cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Критериальное оценивание на уроках математики – Применение критериального оценивания на уроках математики для формирования учебно-познавательной компетентности учащихся

Критерии оценивания на уроках математики

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

Устный ответ

Оценка «5» ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «4» ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2. не делает выводов и обобщений.

3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Оценка «5» ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2) допустил не более одного недочета.

Оценка «4»

ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

infourok.ru

Критериальное оценивание на уроках математики

Критериальное оценивание на уроках математики

В настоящее время вопросам качества образования уделяется большое внимание, как в мировом образовательном пространстве, так и в системе образования Казахстана. В связи с этим тема оценки успешности учащихся приобретает все большую актуальность, так как оценивание – это основное средство измерения достижений и диагностики проблем обучения, позволяющее определять качество образования, его соответствие мировому стандарту, принимать кардинальные решения по стратегии и тактикам обучения в случае его несоответствия современным задачам в области образования, совершенствовать как содержание образования, так и формы оценивания ожидаемых результатов образования. Оценивание – процесс соотношения реальных результатов обучения и запланированных целей (заданного эталона). Отметка – результат этого процесса, выраженный в количественном показателе.

Применение системы критериального оценивания на уроках математики имеет большое практическое значение и определяется следующими преимуществами:

— оценивается только работа учащегося, а не его личность;

— работа учащегося проверяется по критериям оценивания, которые известны им заранее;

— оценки учащимся выставляются только за то, что они изучали, так как критерии оценивания представляют конкретное выражение учебных целей;

— учащемуся известен четкий алгоритм выведения оценки, по которому он сам может определить уровень успешности своего обучения и информировать родителей;

— повышается мотивация учащихся к самооцениванию и обучению Для оценивания уровня успешности учащегося по изучаемой теме, необходимо составить дескрипторы по каждому из четырех критериев, описывающих уровень необходимых достижений по данной теме.

Знакомство с дескрипторами позволяет учащимся определить критерии успешности, необходимые для самооценки уровня усвоения учебного материала и улучшения результатов обучения. В Таблице 2. приведены дескрипторы к критериям по теме «Квадратные уравнения».

Таблица 2. Дескрипторы к критериям по теме «Квадратные уравнения»

Учащийся знает определение квадратного уравнения

Учащийся знает определение приведенного квадратного уравнения

Учащийся знает определения и формулы неполных квадратных уравнений

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся знает алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Учащийся знает теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

В

(применение)

Учащийся применяет алгоритм решения неполных квадратных уравнений

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.

Учащийся применяет теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

С

(обработка информации)

Учащийся может определить вид уравнения и применить соответствующую формулу для его решения.

Учащийся может решать задачи на составление квадратных уравнений

Учащийся может создавать математические модели

Учащийся может выбирать и применять рациональные методы решения

Учащийся может делать обоснованные выводы или доказательства

D (коммуникация)

Учащийся грамотно использует математический язык и формы математического представления в устной и письменной речи.

Рассуждения учащегося логически завершенные, краткие

Учащийся может четко, грамотно ответить на поставленные вопросы

Для оценивания уровня усвоения теоретического или практического материала, например: знание определений, формулировок теорем, решения задач, практической работы, и т.д., составляются рубрикаторы с описанием уровня достижений и количеством баллов за выполненную работу и шкалой перевода их в отметку. (Таблица 3, Таблица 4)

Таблица 3. Рубрикатор для проверки теста по теме «Квадратные уравнения»

Критерий А.

Проверяемые знания

Баллы

Знание и понимание формулы полного квадратного уравнения

1

Знание и понимание определения квадратного уравнения

1

Знание и понимание определения приведенного квадратного уравнения

1

Знание и понимание определения и формулы неполного квадратного уравнения

1

Знание зависимости между дискриминантом квадратного уравнения и количеством его корней

1

Знание теоремы, обратной теореме Виета

1

Перевод баллов в оценки:

Тест
  1. Укажите формулу полного квадратного уравнения:

А) ах + в = 0, Б) ах2 + вх + с = 0, В) х2 + вх + с = 0, С) ах2 = 0.

  1. Какое из уравнений не является квадратным? 

А) 7х – 3х2 = 4, Б) х3 + 9х = 0, В) , С) х х – 2х = 0.

  1. Укажите то квадратное уравнение, которое не является приведенным.

А) – 3х2 + 9х + 8 = 0, Б) 5х + х2 = 0, В) х2 – 0,16 = 0, С) х2 + х = 6.

  1. Какое квадратное уравнение является неполным?

А) х – 6х2 = 0, Б) 2х2 – 3х – 6 = 0, В) х2 – х = 1, С) 2 – х2 + 7х = 0.

  1. Дискриминант квадратного уравнения равен 16. Сколько корней будет иметь квадратное уравнение?

А) один, Б) не имеет корней, В) два корня, С) нет верного ответа.

  1. Если сумма двух чисел равна –р, а их произведение равно q, то эти числа являются корнями …

А) неполного квадратного уравнения, Б) полного квадратного уравнения, В) квадратного уравнения, С) приведенного квадратного уравнения.

Таблица 4. Рубрикатор для оценки знаний и умений учащихся при решении квадратных уравнений.

Учащийся знает и понимает определение полного квадратного уравнения

1

1

2

Учащийся знает формулу дискриминанта квадратного уравнения.

1

2

Учащийся применяет формулу вычисления дискриминанта квадратного уравнения.

1

3

Учащийся знает о зависимости количества корней квадратного уравнения от значения дискриминанта

1

2

Учащийся может определить количество корней квадратного уравнения

1

4

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом. (Учащийся знает теорему Виета)

1

3

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней приведенного квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.( Учащийся применяет теорему Виета)

1

Учащийся может выбирать и применять рациональные методы решения

1

5

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

2

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

6

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

3

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

Учащийся может выбрать и обосновать правильный ответ

1

7

Учащийся знает теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

1

2

Учащийся применяет теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

1

8

Учащийся знает теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

1

2

Учащийся применяет теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

1

9

Учащийся знает формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

3

Учащийся применяет формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1

Учащийся может выбрать и обосновать правильное, рациональное решение

1

Итого

9

8

3

20

Перевод баллов в оценки:

Данный рубрикатор составлен для оценки ЗУН учащихся при решении простейших квадратных уравнений.

Тест «Квадратные уравнения»

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х2=0 Б) 8-2х+3х2=0 В) 7х2+1=0 Г) 6х-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х2-2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х2-5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х2+7х+1=0

А) 1 Б) -1 В) — Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-5=0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.

Применения критериев к оценке контрольной работы позволяет учителю оценивать непосредственно выполненную работу, а не личность ученика. Зная заранее критерии, ученик будет стараться выполнить работу более аккуратно, выбирая рациональные методы решения и, соответственно, будет тщательнее готовиться к письменному опросу. (Таблица 5)

Таблица 5. Рубрикатор для оценки контрольной работы по теме «Квадратные уравнения»

Перевод баллов в оценки:

Контрольная работа

1. Решите уравнение:

а) 2х2+7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100 х2 – 16 = 0; г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Очень важно оценивать деятельность учащихся не только по одному заданию или за выполнение письменных работ, но и вести мониторинг деятельности учащихся в течение всего урока. Проводить такой мониторинг помогают листы оценивания, с прописанными в них этапами урока и критериями оценки деятельности на каждом этапе урока.

infourok.ru

Использование критериальной системы оценивания учащихся на уроках математики

Разделы: Математика


Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.

Ненасильственное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.

Геометр И. Ф. Шарыгин утверждает, что «Клетка геометрии — треугольник. Он так же неисчерпаем, как вселенная. Окружность — душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите свою душу». А «клеткой» образования является урок.

Важным звеном на уроке является контроль знаний и умений учащихся. Эффективность учебной работы существенно зависит от того, как организован и на что нацелен контроль. Поэтому все учителя уделяют особое внимание способам организации контроля и его содержанию.

В настоящее время основной целью образования является развитие конкурентно — способной личности, готовой к взаимодействию с окружающим миром, к самообразованию и саморазвитию. Особое значение имеет контрольно — оценочная деятельность ученика, то есть готовность и способность контролировать и оценивать свою деятельность, уметь устранять причины возникающих трудностей.

Все мы привыкли оценивать деятельность учащихся традиционно, используя пятибалльную систему оценивания, но при этом не всегда можно объективно оценить работу ученика. Поэтому мы используем на своих уроках современную технологию оценивания учащихся: критериальную.

Критериальное оценивание предполагает наличие механизма, позволяющего производить оценку учащихся более объективно, таковыми являются рубрикаторы. Оценивание деятельности учащихся на уроке становится демократичным, так как ученик является субъектом своего обучения, а учитель не играет роль «судьи» при выставлении оценок.

Система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. При этом целесообразно за точку отсчета брать обязательный минимум.

Критериальная система оценивания совершенно прозрачна в смысле способов выставления текущих и итоговых отметок, а также целей, для достижения которых эти отметки ставятся. Она также является средством диагностики проблем обучения, предусматривая и обеспечивая постоянный контакт между учителем, учеником и родителями.

Для оценивания достижений учащихся по математике в 7 — 10 классах, мы предлагаем использовать следующие виды критериев.

Названия критериев и краткое описание их содержания приводим в таблице:

Обозначение и название критерия Краткое описание содержания критерия
А Знание и понимание Учащийся демонстрирует знание и понимание изученного материала, способен применять полученные знания в стандартных и измененных ситуациях
В Исследование Учащийся исследует какую-либо задачу, применяя математические методы, находит закономерности, описывает с помощью языка математики взаимосвязь между ними
С Коммуникация Учащийся способен передавать информацию, используя, соответствующую научную терминологию, условные обозначения
D Рефлексия Учащийся размышляет о правильности и рациональности выбранного метода решения

Критерии расшифровываются показателями, в которых (для каждой конкретной работы) даем четкое представление о том, как в идеале должен выглядеть результат выполнения учебного задания, а оценивание по любому показателю — это определение степени приближения ученика к данной цели. При критериальном оценивании, мы обращаем большое внимание на то, что оценивание проводится за каждое задание. Каждое задание оценивается по сумме баллов за каждый правильно выполненный проверяемый элемент.

Критериальное оценивание выполняет функцию обратной связи, когда ученик получает информацию о своих успехах и неудачах. При этом даже самые неудовлетворительные результаты промежуточной работы воспринимаются учеником лишь как рекомендации для улучшения собственных результатов. В критериальном оценивании описаны уровни достижений, соответствующие каждому баллу. Важно, что шкала оценивания начинается с нуля, а это очевидно, так как оценивается не личность ученика, а его деятельность.

Так как критериальный подход к оцениванию должен решать проблему объективного оценивания учащихся и стимулировать их для достижения более высокого результата, то круг проблем в порядке их значимости может выглядеть следующим образом. Не сразу ребята получат положительные отметки, так как проходит процесс адаптации к новой системе оценивания. С каждым разом они стараются лучше готовиться к констатирующим работам, учатся работать с дескрипторами. Проводя анкету среди ребят, мы отметили следующие отзывы: можешь сам себя оценивать, оцениваешь уровень своих знаний, понимаешь, на что ты способен и как усвоил основной материал, оценка не зависит от настроения учителя.

При условии соблюдения всех этапов критериального оценивания трудоёмкость и издержки адаптационного периода окупаются повышением качества знаний учащихся. На наш взгляд, критериальная система оценивания в будущем, исключит неудовлетворительные оценки.

Ученики знают, что критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть.

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу математики за четверть, за год.

Констатирующая отметка выставляется по критериям. Критерии оценивания доступны для ознакомления всех участников учебного процесса: учащихся, учителя, родителей.

В течение четверти проводим не менее 3-х констатирующих работ, выполнение которых обязательно для всех учащихся. К каждой констатирующей работе разрабатываем лист оценивания в виде таблицы, в котором отмечаем уровень достижений учащихся.

Констатирующие работы составляем таким образом, чтобы содержало максимальное количество критериев. Отметки за констатирующие работы учитываем при выставлении четвертных отметок.

Повторное выполнение (переписывание) констатирующих работ, выполненных на положительную отметку (от 3 до 5), не допускаем. В случае отсутствия ученика по уважительной причине, пропущенные им констатирующие работы, выполняются в двухнедельный срок после выхода его в школу. Если ученик пропустил констатирующую работу в установленный срок, то ему предоставляем специально для этого резервный день — последний день четверти. В случае «спорной» отметки стараемся решить ее в пользу ученика при наличии у него более высоких формативных отметок, чем констатирующих.

Учитель имеет право не допустить к констатирующей контрольной работе при невыполнении ряда работ, за которые предусмотрено формативное оценивание, в том числе домашних заданий, а также систематические пропуски занятий без уважительной причины. А это дисциплинирует учеников: они стараются все выполнять в срок и качественно.

Каждый из нас знает, как трудно сохранить познавательный интерес ребёнка, развить в нём желание учиться, трудиться. Становясь партнерами в процессе обучения, ученик и учитель вместе решают проблемы.

Приведем примеры дескрипторов для самостоятельной работы по алгебре по теме: «Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена» и контрольной работы по теме: «Решение линейных уравнений»

Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре

Тема: «Решение квадратного уравнения способом выделения квадрата двучлена.
Формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений»

Ф.И.О. ученика:

Критерии Темы задания Проверяемые элементы Уровень достижений Баллы за выполнение задания
А (max 3) Решение уравнений методом выделения квадрата двучлена

х2-6х+8=0

Не достиг ни одного из критериев 0 3 балла
Умеет выделить полный квадрат двучлена 1
Умеет правильно решать неполные квадратные уравнения 1
Правильно записал ответ 1
B (max 4) Решение уравнений методом выделения квадрата двучлена

2-3х-22=0

Не достиг ни одного из критериев 0 4 балла
Умеет приводить квадратное уравнение к приведенному виду 1
Умеет выделять полный квадрат двучлена 1
Умеет правильно решать неполные квадратные уравнения 1
Правильно записывает корни исходного уравнения 1
C (max 5) Решить уравнения с помощью формул корней квадратного уравнения

(4х-5)(3х+7)-(х-2)(4х+2)=33х+73

Не достиг ни одного из критериев 0 5 баллов
Правильно выполняет умножение многочленов 1
Умеет приводить подобные слагаемые 1
Приводит квадратное уравнение к стандартному виду 1
Правильно применяет формулы корней квадратного уравнения 1
Правильно вычисляет корни и записывает ответ 1
  • 0 — 6 баллов — оценка «2»
  • Всего баллов________
  • 7 — 8 баллов — оценка «3»
  • 9 — 10 баллов — оценка «4»
  • 11 — 12 балла — оценка «5»
  • Оценка_____________

Дескрипторы для контрольной работы по алгебре № 5.

Тема: Уравнения.

Ф.И.О ученика:

Класс:

Критерии № задания Содержание задания Дескрипторы Баллы за проверяемые элементы Баллы за задание
А (max 6) № 1 Из множества выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения

Не достиг ни одного из критериев 0 6 баллов
Правильно расставлен порядок действий в уравнении 1
Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень 2
Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами 3
Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами, правильно найдено подмножество чисел, являющихся корнями уравнения 4
Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами, правильно найдено подмножество чисел, являющихся корнями уравнения, найден ответ, задание выполнено частично (а или б) 5
Правильно расставляет порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполняет действия с числами, правильно находит подмножество чисел, являющихся корнями уравнения, находит ответ, задание выполнено полностью и а, и б 6
В (max 6) № 2 Решить уравнение

Не достиг ни одного из критериев 0 3 балла
Умеет раскрывать скобки 1
Умеет раскрывать скобки. Умеет приводить подобные слагаемые 2
Умеет раскрывать скобки. Умеет приводить подобные слагаемые. Верно найден корень 3
№ 3 Решить задачу на проценты.

Банк выплачивает доход из расчета 6% годовых. Положив в банк некоторую сумму, вкладчик получил через год 3180 тенге. Какая сумма была положена в банк?

Не достиг ни одного из критериев 0 3 балла
Умеет использовать формулу простых процентов 1
Умеет использовать формулу простых процентов, правильно выполняет действия с числами 2
Умеет использовать формулу простых процентов, правильно выполняет действия с числами, записывает ответ, соответствующий условию задачи 3
С (max 6) № 4 Докажите, что при любых a и b значение выражения не зависит от a и b

Не достиг ни одного из критериев 0 3 балла
Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения 1
Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения, приводить подобные слагаемые 2
Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения, приводить подобные слагаемые, не допущено ни одной ошибки при доказательстве 3
№ 5 Решить задачу на сплавы.

Имеются два слитка, содержащие алюминий. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Содержание алюминия в первом слитке — 20%, а во втором — 80%. Эти слитки сплавили, и из них получился слиток, содержание алюминия в котором - 60%. Определите массу полученного слитка

Не достиг ни одного из критериев 0 3 балла
Умеет переводить условие задачи на математический язык 1
Умеет составлять математическую модель, правильно выполнил вычислительные действия

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Статья на тему «Критериальное оценивание на уроках математики»

«КРИТЕРИАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО МОТИВАЦИИ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

Найманова А.З.

учитель математики

КГУ «Валерьяновская основная

школа отдела образования

акимата Тарановского района

Костанайской области»

Ключевые слова: оценивание, критерий, дескриптор, обратная связь, мотивация, учебные достижения.

Кілтті сөздер: бағалау, критерий, дескриптор, кері байланыс, мотивация, білім жетістіктері.

Keywords: assessment, criterion, descriptor, feedback, motivation, academic achievements

Аннотация: Эффективность реформы среднего образования во многом зависит от подготовленности учителей к работе по обновленному содержанию образования, в связи с чем становятся важными практика учителя и его исследовательская деятельность. Внедрение критериального оценивания ориентировано на расширение педагогических возможностей, для эффективного применения технологии критериального оценивания учебных достижений.

Андатпа: Мұгалімнің жаңартылған біліміне дайындығы, ізденіс шығармашылығы сонын бәрін орта білімнің нәтижесін көрсетеді. Критериалдық бағалау технологияны енгізгенде, оларды қолдануда педагогтың мүмкіндіктері асырылады да, оқу жетістігі де арттырады.

Аnnotation: The effectiveness of the reform of secondary education largely depends on the readiness of teachers to work on the updated content of education, thereby the practice of the teacher and his research activities become important.

The introduction of criterial evaluation is oriented towards the expansion of pedagogical capabilities, for the effective application of the technology of criterial evaluation of educational achievements.

Организовать любую деятельность, в том числе учебно-познавательную, без оценивания невозможно, так как именно этот процесс является одним из компонентов деятельности, её регулятором, показателем результативности. Оценивание является процессом, а оценка её результатом.

Неотъемлемой частью содержания образования является объективная и достоверная система оценки учебных достижений учащихся. 
На протяжении многих десятилетий традиционное оценивание заключалось в сравнении достижений учащегося с результатами других учащихся, и такой подход к оцениванию имеет целый ряд недостатков: 
— отсутствуют четкие критерии оценки достижения планируемых результатов обучения, понятные учащимся, родителям и педагогам; 
— педагог выставляет отметку, ориентируясь на средний уровень знаний класса в целом, а не на достижение каждым учеником единых критериев; 
— отметки, выставляемые учащимся, не дают представления об усвоении конкретных элементов знаний, умений, навыков по отдельным разделам учебной программы;
— отсутствует оперативная связь между учеником и учителем в процессе обучения, что не способствует высокой мотивации учащихся к обучению. 
На сегодняшний день учителя мало мотивируют учеников, т.к. обучение стало больше принуждением, нежели стимулом для познания чего – либо. Так, наблюдая на практике за учениками, замечаешь, что мы, учителя, больше используем глаголы повелительного наклонения, такие как «выполните», «откройте», «определите», «решите» и так далее, то есть мы используем «инструмент принуждения», хотя понимаем, что мотивация «обычно концентрирует ум и действия некоторых учеников и учителей» (Руководство для учителя). Если мотивация отсутствует, то нет и обратной связи. А обратная связь и есть связующее звено между учителем и изучаемым материалом. Опять же по наблюдениям на практике можно увидеть больше молчаливых и равнодушных учеников, лишь некоторые пытаются поддержать разговор с учителем. Процесса «учитель – ученик», «ученик – ученик» практически не наблюдается — и лишь контрольные работы, письменные задания или тесты показывают результаты учеников, которые чаще всего не устраивают ни учеников, ни, тем более, учителей. 
Каждый учитель на практике сталкивается с множеством проблем, с трудностями, он постоянно работает над совершенством в обучении, в образовании. Я тоже стремлюсь улучшить процесс преподавания: хочу, чтобы дети свободно и независимо выражали свое мнение, отстаивали точку зрения. Не просто выражали, а могли всегда привести доказательства и применить на практике. 
Одной из объективных и достоверных систем оценивания учебных достижений является критериальное оценивание. 
Критериальная система оценивания — процесс, основанный на сравнении учебных достижений учащихся с четко определенными, коллективно выработанными, заранее известными всем участникам процесса критериями, соответствующими целям и содержанию образования, способствующими формированию учебно-познавательной компетентности учащихся. Внедрение новой системы оценивания – процесс долгий, кропотливый. Необъективная оценка может отрицательно повлиять на весь образовательный процесс. Получив хорошую оценку слишком легко, ученик теряет побудительный мотив к учению. Незаслуженно плохая оценка может привести к такому же эффекту: ученик вообще перестанет учиться. 
Объективные оценки не вызывают стресс. Одним из достоинств и преимуществ критериального оценивания является здоровьесберегающий потенциал, потенциал для сохранения здоровья учеников и учителей. 
Поэтому в последние годы одним из основных направлений моей методической деятельности является внедрение критериального оценивания в учебный процесс. За годы работы по этой системе, я пришла к выводу, что именно она позволит решить многие проблемы современного образования. 

При критериальном оценивании, обращаю большое внимание на то, что оценивание проводится за каждое задание. Каждое задание оценивается по сумме баллов за каждый правильно выполненный проверяемый элемент. Критериальное оценивание выполняет функцию обратной связи, когда учащиеся получает информацию о своих успехах и неудачах. При этом даже самые неудовлетворительные результаты промежуточной работы воспринимаются учащимися лишь как рекомендации для улучшения собственных результатов. В критериальном оценивании описаны уровни достижений, соответствующие каждому баллу. Важно, что шкала оценивания начинается с нуля, а это очевидно, так как оценивается не личность ученика, а его деятельность. Так как критериальный подход к оцениванию должен решать проблему объективного оценивания учащихся и стимулировать их для достижения более высокого результата, то круг проблем в порядке их значимости может выглядеть следующим образом. Не сразу ребята получат положительные отметки, так как проходит процесс адаптации к новой системе оценивания. С каждым разом они стараются лучше готовиться к констатирующим работам, учатся работать с дескрипторами.

На уроках математики, например, при решении задачи, ребята чётко знают, что нужно оценивать:

1. Правильно записаны условие и вопрос задачи.

2. Верно в решении выбран арифметический знак.

3. Точно произведено вычисление.

4. Безошибочно записан ответ.

Одновременно с самооцениванием обучаю детей взаимооцениванию выполненной работы. Оценивание чужой работы позволяет уточнить значение критериев оценки. Кроме того, ребёнку легче  увидеть недостатки в чужой работе, чем  в своей. Для того, чтобы обучающиеся научились  адекватно оценивать выполненную работу,  учу их работать с эталоном (подробный образец выполненного задания). При этом обучающиеся сравнивают свою работу с эталоном, находят самостоятельно свои ошибки. Эталон известен учащимся заранее.

Как и любой другой вид, учебная мотивация определяется рядом специфических факторов. Во-первых, самой образовательной системой, образовательным учреждением; во-вторых, — организацией образовательного процесса; в-третьих, — субъектными особенностями обучающегося; в-четвертых, — субъективными особенностями педагога и прежде всего системы его отношений к ученику, к делу; в-пятых — спецификой учебного предмета.

Среди всех мотивов учения выделяются:

1. Познавательные мотивы, то есть заложенные в самой учебной деятельности:

— стремление узнавать новые факты, овладевать знаниями, способами действий, проникать в суть явлений;

— стремление проявлять интеллектуальную активность, рассуждать, преодолевать препятствия в решении задач;

— мотив достижения успеха в самой учебной деятельности, достижение наиболее высоких результатов.

2. Социальные мотивы, то есть связанные с тем, что лежит вне учебной деятельности:

— мотивы долга и ответственности перед учителями и родителями;

— мотивы самоопределения, самосовершенствования;

— стремление получить одобрение, хорошие отметки;

— желание быть первым, занять достойное место среди товарищей;

— стремление избежать неприятностей со стороны учителей, родителей, одноклассников.

Доказано, что мотивация обучающихся к обучению – один из критериев эффективности педагогического процесса.

Формировать мотивацию – значит не заложить готовые цели и мотивы, а поставить ученика в такие ситуации, где они бы развивались с учётом его прошлого опыта и индивидуальных внутренних устремлений. Возникновение устойчивого интереса к предмету – неотъемлемая часть положительной мотивации. Я стараюсь использовать различные техники формативного оценивания обучения, предоставляя ученикам возможность включиться в этот процесс через взаимооценивание и самооценивание.

На уроках алгебры проводила наблюдения за влиянием стратегии критериального оценивания на мотивацию. Вывод был такой, что повышается мотивация в результате использования критериев оценивания по Блуму: на знание, понимание, применение, синтез, анализ, оценку.

С учащимися была проведена рефлексия о работе по критериям, какова цель и ожидаемый результат. На рефлексии учащиеся отметили: «критериальное оценивание сильно повлияло на мое желание учиться», «понравилось, что при составлении критериев учитывалось мнение учеников», «от урока к уроку мы вырабатывали критерии оценивания, старались их улучшить и дополнить работой в группе, мне это очень помогло в развитии».

Применение различных стратегий оценивания на уроках, а также систематическое проведение рефлексии показал, что если учащимся правильно сформулировать вопрос, то можно получить качественную обратную связь, которая поможет повысить эффективность урока. Критериальная система оценивания дает возможность всем детям активно участвовать в процессе учения. На уроке учащиеся включены в творческий процесс, в коллективную работу. Каждый урок-это живой диалог, обсуждение. Учащиеся приучаются вырабатывать совместно с учителем критерии оценки той или иной работы. Все это формирует положительную мотивацию учения.

Литература:

1. Аскарова М. А. О системе критериального оценивания в обучении (из наблюдений опыта учителей на практике в школе) // Молодой ученый. — 2014. — №20.1. — С. 34-3

2. Красноборова А.А., КРИТЕРИАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ В ШКОЛЕ. Учебное пособие. — Пермь 2010 – 84 с

3. Руководство для учителя. «Эффективное обучение». ЦПМ АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы». — Астана, 2016.

infourok.ru

«Критериальное оценивание на уроках математики как средство мотивации к учебной деятельности и индивидуального подхода к ученику».

Многолетний опыт преподавания показывает, что пятибалльную систему оценивания знаний учащегося на уроке нельзя считать объективной. Во-первых, за один и тот же ответ по содержанию одному ученику выставляется оценка «5», а другому оценку «3». В данной ситуации учитель руководствуется, прежде всего тем, кто отвечает: отличник или ученик, не мотивированный на обучение. Во-вторых, чаще всего педагог, оценивая знания ученика, действует интуитивно. Немаловажную роль в этом вопросе играет и настроение самого преподавателя: если хорошее, то можно побаловать и слабого ученика неплохой оценкой, а если плохое – то и отличник за правильный ответ может получить далеко не «5». А если педагог еще делит класс на любимчиков и детей, неспособных знать предмет, то в этом случае вопрос объективности оценки оставляет желать лучшего. Как правило, такое отношение к оцениванию работы на уроке влечет за собой у учащегося отсутствие успешности в обучении. Непонимание требований к выставлению оценки предполагает поверхностную подготовку к уроку: зачем себя напрягать, если, все равно, выше тройки не получу? А следом, как аксиома: падение мотивации к обучению математике. (Слайд 1,2)

В настоящее время основной целью образования является развитие конкурентно — способной личности, готовой к взаимодействию с окружающим миром, к самообразованию и саморазвитию. Особое значение имеет контрольно — оценочная деятельность ученика, то есть готовность и способность контролировать и оценивать свою деятельность, уметь устранять причины возникающих трудностей. Поэтому рекомендовано использовать на своих уроках современную технологию оценивания учащихся: критериальную. Эта система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. При этом целесообразно за точку отсчета брать обязательный минимум. Критериальная система оценивания совершенно прозрачна в смысле способов выставления текущих и итоговых отметок, а также целей, для достижения которых эти отметки ставятся. Она также является средством диагностики проблем обучения, предусматривая и обеспечивая постоянный контакт между учителем, учеником и родителями. (Слайд 3)

Для оценивания достижений учащихся по математике в 5 — 9 классах, я предлагаю использовать следующие виды критериев. (Слайд 4)

Названия критериев и краткое описание их содержания приводим в таблице:

Ученики знают, что критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее(суммативное) оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть. (слайд 5)

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу математики за четверть, за год. Констатирующая отметка выставляется по критериям. Критерии оценивания доступны для ознакомления всех участников учебного процесса: учащихся, учителя, родителей. К каждой констатирующей работе разрабатываем лист оценивания в виде таблицы, в котором отмечаем уровень достижений учащихся. Констатирующие работы составляем таким образом, чтобы содержало максимальное количество критериев. Отметки за констатирующие работы учитываем при выставлении четвертных отметок. Повторное выполнение (переписывание) констатирующих работ, выполненных на положительную отметку (от 3 до 5), не допускаем. В случае отсутствия ученика по уважительной причине, пропущенные им констатирующие работы, выполняются в двухнедельный срок после выхода его в школу. Если ученик пропустил констатирующую работу в установленный срок, то ему предоставляем специально для этого резервный день — последний день четверти. В случае «спорной» отметки стараемся решить ее в пользу ученика при наличии у него более высоких формативных отметок, чем констатирующих. Учитель имеет право не допустить к констатирующей контрольной работе при невыполнении ряда работ, за которые предусмотрено формативное оценивание, в том числе домашних заданий, а также систематические пропуски занятий без уважительной причины. А это дисциплинирует учеников: они стараются все выполнять в срок и качественно. (Слайд 6,7)

Приведу примеры критериального оценивания на уроках математики.

Контрольная работа по математике:

«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Сократите дроби: а); б); в); г); д).

Сравните дроби:

а) и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и .

  1. Выполните действия:

а) +; б) ; в) +.

  1. От ленты длиной м. нужно отрезать м. Как это сделать, не

пользуясь линейкой?

  1. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше ?

Ответ объясните: почему и как ты выбрал эти дроби.

  1. Представьте в виде дроби: +.

Рубрикатор для оценивания контрольной работы

7 — 8

Ученик владеет в полном объёме научной лексикой по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик знает основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какую дробь называют несократимой, какой множитель называют дополнительным, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (Возможно не более одной неточности).

5 – 6

Ученик демонстрирует хорошее владение научной лексикой по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик знает основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какую дробь называют несократимой, какой множитель называют дополнительным, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (Допускает 1 ошибку или 2- неточности).

3 – 4

Ученик демонстрирует достаточное знание и понимание материала по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик знает основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какую дробь называют несократимой, какой множитель называют дополнительным, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (Допускает 2-3 ошибки или 3-4 неточности).

1- 2

Ученик демонстрирует частичное знание и понимание материала по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик знает основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какую дробь называют несократимой, какой множитель называют дополнительным, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (Допускает 4-5 ошибок и 5-6 неточности).

0

Ученик не демонстрирует ни одного из приведённых выше стандартов.

7 – 8

Ученик творчески применяет знания по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик, исследуя нестандартную задачу на применение правил: основное свойство дроби, что значит сократить дробь, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Описывает их во взаимодействии или по общим законам, приходит к выводам и подкрепляет их доказательствами. Ученик, подбирает и применяет наиболее совершенный (рациональный) способ решения. (Допускает не более 1 неточности, не допускает вычислительные ошибки)

5 – 6

Ученик успешно применяет знания по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик, исследуя нестандартную задачу на применение правил: основное свойство дроби, что значит сократить дробь, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Описывает их во взаимодействии или по общим законам, приходит к выводам и подкрепляет их доказательствами. Ученик, подбирает и применяет наиболее совершенный (рациональный) способ решения. (Допускает не более 2 неточностей, вычислительные ошибки крайне редки)

3 – 4

Ученик демонстрирует осознанность теоретических знаний по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик, исследуя нестандартную задачу на применение правил: основное свойство дроби, что значит сократить дробь, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритмы: приведения дробей к общему знаменателю; нахождения дополнительного множителя; сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Опознаёт образцы и структуры, описывает их как отношения или общие правила и выводит заключения. Ученик, подбирает и применяет соответствующие навыки и методы решения задач. (Допускает 2-3 неточности, вычислительные ошибки допускает редко)

1 – 2

Ученик применяет основные методы и демонстрирует некоторые навыки решения задач по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умеет решать простейшие, стандартные задачи по теме, но часто допускает вычислительные ошибки.

0

Ученик не достигает стандарта, описанного выше.

3 – 4

Ученик опознаёт и использует математические символы и математический язык по теме: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Ученик выбирает и использует наиболее рациональную технологию для изложения математической информации. Представляет математическую информацию ясно и логически.

1- 2

Ученик опознаёт и использует основные символы и математический язык. Делает попытки в выборе технологий для изложения математической информации. Представляет некоторую математическую информацию ясно.

0

Ученик не демонстрирует ни одного из приведённых выше стандартов.

Баллы

Критерий Д – рефлексия и оценка

5 – 6

Ученик представляет краткое, аргументированное обоснование необходимости выбранного метода. Ученик даёт полную оценку значимости своих открытий (умозаключений).

3 – 4

Ученик представляет осмысленное обоснование необходимости выбранного метода и подкрепляет их оценкой значимости своих находок (умозаключений).

1 – 2

Ученик обосновывает большую часть используемых методов. Ученик оценивает достоверность своих находок.

0

Ученик не достигает стандарта, описанного выше.

Итого:

Контрольная работа по геометрии: «Четырехугольники».

Критерий А

Тестовые задания

Установите, истинны или ложны следующие высказывания.

№1. Диагонали ромба равны.

№2. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

№3. Площадь треугольника равна произведению его основания на половину высоты.

№4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

№5. Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником.

№6. Площадь трапеции равна произведению его средней линии на высоту.

№7. Если MN — средняя линия трапеции, в которой основания равны 8 см и 14 см, то MN=_____.

Критерий В

№8. Разделите отрезок АВ=6 см на 5 равных частей.

№9. В равностороннем треугольнике АВС проведена средняя линия DF. Определите периметр треугольника FBD, если сторона треугольника равна 14 см.

№10. Углы при основании трапеции равны 34° и 67°. Найдите остальные углы трапеции._________________________________________________

№ 11. Стороны параллелограмма относятся как 2 к 5. Периметр равен 77 см. Найдите стороны параллелограмма.______________________________

№ 12. Диагонали выпуклого четырехугольника равны 12 см и 18 см. Вычислите периметр четырехугольника, вершины которого лежат на серединах сторон данного четырехугольника.

А. 15 см; В. 30 см; С. 60 см.

Критерий С

Стороны параллелограмма равны 6см и 9см. Высота, опущенная к меньшей стороне, равна 4,5 см. Чему равна высота, опущенная к большей стороне? Решите задачу двумя способами.

2

Дан треугольник KLN, KL= 20 см. Отрезок МF параллелен основанию KL. M KN, F  LN. Причем MN=12 см, FN = 10 см. Найдите стороны LF и FМ, если KM=18см.

Критерий D

3

В треугольнике DВС ° , катет DС=8см. LK перпендикулярен DB. Точка K лежит на стороне BС, LK=4см, LB=3см. Найдите BС и DВ.

Рубрикатор для оценивания контрольной работы

А

Знание и понимание

Знание терминологии, конкретных фактов, формул, способов и средств работы с ними, запоминание соответствующей, предварительно изученной информации.

Понимание и осознание значения информационных материалов. Учащийся демонстрирует знание и понимание изученного материала, способен применять полученные знания в стандартных и измененных ситуациях

6

В

Применение

Использование предварительно изученной информации в новых конкретных ситуациях для решения проблем, которые имеют единственный или наилучший способы выполнения. Применение знаний по предмету в жизненных ситуациях: социальное, этическое, экономическое, относящееся к окружающей среде или технологическое применение. Учащийся исследует задачу, применяя математические методы, находит закономерности, описывает с помощью языка математики взаимосвязь между ними

6

С

Анализ и синтез

Наличие предметно-ориентированных, практических, исследовательских навыков, навыков анализа и синтеза.

Анализ: разбивка информационных материалов на составные части, изучение (и попытка понять организационную структуру) этой информации для получения различных выводов путем определения мотивов или причин, умозаключений и/или нахождения доказательств для обоснования общих правил.

Синтез: креативное и разностороннее применение приобретенных знаний и умений для создания нового или оригинального продукта в процессе научного исследования.

6

D

Коммуникация

Наличие навыков говорения, чтения, слушания и письма.

Способность доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи, понять позиции (взгляды, интересы) других, договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-то сообща.

6

 

 

1

 

С

(max3)

 

 

С

1

Правильно выполнил чертеж и записал дано

1

Верно применяет формулу площади параллелограмма.

1

Правильно оформил задачу, грамотно записал ход решения. Показал два способа решения задачи.

 

2

 

С

(max3)

 

 

 

С

1

Правильно выполнил чертеж и записал дано

1

Применяет признаки подобия треугольников

1

Правильно оформил задачу, грамотно записал ход решения.

 

 

 

 

3

 

 

 

 

D

(max 6)

 

 

D

 

1

Правильно выполнил чертеж и записал дано

1

Применяет признаки подобия треугольников

1

Применяет свойства треугольников

1

Решает рациональным способом

1

Умеет анализировать и оценивать полученные результаты

1

Правильно оформил задачу, грамотно записал ход решения.

КЛЮЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ (ответы):

ВЫПОЛНЕННЫЕ ЗАДАНИЯ: ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ:

Контрольная работа по алгебре: «Квадратные уравнения».

1. Решите уравнение:

а) 2х2+7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100 х2 – 16 = 0; г) х2 – 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Рубрикатор для оценки контрольной работы

Перевод баллов в оценки:

В современной школе пятибалльная система оценивания не позволяет проследить объективность отметок, учащийся часто не может объяснить ни себе, ни тем более родителям, за что конкретно он получил ту или иную отметку. Такое сложившееся положение объясняется отсутствием однозначных, конкретных и четких критериев оценок, когда отметка превратилась в инструмент абсолютной власти учителя.

Систему оценивания необходимо усовершенствовать, сделать многофункциональной. Она должна: давать возможность определить, насколько успешно ученик освоил учебный материал или сформировал практический навык; показывать динамику успехов учащихся в различных сферах познавательной деятельности; иметь в основе механизм поощряющий, развивающий, способствующий самооцениванию учащихся; предусмотреть связи «учитель – ученик», «родитель — классный руководитель», «администрация — педагогический коллектив». Это обеспечит системный подход к формированию учебного процесса, а, значит, и его целостность.

Объективность оценок при критериальном оценивании подтверждается дескрипторами, в создании которых принимают участие ученики, обсуждением и сравнением оценок. Данная система оценивания позволяет ученику стать активным не только в процессе обучения, но и в оценивании результатов своего обучения. Критериальная система оценивания позволяет учителю делать акценты на успехах ученика, отмечая зоны роста, выделяя то, чему еще предстоит научиться.

Таким образом, критериальное оценивание учит обучающихся нести ответственность за свое обучение.

infourok.ru

Мастер-класс. Оценивание на уроках математики в начальных классах.

Сидоркина Анна Владимировна

учитель начальных классов

І категории

ГУ «Средняя школа № 1 г. Есиль»

МАСТЕР-КЛАСС

Оценивание на уроках математики в начальных классах.

Цель:

  1. Уметь ставить цель урока.

  2. Разрабатывать критерии оценивания.

Задачи:

1.Учителя оценят эффективность применения критериального оценивания.

2. Учителя смогут разработать цель урока и критерии оценивания.

3. Учителя видят успешность применения критериального оценивания для развития познавательной активности учащихся на уроке.

Ожидаемый результат: 

Учителя смогут разработать цель урока. Исходя из поставленной цели определить критерии для оценивания различных видов математических заданий.

Ход мастер-класса:

1. Приветствие. (Просмотр позитивного ролика «С добрым утром!») 2 мин.

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Рада видеть вас на своем уроке для взрослых.

2. Деление на группы. 3 мин.

Форма работы нашего урока – групповая. Мы отправляемся на три необитаемых острова. Посмотрите на своих коллег и решите с кем бы вы хотели отправиться в путешествие. (организуем три группы)

3. Тренинг «Мы идем в поход». 5 мин.

Готовы отправиться на острова? Но с пустыми руками идти нельзя. Мы ведь не знаем какие сюрпризы нас ждут на острове. Предлагаю каждому что-то взять, и именно тот предмет, название которого начинается на ту же букву, что и имя участника. Например: «Я Света, беру Сковородку». Второй участник повторяет слова первого и добавляет свои: «Света берет Сковородку, я – Таня, беру Топор». Третий говорит: «Света берет Сковородку, Таня берет Топор, я – Валера, беру Ведро», и т.д.

4. Задание 1. 10 мин.

Предлагаю соорудить на вашем острове жилье из подручных средств, которые вы прихватили с собой. Изобразите вашу постройку на флипчарте.

Обменяйтесь рисунками. Попробуйте оценить рисунок. (Учителя стараются указать на плюсы и минусы построек, при этом авторы рисунка могут опровергнуть их мнение.)

А теперь я попрошу оценить постройки по следующим критериям:

  1. Сможет ли данная постройка укрыть от проливного дождя?

  2. Защитит от диких зверей?

  3. Устоит при сильном ветре?

(Повторное оценивание работ.)

Обсуждение. 5 мин

Когда было легче оценить работу в первом случае или во втором? Почему? (Не была поставлена четкая цель для работы, не предложены критерии оценивания.)

