Функция y k x и ее график презентация – Презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему: Функция y=k/x, её свойства и график
Функция y=k/x и ее график
Обратная связь
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать её на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: [email protected]
Мы в социальных сетях
Социальные сети давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы узнаем из них новости, общаемся с друзьями, участвуем в интерактивных клубах по интересам
ВКонтакте >
Что такое Myslide.ru?
Myslide.ru — это сайт презентаций, докладов, проектов в формате PowerPoint. Мы помогаем учителям, школьникам, студентам, преподавателям хранить и обмениваться своими учебными материалами с другими пользователями.
Для правообладателей >
myslide.ru
Презентация «Функция y = k/x, её свойства и график»
Учителя математики и информатики МБОУ СОШ № 29 им. Д.Б. Мурачёва г. Белгорода
Коцарева А.А. и Озерова О.П.
I
R
Закон Бойля -Мариотта
Зависимость силы тока от сопротивления
Зависимость цены производителя от объёма производства
Виды Функций
Зависимость одной переменной от другой, называется функцией
y = kx+b
y = kx
y=x 2
y=x 3
26.12.16
2
Функция ,
её свойства и график.
Проверка ранее изученного материала
- Дана функция f ( x ) = 5х 2 – х. Найдите f (1). Ответ : 4
- Найдите значение аргумента при котором значение функции у = 5х + 4 равно ( – 1) Ответ : -1 .
- Найдите положительный нуль функции f ( x ) = x 2 – 25. Ответ : 5
На рисунке изображен график функции у = f ( x ) на отрезке [- 3; 2].
- Укажите наибольшее значение функции. Ответ : 3
- Укажите промежуток в котором функция возрастает. Ответ : [-3; 0 ]
- Найдите промежуток в котором функция принимает отрицательные значения.
- Ответ : [-3; -2 )
- Найдите нули функции. Ответ : -2
- Найдите область значений функции. Ответ : [-1; 3]
- Найдите по графику f (2). Ответ : 1
Р
Г
[- 3; 0)
4
Е
А
1
3
[-3; 2]
у
[- 1;3]
Л
— 2
ОП
5
-1
u
Б
[-3;-2)
4
Г
-1
5
И
П
3
[ — 3; 0)
Е
Р
[-3; -2 )
— 2
Б
О
[-1; 3]
Л
1
А
Историческая справка
Гипербола — это график некоторой функции. Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э.
26.12.16
Он показал, что гипербола получается, если взять произвольный круговой конус, полости которого простираются по обе стороны от вершины, и пересечь обе его полости плоскостью, параллельной прямой АА 1 . Мы увидим ее в сечении всякий раз, когда плоскость проходит через обе полости конуса. Гипербола устремляется ввысь настолько быстро и настолько падает вниз, прижимаясь соответственно то к оси ординат, то к оси абсцисс, что становится ясно, почему таким же словом “гипербола” называется стилистический прием, состоящий в образном преувеличении или преуменьшении, например: “наметали стог выше тучи”, “стал Иванушка ниже былинки в поле”.
Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому.
Д. Пойа
Задачи урока
- Выяснить графиком какой функции является гипербола.
- Рассмотреть взаимное расположение графика функции
- Изучить свойства функции.
26.12.16
План урока:
- Каждый учащийся строит график функции, используя компьютерную программу (самостоятельная работа)
- Обсуждение графиков (фронтальная работа)
- Свойства графиков (работа в малых группах)
- Закрепление изученного (индивидуальный тест на компьютере, практическая работа)
Результаты всех этапов будут заноситься в итоговую таблицу
Таблица результатов
Ф.И.
1
Буглакова Лилия
Построение графика(2б)
2
Свойства функции(5б)
3
Буглакова Юлия
Тест(5б)
Волкова Александра
4
Практическая
работа(5б.)
5
Джомардян Анастасия
Бонус
(1б.)
6
Иванова Яна
Итого
Ковалев Вячеслав
7
Костев Данил
8
9
Леонтьев Александр
10
Махрачев Илья
17- 20 баллов – «5»: 12-17 баллов – «4»; 7-12 баллов – «3», 0-7 баллов «2»
Морковская Алина
назад
Задача1.
