Контрольная работа 9 по алгебре 11 класс – Алгебра и начала анализа 11 класс Контрольные работы А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская

Содержание

Контрольные работы по алгебре 11 класс

Контрольная работа № 1.

I вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) , ;

б) , .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ; .

II вариант.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) , ;

б) , .

2. Найдите общий вид первообразной для функции .

3. Для функции f

найдите первообразную, график которой проходит через точку M: ; .

Контрольная работа № 2.

I вариант.

1. Вычислите интеграл .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , где , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

II вариант.

1. Вычислите интеграл

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику, проведенной через его точку с абсциссой , и прямой .

Контрольная работа № 3.

I вариант.

1º. Упростите выражение .

2º. Решите уравнение .

3º. Решите систему уравнений

II вариант.

1º. Упростите выражение .

2º. Решите уравнение .

3º. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 4.

I вариант.

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ;

б) ; в) .

3. Решите неравенство .

4. Решите систему уравнений

II вариант.

1. Вычислите .

2. Решите уравнение: а) ;

б) ; в) .

3. Решите неравенство .

4. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5.

I вариант.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:

II вариант.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство: .

3. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 5.

I вариант.

1. Найти область определения, промежутки возрастания и убывания, область значений функции . Постройте ее график.

2. Решите уравнение и неравенство: а) ;

б) ; в) ;

г) .

3. Решите систему уравнений:

II вариант.

2. Решите уравнение и неравенство: а) ;

б) ; в) ;

г) .

3. Решите систему уравнений:

Контрольная работа № 6.

I вариант.

1. Найдите и , если ; .

2. Докажите, что функция является решением дифференциального уравнения

3. Составьте ур-ние касательной к графику функции , проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

II вариант.

1. Найдите и , если ; .

2. Докажите, что функция является решением дифференциального уравнения .

3. Составьте ур-ние касательной к графику функции

, проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

Контрольная работа № 7.

I вариант.

1. Найдите область определения функции .

2. Решите уравнение . Найдите наименьший положительный его корень.

3. Решите систему уравнений

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

5. Найдите на графике функции точки, ближайшие к началу координат.

II вариант.

1. Найдите область определения функции .

2. Решите уравнение . Найдите наибольший отрицательный его корень.

3. Решите систему уравнений

4. Найти S фигуры, ограниченной линиями .

5. Найдите на графике функции точки, ближайшие к точке.

infourok.ru

Контрольная работа по алгебре 11 класс по теме «Уравнения» (по материалам ЕГЭ)

Вариант № 4

1. Задание 6 . Решите уравнение .

2. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

3. Задание 6 . Решите уравнение

4. Задание 6 . Решите уравнение .

5. Задание 6 . Решите уравнение .

6. Задание 6 .

Решите уравнение .

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

7. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

8. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

9. Задание 17 . Решите неравенство:

Вариант № 1

1. Задание 6 . Решите уравнение .

2. Задание 6 .

Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

3. Задание 6 . Решите уравнение .

4. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

5. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

6. Задание 6 .

Решите уравнение .

В ответе напишите наименьший положительный корень.

7. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

8. Задание 15 . Решите уравнение

9. Задание 17 . Решите неравенство:

Вариант № 6

1. Задание 6 . Найдите корень уравнения: .

2. Задание 6 . Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

3. Задание 6 . Найдите корень уравнения

4. Задание 6 . Найдите корень уравнения:

5. Задание 6 . Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

6. Задание 6 .

Найдите корень уравнения:

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

7. Задание 15 . Решите уравнение:

8. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

9. Задание 17 .

Решите неравенство:

Вариант №5

1. Задание 6 . Решите уравнение .

2. Задание 6 . Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

3. Задание 6 . Решите уравнение .

4. Задание 6 . Найдите решение уравнения:

5. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

6. Задание 6 .

Решите уравнение .

В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

7. Задание 15 . Дано уравнение

а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку

8. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

9. Задание 17 .

Решите неравенство:

Вариант № 3

1. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

2. Задание 6 . Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

3. Задание 6 . Решите уравнение:

4. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

5. Задание 6 . Решите уравнение .

6. Задание 6 . Найдите корень уравнения:

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

7. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

8. Задание 15 . Решите уравнение:

9. Задание 17 .

Решите неравенство

Вариант № 2

Задание 6 . Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

2. Задание 6 . Найдите корень уравнения:

3. Задание 6 . Решите уравнение .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

4. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

5. Задание 6 . Найдите корень уравнения .

6. Задание 6 .

Решите уравнение .

В ответе напишите наименьший положительный корень.

7. Задание 15 .

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

8. Задание 15 .

Решите уравнение:

9. Задание 17 .

Решите неравенство:

infourok.ru

Контрольные работы по математике 11 класс

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 11 классе

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»

1. Найдите область определения и множество значений функции у = sin2x+1.

2. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.

3. Сравните числа:

А) sin и ) sin ; Б) cos и cos ; В) sin 2 и cos 2,3

4. Найдите все числа из отрезка [-], для которых выполняется равенство sin x= — .

5. Постройте график функции у = -2 cos (х -.

Контрольная работа № 2 «Производная и ее геометрический смысл»

1. Найдите производную функции: а) 4 х ³+ б) sin х; в) ; г)

2.Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = -3 равны нулю.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 1+4х-sin x в точке с абсциссой х₀ = 0.

4. На графике функции f(x)=х³-3х²+2 найдите все такие точки, в которых касательная, проведенная к графику, параллельна прямой у=3х.

Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функции»

Найдите интервалы возрастания и убывания функции у=1+2х²—.
Постройте график функции у=2х².
Найдите ромб наибольшей площади,если известно, что сумма его диагоналей равна 10.
Найдите направления выпуклости графика функции у=х+

Контрольная работа № 4 «Интеграл»

1. Докажите, что функция F(x) = е^х+х³-cos х является первообразной функции f (x) = 2е^2х+3х²+sin х на всей числовой оси.

2. Найдите первообразную F функции f (x) = 3х²+2х-3 , график которой проходит через точку М(1;-2).

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х²+х-6 и осью Ох.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=2+4х-х² и у=х²-2х+2.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х²-12 и касательными к ней, проведенными из точки А (0;3).

Контрольная работа № 5 «Комплексные числа»

На комплексной плоскости постройте точки –i, -2+2i.
Выполните действия: а) i⁴+i⁵-2i; б) -.
Решите уравнение 2z²-6z+5=0/
Найдите все аргументы комплексного числа z=-2-2 и запишите его в тригонометрической форме.
Пользуясь формулой Муавра, возведите в степень (1+i)⁶и результат запишите в алгебраической форме.
Решите уравнение z³=-27.

Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»

Упростите , где n€N, n>4.
Найдите значение выражения +.
Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3 при условии, что цифры в числе могут повторяться?
Сколькими способами можно составить букет из трех цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?
Запишите разложение бинома (1+х)⁶.

Контрольная работа № 6 «Теория вероятности»

В ящике находится 3 белых, 5 черных, 6 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: а) белый или черный; б) желтый; в) не белый?
Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что на одной кости выпало 3 очка, а на другой – четное число очков?
В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад дважды из корзины вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова вероятность того, что вторым было взято яблоко, при условии, что первым был апельсин?
Имеется 13 карт черной масти и 5 карт красной масти. Какова вероятность того, что среди двух карт, вынутых наугад, хотя бы одна будет красной?

Контрольные работы

по геометрии

в 11 классе

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра DD₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость β – на плоскость β_1.Докажите, что если а|| β, то b₁ || β₁.

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°; б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Контрольная работа № 2 «Цилиндр, конус, шар»

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°; б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 3 «Объемы тел»

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 3 «Объемы тел»

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

infourok.ru

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс

Контрольная работа по алгебре в 11 классе

В-1

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2(3x + 1)⁵

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 2х, у = 0, х = 1, х = 2

4. Решите иррациональное уравнение: а)

б)

в)

5. Решите показательное уравнение:

Контрольная работа по алгебре в 11 классе

В-2

1. Найдите значение выражения: а) б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3(4x + 5)⁶

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

4. Решите иррациональное уравнение и неравенство: а)

б)

в)

5. Решите показательное уравнение:

Ответы

№

В-1

а) 6

б) 2

F(x) =

а) х₁=2, х₂=

б)

в) х₁=0 х₂=1

В-2

а) 10

б) 3

F(x) =

а) х₁=3, х₂=

б)

в) х₁=1 х₂=2

infourok.ru

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 1 1.Найдите значение выражения: а);

б) 2.Найдите общий вид первообразной для функции

f(x) = 2(3x + 1)⁵ 3.Дана функция f(x) = 8x²– x⁴. Найдите: А) промежутки возрастания и убывания функции; Б) точки максимума и минимума функции; В) наибольшее и наименьшее значения функции на

отрезке [-1; 3] . 4.Решите иррациональное уравнение и неравенство: а); б) 5. Решите показательное уравнение:

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 2 1.Найдите значение выражения: а) ; б) 2.Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3(4x + 5)⁶ 3.Дана функция f(x) = x³— 3x²+ 4. Найдите: А) промежутки возрастания и убывания функции; Б) точки максимума и минимума функции; В) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 4] . 4.Решите иррациональное уравнение и неравенство: а); б) 5. Решите показательное уравнение:

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 1 1.Найдите значение выражения: а);

б) 2.Найдите общий вид первообразной для функции

отрезке [-1; 3] . 4.Решите иррациональное уравнение и неравенство: а); б) 5. Решите показательное уравнение:

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 1 1.Найдите значение выражения: а);

б) 2.Найдите общий вид первообразной для функции

отрезке [-1; 3] . 4.Решите иррациональное уравнение и неравенство: а); б) 5. Решите показательное уравнение:

Итоговая контрольная работа по алгебре 11 класс. Вариант 1 1.Найдите значение выражения: а);

б) 2.Найдите общий вид первообразной для функции

отрезке [-1; 3] . 4.Решите иррациональное уравнение и неравенство: а); б) 5. Решите показательное уравнение:

infourok.ru

Контрольные работы по алгебре в 11 классе

Контрольная работа Степень с рациональным показателем Вариант 1	Контрольная работа Степень с рациональным показателем Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем ⁴	1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
2. Значение выражения равно: а) -4 б) 4 в) 16 г)	2. Значение выражения равно а) -16 б) 8 в) 16 г)
3. сравните: (0,346)^-3,8и (0,346)^-3,1	3. сравните: (1,12)^-5,8и (1,12)^-5,6
4. вычислите: а)	4. вычислите: а)
5. представьте в виде степени: а)	5. представьте в виде степени: а) ;
6. вынесите множитель из-под знака корня:	6. вынесите множитель из-под знака корня:
7. Упростите выражение: ;	7. Упростите выражение:
8. Найдите значение выражения: 3,(4) + 1,2(4) — 3	8. Найдите значение выражения: 1,(5) + 3,1(3) — 2
9. внесите множитель под знак корня: а	9. внесите множитель под знак корня: х
10.	10.
Контрольная работа Степень с рациональным показателем Вариант 1	Контрольная работа Степень с рациональным показателем Вариант 2
1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем ⁴	1. представьте выражение в виде степени с рациональным показателем
2. Значение выражения равно: а) -4 б) 4 в) 16 г)	2. Значение выражения равно а) -16 б) 8 в) 16 г)
3. сравните: (0,346)^-3,8и (0,346)^-3,1	3. сравните: (1,12)^-5,8и (1,12)^-5,6
4. вычислите: а)	4. вычислите: а)
5. представьте в виде степени: а)	5. представьте в виде степени: а) ;
6. вынесите множитель из-под знака корня:	6. вынесите множитель из-под знака корня:
7. Упростите выражение: ;	7. Упростите выражение:
8. Найдите значение выражения: 3,(4) + 1,2(4) — 3	8. Найдите значение выражения: 1,(5) + 3,1(3) — 2
9. внесите множитель под знак корня: а	9. внесите множитель под знак корня: х
10.	10.

infourok.ru

Материал по алгебре (11 класс) на тему: Контрольные работы по алгебре 11 класс

Контрольная работа №1

Вариант I

1.Найти область определения и множество значений функции y = 2 cos x

2.Выяснить, является функция y = sin x – tg x четной или нечетной.

3.Изобразить схематически график функции y = sin x + 1 на отрезке

4.Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3 sin x · cos x + 1

Контрольная работа №1

Вариант II

1.Найти область определения и множество значений функции y = 0,5 sin x

2.Выяснить, является функция y = cos x – x2 четной или нечетной.

3.Изобразить схематически график функции y = cos x – 1 на отрезке

4.Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Контрольная работа №2

Вариант I

1.Найти производную функции: а) , б) , в) ех· cos x , г)

2.Найти значение производной функции y = f(x) в точке хо, если

3.Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x — 3x + 2 в точке

хо = 0

4.Найти значения х, при которых значения производной функции положительны.

Контрольная работа №2

Вариант II

1.Найти производную функции: а) , б) (4 – 3х)7, в) ех · sin x, г)

2.Найти значение производной функции y = f(x) в точке хо, если

3.Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x – sin x + 1 в точке

xo = 0.

4.Найти значения х, при которых значения производной функции отрицательны.

Контрольная работа №3

Вариант I

1.Найти экстремумы функции

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x3 – 2×2 + x +3

3.Построить график функции f(x)=x3 – 2×2 + x +3 на отрезке [-1; 2]

4.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x3 – 2×2 + x +3 на отрезке [0; 1,5]

Контрольная работа №3

Вариант II

1.Найти экстремумы функции

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x3 – х2 – х +2

3.Построить график функции f(x)= x3 – х2 – х +2

4.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= x3 – х2 – х +2

Контрольная работа №3

Вариант I

nsportal.ru