Как вы думаете, наши ученики не оказываются каждый урок на одном из таких необитаемых островов?

Зачастую учителя предлагают выполнить серию заданий без осознания учащимися того для чего выполняются именно эти, а не другие задания. После чего учитель проверяет работы, сам исправляет недочеты и выставляет оценки. По возвращению работ на руки детям, единицы обратят внимание на допущенные ошибки. В основном бурно порадуются хорошим отметкам, либо расстроятся и промолчат о плохой отметке, закроют тетрадь не пытаясь проанализировать свою работу.

— Как вы думаете с чего нужно начинать урок? (Постановка четкой цели самими учащимися.)

— Как же правильно оценить работу? (Могут быть предложены: взамооценивание, тесты, карточки и т.п.)

5. Моя работа по данной проблеме. 10 мин.

На каждый урок подбираю такие задания, которые подводят учащихся к проблеме и стимулируют самостоятельную постановку целей на урок.

Для каждого вида математического задания предлагаю свои критерии.

  1. Решение примеров на различные арифметические действия.

— максимум 6 примеров (по два на каждый из уровней знаний учащихся (слабый, средний, сильный), записаны поочередно в столбик). Задание предлагается выполнить всем за определенный промежуток времени.

Критерии:

  1. Все примеры выполнены верно – 10 баллов.

  2. Верно выполнено 5 примеров – 9 баллов.

  3. Верно выполнено 4 примера, один из них в последнем столбике – 8 баллов.

  4. Верно выполнены 1 и 2 столбик – 7 баллов.

  5. Верно выполнен один пример из первого столбика и второй столбик – 6 баллов.

  6. Выполнен только первый столбик – 5 баллов.

  7. Выполнен только один пример – 3 балла.

  1. При решении задач учитываю составление условия задачи, решение и запись ответа.

  1. Верно составлено условие, поставлен вопрос к задаче – 4 балла.

  2. Верно выполнены все действия задачи – 5 баллов.

  3. Решение выполнено верно частично. За каждое правильно выполненное действие – 1 балл.

  4. Верно записан ответ – 1 балл.

  1. Решение уравнений сложной структуры (4 класс).

  1. Сложное уравнение верно преобразовано в простое – 3 балла.

  2. Верно выбрано арифметическое действие для нахождения неизвестного компонента – 3 балла.

  3. Верно найден корень уравнения – 3 балла.

  4. Выполнена проверка – 1 балл.

Подобным образом распределятся по баллам все математические задания в зависимости от сложности. (Максимально 10 баллов за одно задание).

В конце урока подводится итог. В зависимости от количества выполненных заданий, максимальное количество баллов может быть различным – 40, 50, 60 баллов за урок.

Пример: 60 баллов

Отметка «5» — 48 — 60 баллов

«4» — 36 – 47 баллов

«3» — 18 – 35 баллов

Задание 2.

 За 10 минут каждой группе разработать цель и критерии успешности к одному из своих уроков.

Обсуждение 5 мин

Обмен мнениями. 5 минут

К какому выводу мы сегодня придем?

Нужны ли критерии оценивания на каждом уроке?

Действительно ли необходимо учащимся знать, какой цели они должны достичь к концу урока? Будет ли процесс обучения от этого эффективней?

Итог (обратная связь)  «Одна звезда, два пожелания»

infourok.ru

Критериальная система по математике

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОЦЕНИВАНИЯ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Чкамбаева Д.А., Колбина Е.В., Красильникова Л.Г. — учителя математики

филиала «Назарбаев Интеллектуальная школа физико — математического направления в г. Семей»

Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования — проблемы ненасильственного обучения математике.

Ненасильственное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.

Геометр И. Ф. Шарыгин утверждает, что «Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите свою душу». А «клеткой» образования является урок.

Важным звеном на уроке является контроль знаний и умений учащихся. Эффективность учебной работы существенно зависит от того, как организован и на что нацелен контроль. Поэтому все учителя уделяют особое внимание способам организации контроля и его содержанию.

В настоящее время основной целью образования является развитие конкурентно — способной личности, готовой к взаимодействию с окружающим миром, к самообразованию и саморазвитию. Особое значение имеет контрольно – оценочная деятельность ученика, то есть готовность и способность контролировать и оценивать свою деятельность, уметь устранять причины возникающих трудностей.

Все мы привыкли оценивать деятельность учащихся традиционно, используя пятибалльную систему оценивания, но при этом не всегда можно объективно оценить работу ученика. Поэтому мы используем на своих уроках современную технологию оценивания учащихся: критериальную.

Критериальное оценивание предполагает наличие механизма, позволяющего производить оценку учащихся более объективно, таковыми являются рубрикаторы. Оценивание деятельности учащихся на уроке становится демократичным, так как ученик является субъектом своего обучения, а учитель не играет роль «судьи» при выставлении оценок.

Система оценивания дает возможность определять, насколько успешно усвоен тот или иной учебный материал, сформирован тот или иной практический навык. При этом целесообразно за точку отсчета брать обязательный минимум.

Критериальная система оценивания совершенно прозрачна в смысле способов выставления текущих и итоговых отметок, а также целей, для достижения которых эти отметки ставятся. Она также является средством диагностики проблем обучения, предусматривая и обеспечивая постоянный контакт между учителем, учеником и родителями.

Для оценивания достижений учащихся по математике в 7 — 10 классах, мы предлагаем использовать следующие виды критериев.

Названия критериев и краткое описание их содержания приводим в таблице:

Краткое описание

содержания критерия

А

Знание и понимание

Учащийся демонстрирует знание и понимание изученного материала, способен применять полученные знания в стандартных и измененных ситуациях

В

Исследование

Учащийся исследует какую-либо задачу, применяя математические методы, находит закономерности, описывает с помощью языка математики взаимосвязь между ними

С

Коммуникация

Учащийся способен передавать информацию, используя, соответствующую научную терминологию, условные обозначения

D

Рефлексия

Учащийся размышляет о правильности и рациональности выбранного метода решения

Критерии расшифровываются показателями, в которых (для каждой конкретной работы) даем четкое представление о том, как в идеале должен выглядеть результат выполнения учебного задания, а оценивание по любому показателю – это определение степени приближения ученика к данной цели. При критериальном оценивании, мы обращаем большое внимание на то, что оценивание проводится за каждое задание. Каждое задание оценивается по сумме баллов за каждый правильно выполненный проверяемый элемент.

Критериальное оценивание выполняет функцию обратной связи, когда ученик получает информацию о своих успехах и неудачах. При этом даже самые неудовлетворительные результаты промежуточной работы воспринимаются учеником лишь как рекомендации для улучшения собственных результатов. В критериальном оценивании описаны уровни достижений, соответствующие каждому баллу. Важно, что шкала оценивания начинается с нуля, а это очевидно, так как оценивается не личность ученика, а его деятельность.

Так как критериальный подход к оцениванию должен решать проблему объективного оценивания учащихся и стимулировать их для достижения более высокого результата, то круг проблем в порядке их значимости может выглядеть следующим образом. Не сразу ребята получат положительные отметки, так как проходит процесс адаптации к новой системе оценивания. С каждым разом они стараются лучше готовиться к констатирующим работам, учатся работать с дескрипторами. Проводя анкету среди ребят, мы отметили следующие отзывы: можешь сам себя оценивать, оцениваешь уровень своих знаний, понимаешь, на что ты способен и как усвоил основной материал, оценка не зависит от настроения учителя.

При условии соблюдения всех этапов критериального оценивания трудоёмкость и издержки адаптационного периода окупаются повышением качества знаний учащихся. На наш взгляд, критериальная система оценивания в будущем, исключит неудовлетворительные оценки.

Ученики знают, что критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть.

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу математики за четверть, за год.

Констатирующая отметка выставляется по критериям. Критерии оценивания доступны для ознакомления всех участников учебного процесса: учащихся, учителя, родителей.

В течение четверти проводим не менее 3-х констатирующих работ, выполнение которых обязательно для всех учащихся. К каждой констатирующей работе разрабатываем лист оценивания в виде таблицы, в котором отмечаем уровень достижений учащихся.

Констатирующие работы составляем таким образом, чтобы содержало максимальное количество критериев. Отметки за констатирующие работы учитываем при выставлении четвертных отметок.

Повторное выполнение (переписывание) констатирующих работ, выполненных на положительную отметку (от 3 до 5), не допускаем. В случае отсутствия ученика по уважительной причине, пропущенные им констатирующие работы, выполняются в двухнедельный срок после выхода его в школу. Если ученик пропустил констатирующую работу в установленный срок, то ему предоставляем специально для этого резервный день – последний день четверти. В случае «спорной» отметки стараемся решить ее в пользу ученика при наличии у него более высоких формативных отметок, чем констатирующих.

Учитель имеет право не допустить к констатирующей контрольной работе при невыполнении ряда работ, за которые предусмотрено формативное оценивание, в том числе домашних заданий, а также систематические пропуски занятий без уважительной причины. А это дисциплинирует учеников: они стараются все выполнять в срок и качественно.

Каждый из нас знает, как трудно сохранить познавательный интерес ребёнка, развить в нём желание учиться, трудиться. Становясь партнерами в процессе обучения, ученик и учитель вместе решают проблемы.

Приведем примеры дескрипторов для самостоятельной работы по алгебре по теме: «Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена» и контрольной работы по теме:

«Решение линейных уравнений»

Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре

Тема: «Решение квадратного уравнения способом выделения квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений»

Ф.И.О. ученика:

А

(max 3)

Решение уравнений методом выделения квадрата двучлена

х2-6х+8=0

Не достиг ни одного из критериев

0

3 балла

Умеет выделить полный квадрат двучлена

1

Умеет правильно решать неполные квадратные уравнения

1

Правильно записал ответ

1

B

(max 4)

Решение уравнений методом выделения квадрата двучлена

2-3х-22=0

Не достиг ни одного из критериев

0

4 балла

Умеет приводить квадратное уравнение к приведенному виду

1

Умеет выделять полный квадрат двучлена

1

Умеет правильно решать неполные квадратные уравнения

1

Правильно записывает корни исходного уравнения

1

C

(max 5)

Решить уравнения с помощью формул корней квадратного уравнения

(4х-5)(3х+7)-(х-2)(4х+2)=

=33х+73

Не достиг ни одного из критериев

0

5 баллов

Правильно выполняет умножение многочленов

1

Умеет приводить подобные слагаемые

1

Приводит квадратное уравнение к стандартному виду

1

Правильно применяет формулы корней квадратного уравнения

1

Правильно вычисляет корни и записывает ответ

1

0 — 6 баллов – оценка «2» Всего баллов________

7 — 8 баллов – оценка «3»

9 – 10 баллов – оценка «4»

11 – 12 балла – оценка «5» Оценка_____________

Дескрипторы для контрольной работы по алгебре № 5.

Тема: Уравнения.

Ф.И.О ученика: Класс:

Кри

терии

задания

Содержание задания

Дескрипторы

Баллы за проверяемые элемен-

ты

Баллы за задание

А

(max 6)

1

Из множества выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения

Не достиг ни одного из критериев

0

6 баллов

Правильно расставлен порядок действий в уравнении

1

Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень

2

Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами

3

Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами, правильно найдено подмножество чисел, являющихся корнями уравнения

4

Правильно расставлен порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполнены действия с числами, правильно найдено подмножество чисел, являющихся корнями уравнения, найден ответ, задание выполнено частично (а или б)

5

Правильно расставляет порядок действий в уравнении, умеет возводить число в степень, правильно выполняет действия с числами, правильно находит подмножество чисел, являющихся корнями уравнения, находит ответ, задание выполнено полностью и а, и б

6

В

(max 6)

2

Решить уравнение

Не достиг ни одного из критериев

0

3 балла

Умеет раскрывать скобки

1

Умеет раскрывать скобки. Умеет приводить подобные слагаемые

2

Умеет раскрывать скобки. Умеет приводить подобные слагаемые. Верно найден корень

3

3

Решить задачу на проценты.

Банк выплачивает доход из расчета 6% годовых. Положив в банк некоторую сумму, вкладчик получил через год 3180 тенге. Какая сумма была положена в банк?

Не достиг ни одного из критериев

0

3 балла

Умеет использовать формулу простых процентов

1

Умеет использовать формулу простых процентов, правильно выполняет действия с числами

2

Умеет использовать формулу простых процентов, правильно выполняет действия с числами, записывает ответ, соответствующий условию задачи

3

С

(max 6)

4

Докажите, что при любых a и b значение выражения не зависит от a и b

Не достиг ни одного из критериев

0

3 балла

Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения

1

Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения, приводить подобные слагаемые

2

Умеет умножать многочлен на многочлен, упрощать выражения, приводить подобные слагаемые, не допущено ни одной ошибки при доказательстве

3

5

Решить задачу на сплавы.

Имеются два слитка, содержащие алюминий. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Содержание алюминия в первом слитке – 20%, а во втором – 80%. Эти слитки сплавили, и из них получился слиток, содержание алюминия в котором — 60%. Определите массу полученного слитка

Не достиг ни одного из критериев

0

3 балла

Умеет переводить условие задачи на математический язык

1

Умеет составлять математическую модель, правильно выполнил вычислительные действия

2

Умеет составлять математическую модель, правильно выполняет вычисления, записывает ответ, соответствующий условию задачи

3

D

(max 4)

6

Решить уравнение с модулем.

Не достиг ни одного из критериев

0

4 балла

Умеет решать уравнение, используя свойство равенства произведения нулю

1

Умеет решать уравнение, используя свойство равенства произведения нулю. Умеет раскрывать модуль по определению и решил одно уравнение

2

Умеет решать уравнение, используя свойство равенства произведения нулю. Умеет раскрывать модуль по определению и решил оба уравнения

3

Умеет решать уравнение, используя свойство равенства произведения нулю. Умеет раскрывать модуль по определению и решил оба уравнения Уравнение решено в полном объеме, правильно записан ответ

4

Всего:

22 балла

0-13 баллов – оценка «2» Всего баллов __________

14-16 баллов – оценка «3»

17-19 баллов- оценка «4» Оценка __________

20-22 баллов – оценка «5»

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *