Гидравлический пресс в физике

Определение гидравлического пресса

Принцип действия гидравлического пресса

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Если подействовать на малый поршень с силой , то под малым поршнем возникнет давление:

   

Согласно закону Паскаля это давление будет передаваться без изменения по всем направлениям в любую точку жидкости, включая точки под большим поршнем. Поэтому давление под большим поршнем:

   

Приравняв правые части, получим:

   

Из последнего соотношения видно, что сила, с которой жидкость действует на большой поршень больше силы воздействия на малый поршень во столько раз, во сколько площадь большого поршня превышает площадь малого. Таким образом гидравлический пресс дает выигрыш в силе.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Гидравлический пресс в физике, теория и онлайн калькуляторы

Определение и принцип гидравлического пресса

Определение

Гидравлический пресс — это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос — водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.

Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.

Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина — это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.

Закон Паскаля

Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.

Принцип действия гидравлического пресса

Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.

Давление, которое создает поршень номер один, равно:

\[p_1=\frac{F_1}{S_1}\left(1\right).\]

Давление второго поршня на жидкость составляет:

\[p_2=\frac{F_2}{S_2}\left(2\right).\]

Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(3\right).\]

Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:

\[F_1=F_2\frac{S_1}{S_2}(4)\]

Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $\frac{S_1}{S_2}$ раз.

И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $\frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.

Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10\ {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000\ {см}^2$) равной $F_2=72000\ $ Н?

Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?

Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{72000}{800}=90.\]

Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\left(1.1\right),\]

найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1000}{10}=100.\]

Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $\frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он был бы равен $\frac{F_2}{F_1}=100.$

Пример 2

Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $\eta $ при мощности его двигателя $N$.

Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.

В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:

\[N=\frac{\eta A}{t}\to A=\eta Nt\left(2.1\right).\]

Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:

\[A=E_{p2}-E_{p1}=E_{p2}=mgh\ \left(2.2\right),\]

где $h$ — высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac{\eta Nt}{mg}\left(2.3\right).\]

Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:

\[А_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]

Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:

\[А_2=FL\ .\] \[А_1=А_2\to F_0l=FL\] \[\frac{F_0}{F}=\frac{L}{l}=\frac{S_1}{S_2}\left(2.5\right),\]

где $L$ — расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:

\[\frac{S_1}{S_2}=\frac{L}{l}\to L=\frac{S_1}{S_2}l\ \left(2.6\right).\]

Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:

\[k=\frac{h}{L}=\frac{\eta NtS_2}{mgS_1l}=\frac{\eta Ntn}{mgl}.\]

Ответ. $k=\frac{\eta Ntn}{mgl}$

Читать дальше: закон Архимеда.

www.webmath.ru

Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды (Д.М. Побединский)

Можно ли поднять машину одним пальцем? Можно, например, воспользоваться рычагом:

Рис. 1. Перемещение машины рычагом

Правда, при этом мы совершим большее перемещение, чем перемещение груза, но зато хватит усилия, которое может создать наша рука.

Оказывается, можно сделать что-то наподобие жидкого аналога рычага. Если соединить два цилиндрических сосуда с водой и накрыть воду поршнями, то на более широкий поршень можно положить тяжелый груз, и поднять его можно будет, прикладывая небольшую силу к узкому поршню:

Рис. 2. «Водный рычаг»

Для жидкостей выполняется закон Паскаля – давление в жидкостях передается одинаково во всех направлениях. То есть можно “надавить” в одном месте жидкости и это давление передастся во всех направлениях. Вы это используете каждый день, даже не задумываясь: надавливаете на тюбик с зубной пастой в одном месте, давление передается во всех направлениях, и паста выходит из тюбика.

Возьмем два одинаковых стакана, в стенках которых есть небольшие клапаны, чтобы можно было их соединять. Нальем в стаканы одно и то же количество воды. Масса воды одна и та же, значит, на дно стаканов будет действовать одна и та же сила. У стаканов одинаковые площади оснований, значит и давление на дно будет одно и то же. Его можно вычислить: на дно давит гидростатическое давление жидкости , вызванное силой тяжести, которая действует на воду. Стаканы открытые, поэтому на воду давит атмосфера. И по закону Паскаля жидкость передает это внешнее давление .

Соединим стаканы тонкой трубкой и откроем клапаны:

Рис. 3. Сообщающиеся сосуды

 Теперь, вода в стаканах будет сообщаться — отсюда и название сообщающиеся сосуды.

Трубку считаем очень тонкой, то есть в неё затечет так мало воды, что не повиляет на уровень воды в стаканах. Давление слева и справа от трубки одинаковое, сила давления на жидкость в трубке слева и справа одинаковая – а это и есть условие равновесия.

Здесь сравнивать давления намного удобнее, чем силы. Если давления слева и справа одинаковые, то и силы одинаковые, потому что площадь сечения трубки одна и та же.

Дольем в левый стакан воды. Давление слева увеличится, а значит, сила давления слева будет больше силы давления справа. Жидкость придет в движение и будет переливаться из левого в правый стакан.

Рис. 4. Давление жидкости в сообщающихся сосудах

Прекратится движение, когда давления снова будут равны, и жидкость установится на одном уровне.

 

---

 

Еще один взгляд на сообщающиеся сосуды

Почему в сообщающихся сосудах, в которые налита одна жидкость, уровень жидкости один и тот же? Это можно объяснить равенством давлений. Вода будет перетекать из одного сосуда в другой, пока давления не уравновесятся, а это произойдет при одинаковом уровне жидкости в сосудах.

Возьмем стакан. Будем его наклонять – уровень воды во всем стакане будет один и тот же. А теперь в центр стакана погрузим какое-нибудь тело. Это не помешает поверхности воды оставаться горизонтальной, это же уровень воды в одном сосуде:

Рис. 5. Уровень жидкости в стакане с погруженным телом

 И если вместо пальца погружать в воду всё более крупные тела, ничего принципиально не изменится. Нас по-прежнему не удивляет, что уровень воды в разных частях стакана будет оставаться одним и тем же, пока тело-перегородка будет оставлять просвет для перетекания воды между частями стакана (рис. 6). А это и есть сообщающиеся сосуды.

Рис. 6. Крупные тела, погруженные в воду

Что будет, если стаканы не одинаковые? Или мы их соединим по-другому? Или изменим форму сосудов и возьмем их больше двух? Или может заменим воду, на спирт, ртуть или любую другую жидкость?

Рис. 7. Пример сообщающихся сосудов

Результаты будут те же: в сообщающихся сосудах жидкость будет устанавливаться на одинаковом уровне. Ведь чтобы жидкость покоилась, нужны одинаковые давления. Атмосферное давление на все открытые сосуды одинаковое. А гидростатическое давление  будет одинаковым, если высота жидкости будет одинаковой.

Например, в строительстве часто нужно следить за горизонтальностью линий, чтобы все точки, например, стенЫ, полки или натяжного потолка, были на одном уровне. Если взять длинную гибкую трубку и налить в нее воды, то в разных концах установится один и тот же уровень воды, как бы мы ни разместили трубку:

Рис. 8. Прибор «Уровень» для строительства

На этот уровень и можно ориентироваться.

Если вода в одной части сообщающихся сосудов будет выше, чем в другой, то она начнет переливаться.

---

 

Устройство водопровода

Внутри водонапорных башен практически во всю высоту находится большой резервуар с водой. Он соединен водопроводом со всеми домами в округе (рис. 7). По сути, резервуар с водой и водопровод каждого дома – это сообщающиеся сосуды. Поскольку башня очень высокая, то уровень жидкости в резервуаре всегда выше, чем в любом из кранов. А в точке ниже уровня воды возникает гидростатическое давление :

Рис. 9. Принцип работы водонапорной башни

 Это давление и заставляет воду выливаться из крана, если его открыть. И как только вода выливается из крана, что должно привести к снижению уровня воды в водопроводе, она перетекает в дом из водонапорной башни до выравнивания уровней.

Для высотных многоэтажек система с водонапорной башней не подходит. Во-первых, проблематично построить такую высокую башню, чтобы уровень воды в ней поддерживался выше самого высокого здания. А во-вторых, даже если бы такую башню построили, в нижней части этой системы под большим столбом воды давление было бы огромным. Поэтому в высоких зданиях работает система насосов с промежуточными резервуарами на этажах, которые выполняют роль водонапорных башен.

Рассмотрим задачу, когда жидкости будут разные. Пусть в сообщающиеся сосуды налита вода. В правый стакан доливают небольшой столб масла высотой h. При чем так, чтобы была четкая граница раздела жидкостей и они не смешивались:

Рис. 10. Вода и масло в сообщающихся сосудах

Условие покоя жидкости всё то же: одинаковые давления в разных частях сосуда. В левом стакане давление создает атмосфера и вода:

В правом давление создает атмосфера, вода и масло:

Давления равны, значит:

Или

Атмосферное давление сократилось. Поэтому при решении подобных задач его можно не учитывать, если оба конца сосуда открыты. Если же одна часть сосуда закрыта, то на жидкость в ней не будет давить атмосфера. В таких случаях необходимо учитывать атмосферное давление в открытой части сосуда и давление газа в закрытой. Конечно, если этот газ там есть.

---

 

Ртутный барометр

Рассмотрим ситуацию, когда один из стаканов плотно накрыли крышкой. Изменится ли уровень жидкости? Нет, не изменится. В закрытом стакане по-прежнему остался воздух, который давит с атмосферным давлением. Если откачать воздух, тогда в одной части сосуда давление будет создавать жидкость и атмосфера, в другой – только жидкость:

Рис. 11. Сообщающиеся сосуды с разным атмосферным давлением

Атмосферное давление не сокращается, поэтому его необходимо обязательно учитывать.

С помощью сообщающихся сосудов с одним закрытым концом можно измерить атмосферное давление. Существуют соответствующие приборы – ртутные барометры:

Рис. 12. Ртутный барометр

 В открытой части барометра давит атмосферное давление и ртуть в “ванночке” высотой . В закрытой части сосуда давит только столбик ртути (, рисунок). Давления равны, поэтому

Измерив высоту столба ртути над уровнем “ванночки”  , можно вычислить атмосферное давление.

Обратим внимание на полученную формулу (). В левой части стоит давление воды высотой . В правой части – давление масла высотой :

Рис. 13. Уровень воды и масла в сосудах

 Видим, что полученная формула показывает равенство давлений выше некоторого уровня.

Получается, ниже данного уровня у нас только вода, находящаяся в равновесии, а над ней находятся столбец масла и столбец воды, которые оказывают одинаковые давления: для этого высота столба масла должна быть больше, у него меньше плотность.

Задача может быть сформулирована по-другому. Например, масла будет достаточно много, и оно будет находиться на дне сосудов. Или это могут быть другие жидкости. Или в сосудах будет больше двух жидкостей. В каждом из этих случаев мы всё равно сможем применить аналогичные рассуждения и так же просто всё решить:

Рис. 14. Варианты условия задачи

Каждый раз мы делаем одно и то же: записываем, что давления, создаваемые обеими частями сообщающихся сосудов, равны.

А дальше могут быть варианты. Если сосуды открыты, мы можем не рассматривать атмосферное давление, оно будет одно и то же в обеих частях сосуда. Можем выбрать уровень, ниже которого жидкость однородна: там с обеих сторон будет два столбца одной и той же жидкости одинаковой высоты, в уравнении их давления сократятся. Дальше остается рассматривать равенство давлений жидкостей выше этого уровня.

Решим задачу: в одно колено сообщающихся сосудов с водой долили масло, высота столба масла . Найти разность установившихся уровней жидкости.

---

 

Решение задачи

В задаче описаны сообщающиеся сосуды. Жидкость находится в равновесии, запишем равенство давлений:

Рис. 15. Уровень однородной жидкости

Слева давление оказывает столбик воды под пунктиром (), столбик воды над пунктиром () и атмосферное давление . Справа давление оказывает столбик воды под пунктиром (), столбик масла  и атмосферное давление . Запишем:

Из таблицы плотностей: , .

Выразим :

То есть уровень воды будет ниже уровня масла на . Задача решена.

Мы рассмотрели случай, когда жидкость передаёт гидростатическое и атмосферное давление. Эти давления возникают из-за притяжения к Земле, мы на них не влияем. Но ведь мы можем сами “надавить” на жидкость, и она передаст это давление.

Если надавить на жидкость в одной части сосуда, давление передастся в другую. Устройство, работающее на таком принципе, называется гидравлическим прессом:

Рис. 16. Гидравлический пресс

Внешнее давление создается поршнем, на который действуют с некоторой силой . Поршень действует с такой же силой  на жидкость и создаёт давление , где  – площадь поршня.

Жидкость находится на одном уровне, поэтому гидростатическое давление можем не учитывать: они и так будет одинаковое в обеих частях гидравлического пресса. Значит, на второй поршень передастся такое же давление . Можно вычислить силу, которая будет действовать на второй поршень площадью :

Прикладывая меньшую силу, хочется получить большую. Для этого площадь второго поршня должна быть больше площади первого. Во сколько раз она будет больше, во столько раз будет больше и сила.

Преобразуем полученное выражение для гидравлического пресса:

Полученное выражение более наглядно показывает принцип действия гидравлического пресса: давления на поршни  одинаковы: .

---

 

Почему именно жидкость применяется в гидравлическом прессе.

Можно ли придумать похожее устройство, но без жидкости? Твердое тело использовать не получится – для него не выполняется закон Паскаля, а на нем основан принцип действия пресса. Но закон Паскаля выполняется не только для жидкостей, но и для газов. Существуют приборы, использующие газ. Они называются пневматическими прессами и тоже используются, как и гидравлические.

Молекулы в жидкости расположены близко, её можно считать несжимаемой. А вот в газе молекулы расположены на расстояниях бОльших, чем размеры самих молекул, газ можно сжать. При изменении объема, меняется и давление, которое он создает. Поэтому механизм работы пневматического пресса описать сложнее. Так что остановимся только на гидравлическом прессе.

С помощью гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,5 тонны лишь одним пальцем:

Рис. 17. Гидравлический пресс и машина

 Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (20 мм²). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой 1,5 Н.

Запишем формулу для гидравлического пресса:

Одна сила – это действие пальца, по условию . А сила, которая действует на второй поршень – это вес автомобиля . Запишем: . Осталось выразить  и, подставив численные значения, получить площадь второго поршня 0,2 м².

---

 

Решение задачи.

Вычислим силу :

В формуле гидравлического пресса  перемножим по правилу пропорции:

Выразим :

 

Чтобы приподнять машину хотя бы на 1 мм, нужно сдвинуть поршни. При этом жидкость перельется из одной части пресса в другую. Посчитаем, на сколько же опустится меньший поршень. Чтобы под больший поршень перелился некоторый объем жидкости, он должен вытечь из-под меньшего поршня. Для поднятия большего поршня на 1 мм туда должен перетечь объем: . Из-под меньшего поршня вытечет тот же объем . Тогда поршень опустится на

interneturok.ru

Гидравлический пресс. 7 класс — Класс!ная физика

Гидравлический пресс. 7 класс

1. Какой физический закон используют в работе гидравлических машин?

Действие гидравлических машин основано на законах движения и равновесия жидкостей.
Так, например, в работе гидравлической машины используется закон Паскаля.

2. Как устроена гидравлическая машина?

Основной частью гидравлической машины являются два цилиндра разного диаметра, снабженные поршнями и соединенные трубкой.
Пространство под поршнями и трубку заполняют жидкостью (обычно минеральным маслом).
Высоты столбов жидкости в обоих цилиндрах одинаковы, пока на поршни не действуют силы.

Как действует гидравлическая машина?

Пусть F1 и F2 — силы, действующие на поршни,
S1 и S2 — площади поршней.

Давления под поршнями равны:

и

По закону Паскаля давление передается покоящейся жидкостью во все стороны одинаково, т. е эти давления равны.

Тогда:

Сила F2 во столько раз больше силы F1, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого.

С помощью гидравлической машины можно малой силой уравновесить большую силу.

Отношение F2/F1 показывает выигрыш в силе, получаемый при применении гидравлической машины.

Например:

Площадь большого поршня 400 см2,
площадь малого поршня 4 см2.
Если на малый поршень действует сила 100 Н,
то на больший поршень будет действовать сила, в 100 раз большая, т. е. 10 000 Н.
Выигрыш в силе равен 10000Н : 100Н=100

3. Можно ли создать машину, подобную гидравлической, используя вместо воды воздух?

3. Где применяются гидравлические машины?

а). Гидравлический пресс
Гидравлические прессы применяются там, где требуется большая сила.

Например:

— для выжимания масла из семян на маслобойных заводах,
— для прессования фанеры, картона, сена.
— для ковки металлов.

Гидравлические прессы могут развивать силу в десятки и сотни миллионов ньютонов.

Прессуемое тело  кладут на платформу большого поршня.
Малым поршнем создается большое давление на жидкость.
Это давление передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры по закону Паскаля.
Такое же давление действует и на большой поршень.
Так как площадь большого поршня больше площади малого поршня 3, то и сила, действующая на большой поршень, будет больше силы, действующей на малый поршень.

Большой поршень будет подниматься.
При этом тело упрется в неподвижную верхнюю платформу и сожмется.
Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня.

б). Гидравлический домкрат (подъемник)
1 — поднимаемое тело, 2 — малый поршень, 3 — клапаны, 4 — клапан для опускания груза, 5 — большой поршень.

в). Автомобильный гидравлический тормоз
1 — тормозная педаль, 2 — цилиндр с поршнем, 3 — тормозной цилиндр, 4 — тормозные колодки, 5 — пружина, 6 — тормозной барабан.
Цилиндры и трубки заполнены специальной жидкостью.

Следующая страница — смотреть

Назад в «Оглавление» — смотреть

class-fizika.ru

Гидравлический пресс

При решении задач, связанных с прессом, важно помнить, что он дает выигрыш в силе.

Формулы, которые нам понадобятся и которые надо запомнить:

   

   

Здесь – площади поршней пресса,  – ходы соответствующих поршней (смещения по вертикали).

Теперь попробуем решать задачи.

Задача 1. Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены водой. Площадь сечения узкого сосуда в 100 раз меньше, чем широкого. На поршень узкого сосуда поставили груз весом Н. Груз какого веса надо положить на поршень большего сосуда, чтобы оба груза находились в равновесии?

---

 

Итак, нам дано, что Н, и что . Тогда

   

Ответ: 1000 Н

 

Задача 2.  Малый поршень гидравлического пресса опустился под действием силы Н на расстояние см. При этом большой поршень поднялся на см. Какая сила действует на большой поршень?

---

 

Теперь воспользуемся второй формулой: , только не забываем, что все величины нужно переводить в систему СИ, например, сантиметры обязательно записываем в метрах.

   

Ответ: 1500 Н

 

 

Задача 3. Какая сила давления может быть получена на гидравлическом прессе, если к длинному плечу рычага, передающему давление на малый поршень, приложена сила Н? Соотношение плеч рычага , а площади поршней пресса см и см, КПД пресса %

---

 

Пресс и рычаг

Рассмотрим рисунок.

Рассчитаем сначала силу, которая приложена к малому поршню, воспользовавшись формулой для расчета условия равновесия рычага:

   

Здесь   – длины плеч рычага, – силы, приложенные к плечам. Так как нам дано, что , то  , то есть рычаг позволит нам давить на малый поршень с силой Н.

Теперь можно рассчитать, с какой силой жидкость в прессе будет давить на большой поршень. Только сначала переведем см в м. Для этого надо понять, какую долю составят 5 см в квадратном метре, который состоит из см: м.  Площадь большого поршня: м.

Определяем силу, с которой жидкость давила бы на пресс, будь у него КПД 100%:

   

Таким образом, если бы не было потерь, то мы получили бы силу в 9000 Н, но потери – всегда есть. (Например, поршень может тереться о стенки сосуда. Может происходить упругая деформация жидкости в цилиндре и даже ее утечка.) Поэтому КПД пресса не равен 100 %, то есть реальная сила, которую можно получить, равна Н, это и есть ответ.

Ответ: 8100 Н

 

Задача 4. При помощи гидравлического пресса с отношением площадей нужно поднять груз массой 100 тонн. Определить число ходов малого поршня  за время мин, если за 1 ход он опускается на расстояние 20 см. Мощность двигателя пресса кВт, КПД пресса %.

---

 

Работа, время, и мощность связаны соотношением:

   

Так как КПД не 100%, то формула преобразуется:

   

Откуда

С другой стороны, работа по поднятию груза равна изменению его потенциальной энергии, то есть

Приравняв оба выражения, можно определить высоту:

   

   

Подставим числа:

   

Из формул и получим:

   

Это соотношение позволяет понять, что отношение ходов поршней пресса такое же, каково отношение их площадей:

То есть большой поршень переместится на одну сотую того хода, который совершит малый поршень. Если малый поршень перемещается за ход на 20 см (0,2 м), то большой переместится на м. Таким образом, чтобы большой поршень поднялся на 0,24 м, ему потребуется ходов.

Ответ: 120 ходов.

easy-physic.ru

Обучение Онлайн: домашняя школа физики

Гидравлический пресс.

Закон Паскаля позволяет объяснить действие гидравлической машины (от греч. гидравликос — водяной.). Это машины, действие которых основано на законах движения и равновесия жидкостей.

Основной частью гидравлической машины служат два цилиндра разного диаметра, снабженные поршнями и соединительной трубкой (рисунок 1). Пространство под поршнями и трубку заполняют жидкостью (обычно минеральным маслом). Высоты столбов жидкости в обоих цилиндрах одинаковы, пока на поршни не действуют силы.

Допустим теперь, что силы F1 и F2 — силы, действующие на поршни, S1 и S2 — площади поршней. Давление под первым (малым) поршнем равно p1 = F1 / S1, а под вторым (большим) p2= F2 / S2 . По закону Паскаля давление покоящейся жидкостью во все стороны передается одинаково, т. е. p1 = p2 или F1 / S1 = F2 / S2 , откуда:

F2 / F1 = S2 / S1

Следовательно, сила F2 во столько раз больше силы F1 , во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня. Например, если площадь большого поршня 500 см2 , а малого 5 см2 и на малый поршень действует сила 100 Н, то на больший поршень будет действовать сила, в 100 раз большая, то есть 10 000 Н.

Таким образом, с помощью гидравлической машины можно малой силой уравновесить большую силу.

Отношение F1 / F2 показывает выигрыш в силе. Например, в приведенном примере выигрыш в силе равен 10 000Н/100Н = 100

Гидравлическую машину, служащую для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом.

Гидравлические прессы применяются там, где требуется большая сила. Например, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы используют для изготовления стальных валов машин, железнодорожных колес, и многих других изделий. Современные гидравлические прессы могут развивать силу в десятки и сотни миллионов ньютонов.

Устройство гидравлического пресса схематически показано на рисунке 2. Прессуемое тело 1 кладут на платформу, соединенную с большим поршнем 2. При помощи малого поршня 3 создается большое давление на жидкость. Это давление передается каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Поэтому такое же давление действует и на второй, большой поршень. Но так, как площадь 2-го поршня(большого) больше площади 3-его, то и сила, действующая на него, будет больше силы, действующей на поршень 3. Под действием этой силы поршень 2 будет подниматься. При подъеме поршня 2 тело упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. Манометр 4, при помощи которого измеряется давление жидкости, 5 — предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда давление превышает допустимое значение.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня 3. Это осуществляется так. При подъеме малого поршня клапан 6 открывается, и в пространство, находящееся под поршнем, засасывается жидкость. При опускании малого поршня под действием давления жидкости клапан 6 закрывается, а клапан 7 открывается, и жидкость переходит в большой сосуд.

odealnn.webfactional.com

Устройство гидравлического пресса: принцип работы, схема

Современные механизмы, машины и станки, не смотря на кажущееся сложное устройство, представляют собой совокупность так называемых простых машин – рычагов, винтов, воротов и тому подобного. Принцип работы даже очень сложных приборов основывается на основополагающих законах природы, которые изучает наука физика. Рассмотрим в качестве примера устройство и принцип работы гидравлического пресса.

Гидравлический домкрат

Что такое гидравлический пресс

Гидравлический пресс – машина, создающая усилие, значительно превосходящее изначально приложенное. Название «пресс» довольно условно: такие устройства часто действительно используют для сжатия или прессования. Например, для получения растительного масла семена масличных культур сильно спрессовывают, выдавливая масло. В промышленности гидравлические прессы применяются для изготовления изделий методом штамповки.

Но принцип устройства гидравлического пресса можно использовать и в других сферах. Самый простой пример: гидравлический домкрат – механизм, позволяющий приложением относительно небольшого усилия человеческих рук поднимать грузы, масса которых заведомо превышает возможности человека. На этом же принципе – использовании гидравлической энергии, построено действие самых разных механизмов:

• гидравлического тормоза;
• гидравлического амортизатора;
• гидравлического привода;
• гидравлического насоса.

Популярность механизмов такого рода в самых разных областях техники связана с тем, что огромная энергия может передаваться с помощью довольно простого устройства, состоящего из тонких и гибких шлангов. Промышленные многотонные прессы, стрелы кранов и экскаваторов – все эти незаменимые в современном мире машины эффективно работают именно благодаря гидравлике. Помимо промышленных устройств гигантской мощности, есть множество ручных механизмов, например, домкратов, струбцин и небольших прессов.

Как работает гидравлический пресс

Чтобы понять, как работает этот механизм, нужно вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды. Этим термином в физике называют сосуды, соединенные между собой и заполненные однородной жидкостью. Закон о сообщающихся сосудах говорит, что находящаяся в покое однородная жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне.

Если мы нарушаем состояние покоя жидкости в одном из сосудов, например, доливая жидкость, или оказывая давление на ее поверхность, чтобы привести систему в равновесное состояние, к которому стремится любая система, в остальных сообщающихся с данным, сосудах повысится уровень жидкости. Происходит это на основании другого физического закона, названного по имени ученого, сформулировавшего его – закона Паскаля. Закон Паскаля заключается в следующем: давление в жидкости или газе распространяется во все точки одинаково.

На чем же основан принцип работы любого гидравлического механизма? Почему человек может с легкостью поднять автомобиль, весящий больше тонны, чтобы поменять колесо?

Математически закон Паскаля имеет такой вид:

Давление P зависит прямо пропорционально от приложенной силы F. Это понятно – чем сильнее давить, тем больше давление. И обратно пропорционально от площади прилагаемой силы.

Любая гидравлическая машина представляет собой сообщающиеся сосуды с поршнями. Принципиальная схема и устройство гидравлического пресса показаны на фото.

Представьте, что мы надавили на поршень в большем сосуде. По закону Паскаля в жидкости сосуда начало распространятся давление, а по закону о сообщающихся сосудах, чтобы скомпенсировать это давление, в малом сосуде поршень поднялся. Причем, если в большом сосуде поршень сдвинулся на одно расстояние, то в малом сосуде это расстояние будет в несколько раз больше.

Проводя опыт, или математический расчет, несложно заметить закономерность: расстояние, на которые сдвигаются поршни в сосудах разного диаметра, зависят от соотношения меньшей площади поршня к большой. Тоже произойдет, если наоборот, силу прикладывать к меньшему поршню.

По закону Паскаля, если давление, полученное действием силы, приложенной к единице площади поршня малого цилиндра, во всех направлениях распространяется одинаково, то на большой поршень будет оказываться тоже давление, только увеличенное на столько, насколько площадь второго поршня больше площади меньшего.

В этом и заключается физика и устройство гидравлического пресса: выигрыш в силе зависит от соотношения площадей поршней. Кстати, в гидравлическом амортизаторе используется обратное соотношение: большое усилие гасится гидравликой амортизатора.

На видео представлена работа модели гидравлического пресса, которая наглядно иллюстрирует, каково действие этого механизма.

Устройство и работа гидравлического пресса подчиняется золотому правилу механики: выигрывая в силе, проигрываем в расстоянии.

От теории к практике

Блез Паскаль, теоретически продумав принцип работы гидравлического пресса, назвал его «машиной для увеличения сил». Но с момента теоретических изысканий до практического воплощения прошло более ста лет. Причиной такого запаздывания была не бесполезность изобретения – выгоды машины для увеличения силы очевидны. Конструкторами предпринимались многочисленные попытки соорудить это механизм. Проблема была в сложности создания уплотнительной прокладки, которая позволяла бы плотно прилегать поршню к стенкам сосуда и в тоже время, давать возможность ему легко скользить, сводя к минимуму издержки на трение – резины ведь тогда еще не было.

Проблема решилась только в 1795 году, когда английским изобретателем Джозефом Брамой был запатентован механизм, получивший название «пресс Брама». Позднее это устройство стали называть гидравлическим прессом. Схема действия прибора, теоретически изложенная Паскалем и воплощенная в прессе Брамы, нисколько не изменилась за прошедшие столетья.

metall.trubygid.ru