cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Геометрия 10 класс контрольные работы атанасян ответы – Контрольные работы по геометрии 10 класс (Атанасян Л.С.)

Учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии для 10, 11 класса к УМК Л. С. Атанасяна и др.

1 вариант

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

2 вариант

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

1 вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

2 вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

1 вариант

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM,
М α.

в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α

2 вариант

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна 2    см, а его измерения

 относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

1 вариант

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда

2 вариант

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM =  a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны  a

 и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

nsportal.ru

ГДЗ решебник по геометрии 10 класс Зив дидактические материалы

Предлагаем решебник по геометрии учебника за 10 класс, автором которого является Б.Г. Зив. ГДЗ по дидактическим материалам содержит 8 самостоятельных работ, в каждом из которых 23 работы, самостоятельные работы по повторению планиметрии (2 варианта по 8 работ), дополнительные самостоятельные работы (2 по 6), контрольные работы (5 по 4) и математические диктанты (4 по 2). Готовые ответы содержат чертежи и доказательства. Учащийся, сомневающийся в правильности решения, может сам свериться с изданием, и написать правильное решение задачи. Данный материал поможет ученику в изучении такого сложного предмета, которым является геометрия.

Самостоятельные работы

Вариант 1
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 2
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 3
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 4
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 5
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 6
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 7
1234567891011121314151617181920212223
Вариант 8
1234567891011121314151617181920212223

Контрольные работы

К — 1 (вариант 1-4):
1234
К — 2 (вариант 1-4):
1234
К — 3 (вариант 1-4):
1234
К — 4 (вариант 1-4):
1234
К — 5 (вариант 1-4):
1234
К — 6 (вариант 1-4):
1234

Дополнительные самостоятельные работы

ДЗ — 1 (вариант 1-6):
123456
ДЗ — 2 (вариант 1-6):
123456

Самостоятельные работы на повторение планиметрии

СП — 1 (вариант 1-8):
12345678
СП — 2 (вариант 1-8):
12345678

Загрузка...

gdzgo.org

Контрольные работы по геометрии 10 класс УМК Атанасян

1 вариант

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

2 вариант

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

1 вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые

l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

2 вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А

1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

1 вариант

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α

2 вариант

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения

относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

1 вариант

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA

1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда

2 вариант

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны a

и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

multiurok.ru

Контрольные работы по геометрии 10 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

ПО ГЕОМЕТРИИ

10 КЛАСС

УЧЕБНИК АТАНАСЯН Л.С.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а, один из углов равен 60°. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант I

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

infourok.ru

Контрольные работы по геометрии 10 класс (по Л.С. Атанасян)

Контрольная работа № 1

Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1 вариант

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

2 вариант

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.»

1 вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

2 вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: «перпендикулярность в пространстве»

1 вариант

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α

2 вариант

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения

относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Тема: «Многогранники»

1 вариант

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда

2 вариант

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны a

и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

ТЕМА: «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Вариант 1

1. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте на рисунке векторы, равные:

1) ; 2) .

2. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, отрезки АC и BD пересекаются в точке М. Разложите вектор
по векторам , , .

3. В тетраэдре DABC точка М – точка пересечения медиан грани DBC, Е – середина АС. Разложите вектор
по векторам , и .

4. DABC – тетраэдр, О – точка пересечения медиан АВС, точка F лежит на AD, причем AF : FD = 3 : 1. Разложите вектор по векторам , , .

Вариант 2

1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный:

1) ; 2) .

2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали грани АВCD пересекаются в точке О. Разложите вектор
по векторам, , , .

3. DABC – тетраэдр, точка Е – середина ребра АD, а точка М – точка пересечения медиан грани BDC. Разложите вектор по векторам , и .

4. Дан тетраэдр DABC. Медианы грани АВС пересекаются в точке М, , причем DN : NC = 5 : 1. Разложите вектор по векторам , , .

infourok.ru

Контрольные работы по геометрии 10 класс

Итоговая контрольная работа.

I вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB, параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30.

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

SC = 16см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если

А – середина отрезка ВD. Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

I вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB, параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30.

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

SC = 16см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если

А – середина отрезка ВD. Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

II вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков AВ и

АС, параллельна плоскости DВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30.

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. SА – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если ВD = 13см, а точка S

удалена от прямой СD на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если В –

середина отрезка АD. Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

II вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков AВ и

АС, параллельна плоскости DВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30.

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. SА – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если ВD = 13см, а точка S

удалена от прямой СD на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если В –

середина отрезка АD. Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

kopilkaurokov.ru

Контрольные работы по геометрии 10 класс к учебнику АТАНАСЯН и ЕРШОВ

Контрольная работа №2 по теме:

«Параллельностьпрямых и плоскостей.»

Вариант 1.

  1. Даны параллельные плоскости α и β .Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые ,пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1 ,если АВ=5 см.

  2. Верно ,что плоскости параллельны ,если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

  3. Две плоскости параллельны между собой .Из точки М ,не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые ,пересекающие эти плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1 = 4 см., В1В2 = 9 см., А1А2 = МВ1. Найдите МА2 и МВ2.

Вариант 2.

  1. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ ,еслиCD=3 см.

  2. Верно ли утверждение ,что плоскости параллельны ,если две прямые ,лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

  3. Из точки О ,лежащей вне двух параллельных плоскостейα и β, проведены три луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках АВС и А1В1С1 (ОА < ОА1). Найдите периметр А1В1С1, если ОА= m ,АА1= n ,АВ= b ,ВС=а.

Контрольная работа №3 по теме :

« Перпендикулярность прямых и плоскостей.»

Вариант 1.

  1. Длина стороны ромба АВСD равна 5 см , длина диагонали ВD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК ,перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба, если ОК=8 см.

  2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α , проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30⁰. Найдите длину проекции гипотенузы на плоскость α .

Вариант 2.

  1. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК , перпендикулярная его плоскости .Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника ,если ОК=12 см.

  2. Длины сторон треугольника АВС соответственно равны : ВС=15 см, АВ=13 см, АС =4 см. Через сторону АС проведена плоскость α ,составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30⁰. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

Контрольная работа №4 по теме :

« Многогранники.»

Вариант 1.

  1. Основание прямой призмы –прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы ,если её наибольшая боковая грань- квадрат.

  2. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45⁰.

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  1. Ребро правильного тетраэдра DАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через середину ребра DА параллельно плоскости DВС, и найдите площадь этого сечения.

Вариант 2.

  1. Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань- квадрат.

  2. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60⁰.

а) Найдите боковое ребро пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  1. Ребро правильного тетраэдр DАВС равно а Постройте сечение тетраэдра , проходящее через середину рёбер DА и АВ параллельно ребру ВС ,и найдите площадь этого сечения.

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *