момент, когда

ее ускорение равно нулю. ее скорость равна 1м/с

Критерии оценки.

0-12 баллов – «2»

13-16 баллов – «3»

17-21 баллов – «4»

22-23 баллов – «5»

Распределение заданий по содержанию и видам деятельности.

Содержательные линии	Воспроизведение знаний	Применение знаний	Интеграция знаний	Процентное Соотношение в тексте
Нахождение производной	№1	№3,4		60%
Геометрический смысл производной	№2			20%
Физический смысл производной			№5	20%
Процентное Соотношение в тексте	40%	40%	20%	100%

Критерии оценивания

№ задания	Характеристика задания	Проверяемые элементы	Балл за выполнение проверяемого элемента	Балл за выполнение задания
1	Нахождение производной	Знание таблицы производных	1	3
		Производная произведения	1
		Производная степенной функции	1
2	Составление уравнения касательной к графику функции	Знание уравнения касательной к графику функции	1	5
		Нахождение производной	1
		Нахождение значений функции и производной в точке	1
		составление уравнения касательной к графику функции	1
		Запись ответа	1
3	Составление и решение уравнения с производной.	Нахождение производной дроби	1	5
		Нахождение производной в точке	1
		Составление уравнения	1
		Решение уравнения	1
		Вычисления и запись ответа	1
4	Составление и решение неравенства с производной.	Нахождение производной	1	5
		Составление неравенства	1
		Решение неравенства	2
		Запись ответа	1
5	Применение производной при решении физических задач	Нахождение скорости	1	5
		Нахождение ускорения	1
		Составление уравнения для нахождения времени	2
		Нахождение конечного ответа	1

Контрольная работа № 5

по теме «Производные сложных и тригонометрических функции»

Цель: проверить уровень усвоение ГОСО

— знание формул и правил нахождения производных тригономкерических функций,;

— умения находить производную сложной функции;

— умения составлять уравнения и неравенства с производной и решать их.

1. Найти производную функции:

б) ,

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Контрольная работа в 10 классе «Основные тригонометрические формулы»

Тема «Основные тригонометрические формулы».

Вариант 1.

1.Вычислите: 2 costg

2.Упростите выражение: 1- cos²α·tg²α

3.Найдите sinα, если известно, что cosα= —, π˂α˂

4. Упростите выражение:

+

5.Докажите тождество:

(1+tg²α+)·sin²α·cos²α=1

Вариант 2.

1.Вычислите: sin

2.Упростите выражение: 1- sinα·cosα·tgα

3.Найдите sinα, если известно, что cosα= , ˂α˂2π

4. Упростите выражение:

—

5.Докажите тождество:

(1-cos²α)·(1+ctg²α)=1

Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические формулы».

Вариант 3.

1.Вычислите: 2 costg

2.Упростите выражение: 1- cos²α·tg²α

3.Найдите sinα, если известно, что cosα = —, π˂α˂

4. Докажите тождество:

sin²α+ctg²α+cos²α=

5. Найдите значение выражения:

а) ;

б)

Вариант 4.

1.Вычислите: sin

2.Упростите выражение:

1- sinα·cosα·tgα

3.Найдите sinα, если известно, что cosα = , ˂α˂2π

4. Докажите тождество:

sin²α+tg²α+cos²α=

5. Найдите значение выражения:

а) ;

б)

infourok.ru

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс

Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

1); 2) ; 3) ; 4) 0.

2. Сравните с нулём выражения: sin 120⁰, cos 195⁰, ctg 359⁰.

Выберите правильную серию ответов:

1) + – – 2) – – + 3) + + – 4) + – +

3. Вычислите:

1) 12; 2) ; 3) 6; 4) 0.

4. Упростите выражение:

1) – cos²; 2) cos²; 3) sin²; 4) – sin².

5. Упростите выражение: sin _* cos  _* ctg  – 1

1) 0; 2) cos²; 3) – sin²; 4) sin².

6. Упростите выражение:

1) sin  – cos ; 2) –2 ctg 2;

3) tg 2; 4) 0,5 ctg 2.

7. Вычислите: cos

1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

8. Дано: sin  = – где . Найдите tg ,

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

1) 2,5; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.

2. Сравните с нулём выражения: sin 187⁰, cos 215⁰, tg 80⁰.

Выберите правильную серию ответов:

1) + – + 2) – + + 3) – – + 4) – + –

3. Вычислите:

1) ; 2) —; 3) —; 4) .

4. Упростите выражение:

1) tg²; 2) -tg²; 3) -ctg² ; 4) ctg².

5. Упростите выражение:

1) ctg²; 2) tg²; 3) – tg²; 4) – ctg².

6. Вычислите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

7. Вычислите: cos150⁰ 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Дано: cos  = – где . Найдите ctg ,

gigabaza.ru

Контрольная работа по тригонометрии 10 класс

В1

1. Найдите , если  и .

2. Найдите , если  и .

3. Найдите , если .

4. Найдите , если  и .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

В2

1. Найдите , если  и 

2. Найдите , если  и .

3. Найдите , если .

4.Найдите , если  и .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

infourok.ru