Траектория путь перемещение 9 класс презентация: Презентация по физике на тему «Траектория. путь. перемещение» (9 класс)

Содержание

Траектория, путь и перемещение — презентация онлайн

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

2. Траектория, путь и перемещение.

3. Кинематика

(греч. «кинематос» – движение) – это
раздел физики, изучающий способы
математического описания движения
тел.
…не интересуется тем, почему тело движется так, а не
иначе. Она лишь отвечает на вопрос: «
этого тела описать математически?»
Как движение

4. Механическое движение — это

изменение положения тела в
пространстве относительно других
тел с течением времени
Механическое движение
Материальная точка — это тело,
размерами которого в данных
условиях можно пренебречь.

Условия:
1. если размеры тела малы по
сравнению с расстоянием,
которое оно проходит,
2. если тело движется
поступательно.

7. Ответим на вопросы

В каких случаях автомобиль можно считать материальной точкой?
Автомобиль движется из Новосибирска в Томск
Производится заправка бензином автомобиля;
Автомобиль совершает обгон

8. Ответим на вопросы

В каких случаях самолет можно считать материальной точкой:
самолет летит из Москвы в Новосибирск;
самолет выруливает на взлетную полосу;
происходит посадка пассажиров в самолет?
Можно ли считать материальными
точками тела, описанные в следующих
предложениях:
Рассчитывают путь Земли по орбите
вокруг Солнца.
Рассчитывают возможность
столкновения спутника с метеоритом.
Для определения объема шарика его
опускают в мензурку.
Для измерения массы лимона его
кладут на весы.

10. Что такое поступательное движение?

Тело движется поступательно, если все его точки движутся
одинаково.

или
Тело движется поступательно, если прямая, проведенная
через две точки этого тела, при его перемещении смещается
параллельно своему первоначальному положению.

11. Примеры поступательного движения

Поступательно движется
кабина лифта
Поступательно движется
кабина колеса
обозрения

12. Чтобы определить положение тела (материальной точки) в пространстве надо:

задать тело
отсчета;
выбрать систему
координат;
иметь прибор для
отсчёта времени
(часы)

13. Определение

Тело
отсчета, связанная с ним система координат
и часы для отсчета времени движения
образуют систему отсчета.

14. Что такое тело отсчета?

Тело отсчёта — это тело,
относительно которого
определяется положение
других (движущихся) тел.
Например, это может быть
дерево, когда рассматриваем
движение автобуса, или
Земля, при расчёте
движения ракеты
Тело отсчета
+
Система координат
+
Часы
=
СИСТЕМА ОТСЧЕТА
Одномерная
х
О
Двухмерная
y
О
Трехмерная
z
O
х
y
x
Анисимова М.

А.

16. Это интересно

Современное понимание
трехмерности окружающего
пространства появилось в 17
веке, когда Декарт изобрел
прямоугольную систему
координат. В древности
понятие размерности
пространства не
применялось, т.к.
отсутствовало понятие
координат.

18. Траектория — это линия, вдоль которой движется тело

Траектория – это след…
В
А
В
А
Траектория
автомобиля
пешехода
птицы
По виду
траектории
движение
прямолинейное
криволинейное

22. Пройденный путь – это длина траектории

величина
скалярная;
обозначение пути – ;
единица измерения пути в системе
СИ
[ ] = 1 м
У какого тела наибольший большой путь?
В
А

24. Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела

векторная величина;
обозначение перемещения — S;
единица измерения перемещения в СИ
[S]=1м
Перемещение – это вектор, соединяющий
начальное и конечное положения тела
В
S
А

26.

Перемещениевекторная величина;
обозначение перемещения — S;
единица измерения перемещения в СИ
[S]=1м
Сложение
векторов
Правило
треугольника
S1
S2
В
Правило
параллелограмма
S1
А
S
S2
А
S
В
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Девочка подбросила мячик
вверх и снова поймала его.
Считая, что мяч поднялся на
высоту 2м, найдите модуль
перемещения и пройденный
путь мяча.
Ответ: модуль перемещения
равен нулю,
пройденный путь равен 4м.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Расстояние между пунктами А и
В по прямой линии 4км. Человек
проходит это расстояние туда и
обратно за 2 часа. Чему равны
модуль перемещения и
пройденный путь человека за1ч?
Ответ: модуль перемещения
равен 4км,
пройденный путь равен 4км.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Расстояние между пунктами А и
В по прямой линии 4км. Человек
проходит это расстояние туда и
обратно за 2 часа. Чему равны
модуль перемещения и
пройденный путь человека за 2ч?
Ответ: модуль перемещения
равен 0км,
пройденный путь равен 8км.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Туристы, двигаясь из пункта А в
пункт В прошли 3 км пути на
север, затем повернули на восток
и прошли еще 4км. Определить
пройденный путь и перемещение
туристов.

32. Решение.

S2
Дано:
S = 3 км
S = 4 км
S-?
-?
В
S1
S
1
А
2
Ответ:
= 7км, S = 5км.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Определите
пройденный путь и
перемещение бумеранга, если
при своем движении он описал
окружность радиусом 2м.
Сделайте сопроводительный
чертеж.
3) Скорость
— векторная величина, равная
отношению перемещения тела за любой
промежуток времени к значению этого
времени.

35. Равномерное прямолинейное движение

Равномерное
прямолинейное
движение
Неравномерное
прямолинейное
движение

36. 2. Равномерное прямолинейное движение (РПД) —

2. Равномерное прямолинейное движение
(РПД) -это
движение, при котором тело за равные промежутки
времени проходит одинаковые расстояния, скорость при
этом не меняется.

x0 – начальная координата
x – конечная координата
S = x – x0
Уравнение
движения
1. Скоростью РПД называют векторную
величину, равную отношению перемещения
тела ко времени, за которое это перемещение
произошло.
м
Единица скорости СИ:
При РПД
скорость не меняется
V=const
с
V, м/с
V1
0
t, с
V2

41. 2. Перемещение Зная скорость равномерного движения, можно найти перемещение тела за любой промежуток времени:

При ПРД векторы
скорости и
перемещения
направлены в одну
сторону
V, м/с
V1
s1
t1
0
t2
t, с
s2
V2

44. Графическое представление равномерного прямолинейного движения

45. Графическое представление равномерного прямолинейного движения

46. Графическое представление равномерного прямолинейного движения

47. Графическое представление равномерного прямолинейного движения

48. Повторим

Основные
характеристики
равномерного
прямолинейного
движения

49.

Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

50. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

51. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

52. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

53. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

54. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

55. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

56. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

57. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

58. Решение графических задач на равномерное прямолинейное движение

59. Уравнения равномерного движения

61. Графики равномерного движения

x
t
t
График
координаты
График
скорости
>0
t – время,
[t] = с (секунда)
<0

English Русский Правила

Урок-презентация по теме «Перемещение»

org/Person»> Гринченко Марина Николаевна, учитель физики

Разделы: Физика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (229 кБ)

Перемещение – первая новая физическая величина, изучаемая в 9 классе. Перемещение – векторная величина. К сожалению, на начало 9 класса учащиеся испытывают определенные трудности при работе с векторными величинами. Поэтому введение понятия «перемещение» требует предельной наглядности и доступности. В этом может помочь компьютерная презентация.

Урок-презентация знакомит учащихся с новой физической величиной – перемещением тела. На примерах решения задач показано, что при расчете пути и перемещения на данном этапе изучения физики необходимо:

1) знать определение физических величин;
2) делать пояснительные чертежи;
3) использовать знания из области математики (теорема Пифагора, формула для расчета длины окружности и т.

д.).
Урок-презентация «Перемещение» формирует у учащихся правильный подход к решению физических задач и способствует расширению их научного кругозора.

Цели урока-презентации:

Повторить и углубить понятия: «механическое движение», «траектория», «путь», «материальная точка».
Ввести понятие «перемещение».
Акцентировать внимание учащихся на то, что путь и перемещение – разные физические величины.
Показать связь между перемещением тела и его координатами.

Для повторения материала прошлого урока учащимся предлагаются следующие вопросы (слайд № 3).

Что называют механическим движением?

Что такое траектория?
Что называют путем, пройденным телом?
Что называется материальной точкой?
Приведите пример, показывающий, что одно и то же тело в одной ситуации можно считать материальной точкой, а в другой – нет.
Что такое система отсчета ?
Как можно определить положение тела?
В каком случае положение движущегося тела можно задать с помощью одной координатной оси? [2]

Эти вопросы позволяют подготовить учеников для восприятия нового материала.

Для введения понятия «перемещение» учащимся предлагается указать различные траектории движения тела из точки 1 в точку 2 (слайд № 4). Тело из точки 1 может оказаться в точке 2, двигаясь по разным траекториям (в качестве примера приводятся три траектории) и пройти разные пути (L

1, L₂, L₃). Но тело может совершить одно перемещение.

Перемещение тела (материальной точки) – вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. [2]

Понятие вектора играет важную роль в физике вообще и в кинематике в частности. По этой причине следует остановиться на определении вектора.
Вектор – это направленный отрезок прямой, конец которого обозначается стрелкой. Любой вектор характеризуется направлением и численным значением (модулем).

Вектор перемещения обозначается . Длина (модуль) перемещения в системе СИ измеряется в метрах.[1]
Для закрепления нового материала учащимся предлагаются 4 задачи (слайды № 5-8).
Первые три задачи подобраны таким образом, что проходя одинаковые пути, тела совершают разные перемещения. В задаче № 4 тело, двигаясь по кругу, возвращается в исходную точку. В этом случае его перемещение, в отличие от пути, равно нулю.

После решения задач 1-4 учащимся предлагается сделать выводы: чем отличаются путь и перемещение и что между ними общего (слайд № 9)?

Выводы.

Путь – скалярная величина (характеризуется только численным значением), перемещение – векторная (характеризуется численным значением и направлением).
Путь и перемещение измеряются в единицах длины (метрах, км и т.д.).
Путь и перемещение совпадают по численным значениям при прямолинейном движении тела в одном направлении. В остальных случаях путь больше перемещения.
При движении тела по замкнутой траектории его перемещение равно 0.

Работа с векторными величинами предполагает умение работать с их проекциями на координатные оси (слайд № 10 ).
Проекцией вектора a на какую-либо ось называется длина отрезка А1B1 между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «–».
Проекция вектора обозначается той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проектируется вектор.
Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.
Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций. В противном случае она считается отрицательной. [3]

Перемещение является одной из главных характеристик механического движения. Зная перемещение и положение тела в начальный момент, можно решить главную задачу механики: определить положение тела в любой момент времени.
Связь между перемещением тела и его координатами показана на примере задачи 5 (слайд № 11 ).
Тело из точки М₁ с координатами x₁ = – 5 м, y₁ = –3 м переместилось в точку М₂ с координатами x₂ = 7 м, y₂ = 6 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.

Решение.

1. На координатной плоскости покажем точки М₁ и М₂.
2. Проведем вектор перемещения.
3. Найдем проекции вектора перемещения на координатные оси:

s_x = x₂ – x₁;
s_x = 7 м – (– 5 м) = 12 м;
s_y = y₂ – y₁;
s_y = 6 м – (–3 м) = 9 м.

4. Выделим прямоугольный треугольник, у которого s_x и s_y – катеты, а s – гипотенуза.
5. По теореме Пифагора найдем модуль перемещения: s = ; s = = = =15 (м).

Решая данную задачу можно прийти к следующим выводам (слайд № 12):

зная проекции вектора на координатные оси, можно найти модуль этого вектора, например, вектора перемещения: s = ;

зная начальные координаты тела (точки) и проекции вектора перемещения на координатные оси за время t, можно найти координаты тела в момент времени t:

x = x₀ + s_x
;
y = y₀ + s_y,

где x₀ и y₀ – начальные координаты (координаты тела в момент времени t = 0).

Домашнее задание: параграфы 2, 3 и задачи (слайд № 13).

Задачи.

1. Определить путь и перемещение конца минутной стрелки Кремлевских курантов за 15 минут, 30 минут, 45 минут, 1 час. Длина минутной стрелки 3,3 м. [5, 6]

2. Тело переместилось из точки с координатами x₁ = 0, y₁ = 2 м в точку с координатами x₂ = 4 м, y₂ = – 1 м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат. [4]

Литература

1. Гринченко Б. И. Физика 10-11. Теория решения задач. Для старшеклассников и поступающих в вузы. – Великие Луки: Великолукская городская типография, 2005.

2. Перышкин А. В. Физика. 9 кл./А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. – М.: Дрофа, 2011.
3. Мякишев Г. Я. Физика. 10 кл./ Г. Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. – М.: Просвещение, 2011.

4. Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 кл.– М.: Дрофа,2006.

Интернет-ресурсы

5. http://images.yandex.ru/
6. ru.wikipedia.org

6.04.2014

Траектория, путь и перемещение — презентация на Slide-Share.ru 🎓

Первый слайд презентации: Траектория, путь и перемещение

Изображение слайда

Слайд 2: Скалярные и векторные величины

траектория путь перемещение

Изображение слайда

Слайд 3

Траектория- линия, вдоль которой движется тело. Путь S — длина траектории, пройденной за время наблюдения. Перемещение тела – это вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение. s — путь ( скалярная величина) -перемещение S

Изображение слайда

Слайд 4: Виды движения

Траектория – линия, которая показывает как движется тело. криволинейное прямолинейное

Изображение слайда

Слайд 5: Различие между путём и перемещением

Путь – скаляр, а перемещение вектор. Путь зависит от траектории, а перемещение нет. Перемещение может быть положительным и отрицательным, а путь всегда строго положителен. При движении тела путь может только увеличиваться, а модуль перемещения может как увеличиваться, так и уменьшаться. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен.

Изображение слайда

Слайд 6: Зависит ли путь и перемещение от траектории?

перемещение перемещение путь путь Чем длиннее траектория, тем больше путь ( путь — это длина траектории). Перемещение от траектории не зависит.

Изображение слайда

Слайд 7: Различие между путём и перемещением

Путь – скаляр, а перемещение вектор. Путь зависит от траектории, а перемещение нет. Перемещение может быть положительным ( увеличение координаты точки ) и отрицательным ( уменьшение координаты точки ), а путь всегда строго положителен ( это длина траектории ). При движении тела путь может только увеличиваться, а модуль перемещения ( длина вектора перемещения ) может как увеличиваться, так и уменьшаться. Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен.

Изображение слайда

Слайд 8: Различие между путём и перемещением

Изображение слайда

Слайд 9: Как изменились путь и перемещение, когда Ракета и Грут перешли из точки 2 в точку 3? Увеличились или уменьшились?

1 2 1 2 3 3 перемещение перемещение

Изображение слайда

Слайд 10: Различие между путём и перемещением

Изображение слайда

Слайд 11: Если тело вернулось в начальную точку?

1 2 1 2 3 3 =0

Изображение слайда

Слайд 12: Различие между путём и перемещением

Изображение слайда

Слайд 13: Определение пройденного пути и перемещения

Изображение слайда

Слайд 14: Проекция вектора на ось

0 х 0 х 1 х Проекция положительная ( S x >0 ), если направление вектора совпадает с направлением оси. перемещение проекция S x S x =

Изображение слайда

Слайд 15: Проекция вектора на ось

0 х 0 х 1 х Проекция отрицательна ( S x <0 ), если направление вектора не совпадает с направлением оси. перемещение проекция S x

Изображение слайда

Слайд 16: Проекция вектора на ось

0 х 0 х 1 х Если вектор перпендикулярен оси, то при любом направлении вектора его проекция на ось равна нулю ( S x = 0 ). перемещение S x = =0

Изображение слайда

Слайд 17

0 X X 0 X

Изображение слайда

Слайд 18: Задача.

Автомобиль переместился из точки с координатой Х 0 =200м в точку с координатой Х=-200м. Определите проекцию перемещения автомобиля

Дано: Х 0 =200 м Х=-200 м S х -? Решение: S х =- 200 м-200 м= -400 м Ответ: S х =-400 м

Изображение слайда

Слайд 19

Изображение слайда

Последний слайд презентации: Траектория, путь и перемещение: Домашнее задание

Выучить материал § 2,3 записи в тетради. 1407, 1409,1410

Изображение слайда

Конспект урока на тему: «Траектория, путь, перемещение»

Владимирская область, г.Владимир

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №31 имени Героя Советского Союза С. Д. Василисина »

Разработка конспекта урока по физике в 9 классе по теме

«Основные понятия кинематики: траектория, путь, перемещение»

с приложением технологической карты урока

Выполнил: Гусаров Василий Андреевич –

учитель физики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №31 имени Героя Советского Союза С.Д. Василисина »

Владимир 2018

Тема: «Основные понятия кинематики: траектория, путь, перемещение.»

Тип занятия: урок изучения нового материала

Вид урока: урок — беседа

Методы изучения: объяснительно-иллюстративный .

Дидактическая цель: начать формирование знаний учащихся о о понятии «траектория», «пройденный путь», «перемещение».

Цели:

Образовательные:

-закрепить знания о понятии «траектория», физической величине «пройденный путь»;

-сформировать знания о понятии «перемещение»;

-прививать навыки работы с векторными величинами.

Воспитательные:

— воспитать у учеников отношение к физике как к экспериментальной науке.

— создание условий для формирования умений учащихся работать в коллективе

(умение высказать свою точку зрения и выслушать точку зрения товарища, умение уважительного отношения к мнению товарища и др.)

Развивающие:

Развивать навыки решения задач, логическое мышление и творческое воображение. Формирование умений пользоваться теоретическими и экспериментальными методами физической науки для обоснования выводов по изучаемой теме и для решения задач.

Оборудование: проектор, экран, ноутбук, карточки.

Ход урока:

Этап	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время
Орг. Момент	Мобилизация детей на учебную работу	Продемонстрировать готовность к уроку	1-2мин
Проверка усвоения материала	Раздает задание	Выполняют работу	10-15 мин
Мотивация	Рассказывает, задает вопросы	Слушают, анализируют, отвечают на вопросы	2-3 мин
Новый материал	Рассказывает, задает вопросы	Слушают, отвечают на вопросы, анализируют	10 мин
Первичное закрепление усвоенного материала	Учитель дает задание, объясняет, как его выполнять	Выполняют задания, анализируют свои ошибки	7-10 мин
Домашнее задание	Объяснение домашнего задания	Записывают домашнее задание, задают вопросы по домашнему заданию	1 мин
Рефлексия	Подводит итоги урока	Оценивают свою работу на уроке	3 мин

I. Оргмомент.

Учитель: Сегодня на уроке нам предстоит немного повторить уже изученный материал, а затем мы приступим к изучению новой темы. После урока я прошу вас сдать мне свои тетради. В конце урока я сообщу отметки за работу.

II. Проверка усвоения материала. (10-15 мин)

( Будут распечатаны листы А4 с вопросами и местом под ответ.)

Что такое механическое движение?

Изменение положения тела, относительно других тел, с течением времени

В чем заключается основная задача механики?

Определить положение тела

Что такое Материальная Точка (М.Т.) Условия, когда можно принимать тело за М.Т.

Это тело, размерами которого в данных условиях, размерами которого можно пренебречь. 1. Когда расстояние, пройденное телом, во много раз больше размеров самого тела. 2.Когда тело находится на большом расстоянии от тела отсчета.

Что называют телом отсчета?

Это тело, относительно которого рассматривается данное движение.

Спортивный диск после броска спортсмена летит на расстояние 65 м. Можно ли считать диск материальной точкой?

Можно ли считать Землю материальной точкой, когда она вращается вокруг своей оси?

Может ли тело одновременно покоятся и совершать движение? (Приведите пример)

III. Мотивация учебной деятельности.

Учитель: Ребята, давайте решим с вами задачу: Человек, первоначально находившийся в точке с координатами (0; 0) начал двигаться и за 1 час прошел 5 км. Определите положение человека через 1 час.

Ученик: Человек мог пройти 5 км. на север или на восток. Он мог пройти сначала 2.5км. в одну сторону, а потом вернутся в исходное положение.

Учитель: Нам нужно знать направление движения. Значит для нахождения положения тела в любой момент времени необходимо знать направление отрезка прямой, соединяющей начальное и конечное положение тела т.е. его ПЕРЕМЕЩЕНИЕ. Запишем тему урока.

VI. Сообщение темы урока.

(записали в тетрадь тему урока)

«Путь. Траектория. Перемещение.»

V. Изучение нового материала.

Учитель: Запишем определение: Перемещением тела ( материальной

точки) называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Перемещение- это векторная величина: характеризуется числовым значением и направлением. Векторные величины- особые величины и работать с ними надо не так как с величинами скалярными.

Записали в тетрадь:

Перемещение — .

Перемещение- векторная величина.

СИ: [] = м

Слайд: (рисунок в тетрадь)

Вокруг нас множество движущихся тел. Каждое движущееся тело описывает линию, эта линия называется траектория.

Траектория — это линия, по которой движется тело.

Ученик: Как я могу попасть из точки А в точку В

Учитель: Совершенно верно подмечено!

Траектория может быть видимой или невидимой. Вы можете привести пример видимой и невидимой траектории

Ученик: Например, линия движения самолёта в небе некоторое время видна, а линия движения автомобиля по шоссе не видна.

Учитель: Правильно! Видны линии, вдоль которых движутся ручки, карандаши и мел во время письма в тетрадях и на доске. Лыжня тоже может служить примером видимой троектории.

По виду траекторий все движения тел делят на прямолинейные и криволинейные.

Слайд.Записали в тетрадь

Если измерить длину линии, по которой движется тело, получится физическая величина — пройденный путь.

Пройденный путь — это длина траектории.

Пройденный путь — скалярная величина, то есть величина, характеризующаяся только числовым значением и не имеющей направления.

Кроме числового значения необходимо указать единицу пройденного пути как физической величины.

Учитель: за перемещение или за путь мы платим в такси?

Ученик: путь.

Учитель: В СИ единица пути метр.

Слайд. Записали в тетрадь:

Пройденный путь — S.

СИ: [S] = м

Путь- скалярная величина.

Учитель: Если траектория движения тела прямая линия, то модуль вектора перемещения равен пройденному пути. (Пример: лифт.)

Слайд (рисунок в тетрадь).

Если траектория движения тела кривая линия, то модуль вектора перемещения меньше пройденного пути. (Пример: участок аттракциона «американские горки».

Слайд (рисунок в тетрадь).

Если траектория движения тела замкнутая линия, то модуль вектора перемещения равен нулю, а пройденный путь не равен нулю. (Пример: кольцевой автобус.)

Слайд (рисунок в тетрадь).

Учитель: Чтобы работать с векторами, их проектируют (нам пригодится в дальнейшем при решении задач). Проекция вектора является скалярной величиной.

Записали в тетрадь:

Проекция вектора перемещения — это отрезок, лежащий на оси, ограниченный координатами начала и конца вектора

Рисунок в тетрадь.

VII. Подведение итогов.

Первичное закрепление

Задача:

Учитель: Пример. Вертолет пролетел на север 30 км, затем на восток еще 40 км. Найти путь и перемещение вертолета.

Ученик: Пройденный путь будет найден без труд. Пройденный путь равен

40 км + 30 км, то есть 70 км.

Учитель: Как найти перемещение? Воспользуетесь своими записями.

Ученик: По определению перемещения: соединяем отрезком начальное и конечное положения вертолета и указываем направление.

Учитель: Выйдете к доске и покажите графически перемещение.

Ученик: Выходит, рисует на доске траекторию и перемещение.

Учитель: Правильно. Как мы видим у нас получился прямоугольный треугольник. Теперь мы можем узнать чему равно перемещение из…

Ученик: Теоремы Пифагора

Учитель: Все верно!!! Выходи к доске.

Ученик: По теореме Пифагора гипотенуза равна 50 км

Учитель: К сожалению, наш урок подошел к концу. Что мы узнали нового на уроке?

Ученик: Мы узнали, что такое перемещение!

Учитель: А еще?

Ученик: Мы узнали что такое траектория и путь. Научились находить перемещение.

Учитель: Вы все сегодня хорош поработали. Запишем домашнее задание.

VII. Домашнее задание.

Учитель: знать определения;

по тетради — «о проекциях»

§§ 1 – 2

устно ответить на вопросы к §§

упр. 1 № 1, 3, 5

упр.2 № 2

Всем спасибо!!! До свидания.

Траектория, путь, перемещение.
PPT / 826.83 Кб
Проверочная
DOCX / 13.15 Кб

Доклад на тему: «Траектория, путь и перемещение» — пример реферата

Одним из больших разделов физики является механика. Это наука, изучающая виды траектории, пути и перемещения. Доклад на эту тему можно сделать довольно интересным, но для этого потребуется разобраться в процессах. В этом помогут общие сведения и примеры рассказов, рассчитанные на учащихся восьмых — девятых классов средней школы. При написании реферата, конечно же, следует стараться, чтобы текст был логичным, структурированным, и в нём не было фактических ошибок.

Содержание

Общие сведения
Пример реферата
Доклад на тему: «Путь и расстояние»
Простая презентация

Общие сведения

Природа так устроена, что всё находится в движении. Галактики перемещаются относительно друг друга, планеты вращаются вокруг своей оси и звёзд. Даже в микромире происходят постоянные колебания, вызванные космическим действием ионизирующих лучей и теплом. Человеческая жизнь немыслима без движения. Поэтому существует даже целая наука — механика, состоящая из нескольких больших разделов. Она изучает не только, как происходит перемещение, но и причину, по которой физические тела двигаются.

Готовясь к написанию реферата по физике на тему перемещения нужно особое внимание уделить формулировкам понятий и примерам. Обязательно дать определение, что же учёные называют движением. Далее, кратко рассмотреть основные его виды, акцентируя внимание на относительность перемещения. Пожалуй, это главная теория в механике объясняющая, что в природе не существует тел, находящихся в абсолютном покое.

В работе не следует использовать сложные термины и громоздкие формулы. Нужно оценивать уровень аудитории, для которой она предназначена. Последовательность изложения материала можно выполнить в следующем порядке:

Ведение. Здесь нужно дать общие сведения о движении. Привести примеры различных его видов. Рассказать, почему так важно понимать физический смысл перемещения. А также следует упомянуть выдающихся учёных занимавшихся изучением вопроса.

Основная часть. Должна включать описания и формулировки правил. Результаты исследований и их применение, фундаментальны формулы. Следует перечислить характеристики, с помощью которых можно описать тот или иной вид перемещения и дать им краткое определение.

В этой части можно рассказать о принятых обозначениях величин и их единицах измерения.

Заключение. Фактически это подведение итогов. Раздел должен включать в себя по теме исследования механического перемещения, перспективы его изучения.

Следует отметить, что будь то реферат, презентация или какой-либо иной вид доклада при подготовке к нему не следует использовать один источник. При этом если работа планируется с научным уклоном, то в ней можно привести рисунки, дополняющие излагаемый материал.

Пример реферата

Любое изменение положения тела в пространстве называют перемещением. Иное состояние предмета называют покоем. Но здесь следует отметить, что абсолютного такого значения не существует. Всё дело в теории относительности движения, разработанной в 1906 году Максом Планком. Выдвинутые им предположения заставили учёных в корне пересмотреть классическую механику Ньютона. Причём основное развитие она получила из-за трудов Эйнштейна, создавшего теорию пространства-времени.

Согласно утверждениям учёных состояния абсолютного покоя не существует. Наблюдать перемещение любого тела, возможно, если правильно выбрать систему координат. То есть точку относительно которой происходит изменение положения. Например, можно представить плот плывущий по реке с двумя людьми и отдыхающим стоящим на берегу. Людям находящихся на судне кажется, что перемещается только плот, а они относительно друг друга не двигаются. Но в то же время человек на берегу наблюдает, как положение изменяет не только судно, но и люди, находящиеся на нём.

Таким образом, относительность движения хоть и не является физической величиной, но во многом определяет основные характеристики движения. К ним же относят:

скорость — векторный параметр, определяющий быстроту, с которой происходит перемещение и сторону его направления;
путь — расстояние которое прошло тело при движении;
траекторию — линия, чаще всего воображаемая, по которой происходит перемещение из одной точки в другую.

Это важные характеристики. Учитывая их, можно сказать, что перемещение — это прохождение телом пути по определённой траектории соединяющей начальное и конечное положение. Все эти характеристики зависят от выбранной системы отсчёта. То есть совокупности тел или материальных точек относительно которых рассматривается движение.

Перемещение связано со временем, поэтому, кроме системы координат, двухмерной или трёхмерной, часто добавляется временная шкала, позволяющая определить нахождение объекта в любой момент. В качестве точки отсчёта может приниматься не только неподвижная система, но и подвижная, инерциальная, неинерциальная.

Доклад на тему: «Путь и расстояние»

Перемещение тела в пространстве может быть охарактеризовано несколькими параметрами. Но самым важным из них является путь, описываемый, в свою очередь, траекторией и расстоянием. Термин абсолютное перемещение, как и покоя, в механики не имеет смысла. Пассажир, сидящий в вагоне движущего поезда по отношению к нему, находится в недвижимом состоянии, но при этом перемещается относительно деревьев за окном, совершает вместе с Землёй вращение вокруг Солнца.

Для удобства выполнения измерений водится система координат. С её помощью задаётся начальное положение, а также отслеживается, как со временем поменялось расположение тела. За определённый интервал времени тело переместится из одной точки в другую, то есть произойдёт движение. Характеризуется оно расстоянием — пространством, разделяющим объекты друг от друга. По сути, это длина которую преодолело тело, чтобы оказаться в иной точке.

В первом приближении существует два вида расстояний:

Кратчайшее — определяется отрезком, соединяющим точку начального и конечного положения.

Фактическое — это путь, который тело прошло за промежуток времени из одной точки в другую.

В физике такое расстояние определяется траекторией движения — плавной или ломанной линией, повторяющей путь тела.

Одно и то же изменение положения тело может выполнить за разный интервал времени. Определяется это видом движения, скоростью и ускорением. Простейшим перемещением является равномерное и прямолинейное. Например, автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, совершает первый вид перемещения, а притормаживая или разгоняясь второй.

Кроме этого, выделяют поступательное движение. Под ним понимают выполнение переноса, при котором любые две точки тела, соединённые линией, передвигаются параллельно своему первоначальному положению. Например, весы, пантограф. Ещё одним видом движения является вращательное. В качестве яркого примера можно привести колесо. При его движении любые точки, взятые в теле, будет описывать окружности, лежащие в параллельных плоскостях.

Следует различать понятие перемещение — отрезок, соединяющий начальное и конечное положения и путь тела. Они могут быть равны, если движение выполняется по прямой, или различаться. Так, если тело вернётся в первоначальную точку то фактически перемещения не произойдёт, в то же время пройденное расстояние может достигать тысячи километров.

Простая презентация

При подготовке доклада в 9 классе на тему: «Перемещение в физике» нужно уделить внимание не только общим определениям, но и формулам, описывающим явление. Нагляднее всего презентацию выполнить в виде последовательно подающейся информации. Для этого можно воспользоваться программой Microsoft PowerPoint.

Вот пример такой последовательности слайдов рассчитанный на подготовленных слушателей:

Движение — это смена положения физического тела с течением времени в пространстве относительно других материальных точек. Например, ходьба, езда, полёт, вращение, электрический ток, маятник.

В том случае, когда расстояние, на которое переместилось тело превышает его размеры, то формой объекта пренебрегают и вводят понятие материальной точки.

Траектория — это отрезок повторяющий движение тела в любом промежутке времени. Она бывает двух видов: прямолинейной и криволинейной.

Измерить траекторию можно длиной. Это скалярная величина, определяющая пройденный путь. В СИ принято измерять её в метрах [м], а обозначать буквой L.

Перемещение — вектор, соединяющий два положения тела. Обозначают величину буквой S и измеряют также в метрах.

Так как перемещение — это векторная величина, то и найти её можно по правилу треугольника или параллелограмма.

Из одной точки в другую тело может переместиться по разным траекториям, пройдя различный путь. Но только при прямолинейном движении путь и перемещение совпадут по численным значениям. Например, при движении по окружности перемещение будет равно нулю.

Выделяют три основных вида движений: поступательное, вращательное, колебательное.

Для того чтобы зафиксировать перемещение тела во времени нужно выбрать систему отсчёта. Она состоит из трёх составляющих: координат, тела, прибора времени.

При движении тело может двигаться с разной скоростью. Находится она по формуле: V = S * t. При этом изменение положение может происходить с ускорением — величиной, характеризующей быстроту изменения скорости: a = ΔV / Δt.

Предложенную презентацию можно дополнить различными рисунками и чертежами. Например, нелишним будет нарисовать различные траектории движения, выделив их разным цветом. Здесь же указать и перемещение. Это позволит слушателям лучше воспринимать подаваемую им информацию.

ФизикаОбщее сопротивление цепи — правила, формулы и примеры вычисления

ФизикаЗаряд конденсатора — формула для расчета емкости и тока

Добавление эффекта анимации пути перемещения

Вы можете применять эффекты анимации пути перемещения, чтобы перемещать объекты на слайдах в той последовательности, которая лучше всего подходит для описания информации.

Например, плоскость справа (ниже) показывает начальную точку плоскости, а пунктирная линия между двумя плоскостями показывает путь, который будет выполняться при воспроизведения анимации. Прозрачное изображение слева — это место, где плоскость будет завершаться после завершения анимации пути перемещения.

1:14

Microsoft 365 подписчики имеют возможность экономии времени для эффектов анимации на основе движения: «Трансформация»

Добавление пути перемещения объекта

Щелкните объект, к которому нужно применить анимацию.
org/ListItem»>
На вкладке Анимация нажмите кнопку Добавить анимацию.
Прокрутите коллекцию вниз до пункта Пути перемещения и выберите подходящий вариант.

Совет. При выборе параметра Пользовательский путь вы сможете нарисовать путь, по которому будут перемещаться объекты.

Чтобы завершить рисование пользовательского пути, нажмите клавишу ESC.

Дополнительные параметры пути перемещения

Если необходимый путь перемещения не отображается, нажмите кнопку Другие пути перемещения в нижней части коллекции.

Щелкните анимацию для предварительного просмотра способа перемещения объекта на слайде.
Выбрав необходимый путь перемещения, нажмите кнопку ОК.

Чтобы удалить анимацию, щелкните на слайде путь перемещения (пунктирная линия со стрелкой) и нажмите клавишу DELETE.

Изменение путей перемещения

Если нужно изменить направление пути перемещения, изменить отдельные точки пути перемещения, заблокировать (сделать так, чтобы другие пользователи не могли изменить анимацию) или разблокировать анимацию, нажмите кнопку Параметры эффектов.
Для предварительного просмотра пути перемещения щелкните объект на слайде и выберите Просмотр на вкладке Анимация.

Совет. Кнопка Просмотр находится на вкладке Анимация непосредственно под вкладкой Файл с левого края.

Использование предопределенных путей

В большинстве случаев одна из основных анимаций пути прекрасно подходит для того, чтобы сделать слайд более интересным. В приведенном ниже примере к графическому объекту применяется анимация пути «Поворот», при этом используются Параметры эффекта для изменения направления пути и команда Обратить направление пути для получения конечного результата.

Пример: применение предопределенной анимации пути к графическому объекту

В пустом слайде выберите Вставка > Фигуры > Прямоугольник (или другую фигуру по вашему выбору), а затем щелкните в левом верхнем углу слайда, чтобы вставить фигуру.
Оставив прямоугольник выделенным, щелкните Анимация > Анимация пути и в разделе Основные выберите Поворот.
Дождитесь, когда сформируется предварительное изображение анимации, щелкните Параметры эффектов на вкладке Анимация и выберите Вниз и вправо.
Наведите указатель на конечную точку анимации, чтобы она приняла вид двунаправленной перечеркнутой стрелки, а затем щелкните и перетащите объект в правый нижний угол слайда.
Наконец, щелкните «Параметры эффектов > направлении обратного пути.

Теперь анимация перемещает рисунок из наименее видимого места на слайде (в правом нижнем углу) в наиболее видимое (в верхнем левом углу).

Использование пользовательских путей

Чтобы нарисовать анимацию пользовательского пути, выберите объект, который требуется анимировать, и щелкните «Анимации > анимации пути», а затем выберите параметр в разделе «Настраиваемый«. Способ рисования будет зависеть от типа выбранного пути.

Если вы выбрали путь типа Кривая или Свободная кривая:

Щелкните начальную точку, а затем щелкайте в каждой точке, в которой нужно изменить направление.
Дважды щелкните для завершения.

Если вы выбрали путь типа Линия или Рисованная кривая:

Чтобы изменить уже нарисованный пользовательский путь:

Щелкните пользовательский путь, удерживая нажатой клавишу CONTROL, или щелкните его правой кнопкой мыши и выберите команду Начать изменение узлов.

Совет: Если вы никогда раньше не пробовали изменять пути в программах для работы с графикой, вам будет проще удалить эффект и создать его заново.

Применение пути перемещения к объекту или тексту

org/ListItem»>
Выделите текст или объект, к которому вы хотите применить анимацию.
На вкладке Анимация в разделе Движение выберите команду Пути и в группе Простой или Сложный щелкните нужный тип пути перемещения.

Советы:
- Стрелки, которые указывают на путь перемещения при редактировании анимации, не будут видны вашей аудитории во время слайд-шоу.
- Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

Задание пользовательского пути перемещения

Выделите текст или объект, к которому вы хотите применить анимацию.
На вкладке Анимация в разделе Движение выберите команду Пути и щелкните Кривая, Полилиния, Линия или Рисованная кривая.
org/ListItem»>
Чтобы нарисовать выбранный путь перемещения, выполните одно из следующих действий:

Задача	Необходимые действия
Рисование кривой	Щелкните то место на слайде, откуда вы хотите начать путь, а затем перемещайте курсор вдоль линии. Щелкните точки, в которых линия должна искривляться. Дважды щелкните, чтобы завершить рисование пути.
Рисование полилинии, состоящей из прямых линий	Щелкните место на слайде, с которого вы хотите начать путь, переместите указатель, чтобы нарисовать прямую линию, а затем щелкните там, где вы хотите создать угол. Кроме того, вы можете нажать и удерживать кнопку мыши, перемещая указатель в любом направлении, чтобы нарисовать путь от руки. Изменить способ рисования можно щелчком. Дважды щелкните, чтобы завершить рисование пути.
Рисование линии	Щелкните место на слайде, с которого вы хотите начать путь, нажмите кнопку мыши и, удерживая ее, переместите указатель в нужном направлении, чтобы нарисовать прямую линию. Отпустите кнопку мыши, чтобы прекратить рисование.
Рисование пути от руки	Щелкните место на слайде, с которого вы хотите начать путь, нажмите кнопку мыши и, удерживая ее, переместите указатель в нужном направлении. Отпустите кнопку мыши, чтобы прекратить рисование.

Советы:

Если вы хотите, чтобы кривая или полилиния заканчивалась там же, где и начиналась (такой путь называется замкнутым), щелкните начальную точку пути, чтобы завершить его рисование, вместо того чтобы дважды нажать или отпустить кнопку мыши.
org/ListItem»>
Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

Настройка пути анимации

В области навигации выберите слайд с эффектом анимации, который вы хотите изменить, а затем щелкните вкладку Анимация.

Выбор слайдов в области навигации
1. org/ListItem»>
  В меню Вид выберите пункт Обычный.
2. Вверху области навигации откройте вкладку Слайды и щелкните слайд. В зависимости от ширины области навигации в ней отображаются вкладки и или значки Слайды и Структура .
Выделите на слайде эффект анимации, который хотите изменить.

Советы:
- Каждый эффект анимации представлен на слайде числом () рядом с объектом, которое обозначает его номер в последовательности воспроизведения. Если два эффекта анимации должны воспроизводиться одновременно, они обозначены стопкой из чисел: .
- Чтобы выбрать эффект анимации из набора чисел , необходимо открыть полный список эффектов анимации на слайде. На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Изменить порядок и щелкните нужный эффект анимации.
На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Параметры эффектов и щелкните Начать изменение узлов.
org/ListItem»>
Перетащите узел на пути анимации, чтобы изменить его форму.

Совет: Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

Изменение направления пути

В области навигации выберите слайд с эффектом анимации, который вы хотите изменить, а затем щелкните вкладку Анимация.

Выбор слайдов в области навигации
1. org/ListItem»>
  В меню Вид выберите пункт Обычный.
2. Вверху области навигации откройте вкладку Слайды и щелкните слайд. В зависимости от ширины области навигации в ней отображаются вкладки и или значки Слайды и Структура .
Выделите на слайде эффект анимации, который хотите изменить.

Советы:
- Каждый эффект анимации представлен на слайде числом () рядом с объектом, которое обозначает его номер в последовательности воспроизведения. Если два эффекта анимации должны воспроизводиться одновременно, они обозначены стопкой из чисел: .
- Чтобы выбрать эффект анимации из набора чисел , необходимо открыть полный список эффектов анимации на слайде. На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Изменить порядок и щелкните нужный эффект анимации.
На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Параметры эффектов и щелкните Обратить направление пути.

Совет: Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

Замыкание и размыкание пути

Путь перемещения называется замкнутым, если он заканчивается там же, где и начинается. Он считается открытым, если его начало не совпадает с концом.

В области навигации выберите слайд с эффектом анимации, который вы хотите изменить, а затем щелкните вкладку Анимация.

Выбор слайдов в области навигации
1. В меню Вид выберите пункт Обычный.
2. Вверху области навигации откройте вкладку Слайды и щелкните слайд. В зависимости от ширины области навигации в ней отображаются вкладки и или значки Слайды и Структура .
Выделите на слайде эффект анимации, который хотите изменить.

Советы:
- Каждый эффект анимации представлен на слайде числом () рядом с объектом, которое обозначает его номер в последовательности воспроизведения. Если два эффекта анимации должны воспроизводиться одновременно, они обозначены стопкой из чисел: .
- Чтобы выбрать эффект анимации из набора чисел , необходимо открыть полный список эффектов анимации на слайде. На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Изменить порядок и щелкните нужный эффект анимации.
Выполните одно из указанных ниже действий.

Задача	Необходимые действия
Размыкание пути	Удерживая клавишу CONTROL, щелкните путь перемещения на слайде и выберите команду Разомкнуть кривую в контекстном меню.
Замыкание пути	Удерживая клавишу CONTROL, щелкните путь перемещения на слайде и выберите команду Замкнуть кривую в контекстном меню.

Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

Перемещение пути на слайде

В области навигации выберите слайд с эффектом анимации, который вы хотите изменить, а затем щелкните вкладку Анимация.

Выбор слайдов в области навигации
1. В меню Вид выберите пункт Обычный.
2. Вверху области навигации откройте вкладку Слайды и щелкните слайд. В зависимости от ширины области навигации в ней отображаются вкладки и или значки Слайды и Структура .
Выделите на слайде эффект анимации, который хотите изменить.

Советы:
- Каждый эффект анимации представлен на слайде числом () рядом с объектом, которое обозначает его номер в последовательности воспроизведения. Если два эффекта анимации должны воспроизводиться одновременно, они обозначены стопкой из чисел: .
- Чтобы выбрать эффект анимации из набора чисел , необходимо открыть полный список эффектов анимации на слайде. На вкладке Анимация в разделе Параметры анимации нажмите кнопку Изменить порядок и щелкните нужный эффект анимации.
org/ListItem»>
Наведите указатель на путь перемещения и удерживайте его, пока он не примет вид , а затем перетащите путь перемещения в новое место.

Чтобы просмотреть все эффекты анимации на слайде, на вкладке Анимация в разделе Просмотр нажмите кнопку Воспроизвести.

5.3 Движение снаряда — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Описывать свойства движения снаряда
Применение кинематических уравнений и векторов для решения задач, связанных с движением снаряда

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

(4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением в двух измерениях, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
- (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях с помощью уравнений.

Кроме того, руководство по физике для средней школы обращается к содержанию этого раздела лабораторной работы под названием «Движение в двух измерениях», а также к следующим стандартам:

(4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
- (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и окружностей.

Основные термины раздела

сопротивление воздуха	максимальная высота (снаряда)	снаряд
движение снаряда	диапазон	траектория

Свойства движения снаряда

Движение снаряда — это движение предмета, подброшенного (выброшенного) в воздух. После начальной силы, запускающей объект, на него действует только сила тяжести. Объект называется снарядом, а его путь называется его траекторией. Когда объект движется по воздуху, он сталкивается с силой трения, которая замедляет его движение, называемую сопротивлением воздуха. Сопротивление воздуха значительно изменяет траекторию движения, но из-за сложности расчета оно игнорируется во вводной физике.

