cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Контрольная работа по производным 11 класс – Контрольная работа по теме «Производная» 11 класс

Контрольная работа по теме "Производная" 11 класс

В а р и а н т 1. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.

  2. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой , равен 2. Найдите .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

  4. Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

  5. На графике функции взята точка А, наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен 7,2. Найдите абсциссу точки А.

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 2. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с2.

  2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке с абсциссой

    .

  4. Найдите угол ( в градусах), образованный осью Ох и касательной к графику функции в точке

  5. Тело удаляется от поверхности Земли по закону (tвремя, hрасстояние от поверхности Земли до тела). В какой момент времени скорость будет равна 3?

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 3. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. При движении тела по прямой от начальной точки М путь ( в метрах ) изменяется по закону

    ( tвремя в секундах ). Найдите скорость в момент .

  2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

  4. Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

  5. Найдите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен -8,6.

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

В а р и а н т 4. «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с2.

  2. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом α, если ; .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

  4. Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

  5. Материальная точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки будет равна 45?

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

Демонстрационный в а р и а н т . «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с2.

  2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке

    .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .

  4. Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

  5. Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону (tвремя, hрасстояние от поверхности Земли до тела). Определите скорость в момент времени .

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

Демонстрационный в а р и а н т . «Производная» К-2

Найти производную функции ( 1 – 3 ):

  1. Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с2.

  2. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке .

  3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке .

  4. Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

  5. Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону (tвремя, hрасстояние от поверхности Земли до тела). Определите скорость в момент времени

    .

Найдите производные функций ( 9 – 11):

  1. Найдите значение производной функции в точке .

ОТВЕТЫ

Демонстрационный вариант

Вариант 1.

Вариант 2

Вариант 3.

Вариант 4.

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: "Производная и её применение"

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: «Производная и её применение»

Вариант 1

Часть I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) y= -2tg x на отрезке [0; π/6]

б) f(x) = -3x2 + 6x - 10 [-2; 9]

2. Найти промежутки монотонности функции: f(x) = x3 - 7x2 + 16x

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследовать функцию и построить её график: f(x) = x4 - 4x2

Часть II

5. Найдите точку минимума функции .

6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме: «Производная и её применение»

Вариант 2

Часть I

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) у= 2sinx на отрезке [0; π]

б) h(x) = 2x2 - 8x + 6 [-1; 4]

2. Найти промежутки монотонности функции: f(x) = x3 - 5x2 + 3x

3. Найдите точки экстремума функции .

4. Исследовать функцию и построить её график: f(x) = -x3 + 3x2 – 4

Часть II

5. Найдите точку максимума функции

 .

6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре "Производная функции" 11 класс

Контрольная работа №1 по теме: «Производная функции»

Вариант №1.

1. Найдите производную функции:

а) f(x)=2+7

б) f(x)=3sin x – cos x + tg x

в) f(x)=(3x4+1)(2x3-3)

г) f(x)=

д) f(x)=

2. Решите неравенство f ´(x)>0, если f(x)=2x

3+6x2

3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=x2+2x-1 в точке х0=1.

4. Тело движется по закону х(t)=2t2-8t+7. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

Контрольная работа №1 по теме: «Производная функции»

Вариант №2.

1. Найдите производную функции:

а) f(x)=5-4

б) f(x)=2sin x + cos x - сtg x

в) f(x)=(2x3+1)(4x4-2)

г) f(x)=

д) f(x)=

2. Решите неравенство f ´(x)0, если f(x)=4x3-6x2

3. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x)=x2-3x+1 в точке х0=2.

4. Тело движется по закону х(t)=3t2-12t+8. Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

doc4web.ru

Контрольная работа по алгебре 11 класс "Геометрический смысл производной"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

623281,Свердловская область, г. Ревда, ул. Павла Зыкина, 18

Тел. (34397) 3-25-88, 3-25-45. Факс: (34397) 3-25-47. Е-mail: shkola2revda@mail.ru

ИНН 6627008779; ОГРН 1026601643848; КПП 662701001; ОКПО 44650710

Контрольная работа 11 класс

на тему «Производная. Геометрический смысл производной»

УМК Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа»

Составил: Главатских Надежда Вилегановна,

учитель математики

МКОУ «СОШ №2»

Ревда, Свердловская обл.

Цель: проверить уровень усвоение материала по данной теме, в частности усвоение правил дифференцирования, геометрического смысла производной, составления уравнения касательной к графику в заданной точке.

К.Р. «Производная степенной функции» В1 А11

  1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

57- 128

г)f(x) =

=ln (4x+3)

б)f(x) =

-3+

д)f(x) =

х(2х+5)

в)f(x) =

sin(6-2x)

е)f(x) =

=

  1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

  1. Найти значение производной в точке х0:

f(x) = 3 + - +67, х0 = 1

  1. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = х3 – 3х2

  1. Записать уравнение касательной для функции в точке х0

f(x) = 2 + 3х + 1, х0 = -3

К.Р. «Производная степенной функции» В2 А11

  1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

х6+3х4+ 1,5

г)f(x) =

=ln (4-5х)

б)f(x) =

-2+4

д)f(x) =

х(6х-2)

в)f(x) =

cos(3x+8)

е)f(x) =

=

  1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

  1. Найти значение производной в точке х0

f(x) = 5х3 + - - 16, х0 = 1

  1. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = х3 + 2х2

  1. Записать уравнение касательной для функции в точке х0

f(x) = 2х2 -5х + 6, х0 = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В3 А11

  1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

5+4х4+ 2,9

г)f(x) =

=ln (1-2х)

б)f(x) =

-2+8

д)f(x) =

х(4х-2)

в)f(x) =

cos(7x-3)

е)f(x) =

=

  1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .



  1. Найти значение производной в точке х0

f(x) = 2х3 + - + 24, х0 = 1

  1. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 2х3 - 4х2

  1. Записать уравнение касательной для функции в точке х0

f(x) = 7х2 + 3х - 4, х0 = -2

К.Р. «Производная степенной функции» В4 А11

  1. Найти производную функции.

Функция

Производная

Функция

Производная

а)f(x) =

2+7х3+ 9

г)f(x) =

=ln (5-4х)

б)f(x) =

-2+2

д)f(x) =

х(3х-1)

в)f(x) =

cos(6x-7)

е)f(x) =

=

  1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .



  1. Найти значение производной в точке х0

f(x) = х3 + - - 5,4, х0 = 1

  1. Найти, при каких значениях х производная равна нулю; положительна; отрицательна.

f(x) = 5х3 - 2х2

  1. Записать уравнение касательной для функции в точке х0

f(x) = х2 + 5х - 11, х0 = -3

infourok.ru

Контрольная работа по теме "Производная"

Вариант 1

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Вариант 2

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Контрольная работа

Вариант 3

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

Контрольная работа

Вариант 4

1.Найти производную функции

а) (1 балл)

б) (1 балл)

в) (1 балл)

г) (1 балл)

2. Найти значение производной функции в точке (1 балл)

3. Решить уравнение , где (1 балл)

4. Решить неравенство , где (1балл)

5. Решить уравнение , если известно, что , (1 балл)

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой (1 балл)

7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

0-3 балла – «2», 4-6 баллов – «3», 7-9 баллов – «4», 10 баллов – «5»

kopilkaurokov.ru

Урок алгебры 11 класс , контрольная работа по теме"Применение производной"

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 1.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 3х3- 9х.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = 12х –3х2 + 2х3.

А3. Найти наибольшее значение функции f(x) = х3 + на отрезке [0,5; 2].

А4. Построить график функции у = х4 –2х2 +2.

В1. Исследовать функцию у = + х2 и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 1].

С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 1А + 1В +1С.

________________________________________________________________

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 2.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = х3 –24х.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х4 –4х3.

А3. Найти наибольшее значение функции f(x)=х3 -3х2 + 2 на отрезке [-2; 3].

А4. Построить график функции у = -х4 +8х2 –16 .

В1. Исследовать функцию у = х4 –0,5 х2 и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = х2(2х –3) –12(3х –2) на отрезке [-3; 6].

С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 1А + 1В +1С.

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 3.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 12х2 –2х3.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х3 –27х

А3. Найти минимальное значение функции f(x) = х3 -3х2 на отрезке [1; 3].

А4. Построить график функции у = х4 -8х2 +16 .

В1. Исследовать функцию у = -х4 +8 х2 -9 и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти максимум функции f(x) = 15х4 +20х3 –24х5.

С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 1А + 1В +1С.

__________________________________________________________________

Контрольная работа № 3.

«Применение производной к исследованию функций».

Вариант 4.

А1. Определить интервалы возрастания и убывания функции у = 75х2 –2х3.

А2. Найти точки экстремума функции f(x) = х3 –6х2.

А3. Найти максимальное значение функции х3 –5х2 +5 на отрезке [-1; 1].

А4. Построить график функции у = -х4 +8х2 –16 .

В1. Исследовать функцию у = -х4 +0,5 х2 и построить ее график.

В2. Исследовать функцию у = и построить ее график.

C1. Найти максимум функции f(x) = х4 –2х3 –6х2 +7. С2. Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. При каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нормы оценок: «3» - любые 3А, «4» - 2А + 1В, «5» - 1А + 1В +1С.

infourok.ru

Контрольная работа для 10 - 11 классов по теме "Производная"

Контрольная работа № 9 по теме «Производная функции»

Вариант 1
  1. Найдите производную функции:

а) б) в)

  1. Найдите значение производной функции f(x) = 1 - 6 в точке .

  2. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке .

  1. Найдите все значения х, при которых значения производной функции

f(x) = положительны.

  1. Найдите точки графика функции

f(x) = , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Вариант 2

  1. Найдите производную функции:

а) б) в)

  1. Найдите значение производной функции f(x) = 2- в точке.

  2. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = - sin x +1 в точке .

  1. Найдите все значения х, при которых значения производной функции

f(x) = отрицательны.

  1. Найдите точки графика функции

f(x) = , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа № 9 по теме «Производная функции»

Вариант 1
  1. Найдите производную функции:

а) б) в)

  1. Найдите значение производной функции f(x) = 1 - 6 в точке .

  2. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке .

  1. Найдите все значения х, при которых значения производной функции

f(x) = положительны.

  1. Найдите точки графика функции

f(x) = , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Вариант 2

  1. Найдите производную функции:

а) б) в)

  1. Найдите значение производной функции f(x) = 2- в точке.

  2. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = - sin x +1 в точке .

  1. Найдите все значения х, при которых значения производной функции

f(x) = отрицательны.

  1. Найдите точки графика функции

f(x) = , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *