Контрольная работа по математике 10 класс. Базовый уровень. 1 полугодие.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие, 10 класс (базовый уровень)

Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите

а), б), в), г), д), е), ж),

з)

1. Вычислите

а), б), в), г), д), е), ж),

з)

2. При каких значениях имеет смысл выражение

а), б), в) ?

2. При каких значениях имеет смысл выражение

а), б), в) ?

3. Упростите выражение
   а), б)

при х6

3. Упростите выражение
   а), б)

при х

4. Решите уравнение

а) х³-5х²-5х+1=0

б) 6х³-х²-20х+12=0

4. Решите уравнение

а) 2х³+3х²+3х+2=0

б) 6х³-13х²+4=0

5. Плоскость проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD – точки М и К.

а)Докажите, что AD параллельна .

б)Найдите ВС, если AD=10см, МК=8см.

5. Плоскость проходит через основание AD трапеции ABCD. М и К — середины боковых сторон трапеции.

а)Докажите, что МК параллельна .

б)Найдите AD, если ВС=4см, МК=6см.

6. Прямая а параллельна плоскости , а прямая в лежит в плоскости .

Определите, могут ли прямые а и в

а)быть параллельными, б)пересекаться,

в)быть скрещивающимися.

6. Прямая а параллельна плоскости , а прямая в пересекает плоскость .

Определите, могут ли прямые а и в

а)быть параллельными,

б)пересекаться,

в) быть скрещивающимися.

7. Решите неравенства

а)

б)

7. Решите неравенства

а)

в)

8. Выполните действия

8. Выполните действия

9. Решить графически уравнение

9. Решить графически уравнение

Подготовительный вариант контрольной работы по математике за 1 полугодие,

10 класс

В классе

Д/з

1. Вычислите

а), б), в), г), д), е), ж),

з)

1. Вычислите

а), б), в), г), д), е), ж),

з)

2. При каких значениях имеет смысл выражение

а), б), в) ?

2. При каких значениях имеет смысл выражение

а), б), в) ?

3. Упростите выражение
   а), б)

при х8

3. Упростите выражение
   а), б)

при х

4. Решите уравнение

а), б),

в), г) ,

д) 4

4. Решите уравнение

а), б),

в), г),

д) 6

5. Плоскость проходит через середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD – точки М и К.

а)Докажите, что BC параллельна .

б)Найдите AD, если BC=6см, МК=8см.

5. Плоскость проходит через основание ВС трапеции ABCD. М и К — середины боковых сторон трапеции.

а)Докажите, что МК параллельна

.

б)Найдите ВС, если AD=8см, МК=6см.

6. Прямая а параллельна плоскости , и прямая в параллельна плоскости .

Определите, могут ли прямые а и в

а) быть параллельными, б) пересекаться,

в) быть скрещивающимися.

6. Прямая а пересекает плоскость и прямая в пересекает плоскость .

Определите, могут ли прямые а и в

а)быть параллельными,

б)пересекаться,

в) быть скрещивающимися.

7. Решите неравенства

а), б)

7. Решите неравенства

а), б)

8. Выполните действия

8. Выполните действия

9. Решить графически уравнение

9. Решить графически уравнение

infourok.ru

Контрольные работы «Алгебра 10 класс»

А-10 Контрольная работа №1. Действительные числа

Вариант 1

1. Вычислите: ;

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение

4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

5. Сократите дробь

6. Сравните числа: и 1;

7*. Упростите выражение

1. Контрольная работа №1. Действительные числа

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение

4. Запишите бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной дроби.

5. Сократите дробь

6. Сравните числа: и 1;

7*. Упростите выражение

А – 10 Контрольная работа № 2

Степенная функция

Вариант 1

1. Найдите область определения функции .

2. Схематически изобразите график функции и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:

.

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Установите, равносильны ли неравенства

и

6. Найдите функцию, обратную функции и укажите её область определения и множество значений.

7*. Решите неравенство

Контрольная работа № 2

Степенная функция

Вариант 2

1. Найдите область определения функции

2. Схематически изобразите график функции и перечислите её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции, сравните:

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Установите, равносильны ли неравенства и

6. Найдите функцию, обратную функции

и укажите её область определения и множество значений.

