Числа вокруг нас фото: Математика вокруг нас 1 класс проект в картинках
Числа вокруг нас презентация, доклад
ПРОЕКТ
«Числа вокруг нас»
Выполнили ученики 4 Д класса МАОУ «СОШ № 211 г. Новосибирска»
Цыганков Никита
Цель проекта:
УЗНАТЬ КАКУЮ РОЛЬ ИГРАЮТ ЧИСЛА В НАШЕЙ ЖИЗНИ.
Задачи:
УЗНАТЬ ИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ, ГДЕ МОГУТ ВСТРЕТИТЬСЯ ЧИСЛА; ВЫЯСНИТЬ С ПОМОЩЬЮ НАБЛЮДЕНИЯ, КАК ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ЧИСЛА В НАШЕЙ ЖИЗНИ.
Гипотеза проекта:
ЕСЛИ МЫ БУДЕМ ИЗУЧАТЬ И НАБЛЮДАТЬ ЗА ТЕМ, ГДЕ ВСТРЕЧАЮТСЯ ЧИСЛА, МЫ УЗНАЕМ, КАК ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ЧИСЛА В НАШЕЙ ЖИЗНИ.
Этапы работы:
В литературных источниках мы нашли и изучили материалы по данной теме. 2. Мы провели наблюдение и выяснили, где используются числа в нашей жизни.
ЧИСЛА В ПОСЛОВИЦАХ И ПОГОВОРКАХ.
ИЗМЕРЕНИЯ
(ЧТО МЕРЯЮТ,ЧЕМ МЕРЯЮТ)
ИЗМЕРЯЮТ ДЛИНУ И ШИРИНУ, ВЫСОТУ И РАССТОЯНИЕ.
ЧИСЛА В СПОРТЕ
У КАЖДОГО СПОРТСМЕНА ИЗ КОМАНДЫ ЕСТЬ СВОЙ ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР
ЧИСЛА В СПОРТЕ
Крайне важны арифметические расчеты в атлетике. При разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ РАЗНЫХ ПРОФЕССИЙ
Цифры используются во всех профессиях.
Наука в школе есть одна.
Во всех профессиях нужна
Учителям, врачам и поварам.
Бухгалтерам, певцам и продавцам.
Всем математика важна.
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ КАЖДОЙ СЕМЬИ
Как только человек рождается в его жизни уже появляются первые цифры: рост, вес. Математика нужна всем людям на земле. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.
На наших домах номера.
На машинах таблички с номерами
Время открытия и закрытия магазина.
На подъездах номера
На светофорах
На цениках
Вывод :
Из литературных источников мы узнали, где можно встретить числа. 2. С помощью наблюдения мы узнали, что числа помогают нам определить адрес дома, узнать время, цену, номера машин, телефонов, режим работы магазинов, аптек, почты.
3. В результате нашей работы мы узнали, как используются числа в нашей жизни. И поняли, что без знания математики обойтись невозможно.
Скачать презентацию
Проект «Числа вокруг нас»
Проект по математике
тема: «Числа вокруг нас».
Работу выполнила
ученица 4 «А» класса. МАОУ СОШ № 28
Пайгерчева Ксения.
Цель проекта : узнать интересное о
Городском округе Первоуральск в
числах.
Задачи проекта : собрать как можно
больше информации с числами,
привести примеры практического
использования собранной информации.
Год основания города Первоуральск.
1732
год
Через Городской округ Первоуральск протекает красивая река Чусовая
597
км.
общая протяжённость реки Чусовая
Площадь Первоуральска
66
км 2
Протяжённость дорог
437
км.
Расстояние
от Москвы до Первоуральска
1627
км.
Численность населения
городского округа Первоуральск
149279
Численность городского населения
125495
человек
Численность сельского населения
23784
человек
В состав городского округа Первоуральск входит населенных пунктов.
28
город Первоуральск, деревня Хомутовка, посёлки Билимбай, Кузино, Меркитасиха, Перескачка, Новоуткинск, Коуровка, Новая Трёка, Прогресс, Шадриха, деревня Слобода, село Битимка, посёлок Вересовка, деревни Извездная, Коновалово, Крылосово, Макарова, Черемша, Нижнее Село, Каменка, Трёка, село Новоалексеевское, посёлки Канал, Флюс, Решёты, деревня Старые Решёты и посёлок железнодорожной станции Хрустальная.
Количество школ
22
Количество детских садов
60
Количество многоквартирных домов
1177
Количество крупных промышленных
предприятий
17
(К ним относятся Первоуральский Новотрубный завод, «Уральский трубный завод», «Первоуральский городской молочный завод», птицефабрика «Первоуральская», Первоуральский хлебокомбинат и др.)
Количество театров и театральных студий в
городе Первоуральск
3
Это театр драмы «Вариант», эстрадный театр «Изюминка» и театр танца «Авиатор».
Количество кинотеатров
2
кинотеатры «Сфера» и «Восход»
Количество музеев
3
Это исторический музей Первоуральска, музей истории Новотрубного завода и музей трудовой и боевой славы Первоуральска.
Количество торговых центров
13
Такие как «Марс», «Галактика», «Пассаж»,«Евразия», «Меридиан», «Кировский» и др.
3адача
Общая численность населения городского округа Составляет 149279 человек. Городское население составляет 125495 человек. Сколько человек составляет сельское население?
На сколько человек в городе проживает больше, чем в сёлах?
Решение:
- 149279 — 125495 = 23784 (ч.) – живёт в сёлах
- 125495 — 23784 = 101711 (ч.) – больше в городе, чем в селах.
Ответ: в сельской местности проживает 23784 человек, на 101711 человек в городе больше, чем в сёлах.
3адача
От Первоуральска до Москвы 1627 км. Автомобиль выехал из Первоуральска и проехал в 1 день 475 км. Остановился, а во 2 день проехал ещё несколько километров и остановился за 589 км.
от Москвы.
Сколько км. проехал автомобиль во 2 день?
Решение:
1)1627 — 475 = 1152 (км.) – осталось проехать автомобилю до Москвы
2)1152 – 589 = 563 (км.) – проехал автомобиль во 2 день.
Ответ: 563 км.
Спасибо за внимание!
2 380 756 Numbers Стоковые фото, картинки и изображения
Pencil infographic. образовательная 3d концепция. схема восьми вариантов. векторный шаблон слайда. креативная красочная иллюстрация. ПРЕМИУМ
График падает перед флагом Турции. кризисная концепцияPREMIUM
Трое из десяти человек разделены линией. визуализация статистических данных. 30% от 100%. результаты опросов. равенство в цифрах. разделение людей на две группы. сегментация рынкаPREMIUM
Блоки блокчейна и их шестнадцатеричные хеш-значения концептуальная визуализация 3D-рендерингPREMIUM
Символ иены на синем фоне экрана компьютера. fintech или современные концепции цифровой валюты.
3d визуализацияPREMIUM
Line art icon Набор из 100 штук 02 (базовый)PREMIUM
Веб-баннер сакральной геометрии. математика, природа и духовность в природе. формула природы.PREMIUM
Красивая молодая женщина решает головоломку судоку возле окна в помещении, фокус на рукеPREMIUM
Новогодняя вечеринка 2022 посты векторный дизайн illustrationPREMIUM
Сюрреализм. человек идет по каменной дороге в райПРЕМИУМ
Шкала кислот, нейтральных и щелочных веществ с примерами схематической схемы. ПРЕМИУМ
Незаменимая аббревиатура токена Nft, выполненная с золотыми цифрами, концептуальная трехмерная визуализация. рисованный стиль кривой, дизайн шрифта заголовка, векторная графикаPREMIUM
Матрица фона. текстура бинарного кода. падающие зеленые числа. концепция визуализации данных. футуристический цифровой фон. одна и ноль цифр. шаблон экрана компьютера. векторная иллюстрацияПРЕМИУМ
Деловая финансовая диаграмма торговли акциями с восходящим графиком и линиями роста на белом фоне.
ПРЕМИУМ
Серьезная молодая азиатская женщина делает заметки, стоя на белом фоне с падающими числами. концепция образования и науки. ПРЕМИУМ
Голубая голограмма номер 2022 на фоне знаков зодиака. с Новым Годом. современный дизайн, шаблон, шапка для сайта, постер, новогодняя открытка, флаер. 3d иллюстрация, 3d визуализацияPREMIUM
Черно-белые лотерейные шары в автомате для игры в бинго. лотерейные шары в сфере в движении. игровой автомат и оборудование. номер 13ПРЕМИУМ
Деловой имидж — команда консультантовPREMIUM
Символ бата на синем фоне экрана компьютера. fintech или современные концепции цифровой валюты. 3d renderingPREMIUM
График падает перед флагом Таиланда. кризисная концепцияPREMIUM
Пятеро из десяти человек разделены линией. визуализация статистических данных. 50% от 100%. половина на половину. разделение людей на две группы по разным вопросам. результаты опросов. равенство в цифрахPREMIUM
Этикетка номер один для lauren and риббоновPREMIUM
Бухгалтерский документ с ручкой и проверкой финансовой диаграммы.
концепция банковского дела, финансовый отчет и финансовый аудит. ПРЕМИУМ
Черная клавиатура крупным планом. на ней выложены номера металла 2021 в центре монеты 0.25 далларPREMIUM
Женщина рисует мандалу на белом деревянном столе. концепция позитивного мышления и медитации. рисование по номерам.PREMIUM
Акварельные инфографические элементыPREMIUM
Векторная головоломка судоку с решением — простой уровень сложностиPREMIUM
Игровой автомат, концепция азартных игр онлайн-казино. человек, работающий с ноутбуком, 777 на экране, офисный бизнес background.PREMIUM
Лотерейные шары из углеродного волокна с золотыми номерами. 3d иллюстрацияPREMIUM
Цифра 6 на зеленом кубике. белый фон. вид сверхуPREMIUM
Китайская традиционная каллиграфия китайский иероглиф «число от 1 до 10», векторная графикаPREMIUM
График падает перед флагом украины. концепция кризисаPREMIUM
График падает перед флагом Южной Африки. кризисная концепцияPREMIUM
Четверо из десяти человек разделены линией.
визуализация статистических данных. 40% от 100%. результаты опросов. равенство в цифрах. разделение людей на две группы по разным вопросам. ПРЕМИУМ
Композитный циферблат и календарь. ПРЕМИУМ
Человек в офисной одежде держит большой калькулятор. правила русской лотереи аналогичны классической всемирной игре в бингоPREMIUM
Подсчитайте все элементы валентинки и обведите правильные ответы. черно-белый рабочий лист. ПРЕМИУМ
Золотые праздничные числа 2021 на белом фоне с золотыми конфетти и другими предметами. рождество или новый год концептуальный фон. ПРЕМИУМ
Запас иностранной валюты или иллюстрации форекс с картой мира, инфографикой и цифрами. международные финансы, торговля и экономика concept.PREMIUM
Ребенок ребенок красочные образования игрушки кубики с числами математический узор фона на ярком фоне. плоская кладка. детство, младенчество, дети, младенцы, концепция. ПРЕМИУМ
Нарисованные от руки мультяшные буквы и цифры с узором из шкуры тигра.
векторная иллюстрацияPREMIUM
Символ рубля на синем фоне экрана компьютера. fintech или современные концепции цифровой валюты. 3D-рендерингPREMIUM
1-9 знаковых вещей для печати. круги с номерами один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь и девять. вещь семья sign.PREMIUM
Математика значок на белом фоне. плоский стиль. значок математики и числа для дизайна вашего веб-сайта, логотипа, приложения, пользовательского интерфейса. символ математических расчетов. Знак математических вычислений.PREMIUM
Спортивная раздевалка из кабинок со шкафами, пронумерованными футболками, деревянной скамьей и полом — 3d визуализацияPREMIUM
Кошка — раскрашивание страницы, раскрашивание по номерам. рабочий лист для образования. игра для детей дошкольного возраста.ПРЕМИУМ
Человек смотрит и видит одинаковые числа. видеть одинаковые одинаковые числа называется числами ангела. ангелы посылают загадочные сообщения и общаются concept.PREMIUM
Двойная экспозиция голограммы абстрактного виртуального двоичного кода на пустом фоне современного офиса.
база данных и концепция программированияPREMIUM
Абстрактные симметричные полигональные чистые линии иллюстрации фон новое качество технологии красочный Satock imagePREMIUM
Человек смотрит и видит похожие числа. видеть одинаковые одинаковые числа называется числами ангела. ангелы отправляют загадочные сообщения и общаются концепции.PREMIUM
Яркие веселые красочные змеи стреляют и лестницы дизайн настольной игры vectorPREMIUM
Бухгалтерский документ с ручкой и калькулятором. концепция банковского дела, финансового отчета и финансового аудита. ПРЕМИУМ
Векторная головоломка судоку с решением — легкий уровень сложностиPREMIUM
Мужчина бросает из рук 5 пронумерованных кубиков с цифрами один, два, три, четыре, пять. пять простых шагов. организация и систематизация, пошаговые инструкции. бизнес-планирование, план действий. ПРЕМИУМ
Предложение со скидкой 90% с двумя разными глянцевыми цветами, оранжевым и голубым.0003
Набор черно-белых круглых часов с секундной стрелкой и металлическим безелем.
циферблат с цифрами, стрелками и красным центром — vectorPREMIUM
Блокнот крупным планом на столе с рукописным текстом целей на 2022 год и приоритетными номерамиPREMIUM
Ребенок изучает числовые линии и геометрические фигуры. дошкольник работает с монтессори-материалом. развивающие логические игрушки для детей. детские руки крупным планом. монтессори игры для развития ребенкаPREMIUM
Коллекция цифровых изображенийPREMIUM
Matika, шрифт абстрактного научного алфавита. дизайн векторной иллюстрации цифровой космической типографии PREMIUM
Четвертая доза вакцины covid и концепция укола с маской для лица. Шприц виден на столе в качестве концепции для 4-й дозы вакцины против ковид-19, также называемой бустерной прививкой, для борьбы с распространением варианта ковид омикрон. числа от нуля до девяти. — 10. карточка из набора для развития и обучения детей. векторная иллюстрация.ПРЕМИУМ
Номер текстового рисунка текстуры фона обоиPREMIUM
Аннотация динамически катящихся лотерейных шаровPREMIUM
Фон двоичного кода, матричная текстура, фантастическое киберпространство, цифровое искусство, синяя иллюстрацияPREMIUM
Черно-белая пятница, 13-й фон ужасов с копией пространстваPREMIUM
Концепция спирали времени .
3d визуализацияPREMIUM
Карманные часы в руках мужчиныPREMIUM
Набор юбилейных значков. дизайн эмблемы празднования золотой годовщины для профиля компании, буклета, листовки, журнала, брошюры, плаката, веб-сайта, приглашения или поздравительной открытки. векторная иллюстрация.ПРЕМИУМ
Школьный кириллический шрифт для детей. карандашный карандаш красочный алфавит. мультяшные буквы и цифры. рукописные, каракули. vectorPREMIUM
Сюрреалистичная композиция.время и идеи. человек в костюме с лампочками над головой стоит перед спиралью времени. ПРЕМИУМ
Красочная периодическая таблица элементов — показывает атомный номер, символ, имя, атомный вес, состояние вещества и категорию элемента. yearPREMIUM
3D визуализация набора серебряных надувных фольгированных шаров. яркие фигурки для украшения вечеринки. глянцевые металлические цифры на белом фоне. ПРЕМИУМ
Иллюстрация вектора красного цвета процентов на белом фоне. PREMIUM
Картина по номерам.
набор для раскрашивания картины, включает в себя холст, краски разных цветов, кисти. вид сверху.PREMIUM
Настольная игра с рождеством и новым годомPREMIUM
Табло с механическим флип-шрифтом. реалистичный шаблон шрифта флипборда терминала для рейса вылета, настенные часы. перевернуть цифры часов. ретро обратный отсчет, анимация, таймер будильника, шаблон счетчика чиселPREMIUM
Аналоговый электросчетчик в частном домеPREMIUM
Набор векторных иллюстраций хромированного и золотого автомобильного векторного знакаPREMIUM
Калькулятор крупным планом на беломPREMIUM
Дизайн алфавита в спортивном стиле с прописными и строчными буквами, цифрами и символамиPREMIUM
Это иллюстрация двоичного кода code background.PREMIUM
3D-рендеринг набора золотых надувных фольгированных шаров. яркие фигурки для украшения вечеринки. желтые цифры на белом фоне. ПРЕМИУМ
Коллекция векторных иллюстраций мишени для дротиков. реалистичный вектор дизайна дротик, изолированные на черном фоне.
пакет дартс векторной иллюстрации.PREMIUM
Акварельные инфографические элементыPREMIUM
Распечатать набор красочных обучающих карточек для чисел 1-9 и 0.PREMIUM
Подсчет образовательной детской игры, математический лист активности детей. сколько автомобилей красного, синего и желтого цвета? ПРЕМИУМ
Искусство сакральной геометрии с числами золотого сечения, пересекающимися кругами, треугольниками и квадратами, потоками энергии и частиц на фоне космического пространства. формула природы в космосе.ПРЕМИУМ
Счеты для детей, обучающие математике и сложению. ребенок играет со счетами на белом столеPREMIUM
Торговое предложение 85-процентная скидка белый и черный два разных цвета 3d render conceptPREMIUM
Женская рука переворачивает новогодние блоки календаря 2020 года на 2021 год. огни елки, сосновые ветки, красные зимние ягоды и снег. вид сверху.PREMIUM
Видим похожие числа 22:22 на часах. видеть одинаковые одинаковые числа называется числами ангела.
ангелы отправляют загадочные сообщения и общаются. ПРЕМИУМ
Красочные счеты на белом фоне. PREMIUM
Научная математика. лист бумаги с решением уравнения по математике рядом с калькуляторомPREMIUM
Класс дизайна интерьера детского садаPREMIUM
13 Завораживающие числа вокруг нас — когда красота встречается с математикой | Софиен Каабар, CFA
www.pxfuel.comИногда числа находятся с помощью красивых уравнений и формул. Они также могут иметь математическую красоту, поскольку их свойства предлагают предсказуемый результат, привлекательный визуально и интеллектуально. От бесконечности до золотого сечения, ниже мы обсудим 13 удивительных чисел в природе.
Алеф Нуль — красивая концепция. Это наименьшее бесконечное число. Я знаю, о чем вы думаете, бесконечность должна быть всего лишь одним понятием, а не множеством бесконечных чисел. Ведь
Предположим, у нас есть базовое представление о том, что такое бесконечность (обсуждается ниже, 12 в списке).
Алеф нуль — это количество натуральных чисел (0, 1, 2, 3 и т. д.). Это понятие или число огромно по размеру и бесконечно.
Что, если мы посчитаем все натуральные числа два или три раза? После завершения первого набора у нас будут числа, выходящие за пределы натуральных чисел в порядке . Итак, нам понадобится порядок чисел, иначе известный как порядковый номер. Следующее число после Алеф Нуль — это омега (ω), затем следует ω + 1. Эти два последних числа являются не количественными числами, а порядковыми
, т. е. они представляют их положение по отношению к горизонтальной оси . Приведенный ниже график является упрощенным представлением. Каждый набор может представлять существующий набор натуральных чисел, и каждый набор имеет мощность ℵ0. Добавление одного после первого набора не меняет кардинальность (вы можете просто изменить порядок, и вы все равно останетесь с кардинальностью Алеф Нуль). Полезно думать о них как о ординалах (порядке).
Следовательно, первое порядковое трансфинитное число после множества — это то, о чем мы говорили выше. «ω»
У вас нет омега-яблок, но вы можете финишировать омега в гонке (если вы действительно плохи)
Интересно, что ω + 1 не обязательно больше, чем ω, оно просто идет после него. Это все слишком много, чтобы принять во внимание, поэтому рассмотрение вещей в перспективе должно помочь. Вот что мы должны знать:
- Бесконечность и Алеф Нуль — две разные вещи. Первое — это просто крайняя предельная идея, лежащая на числовой оси, а второе — просто размер множества (мощность).
- Количество элементов — это размер набора, а количественные числительные представляют количество (1, 2, 459, 1002 и т. ).
- Так же, как есть бесконечные кардиналы, существуют и бесконечные ординалы, и первое бесконечное (неисчисляемое) порядковое число — это то, что мы обсуждали выше, омега ω.
- Следуя этой логике, Алеф один является мощностью омеги ω.
Алеф Нуль — это только первый из огромного набора других «Алефов». Vsauce сделал потрясающее видео, в котором обсуждается эта концепция, и я очень рекомендую его.
Итак, это скорее идея или концепция , чем число. Символ часто называют лемнискатой ∞ . Прежде чем обсуждать характеристики и забавные факты о бесконечности, важно отметить, что число пи (обсуждаемое ниже в списке) считается формой бесконечности. Разумеется, под этим мы подразумеваем диапазон чисел после точки 3,14159.… Вот почему бесконечность — это концепция, а не то, что мы можем измерить количественно. Другой пример исходит из прекрасного поля фракталов. Возьмем, к примеру, простую снежинку Коха, которую можно разделить на бесконечно малые снежинки одинаковой формы.
https://tenor.com/view/koch-fractal-koch-curve-koch-snowflake-infinite-gif-13239066 Интересно, что когда мы думаем о бесконечности, мы представляем себе постоянно растущую меру, но она не расширяется или становится больше.
Это уже то, что есть.
Давайте обсудим две простые темы, связанные с бесконечностью (те, которые не требуют какой-либо мозговой активности, потому что на данном этапе мне нужно вздремнуть после разговоров об Алеф Нуль и Бесконечности). Интересно, Георг Кантор отец теории множеств и исследований бесконечности был институционализирован во многие моменты своей жизни):
Естественно, 0,99999 имеет девятки, стремящиеся к бесконечности, так что приблизительно мы знаем наверняка, что оно равно 1 . Proving it algebraically is also possible:
If we have X = 0.9999 then
10X = 9.9999
If we subtract X from each side, we’d have
9X = 9.9999 -0.9999
9X = 9
Деление на 9
X = 1
Странно, да?
Любое число, вычтенное из самого себя, даст ноль. Но бесконечность — это не число. Следовательно, давайте проверим тест:
∞ — ∞ = 0
∞ — ∞ + 1= 0 + 1 # Добавляем 1 к обеим сторонам
+ 1 — ∞, зная, что = 1 # = ∞, мы можем упростить уравнение
Мы получили совершенно другой результат.
С помощью этого метода мы можем получить бесконечность минус бесконечность, чтобы получить любое число, которое мы хотим. Таким образом, ответ на ∞ — ∞ не определено.
Наконец, нас также учат, что мы не можем делить на 0. Нас учат, что 1 / 0 = Undefined, однако это не ложно, но не раскрывает всей истории. Подумайте об этом интуитивно, если вы разделите 1 яблоко на 0 человек, сколько человек вам понадобится, чтобы покрыть все яблоко? Естественно, это форма бесконечности, которая никогда не схлопывается .
Итак, изначально 1 / 0 = ∞ . Почему нас учат, что результат не определен? Просто, когда у нас есть 1/маленькие положительные числа, стремящиеся к нулю, просто предположить, что 1/0 = ∞ . Дело в том, что здесь бесконечность — это положительная бесконечность. А если мы делаем 1/маленькими отрицательными числами, стремящимися к нулю, то можно также считать, что 1/0 = — ∞ . Итак, что это? 1/0 = ∞ или 1/0 = — ∞ ? Ну, ответ undefined .
Итоговая таблица операций на бесконечности:
∞ + ∞ = ∞ Буква i обозначает мнимое число. Определение мнимого числа состоит в том, что когда мы возводим его в квадрат, это дает нам отрицательный результат. Это не то, о чем мы обычно думаем, возводя числа в квадрат, потому что мы знаем, что умножение двух одинаковых символов всегда даст положительный результат. Но это не мешает нам создать аксиому, запрещающую существование таких чисел. Мы называем их воображаемыми, потому что они не должны существовать. Чему равен квадратный корень из -6? Мы не знаем. Калькулятор выдаст вам недопустимую ошибку ввода, потому что какие два числа нужно перемножить, чтобы получить отрицательное число? Но прелесть математики в том, что, в отличие от других научных инструментов, вы можете предположить, что вещи существуют, и настроить их так, чтобы они существовали, если они вам не подходят. Концепция мнимых чисел проста. Мы добавляем i для представления мнимого числа, чтобы 2, возведенное в степень 2, равнялось -4. Давайте проверим очень простое уравнение, которое обычно не имеет решения, и посмотрим, как оно решается с помощью мнимых чисел: Очевидно, что x, возведенный в степень 2, никогда не может дать отрицательное число (в нашем случае -1), поэтому мы просто предполагаем, что ответ (как мы сделали выше) умножается на i. Вы можете представить себе квадратный корень из -1 (√-1) как исходное мнимое число. Как и в числе 1 для действительных чисел. Другое использование мнимых чисел заключается в их объединении с натуральными числами для получения комплексных чисел (например, 7i + 12) и в электричестве с помощью соответствующих токов. Гугол равен 10, за которым следуют 100 нулей, поэтому, чтобы представить ситуацию в перспективе, подумайте о следующем числе: 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000, 000, или вы можете просто быть нормальным и думать об этом так: Это примерно 70! (Факториал). что составляет 70 х 69 х 68 х 67 х 66 х 65 х 64 х 63 х 62 х 61 х 60 х 59 …. x 1 Чтобы еще больше усложнить наши мысли, существует число, называемое гугол-плекс, которое просто равно 10 в степени гугола и записывается как: Интересно отметить, что компания Google — это неправильное написание названия Googol. Это действительно умный способ назвать вашу поисковую систему. Это число в основном используется в астрономических исследованиях, таких как большое замораживание Вселенной. Это мое любимое число, и, возможно, оно предназначено для торговли, но я также нахожу его визуально и математически красивым.
-∞ + -∞ = -∞
∞ × ∞ = ∞
-∞ × -∞ = ∞ -∞ 3 × ∞
)
Мы можем предположить (или вообразить), что они существуют. Чем они полезны? Ну, мы можем решать уравнения, которым нужен квадратный корень из отрицательного числа. Вот пример:
В геометрии мы склонны находить его скрытым во многих местах, например:
Следующие фигуры и их углы.
Источник: wikipedia.org Слева направо: Пентагон, Восьмиугольник, Декагон.
- Пятиугольник = 108 = 1 + 0 + 8 = 9 // 72 = 7 + 2 = 9
- Восьмиугольник = 135 = 1 + 3 + 5 = 9 // 45 = 4 + 5 9
- Десятиугольник = 144 = 1 + 4 + 4 = 9 // 36 = 3 + 6 = 9
Кроме того, если мы добавим цифры, которые стоят перед числом 9 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36). Тогда у нас будет, как обычно, 3 + 6 = 9
Умножение цифр, которые стоят перед 9 и суммирование их элементов, всегда даст нам 9 , примеры:
- 9 x 1 = 2 28
- 9 х 3 = 27 = 2 + 7 = 9
- 9 x 7 = 63 = 6 + 3 = 9
- 9 x 9 = 81 = 8 + 1 = 9
Разделив цифры на 9 , мы всегда получим одну и ту же цифру до бесконечности. , примеры:
- 1 / 9 = 0,11111
- 3 / 9 = 0,33333
- 7 / 9 = 0,7777777788
.
Я слышал, как доктор Шелдон Купер говорил, почему 73 — идеальное число, вот цитата:
“ Лучшее число 73. Почему? 73 — 21-е простое число. Его зеркало 37 является 12-м, а его зеркало 21 является произведением 7 и 3 . ”’”
“ В двоичном коде 73 есть палиндром, 1001001, который в обратном порядке равен 1001001 . »’
Цитаты взяты из сериала из 10-го эпизода 4-го сезона, который по совпадению является 73 -м эпизодом шоу (и годом рождения Джима Парсонса, актера, изображающего Шелдона).
Назван в честь Леонарда Эйлера, e — иррациональное число и основание натуральных логарифмов. Интересно, что число Эйлера известно с точностью до 1 триллиона знаков [источник: mathisfun.com]. Оно находится по следующей формуле:
Когда n приближается к бесконечности, мы получаем более четкое представление о значении e .
Когда n = 100 000, e = 2,71827. Интересное свойство e состоит в том, что его наклон это его значение . Он также используется в финансах для расчета сложных процентов. Я полагаю, что те из вас, кто уже прошел тест CFA, знакомы с этой информацией.
Леонардо Боначчи, также известный как Леонардо Фибоначчи (это прозвище означает «сын Боначчи»), создал одну из самых захватывающих серий в нашей вселенной, используя простые методы сложения и наблюдая за популяциями кроликов. Теперь, чтобы быть справедливым, есть некоторые свидетельства того, что индийские математики знали эту последовательность заранее, мы будем придерживаться общепризнанного факта, что Фибоначчи придумал эту последовательность (хотя, зная яркую научную и математическую историю индийских исследователей, я бы не удивлюсь, узнав, что они были первыми, кто обнаружил это).
Числа Фибоначчи получаются с помощью следующей простой формулы для n > 2:
Это дает нам следующую последовательность, уходящую в бесконечность:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ….
Прелесть этой последовательности в том, что она связана с природой. Например, появляется цветение артишока, лепестки некоторых цветов, таких как ромашки, медоносные пчелы и т. д. Встречается ли это даже в спиралях галактики?
Существует даже очень интересное наблюдение, основанное на фактах, которое предполагает, что размеры Земли и Луны находятся в соотношении Фи, образуя Треугольник, основанный на 1,618, Гэри Мейснера. Но что такое Phi и что такое 1,618?
Если мы возьмем любые два последовательных числа в последовательности, их отношение (Xn / Xn-1) приблизится к 1,618, что мы называем золотым сечением:
3 / 2 = 1 ,5
13 / 8 = 1,6 66
55 /34 = 1,61 764
233 /144 = 1,6180 5
…
317 811 / 196,418 = 1.6180 3
9000 29112
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2
9000 2 9000 2 9000 2 9000 29112 9000 291011.
известный как Фи (ϕ). Мы обсудим Фи более подробно ниже по списку. Спираль Фибоначчи.Многие из нас видели фильм «Число 23 », в котором Джим Керри изображает Уолтера Воробья как человека, который становится одержимым числом 23 , прочитав об этом в книге. Считается, что это число таинственным образом совпадает со многими событиями по всему миру и , хотя это может быть прекрасным примером Апофения , , все же интересно перечислить некоторые события, которые имеют 23 , встроенный в них:
- Трагические события 11 сентября можно суммировать до 23 , если мы запишем полную дату следующим образом: 9 + 11 + 2 + 0 + 0 + 1 = 23 . Конечно, мы могли бы также сделать 9 + 11 + 2001 = 2021.
- Согласно парадоксу дня рождения, 23 — это наименьшее количество случайно выбранных людей, необходимое для получения по крайней мере 50%-го шанса иметь по крайней мере двух человек. с таким же днем рождения. Для любопытства, 70 человек дают нам 99,99.% шанс.
- Уильям Шекспир родился 23 апреля, по совпадению, он умер 23 апреля тоже. конечно, дата рождения точно не известна (Крещен 26-го), но широко распространено мнение, что это 23 апреля.
- Титаник затонул 15 апреля 1912 года. Суммирование полной даты (включая число апреля) дает нам 4 + 1 + 5 + 1 + 9 + 1 + 2 = 23 . Конечно, это начинает напоминать отслеживание данных и поиск шаблонов, потому что мы выбираем даты для суммирования и те, которые не суммируем.
- Земля наклонена в плоскости своей орбиты на 23 ,5 градуса. Мы можем рассматривать 5 как 2 + 3, просто чтобы было интереснее. Конечно, ось вращения Земли наклонена на 66,5 градусов по отношению к плоскости ее орбиты, но это не очень здорово знать.
- Сообщение Аресибо состоит из 1679 битов, расположенных в 73 строках по по 23 символов в строке. Это, конечно, придумано людьми, но все равно интересно. Сообщение Аресибо — это сообщение, отправленное с Земли в космос в поисках разумной жизни. Подводит итог нашей жизни.
- У человека 23 пар хромосом.
- Сумма первых 23 простых чисел равна 874, что делится на 23 . Спасибо, Википедия.
- Бомба на Хиросиму была сброшена в 8:15. 8 + 15 = Трагическое событие, унесшее тысячи жизней. Кроме того, 8 + 15 = 23 .
- 23 — наименьшее простое число, состоящее из последовательных цифр
- Тамплиеры имели 23 Великих Магистров.
- В среднем кровь человека циркулирует по всему телу каждые 23 секунд.
- И, наконец, порядковый номер 23 в этом списке равен 5, что снова составляет 2 + 3, но это было выдумано. Суть в том, что хотя числа и красивы, не все они содержат какие-то загадочные элементы. Я думаю, что число 23 немного преувеличено, учитывая имеющиеся у нас доказательства. В этом списке есть много других чисел с гораздо более интересными характеристиками.
с таким же днем рождения. Для любопытства, 70 человек дают нам 99,99.% шанс.
Это, конечно, придумано людьми, но все равно интересно. Сообщение Аресибо — это сообщение, отправленное с Земли в космос в поисках разумной жизни. Подводит итог нашей жизни.
В этом списке есть много других чисел с гораздо более интересными характеристиками.Знаменитое иррациональное число, представляющее отношение длины окружности к ее радиусу. Кто из нас не встречал этот номер?
Если мы нарисуем круг диаметром 1, то длина окружности будет равна 3,14159 … что просто обозначается буквой π . Это просто окружность на диаметр. Теперь нам не нужно возвращаться к понятиям геометрии средней школы, поэтому я просто перечислю два интересных свойства числа π :
- Его цифры уходят в бесконечность без какой-либо закономерности.
- Все мы знаем приближение 22/7 для Pie. Но никакое соотношение не может дать точную стоимость пирога, потому что это иррациональное число 9.0208 .
Почему я включил Тау? Некоторые математики спорят о полезности π и вместо этого предлагают Тау, который представляет собой просто τ = 2π . Многие математики утверждают, что Тау больше подходит для вычисления окружностей.
Их интуиция верна, когда мы хотим углубиться в детали, но кто не любит Pi(e) ?
Интересно отметить, что существует день числа Пи, который отмечается каждый год 14 марта (дата в США отображается в формате ММ/ДД, что дает нам 3/14).
Вот почему я включил в название слово «красота». Сочетание некоторых из самых красивых концепций в математике может дать нам такие простые результаты. Let’s recap first what concepts are we talking about and how are we going to combine them:
- Euler’s number e
- The unit imaginary number i
- Pi π
It’s fascinating чтобы увидеть, как эти три вместе образуют уравнение, подобное приведенному ниже, чтобы дать нам простой результат -1.
[источник объяснения: mathsisfun.com]Как мы получили -1 от трех мушкетеров?
Как мы уже вместе видели, я возвел в степень 2 = -1. Леонард Эйлер применил ряд Тейлора, дав ему следующее уравнение (опуская детали, поскольку они выходят за рамки этой статьи): круг.
Включив радиус r, мы можем преобразовать точки в другую форму, такую как re в степени ix .
Если принять x = π , то мы будем иметь следующее:
Зная, что cos π = -1 и sin π = 0, тогда i справа исчезнет:
Итак, мы также можем изменить это уравнение, чтобы сделать его более красивым, и добавить еще одно простое число:
Также известное как константа Капрекара, это число имеет особую особенность, если вы выполните следующие шаги (взято из разных источников, но скажем, из Википедии):
- Возьмем любое четырехзначное число (хотя бы две цифры должны отличаться).
- Расположите цифры в порядке убывания и возрастания , чтобы получить два новых четырехзначных числа.
- Теперь вычтите меньшее число из большего.
- Повторить шаг 2.
Если вы сделаете это для нескольких шагов, вы всегда получите 6174 , и это загадочная вещь.
Почему мы всегда заканчиваем этим числом, независимо от того, с каких чисел вы начинаете. Возьмем пример 2714:
- 7421 -1247 = 6174
Другой пример 3687:
- 8763 -3678 = 5085;
- 8550 -0558 = 7992;
- 9972 -2799 = 7173;
- 7731 -1377 = 6354;
- 6543 -3456 = 3087;
- 8730 -0378 = 8352;
- 8532 -2358 = 6174
Теперь, если у нас есть 6174 , мы всегда будем оставаться на 6174 , потому что 7641 -1467 = 01724 6124.
Это также число Харшада, означающее, что оно делится на сумму своих составляющих: 6174 / (6 + 1 + 7 + 4) = 6174 / 18 = 343. Так что это добавляет ему крутости.
Мы уже обсуждали это соотношение, но это, вероятно, самое важное соотношение в мире (Его назвали греки). Вот список его характеристик:
- Обратное число 0,618 равно 1 + 0,618 . Следовательно, 1 / ϕ ≈ 1 + ϕ
- Он появляется в Nature (как упоминалось ранее). Например, некоторые ветки деревьев. Основной ствол будет расти до тех пор, пока не создаст ответвление, создав таким образом две новые отправные точки. Одна из отправных точек вырастет двумя другими, а другая — нет. Паттерн похож на паттерн Фибоначчи.
- Считается, что это Красота , и хотя это мнение не доказано, по-прежнему интересно узнать, как наш разум определяет красоту. Например, лицо. Следующее, вероятно, не является самым точным исследованием, но доктор Шмид имеет 10-кратное соотношение по шкале, где 10 является самым высоким (самый красивый человек), а большинство людей получают от 4 до 6. Метрика красоты сначала измеряется длиной и ширина лица затем делится на ширину. Оптимальный результат 1,618. Это означает, что лицо красивого человека в 1,618 раза длиннее его ширины. Позже рассчитываются другие отношения, такие как нижняя часть носа к нижней части подбородка. Наконец, выполняются тесты на симметрию, чтобы проверить больше показателей красоты. Доктор Шмид говорит, что длина уха должна быть равна длине носа на идеальном лице, среди прочих характеристик.
- Считается, что отношение нашей руки к нашему переду равно ϕ .
- Присутствует в Геометрия. Многие здания и произведения искусства имеют золотое сечение. Примером может служить Парфенон в Греции.
- Внутри пантаграммы встроено золотое сечение.
Наконец, выполняются тесты на симметрию, чтобы проверить больше показателей красоты. Доктор Шмид говорит, что длина уха должна быть равна длине носа на идеальном лице, среди прочих характеристик.Недавно я начал собирать NFT для поддержки различных гуманитарных и медицинских целей. Общество Света — это набор ограниченных предметов коллекционирования, которые помогут сделать мир немного лучше, так как процент от каждой продажи будет отправлен непосредственно на благотворительность, связанную с аватаром. Как я всегда говорю, нет ничего лучше, чем маркированный список, чтобы обозначить преимущества покупки этих NFT:
- Высокая потенциальная выгода : Концентрируя оставшиеся средства от продаж на маркетинге и продвижении Общество Света , я стремлюсь максимально увеличить их стоимость на вторичном рынке.
