Замкнутые и незамкнутые линии. Видеоурок. Математика 1 Класс

На этом уроке мы познакомимся с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия», научимся их различать и строить. Также рассмотрим такие понятия, как «звенья» и «вершины» кривой линии. В дальнейшем эти знания будем использовать для решения более сложных задач.

Тема: Знакомство с основными понятиями

Урок: Замкнутые и незамкнутые линии

Задание 1

На данном рисунке видим, что овечке легче будет выбраться из первой ограды, потому что она открыта – незамкнутая. Из-за второй ограды будет выйти сложнее, так как она закрыта. Начертим линии, которые будут соответствовать первой и второй ограде.

Итак, мы получили две линии, из которых первая замкнутая, а вторая незамкнутая.

Задание 2:  Определить, какие линии на рис. 3 замкнутые, а какие незамкнутые.

На  рисунке видим, что линии № 1, 3, 6 – это незамкнутые линии. Для того чтобы сомкнуть эти линии, достаточно соединить концы линий вместе. Получим:

Итак, линия, концы которой не соединены вместе, называется незамкнутой линией. Линия, концы которой соединены вместе, называется замкнутой линией.

Каждая ломаная линия состоит из нескольких отрезков – звеньев. Звенья ломаной не лежат на одной прямой. Конец одного звена является началом другого. Место, где соединяются два звена, а также концы разомкнутой ломаной, называется вершиной.

Итак, на данном уроке мы познакомились с понятиями «замкнутая линия» и «незамкнутая линия». Мы научились их строить, а также применять знания на практике для построения таких линий.

 

Список литературы

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Фестиваль педагогических идей (Источник).

2. Социальная сеть работников образования (Источник).

3. Фестиваль педагогических идей (Источник).

 

Домашнее задание

1. Определить, какие линии изображены на рисунке.

2. Определить количество звеньев каждой линии.

3. Определить количество вершин каждой линии.

4. Построить незамкнутую линию, у которой 4 вершины.

5. Построить замкнутую линию, у которой 6 звеньев.

 

interneturok.ru

Кривая

Значок «Кривая» на панели инструментов рисования позволяет открыть панель инструментов Линии, с помощью которой можно добавлять в слайд линии и фигуры.

Если вы удерживаете клавишу SHIFT, движение мыши ограничено кратным 45 градусам. Если вы удерживаете клавишу OptionsALT, новая точка не будет соединена с последней точкой. Это позволяет создавать объекты, состоящие из отдельных кривых. Если в большом объекте, который пока не закрыт, вы рисуете объект меньшего размера и удерживаете клавишу OPTIONALT, меньший объект отнимается от большого объекта, тем самым создавая в большом объекте отверстие.

Замкнутые фигуры автоматически заполняются заливкой, показанной в поле Стиль/заливка области на панели Линия и заливка.

Кривая с заливкой

Рисует замкнутую фигуру с заливкой на основе кривой Безье. Щёлкните в начальной точке кривой, перетащите курсор, отпустите кнопку мыши, затем переместите указатель в конец кривой и щёлкните в этой точке. Чтобы добавить к кривой прямолинейный участок, переместите указатель и щёлкните еще раз. Чтобы замкнуть кривую, щёлкните дважды.

Кривая с заливкой

Многоугольник с заливкой

Рисует замкнутую фигуру, состоящую из прямолинейных отрезков. Щёлкните там, где должен начинаться многоугольник, и проведите первый отрезок, перетаскивая указатель. Щёлкните еще раз, чтобы обозначить конечную точку отрезка, и аналогичным образом нарисуйте остальные стороны многоугольника. Чтобы закончить построение многоугольника, щёлкните дважды. Чтобы углы многоугольника были кратны 45 градусам, при щелчке удерживайте нажатой клавишу SHIFT.

Многоугольник с заливкой

Многоугольник (45°) с заливкой

Рисует замкнутую фигуру, состоящую из прямолинейных отрезков, углы между которыми кратны 45 градусам. Щёлкните там, где должен начинаться многоугольник, и проведите первый отрезок, перетаскивая указатель. Щёлкните еще раз, чтобы обозначить конечную точку отрезка, и аналогичным образом нарисуйте остальные стороны многоугольника. Чтобы закончить построение многоугольника, щёлкните дважды. Чтобы нарисовать многоугольник с произвольными углами (не обязательно кратными 45 градусам), при щелчке удерживайте нажатой клавишу SHIFT.

Многоугольник (45°) с заливкой

Полилиния с заливкой

Рисует на слайде линию произвольной формы в направлении перемещения курсора. Когда кнопка мыши будет отпущена, LibreOffice создаст замкнутую фигуру, проведя прямолинейный отрезок от конечной точки линии к начальной. Фигура, ограниченная линиями, заполняется заливкой, цвет которой соответствует текущему цвету области.

Полилиния с заливкой

Кривая

Рисует гладкую кривую Безье. Щёлкните в начальной точке кривой, переместите курсор при нажатой кнопке мыши, отпустите кнопку, затем переместите указатель в конец кривой и щёлкните в этой точке. Чтобы добавить прямолинейный участок к кривой, переместите указатель и щёлкните еще раз. Дважды щёлкните, чтобы закончить рисование кривой. Чтобы нарисовать замкнутый контур, дважды щёлкните в начальной точке кривой. Дуга кривой определяется расстоянием, на которое перемещен курсор.

Кривая

Многоугольник

Рисует линию, состоящую из нескольких прямоугольных сегментов. Проведите отрезок курсором при нажатой кнопке мыши, щёлкните, чтобы обозначить конец отрезка, и продолжайте рисовать следующий отрезок. Дважды щёлкните, чтобы закончить рисование линии. Чтобы нарисовать замкнутый контур, дважды щёлкните в начальной точке линии.

Чтобы углы многоугольника составляли 45°, нажмите и удерживайте клавишу SHIFT при рисовании.

Режим Изменение геометрии позволяет интерактивно изменять положение отдельных точек многоугольника.

Многоугольник

Многоугольник (45°)

Рисование линии, состоящей из последовательности прямых линий, которые могут поворачиваться только на 45 градусов. Перемещайте мышь для рисования сегмента линии, щёлкните для задания конечной точки сегмента линии и снова перемещайте мышь для рисования нового сегмента линии. Дважды щёлкните, чтобы закончить рисование линии. Чтобы создать закрытую форму, удерживайте клавишу OPTIONALT и дважды щёлкните.

Многоугольник (45°)

Полилиния

Рисование в текущем документе произвольной линии в направлении перемещения курсора. Для завершения линии отпустите кнопку мыши. Для рисования замкнутого контура отпустите кнопку мыши вблизи начальной точки линии.

Полилиния

help.libreoffice.org

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии. — Прямая линия. Кривая линия. Ломаная линия.

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Рис. 1

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Рис. 2

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность.  Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца. 

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Рис. 3

От­ре­зок — это часть пря­мой, ко­то­рая огра­ни­че­на с двух сто­рон.

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Рис. 4

www.kursoteka.ru

Точка. Прямые и кривые линии (замкнутые и незамкнутые)

Цель урока:

(по Т.И.Шамовой)

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний о точке, прямых и кривых линиях (замкнутых и незамкнутых).

Задачи урока

Обучающая: создать условия для достижения предметных планируемых результатов:

Умение детьми различать и чертить прямые и кривые линии;

Делать выводы и обобщения после проведения практических действий.

Развивающая: создать условия для достижения метапредметных УУД:

Регулятивные:

различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки;

различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Познавательные:

распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые).

Коммуникативные:

слушать и понимать речь своих товарищей, умение работать в парах, вести диалог.

Воспитывающая: создать условия для достижения личностных УУД:

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Этап

Организация деятельности

Планируемые результаты

учителя

ученика

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные (УУД)

Мотивация

— Вы пришли сюда

— Не лениться, а

— Работать как?

— А слушать как?

Какое настроение у вас, поделитесь с нами?

— учиться

— трудиться

— старательно

— внимательно

Показывают сигнальные карточками – смайликами.

—

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения.

Следование в поведении моральным и этическим требованиям.

Актуализация субъектного опыта учащихся

— Почтальон для нас принёс почту, но вот беда все письма разлетелись по классу, соберите их.

— Сколько конвертов вы собрали? Какой цифрой обозначается это количество?

— Расположите конверты в порядке убывания.

— В каждом конверте содержится задание для вас. Со мной на уроке будет помощник, угадайте кто он?

Загадка (1 конверт)

Чертят им или рисуют.
Грифель по листку танцует.
Он большой помощник наш,
И зовётся …

— Распределите карандаши на две группы

— Сколько карандашей вы видите на рисунке?

— Вы заметили с какой цифрой мы сегодня встречаемся часто?

Собирают конверты.

6

Учащиеся находят цифру 6 среди однозначных чисел.

Дети работают в паре у доски.

Карандаш

Распределяют по форме, по цвету, по размеру.

6

Прописывают цифру 6 в тетрадях по алгоритму.

Умение вести прямой и обратный счёт в пределах 10.

Соотнесение количества предметов с цифрой.

Выделять признаки сходства и различия при сравнении объектов (предметов).

Запись цифра 6 по алгоритму.

Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.

Развитие умения анализировать, сравнивать и сопоставлять.

Подведение под понятие прямая и кривая линии.

Фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Взаимодействие с соседом по парте.

Проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам (посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника).

Умение адаптироваться к сложным ситуациям.

Организация восприятия (осмысления)

(2 конверт)

— Разгулялся как- то карандаш и оставил на бумаге следы своего присутствия.

— Предположите, что же у него получилось?

— А кто из вас попробует сформулировать тему нашего урока?

— Чему мы будем учиться на уроке?

Физминутка (3 конверт)

— А все ли линии одинаковые?

— Перед нами возник проблемный вопрос, а почему они так называются?

— Проведём практическую работу.

— Проведите линию на листе бумаге, что у вас получилось?

— Вы догадались почему эти линии получили такое название?

— Ровную линию провести очень трудно. Чтобы провести ровно, нужен инструмент. А как он называется, вы узнаете, отгадав загадку:

Я люблю прямоту, я сама прямая.

Сделать ровную черту всем я помогаю.

Что-нибудь без меня начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, кто же я?

— Как пользоваться линейкой? ( Надо прижать её к бумаге и вести карандаш вдоль линейки.)

— Попробуйте сами начертить такую линию.

Вывод: прямая линия чертится с помощью линейки, а кривая от руки.

Сказка про точку и прямую линию.

Одно из основных понятий Геометрии – прямая. Этим словом обозначают не просто линию, проведенную прямо.

Прямая бесконечна. На чертежах показывают только часть прямой. Продолжить ее изображение можно в обе стороны без конца.

Прямая бесконечна.

Без конца и края

Линия прямая!

Хоть 100 лет по ней идти –

Не найти конца пути!

Точки, линии, чёрточки

— Точки и линии

— Должны научиться различать линии, уметь их чертить.

Нет. Прямая и кривая

Высказывают своё предположение.

Проводят практическую работу в паре.

— Кривая линия

Они неровные, проводятся от руки

— Линейка

Чертят линию с помощью линейки

Умение чертить прямые и кривые линии. Владеть инструментом – линейка.

Выделение и формулирование познавательной цели с помощью учителя.

Планирование совместно с учителем своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Познавательные умения:

— определять главные свойства прямой, кривой и обосновывать свое мнение;

— сравнивать геометрические фигуры.

Регулятивные умения:

— выполнять учебные задания в соответствии с целью.

Коммуникативные умения:

— формулировать высказывание, используя математические термины, в рамках учебного диалога.

Устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом

Первичная проверка понимания

(4 конверт)

1. ПТ + учебник – практическая работа № 44 с. 26

-Поставьте в ваших тетрадях точку.

— Как вы думаете, сколько прямых линий можно провести через одну точку?

— Проведите одну прямую линию.

-Можно ли провести еще?

-Проведите.

-А еще можно провести прямую линию через эту же точку?

-Проведите.

— Какой вывод можно сделать?

2. Работа в учебнике. № 125, 128.

Высказывают предположения.

Выполняют работу в тетради.

Через одну точку можно провести бесконечно много прямых линий

Вывод: кривые линии бывают замкнутые и незамкнутые.

Владеть умением чертить прямые линии через одну точку. Распознавать на чертежах количество прямых линий.

Уметь на рисунках распознавать количество прямых и кривых линий. Познакомиться с понятием замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Регулятивные:

-отличать верно выполненное задание от неверного;

—давать оценку своей деятельности.

Познавательные:

-ориентироваться в учебнике, тетради;

-находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и учебный материал урока;

Коммуникативные:

-слушать и понимать речь других;

-оформлять свои мысли в устной речи;

Формировать представление о знании и незнании, первоначальную ориентацию на оценку результатов собственной работы

Организация первичного закрепления

(5 конверт)

Парная работа с самопроверкой.

Делает вывод о проделанной работе в паре.

Выполняют работу по карточкам, а затем оценивают свой результат.

Применять свои знания на практике.

Регулятивные –

Принимать и сохранять учебную задачу.

Познавательные

Контролировать свою деятельность по результату выполнения задания

Выполнять задания и строить объяснения в нужной форме

Коммуникативные        

Взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте

Способность договариваться и приходить к общему мнению

Определять общие для всех правила поведения и правила работы в парах

Испытывают желание оказания помощи в обучении товарищам.

Анализ урока

— С чем познакомились?

-Чему учились на уроке?

-Что узнали нового?

Продолжите предложение:

-Я понял, что…

-Было интересно…

-Было трудно…

-Мне захотелось…

-У меня получилось…

-На следующем уроке мы…

Высказывают своё мнение, анализируют урок.

Умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии

Регулятивные: высказывают свое предположение (версию)

Познавательные: учить проводить сравнения, строить суждения.

Коммуникативные: адекватно использовать средства устного общения.

Рефлексия

(6 конверт)

— Распределите карандаши по стаканчикам.

«Красный карандаш» Вы научились и можете помочь другим.

«Зеленый карандаш» Вы считаете, что знаете отличие линий друг от друга, но вам ещё нужна помощь.

«Синий карандаш» Вы считаете, что было трудно на уроке.

— Молодцы! Спасибо всем за урок.

Учащиеся оценивают свои знания, выбирая данный цвет карандаша.

Регулятивные: осуществлять пошаговый контроль своих действий.

Умение оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность.

Приложение

Жила-была точка. Она была очень любопытная и хотела всё знать. Увидит любую линию и непременно спросит:

Какая это линия, длинная или короткая?

Подумала однажды точка: «Как же я всё смогу узнать, если всегда буду жить в одном месте?» И отправилась точка путешествовать по прямой линии.

Шла она шла. Долго шла. Устала и говорит:

Скоро ли будет конец у прямой линии?

Засмеялась прямая линия:

Эх ты, точка, разве ты не знаешь, что у прямой нет конца?

Тогда я пойду назад, — сказала точка.

И в другую сторону не будет конца. У прямой вообще не бывает концов.

infourok.ru

Прямые и кривые линии и фигуры

• 03/30/2017
• Время чтения: 2 мин
• Соавторы

В этой статье

Векторной графики часть GDI+GDI+ используется для рисования линий, кривых, рисования, а также для рисования и заливки фигур.The vector graphics portion of GDI+GDI+ is used to draw lines, draw curves, and to draw and fill shapes.

В этом разделеIn This Section

Общие сведения о векторной графикеVector Graphics Overview
Описывает векторную графику.Discusses vector graphics.

Перья, линии и прямоугольники в GDI+Pens, Lines, and Rectangles in GDI+
Рисование линий и прямоугольников.Discusses drawing lines and rectangles.

Эллипсы и дуги в GDI+Ellipses and Arcs in GDI+
Определение дуг и эллипсов и определяет классы, необходимые для их рисования.Defines arcs and ellipses and identifies the classes needed to draw them.

Многоугольники в GDI+Polygons in GDI+
Определение многоугольников и определяет классы, необходимые для их рисования.Defines polygons and identifies the classes needed to draw them.

Фундаментальные сплайны в GDI+Cardinal Splines in GDI+
Определение фундаментальных сплайнов и определяет классы, необходимые для их рисования.Defines cardinal splines and identifies the classes needed to draw them.

Сплайны Безье в GDI+Bézier Splines in GDI+
Определение сплайнов Безье и определяет классы, необходимые для их рисования.Defines Bezier splines and identifies the classes needed to draw them.

Контуры в GDI+Graphics Paths in GDI+
Описание пути и как создавать и отображать их.Describes paths and how to create and draw them.

Кисти и закрашенные фигуры в GDI+Brushes and Filled Shapes in GDI+
Описывает типы кисти и способы их использования.Describes brush types and how to use them.

Замкнутые и незамкнутые кривые в GDI+Open and Closed Curves in GDI+
Определяет, замкнутые и незамкнутые кривые и способы рисования и их заполнения.Defines open and closed curves and how to draw and fill them.

Области в GDI+Regions in GDI+
Описывает методы, связанные с регионами.Describes the methods associated with regions.

Ограничение поверхности для рисования в GDI+Restricting the Drawing Surface in GDI+
Описывает обрезки и способы ее использования.Describes clipping and how to use it.

Сглаживание прямых и кривых линийAntialiasing with Lines and Curves
Определяет сглаживания и как использовать сглаживание при рисовании прямых и кривых линий.Defines antialiasing and how use antialiasing when drawing lines and curves.

docs.microsoft.com

«В мире линий. Замкнутые кривые»

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

---

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,3 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

---

Цель урока:

• восстановить понятия кривых и ломаных,замкнутых и незамкнутых линий, самопересекающихся линий и линий без самопересечений;
• рассмотреть вопрос о внутренней и внешней областях для замкнутой линии;
• сформулировать правило определения внутренних и внешних точек фигуры;
• развивать интерес к предмету.

Оборудование урока:

• проектор, экран (или интерактивная доска):
• старые газеты;
• листы задания на каждого ученика в классе
• Учащиеся каждого ряда приносят: верёвку (желательно бельевую) длиной не менее 10 м; на альбомных листах изображения волка, зайца, цветка, барона Мюнхгаузена, избы.

1. Актуализация знаний.

Сформировать 3 команды. Каждая демонстрирует ответ на поставленный вопрос. Учитель помогает если это необходимо

Вопросы учителя

Видели ли вы когда ни будь ломаную? Изобразите!

Сколько звеньев у ломаной?

Продемонстрируйте а)самопересекающуюся,

б) замкнутую,

в) замкнутую самопересекающуюся,

г) образующую многоугольник ломаную.

Кроме ломаных встречаются и кривые линии! Продемонстрируйте такие

Задача1.

На плоскости даны две точки (их роль выполняют два ребёнка.В каждой команде свои). Соедините их

а) ломаной. Сколько звеньев? Сделайте так, чтобы звеньев было 4; 6.

б) кривой. Кривой, образующей овал, волну,…

в) отрезком.

В каком случае вы получили кратчайшее расстояние?

Задача 2.

Выложите границу здания школы. Поставьте

а) три точки, лежащие во внутренней области( три ученика-мальчики)

б) четыре точки, лежащие во внешней области( четыре ученика-девочки)

А если точки на границе! Это внутренние или внешние точки?

2. Объяснение темы урока

Объединить команды, предложив учащимся образовать круг. Обращаясь к конкретным ученикам, учитель ставит задачу:

Возьмите шнуры, свяжите их концы.

Положите шнур так, чтобы кривая образовала сложный замкнутый узор, но без самопересечений.

Замкнутая линия разбивает плоскость на . . . (внутреннюю и внешнюю область).

Задача 3.

А) будем считать, что это водоём и мы сейчас на берегу! Требуется определить “цветок” (помещается в узор или картинка, или ребёнок) растёт на берегу или в воде?

(Дети пытаются добраться до “цветка” — “ходить” по “суше”, но. . .стоит указать на не рациональность такого решения.)

Объяснение материала урока

Если я пересеку границу 1 раз, то я уже в . . . (другой области)

А если пересекаю границу 2 раза? 3 раза,…7 раз? 12 раз?

Делаем вывод:

1) соединим две точки: “нас” и “цветок”,

2) подсчитаем сколько раз отрезок пересекает границу: 1 раз—в воде, 2 раза—на берегу, 3 раза—в воде, 4 раза- . . .Чётное число раз—значит в той же области, что и мы(на берегу) — внешней. Нечётное—во внутренней области

3) подводим итог: если отрезок, соединяющий точки пересекает кривую линию нечётное число раз, то точки в различных областях. А если точки в одной области, то число пересечений — чётно

Вновь, предложить учащимся сформировать 3 группы. Одна справа от узора, другая слева и ещё одна“вверху”). Задание группам:

Б) “посадите” ещё три “цветка” (три ребёнка-мальчики) на берегу и два(две девочки) в воде.

Проверку проводят сами дети, стоит лишь выбрать игроков из команды противника. Ответ ученика обязательно сопровождается комментарием, за который учитель ставит оценку

Задача 4.

Обращаясь к конкретным ученикам, учитель ставит задачу:

А) расположите “зайца”(помещается в узор или предмет, или картинка, или ребёнок) внутри загона.

Закройте границы газетой.

Ставим “волка”(помещается в узор или предмет, или картинка, или ребёнок).

Съест ли “волк” “зайца”?

Выслушать все версии детей!

Напомнить если нужно: “Если я пересеку границу 1 раз, то я уже в . . . (другой области)”

Убеждена, прозвучит правильный ответ: “Нужно соединить две точки (“волк” и “заяц”). Если число пересечений этого отрезка с кривой линией чётно, значит, “волк” внутри и съест “зайца”, если нечётно, значит, снаружи и не съест!

Задание группам:

Б) расположите ещё двух “волков” (два ребёнка-мальчики), но чтобы они не съели “зайца”.

Проверку проводят сами дети, стоит лишь выбрать игроков из команды противника. Ответ ученика обязательно сопровождается комментарием, за который учитель ставит оценку

Задача 5.

А) граница владений барона Мюнхгаузена представляет собой очень извилистую линию. У барона возник спор с жителями двух деревень. Барон утверждает, что эти деревни издавна входят в его владения. Жители деревень с этим не согласны. Барон нашёл обрывок карты, где указаны обе деревни (расставляются два ребёнка-девочки), а также его замок (один ребёнок-мальчик). Можно ли по этому обрывку карты разрешить спор?

Конечно, можно, скажут ваши ученики!

(иначе напомнить “Если я пересеку границу 1 раз, то я уже в . . . (другой области)”)

Стоит лишь соединить две точки (“деревня” и “замок”) и подсчитать число пересечений этого отрезка с кривой линией. Чётно, значит, деревня принадлежит барону, если нечётно, значит, нет!

Задание для одной из групп:

Б) поставить одного ребёнка (девочка) в одну из областей. Всем мальчикам группы нужно встать так, чтобы оказаться с ней в одной области.

Проверку проводят сами дети, стоит лишь выбрать игрока из команды противника. Ответ ученика обязательно сопровождается комментарием, за который учитель ставит оценку

3.Закрепление материала

Возвращаясь в кабинет, работаем с презентацией. Вопросы одного слайда адресованы конкретному ученику, которому и выставляется оценка

№	Текст слайда	Вопросы к ученику	Действия	Изменения на слайде
СЛАЙД 2	Мальчик, находящийся на берегу водоёма (точка А) хочет сорвать цветок (точка С). Где растёт цветок на берегу или в воде?	Ваш ответ? Проверим!	Щелчок по слайду	Заливка области водоёма
		Прокомментируйте ответ	Щелчок по слайду	Отрезок АС . С задержкой“9-нечётно”
СЛАЙД 3	Определите, какой области принадлежит каждая из отмеченных точек	В тетради дайте ответ, перечислив в строку точки, принадлежащие: а) внутренней области б) внешней области	Щелчок по слайду	Точка А С задержкой появляются остальные точки
		Прокомментируйте ответ.	Щелчок по слайду	Выцветание условия С задержкой появляется ответ
		Какие точки вы соединяли?	Щелчок по слайду	Отрезки FD,FE,FK,FN
СЛАЙД 4	Заяц находится внутри загона (точка А), который имеет вид замкнутой, нигде не пересекающей себя линии. Края загона выходят за рамки листа. Съест ли волк зайца, если он находится в точке В?	Ваш ответ? Проверим!	Щелчок по слайду	Заливка области
		А как нашли ответ вы?	Щелчок по слайду	Отрезок АВ
СЛАЙД 5	Расставьте 6 точек в видимой части узора так, чтобы, если потянуть снаружи за какую- нибудь часть шнура, то гарантированно а) все точки будут “свободными” или “захваченными” шнуром	У доски 6 чел. Указками они показывают точки, удовлетворяющие условию задачи.	Щелчок по слайду	Появление узора
		Проверим!	Щелчок по слайду	Заливка области
СЛАЙД6	три точки будут “захвачены” шнуром , а три “свободными”	У доски 6 чел. Указками они показывают точки, удовлетворяющие условию задачи.	Щелчок по слайду	Появление узора
		Проверим!	Щелчок по слайду	Заливка области
СЛАЙД 7	Домашнее задание	Укажите вариант — номер, под которым ваша фамилия записана в журнале.	Щелчок по слайду	Лист 1 домашнего задания
			Щелчок по слайду	Лист 2 домашнего задания
			Щелчок по слайду	Лист-ответ

Домашнее задание

(Будет использовано на следующем уроке, в качестве материала для самостоятельной работы)

Раздать учащимся подготовленные листы.

Лист 1. №1-№2. В этих номерах вам нужно изобразить замкнутую без самопересечений линию и расставить точки.

ЛИСТ2. №3. Здесь нужно изобразить замкнутую без самопересечений линию и расставить 10 точек, но так, чтобы только 6 лежали в одной области.

Дома вы ещё готовите лист-ответ размером 7*7 см, где указываете ответ к своим заданиям

5. Подведение итогов урока.

На плоскости нарисовали замкнутую без самопересечений линию.

Сколько областей получилось? Какие?

Сможете ли вы узнать, в какой области находится точка фигуры? Как?

Сегодня молодцы . . . (выставление оценок).

Литература

1. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.-5-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2002.-192с.: ил.
2. Курс наглядной геометрии: Метод. Разработка для 6 кл. : Кн. для учителя/Е.С.Смирнова. М.:Просвещение,2002.-173с:ил.

27.03.2013

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

НаРисовать фигуру с помощью инструментов «карандаш», «линия», «Дуга» и «полилиния»

Примечание: Мы стараемся как можно оперативнее обеспечивать вас актуальными справочными материалами на вашем языке. Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Просим вас уделить пару секунд и сообщить, помогла ли она вам, с помощью кнопок внизу страницы. Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Вы можете создавать собственные пользовательские фигуры с помощью фигур прямоугольника, эллипса, дуги, полилинии и карандаша в Visio.

Если вы хотите применить цвета заливки к новой фигуре, нужно создать замкнутую фигуру. Если вы используете инструмент прямоугольник или эллипс , вы автоматически получаете замкнутые фигуры. По умолчанию закрытые фигуры залиты сплошным цветом.

В этом примере прямоугольник — это замкнутая фигура, так как она заполняется сплошным цветом. Вы можете определить, что треугольник не закрыт, так как он не заполняется сплошным цветом, а вы видите фон рисунка.

В этой статье

Добавление прямоугольника или круга

Рисование произвольной фигуры

Изменение фигуры

Создание образца фигуры

Добавление прямоугольника или круга

1. На вкладке Главная в группе Сервис щелкните стрелку рядом с кнопкой прямоугольник и выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы нарисовать прямоугольник, выберите инструмент « прямоугольник ».

