Контрольная работа по производным 11 класс – Контрольная работа по теме «Производная» 11 класс

Содержание

Контрольная работа по теме «Производная» 11 класс

В а р и а н т 1. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.
Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой , равен 2. Найдите .
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .
Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
На графике функции взята точка А, наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен 7,2. Найдите абсциссу точки А.

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 2. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с^2.
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой
.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке с абсциссой .
Найдите угол ( в градусах), образованный осью Ох и касательной к графику функции в точке
Тело удаляется от поверхности Земли по закону (t – время, h – расстояние от поверхности Земли до тела). В какой момент времени скорость будет равна 3?

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке
.

В а р и а н т 3. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

При движении тела по прямой от начальной точки М путь ( в метрах ) изменяется по закону ( t – время в секундах ). Найдите скорость в момент .
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке
.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .
Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
Найдите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен -8,6.

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 4. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с².
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом α, если ; .
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .
Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
Материальная точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки будет равна 45?

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке .

Демонстрационный в а р и а н т . «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с².
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке

.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .
Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону (t – время, h – расстояние от поверхности Земли до тела). Определите скорость в момент времени .

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке .

Демонстрационный в а р и а н т . «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с².
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке .
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
.
Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону (t – время, h – расстояние от поверхности Земли до тела). Определите скорость в момент времени .

Найдите производные функций ( 9 – 11):

Найдите значение производной функции в точке .

ОТВЕТЫ

Демонстрационный вариант

Вариант 1.

Вариант 2

Вариант 3.

Вариант 4.

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: «Производная и её применение»

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: «Производная и её применение»

Вариант 1

Часть I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) y= -2tg x на отрезке [0; π/6]

б) f(x) = -3x² + 6x — 10 [-2; 9]

2. Найти промежутки монотонности функции: f(x) = x³ — 7x²+ 16x

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследовать функцию и построить её график: f(x) = x⁴

— 4x²

Часть II

5. Найдите точку минимума функции .

6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: «Производная и её применение»

Вариант 2

Часть I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) у= 2sinx на отрезке [0; π]

б) h(x) = 2x² — 8x + 6 [-1; 4]

2. Найти промежутки монотонности функции: f(x) = x³ — 5x²+ 3x

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследовать функцию и построить её график: f(x) = -x³ + 3x² – 4

Часть II

5. Найдите точку максимума функции .

6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре «Производная функции» 11 класс

Контрольная работа №1 по теме: «Производная функции»

Вариант №1.

1. Найдите производную функции:

а) f(x)=2+7

б) f(x)=3sin x – cos x + tg x

в) f(x)=(3x⁴+1)(2x³-3)

г) f(x)=

д) f(x)=

2. Решите неравенство f ´(x)>0, если f(x)=2x³+6x²

3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=x²+2x-1 в точке х₀=1.

4. Тело движется по закону х(t)=2t²-8t+7. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

Контрольная работа №1 по теме: «Производная функции»

Вариант №2.

1. Найдите производную функции:

а) f(x)=5-4

б) f(x)=2sin x + cos x — сtg x

в) f(x)=(2x³+1)(4x⁴—2)

г) f(x)=

д) f(x)=

2. Решите неравенство f ´(x)0, если f(x)=4x^3-6x²

3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=x²-3x+1 в точке х₀=2.

4. Тело движется по закону х(t)=3t²-12t+8. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

doc4web.ru

Контрольная работа по алгебре 11 класс «Геометрический смысл производной»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

623281,Свердловская область, г. Ревда, ул. Павла Зыкина, 18

Тел. (34397) 3-25-88, 3-25-45. Факс: (34397) 3-25-47. Е-mail: shkola2revda@mail.ru

ИНН 6627008779; ОГРН 1026601643848; КПП 662701001; ОКПО 44650710

Контрольная работа 11 класс

на тему «Производная. Геометрический смысл производной»

УМК Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа»

Составил: Главатских Надежда Вилегановна,

учитель математики

МКОУ «СОШ №2»

Ревда, Свердловская обл.