7*. Решите неравенство

А – 10 Контрольная работа № 3

Показательная функция

Вариант 1

1. Сравните числа: б)

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство:

5. Решите систему уравнений

6. Решите уравнение:

Контрольная работа № 3

Показательная функция

Вариант 2

1. Сравните числа: б)

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство:

5. Решите систему уравнений

6. Решите уравнение:

А – 10 Контрольная работа № 4

Логарифмическая функция

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

Контрольная работа № 4

Логарифмическая функция

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

А – 10 Контрольная работа №5

Тригонометрические формулы

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Вычислите sinα, если и

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение

5. Докажите тождество

Контрольная работа №5

Тригонометрические формулы

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Вычислите cosα, если и

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение

5. Докажите тождество

А – 10 Контрольная работа № 6

Тригонометрические уравнения

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

.

4. Решите уравнение:

Контрольная работа № 6

Тригонометрические уравнения

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

4. Решите уравнение:

Контрольная работа № 7

Элементы комбинаторики

1. Вычислите:

2. Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?

3. Запишите разложение бинома

Контрольная работа №7

1.Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?

2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?

3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?

infourok.ru

Контрольная работа по математике за 1 полугодие в 10 классе, базовый уровень

Контрольная работа за 1 полугодие, 10 класс (базовый уровень) 1 вариант Вычислите а), б), в) г) , д) При каких значениях имеет смысл выражение а), б), в) ? Решить уравнения: а) , б) +2х -20 =0, в) г) . Решить неравенство: . Решить систему уравнений:

Контрольная работа за 1 полугодие, 10 класс (базовый уровень) 2 вариант Вычислите а), б), в) г) , д) При каких значениях имеет смысл выражение а), б), в)? Решить уравнения: а) , б) 6, в) , г) . Решить неравенство: . Решить систему уравнений:

Контрольная работа за 1 полугодие, 10 класс (базовый уровень) 3 вариант Вычислите а), б), в) г) , д) При каких значениях имеет смысл выражение а), б), в) ? Решить уравнения: а) , б) +122х +32 =0, в) г) . Решить неравенство: . Решить систему уравнений:

Контрольная работа за 1 полугодие, 10 класс (базовый уровень) 4 вариант Вычислите а), б), в) г) , д) При каких значениях имеет смысл выражение а), б), в)? Решить уравнения: а) , б) , в) , г) . Решить неравенство: . Решить систему уравнений:

multiurok.ru

Контрольная работа по математике за 1 полугодие 10 класс

Спецификация контрольной работы за 1 полугодие по математике

для учащихся 10 класса

1. Цель работы – выявить уровень владения знаниями, умениями и навыками по основным темам курса математики X класса учеников общеобразовательных учреждений, обучающихся по учебникам авторов: С.М. Никольский и др.

2. Содержание контрольной работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. — Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом и профильном уровне (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089, ред. от 31.01.2012 года ),

2. — Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом и профильном уровне (письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. № 03-1263).

3.Структура и содержание работы.

В работе выделяются 2 части (1, 2), различающиеся по назначению, а также по содержанию и сложности включаемых в них заданий.

Работа содержит 14 заданий.

Часть 1 содержит 9 заданий, составленных на материале курса алгебры и начал анализа 1 полугодия 10 класса и 2 задачи по стереометрии. Эти задания обеспечивают достаточную полноту проверки овладения изученным материалом курса математики 10 класса на базовом уровне. При их выполнении от учащегося требуется применить свои знания в знакомой или в измененной ситуации.

Часть 2 включает две задачи повышенного уровня (12,13) и одно задание высокого уровня сложности (14), при решении которых учащимся надо применять свои знания в новой для них ситуации. При этом, от учащихся потребуется проанализировать ситуацию, самостоятельно разработать ее математическую модель и способ решения, используя знания из различных разделов школьного курса алгебры и начал анализа, привести обоснования выполненных действий и математически грамотно записать полученное решение.

В работе используются два типа заданий: с кратким ответом (К) в виде некоторого числа, нескольких чисел (например, если уравнение имеет несколько корней, то в ответ записываются все эти корни) или выражения и с развернутым ответом (Р), требующим записи решения поставленной задачи.

Выполнение заданий Части 1 позволит зафиксировать достижение учеником уровня обязательной подготовки по проверяемым темам. Выполнение заданий части 2 позволит осуществить более тонкую дифференциацию учащихся по уровню математической подготовки.