   • Чтобы нарисовать круг или овал, выберите инструмент эллипс .

2. Перетащите указатель, чтобы нарисовать фигуру на странице документа.

3. Чтобы вернуться к обычному редактированию, в группе Сервис щелкните инструмент указатель .

К началу страницы

Рисование произвольной фигуры

1. На вкладке Главная в группе Сервис щелкните стрелку рядом с кнопкой прямоугольник и выполните одно из указанных ниже действий.

   • Чтобы нарисовать прямую линию, выберите инструмент линия .

   • Чтобы нарисовать неравномерный фигуру, выберите инструмент » Полилиния «.

   • Чтобы нарисовать кривую линию, выберите инструмент » дуга «.

2. Чтобы нарисовать первый сегмент, наведите указатель мыши на то место, где вы хотите начать фигуру, а затем перетащите его, пока сегмент не станет нужного размера.

3. Чтобы нарисовать Второй сегмент, наведите указатель мыши на вершину первого сегмента и перетащите ее.

4. Чтобы нарисовать дополнительные сегменты, наведите указатель на вершину в конце последнего добавленного сегмента, а затем перетащите указатель, чтобы нарисовать следующий сегмент.

   Примечание:  Чтобы отменить сегмент, нажмите клавиши CTRL + Z. Сегменты удаляются в обратном порядке, в котором они были выписаны.

5. Чтобы замкнуть фигуру, перетащите конечную точку последнего сегмента, который вы создали, на вершину в начале первого сегмента. Фигура становится непрозрачной, что указывает на то, что это замкнутая фигура.

6. Чтобы вернуться к обычному редактированию, на вкладке Главная в группе Сервис щелкните инструмент указатель .

К началу страницы

Изменение фигуры

Большинство фигур в Visio можно изменять, добавляя, удаляя и перетаскивая сегменты в фигуре.

Удаление сегмента из фигуры

1. На вкладке Главная в группе Сервис щелкните стрелку рядом с кнопкой прямоугольник и выберите инструмент карандаш .

2. Выделите фигуру, из которой вы хотите удалить сегмент, щелкните вершину , которую нужно удалить, а затем нажмите клавишу DELETE.

Добавление сегмента в фигуру

1. На вкладке Главная в группе Сервис щелкните стрелку рядом с кнопкой прямоугольник и выберите инструмент карандаш .

2. Выделите фигуру, в которую вы хотите добавить сегмент, наведите указатель мыши на место, куда вы хотите добавить сегмент, и, удерживая нажатой клавишу CTRL, щелкните.

   Откроется новая вершина, на которой вы щелкните фигуру, и создайте новый сегмент.

Изменение формы фигуры

1. На вкладке Главная в группе Сервис щелкните стрелку рядом с кнопкой прямоугольник и выберите инструмент карандаш .

2. Выделите фигуру, щелкните вершинный , который вы хотите переместить, а затем перетащите вершину в новое место.

К началу страницы

Создание образца фигуры

Вы можете повторно использовать произвольную фигуру в других графических элементах, сделав ее основным фигурой. Чтобы превратить произвольную фигуру в образец, выполните указанные ниже действия.

1. В области фигуры щелкните Дополнительные фигуры, а затем выберите настраиваемый набор элементов или создайте новый настраиваемый набор элементов, выбрав пункт новый набор элементов (единицы измерения США) или новый набор элементов (метрическая система мер).

2. На странице документа выберите настраиваемую фигуру и перетащите ее в новый набор элементов в области фигуры .

3. Чтобы переименовать новый образец фигуры, щелкните фигуру правой кнопкой мыши, выберите команду Переименовать образеци введите имя нового образца фигуры.

4. В области фигуры в настраиваемом наборе элементов нажмите кнопку сохранить , чтобы сохранить изменения в настраиваемом наборе элементов с помощью нового образца фигуры.

Дополнительные сведения о том, как создать новый образец фигуры, можно найти в разделе Создание фигуры или Изменение образца фигуры.

К началу страницы

support.office.com