cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Умножение дробей возведение дроби в степень презентация: «Умножение дробей. Возведение дроби в степень. 8 класс.». Скачать бесплатно и без регистрации.

Содержание

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень. презентация, доклад, проект

Разделы презентаций


  • Разное
  • Английский язык
  • Астрономия
  • Алгебра
  • Биология
  • География
  • Геометрия
  • Детские презентации
  • Информатика
  • История
  • Литература
  • Математика
  • Медицина
  • Менеджмент
  • Музыка
  • МХК
  • Немецкий язык
  • ОБЖ
  • Обществознание
  • Окружающий мир
  • Педагогика
  • Русский язык
  • Технология
  • Физика
  • Философия
  • Химия
  • Шаблоны, картинки для презентаций
  • Экология
  • Экономика
  • Юриспруденция

Презентация на тему Презентация на тему Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень. из раздела Алгебра. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 15 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайд 1
Текст слайда:


Алгебраические дроби

5. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраических дробей в степень
(уроки 14 — 16).

24.06.2011

8 класс алгебра

Кравченко Г. М.


Слайд 2
Текст слайда:

Повторить правила умножения, деления и возведения в степень числовых дробей;
Изучить алгоритм умножения и деления алгебраических дробей;
Изучить правила возведения в степень алгебраической дроби.

Цели:

24.06.2011

Кравченко Г. М.


Слайд 3
Текст слайда:

Вспомним!

24.

06.2011

Кравченко Г. М.


Слайд 4
Текст слайда:

24.06.2011

Примеры:

1

1

3

5

2

1

4

3

Кравченко Г. М.


Слайд 5
Текст слайда:

24.06.2011

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали
для обыкновенной дроби.

Изучение новой темы

Прежде, чем выполнять умножение и деление
алгебраических дробей, полезно их числители
и знаменатели разложить на множители – это
облегчит сокращение той алгебраической дроби,
которая получится в результате умножения
или деления.

Внимание!

Кравченко Г. М.


Слайд 6
Текст слайда:

24.06.2011

Вспомним!
Правила сокращения дробей, выполнив несколько примеров.

Сократить дроби:

7

4

1

1

1

1

1

1

Кравченко Г. М.


Слайд 7
Текст слайда:

24.06.2011

1

1

1

1

1

1

5

1

Кравченко Г. М.


Слайд 8
Текст слайда:

24.06.2011

1

1

1

1

5

6

Кравченко Г. М.


Слайд 9
Текст слайда:

24.06.2011

Вспомним!
Свойства степени с натуральным показателем.
(а, b > 0).

Кравченко Г. М.


Слайд 10
Текст слайда:

24.06.2011

(3а)² =

(2х³)⁴ =

(-ху²)³ =

(-5а⁷b)²=

(x²y³z⁴)⁵=

9а²;

16х¹²;

-х³у⁶;

25a¹⁴b²;

x¹⁰y¹⁵z²⁰;

Все свойства степени, которые известны, применимы
и для алгебраической дроби.

Кравченко Г. М.

Например:


Слайд 11
Текст слайда:

24. 06.2011

1

1

1

3

Кравченко Г. М.


Слайд 12
Текст слайда:

24.06.2011

Рассмотрим пример 4:

Рассмотрим решение сложной пропорции, в которой нужно выразить переменную х.

Кравченко Г. М.


Слайд 13
Текст слайда:

24.06.2011

Кравченко Г. М.


Слайд 14
Текст слайда:

24.06.2011

1

1

1

1

Кравченко Г. М.


Слайд 15
Текст слайда:

Ответить на вопросы:

24.06.2011

2. Как выполнить деление числовых дробей?

3. Запишите свойства степеней (при а, b >0).
4.Сформулируйте основное свойство алгебраической дроби.
5. Сформулируйте и запишите правила умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

Кравченко Г. М.

1. Как выполнить умножение числовых дробей?


Скачать презентацию

Теги

  • умножение
  • деление
  • дробей
  • степень
  • возведение
  • алгебраических
Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

ПЛАН-КОНСПЕКТ урока по математике «Возведение дробей в степень» 8 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Возведение дробей в степень.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Приложение к плану-конспекту урока:

Возведение дробей в степень.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Теория

Практика:

№1

№2

ФИО (полностью)

Червакова Светлана Васильевна

Место работы

МКОУ Буденновская СОШ

Урюпинского муниципального района Волгоградской области

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

Класс

8

Тема и номер урока в теме

Возведение дробей в степень.

Урок №1.

Базовый учебник

Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение. 2009г.

Цель урока

Изучение и первичное закрепление

правила возведения рациональной дроби в степень.

Задачи:

— обучающие

Познакомить обучающихся с правилом возведения в степень рациональных дробей; научить возводить дроби в степень.

-развивающие

Сформировать умение применять изученное правило на практике; совершенствовать вычислительные навыки; развивать навыки самостоятельной работы, работы в парах.

-воспитательные

Воспитание внимательности, культуры учебного труда, толерантности.

9.

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

10.

Формы работы учащихся

Индивидуальная, фронтальная, парная.

.

11.

Необходимое техническое оборудование

ПК, мультимедийный проектор.

12.

Структура и ход урока

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин. )

1

2

3

5

6

1

Организа-

ционный

момент

Приветствует учеников, организует проверку домашнего задания.

Приветствуют учителя, проверяют домашнее задание.

1

2

Повторение материала предыдущего урока

Ресурс 1

Умножение дробей

Теория

Практика:

1

2

Предлагает обучающимся вспомнить правило умножения дробей;

решить примеры с использованием ЭОР. Проверяет выполнение заданий.

Формулируют правило умножения дробей.

Выполняют задания на ПК.

4

3

Мотивация

учебной деятельности

1.Предлагает обучающимся решить примеры на возведение обыкновенных дробей в степень.

2. Усложняет задание, создавая проблемную ситуацию.

3. Организует формулировку темы и цели урока.

Учащиеся устно решают примеры.

Предлагают собственное решение.

Вносят предложения (по необходимости) в план работы на уроке.

3

4

Изучение нового материала

Ресурс №2

Объясняет новый материал, отвечает на вопросы учеников, используя ЭОР; оценивает деятельность учеников.

Организует самостоятельную работу с учебником.

Формулируют правило возведения рациональной дроби в степень.

Рассматривают пример.

Знакомятся с решенными примерами из учебника.

4

4

5

Закрепление изученного материала

Ресурс №3

Представьте в виде дроби

Выполните умножение и возведите в степень

Закрепление знаний путем решения заданий из учебника.

Организует работу по парам, используя ЭОР, консультирует и проверяет деятельность.

Выполняют задания (1 ученик у доски, остальные на местах).

Обучающиеся выполняют задание и оценивают свою учебную деятельность и своих одноклассников.

11

9

6

Подведение итогов урока

Ресурс №4

Тест

Контролирует правильность выполнение задания

Решают задание теста с помощью ПК, оценивают себя.

4

6.

Домашнее задание

Задает домашнее задание, комментируя его.

Записывают домашнее задание.

3

7.

Рефлексия

Организует самооценку учебной деятельности.

Оценивают деятельность с помощью смайлика

2

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Ресурс 1

Умножение дробей

Демонстрационно-опорный

Интерактивное задание

http://school-collection. edu.ru/catalog/res/034630c6-9a63-4ea0-9214-15827561c594/?from=253f44a5-bb2a-4221-ae16-5b990bb69526&interface=teacher&class=50&subject=16

2

Ресурс №2

Возведение дроби в степень

Демонстрационный

Презентация

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/d356d90c-9bae-4d83-99a7-c6c3c51d765c/112673/

3

Ресурс №3

Возведение дроби в степень

Демонстрационный

Интерактивное задание

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/d356d90c-9bae-4d83-99a7-c6c3c51d765c/112673/

4

Ресурс №4

Контрольный

Тест

http://school-collection. edu.ru/catalog/rubr/d356d90c-9bae-4d83-99a7-c6c3c51d765c/112673/

Умножение и деление алгебраических дробей. 8-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 8


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (3 МБ)


Тип урока: урок систематизации и обобщения изученного материала

Цели урока:

1. Формирование предметных умений:

– работать с математическим текстом;

– совершенствовать навыки действий с алгебраическими дробями;

– рассмотреть более сложные упражнения;

– проверить знания и умения учащихся по данной теме.

2. Формирование умения самостоятельно строить и применять новые знания.

3. Формирование и развитие универсальных учебных действий.

4. Развитие логического мышления, грамотной математической речи.

Формы работы: фронтальная беседа, устная работа, индивидуальная работа, разно уровневая самостоятельная работа.

Оборудование: компьютер, экран, презентация, карточки для самостоятельной и индивидуальной работы.

Урок сопровождается компьютерной презентацией.

План урока

№ этапа Название этапа Приемы педагогической техники Время (мин)
1
Организационный момент
Вступительная беседа. Постановка целей и задач 2
2 Мотивация Вступительное слово учителя 1
3 Актуализация знаний учащихся: устная работа; работа по карточкам Решение упражнения, закрепляющих разложения многочлена на множители, сокращения дробей 5-6
4 Решение упражнений Рассмотреть более сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями. 10-12
5
Минута отдыха
Релаксация 2
6 Решение логических задач Всесторонняя проверка знаний 5
7 Контроль знаний и умений Разно уровневая самостоятельная работа 15
8 Постановка домашнего задания Домашнее задание с обсуждением (обязательное творческое задание) 2
9 Итог урока. Оценка и самооценка деятельности. Рефлексия Опрос-итог. Оценки за урок 2

Ход урока

Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Организационный момент. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся Приветствие, проверка готовности к уроку.

Вступительное слово учителя: Сегодня мы проводим завершающий урок по теме: “Умножение и деление алгебраических дробей”.

Цель  урока – совершенствовать навыки действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задачи.

СЛАЙД 1

СЛАЙД 2

Урок я хочу урок начать с высказывания Л. Н. Толстого. “Человек подобен дроби: числитель ее – то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь”.

Я думаю, что мы сегодня на уроке плодотворно поработаем с дробями, закрепим ранее полученные знания и с хорошим настроением закончим изучение этой сложной, но интересной темы.

Приветствие учителя. Запись даты и темы урока в рабочей тетради.
2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Устная работа. Работа по карточкам (4 человека) Фронтальный опрос учащихся. СЛАЙД 3

1. Алгебраическая дробь – …

2. Допустимые значения переменных…

3. Основное свойство дроби…

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями…

5. Умножение и деление дробей…

6. Возведение дроби в степень…

Прежде чем перейти к решению более сложных задач, предлагаю повторить ранее изученный материал при выполнении устных упражнений.

СЛАЙД 4

В одной и той же стране имена людей могут быть самыми разными. Однако в некоторых странах есть такие имена, которые являются типичными. В России, например, таким именем является Иван.

Выполните действия, используя найденные ответы, узнайте, какие имена являются типичными в других странах.

Разложите на множители:

Германия

Хуан

Франция

Джованни

Англия

Джон

Италия

Жан

Испания

Ганс

СЛАЙД 5

СЛАЙД 6

В 988 году, во времена правления киевского князя Владимира, Русь приняла христианство. Вместе с религией на Русь пришли и древнегреческие имена. Сократите дробь и ответы соотнесите с дословным переводом имен.

Андрей Солнечный

Илья Мужественный

Никита Здоровый

Артём Победитель

Ответ:

Андрей – мужественный,

Илья – солнечный,

Никита – победитель,

Артём – здоровый, невредимый.

СЛАЙД 7

Карточки для индивидуальной работы

Карточка 1

Карточка 2

Карточки.

Повторение определений и проговаривание алгоритма выполнения различных действий с дробями.
3. Актуализация знаний учащихся. Решение более сложных заданий 1. Возведите дробь в степень

2. Решите уравнение

3. Построить график функции:

Выполнение упражнения с записью его решения на доске.
4. Минута отдыха “Мечтать легко и приятно, но думать трудно. Умственный труд едва ли не самый тяжёлый труд для человека” К.Д. Ушинский СЛАЙД 8  
5. Решение логических задач Как от куска материи длиной метра отрезать 50 сантиметров, не имея измерительного прибора (линейки)? СЛАЙД 9 Решение логической задачи.
6. Контроль знаний и умений Для проверки Ваших знаний и умений проведем самостоятельную работу. Выбор заданий на карточках и их решений.
7. Запись домашнего задания Дидактика стр. 62 С-9 № 2, С-10 № 2 (1-й столбик).

СЛАЙД 10

Запись домашнего задания в дневник.
8. Итог урока. Оценка и самооценка деятельности.

Рефлексия

Оцени себя и сделай вывод о пользе проведенного на уроке времени.

Оцени урок. На полях в конце поставьте оценку.

– Я доволен уроком, мне понравилось, я все понял.

– Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

– Я недоволен уроком, ничего не понял и не знаю, как решать задания.

Спасибо вам за урок.

Обсуждение урока. Высказывание своих впечатлений и сравнение с оценками одноклассников.

Алгебраические дроби | Презентации Алгебра

Скачай Алгебраические дроби и еще Презентации в формате PDF Алгебра только на Docsity! Оглавление Алгебраические дроби Историческая справка…………………………………………………………….2 §1. Основные понятия…………………………………………………………….4 §2. Основное свойство алгебраической дроби………………………………….4 §3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями…………………………………………………………………….5 §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями………………………………………………………………..……5 §5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень…………………………………………………6 §6. Преобразование рациональных выражений…………………………………6 1 История появление дробей Идея записывать общие свойства чисел и вычислительные алгоритмы на особом символическом метаязыке появилась давно, однако первоначально буквенные символы в уравнениях обозначали только неизвестные, значения которых следует найти, а для прочих членов уравнения записывали конкретные числовые значения. Мысль о том, что известные величины тоже полезно для общности обозначать символами, пробивала себе путь медленно. Впервые, насколько можно судить по дошедшим до нас древним сочинениям, развитая алгебраическая система появляется в «Арифметике» Диофанта (IV век). Вряд ли можно сомневаться, что у него были предшественники, как они имелись у Евклида, Архимеда и других, однако мы ничего не знаем ни о людях, ни о трудах, на которые мог опираться этот замечательный алгебраист. Да и последователей у него не было до XV века. Основная проблематика «Арифметики» — нахождение рациональных решений неопределённых уравнений (многочленов произвольной степени) с рациональными коэффициентами. У Диофанта используется буквенная символика, правда, по- прежнему только для неизвестных. Во введении к «Арифметике» Диофант принимает следующие обозначения: неизвестную он называет «числом» и обозначает буквой ξ, квадрат неизвестной — символом и т.д. Особые символы обозначали отрицательные степени, знак равенства и даже, отрицательные числа (есть даже правило знаков: минус на минус даёт плюс). Всё прочее выражается словесно. Сформулированы многие привычные нам правила алгебры: смена знака при переносе в другую часть уравнения, сокращение общих членов и др. Индийские математики средневековья тоже далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофанта, хотя несколько громоздка (засорена словами). В Европе, в книгах «Арифметика» и «О данных числах»Иордана Неморария усматриваются зачатки символической алгебры, до поры до времени не отделившейся от геометрии. У него, а также у Фибоначчи уже встречаются выражения вроде «a лошадей за f дней съедают e мер овса». Однако в общую концепцию изложения символизм у них ещё не включён. Крупнейший алгебраист XV века Лука Пачоли вводит свой аналог алгебраической символики, ещё не слишком общий и не слишком удобный. Концептуальную реформу и коренные улучшения алгебраического языка ввёл в конце Франсуа Виет, адвокат по профессии, математик по склонности души. Он 2 §3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями складываются и вычитаются по тому же правилу, что и обыкновенные дроби: a d + b d — c d =a+b−c d , т. е. составляют соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без изменений. Пример. 2a+5 a−ab + 2ab+b a−ab – b+5 a−ab = (2a+5 )+ (2ab+b )−(b+5) a−ab = 2a+2aba−ab . §4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей 1. Привести все дроби к общему знаменателю; если они с самого начала имели одинаковые знаменатели, то этот шаг алгоритма опускают. 2. Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями. Пример 1. a 4b + a 6b = 3ab 12b + 2a 12b = 3ab 12b . Пример 2. x x+ y — x x− y = x−xy x− y – x+xy x− y = ( x−xy )−(x+xy ) x− y = x−xy−x−xy x− y = −2xy x− y . 5 §5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей с степень Умножение алгебраических дробей осуществляется по тому же правилу, что и умножение обыкновенных дробей: a b · c d = ac bd . Деление алгебраических дробей осуществляется по тому же правилу, что и деление обыкновенных дробей. a b : c d = ad bc . Правило возведения в степень: ( a b) = a b . Пример. 5x+5 y x− y · x− y 10 x = 5(x+ y) x− y · ( x− y )(x+ y) 10x = 5 (x+ y ) ( x− y )(x+ y ) ( x− y) ·10x = (x+ y ) 2x . §6. Преобразование рациональных выражений Рациональные числа – все целые числа и все дроби, как положительные, так и отрицательные Рациональное выражение – это выражение, составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень. Пример. 3 · x x · y−1 – 2 · x x · y−1 = x x · y−1 · (3-2) = x x · y−1 . 6 Вывод: ух, ну и начало 8 класса… Тема «Алгебраические дроби» далась мне не легко и не сразу. Эту тему я и сейчас не понимаю, ну это не важно, ведь мы уже прошли ее. Когда выходил к доске — ели накарябывал на тройку, помощь Масленкова не сильно-то уж и помогала, да и Коля тоже бесстыжий, не помогал, не объяснял. За последние два урока я вроде как немного вникнул, но пошла другая тема, более замудреная, более непонятная, которую Коля тоже не хочет мне объяснять, а сам я, увы, не могу. 7

Всё о рациональных дробях — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Всё о рациональных дробях

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной 8 класс УМК: А.Г. Мерзляк и др.

Изображение слайда

2

Слайд 2: Содержание

Рациональные дроби. Основное свойство рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями Умножение и деление рациональных дробей Возведение рациональной дроби в степень Тождественные преобразования рациональных выражений Рациональные уравнения

Изображение слайда

3

Слайд 3

Рациональные дроби. Основное свойство рациональных дробей.

Изображение слайда

4

Слайд 4: Определения

Целые выражения не содержат деление на выражение с переменной. Дробные выражения – это выражения, содержащие деление на выражение с переменной.

Изображение слайда

5

Слайд 5: Например

Целые выражения: х – у; х + 4; к²-3у+у³ Дробные выражения: 2х ; ; ; 2 + К чему относятся выражения: ; + ; ; 3а + ; m³n⁵ ; +

Изображение слайда

6

Слайд 6: Определения

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями Рациональная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены

Изображение слайда

7

Слайд 7: Например

Рациональная дробь: ; ; ; ; Будет ли рациональной дробью выражение? ; ; ;

Изображение слайда

8

Слайд 8: Определения

Допустимым значением переменных, входящих в рациональное выражение, называются все значения переменных, при которых это выражение имеет смысл.

Изображение слайда

9

Слайд 9: Например

Выражение 2 + при а=1 не имеет смысла, т.е. числового значения этого выражения при а=1 не существует. Почему? Найдём допустимые значения переменной в выражениях: + ; ; ; ; ; ; +

Изображение слайда

10

Слайд 10: Основное свойство рациональной дроби

Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить ( или разделить ) на один и тот же ненулевой многочлен, то получим дробь, тождественно равную данной.

Изображение слайда

11

Слайд 11: Определения

Деление числителя и знаменателя рациональной дроби на один и тот же ненулевой многочлен называется сокращением дроби.

Изображение слайда

12

Слайд 12: Например

= = = Сократите дроби: ; ;

Изображение слайда

13

Слайд 13

Работаем по учебнику: стр.7 № ???

Изображение слайда

14

Слайд 14

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Изображение слайда

15

Слайд 15: Правило

+ = — =

Изображение слайда

16

Слайд 16: Например

+ = = = = = ? — = = = = =

Изображение слайда

17

Слайд 17: Работаем по учебнику: стр.

??? № ???

Изображение слайда

18

Слайд 18

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Изображение слайда

19

Слайд 19: Правило

+ = — =

Изображение слайда

20

Слайд 20: Например

+ = = = = = — = = = = =

Изображение слайда

21

Слайд 21: Работаем по учебнику: стр.??? № ???

Изображение слайда

22

Слайд 22

Умножение и деление рациональных дробей

Изображение слайда

23

Слайд 23: Правило

· = : = = ·

Изображение слайда

24

Слайд 24: Например

· = = = ? : (с-7) = = : = =

Изображение слайда

25

Слайд 25: Работаем по учебнику: стр.

??? № ???

Изображение слайда

26

Слайд 26

Возведение рациональной дроби в степень

Изображение слайда

27

Слайд 27: Правило

=

Изображение слайда

28

Слайд 28: Например

= = = = = — = — = —

Изображение слайда

29

Слайд 29: Работаем по учебнику: стр.??? № ???

Изображение слайда

30

Слайд 30

Тождественные преобразования рациональных выражений

Изображение слайда

31

Слайд 31

Тождественное преобразование рациональных выражений – это … выполнение действий входящих в рациональное выражение в соответствии с порядком выполнения арифметических действий: сначала…

Изображение слайда

32

Слайд 32: Например

Назовите порядок действий: 1). + 2). : —

Изображение слайда

33

Слайд 33: Например

Назовите порядок действий: 3). +

Изображение слайда

34

Слайд 34: Запомним

Преобразование рациональных выражений можно выполнять не по действиям, а цепочкой.

Изображение слайда

35

Слайд 35: Работаем по учебнику: стр.??? № ???

Изображение слайда

36

Слайд 36

Рациональные уравнения

Изображение слайда

37

Слайд 37: Определение

Уравнение, левая и правая части которого являются рациональными выражениями, называют рациональным.

Изображение слайда

38

Слайд 38: Например

1) = 2) =0

Изображение слайда

39

Слайд 39: Запомним

1). При решении рациональных уравнений преобразованиями приходят к виду: = 0 2). Используют правило: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (т.е. А =0 и В

Изображение слайда

40

Слайд 40: Например

Решим уравнение: = х

Изображение слайда

41

Слайд 41: Работаем по учебнику: стр.

??? № ???

Изображение слайда

42

Последний слайд презентации: Всё о рациональных дробях: Использованные ресурсы

Фон/ https://yandex.ru/images/search?text=картинки%20по%20математике%20на%20прозрачном%20фоне&stype=image&lr=19&source=wiz&p=37&pos=1111&rpt=simage&img_url=https%3A%2F%2Fstorage.needpix.com%2Frsynced_images%2Fmathematics-936697_1280.jpg Надпись на титульном листе/ https:// ds05.infourok.ru/uploads/ex/0544/0003aec3-1d27c5ae/640/img0.jpg Картинка мальчика/ https ://yandex.ru/images/search?p=13&text=смайлик%20с%20вопросительным%20знаком%20картинка&pos=538&rpt=simage&img_url=https%3A%2F%2Fpng.pngtree.com%2Felement_origin_min_pic%2F16%2F11%2F03%2F9f8b907213bc2d7c3a8b9edafecf1a79.jpg&lr=19 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана -Граф, 2018 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.: Алгебра : 8 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана -Граф, 2017 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана -Граф, 2016

Изображение слайда

Презентации по математике — Справочник

Презентации о математике

Напишите на нашем математическом форуме какие Презентации по математике с использованием программы PowerPoint вам были бы еще интересны.

Как разгадывать математические ребусы? Тренируем математическую смекалку и находчивость.

Презентация ориентирована на учителей младших классов и родителей. C помощью презентации учим с ребенком таблицу умножения.

В презентации рассказывается история происхождения единиц длины и современные способы измерения расстояний.

История развития единиц измерения времени от древних цивилизаций до наших дней.

В презентации рассматривается понятие обыкновенной дроби. Учимся складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби.

Разбираемся, что называют десятичной дробью. Какие действия можно производить над десятичными дробями?

Что такое диаграммы? Где их можно использовать и чем они удобны?

Кто придумал деньги? Что использовали люди до появления денег? На эти и другие вопросы даются ответы в данной презентации.

Учимся складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби.

Math-prosto. ru

06.12.2017 23:41:13

2017-12-06 23:41:13

Источники:

Https://math-prosto. ru/ru/pages/presentations/main/

Презентации по математике » /> » /> .keyword { color: red; }

Презентации о математике

В этом разделе сайта размещены в алфавитном порядке учебные презентации по математике.

Учебный материал по математике лаконичен, выдержан и четко структурирован. Поэтому, правильно подготовленные презентации наглядны и понятны для учеников.

Будем рады увидеть и ваши материалы на сайте. Предложить свою презентацию по математике можно на этой странице.

В этом разделе сайта размещены в алфавитном порядке учебные презентации по математике.

Xn—80ablbaanka7beun6ae4de9e. xn--p1ai

06.10.2020 18:44:09

2020-10-06 18:44:09

Источники:

Https://xn--80ablbaanka7beun6ae4de9e. xn--p1ai/matematika. html

Презентации по математике — скачать бесплатно » /> » /> .keyword { color: red; }

Презентации о математике

Презентации по математике помогут учителю вывести проведение урока на новый уровень.

В традиционной форме урок математики проходит в затяжной и скучной обстановке. Мы рекомендуем учителям использовать презентации, чтобы ученики полюбили этот предмет и хорошо осваивали новые темы. Презентации содержат как теоретический материал, так и различные практические задания для закрепления темы или повторения уже пройденной. Также их можно использовать ученикам в качестве вспомогательного материала при выступлении перед классом.

Ниже можно выбрать понравившеюся презентацию и скачать её.

Открывает лабиринт, в котором, через решение уравнений и задач, а также отвечая на вопросы, нужно прийти к пониманию темы.

Рассказывает об алгоритме записи десятичной дроби, знакомит с таблицей разрядов десятичных дробей, метрической системой мер.

Является методическим сопровождением урока-практикума по математике: с ее помощью обобщаются и закрепляются знания по изученной теме.

Рассматривает основные способы решения алгебраических уравнений, содержит примеры решения этих уравнений.

Знакомит с правилами вычитания натуральных чисел, вычитания суммы из числа или числа из суммы, изображения координатном луче.

Предназначена для сопровождения урока в игровой форме, на котором повторяются действия с дробями, решаются основные задачи.

Рассматривает следующие типы задач: как найти дробь от числа, как найти неизвестное число по значению его дроби.

Даёт ответы на вопросы: что называется системой координат, координатной плоскостью, как называют координатные прямые x и y.

Рассматривает разложение числа на простые множители, использование таблицы простых чисел, сведения из истории математики.

Построена, как игра-соревнование, подробно рассматривает все свойства корней, возведенных в степень n.

Содержит веселые задания для устного счета, стихи для запоминания терминов (числитель, знаменатель, обыкновенная дробь).

Погружает в сказочный мир с Иваном Царевичем и Еленой Прекрасной, с помощью которых объясняет основные правила сравнения дробей.

Презентация по математике в игровой форме знакомит с правилами умножения дроби на число и дроби на дробь.

Содержит упражнения на умножение одночленов и одночлена на многочлен, решение уравнений, вопросы на повторение.

Определяет основные виды неравенств, их свойства и способы решения, продемонстрированные наглядными примерами с объяснениями.

Знакомит с правилом знаков при умножении и учит применять его, формирует знания в области умножения целых чисел.

Вводит понятия делителя и кратного натурального числа и предлагает методический материал для отработки навыка их нахождения.

Включает в себя блок тестовых вопросов на тему деления, математический диктант и рассматривающее письменные приемы деления.

Знакомит с понятием доли, обыкновенной дроби и ее элементов, а также развивает умение читать и записывать обыкновенную дробь.

Рассматривает четыре типа задач на движение, такие как движение в противоположном направлении с удалением и со сближением.

Описывает нахождение разности натуральных чисел, приводит свойства вычитания и показывает вычитание на координатном луче.

Помогает освежить знания в области сложения и вычитания числовых дробей, а также изучить тонкости работы с алгебраическими дробями.

Дает определение понятию процент, как внесистемной единицы относительной величины и рассматривает примеры его использования.

Рассказывает об ученых мировой величины с древнейших времен до современности, имя которых вписано в историю.

Закрепляет пройденый материал и рассказывает ученикам в игровой форме об углах, их элементах, а также их видах.

Знакомит с самыми азами арифметики, помогая научиться читать и записывать данные виды выражений, а также находить их значения.

Презентация приводит простейшие формы квадратных и кубических уравнений и вводит понятия квадрата и куба.

Знакомит с такими понятиями как шкала, координаты и координатный луч, в ней также присутствуют наглядные изображения.

Обучает выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями, помогает вспомнить правила для числовых дробей.

Знакомит с понятием процент, учит обозначать, читать и находить процент чисел на примере некоторых единиц измерения величин.

Презентация помогает получить знания в области выполнения арифметических действий с дробями алгебраическими.

Знакомит с понятием сокращения и определением взаимно простых дробей, также в ней представлены признаки делимости чисел.

Обучает различным арифметическим операциям с десятинными дробями: слаживать, умножать и делить их на дробь и натуральное число.

Знакомит с определением сложения, а также представляет вниманию основные свойства и правила, по которым оно осуществляется.

Презентация на тему «Признаки делимости чисел» для того, чтобы повторить, обобщить и систематизировать знаний обучающихся.

Закрепляет знания о видах углов, которые были образованы пересечением секущей двух прямых, изучение признаков параллельности прямых.

Раскрывает как теоретические, так и практические правила работы со степенью, а также ее основные свойства.

Знакомит с определением данного термина, его свойствами, историей возникновения и развития, а также с учеными прошлого.

Презентация разработана в помощь обучающимся для развития логического мышления, аккуратности в вычислениях.

Презентация знакомит учеников с великими математиками, посвятившими свою жизнь изучению этой науки.

Вводит понятие неравенства и двойного неравенства, сопоставлять величину числа с расположением его на координатной оси.

Рассказывает о мерах длины, используемых на Руси, как и чем в старину проводились измерения и откуда произошли такие меры длины.

Рассказывает о самых важных определениях дроби, учит находить значения и область допустимых значений для дроби.

Дает определение понятию «модуля числа» на разных примерах, а также содержит материал на закрепление темы.

Вводит понятия отношения двух чисел, понятия пропорции, ее членов, определению, что показывает отношение двух чисел.

Презентация содержит в себе слайды, в которых 17 задач на проценты в форме тестовых заданий с выбором вариантов ответа.

Дает определение отрицательным числам, показывает их отличия от положительных, где возможно применение чисел со знаком «минус».

Представляет понятие натурального числа и натурального ряда, вырабатывает навык в записи и прочтении чисел различных классов.

Ставит цель узнать новое понятие простых и составных чисел, а также ознакомиться с таблицей простых и составных чисел.

Вводит определение четных и нечетных чисел, повторяет порядок действий, учит использовать признаки делимости при решении задач.

Раскрывает суть делимости чисел, она нацелена на конкретные значения (девять и три), изучение признаков подобной делимости.

Вводит понятия однозначных, двузначных, трёхзначных и многозначных чисел, рассказывает о десятичной системе счисления.

Объясняет на основании большого количества примеров понятие делителя и НОД, формулирует алгоритм и отрабатывает навык его нахождения.

Даёт алгоритм округления чисел до различных разрядов, закрепляя новые знания разнообразными практическими упражнениями.

Даёт объяснение наименьшего общего кратного, формирует умение находить его при помощи алгоритма, практических примеров и задач.

Вводит такие понятия степени, как основание и показатель, даёт определение, когда натуральный показатель больше и равен единицы.

Напоминает об основном свойстве дробей, раскрывает его смысл для алгебраических дробей и закрепляет тему практическими упражнениями.

Вводит понятие основного свойства, учит его применять при нахождении суммы и разности дробей, у которых знаменатели разные.

Объясняет, что значит разложить число на простые множители, единственно ли разложение натурального числа на простые множители.

Расширяет знания о процентах, отвечает на вопрос, какую роль в математике и повседневной жизни играют проценты.

Содержит большое количество задач, использующих процентное исчисление, все они оформлены в стиле известного мультфильма.

Презентация по математике дает определение противоположных чисел, иллюстрируя это графиком на координатной оси.

Объясняет смысл дроби, знакомит с дробными числами, а также подкрепляет изученный материал упражнениями.

Предназначена для знакомства с единицами измерения площади и формулами нахождения площади различных геометрических фигур.

Определяет арифметический квадратный корень и доказательство теоремы о квадратном корне из произведения.

Знакомит с математической сущностью и понятием квадратного корня, с его методикой вычисления и назначением.

Содержит определение корня n-ой степени, упражнения и задачи на его нахождения, а также примеры.

Материал презентации подобран в соответствии с учебно-методическим комплексом Дорофеева Г. В. для 6-го класса.

Содержит большое количество упражнений, которые дает возможность быстро выработать определенный навык в их решении.

Презентация по математике рассказывает смысл умножения, а также основную суть возведения числа в степень.

Презентация создаст общее представление о том, какую роль играет функция в математике, её смысл и представление.

Презентация по математике в игровой форме знакомит с правилами умножения дроби на число и дроби на дробь.

Prezented. ru

18.07.2020 13:07:14

2020-07-18 13:07:14

Источники:

Https://prezented. ru/matematika/

Калькулятор дробей


Этот калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

Math Symbols


Symbol Symbol name Symbol Meaning Example
+ plus sign addition 1/2 + 1/3
знак минус вычитание 1 1/2 — 2/3
* asterisk multiplication 2/3 * 3/4 ​​
× times sign multiplication 2 /3 × 5/6
: division sign division 1/2 : 3
/ division slash division 1/3 / 5 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратные дроби: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

  • В столовой
    В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?
  • У Макса 2
    У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
  • Значение Z
    При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
  • Корзина с фруктами
    Если в корзине 7 яблок и 5 апельсинов, то какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
  • Дробь и десятичная дробь
    Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых
  • Компания
    В компании работает 860 человек, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании.
  • Десятичная дробь
    Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
  • Кто-то
    Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите?
  • Дробями
    Муравей поднимается на 2/5 шеста за первый час и на 1/4 шеста за следующий час. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
  • Мэтью
    У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
  • a Quarter
    a Quarter от числа 72 IS:

больше проблем по математике »

  • Десятимы
  • Фракции
  • Треугольник ΔABC
  • процент %
  • .
  • GCD
  • LCD
  • комбинаторика
  • уравнения
  • статистика
  • … все математические калькуляторы

Представление рациональных чисел с помощью дробей Python

Модуль дробей в Python, возможно, является одним из наиболее недоиспользуемых элементов стандартной библиотеки. Несмотря на то, что он может быть малоизвестным, это полезный инструмент, который стоит иметь под рукой, потому что он может помочь устранить недостатки арифметики с плавающей запятой в двоичном формате. Это важно, если вы планируете работать с финансовыми данными или если вам требуется бесконечная точность для расчетов.

В конце этого урока вы увидите несколько практических примеров, в которых дроби являются наиболее подходящим и элегантным выбором. Вы также узнаете об их слабостях и о том, как наилучшим образом их использовать.

В этом уроке вы узнаете, как:

  • Преобразовывать между десятичной и дробной записью
  • Выполнение арифметики рациональных чисел
  • Приблизительные иррациональные числа
  • Точное представление дробей с бесконечной точностью
  • Знать, когда выбрать Дробная часть вместо Десятичная или Плавающая

Большая часть этого руководства проходит через Fractions , который сам по себе не требует глубоких знаний Python, кроме понимания его числовых типов. Однако вам будет удобно работать со всеми приведенными ниже примерами кода, если вы знакомы с более сложными концепциями, такими как встроенный в Python модуль collections , модуль itertools и генераторы. Вы уже должны быть знакомы с этими темами, если хотите извлечь максимальную пользу из этого руководства.

Бесплатный бонус: 5 Thoughts On Python Mastery, бесплатный курс для разработчиков Python, который показывает вам дорожную карту и образ мышления, который вам понадобится, чтобы вывести свои навыки Python на новый уровень.

Десятичное и дробное представление

Давайте пройдемся по закоулкам памяти, чтобы вернуть ваши школьные знания о числах и избежать возможной путаницы. Здесь задействованы четыре концепции:

  1. Типы чисел в математике
  2. Системы счисления
  3. Обозначения чисел
  4. Числовые типы данных в Python

Теперь вы получите краткий обзор каждого из них, чтобы лучше понять назначение типа данных Fraction в Python.

  
Упрощение.   

96}\)

Теперь у нас есть несколько свойств экспонент. Давайте обобщим их, а затем сделаем еще несколько примеров, в которых используется более одного свойства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ОБЗОР СВОЙСТВ ПОКАЗАТЕЛЯ

Если \(a\) и \(b\) - действительные числа, а \(m\) и \(n\) - целые числа, то

 
Возведите числитель и знаменатель в степень.
Используйте определение отрицательного показателя степени.
Использование научной нотации

Работа с очень большими или очень маленькими числами может быть неудобной. Поскольку наша система счисления основана на десяти, мы можем использовать степени десяти, чтобы переписать очень большие или очень маленькие числа, чтобы с ними было легче работать. Рассмотрим числа 4000 и 0,004.

Используя разрядность, мы можем переписать числа 4000 и 0,004. Мы знаем, что 4000 означает \(4\times1000\), а 0,004 означает \(4\times\dfrac{1}{1000}\).

Если мы запишем 1000 как степень десяти в экспоненциальной форме, мы можем переписать эти числа следующим образом: 9{−3}\)

Когда число записывается как произведение двух чисел, где первый множитель представляет собой число больше или равное единице, но меньше десяти, а второй множитель представляет собой степень числа 10, записанную в экспоненциальной форме, это говорят, что это научное обозначение . n} & {\text{где}} &{1} &{\leq} &{a} &{<} &{10} &{\text{и}} &{n} &{\text{является целым числом.} } \\ \номер \конец{массив}\]

В научных обозначениях принято использовать знак умножения \(\times\), хотя мы избегаем использования этого знака в других разделах алгебры.

Если мы посмотрим, что произошло с десятичной точкой, мы увидим метод простого преобразования десятичной записи в экспоненциальную.

В обоих случаях десятичная запятая была перемещена на 3 разряда, чтобы получить первый множитель от 1 до 10. ) 9{−n}\).

  • Чек.
  • ПРИМЕР \(\PageIndex{31}\)

    Запишите в экспоненциальном представлении: ⓐ \(37 000\) ⓑ \(0,0052\).

    Ответить

    Исходное число 37 000 больше 1
    , поэтому у нас будет положительная степень числа 10.
    37 000
    Переместите запятую, чтобы получить 3,7, число
    от 1 до 10. 94 } \\ {\text{Проверка:}} &{3,7 \times 10,000} \\ {} &{37,000} \\ \end{массив} \)

     
     

    Исходное число 0,0052 находится между 0
    и 1, поэтому у нас будет отрицательная степень числа 10.
    0,0052
    Переместите десятичную точку, чтобы получить 5,2, число 9{−4}} \\ {9,12\times10 000} &{} &{9,12\times0,0001} \\ {91 200} &{} &{0,000912} \\ \nonumber \end{массив} \]

    Если мы посмотрим на расположение десятичной точки, мы увидим простой способ преобразования числа из научной записи в десятичную форму.

    В обоих случаях десятичная точка переместилась на 4 разряда. Когда показатель степени был положительным, десятичная дробь сдвигалась вправо. Когда показатель степени был отрицательным, десятичная точка перемещалась влево.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ПРЕОБРАЗОВАТЬ НАУЧНУЮ НОТИКУ В ДЕСЯТИЧНУЮ ФОРМУ. 9{−2}\).

    Ответить

     
    Определить показатель степени \(n\) в множителе 10.  
      Показатель степени равен 3.
    Поскольку показатель степени положительный, переместите десятичную точку
    на 3 знака вправо.
    При необходимости добавьте нули для заполнителей.
     

     
    Определить показатель степени \(n\) в множителе 10. Показатель степени равен −2,−2.
    Поскольку показатель степени отрицательный, переместите 9{−2}\).

    Ответить

    ⓐ \(−950 000\) ⓑ 0,075

    Когда ученые производят расчеты с очень большими или очень маленькими числами, они используют научную запись. Научная нотация обеспечивает способ выполнения вычислений без записи большого количества нулей. Мы увидим, как свойства экспоненты используются для умножения и деления чисел в экспоненциальном представлении.

    ПРИМЕР \(\PageIndex{37}\) 9{−1}}\).

    Ответить

    ⓐ \(−0,009\) ⓑ 400 000

    Доступ к этим онлайн-ресурсам для получения дополнительных инструкций и практики использования свойств умножения экспонент.

    • Свойства экспонент
    • Отрицательные показатели степени
    • Научное обозначение

    Ключевые понятия

    • Экспоненциальное представление 9n \text{, где }1\leq a<10\text{ и } n \text{ — целое число. } \nonumber \]

    • Как преобразовать десятичную систему в экспоненциальное представление.
      1. Переместите запятую так, чтобы первый множитель был больше или равен 1, но меньше 10.
      2. Подсчитайте количество знаков после запятой \(n\), на которое была перемещена десятичная точка.
      3. Запишите число в виде произведения степени 10. Если исходное число равно.
          9{−n}\).
      4. Чек.
    • Как преобразовать экспоненциальное представление в десятичную форму.
      1. Определить показатель степени \(n\) в множителе 10.
      2. Переместите десятичные разряды на \(n\), добавляя нули, если это необходимо.
        • Если показатель степени положительный, переместите десятичную точку на \(n\) разрядов вправо.
        • Если показатель степени отрицательный, переместите десятичную точку на \(|n|\) разрядов влево.
      3. Чек.

    Глоссарий

    Свойство продукта
    Согласно свойству продукта, \(a\) к \(m\) умноженному на \(a\) к \(a\), равно \(a\) к \(m\) плюс \(n\ ).
    Силовое имущество
    Согласно свойству мощности, \(a\) к \(m\) к \(n\) равно \(a\) к \(m\), умноженному на \(n\).
    Продукт до мощности
    В соответствии со свойством «Произведение в степень» \(a\) умножить на \(b\) в скобках до \(m\) равно \(a\) до \(m\) умножить на \(b\) до их\).
    Частное свойство
    Согласно частному свойству, \(a\) на \(m\), деленное на \(a\) на \(n\), равно \(a\) на \(m\) минус \(n \) до тех пор, пока \(а\) не равно нулю.
    Свойство нулевой степени
    Согласно свойству нулевой экспоненты, \(a\) до нуля равно \(1\), пока \(a\) не равно нулю.
    Частное к степенному свойству
    В соответствии с отношением к силовому свойству, \(a\), деленное на \(b\) в скобках в степени \(m\), равно \(a\) на \(m\), деленное на \(b\) в \(m\) до тех пор, пока \(b\) не равно нулю.
    Свойства отрицательных показателей
    Согласно свойствам отрицательных показателей, \(a\) к отрицательному \(n\) равно \(1\), деленное на \(a\) к \(n\) и \(1\), деленное на \(a\) к отрицательному \(n\) равно \(a\) к \(n\).
    Отношение к отрицательному показателю
    Возведение частного в отрицательную степень происходит, когда \(a\) деленное на \(b\) в скобках в отрицательной степени \(n\) равно \(b\) деленное на \(a\) в скобках до сила \(n\).

    1. Наверх
    • Была ли эта статья полезной?
    1. Тип изделия
      Раздел или страница
      Автор
      ОпенСтакс
      Лицензия
      СС BY
      Показать страницу Оглавление
      да
      Включено
      да
    2. Теги
      1. экспонента
      2. научное обозначение
      3. источник[1]-math-5147

    Алгебраические правила работы с дробями.

    Произношение: /ˈfræk.ʃən rulz/ Объяснить

    Рис. 1: Дробь

    Дробные правила представляют собой набор алгебраический правила работы с дроби. Фракция имеет числитель и знаменатель. Фракция представляет собой операция деления. Числитель – делимое. Знаменатель - это делитель.

    . 2-й классный выпуск 20150108-4799968. стр. 82. Life is a Story Problem LLC. 8 января 2015. Купить книгу
  • Файн, Генри Б., доктор философии. Числовая система алгебры, трактуемая теоретически и исторически . 2-е издание. стр. 12-15. www.archive.org. DC Heath & Co., Бостон, США. 1907. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/thenumbersystemo17920gut/17920-pdf#page/n21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
  • Оберг, Эрик. Упрощенная арифметика . стр. 21-31. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последнее обращение 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/arithmeticsimpli00oberrich#page/21/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
  • Оберг, Эрик. Элементарная алгебра . стр. 23. www.archive.org. Промышленный пресс. 1914. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/elementaryalgebr00oberrich#page/n26/mode/1up/search/fraction. Купить книгу
  • Беттингер, Элвин К. и Инглунд, Джон А. Алгебра и тригонометрия . стр. 9-11,36-40. www.archive.org. Международная Учебная Компания. Январь 1963 г. Последний доступ 11.07.2018. http://www.archive.org/stream/алгебраandtrigon033520mbp#page/n18/mode/1up. Купить книгу
  • Дополнительная информация

    • Как умножать и делить дроби в алгебре (видео) . манекены.com. Уайли. 23.01.2010. http://www.dummies.com/how-to/content/how-to-multiply-and-divide-fractions-in-алгебра.html.

    Цитируйте эту статью как:

    МакАдамс, Дэвид Э. Правила дробей . 21.04.2019. Вся энциклопедия математических слов. ООО «Жизнь — это проблема истории». https://www.allmathwords.org/en/f/fractionrules.html.

    Кредиты изображений

    • Все изображения и манипуляции принадлежат Дэвиду МакАдамсу, если не указано иное. Все изображения Дэвида МакАдамса защищены авторским правом © Life is a Story Problem LLC и находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

    История изменений

    21.04.2019:

    Уравнения и выражения изменены для соответствия новому формату.

    (МакАдамс, Дэвид Э.)

    21.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    Правила дробей
    Операция Уравнения Примеры Описание
    Сложение двух дробей [2] Сложите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание.
    Вычитание двух дробей Чтобы вычесть дроби, преобразуйте каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель. Вычтите числители и используйте общий знаменатель в качестве знаменателя. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: сложение и вычитание.
    Умножение двух дробей [2] Чтобы умножить дроби, умножьте числители и умножьте знаменатели. Уменьшить дробь. См. Операции с дробями: умножение.
    Умножение дроби на целое число. Чтобы умножить дробь и целое число, умножьте числитель на целое число. Знаменатель остается неизменным. Сократите дробь, если это возможно.
    Деление двух дробей [2] Чтобы разделить дроби, переверните делитель вверх дном и умножьте на делимое. Уменьшить дробь. См. Операции над дробями: деление.
    Деление дроби на целое число. Чтобы разделить дробь на целое число, преобразовать целое число в дробь, разделить дроби.
    Возведение дроби в степень. См. Операции над дробями: возведение в степень.
    Преобразование смешанного числа в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте произведение к числителю. Знаменатель остается неизменным. См. Как преобразовать смешанное число в дробь.
    Преобразование неправильной дроби в смешанное число. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, разделите числитель на знаменатель с использованием остатка. Смешанное число — это частное плюс остаток, деленный на знаменатель. См. Как преобразовать дробь в смешанное число.
    Нулевой числитель. Применяя свойство умножения на ноль, нулевой числитель с нулевым знаменателем равен нулю. См. свойство умножения на 0.
    Нулевой знаменатель. Поскольку деление на ноль не определено, нулевой знаменатель делает дробь неопределенной.
    Один знак минус. Поскольку , применим ассоциативное свойство умножения, чтобы получить
    Два знака минус. Поскольку , примените ассоциативное свойство умножения, чтобы получить
    Если у дроби одинаковые ненулевые числитель и знаменатель, значение дроби равно 1. Все, кроме 0, разделенного на самого себя, равно 1.
    Любое целое число можно превратить в дробь. Поскольку , применим свойство умножения на 1: . См. Свойство умножения на 1.
    Сокращение дробей. Даны два произвольных значения a и b , а также значения c , d и e такие, что a = c · d и b = c · e , . См. Сокращение дробей.
    Фракции строительные. Учитывая фракцию A / B и число D , которое является множеством D , находка E , такая D , находка E . а / б = ( а · е ) / ( б · д ).
    Операции над сложными дробями. Упростите сложные дроби, затем используйте правила для простых дробей. Чтобы манипулировать сложной дробью, преобразуйте ее в простую дробь, затем следуйте правилам для простых дробей. См. Сложная дробь.
    Преобразование десятичного числа в дробь. Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, замените десятичную дробь целым числом и разделите его на 10 n , где n — количество знаков после запятой.
    Преобразование процентов в дроби. Чтобы преобразовать проценты в дроби, используйте проценты в качестве числителя, 100 в качестве знаменателя, затем упростите.
    Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, сравните числители. Соотношение между дробями такое же, как и между знаменателями.
    Сравнение дробей с разными знаменателями. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, либо преобразуйте их в десятичные, либо приведите к общему знаменателю, а затем сравните их.