Цель: проверить уровень усвоение материала по данной теме, в частности усвоение правил дифференцирования, геометрического смысла производной, составления уравнения касательной к графику в заданной точке.

К.Р. «Производная степенной функции» В1 А11

Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

2х⁵+х⁷— 128

г)f(x) =

=ln (4x+3)

б)f(x) =

7х ^-3+

д)f(x) =

=е^х(2х+5)

в)f(x) =

sin(6-2x)

е)f(x) =

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Найти значение производной в точке х₀_:

f(x) = _{8х³ + — +67, х₀ = 1}

Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = _{х³ – 3х²}

Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = _{2х² + 3х + 1, х₀ = -3}

К.Р. «Производная степенной функции» В2 А11

Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

х⁶+3х⁴+ 1,5

г)f(x) =

=ln (4-5х)

б)f(x) =

2х ^-2+4

д)f(x) =

=е^х(6х-2)

в)f(x) =

cos(3x+8)

е)f(x) =

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Найти значение производной в точке х₀

f(x) = 5х³ + — — 16, х₀ = 1

Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = х³ + 2х²

Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = 2х² -5х + 6, х₀ = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В3 А11

Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

2х⁵+4х⁴+ 2,9

г)f(x) =

=ln (1-2х)

б)f(x) =

3х ^-2+8

д)f(x) =

=е^х(4х-2)

в)f(x) =

cos(7x-3)

е)f(x) =

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Найти значение производной в точке х₀

f(x) = 2х³ + — + 24, х₀ = 1

Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 2х³ — 4х²

Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = 7х² + 3х — 4, х₀ = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В4 А11

Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

9х²+7х³+ 9

г)f(x) =

=ln (5-4х)

б)f(x) =

2х ^-2+2

д)f(x) =

=е^х(3х-1)

в)f(x) =

cos(6x-7)

е)f(x) =

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Найти значение производной в точке х₀

f(x) = х³ + — — 5,4, х₀ = 1

Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 5х³ — 2х²

Записать уравнение касательной для функции в точке х₀

f(x) = х² + 5х — 11, х₀ = -3

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Производная»

Вариант 1

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Вариант 2

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Контрольная работа

Вариант 3

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Контрольная работа

Вариант 4

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

kopilkaurokov.ru

Урок алгебры 11 класс , контрольная работа по теме»Применение производной»

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 1.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 3х³— 9х.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = 12х –3х²+ 2х³.

А3. Найти наибольшее значение функции f(x) = х³ + на отрезке [0,5; 2].

А4. Построить график функции у = х⁴–2х² +2.

В1. Исследовать функцию у = + х²и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 1].

С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нормы оценок: «3» — любые 3А, «4» — 2А + 1В, «5» — 1А + 1В +1С.

________________________________________________________________

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 2.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = х³–24х.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х⁴–4х³.

А3. Найти наибольшее значение функции f(x)=х³ -3х² + 2 на отрезке [-2; 3].

А4. Построить график функции у = -х⁴+8х² –16 .

В1. Исследовать функцию у = х⁴ –0,5 х²и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = х²(2х –3) –12(3х –2) на отрезке [-3; 6].

Нормы оценок: «3» — любые 3А, «4» — 2А + 1В, «5» — 1А + 1В +1С.

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 3.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 12х²–2х³.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х³ –27х

А3. Найти минимальное значение функции f(x) = х³ -3х² на отрезке [1; 3].

А4. Построить график функции у = х⁴-8х² +16 .

В1. Исследовать функцию у = -х⁴ +8 х²-9и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти максимум функции f(x) = 15х⁴ +20х³ –24х⁵.

Нормы оценок: «3» — любые 3А, «4» — 2А + 1В, «5» — 1А + 1В +1С.

__________________________________________________________________

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 4.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 75х²–2х³.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х³–6х².

А3. Найти максимальное значение функции х³ –5х² +5 на отрезке [-1; 1].

А4. Построить график функции у = -х⁴+8х² –16 .

В1. Исследовать функцию у = -х⁴ +0,5 х²и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти максимум функции f(x) = х⁴ –2х³ –6х² +7. С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?