Егэ по математике профильный уровень 9 задание – Задание №9 ЕГЭ по математике профильного уровня

Содержание

Задание №9 ЕГЭ по математике профильного уровня

В задании №9 ЕГЭ по математике профильного уровня нам необходимо выполнить преобразование выражений и произвести элементарные вычисления. Чаще всего в этом разделе встречаются тригонометрические выражения, поэтому для успешного выполнения необходимо знать формулы приведения и другие тригонометрические тождества.

Разбор типовых вариантов заданий №9 ЕГЭ по математике профильного уровня

Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)

Найдите sin2α , если cosα = 0,6 и π < α < 2π.

Алгоритм решения:

Находим значение синуса данного угла.
Вычисляем значение sin2α.
Записываем ответ.

Решение:

1. α лежит в третьей или четвертой четвертях, значит синус угла отрицательный. Воспользуемся осномным тригонометрическим тождеством:

2. По формуле синуса двойного угла: sin2α = 2sinαcosα = 2∙(-0,8)∙0,6 = -0,96

Ответ: -0,96.

Второй вариант задания (из Ященко, №1)

Найдите , если .

Алгоритм решения:

Преобразуем формулу косинуса двойного угла.
Вычисляем косинус.
Записываем ответ.

Решение:

1. Преобразуем формулу косинуса двойного угла:

2. Вычисляем косинус искомого угла 2α, умноженный на 25, подставив данное значение косинуса угла α

Ответ: -7.

Третий вариант задания (из Ященко, №16)

Найдите значение выражения .

Алгоритм решения:

Рассматриваем выражение.
Используем свойства тригонометрических функций для определения значений синуса и косинуса заданных углов.
Вычисляем значение выражения.
Записываем ответ.

Решение:

1. Выражение представляет собой произведение чисел и значений тригонометрических функций отрицательных углов.

2. Воспользуемся формулами:

3. Тогда получаем:

Ответ: -23.

1. Выражение содержит два корня. Под корнем в числителе стоит разность квадратов. Для упрощения вычислений можно разность квадратов разложить на множители по формуле сокращенного умножения.

2. Преобразовываем выражение и вычисляем его значение:

Ответ: 4.

1. Данное выражение представляет собой произведение множителей, которые можно по формулам сокращенного умножения записать в виде разности квадратов:

2. Имеем:

Ответ: -5.

spadilo.ru

Разбор профильного ЕГЭ по математике, часть 2, задания 9-12

Автор Сергей Валерьевич

Пятница, Июль 29, 2016

В данной статье представлен разбор заданий 9-12 части 2 ЕГЭ по математике профильного уровня от репетитора по математике и физике. Видеоурок репетитора с разбором предложенных заданий содержит подробные и понятные комментарии по каждому из них. Если вы только начали подготовку к ЕГЭ по математике, данная статья может оказаться для вас очень полезной.

9. Найдите значение выражения

Используя свойства логарифмов, с которыми вы можете подробно ознакомиться в данной статье или в предлагаемом выше видеоуроке, преобразуем выражение:

10. Пружинный маятник совершает колебания с периодом T = 16 с. Масса подвешенного груза m = 0,8 кг. Скорость движения груза изменяется с течение времени в соответствии с формулой . При этом м/с. Определяющая формула кинетической энергии (в джоулях) имеет вид: , где m берётся в килограммах, — в метрах в секунду. Чему в джоулях равна кинетическая энергия груза через 10 с после начала колебательного движения?

Скорость движения груза через 10 с после начала колебательного движения будет равна:

yourtutor.info

Задания по профильной математике ЕГЭ с разбором решений

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог — 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна, учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 — проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 — 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 — 172 = 5 (куб м)

2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.

Задание № 2 —является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований — это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

Чтобы продолжить чтение, авторизуйтесь на сайте.

rosuchebnik.ru

Решение заданий №9 из вариантов ЕГЭ-2016 (профильный уровень)

Презентация предназначена для использования на дополнительных занятиях, а также при самоподготовке к ЕГЭ. Она содержит решение заданий №9 из 30 вариантов экзаменационных работ, составленных в соответствии с демонстрационным вариантом и спецификацией 2015 года с учётом проекта изменений на 2016 год (под ред. И.В.Ященко).
Цель: формирование умений выполнять задания №9 из II части заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс средней (полной) общеобразовательной школы профильного уровня.

Задачи:
Образовательные: Повторить свойства степеней, корней, логарифмов, связи между синусом и косинусом угла; систематизировать знания по данным темам, их значение в математике, связи с другими темами; развить умение проводить анализ полученных результатов; рассмотреть основные идеи, подходы и методы решения заданий №9.

Воспитательная: формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры; формировать осознание значения математики в повседневной жизни человека.
Развивающая: формировать аналитическое мышление, развивать память, кругозор, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач; формировать умение точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.

По кнопке ниже вы можете скачать Решение заданий №9 из вариантов ЕГЭ-2016 (профильный уровень) категории ЕГЭ по математике бесплатно. Будем благодарны, если вы оставите отзыв или посмотрите еще другие материалы на нашем сайте. Документ является презентация.

Скачать материал 2.6Mb
Загрузка началась… Понравился сайт? Получайте ссылки
на лучшие материалы еженедельно! Подарок каждому подписчику!

easyen.ru