- Скорость пешехода V км/ч ; t ч – время. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 12 км .
Выразить зависимость t от V .
26.12.16
Задача 2
- Площадь прямоугольника 60 кв. см . Одна сторона прямоугольника а см , другая в см . Выразить зависимость в от а .
26.12.16
Задача 3
- Р руб . цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 500 руб ?
- Выразить зависимость m от Р .
26.12.16
- Как называются переменные а, v, р ?
- Как называются переменные b, t, m ?
- Что общего и в чем различие этих формул?
- Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей.
26.12.16
О п р е д е л е н и е.
Функция, заданная формулой
называется обратной пропорциональностью.
х ≠ 0
График функции
Приложения – Все приложения – Образование — KAlgebra
Построим по точкам график функции
16
гипербола
Свойства функции
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
1
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
3
Функция убывающая
4
у наиб – нет; у наим – нет
Графики функций y = k / x Обратная пропорциональность
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
Графики функций y = k / x Обратная пропорциональность
II
I
IV
III
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = k / x Обратная пропорциональность
Г И П Е Р Б О Л А
y = x
y = — x
k
y=
x
асимптоты
оси симметрии
центр симметрии
0; у 3) Промежутки возрастания и убывания функции 4) у наименьшее (при каких х функция принимает наименьшее значение) у наибольшее (при каких х функция принимает наибольшее значение) 5) Прерывная или непрерывная функция 6) Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ) 19 «
Схема анализа функци.
1) Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует) или( проекция функции на ось ОХ)
2) Значения переменной х , при которой у 0; у
3) Промежутки возрастания и убывания функции
4) у наименьшее (при каких х функция принимает наименьшее значение)
у наибольшее (при каких х функция принимает наибольшее значение)
5) Прерывная или непрерывная функция
6) Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ)
19
0 : У= х у 1. Область определения Область значений 2. у0 1 0 х -3 -2 -1 1 2 3 3. Функция убывающая -1 НЕТ у наим. = 4. НЕТ у наиб. = 5. Имеет точку разрыва х=0 «
к
Свойства функции , где к0 :
У=
х
у
1. Область определения
Область значений
2. у0
1
0
х
-3 -2 -1
1 2 3
3. Функция убывающая
-1
НЕТ
у наим. =
4.
НЕТ
у наиб. =
5. Имеет точку разрыва х=0
0,при х0 1 3. Возрастающая функция 0 х -3 -2 -1 1 2 3 -1 НЕТ 4. у наим. = у наиб. = НЕТ 5 . Имеет точку разрыва х=0 «
к
Свойства функции , где к :
У=
х
у
1. Область определения
Область значений
2. у0,при х0
1
3. Возрастающая функция
0
х
-3 -2 -1
1 2 3
-1
НЕТ
4. у наим. =
у наиб. =
НЕТ
5 . Имеет точку разрыва х=0
Практическая работа
В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты
их точек пересечения у = 2х – 2 и
.
В одной координатной плоскости постройте графики заданных функций и найдите координаты
их точек пересечения у = х – 6 и .
26.12.16
25
Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью?
26.12.16
Домашнее задание
п. 8
№ 185, 187 (а),195
В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами.
Гипербола может служить графиком любой такой зависимости.
26.12.16
Астрономы всесторонне изучают строение космоса.
Среди тел Солнечной системы много комет. Вблизи Солнца многие кометы движутся по орбитам, близким к гиперболам.
26.12.16
Гипербола используется в строительном деле.
Фермы мостов делают так, что воображаемое продольное сечение их вертикальной плоскостью- кривая линия, близка к гиперболе.
26.12.16
- На свойство гиперболы обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления.
- Часто гипербола встречается в частушках:
- Сидит лодырь у ворот
- Широко разинув рот,
- И никто не разберёт,
- Где ворота, а где рот.
26.12.16
- Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:
Пройдёт – словно солнцем осветит:
Посмотрит – рублём подарит!
Я видывал, как она косит
Что взмах – то готова копна.
26.12.16
Урок не понравился, многое не понятно.
Считаю, что нужна еще консультация
Урок очень понравился. Все понятно,
не выясненных вопросов не осталось
Оцени свои знания и отношение к уроку!
Прикрепи стикер в одной из четвертей
Все было понятно
Все было не понятно
Урок понравился
Урок не понравился
С
П
А
С
И
Б
О
З
А
У
Р
О
К
videouroki.net
Урок алгебры в 8-м классе «Функция у=k/х и ее график»
Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (4,3 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
Оборудование:
- проектор, компьютер; раздаточный материал для устного счета. Презентация к уроку.
ХОД УРОКА
План урока.
- Вступительное слово учителя.
- Повторение ранее изученного материала.
- Изучение нового материала.
- Историческая справка.
- Исследование функции. Свойства графиков (работа в парах).
- Обсуждение графиков (фронтальная работа).
- Самостоятельная работа на построение графиков функции.
- Закрепление изученного материала.
I. Актуализация опорных знаний.
Приветствие учителя.
(На столах учеников лежат картинки. Учитель просит показать своё настроение в начале урока)
Учитель: На уроках мы с Вами говорили о том, что весь реальный мир состоит из множества тел. Эти тела в любой момент времени взаимодействуют друг с другом на различных уровнях: химическом, физическом, информационном и т.д. (демонстрируется слайд5) Например, на уроках физики Вы изучаете “зависимость силы тока от сопротивления”, “зависимость давления газа от объема”; из жизни мы знаем о “ зависимости радиуса колеса и число совершаемых им оборотов на определенном отрезке пути” и с этой зависимостью мы встречаемся на уроках математики и т.д. Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своей деятельности!
Вы знаете, что эти величины пропорциональны
Пропорциональность — такая зависимость между величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой изменение во столько же раз другой величины.
Зависимость одной переменной от другой называется функцией. До сих пор Вы изучили функции y = kx + b; y = , y = x2. Сегодня мы продолжим изучение функций. Запишите тему урока (демонстрируется слайд 2).
2. Повторение изученного материала.
1. Как называются функции, задаваемые формулами:
а) у=2х+3; б) у = -1/2х+4; в) у=2х; г) у =-3х; д) у = х?
2. Что представляет собой их график? Как он расположен? Укажите область определения и область значения каждой из этих функций.
3. На рисунке изображен график функции у = f(x) на отрезке [- 3; 2].
- Укажите наибольшее значение функции.
- Укажите промежуток, в котором функция возрастает.
- Найдите промежуток, в котором функция принимает отрицательные значения.
3. Изучение нового материала.
Учитель: Итак, сегодня мы изучаем функцию у =k/x .
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида у=k/x.
где у – зависимая переменная,
х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.
— Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля.
— Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.
Вопрос: Как вы считаете, глядя на аналитическую запись функции, можно сказать о том, какие значения х допустимы? (Да, х0 )
Так как выражение у =k/x имеет смысл при всех х не равных 0.
Решение задач на обратную зависимость.
Вопрос:
- Как связаны между собой х и у?
- Как записать каждую зависимость в виде функции?
- Что общего и в чем различие этих формул?
- Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей. (Учащиеся с помощью учителя составляют формулу)
Учитель: В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами.
Как графиком можно представить эту зависимость?
График обратно пропорциональной функции называется гипербола.
4. Историческая справка (демонстрируется слайд 10).
5. Исследование функции на примере зависимости у=12/х.
(Cоставление памятки построения графика функции)
Построение графика функции ( все учащиеся строят в своих тетрадях, один на доске).
Учитель:
- определите область определения функции;
- определите область значения функции;
- определите промежутки убывания (возрастания) функции;
- определите наибольшее (наименьшее) значение функции;
- определите точку разрыва функции
Схема исследования функций.
1) Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует) или (проекция функции на ось ОХ).
2) Значения переменной х, при которой у > 0; у < 0.
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
4) унаименьшее (при каких х функция принимает наименьшее значение).
унаибольшее (при каких х функция принимает наибольшее значение).
5) Прерывная или непрерывная функция.
6) Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ).
Учитель: Проведем анализ графика (демонстрируется слайд 14).
Графиком функции является гипербола.
Гипербола состоит из двух веток.
Вопрос: Скажите, вы встречали где-нибудь это слово раньше? (Да, в русском языке: гипербола – слово или выражение, заключающее в себе преувеличение для создания художественного образа, например “…я сказал тебе сто раз…” (демонстрируются слайды 18,19, 20).
Посмотрите на график и скажите, пересекает ли он прямую ОХ? (Нет) ОУ? (Нет). Эти прямые называются асимптоты графика.
Посмотрите на график и скажите, имеет ли гипербола центр симметрии? (Точка (0;0)) Ось симметрии? (Прямые у = х ; у = — х)
Учитель: Исследовательская работа в парах.
Задание. Построить график функции и описать свойства.
(Учащиеся выполняют задания в парах, после выполнения самопроверка (слайд 13)).
Учитель: Что произошло с графиком функции, при изменении коэффициента?
Учитель: Вернёмся к графикам, которые вы получили.
— На какие две группы можно разделить эти графики, чем отличаются эти группы? (Эти группы располагаются в разных четвертях)
— От чего зависит расположение графиков? (Расположение графика зависит от знака коэффициента обратной пропорциональности)
Первичное закрепление: самостоятельная работа обучающего характера (демонстрируется слайд 15).
Проверка по окончанию урока.
Итог урока.
- Что является графиком функции у = к/х?
- В каких координатных четвертях расположен график функции?
- Какова область определения функции?
- Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости?
- Как называется график обратно пропорциональной функции?
- Из чего состоит гипербола?
(Устно). Слайд 18.
Перечислите свойства функции.
Задание на дом.
- Изучить п.8.
- Решить №172, №179, №183.
- Подготовить сообщения на тему “Применение функции в различных областях науки и в литературе”.
Рефлексия.
- Покажите свое настроение с помощью картинок на вашем столе.
- Сегодня урок мне.
- Мне понравилось.
- Мне не понравилось.
- Материал урока я (понял, не понял).
- Мне хотелось бы.
20.02.2011
urok.1sept.ru
Презентация «Функция y=k/x» — Алгебра
функция
Зависимость одной переменной от другой
Линейная
Квадратичная
y = kx + b
y = ax + bx +c
Степенная
y = x
2
r
Найдите область определения функций:
2
y = x — 4x +2
y= 5x-3
y = 2x +5
x — 3
y = x + 2
По графику функции определите промежутки монотонности функций
Определите четность, нечетность функций:
1
а
р
у
м
е
т
г
н
2
и
я
ф
у
н
к
ц
3
я
а
м
я
п
р
4
в
е
т
в
ь
5
р
а
и
к
ф
г
6
л
ц
а
и
т
б
а
7
с
я
а
щ
ю
т
а
а
р
з
о
в
8
а
п
а
р
а
б
о
л
9
ч
ё
т
н
а
я
28 ноября Классная работа
Функция y = k/x
Познакомиться с функцией y = k/x,
с её графиком и свойствами.
Научиться строить график функции y = k/x.
Цель:
Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому. Д. Пойа
Лабораторная работа «Построение и исследование графиков функций y = k/x»
y = 1
x
y = 2
x
y = 3
x
y = — 1
y = — 2
x
x
y = -3
x
физкультминутка
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = k / x
Г И П Е Р Б О Л А
y = — x
y = x
k
y=
x
оси симметрии
центр симметрии
Графики функций y = k / x Обратная пропорциональность
II
I
IV
III
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
График функции y = —
График функции y =
0 Свойства функции: 1. Область определения функции х (-∞;0) (0;+∞) 2. y 0 при х0; y3. Убывающая функция х (-∞;0) (0;+∞) 4. Нечетная функция «
y = k / x, k0
Свойства функции:
1. Область определения функции х (-∞;0) (0;+∞)
2. y 0 при х0; y
3. Убывающая функция х (-∞;0) (0;+∞)
4. Нечетная функция
0 при х0 3. Возрастающая функция х (-∞;0) (0;+∞) 4. Нечетная функция «
y = k / x, k
Свойства функции:
1. Область определения функции х (-∞;0) (0;+∞)
2. y 0 при х0
3. Возрастающая функция х (-∞;0) (0;+∞)
4. Нечетная функция
Тест
Домашнее задание:
Пункт 15
№ 185
№ 187 (1,3)
Сетевой город – задание №12
(выполнить до 03.12.12)
Гипербола (ὑπερβολή – греч.) — бросать далее цели, избыток.
Открыта математиками древнегреческой школы
примерно в IV в. до нашей эры
Дата рождения:
262 до н. э.
Место рождения:
Перга, Памфилия
Дата смерти:
190 до н. э.
Место смерти:
Александрия
Аполлоний Пергский
6
Тест
Тест
Спасибо за урок!! !
6
multiurok.ru
Конспект урока и презентация по теме «Функция у = k/x, её свойства и график «(8 класс)
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Боровлянская средняя общеобразовательная школа»
Конспект открытого урока по теме:
«Функция у = k/x, её свойства и график»,
проведенный в 8 классе в рамках единого методического дня
Учитель: Кравченко С.А.
Боровлянка, 2016г.
Цели и задачи:
Образовательные:
1) сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения;
2) научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x.
Развивающие:
Формировать умения сравнивать, находить ошибки при выполнении заданий.
Развивать внимание, мышление, способность к сосредоточению, аккуратность, математическую речь.
Через выполнение заданий развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к “видению” проблемы, оценочным действиям, обобщению.
Способствовать взаимообучению учащихся через работу в группе.
Воспитательные:
Воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение коллективно работать.
Формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к учению математики.
Формировать умение проверять и оценивать результаты своей деятельности.
Воспитывать самостоятельность и творчество.
Используемые идеи программы:
Диалогическое обучение, групповое взаимодействие, оценивание для обучения, развитие критического мышления, обучение с учетом возрастных особенностей.
Ход урока
I. Орг. Момент.
У: Здравствуйте, ребята. Я как всегда очень рад встрече с вами и хочу, чтобы эпиграфом для нашего урока стали слова Гиппократа:
“Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий”.
Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум».
Этот год для вас является восьмым, вы уже стоите перед необходимостью сделать выбор своего будущего, определиться со своей будущей профессией.
Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно, чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех? Я постараюсь помочь вам ответить на этот вопрос.
«Успех — вот что создает великих людей», — говорил Наполеон, а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.
Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха.
II. Актуализация знаний.
Вы разделились на 2 лаборатории, каждая из которых будет выполнять свой собственный проект, который потом нужно будет защитить.
Каждая из лабораторий должна доказать, что именно её участники самые внимательные, образованные, грамотные, могут справиться с любым заданием; показать сплочённость коллектива при выполнении любой работы, а также умение каждого быть ответственным в принятии самостоятельного решения.
Попрошу руководителей лабораторий на протяжении всего урока вести портфолио своей команды: (карточка оценивание работы групп).
На уроках мы с Вами говорим о том, что весь реальный мир состоит из множества тел. Эти тела в любой момент времени взаимодействуют друг с другом на различных уровнях: химическом, физическом, информационном и т.д. Например, на уроках физики Вы изучаете “зависимость силы тока от сопротивления”, “зависимость давления газа от объема”; из жизни мы знаем о “ зависимости радиуса колеса и число совершаемых им оборотов на определенном отрезке пути” и с этой зависимостью мы встречаемся на уроках математики и т.д. Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своей деятельности!
«Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы. Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ
I этап работы с проектом “Теоретический”.
сейчас я предлагаю вам выполнить такое задание: соотнести левому и правому столбикам при помощи стрелок все функции, которые мы с вами изучили раньше в левый столбик, а те которые нет — в правый.
Какие вы соотнесли в правый?
Нам известно, что каждая из данных функций описывает какие- то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Давайте рассмотрим следующую задачу:
Дан прямоугольник со сторонами 2 и x. Как найти площадь данного прямоугольника? (S=2х). Что будет происходить с площадью, если неизвестную сторону х увеличить в 2 раза? Как называется данная зависимость?(Функция), где х – независимая переменная, а S – зависимая переменная. Как называется данная функция? (Прямая пропорциональность)
А теперь другая задача: Дан прямоугольник со сторонами x, y и площадью равной 8 кв. единицам. Запишите формулу площади прямоугольника? (Спросить у детей, кто что написал.) (x y=8)
Если мы с вами увеличим одну сторону в 2 раза, что произойдет с другой стороной, при условии, что площадь останется той же? (Ответ детей)
А теперь эту сторону уменьшить в два раза?
Какой же можно сделать вывод?
Вывод: что при увеличении одной переменной в несколько раз вторая переменная уменьшается во столько же раз. И наоборот, при уменьшении одной переменной в несколько раз вторая переменная увеличивается во столько же раз. Выразим переменную у через х. y = 8/x.
8 – число, заменим его на к. Получим
у = .
— Знаем ли мы такую функцию, какими свойствами она обладает и как выглядит её график?
— Как вы думаете какая тема будет на сегодняшнем уроке?
Дети формулируют тему урока, записывают её в тетради.
— Какие цели вы поставите перед собой на сегодняшнем уроке?
(открывается табличка СМЕЛОСТЬ)
III этап. Изучение нового материала.
Работа в группах с карточками. Выступление руководителя лаборатории с проектом.
(открытие таблички СПОСОБНОСТЬ ДОВОДИТЬ ВСЁ ДО КОНЦА)
Физминутка.
Полученная кривая называется гиперболой. Она состоит из двух ветвей.
Гипербола в переводе с греческого языка дословно означает «прохожу через что-либо» и с течением времени получило второе смысловое значение «преувеличение». Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить.
А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э.
На свойство гиперболы к преувеличению или к преуменьшению обратили внимание поэты и писатели. Так в словаре русского языка Ожегова слово гипербола трактуется как поэтический приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления.
Русский поэт Николай Алексеевич Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например: Пройдёт – словно солнцем осветит: Посмотрит – рублём подарит! … Я видывал, как она косит: Что взмах – то готова копна. )
После столь лирического отступления давайте проверим на сколько вы усвоили тему.
V этап. Первичное закрепление
Цель: проверить умение учащихся определять тип и расположение графика на чертеже.
У: На этом этапе вы рекламируете свою лабораторию, умением быстро и качественно соотносить график на чертеже и задающую его формулу.
(Командам выдаются изображения графиков функций, карточки, задающие эти функции формулой, клей. Задача участников команд быстро и правильно расставить соответствия между графиком и формулой и выставить своё решение на всеобщее обсуждение и проверку)
Итак, вашему вниманию предстанут творческие проекты групп, давайте посмотрим на них.
(выступление руководителей групп с проектами)
(открывается табличка ИНИЦИАТИВА+ТВОРЧЕСТВО
Задачи из ОГЭ за 9 класс:
(открывается табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)
VII этап. Д/З. (выбирается на усмотрение ученика)
на «5»: Карточка с заданиями №1
на «4»: Карточка с заданиями №1
на «3»: Карточка с заданиями №1
VIII этап. Итог урока.
Вопросы:
С какой функцией мы сегодня познакомились?
Какой формулой она задается?
Какая ООФ?
Чем является график обратной пропорциональности?
В каких координатных четвертях расположен график функции у = при к > 0; к < 0
Среди данных поговорок найдите обратно пропорциональную зависимость:
Много будешь знать, скоро состаришься.
Тише едешь, дальше будешь.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Чем больше раз проверяю, тем меньше вероятность ошибиться.
Оценки за урок. Выставляет руководитель группы.
Ребята, наш урок завершается и мне хочется узнать как вы поняли сегодняшний материал и было ли вам интересно на уроке?
Возьмите кружочек со своим номером и установите на ту плоскость, которая соответствует вашему состоянию. На доске заготовлено поле, разбитое на части, каждая из которых символизирует эмоциональное состояние ребенка.
Так какова же она – формула успеха? (открываются карточки на доске)
Формула успеха = Смелость+Уверенность в собственных силах+ Способность доводить дело до конца +Инициатива+Творчество) + каждый для себя добавит к этой формуле свой особый компонент)
И помните: Если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того, чтобы ПРЕУСПЕТЬ. Не бойтесь расти медленно, БОЙТЕСЬ ОСТАВАТЬСЯ НЕИЗМЕННЫМИ.
Спасибо за урок!!!
Приложение
I лаборатория
y = (k>0)
x
— 6
— 4
— 3
— 2
1
2
3
4
6
y
1) Заполнить таблицу:2) Постройте график обратной пропорциональности:
3) Описать свойства:
Схема исследования функций.
1) Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует) или (проекция функции на ось ОХ).
2) Значения переменной х, при которой у > 0; у < 0.
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
4) унаименьшее (при каких х функция принимает наименьшее значение).
унаибольшее (при каких х функция принимает наибольшее значение).
5) Прерывная или непрерывная функция.
6) Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ).
Вывод: Если в функции коэффициент k>0,то график этой функции расположен в __ и __ координатных углах.
II лаборатория
y = (k<0)
x
— 6
— 4
— 3
— 2
1
2
3
4
6
y
1) Заполнить таблицу:2) Постройте график обратной пропорциональности:
3) Описать свойства:
Схема исследования функций.
1) Область определения функции (множество значений переменной х, при которой функция существует) или (проекция функции на ось ОХ).
2) Значения переменной х, при которой у > 0; у < 0.
3) Промежутки возрастания и убывания функции.
4) унаименьшее (при каких х функция принимает наименьшее значение).
унаибольшее (при каких х функция принимает наибольшее значение).
5) Прерывная или непрерывная функция.
6) Область значения функции (множество значений у, при которых функция существует) или (проекция функции на ось ОУ).
Вывод: Если в функции коэффициент k<0,то график этой функции расположен в __ и __ координатных углах.
Портфолио лаборатории №1
(оценивание по 5ти бальной шкале)
Ф.И.
Заполнение таблицы
Построение графика
Описание свойств
Задача из ОГЭ 1
Задача из ОГЭ 2
Итоговая
оценка
Портфолио лаборатории №2
(оценивание по 5ти бальной шкале)
Ф.И.
Заполнение таблицы
Построение графика
Описание свойств
Задача из ОГЭ 1
Задача из ОГЭ 2
Итоговая
оценка
infourok.ru
Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему: Презентация к уроку алгебры в 8 классе «Функция у=к/х, её свойства и график»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку «Функция y=ax^2, её свойства и график».Презентация позволяет систематизировать свойства функции y=ax2, наглядно сопоставить их при положительнгых и отрицательных значениях коэффициента. Может быть использована как при изучении нового матер…
разработка урока по алгебре в 8 классе «Квадратичная функция, её свойства и график»Конспект урока,раздаточный материал, презентация к уроку «Квадратичная функция,её свойства и график»…
«Преобразование рациональных дробей», «Функция у=к/х, её свойства и график»Интерактивные тесты можно использовать для проведения срезовых проверочных работ….
Презентация к уроку алгебры по теме «Функция квадратного корня, ее свойства и график» Урок 1. (8 класс)Презентация к уроку алгебры по теме «Функция квадратного корня, ее свойства и график» (8 класс)…
Презентация к уроку алгебры по теме «Функция квадратного корня, ее свойства и график» Урок 2 (8 класс)Презентация к уроку алгебры по теме «Функция квадратного корня, ее свойства и график» (8 класс)…
Разработка открытого урока по алгебре, 8 класс, по теме «Функция у=к/х, её свойства и график.Данная разработка предназначена для проведения урока открытия новых знаний. в 8классе по теме «Функция у=к/х, её свойства и график»….
Презентация к уроку по теме «Функция y=kx^2, её свойства и график» (8 класс, УМК А.Г.Мордковича)Данная презентация является дополнением к уроку по теме «Функция y=kx^2, её свойства и график» (8 класс, УМК А.Г.Мордковича)…
nsportal.ru
Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме: 8 класс Алгебра Функция y=k/x и ее график Урок 1
Слайд 1
МсСВУ ФГКОУ Московское суворовское военное училище Функция y= и ее график Урок 1 Преподаватель математики Каримова С.Р. 14.10.13 1Слайд 2
Устно Выразите из формулы величину х : а) y = x · z ; г) 3 а = сх ; б) а = b · x ; д) y = 2 xz ; в) t = 7 x ; е) p 2 = –4 tx . 2
Слайд 3
Повторение График прямой пропорциональности 3
Слайд 4
Определение Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kх , где х – независимая переменная, k – не равное нулю число . k – коэффициент пропорциональности 4
Слайд 5
Построить график функции: 1. Формула : у = 2х, k = 2 , k>0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у -4 -2 0 2 4 у х 0 1 1 5
Слайд 6
Построить график функции: 1. Формула: у = 2 х, k = 2 , k>0 2. Таблица: 3. График: х -2 -1 0 1 2 у -4 -2 0 2 4 у х 0 1 1 6
Слайд 7
Построить график функции: 1. Формула : у = – 2х , k = – 2 , k
Слайд 8
Построить график функции: 1. Формула : у = – 2 х , k = – 2 , k
Слайд 9
Выводы : 1) График прямой пропорциональности является прямой, проходящей через начало координат. 2) Если коэффициент пропорциональности k > 0 , то график расположен в первой и третьей координатных четвертях. 3) Если коэффициент пропорциональности k
Слайд 10
1-й шаг . Для х 1 0 вычислить у 1 по формуле у = kх . 2-й шаг . Отметить в координатной плоскости точки с координатами (0; 0) и ( х 1 ; у 1 ). 3-й шаг . Провести прямую через построенные точки. Алгоритм построения графика прямой пропорциональности: 10
Слайд 11
Кластер ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИ-ОНАЛЬНОСТЬ y= y= — х – независимая переменная k =0 ГРАФИК – ПРЯМАЯ ЛИНИЯ y=2x у = kх k 0 11
Слайд 12
Самостоятельная работа I ВАРИАНТ Построить графики функций: y= x y= 3x y= II ВАРИАНТ Построить графики функций: y= – x y= 2x y= 12
Слайд 13
График обратной пропорциональности 13
Слайд 14
/ 14
Слайд 15
В данной формуле величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, поэтому функцию y = называют обратной пропорциональностью . 15
Слайд 16
Функция , заданная формулой вида y = , где k ≠ 0, называется обратной пропорциональностью . Определение 16
Слайд 17
Кластер ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИ-ОНАЛЬНОСТЬ y= y= — y= 2x-1 y= y= y= — y= y= — 17
Слайд 18
Функция y = х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 — 3 -1 -5 -1 -4 — 3 -2 Построение графика функции х -5 -2 -1 1 2 5 у -1 -2,5 -5 5 2,5 1 y = k > 0 I II III IV 18
Слайд 19
Функция y = – х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 — 3 -1 -5 -1 -4 — 3 -2 Построение графика функции х -5 -2 -1 1 2 5 у 1 2,5 5 -5 -2,5 -1 y = — k
Слайд 20
y = 20
Слайд 21
-6 Функция y = х 0 1 1 у 4 5 2 3 4 2 3 5 -5 -2 -4 — 3 -1 -5 -1 -4 — 3 -2 Сравнение графиков функций х — 4 -2 -1 — 1 2 4 у — -1 -2 -4 2 1 х — 4 -2 -1 1 2 4 у -1 -2 -4 2 1 y = I II III IV Функция y = х -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 у -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 6 -6 6 21
Слайд 22
№ 179, № 185 , № 184, № 181 . Упражнения 22
Слайд 23
Устная работа Из одного пункта в одном направлении с отрывом в 1 ч друг от друга последовательно вышли военный лыжник стрелкового войска со скоростью 10 км/ч, мотоцикл Урал Патруль 2WD со скоростью 20 км/ч и Бронеавтомобиль КАМАЗ-43269 «Выстрел» со скоростью 40 км/ч. Для каждого из них на одной координатной плоскости постройте график зависимости пройденного пути от времени (для 0
Слайд 24
№ Вопрос Да Нет Затрудняюсь 1 Знаю ли я, как выглядит график функции вида y = ? 2 Знаю ли я алгоритм построения графика функции вида y = ? 3 Смогу ли я самостоятельно построить график функции вида y = ? 4 Смогу ли я описать свойства функции вида y = по графику? № Вопрос Да Нет Затрудняюсь 1 2 3 4 Рефлексия 24
Слайд 25
Задание на самоподготовку: № 180, № 182, № 193 25
Слайд 26
Алгебpа . 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского . 2013г. Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html http:// img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/80035455_1321199046_skola1.gif http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp http:// www.muamat.com/adpics/51010f0258cc8ca2e5e1915dc.jpg http:// i070.radikal.ru/1207/79/3395b32ef51d.jpg http:// forums.drom.ru/attachment.php?attachmentid=453197&stc=1&thumb=1&d=1321029988 Литература и Интернет–ресурсы : 26
nsportal.ru