Урок по математике для 11 класса на тему «Решение логарифмических уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Половинская средняя общеобразовательная школа»

Разработка урока

по алгебре и началам анализа

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

11 класс

Автор: Л.Е. Курочкина –

учитель математики,

стаж 19 лет, категория I

с. Половинное 2015 г.

11 класс

Урок № 49

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме: «Решение логарифмических уравнений».

Задачи:

образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся определения логарифма и свойств логарифмов; выявить уровень сформированности знаний, умений и навыков учащихся при решении логарифмических уравнений;

развивающие: развивать логическое мышление, память, математическую интуицию; способствовать развитию письменной и устной речи;

воспитательные: воспитывать аккуратность, самостоятельность, ответственное отношение к учебе.

Структура урока

1) Постановка целей урока. 2 мин.

2) Актуализация опорных знаний 8 мин.

3) Решение упражнений 16 мин

4) Самостоятельная работа 10 мин.

5) Подведение итогов урока (рефлексия) 3 мин.

6) Постановка домашнего задания 1 мин.

Оборудование:

1) Мультимедийное оборудование.

2) Презентации: 1. Устно. 2. Найдите ошибку.

3) Карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Проверяется подготовленность классного помещения и класса к уроку.

Отмечается: что сегодняшним уроком завершается изучение огромной темы в алгебре и началах анализа «Решение логарифмических уравнений»; что цель урока в том, чтобы повторить и обобщить весь изученный материал и проверить, как учащиеся его усвоили.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Один обучающийся выходит к доске для записи основных свойств логарифма.

2. Фронтальный опрос:

1. Дайте определение логарифма числа.

2. Запишите основное логарифмическое тождество.

3. Перечислите основные свойства логарифмов.

3. Вывести на экран через мультимедийный проектор задания для устной работы:

Презентация 1. Устно.

4. Повторить основные случаи решения логарифмических уравнений:

1. Простейшие логарифмические уравнения: log_а х = b (где а > 0, а ≠ 1),

х = а^b.

2) Если а > 0, а ≠ 1, то уравнение вида log_аf(x) = log_ag(x) равносильно системе:

3) При решении логарифмических уравнений часто применяют метод введения новой переменной.

4) При решении уравнений, содержащих переменную и в основании, и в показателе степени, используется метод логарифмирования.

5) Важно помнить о нахождении ОДЗ, либо не забывать выполнять проверку.

III. Решение упражнений.

1. Решите уравнение log₇ (х+2) + log₇ (2х-3) = log₇ 5х.

Решение.

Данное уравнение равносильно системе:

х=3.

Ответ: 3.

2. Сколько корней имеет уравнение 4 ?

Решение.

Используя основное логарифмическое тождество и, учитывая область определения логарифма, получим систему:

Система не имеет решений.

Ответ: 0.

3. Решите уравнение

Решение.

ОДЗ: x > 0.

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 4. Получим:

log₄ = log₄ 256,

(5 – log₄ х)· log₄ х = 4,

5 log₄ х – = 4,

Обозначим log₄ х = у, тогда

у² – 5у + 4 = 0,

у₁ = 1, у₂ = 4.

1) если у = 1, то log₄ х = 1, х₁ = 4.

2) если у = 4, то log₄ х = 4, х₂ = 256.

Ответ: 4; 256.

4. Решите уравнение: log₃ х – 2 log_х 3 + 1 = 0.

Решение.

ОДЗ: х > 0 и х 1

Воспользуемся формулой перехода к новому основанию. Тогда данное уравнение примет вид log₃ х – + 1 = 0.

Пусть log₃ х = у, тогда

у – + 1 = 0,

у² + у – 2 = 0, где у

0

у₁ = – 2, у₂ = 1.

1. если у = – 2, то log₃ х = – 2, х₁ = .

2. если у = 1, log₃ х = 1, х₂ = 3.

Ответ: ; 3.

4. Самостоятельная работа.

Вариант I

Решите уравнения:

1. log₃ = 2.

2. log₂ (4х – 8) = log₂ (3х – 5)

3. .

4. = 125.

Вариант II

Решите уравнения:

1. log₅ = – 3.

2. log

   3 (5х – 9) = log₃ (х + 7)

3. .

4. = 81.

5. Итоги урока.

Собрать тетради с самостоятельной работой.

Рефлексия.

Вывести на экран через мультимедийный проектор задание:

Презентация 2. Найдите ошибку.

5. Постановка домашнего задания.

1. Стр. 275 №9 (1а, 2), стр.276. №14 (1, 3)

2. Индивидуальное задание для сильных учеников:

Пусть (х₀; у₀) – решение системы

Найдите х₀ + у₀.

Домашнее задание дано по учебнику Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа 10 – 11»

Литература для учителя

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2005.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. – М., 2004. – 40с.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. –13  е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил.

4. Математика. Решение задач группы В / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – 2 изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 384 с.

5. Семенов А., Юрченко Е. Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 7. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств./ Газета «Математика» № 23 – М.: Издательский дом «Первое сентября», 2008. – с. 38-47.

Литература для обучающихся:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил.

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения»

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения»

Вариант 1.

Найдите корень уравнения

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения»

Вариант 2.

Найдите корень уравнения

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответы

	Вариант 1	Вариант 2
	– 124	– 60
	5	8
	– 42	– 43
	6	7
	– 4	– 11
	2	1
	1,2	1,25
	1	1
	12	15
	3	4

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему: Логарифмические уравнения

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».

Методическая разработка+ презентация…

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.

Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест…

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески…

Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему :»Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.»Цель урока: — обобщение и систематизация знаний, на…

Логарифмическая функция.Логарифмические уравнения.

Контрольная работа….

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к  единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступител…

Дидактический материал по темам: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы», «Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества»

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция.  Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак…

nsportal.ru

Урок «Логарифмические уравнения» (11 класс)

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ».

Пенкина Любовь Станиславовна,

Учитель математики, МОУ СОШ №10 , г.Усть-Кут, Иркутская область.

«Чтобы переварить знания,

Надо поглащать их с аппетитом».

А. Франц

Цели урока: 1) обобщить и систематизировать знания по данной теме;

2) закрепить основные методы решения логарифмических уравнений,

предупредить появление типичных ошибок;

3) дать возможность учащимся проверить свой уровень подготовки к

экзамену по данной теме.

ХОД УРОКА:

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

(Составить карточки для самостоятельной работы, включающие 5 логарифмических уравнений с применением разных способов решения. Использовать материалы ЕГЭ. На отдельных листочках – решение.)

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Чтобы переварить знания, надо поглащать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглащать знания с большим аппетитом, ведь скоро они нам понадобятся.

Сообщение темы, целей, основных моментов урока.

Мы будем говорить о логарифмических уравнениях, а значит о логарифмах и их свойствах.

3. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА (сообщение ученика).

Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьёзно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришёл ещё в 80-х годах 16 в., однако опубликовал свои таблицы только в 1614 г., после 25 летних вычислений! Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц» Неперу принадлежит и сам термин «логарифм», который он переводит как «искусственное число».

4. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

   1. «Расшифруй фразу» — 2 ученика работают у доски

-4

-3

-2

-1

0

2/5

1/2

1

2

4

36

49

64

60

л

р

в

б

к

н

а

о

и

т

п

м

с

д

1) 2log₂ ¼ 4) log ₂2 – log ₂32

2) log₅ √ 5 5) 1 – log₉ 3

3) 0,3 ^{2log 0,3 6} 6) ½^{6log1/2 2}

. . . . . .

( ЛАПЛАС )

В это время весь класс определяет «код», ставя в соответствие формулы.

1. 1. log _а(xy)

0. 2. log_а x/y

log_а x + log_а y 3. log_а b

plog _аx 4. log_а x^р

1/log_в a 5. log_а a

log_а x – log_а y 6. log_а^р x

1/plog_а b 7. log_а1

Log_с b/log_с a 8. log_а 0

Ответ: 57143263.

Взаимопроверка.

5. Устно повторить основные способы решения логарифмических уравнений по схемам. (У каждого ученика есть готовая схема, смотри приложение 1). На доске записаны 4 уравнения – устно расставить номер способа решения.

6. РАЗНОУРОВНЕВАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

Выполняют 10 минут, 2 ученика на скрытой доске.

1 группа – более подготовленные учащиеся,

2 группа – средние и слабые учащиеся.

1 группа: х ^{lgx-1 =100 (ответ: х=100,х=1/10)}

log ₃x+log₉ x+ log₂₇ x =5.5 (x = 27)

2 группа: log₂ (x ²– 3x + 10) =3 (x = 2, x = 1)

Log₂² x + 3 = 4log ₂x (x = 8 , x = 2)

Дополнительно: lg x= x

Проверить самостоятельную работу на доске и объяснить дополнительное задание: комбинированное уравнение – графический способ решения.

7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА – МИНИ ЕГЭ (15 минут).

Учащиеся выполняют самостоятельную работу на 4 варианта в форме ЕГЭ. Работа выполняется в тетрадях, ответы выписываются на отдельных листочках для сдачи на проверку. Через 15 минут листочки с ответами сдаются, а решения проверяются с помощью мультимедиа.

(Варианты самостоятельной работы — приложение 2).

При проверке – учащиеся в тетрадях отмечают (подчёркивают) ошибки, а дома – переделывают эти задания.

8. ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ.

а) Найти сумму всех целых чисел из области определения

y = lg (34 – │5x + 17│)

( начать решение на уроке, закончить – дома).

б) Найти наибольший корень уравнения:

(3 ^{7х2 – 5} – 9)(log_0,5 (2 – 5х)) = 0

(Проанализировать решение, дома – выполнить).

9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. 1. выполнить индивидуальную работу над ошибками в самостоятельной работе;

   2. закончить задание повышенного уровня а), б).

   3. решить уравнение графически (из дополнительного задания).

10. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА, ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК.

Приложение 1.

Способы решения логарифмических уравнений.

1) По определению.

2) По теореме (потенцирование).

3) Метод введения новой переменной.

4) Метод логарифмирования.

5) Переход к новому основанию.

Приложение 2.

infourok.ru

Самостоятельная работа по математике на тему: «Решение логарифмических уравнений».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

г.Рассказово Тамбовская область

Самостоятельная работа по математике.

Тема: «Решение логарифмических уравнений». Задания типаВ5 из открытого банка заданий ЕГЭ(http://mathege.ru/)

Подготовила: учитель математики

МБОУ СОШ №4

Ситникова Н.В

11 класс

Задание типаВ5 в ЕГЭ проверяет умение решать простейшие уравнения. Данная разработка посвящена одному из разделов задания В5 – это решение логарифмических уравнений.

Самостоятельная работа предназначена для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и поможет выпускникам при подготовке к ЕГЭ.

Задачи:

— повторить основные логарифмические свойства;

— научится применять их при решении логарифмических уравнений;

— повысить вычислительную культуру учащихся.

Представленная проверочная работа состоит из 11 вариантов, в каждом из которых по 12 заданий. Задания данной работы соответствуют прототипам заданий В5 из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. Данный материал можно использовать при изучении темы: «Простейшие логарифмические уравнения». Для удобства проверки приведены ответы.

Логарифмические уравнения, задания типа В5 из открытого банка заданий ЕГЭ.

1вариант

1. Найдите корень уравнения .

2. Найдите корень уравнения .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите корень уравнения .

5. Найдите корень уравнения .

6. Найдите корень уравнения .

7. Найдите корень уравнения .

8. Найдите корень уравнения .

9. Найдите корень уравнения .

10. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11. Найдите корень уравнения .

12. Найдите корень уравнения .

2вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10)Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

3вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

4вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

5вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

6вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

7вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

8вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

9вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

10вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

Ответы:

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1в

-124

21

-7

-12

7

-4,2

1

1,2

0

6

5,5

13,4

2в

-77

72

1

-7

7

-14

-118

-4

-0,7

-3

0

34,5

3в

-33

0

15

3

4

-51

0

-2,75

0

6

0

-0,8

4в

-57

29

-13

5

-11

-1

1

1

1

6

4

59,5

5в

-5

125

14

-4

3

-68

-20

6

1

-2

5,5

115

6в

-21

22

-6

0

26

0

-614

-9

1,5

1

9,5

-1,5

7в

-11

0

1

2

4

-3

-10,5

-0,75

0,8

6

4,4

2

8в

248

28

-1

-14

3

-1

0,2

9

0,4

12

5

171

9в

-24

56

5

-7

5

-2

-21

0,4

8

7

10

22

10в

-508

121

9

-11

16

-15

-0,2

2

-2

-4

2

125,5

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме логарифмические уравнения

1вариант

1. Найдите корень уравнения .

2. Найдите корень уравнения .

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите корень уравнения .

5. Найдите корень уравнения .

6. Найдите корень уравнения .

7. Найдите корень уравнения .

8. Найдите корень уравнения .

9. Найдите корень уравнения .

10. Найдите корень уравнения .

11. Найдите корень уравнения .

12. Найдите корень уравнения .

2вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10)Найдите корень уравнения .

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

3вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

4вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

5вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

6вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

7вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

8вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

9вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

10вариант

1)Найдите корень уравнения .

2) Найдите корень уравнения .

3) Найдите корень уравнения .

4) Найдите корень уравнения .

5) Найдите корень уравнения .

6) Найдите корень уравнения .

7) Найдите корень уравнения .

8) Найдите корень уравнения .

9) Найдите корень уравнения .

10) Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11) Найдите корень уравнения .

12) Найдите корень уравнения .

infourok.ru

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (10 класс) на тему: самостоятельная работа по теме Логарифмические уравнения и неравенства

ВАРИАНТ № 1 Вычислите    Решите уравнение:      1) ;      2) ;      3) ;    Решите неравенство:      1) ;      2) ;      3) ;

ВАРИАНТ № 2 Вычислите    Решите уравнение:      1) ;        2) ;      3) ;    Решите неравенство:      1) ;      2) ;      3) ;

ВАРИАНТ № 3 Вычислите    Решите уравнение:      1) ;      2) ;      3) ;    Решите неравенство:      1) ;      2) ;      3)

ВАРИАНТ № 4 Вычислите    Решите уравнение:      1) ;      2) ;      3) ;    Решите неравенство:      1) ;      2) ;      3) ;

nsportal.ru