Тест Сила Ампера по физике онлайн

Последний раз тест пройден более 24 часов назад.

Для учителя

Перед прохождением теста рекомендуем прочитать:

• Сила Ампера

1. Вопрос 1 из 10

   В чем проявляется действие магнитного поля на проводник с током?

   • Длина проводника увеличивается.

   • Проводник увеличивает температуру.

   • Появляется сила, приложенная к проводнику.

   • Магнитное поле не действует на проводник с током.

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Взаимодействие магнитного поля и проводника с током состоит в появлении некоторой силы со стороны поля, приложенной к проводнику.

   В вопросе ошибка?

2. Вопрос 2 из 10

   Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой:

   • мысли

   • Архимеда

   • Ампера

   • инерции

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Изучением этой силы занимался А. Ампер, и в настоящее время она носит его имя.

   В вопросе ошибка?

3. Вопрос 3 из 10

   Для силовой характеристики поля обычно используется сила, действующая на:

   • это поле

   • пробный заряд

   • все тела

   • наблюдателя

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   В качестве силовой характеристики любого поля обычно выступает сила, действующая на пробный заряд в этом поле.

   В вопросе ошибка?

4. Вопрос 4 из 10

   Для определения силовой характеристики магнитного поля использовать пробный магнитный заряд невозможно потому, что:

   • магнитное поле слишком слабое

   • магнитное поле не проявляет себя

   • магнитных зарядов не найдено

   • теория запрещает магнитные заряды

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Для магнитного поля ситуация осложняется тем, что магнитных зарядов не найдено (хотя теория не запрещает их существование).

   В вопросе ошибка?

5. Вопрос 5 из 10

   Для определения силовой характеристики магнитного поля используется не магнитный заряд, а:

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Поскольку магнитное поле взаимодействует с электрическим током, то пробный заряд в силовой характеристике поля можно заменить небольшим отрезком проводника с током.

   В вопросе ошибка?

6. Вопрос 6 из 10

   Модуль магнитной индукции равен:

   • $|B|={F_{max} \over I Δl}$

   • $|B|={F_{min} \over I Δl}$

   • $|B|={F_{max} I }$

   • $|B|={F_{min} I \over Δl}$

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Модуль магнитной индукции пропорционален максимальной силе, действующей на проводник с током, и обратно пропорционален силе тока и длине проводника. Верна первая формула.

   В вопросе ошибка?

7. Вопрос 7 из 10

   Закон Ампера гласит:

   • $F= {I |\overrightarrow B| \over Δl sin \alpha}$

   • $F= I |\overrightarrow B| Δl$

   • $F= I sin \alpha$

   • $F= I |\overrightarrow B| Δl sin \alpha$

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Согласно закону Ампера, сила, действующая на проводник с током, пропорциональна силе тока, длине проводника и перпендикулярной составляющей вектора магнитной индукции.

   Верна четвертая формула.

   В вопросе ошибка?

8. Вопрос 8 из 10

   Направление силы Ампера определяется с помощью правила:

   • пропорции

   • сложения векторов

   • левой руки

   • Кирхгофа

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Направление силы Ампера всегда перпендикулярно направлению тока и определяется с помощью мнемонического правила левой руки.

   В вопросе ошибка?

9. Вопрос 9 из 10

   Единица магнитной индукции — это:

   • ампер

   • фарад

   • тесла

   • вольт

   Подсказка
   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   Пояснение к правильному ответу

   Магнитная индукция измеряется в тесла.

   В вопросе ошибка?

10. Вопрос 10 из 10

    За направление вектора магнитной индукции принято направление:

    • которое покажет южный полюс стрелки компаса

    • которое покажет северный полюс стрелки компаса

    • перпендикулярное стрелке компаса

    • нет правильного ответа

    Подсказка

    Правильный ответ

    Неправильный ответ

    Пояснение к правильному ответу

    За направление вектора магнитной индукции принято направление на северный полюс, которое покажет стрелка компаса, помещенного в это поле.

    В вопросе ошибка?

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Наталья Блохина

  10/10

Рейтинг теста

3. 8

Средняя оценка: 3.8

Всего получено оценок: 415.

---

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

Тест Магнитное поле 11 класс с ответами

Тесты по физике 11 класс. Тема: «Магнитное поле»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1) Укажите название особого вида материи, посредством которого реализуется взаимодействие между электрическими частицами, находящимися в движении, и телами, которые обладают магнитным моментом?

— электрической поле

— магнитная индукция

+ магнитное поле

— сила притяжения

2) Укажите название силы, с которой магнитное поле воздействует на проводник с током?

— сила притяжения

— сила Ньютона

+ сила Ампера

— сила гравитационных взаимодействий

3) Укажите, согласно какому правилу определяется направление силы Лоренца?

— по правилу правой руки

+ по правилу левой руки

— по правилу Кирхгофа

— по правилу Ленца

4) Укажите, согласно какому правилу определяется направление индукционного тока?

— по правилу правой руки

— по правилу левой руки

— по правилу Кирхгофа

+ по правилу Ленца

5) Кому принадлежит закон о взаимодействии точечных электрических зарядов?

+ Кулону

— Ленцу

— Кирхгофу

— Ньютону

6) Укажите, согласно какому правилу определяется направленность вектора магнитного поля?

— по правилу Ленца

— по правилу левой руки

— по правилу Кирхгофа

+ по правила правой руки

7) Укажите, что отражает понятие: сила Лоренца?

— силу действия заряженной частицы на магнитное поле

+ силу действия магнитного поля на заряженную частицу, находящуюся в движении с определенной скоростью

— силу действия электрона на проводник

— силу действия проводника на магнитное поле, в котором он находится

8) Какой ученый ввел термин «магнитное поле»?

+ Фарадей

— Ньютон

— Максвелл

— Эйнштейн

9) Каком ученому принадлежит развитие классической теории магнитного поля?

— Фарадею

— Ньютону

+ Максвеллу

— Эйнштейну

тест 10) Что из указанного ниже не относится к свойствам магнитного поля Земли?

— источниками магнитного поля являются электрическое поле и электрические токи

— магнитное поле не оказывает никакого действия на покоящийся заряд

+ магнитное поле действует на частицы, имеющие покоящийся заряд

— магнитное поле представляет собой материальное явление

11) По какому правилу можно определить силу Ампера?

+ по правилу левой руки

— по правилу правой руки

— по правилу Ленца

— силу Ампера определить нельзя

12) Укажите правильное название единицы магнитной индукции:

+ тесла

— грамм

— ньютон

— вольт

13) При каком условии сила Ампера достигает своего максимума?

— если вектор индукции параллелен проводнику

— если вектор индукции лежит под углом 45° по отношению к проводнику

+ если вектор индукции лежит под углом 90° по отношению к проводнику

— если вектор индукции лежит под углом 135° по отношению к проводнику

14) Что из себя представляют линии любого магнитного поля?

— прямые линии непараллельные друг другу

+ замкнутые кривые линии

— незамкнутые кривые линии

— прямые линии перпендикулярные друг другу

15) Какое основное условие соблюдается в однородном магнитном поле?

+ векторы магнитной индукции во всех точках этого поля одинаковы

— векторы магнитной индукции в каждой отдельной точке этого поля разные

— сила действия на заряд в любой точке этого поля одинакова по модулю и по направлению

— сила действия на заряд в любой точке этого поля одинакова по модулю, но не одинакова по направлению

16) Определите значение индукции магнитного поля проводника, по которому протекает ток со значением 8А, если данное поле воздействует с силой 0,8Н на каждые 10 см проводника:

— 10 Тл

— 0 Тл

— 2 Тл

+ 1 Тл

17) Как называется величина, в которой выражается индуктивность в СИ?

— кулон

— вольт

— ампер

+ генри

18) Рассчитайте индуктивность катушки, если известно, что через неё проходит ток величиной 10 Вб при его силе 200 мА:

— 30 Гн

— 45 Гн

— 2000 Гн

+ 50 Гн

19) Чей опыт представлен на рисунке?

+ Эрстеда

— Максвелла

— Эйнштейна

— Ампера

тест-20) Какое правило отображено на рисунке?

— первое правило правой руки

— первое правило левой руки

— второе правило левой руки

+ второе правило правой руки

5.

8 Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Цели обученияМагнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: Правило правой руки 2Закон Ампера и другие Магнитное поле, создаваемое круговым контуром с токомМагнитное поле, создаваемое соленоидом с током

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Расчет тока, создающего магнитное поле
• Используйте правило правой руки 2 для определения направления тока или направления контуров магнитного поля

Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:

• 2.D.2.1 Учащийся может словесно или визуально изобразить магнитное поле вокруг длинного прямого провода или пары параллельных проводов. (СП 1.1)
• 3.C.3.1 Учащийся может использовать правила правой руки для анализа ситуации с проводником с током и движущимся электрически заряженным объектом, чтобы определить направление магнитной силы, действующей на заряженный объект из-за магнитное поле, создаваемое проводником с током. (П. 1.4)
• 3.C.3.2 Учащийся может планировать стратегию сбора данных, подходящую для исследования направления силы на движущийся электрически заряженный объект, вызванной током в проводе, в контексте определенного набора оборудования и инструменты и анализировать полученные данные, чтобы прийти к заключению. (СП 4.2, 5.1)

Какой ток необходим для создания значительного магнитного поля, возможно такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса. Действительно, когда в 1820 году Эрстед обнаружил, что ток в проводе влияет на стрелку компаса, он не имел дело с чрезвычайно большими токами. Как форма проводов, по которым течет ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному стержню, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, управляющего полями, создаваемыми токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым проводом с током: Правило правой руки 2

Магнитные поля имеют как направление, так и величину. Как отмечалось ранее, одним из способов определения направления магнитного поля является использование компаса, как показано для длинного прямого провода с током на рис. 5.30. Датчики Холла могут определять величину поля. Обнаружено, что поле вокруг длинного прямого провода представляет собой кольцевые петли. Правило правой руки 2 (RHR-2) вытекает из этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента — большой палец указывают в направлении тока, а пальцы скручиваются в направлении создаваемых им петель магнитного поля .

Рис. 5.30 (a) Компасы, расположенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круглые петли с центром на проводе. (b) Правило правой руки 2 (RHR-2) гласит, что если большой палец правой руки указывает в направлении течения, остальные пальцы сгибаются в направлении поля.

Это правило согласуется с полем, отображаемым для длинного прямого провода, и справедливо для любого текущего сегмента.

Выполнение соединений: Обозначение

Для провода, ориентированного перпендикулярно странице, если ток в проводе направлен за пределы страницы, RHR говорит нам, что линии магнитного поля будут ориентированы вокруг провода против часовой стрелки. Если ток в проводе направлен на страницу, силовые линии магнитного поля будут ориентированы вокруг провода по часовой стрелке. Мы используем ⊙⊙, чтобы указать, что направление тока в проводе вне страницы, и ⊗⊗ для направления внутрь страницы.

Рисунок 5.31. Два параллельных провода имеют токи, направленные внутрь или наружу страницы, как показано. Показано направление магнитного поля вблизи двух проводов.

Напряженность (величина) магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током, экспериментально определена как

.

5.24 B=µ0I2πr(длинный прямой провод),B=µ0I2πr(длинный прямой провод), размер 12{B= {{µ rSub { размер 8{0} } I} более {2πr} } « \(«длинный прямой провод» \) ,} {}

где II размер 12{I} {} — ток, rr размер 12{r} {} — кратчайшее расстояние до провода, а постоянная μ0=4π×10−7T⋅m/Aμ0=4π×10−7T ⋅м/А – проницаемость свободного пространства. (μ0(μ0 size 12{ \( μ rSub { size 8{0} } } {} — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ0μ0 size 12{μ rSub { size 8{0} } } { } связано со скоростью света.) Поскольку проволока очень длинная, величина поля зависит только от расстояния от проволоки r,r,size 12{r} {}, а не от положения вдоль проволоки.

Пример 5.6 Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите силу тока в длинном прямом проводе, который на расстоянии 5,0 см от провода создает магнитное поле, вдвое превышающее магнитное поле Земли.

Стратегия

Поле Земли составляет примерно 5,0×10−5T, 5,0×10−5T, поэтому здесь размер BB 12{B} {} из-за провода принимается равным 1,0×10−4T.1,0× 10−4T. Уравнение B=μ0I2πrB=μ0I2πr можно использовать для нахождения I,I, поскольку все остальные величины известны.

Решение

Решение для размера II 12{I} {} и ввод известных значений дают

5,25 I=2πrBµ0=2π5,0×10−2м1,0×10−4T4π×10−7T⋅м/A =25 A. I=2πrBµ0=2π5.0×10−2m1.0×10−4T4π×10−7T⋅m/A=25 A.

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ указан только с двумя цифрами, потому что в этом примере поле Земли указано только с двумя цифрами.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет больше значений, чем вы можете предположить на первый взгляд. Каждый отрезок тока создает магнитное поле, подобное магнитному полю длинного прямого провода, а полное поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым отрезком. Формальная формулировка направления и величины поля, обусловленного каждым сегментом, называется законом Био-Савара. Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера, который связывает магнитное поле и ток в общем виде. Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла, дающих полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла кажутся разным наблюдателям, привело к современной теории относительности и осознанию того, что электрические и магнитные поля — это разные проявления одного и того же явления. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем исчисления, так и на том количестве места, которое может быть уделено этому. Но для заинтересованных студентов, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, которые будут элегантными и глубокими. В этом тексте мы будем помнить об общих особенностях, таких как RHR-2 и правилах для линий магнитного поля, перечисленных в разделе «Магнитные поля и линии магнитного поля», концентрируясь на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

Установление связей: теория относительности

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, иногда создается впечатление, что он изобрел теорию относительности из ничего. Напротив, одним из побуждений Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое круговым контуром с током

Магнитное поле вблизи проволочной петли с током показано на рис. 5.32. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого петлей с током, сложны. RHR-2 можно использовать для определения направления поля вблизи контура, но для получения более подробной информации необходимо картографирование с помощью компаса и правил относительно силовых линий, приведенных в разделе «Магнитные поля и линии магнитного поля». Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круглой петли. это

5,26 B=µ0I2R(в центре петли),B=µ0I2R(в центре петли), размер 12{B= {{µ rSub { размер 8{0} } I} над {2R} } ` \( «at центр петли» \) ,} {}

, где размер RR 12{R} {} — это радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но оно действительно только в центре кругового контура провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре контура. Один из способов получить большее поле — это иметь размер NN 12 {N} {} петель; тогда поле равно B=Nµ0I/(2R).B=Nµ0I/(2R). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, поскольку ток проходит дальше.

Рис. 5.32 (a) RHR-2 дает направление магнитного поля внутри и снаружи контура с током. (b) Более детальное картографирование с помощью компаса или зонда Холла дополняет картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

 

Магнитное поле, создаваемое соленоидом с током

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с множеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть очень однородным, а также очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 5.33 показано, как выглядит поле и как его направление задается RHR-2.

Рис. 5.33 (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной ll размера 12{l} {} удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно расположенные силовые линии. Поле вне катушек почти равно нулю. (b) На этом разрезе показано магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Лишь ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет ту же сложность, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто

5.27 B=µ0nI(внутри соленоида),B=µ0nI(внутри соленоида), размер 12{B=µ rSub { размер 8{0} } ital «nI»` \(«внутри соленоида» \) ,} {}

где nn размер 12{n} {} — количество петель на единицу длины соленоида (n=N/l,(n=N/l,размер 12{ \( n=N/l} {} с NN размер 12{N} {} — количество петель, а ll размер 12{l} {} — длина. Обратите внимание, что размер BB 12{B} {} — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней области, а не только Как следует из примера 5. 7, с помощью соленоидов возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.0003

Пример 5.7 Расчет напряженности поля внутри соленоида

Каково поле внутри соленоида длиной 2,00 м, который имеет 2000 витков и пропускает ток силой 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B=μ0nI.B=μ0nI.size 12{B=μ rSub { size 8{0} } ital «nI»} {} Сначала мы обратите внимание, что количество петель на единицу длины составляет

5,28 n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1.n=Nl=20002,00 м=1000 м-1=10 см-1. размер 12{n rSup { размер 8{ — 1} } = {{N} более {l} } = {{«2000»} более {2 «.» «00» м} } =»1000″» м» rSup { размер 8{ — 1} } =»10″» см» rSup { размер 8{ — 1} } «.» } {}

Решение

Замена известных значений дает

5,29 B=μ0nI=4π×10−7T⋅m/A1,000m−11,600 A=2,01 T.B=μ0nI=4π×10−7T⋅m/A 1000м- 11 600 A = 2,01 T.

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которую можно установить на соленоиде большого диаметра, например, при медицинском использовании магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы получить нелегко. Такой большой ток через 1000 петель, втиснутых в длину метра, произвел бы значительный нагрев. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, потому что сверхпроводящее состояние нарушается очень большими магнитными полями.

Применение научных практик: заряженная частица в магнитном поле

Зайдите сюда и запустите апплет моделирования «Частица в магнитном поле (2D)», чтобы исследовать магнитную силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Поэкспериментируйте с симуляцией, чтобы увидеть, как она работает и какие параметры вы можете изменить; затем составьте план методического исследования того, как магнитные поля влияют на заряженные частицы. Вот некоторые вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить в рамках своего эксперимента:

• Всегда ли пути заряженных частиц в магнитных полях одинаковы в двух измерениях? Почему или почему нет?
• Как можно сравнить путь нейтральной частицы в магнитном поле с путем заряженной частицы?
• Чем путь положительной частицы будет отличаться от пути отрицательной частицы в магнитном поле?
• Какие величины определяют свойства пути частицы?
• Если бы вы пытались измерить массу заряженной частицы, движущейся через магнитное поле, что бы вам нужно было измерить на ее пути? Вам нужно будет увидеть, как он движется с разными скоростями или через разные силы поля, или будет достаточно одной попытки, если ваши измерения верны?
• Удвоение заряда изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Удвоение скорости изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Удвоение напряженности магнитного поля изменит путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Изменит ли путь увеличение массы? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, согнутый в окружность. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя линиям поля, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов увеличивает напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы, как правило, улавливают магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя за его пределами более слабые поля) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно воздействуют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

PhET Исследования: Генератор

Вырабатывайте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.

Рисунок 5.34 Генератор

• Печать
• Поделиться

Объяснение урока: Магнитное поле, вызванное током в прямом проводе

В этом объяснении мы узнаем, как рассчитать магнитное поле, создаваемое током в прямом проводе.

Мы знаем, что движущийся заряд или ток создает магнитное поле. Длинный прямой отрезок провода, по которому течет ток. 𝐼 показано на диаграмме ниже. Поскольку в проводе присутствует ток, магнитное поле производится вокруг провода и состоит из замкнутых концентрических кругов, как показано серыми петлями на диаграмме.

Силу результирующего магнитного поля 𝐵 можно найти на любом расстоянии 𝑑 от провода, используя приведенное ниже уравнение.

Напряженность магнитного поля, вызванного током в прямом проводе

Напряженность магнитного поля, 𝐵, на некотором расстоянии 𝑑 от прямого провода с током 𝐼 можно найти с помощью уравнения 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑, где 𝜇 — константа, известная как «проницаемость свободного пространства», и имеет значение 𝜇=4𝜋×10⋅/TmA.

Следует отметить, что расстояние 𝑑 необходимо измерять перпендикулярно проводу. Перпендикуляр измерение расстояния показано на диаграмме ниже.

Напряженность поля 𝐵 уменьшается по мере удаления от провода 𝑑, увеличивается. Это показано на приведенной ниже диаграмме, на которой показан вид по длине прямого токоведущего провода. проволока. Следует отметить, что точка в центре провода указывает на то, что ток направлен наружу и перпендикулярно — экрану.

Области, где линии поля расположены ближе друг к другу, указывают, где поле сильнее. Хотя только некоторые линии поля показаны выше, поле технически присутствует даже на бесконечно большом расстоянии от провода. Тем не менее, сила поле пренебрежимо мало очень далеко. Это потому, что расстояние 𝑑 появляется в знаменателе уравнения для напряженности магнитного поля; таким образом, 𝐵 и 𝑑 обратно пропорциональны друг к другу, а напряженность магнитного поля стремится к 0, когда 𝑑 стремится к бесконечности. Эта пропорциональность показано на графике ниже.

Давайте попрактикуемся в использовании уравнения для магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током.

Пример 1. Расчет магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе

По длинному прямому кабелю на промышленной электростанции протекает постоянный ток 100 А. Рассчитайте напряженность результирующего магнитного поля на перпендикулярном расстоянии 0,06 м от этого кабеля. Использовать 4𝜋×10 Т⋅м/А для значения 𝜇. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ

Для начала вспомним уравнение для определения напряженности магнитного поля на расстоянии 𝑑 от прямого провода с током 𝐼, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.

Поскольку нам были даны значения для 𝜇, 𝐼 и 𝑑, мы готовы подставить их и решить для силы магнитного поля, 𝐵. Таким образом, у нас есть 𝐵=4𝜋×10⋅/()2𝜋(0,06).TmAAm

Мы можем упростить математику, сократив некоторые термины и единицы измерения. Мы отменим единицы метров, потому что м появляется в числителе и знаменателе. В числитель входят как 1/A и А, так что ампер тоже компенсируется. Это оставляет нам только единицу напряженности магнитного поля, тесла. Далее мы можем отменить 2𝜋 от числителя и знаменателя, поэтому имеем 𝐵=2×10(100)0,06=3,333×10,TT

Округлив до двух знаков после запятой, ответ будет 3,33×10 T.

Помимо использования точных значений для расчета напряженности поля, мы можем использовать уравнение магнитного поля, чтобы исследовать некоторые другие концептуальные свойства.

Пример 2. Определение пропорциональности магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

По длинному прямому проводу течет постоянный ток, который создает напряженное магнитное поле 𝐵 тесла на перпендикулярном расстоянии 𝑑см от проволоки. Предполагая система не меняется, какова связь между 𝐵 и силой напряженности магнитного поля 𝐵 на перпендикулярном расстоянии 2𝑑 см от провода? Предположим 𝐵 и 𝐵 намного больше, чем напряженность магнитного поля Земли.

1. 𝐵=14𝐵
2. 𝐵=12𝐵
3. 𝐵=𝐵
4. 𝐵=2𝐵
5. 𝐵=4𝐵

Ответ

Начнем с того, что вспомним уравнение определить напряженность магнитного поля на некотором расстоянии от прямой провод с током, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑. 

Здесь у нас есть два измерения напряженности поля, 𝐵 и 𝐵, измеренные на расстояниях которые мы будем называть 𝑑 и 𝑑 соответственно. Нам говорят, что все остальные свойства системы постоянны, поэтому величина 𝜇𝐼2𝜋 эквивалентна в обоих случаях. Мы можем разработать соотношение, чтобы связать эти значения: 𝐵𝐵=𝑑𝑑.

Сравнивая измеренные расстояния от провода, мы знаем, что 𝑑 вдвое больше, чем 𝑑, поэтому 𝑑=2𝑑.

Подставляя это в уравнение выше, мы имеем 𝐵𝐵=2𝑑𝑑.

Теперь мы можем сократить члены 𝑑 в правой части уравнения: 𝐵𝐵=2.

Теперь, находя 𝐵, 𝐵=12𝐵.

Таким образом, напряженность магнитного поля 𝐵 измеряется на удвоенном расстоянии от провода как 𝐵 и имеет половину силы 𝐵. Следовательно, вариант Б правильный.

Пример 3. Расчет силы тока в прямом проводе с учетом магнитного поля. Напряженность поля

По прямому проводу в электрической цепи протекает постоянный ток 𝐼 A. Результирующее магнитное поле при перпендикулярное расстояние 18 мм от этого провода измерено как 1,2 × 10 T. Рассчитайте 𝐼 с точностью до ампера. Использовать 4𝜋×10 Т⋅м/А для значения 𝜇.

Ответ

Здесь нам дано значение магнитного поля, создаваемого током в прямом проводе, и мы сказали найти значение тока. Начнем с того, что вспомним уравнение для напряженности магнитного поля за счет прямого токоведущего провода, 𝐵=𝜇𝐼2𝜋𝑑.

Чтобы найти ток 𝐼, мы умножим обе части уравнения на 2𝜋𝑑𝜇. Таким образом, у нас есть 𝐼=2𝜋𝑑𝐵𝜇.

Прежде чем мы продолжим, мы конвертируем наше значение расстояния в метры, так как оно дано нам в миллиметры. Мы знаем это 𝑑=18=0,018мм.

Теперь, подставив все наши значения, мы имеем 𝐼=2𝜋(0,018)1,2×104𝜋×10⋅/=10,8.mTTmAA

Округляя до ближайшего ампера, получаем, что сила тока в проводе равна 11 А.

До сих пор нас интересовала только величина или сила магнитного поля, создаваемого током в проводе. Однако, мы должны помнить, что магнитное поле является векторной величиной, поскольку оно определяется как величиной, так и направлением. Мы будем используйте правило правой руки, чтобы определить направление магнитного поля, как описано ниже.

Правило: Правило правой руки для магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

Чтобы определить направление магнитного поля, обусловленного прямым проводником с током, выполните следующие действия:

1. Направив большой палец правой руки в сторону течения.
2. «Возьмите» проволоку, скручивая пальцы вокруг ее воображаемой оси. Направление, в котором сгибаются пальцы в соответствует направлению магнитного поля.

На приведенной ниже схеме показано, как правой рукой обматывать проволоку вокруг оси. Обратите внимание, как большой палец указывает на направление тока и что пальцы загибаются в том же направлении, что и магнитное поле.

В следующем примере мы попрактикуемся в использовании правила правой руки.

Пример 4: Использование правила правой руки для магнитного поля, обусловленного током в прямом проводе

По длинному прямому проводу течет постоянный ток 𝐼, который индуцирует магнитное поле 𝐵. Силовые линии магнитного поля 𝐵 показаны на диаграмме. Судя по схеме, укажите направление условного тока в проводе.

Ответ

Вспомните, что движущиеся заряды создают магнитное поле и что мы можем определить направление тока в проводе, используя правило правой руки. Для этого правой рукой «схватите» провод, большим пальцем указав в направлении тока. Затем согните пальцы в кулак, и направление, в котором сгибаются пальцы, указывает направление движения. результирующее магнитное поле.

Чтобы проверить, идет ли ток снизу вверх, мы направляем большой палец вверх и сгибаем пальцы. В этом случае, как если смотреть сверху (как на диаграмме), магнитное поле будет направлено против часовой стрелки.