Системы неравенств с одной переменной презентация: Презентация по математике 8 класс на тему «Решение систем неравенств с одной переменной»
Решение систем неравенств с одной переменной
Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Решение систем неравенств с одной переменной. Презентация на заданную тему содержит 12 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Образование» Решение систем неравенств с одной переменной
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Решение систем неравенств с одной переменной
Слайд 2
Описание слайда:
Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки
Описание слайда:
Слайд 4
Описание слайда:
Слайд 5
Описание слайда:
Слайд 6
Описание слайда:
Слайд 7
Описание слайда:
Слайд 8
Описание слайда:
Алгоритм решения систем неравенств 1) решить каждое неравенство системы 2)изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой 3) записать решение системы, используя скобки 4) записать ответ
Слайд 9
Описание слайда:
Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка: х>5 х<8 Ответ: (5;8)
Слайд 10
Описание слайда:
Решите систему неравенств 3х-5>1 2х-1<11 3х> 1+5 2х<11+1 3х > 6 2х<12
Слайд 11
Описание слайда:
х>6 :3 Х<12 :2 х>2 х<6 Ответ: 2; 6)
Слайд 12
Описание слайда:
Желаю вам цвести, расти,
Копить, крепить здоровье,
Оно для дальнего пути –
Главнейшее условие.
Tags Решение систем неравенств с одной переменной
Похожие презентации
Презентация успешно отправлена!
Ошибка! Введите корректный Email!
Презентация по математике «Решение систем неравенств с одной переменной»; 9 класс — Презентации — Математика, алгебра, геометрия
Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии
«Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы
делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому
ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5. 0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ «Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска»
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной
информацией. Всё очень чётко, без «воды». Всё, что сказано, показано, очень
пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь
полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она
поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень
аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка.
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Графики и решения систем линейных уравнений
Результаты обучения
- Графические системы уравнений
- График системы двух линейных уравнений
- Нарисуйте график системы двух линейных неравенств
- Оцените упорядоченные пары как решения для систем
- Определить, является ли упорядоченная пара решением системы линейных уравнений
- Определить, является ли упорядоченная пара решением системы линейных неравенств
-
Классифицировать решения для систем
- Определить тип решения системы на основе ее графа
То, как течет река, зависит от многих переменных, в том числе от того, насколько велика река, сколько в ней воды, какие предметы плавают в реке, идет ли дождь и так далее. Если вы хотите лучше всего описать его поток, вы должны принять во внимание эти другие переменные. В этом может помочь система линейных уравнений.
Система линейных уравнений состоит из двух или более линейных уравнений, состоящих из двух или более переменных, так что все уравнения в системе рассматриваются одновременно. Вы найдете системы уравнений в каждом приложении математики. Они являются полезным инструментом для обнаружения и описания того, как поведение или процессы взаимосвязаны. Например, редко можно найти модель транспортного потока, на которую влияет только погода. Аварии, время суток и крупные спортивные мероприятия — это лишь некоторые из других переменных, которые могут повлиять на транспортный поток в городе. В этом разделе мы рассмотрим некоторые основные принципы построения графика и описания пересечения двух линий, составляющих систему уравнений.
Нарисуйте график системы линейных уравнений
В этом разделе мы рассмотрим системы линейных уравнений и неравенства с двумя переменными. Сначала мы попрактикуемся в построении графиков двух уравнений на одной и той же системе осей, а затем рассмотрим различные соображения, которые необходимо учитывать при построении графиков двух линейных неравенств на одной и той же системе осей. Для построения графика системы линейных уравнений используются те же методы, что и для построения отдельных линейных уравнений. Мы можем использовать таблицы значений, наклона и y — точка пересечения, или x — и y — точки пересечения для построения обеих линий на одном наборе осей.
Например, рассмотрим следующую систему линейных уравнений с двумя переменными.
[латекс]\begin{array}{r}2x+y=-8\\ x-y=-1\end{array}[/latex]
Давайте нарисуем их, используя форму пересечения наклона на том же наборе осей. . Помните, что форма пересечения наклона выглядит как [latex]y=mx+b[/latex], поэтому нам нужно решить оба уравнения для [latex]y[/latex].
Сначала найдите y в [латекс]2x+y=-8[/латекс]
[латекс]\begin{array}{c}2x+y=-8\\ y=-2x — 8\end {array}[/latex]
Во-вторых, найдите y в [latex]x-y=-1[/latex]
[latex]\begin{array}{r}x-y=-1\,\,\,\ ,\,\\ y=x+1\end{array}[/latex]
Теперь система записывается как
[latex]\begin{array}{c}y=-2x — 8\\y= x+1\end{array}[/latex]
Теперь вы можете построить графики обоих уравнений, используя их наклоны и точки пересечения на одном и том же наборе осей, как показано на рисунке ниже. Обратите внимание, что графики имеют одну общую точку. Это их точка пересечения, точка, которая лежит на обеих линиях. В следующем разделе мы проверим, что эта точка является решением системы.
В следующем примере вам будет предложена система для построения графика, состоящего из двух параллельных линий.
Пример
Постройте график системы [латекс]\begin{array}{c}y=2x+1\\y=2x-3\end{массив}[/latex], используя наклоны и точки пересечения y линий .
Показать раствор
В следующем примере вам будет дана система, уравнения которой выглядят по-разному, но после построения графика оказываются одной и той же линией.
Пример
Постройте график системы [latex]\begin{array}{c}y=\frac{1}{2}x+2\\2y-x=4\end{array}[/latex], используя x — и y-перехваты.
Показать раствор
Построение графика системы линейных уравнений состоит из выбора метода построения графика, который вы хотите использовать, и построения графиков обоих уравнений на одном и том же наборе осей. Когда вы рисуете систему линейных неравенств на одном и том же наборе осей, вам нужно учитывать еще несколько моментов.
Нарисуйте график системы двух неравенств
Помните из модуля по построению графиков, что график одного линейного неравенства расщепляет координатную плоскость на две области. На одной стороне лежат все решения неравенства. С другой стороны решений нет. Рассмотрим график неравенства [latex]y<2x+5[/latex].
Пунктирная линия: [латекс]у=2х+5[/латекс]. Каждая упорядоченная пара в заштрихованной области под линией является решением [латекс]y<2x+5[/латекс], так как все точки под линией сделают неравенство верным. Если вы сомневаетесь в этом, попробуйте подставить в неравенство x и y координаты точек A и B — вы увидите, что они работают. Итак, заштрихованная область показывает все решения этого неравенства.
Линия границы делит координатную плоскость пополам. В данном случае она показана пунктирной линией, так как точки на прямой не удовлетворяют неравенству. Если бы неравенство было [латекс]y\leq2x+5[/латекс], то граница была бы сплошной.
Нарисуем другое неравенство: [латекс]у>-х[/латекс]. Вы можете проверить пару точек, чтобы определить, какую сторону линии границы следует заштриховать. Проверка точек M и N дает верные утверждения. Итак, заштриховываем область над линией. Линия пунктирная, так как точки на прямой не соответствуют действительности.
Чтобы создать систему неравенств, вам нужно построить график двух или более неравенств. Давайте использовать [латекс]y<2x+5[/латекс] и [латекс]у>-х[/латекс], так как мы уже построили график каждого из них.
Фиолетовая область показывает, где перекрываются решения двух неравенств. Эта область является решением системы неравенств . Любая точка в этой фиолетовой области будет верна как для [латекс]у>-х[/латекс], так и для [латекс]у<2x+5[/латекс].
В следующем примере вам дана система двух неравенств, граничные линии которых параллельны друг другу.
Примеры
График системы [латекс]\начало{массив}{с}у\ге2х+1\\у\lt2x-3\конец{массив}[/латекс]
Показать решение