1. Металлический стержень длиной L тянется вверх с постоянной скоростью v через однородное магнитное поле B , которое указывает за плоскость страницы.

Какая разность потенциалов между точками a и b ?

A. 0
B. v BL , с точкой a при более высоком потенциале
C.v BL , с точкой b при более высоком потенциале
D. v BL , с точкой a при более высоком потенциале
E. v BL , с точкой b при более высоком потенциале

2. Круг и эллипс ниже имеют одинаковую площадь.

Если обе петли удерживаются так, чтобы их плоскость была перпендикулярна однородному магнитному полю, B , то как бы Φ _C , магнитный поток через круговую петлю, сравнить с Φ _E , магнитный поток через эллиптическую петлю?

А.Φ _C = 2.5 Φ _E
B. Φ _C = Φ _E
C. Φ _C = Φ _E
D. Φ _E = Φ _C
E. Φ _E = 2.5Φ _C

3. На рисунке ниже показана небольшая круглая петля провода в плоскости длинного прямого провода, который несет постоянный ток I вверх. Если петля перемещается с расстояния x ₂ на расстояние x ₁ от прямого провода, каким будет направление индуцированного тока в петле и направление соответствующего магнитного поля, которое оно создает?

А.Индуцированный ток будет направлен по часовой стрелке, а создаваемое им магнитное поле будет направлено за пределы плоскости страницы.
B. Индуцированный ток будет по часовой стрелке, и создаваемое им магнитное поле будет указывать на плоскость страницы.
C. Индуцированный ток будет против часовой стрелки, а создаваемое им магнитное поле будет направлено за пределы плоскости страницы.
D. Индуцированный ток будет против часовой стрелки, и создаваемое им магнитное поле будет указывать на плоскость страницы.
E.Ни один из вышеперечисленных

4. Квадратная петля провода (длина стороны = с ) окружает длинный прямой провод, так что провод проходит через центр квадрата.

Если ток в проводе равен I , определите ток, индуцированный в квадратной петле.

A.
B.
C.
D.
E. 0

5. На рисунке ниже постоянный стержневой магнит тянется вверх с постоянной скоростью через петлю из проволоки.

Что из нижеперечисленного лучше всего описывает направление (я) тока, индуцированного в контуре (если смотреть сверху вниз на петлю)?

A. Всегда по часовой стрелке
B. Всегда против часовой стрелки
C. Сначала по часовой стрелке, затем против часовой стрелки
D. Сначала против часовой стрелки, затем по часовой стрелке
E. В контуре не будет индуцироваться ток.

Электромагнитная индукция

Магнитное поле через петлю может быть изменено либо путем изменения величины поля, либо путем изменения площади петли. Чтобы количественно описать эти изменения, магнитный поток определяется как Φ = ВА cosθ, где θ — угол между B и направлением, перпендикулярным плоскости петли (вдоль оси петли) ,

закон Фарадея

Изменение магнитного потока через петлю провода вызывает ток. Закон Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная в проводе, пропорциональна скорости потока через петлю. Математически,

, где N — число петель, ΔΦ — изменение потока во времени, Δ t . Знак минус указывает на полярность индуцированной ЭДС.

Предыдущее уравнение легко использовать, когда поток задается электромагнитом. Если электромагнит включен или выключен, индуцированная ЭДС равна числу витков в контуре, умноженному на скорость изменения потока.Поток также может быть изменен через цикл, изменяя размер цикла. Представьте скользящую проволоку, как показано на рисунке 1, где l — длина проволоки, которая перемещается в контакте с U-образной проволокой. В этом случае ε = Blv , где v — скорость скользящей длины.

Обратите внимание, что эта индуцированная ЭДС неотличима от таковой батареи и что ток по-прежнему представляет собой только скорость движения зарядов; следовательно, закон Ома и другие соотношения для токов в проводах остаются в силе.

закон Ленца

Направление индуцированного тока можно найти из закона Ленца, который гласит, что магнитное поле, генерируемое индуцированной ЭДС, создает ток, магнитное поле которого противодействует первоначальному изменению потока через проволочную петлю. Снова рассмотрим рисунок и предположим, что слайд движется вправо. Формы x указывают, что B находится на странице; таким образом, когда слайд перемещается вправо, поле на слайде становится больше на странице.(Изменение потока является критической величиной.) Магнитное поле от индуцированного тока будет направлено за пределы страницы, поскольку оно будет противодействовать изменению потока. Используйте правило второй руки и поместите скручивание пальцев вне страницы в центре петли. Направление большого пальца указывает, что ток будет течь против часовой стрелки. (Неправильно утверждать, что ток находится справа, потому что он находится слева вверху цикла.) И наоборот, если ползунок перемещается влево, B будет уменьшаться через цикл.Изменение потока будет вне страницы, и индуцированный ток будет по часовой стрелке. Тот же анализ используется, если электромагнит включен или выключен.

Закон Ленца также является законом сохранения.Если магнитное поле, создаваемое индуцированным током, может быть в том же направлении, что и первоначальное изменение потока, изменение будет больше, а индуцированный ток — большим. Это невозможное условие было бы лучшим обменом энергии, чем вечный двигатель.

Генераторы и моторы

Генераторы и двигатели являются приложениями электромагнитной индукции. Рисунок иллюстрирует простой электрический генератор.

Кривошип представляет собой механический метод превращения петли провода в магнитное поле. Изменение магнитного потока через петлю генерирует индуцированный ток; таким образом, генератор преобразует механическую энергию в электрическую энергию. Работа двигателя аналогична работе генератора, но в обратном порядке. Двигатель имеет схожие физические компоненты, за исключением того, что электрический ток, подаваемый в контур, создает крутящий момент, который вращает контур.Следовательно, двигатель преобразует электрическую энергию в механическую.

Взаимная индуктивность и самоиндукция

Взаимная индуктивность возникает, когда две цепи расположены так, что изменение тока в одной вызывает индукцию ЭДС в другой.

Представьте себе простую схему из переключателя, катушки и батареи. Когда переключатель замкнут, ток через катушку создает магнитное поле. По мере увеличения тока магнитный поток через катушку также изменяется.Этот изменяющийся магнитный поток генерирует ЭДС, противоположную ЭДС батареи. Этот эффект возникает только тогда, когда ток либо увеличивается до своего установившегося значения сразу после замыкания переключателя, либо уменьшается до нуля при размыкании переключателя. Этот эффект называется самоиндуктивности . Пропорциональная постоянная между самоиндуцированной ЭДС и скоростью изменения тока называется индуктивностью , (L), , и задается как

Единицей СИ для индуктивности является Генри, а 1 Генри = 1 (Vs / A).

Используя закон Фарадея, индуктивность можно выразить через изменение потока и тока:

, где N — число витков катушки.

уравнения Максвелла и электромагнитные волны

Уравнения Максвелла суммируют электромагнитные эффекты в четырех уравнениях. Уравнения слишком сложны для этого текста, но концепции, воплощенные в них, важно учитывать. Максвелл объяснил, что электрические и магнитные волны могут генерироваться колеблющимися электрическими зарядами.Эти электромагнитные волны могут быть изображены как скрещенные электрические и магнитные поля, распространяющиеся в пространстве, перпендикулярном направлению движения и друг к другу, как показано на рисунке 3.

электромагнитных сил и полей

Барный магнит притягивает к своим концам железные предметы, называемые полюсами . Один конец — , северный полюс , а другой — , южный полюс . Если планка подвешена так, что она может свободно двигаться, магнит выровняется так, что ее северный полюс будет указывать на географический север Земли. Подвесной стержневой магнит действует как компас в магнитном поле Земли. Если два стержневых магнита приблизить друг к другу, одинаковые полюса будут отталкивать друг друга, а разные полюса притягивают друг друга.(Примечание. Согласно этому определению магнитный полюс под северным географическим полюсом Земли является южным полюсом магнитного поля Земли.)

Это магнитное притяжение или отталкивание можно объяснить влиянием одного магнита на другой, или оно может Следует сказать, что один магнит создает в области вокруг него магнитное поле , которое воздействует на другой магнит. Магнитное поле в любой точке является вектором. Направление магнитного поля ( B ) в указанной точке является направлением, на которое северный конец стрелки компаса указывает на это положение. Линии магнитного поля , аналогичные линиям электрического поля, описывают силу на магнитных частицах, помещенных в поле. Железные опилки будут выровнены, чтобы указать образцы линий магнитного поля

Сила на движущемся заряде

Если заряд движется через магнитное поле под углом, он будет испытывать силу. Уравнение имеет вид θ — угол между направлениями магнитного поля и скоростью; таким образом, используя определение перекрестного произведения, определение для магнитного поля составляет

Магнитное поле выражается в единицах СИ как тесла (Т), которое также называется Вебером на квадратный метр:

Направление F находится по правому правилу, показанному на рисунке 1.

Чтобы определить направление силы на заряд, плоской рукой наведите большой палец в направлении скорости положительного заряда, а ваши пальцы в направлении магнитного поля.Направление силы находится вне вашей ладони. (Если движущийся заряд отрицателен, направьте большой палец против его направления движения.) Математически эта сила является перекрестным произведением вектора скорости и вектора магнитного поля.

Если скорость заряженной частицы перпендикулярна однородному магнитному полю, сила всегда будет направлена ​​к центру круга радиуса r , как показано на рисунке 2. x символизирует магнитное поле в плоскость бумаги — хвост стрелки.(Точка символизирует вектор вне плоскости бумаги — кончик стрелки.)

Магнитная сила обеспечивает центростремительное ускорение:

или

Радиус пути пропорционален массе заряда.Это уравнение лежит в основе работы масс-спектрометра , который может разделять одинаково ионизованные атомы немного разных масс. Однократно ионизированным атомам дают одинаковые скорости, и поскольку их заряды одинаковы, и они проходят через один и тот же B , они будут проходить по несколько разным путям и затем могут быть разделены.

Усилие на токонесущем проводнике

Заряды, связанные с проводами, также могут испытывать силу в магнитном поле.Ток (I) в магнитном поле ( B ) испытывает силу ( F ), определяемую уравнением F = I l × B или F = IlB sin θ, где l является длина провода, представленная вектором, указывающим в направлении тока. Направление силы может быть найдено по правилу правой руки, подобному тому, которое показано на рисунке. В этом случае наведите большой палец на направление тока — направление движения положительных зарядов.Ток не будет испытывать никакой силы, если он параллелен магнитному полю.

Крутящий момент на токовой петле

Петля тока в магнитном поле может испытывать крутящий момент, если она может свободно вращаться. Рисунок (а) изображает квадратную петлю провода в магнитном поле, направленном вправо. Представьте на рисунке (б), что ось проволоки повернута на угол (θ) с магнитным полем и что вид сверху вниз смотрит на петлю. x в круге показывает ток, проходящий на страницу от зрителя, а точка в круге показывает ток, выходящий из страницы к зрителю.

Рисунок 3