4. Время выполнения работы.

На проведение данной работы дается 2 урока (90 минут).

5. Параллельность вариантов.

Работа содержит 2 параллельных варианта

6. Оценка выполнения заданий и всей работы.

Предлагается верное выполнение каждого задания Части 1 оценивать в 1 балл, №12, 13 – в 2 балла, №14 – 3 балла. Максимальное количество баллов по всей работе составляет 18.

Для получения отметки «3» достаточно выполнять задания из части 1 и набрать всего 6 баллов.

Для получения отметки «4» достаточно выполнить определенное число заданий из части 1 и 2 и набрать в сумме от 10 до 12 баллов.

Для получения отметки «5» необходимо выполнить задания из частей 1, 2 и набрать в сумме не менее 13 баллов.

7. Распределение заданий работы по содержанию и видам деятельности.

Блок содержания

Число заданий в варианте работы

1) Выражения и преобразования

6

2) Уравнение, неравенства

6

4) Геометрические задачи

2

Всего:

14

План работы

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Тип

Уровень сложности задания

Максимальный балл

1

Умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем и находить их значения.

К

Б

1

2

Умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем и находить их значения.

К

Б

1

3

Умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с иррациональным показателем и находить их значения.

К

Б

1

3

Умение выполнять тождественные преобразования выражений с корнями n- степени и находить их значения

К

Б

1

4

Умение выполнять тождественные преобразования выражений с корнями n- степени и находить их значения

К

Б

1

5

Умение решать иррациональные уравнения

К

Б

1

6

Умение решать дробно-рациональные уравнения

К

Б

1

7

Умение решать неравенства методом интервалов.

К

Б

1

8

Умение находить элементы прямоугольного параллелепипеда.

К

Б

1

9

Умение выполнять тождественные преобразования выражений с корнями n- степени и находить их значения

К

Б

1

10

Умение решать прикладные задачи, сводящиеся к решению уравнений и неравенств

К

П

1

11

Умение находить элементы прямоугольного параллелепипеда, строить сечения прямоугольного параллелепипеда.

К

П

1

12

Умение выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем

Р

П

2

13

Умение решать уравнения смешанного типа

Р

П

2

14

Умение решать дробно- рациональные неравенства

Р

В

3

Условные обозначения:

Уровень подготовки: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.

Тип задания: К – задание с кратким ответом, Р – задание с развернутым ответом.

8. Дополнительные материалы и оборудование

Не используются. Использование калькуляторов не разрешается

9. Условия проведения и проверки результатов работы (требования к специалистам)

Проверка заданий с выбором ответа и кратким ответом осуществляется с помощью «ключа», прилагаемого к спецификации работы.

Проверка заданий с развернутым ответом осуществляется в соответствии с методическими рекомендациями по оцениванию заданий с развернутым ответом, подготовленными составителями работы.

Отметим, что включение в работу достаточно большого числа заданий, которые различаются по тематике, сложности и типам, дает возможность учащимся с различным уровнем математической подготовки выбрать для себя посильные задания и показать свои учебные достижения.

10. Инструкция для учащихся по выполнению работы

На выполнение работы отводится 90 минут. В работе 14 заданий.

Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня.

К этим заданиям надо дать краткий ответ в виде некоторого числа, нескольких чисел (например, если уравнение имеет несколько корней, то в ответ записываются все эти корни) или выражения. За каждое верно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл.

Часть 2 содержит 3 самых сложных задания. При их выполнении надо привести обоснование и математически грамотно записать решение.

Оценка выполнения заданий части 2 осуществляется в соответствие с разработанными критериями. В зависимости от полноты решения и правильности ответа за выполнение заданий №12, 13 выставляется от 0 до 2 баллов максимально, за задание №14 – от 0 до 3 баллов.

Максимальное количество баллов за работу – 18.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.

Желаем успеха!

infourok.ru

Итоговая контрольная работа по математике (10 класс)

Вариант 1

А1 Упростить: 5sin ²α – 4 + 5cos²α

1) 1 2) 9 3) -9 4) -4

А2 Найти все решения уравнения:

1. + 2πn , где n; 2) 2πn , где n; 3) πn , где n; 4) π +2πn , где n

А3 Указать множество значений функции: y = 2 cos x – 1

1) [-1; 1 ] 2) ( -∞; ∞) 3) [-1; 3 ] 4) [-3; 1 ]

А4 Найти значение выражения: 5cos²x + 1 , если sin²x = 0,3

1) 2,5 2) 5,55 3) 4,5 4) 7, 5

А5 Найти значение выражения: 2 – tg²x∙ cos² x, если sin x = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6

А6. Укажите производную функции у = х⁴ –

1)4х — 2) 4х³ — 3) 4х³ + 4) 4х +

А7. Найдите производную функции у =

1) – 2) 3) 4) —

А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 4 – х² в точке с абсциссой х₀ = — 3

1) 0 2)6 3) -6 4) -5

А9. Найдите производную функции у = х³ + sin x

1) y^‘ =3x²+cosx 2) y^‘= x² + cos x 3) y^‘=x²-sinx 4) y^‘=3x²-cosx

А10. Найдите точку максимума функции у = х³ – 2х²

1) -1 2) 2 3) -2 4) 0

— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —

В1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x³ – 3x на отрезке [0;3].

В 2.

За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 2,5t² – 11t +17. Через сколько секунд скорость точки будет равна 14?

В 3. Найдите значение выражения: 21 ∙ sinα ∙ ctg(π-α), если cosα =

B4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой  или совпадает с ней.

В5. Найти сумму корней уравнения ∙ sin²x = 0

В6. Найдите минимум функции g(x) = 3х⁵ – 5х³.

В7

С1. Решите уравнение

С2. Определите размеры бассейна с квадратным дном и объёмом 32 м³ таким образом,

чтобы сумма площади боковой поверхности и площади дна была минимальной. В

ответе укажите площадь боковой поверхности.

С3

Вариант 2

А1 Упростить:

1) 1 2 ) ctg²α 3) tg²α 4)

А2 Найти все решения уравнения: (tg²х + 1)∙ tg х =

1)+ 2πn , где n; 2) πn , где n ; 3) + πn , где n; 4) —+ πn, где n 

А3 Указать множество значений функции: y = sin x – 3

1) [-4; -2 ] 2) [-10; 4 ] 3 )[-4; 4 ] 4) [-10; 10 ]

А4 Найти значение выражения: 3 sin²x – 1, если cos² х = 0,5

1) 0,5 2) 1,25 3) -1,5 4) -0,5

А5 Найти значение выражения : 3 + 2tg² x∙ cos² x, если sin x = 0,3

1) 4,82 2) 3,6 3)4,8 4) 3,18

А6. Укажите производную функции : у = х² + cosx.

1) 2х+sin x 2) 2x – sin x 3) x – sin x 4) x + sin x

А7. Найдите производную функции : у = 3х² ∙ cosx.

1) -6xsinx 2) x³cosx + 3x²sinx 3) 6xcosx + 3x²sinx 4) 6xcosx – 3x²sinx

А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х – х² в его точке с абсциссой х₀ = -2

1) 0 2) 6 3) -2 4) -8

А9. Найдите производную функции: у = (х+1)(х+2) – (х-1)(х-3)

1) 7 2) — 7 3) -1 4) 1

А10. Найдите точку минимума функции: у = х² – 1.

1) 0 2) 0,5 3) 1 4) -1

В1. Найдите наименьшее значение функции : f(х) = х³ – 3х на отрезке [-3;3].

В2. За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 3t² — 4,5t + 5.

Через сколько секунд скорость будет 13,5?

В3. Найти значение выражения : 3∙ tgα ∙ cos²(π-α), если sin2α = .

В4. Функция у = f (х) определена на промежутке (-8;8). График её производной изображен на рисунке. Укажите число промежутков возрастания функции.

В5. Найти сумму корней уравнения ∙ cos²x = 0

В6. Найдите максимум функции у = + — 2х — 2.

В7

С1. Решите уравнение :

С2. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объём каждого

из которых равен 32 см³, а одна из боковых граней является квадратом. Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания. В ответе укажите этот периметр.

С3

Вариант 3.

А1. Упростить: cos⁴x + sin²x ∙ cos²x

1) cos2x 2) 2sin²x 3) cos⁴x. 4) cos²x

А2. Найдите все решения уравнения: 2sinx ∙( tg²x + 1) =

1) πn, nz 2)(-1)^{n + πn, nz 3) + n, nz 4) + 2n, nz}

А3. Найдите множество значений функции: у = cosх -10

1) 2) 3) 4)( -∞; + ∞)

А4. Найдите значение выражения: 3 – 2tg²x ∙ cos²x, если sinx = 0,1

1) 2,98 2) 1,02 3) 2,8 4) 3,02

А5. Найдите значение выражения: 3cos²x – 2, если sin²x = 0,1

1) 1,3 2) 0,7 3) — 0,5 4) –1,7

А6. Укажите производную функции : у = х² –sinx

1) 2x — cosx 2) 2x + cosx 3) + cosx 4) — cosx

А7. Найдите производную функции: у = -3,6х² ∙ cosx

1) -7,2xcosx — 3,6x²sinx 2) -7,2xcosx +3,6x²sinx 3) -1,2x³cosx + 3,6x²sinx

4) 7,2xsinx

А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = -0,5х² в его точке с абсциссой х₀ = -3.

1) -3 2) 3 3) -4,5 4) 0.

А9. Найдите производную функции: у = 9 – 9х⁸ — х⁵

1) у’ = 9х – х⁹ — х⁶ 2) у’ = 9х – 72х⁷ – 5х⁴ 3) у’ = -17х⁷ — 6х⁴ 4) у’ = -72х⁷ – 6х⁴

А10. Найдите точку максимума функции: у = х³ – 3х + 2

1) 1 2) 0 3) -1 4) 4.

В1. Найдите наименьшее значение: f(x) = х³ + 3х на отрезке .

В2

Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) =t² — 5t – 7, где х(t)-координата точки в момент времени t. Найдите её скорость при t = 3.

В3. Найдите значение выражения

18∙ sinα ∙ ctg(— α), если cosα = .

В4. Функция у = f(х) определена на промежутке (-10;2). График её производной изображён на рисунке. Сколько точек экстремума имеет функция у = f(х) на этом промежутке?

В5. Сколько корней имеет уравнение: ∙ (2cosx – 1) = 0.

В6. Найдите минимум функции: f(х) = .

В7

С1. Решите уравнение :

С2. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объем каждого

из которых равен 4 см³, а одна из боковых граней является квадратом. Найдите

среди них параллелепипед с наименьшим периметром основания. В ответе укажите

этот периметр.

С3

Вариант 4.

А1. Упростить: 1 – sinα ∙ ctgα ∙ cosα

1) 0 2) cos²α 3) sin²α 4) 1 – sin²α

А2. Найдите все решения уравнения: ctg²x ∙ (1 — cos²x) = 0

1) +n, nz. 2) n, nz 3) n, nz 4) + n, nz

А3. Найдите множество значений функции: у = 6cos3x

1) 2) 3) 4)

А4. Найдите значение выражения: 4 + 5tg²x ∙ cos²x, если sinx = 0,4

1) 6 2) 4,8 3) 4,4 4) 9,2

А5. Найдите значение выражения: 14sin²x – 3, если cos²x = 0,7

1)-2,58 2) 39 3) 1,2 4) 6,8.

А6. Укажите производную функции: у = х² + cosx

1) 2x + sinx 2) — sinx 3) + sinx 4) 2x – sinx

А7. Найдите производную функции : у = 5х² sinx

1) y’ = 10xcosx 2) y’=10xsinx — 5x²cosx 3) y’=10xsinx + 5x²cosx

4) y’ = 10xcosx + 5x²sinx

А8. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 2х² в его точке с абсциссой х₀ = -1

1) 4 2) 2 3) -2 4) — 4

А9. Найдите производную функции: у = 8 -5х⁴ + х⁶

1) у’ = -20х³ + 7х⁵ 2) у’ = 8х – 20х⁵ + 7х⁷ 3) у’ = 8х – х⁵ +х⁷

4) у’ = -20х³ + 7х⁴.

А10. Найдите точку максимума функции: у = 4х – х⁴

1) 1 2) -1 3) 0 4) -2.

В1. Найдите наибольшее значение функции: f(x) = -х³ – 3х на отрезке .

В2.

За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t) = 0,5t² – 7t + 23. Через сколько секунд скорость точки будет равна 6?

В3. Найдите значение выражения: 6∙ tgα ∙ cos²(— α), если sin2α = .

В4. Функция у = f(x) определена на промежутке (-4;10). График её производной изображён на рисунке. Укажите наибольшую длину промежутка возрастания функции

у = f(х).

В5. Сколько корней имеет уравнение ( sinx + cosx )² =0 ?

В6. Найдите максимум функции у = х³ – 2х² – 7х + 3.

В7 Найдите наибольшее значение функции у=9х – 8 sin х +7 на отрезке

С1. Решите уравнение.

С2. Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объём 216 м³.

При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее количество материала?

С3

infourok.ru

Контрольные работы по математике 10 класс со спецификациями

2. Упростите выражение: .

3. Вычислить .

4. Вычислить:

5. Упростить выражение:

6. Доказать тождество:

7. Решить уравнение

Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: тематический

Спецификация контрольной работы по математике

по теме «Тригонометрические уравнения» для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина) и учебно-методическим комплексом к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 5 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Показательная функция», «Показательные уравнения», «Показательные неравенства».

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 10. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

6.Дополнительные материалы и оборудование: не используются.

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

; в)

4. Решите уравнение:

а)

_в)

5.Решите систему уравнений:

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

в)

4. Решите уравнение:

а)

_в)

Решите систему уравнений:

.

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: тематический

Спецификация контрольной работы по математике

по теме «Тригонометрические функции» для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 6 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Тригонометрические функции, их графики и свойства»

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 6. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

6.Дополнительные материалы и оборудование

Калькуляторы не используются.

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

1. Найдите область определения функции .

2. Найдите область значений функции . Укажите, при каких значениях аргумента функция достигает наибольшего и наименьшего значения (если таковые существуют).

3. Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

1. 1. а) ; б) ; в) .

4. Постройте график функции . Опишите ее свойства (D(f), E(f), нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания).

4. Запишите все решения уравнения , принадлежащие промежутку .

5. Запишите все решения неравенства , принадлежащие промежутку .

1. 4. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

   5. Вариант 2

1. Найдите область определения функции .

1. 2. 2. Найдите область значений функции . Укажите, при каких значениях аргумента функция достигает наибольшего и наименьшего значения (если таковые существуют).

   3. 3. Какие из указанных ниже функций являются четными: какие нечетными и какие не являются ни четными, ни нечетными:

   4. а) ; б) ; в) .

4. Постройте график функции . Опишите ее свойства (D(f), E(f), нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания)

4. Запишите все решения уравнения , принадлежащие промежутку .

5. Запишите все решения неравенства , принадлежащие промежутку .

1. 578. Контрольная работа по теме «Параллельность в пространстве»

   579. Форма контрольной работы: контрольная работа

   580. Вид контроля: тематический

   581. Спецификация контрольной работы по математике

   582. по теме «Параллельность в пространстве» для обучающихся 10 классов

   583. 1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   584. Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

   585. 2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных

   586. материалов контрольной работы.

   587. Содержание работы определяется на основе следующих документов:

   588. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

   589. 3.Структура контрольной работы.

   590. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 3 заданий и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Параллельность прямых», «Параллельность прямой и плоскости», «Параллельность плоскостей».

   591. 4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

        5.Оценивание работы

   592. Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 3. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ .

        6.Дополнительные материалы и оборудование: не используются.

   593. 7.Инструкция по выполнению работы.

   594. Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

   595. Контрольная работа ПО ТЕМЕ «пАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

   596. Вариант I

   597. 1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

   598. 2. В тетраэдре DABC точки М и N-середины ребер DA и DВ. Постройте сечение тетраэдра, проходящей через точки M, N параллельно прямой DС. Определите вид построенного сечения.

   599. 3.Найдите площадь сечения единичного куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершины A₁, C₁ и середину ребра DС.

   603. Контрольная работа ПО ТЕМЕ «пАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

   604. Вариант II

   605. 1. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

   606. 2. В тетраэдре DABC точки М и К-середины ребер DA и ВС соответственно. Постройте сечение тетраэдра, проходящей через точки M, К параллельно прямой DС. Определите вид построенного сечения.

   607. 3.Найдите площадь сечения единичного куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершины A, C и середину ребра A₁D₁

   629. Контрольная работа по теме «Перпендикулярность в пространстве»

   630. Форма контрольной работы: контрольная работа

   631. Вид контроля: тематический

   632. Спецификация контрольной работы по математике

   633. по теме «Перпендикулярность в пространстве» для обучающихся 10 классов

   634. 1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   635. Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

   636. 2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

   637. Содержание работы определяется на основе следующих документов:

   638. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

   639. 3.Структура контрольной работы.

   640. Работа состоит из одной части, которая направлена на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Эта работа содержит 2 задания и предусматривает развернутый ответ с записью решения. Работа включает задания по темам «Перпендикулярность прямых», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность плоскостей», «Угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями».

   641. 4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

        Геометрическая задача на нахождение:

   642. а)измерений параллелепипеда (куба)

   643. б)синуса (косинуса) угла между прямой и плоскостью

        1. 679. 2

        1. 680. 2

        1. 681. 2

        1. 682. Геометрическая задача на нахождение:

           683. а)расстояния от точки до плоскости

           684. б)линейный угол двугранного угла

           685. в)синуса угла между плоскостями

        1. 686. 3

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 5. Задание оценивается в 1 балл и считается выполненными верно, если приведено верное решение и записан верный ответ

6.Дополнительные материалы и оборудование: нет

7.Инструкция по выполнению работы.Время выполнение работы-45 минут (1урок). Все задания выполняются с полным пояснением

Контрольная работа теме «Перпендикулярность в пространстве»

Вариант 1

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа теме «Перпендикулярность в пространстве»

Вариант 1

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Итоговая контрольная работа

Форма контрольной работы: контрольная работа

Вид контроля: итоговый

Спецификация итоговой контрольной работы по математике

для обучающихся 10 классов

1.Назначение контрольно-измерительных материалов контрольной работы.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценить уровень подготовки по математике обучающихся 10 классов МБОУО лицей №6 в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования

2.Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных

материалов контрольной работы.

Содержание работы определяется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004) .Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 10 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (Ю.М Колягин, Ю.В.Сидоров и др. «Алгебра и начала анализа-10»,М. «Мнемозина; Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – Москва: Просвещение, 2010) и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.

3.Структура контрольной работы.

Работа состоит из двух частей, которые направлены на проверку овладения содержанием курса математики на уровне углубленной подготовки. Первая часть содержит 12 заданий базового уровня. К каждому заданию 1-6 и 8-12 требуется дать краткий ответ, при выполнении задания 7 необходимо сделать выбор верных утверждений. Вторая часть включает 2 задания (13,14) повышенного уровня и 1 задание (15) высокого уровня сложности с развернутым ответом. Работа включает задания по темам «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции и их свойства», «Геометрические задачи»

4.Обобщенный план варианта контрольно-измерительных материалов контрольной работы по математике для обучающихся 10 классов.

5.Оценивание работы

Для оценивания результатов выполненных работ обучающихся используется общий балл. Максимальный балл работу в целом – 19. Верное выполнение заданий 1-12 оценивается 1 баллом. Выполнение заданий с развернутым ответом повышенного уровня (13, 14) в зависимости от полноты решения и правильности ответа оценивается от 0 до 2 баллов, а высокого уровня (15) – от 0 до 3 баллов

6.Дополнительные материалы и оборудование

Калькуляторы не используются.

7.Инструкция по выполнению работы.

Время выполнение работы-90минут (2урока). Все задания выполняются с полным пояснением

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 1

1. Вычислите + 0,5^-1.

2. Упростите выражение .

3. Найдите значение выражения .

4. На одной из граней двугранного угла величиной 30^о взята точка, находящаяся на расстоянии 56 см от ребра данного двугранного угла. Найдите расстояние от указанной точки до другой грани этого двугранного угла.

5. Найдите корень уравнения log₃(x + 2) = log₃(2x² — 8) .

6. Найдите , если .

7. Выберите верные утверждения.

1) Через любые две точки пространства можно провести прямую.

2) Через любые три точки пространства можно провести плоскость.

3) Через любые четыре точки пространства можно провести плоскость.

4) Для любых двух плоскостей в пространстве найдутся две параллельные прямые, каждая из которых содержится ровно в одной из указанных плоскостей.

8. Решите уравнение 2^x-1 + 2^x+1 = 2,5.

9. Найти область определения функции .

10. Упростите выражение .

11. Упростите выражение .

12. На рисунке изображен график функции y = f(x) ,

определенной на (-4;8). Найдите сумму точек экстремума функции f(x)

13. Решите уравнение

14. В правильной четырёхугольной призме площадь основания 16 см², а высота 2 см. Найдите диагональ призмы и угол между прямой, содержащей эту диагональ, и плоскостью боковой грани.

15. Решите неравенство: 

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 2

1. Вычислите — 0,25^-2

2. Упростите выражение .

3. Найдите значение выражения 44.

4. На одной из граней двугранного угла величиной 30^о взята точка, находящаяся на расстоянии 38 см от другой грани данного двугранного угла. Найдите расстояние от указанной точки до ребра этого двугранного угла.

5. Найдите корень уравнения log₃(x² + 4) = log₃(2x + 7).

6. Найдите , если .

7. Выберите венные утверждения.

1) Любая прямая в пространстве имеет общую точку хотя бы с одной плоскостью.

2) Любые две непараллельные прямые в пространстве имеют общую точку.

3) Любые две непараллельные плоскости в пространстве имеют общую точку.

4) Для любых двух прямых в пространстве найдутся две параллельные плоскости, каждая из которых содержит ровно одну из данных прямых.

8. Решите уравнение 4^1-x + 4^2—x = 1,25.

9. Найдите область определения функции у=.

10. Упростите выражение .

11. Упростите выражение .

12. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на (-7;5) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

13. Решить уравнение

14. В основании прямой треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный треугольник с прямым углом С и катетами 8 и 6 см. Площадь боковой поверхности призмы 120 см ² . Найдите длину бокового ребра призмы и угол между прямой С₁М , где М – середина АВ, и плоскостью основания призмы.

15. Решите неравенство:  

infourok.ru

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс

Контрольная работа по алгебре и началам анализа за 1 полугодие

10 класс.

1 вариант.

Часть1.

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 9 + .

А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.

1

2

2

3

3

4

4

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите произведение корней уравнения .

А10. Решить уравнение .

Часть2. В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 5х₀, где х₀ — наибольшее целое число, являющееся решением неравенства

В3 Вычислите значение числового выражения

В4. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В5. Решите уравнение .

В6. При каком значении переменной х равны дроби и ?

Часть 3.

С1. Решите уравнение .

С2. Решите неравенство: .

Контрольная за 1 полугодие.

10 класс.

2 вариант.

Часть1.

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 7 + .

А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.

1

2

2

3

3

4

4

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите произведение корней уравнения .

А10. Решить уравнение .

Часть2.

В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 4х₀, где х₀ — наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В3 Вычислите значение числового выражения .

В4. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В5. Решите уравнение .

В6. При каком значении переменной х равны дроби и ?

Часть 3.

С1. Решите уравнение .

С 2.

Решите неравенство: .

Контрольная за 1 полугодие.

10 класс.

3 вариант.

Часть1.

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 4 + .

А4. А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.

1

2

2

3

3

4

4

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите сумму корней уравнения .

А10. Решить уравнение .

Часть2.

В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 5х₀, где х₀ — наибольшее целое число, являющееся решением неравенства

В3 Вычислите значение числового выражения

В4. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В5. Решите уравнение .

В6. При каком значении переменной х равны дроби и ?

С1. Решите уравнение .

С2.

Решите неравенство: .

Контрольная за 1 полугодие.

10 класс.

4 вариант.

Часть1.

А1. Вычислить .

А2. Решить уравнение

А3. Вычислите 5 + .

А4. Решить уравнение .

А5. Вычислить

А6. Найдите значение выражения , если .

А7. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите этот рисунок.

1

2

2

3

3

4

4

А8. Найдите область определения функции .

А9. Найдите сумму корней уравнения .

А10. Решить уравнение .

Часть2.

В1. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В2. Найдите значение выражения 4х₀, где х₀ — наибольшее целое число, являющееся решением неравенства .

В3 Вычислите значение числового выражения .

В4. Решите уравнение . В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

В5. Решите уравнение .

В6. При каком значении переменной х равны дроби и ?

Часть 3.

С1. Решите уравнение .

С2. Решите неравенство: .

infourok.ru