Поддержка учителей

[BL][OL] Проверьте добавление векторов графически и аналитически.

[BL][OL][AL] Объясните термин движение снаряда. Попросите учащихся угадать, от чего может зависеть движение снаряда? Важна ли начальная скорость? Важен ли угол? Как эти вещи повлияют на его высоту и расстояние, которое он покроет? Ввести понятие сопротивления воздуха. Просмотрите кинематические уравнения.

Самая важная концепция в движении снаряда заключается в том, что горизонтальные и вертикальные движения независимы , то есть они не влияют друг на друга. На рис. 5.27 пушечное ядро в свободном падении (обозначено синим цветом) сравнивается с пушечным ядром, выпущенным горизонтально при движении снаряда (обозначено красным). Вы можете видеть, что пушечное ядро в свободном падении падает с той же скоростью, что и пушечное ядро в движении снаряда. Имейте в виду, что если бы пушка запускала шар с любой вертикальной составляющей скорости, вертикальные смещения не совпадали бы идеально.

Поскольку вертикальные и горизонтальные движения независимы, мы можем анализировать их отдельно, вдоль перпендикулярных осей. Для этого мы разделим движение снаряда на две составляющие его движения, одну по горизонтальной оси, а другую по вертикальной.

Рисунок 5.27 На диаграмме показано движение снаряда пушечного ядра, выпущенного под горизонтальным углом, по сравнению с ядром, брошенным без горизонтальной скорости. Обратите внимание, что оба ядра имеют одинаковое вертикальное положение с течением времени.

Мы назовем горизонтальную ось осью x , а вертикальную ось осью y . Для обозначения d — полное перемещение, а х и y — его составляющие по горизонтальной и вертикальной осям. Величины этих векторов равны x и y , как показано на рис. 5.28.

Рисунок 5,28 Мальчик пинает мяч под углом θ , и он смещается на расстояние с по своей траектории.

Как обычно, мы используем скорость, ускорение и перемещение для описания движения. Мы также должны найти компоненты этих переменных вдоль осей x и y . Тогда компоненты ускорения очень просты: a _y = – g = –9,80 м/с ² . Обратите внимание, что это определение определяет направление вверх как положительное. Поскольку гравитация вертикальна, a _x = 0. Оба ускорения постоянны, поэтому мы можем использовать кинематические уравнения. Для обзора кинематические уравнения из предыдущей главы сведены в Таблицу 5.1.

x=x0+vavgtx=x0+vavgt (когда a=constanta=константа)

vavg=v0+v2vavg=v0+v2 (когда a=0a=0 )

v=v0+atv=v0+at

х=х0+v0t+12at2x=x0+v0t+12at2

v2=v02+2a(x−x0)v2=v02+2a(x−x0)

Стол 5.1 Сводка кинематических уравнений (константа а)

Где x — положение, x ₀ — исходное положение, v — скорость, v _avg — средняя скорость, t — время, a — ускорение.

Решение задач, связанных с движением снаряда

Следующие шаги используются для анализа движения снаряда:

Разделите движение на горизонтальную и вертикальную составляющие по осям x и y. Эти оси перпендикулярны, поэтому используются Ax=AcosθAx=Acosθ и Ay=AsinθAy=Asinθ. Величины смещения ss по осям x и y называются xx и y.y. Величины компонентов скорости vv равны vx=vcosθvx=vcosθ и vy=vsinθvy=vsinθ, где vv — модуль скорости, а θθ — ее направление. Начальные значения обозначены нижним индексом 0,
Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения, одно по горизонтали, а другое по вертикали. Кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения принимают следующий вид
Горизонтальное движение(ax=0)x=x0+vxtvx=v0x=vx=velocity – это константа. Horizontal Motion(ax=0)x=x0+vxtvx=v0x=vx=velocity – это константа.
Вертикальное движение (при положительном значении вверх ay=-g=-9,80 м/с2ay=-g=-9,80 м/с2)
y=y0+12(v0y+vy)tvy=v0y-gty=y0+v0yt-12gt2vy2=v0y2-2g(y-y0)y=y0+12(v0y+vy)tvy=v0y-gty=y0+v0yt −12gt2vy2=v0y2−2g(y−y0)
Найдите неизвестные в двух отдельных движениях (одно горизонтальное и одно вертикальное). Обратите внимание, что единственной общей переменной между движениями является время tt. Процедуры решения задач здесь такие же, как и для одномерной кинематики.
Рекомбинируйте два движения, чтобы найти полное перемещение ss и скорость vv. Мы можем использовать аналитический метод сложения векторов, который использует A=Ax2+Ay2A=Ax2+Ay2 и θ=tan−1(Ay/Ax)θ=tan−1(Ay/Ax), чтобы найти величину и направление полное перемещение и скорость.
Смещениеd=x2+y2θ=tan−1(y/x)Скоростьv=vx2+vy2θv=tan−1(vy/vx)Смещениеd=x2+y2θ=tan−1(y/x)Скоростьv=vx2+vy2θv=tan −1(vy/vx)
θθ — направление смещения dd, θvθv — направление скорости vv. (См. рис. 5.29.
Рисунок 5.29 (а) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения вдоль вертикальной и горизонтальной осей. (b) Горизонтальное движение простое, потому что ах=0 ах=0 и, таким образом, vx vx постоянна. в) скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю. Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает направление, противоположное начальной вертикальной скорости. (г) x — и y -движений рекомбинируются, чтобы получить общую скорость в любой заданной точке траектории.

Поддержка учителей

Демонстрация учителя

Продемонстрируйте путь снаряда, выполнив простую демонстрацию. Бросьте темный мешок с фасолью перед белой доской, чтобы учащиеся могли хорошо рассмотреть траекторию снаряда. Меняйте углы броска, чтобы отображались разные пути. Эту демонстрацию можно расширить, используя цифровую фотографию. Нарисуйте контрольную сетку на доске, затем подбрасывайте сумку под разными углами, снимая видео. Воспроизведите это в замедленном темпе, чтобы наблюдать и сравнивать высоты и траектории.

Советы для успеха

Для задач о движении снаряда важно настроить систему координат. Первый шаг — выбрать начальную позицию для xx и yy. Обычно проще всего установить начальное положение объекта так, чтобы x0=0x0=0 и y0=0y0=0 .

Смотреть физику

Снаряд под углом

В этом видео представлен пример нахождения смещения (или дальности) снаряда, запущенного под углом. Он также рассматривает основы тригонометрии для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла.

Предположим, что поверхность ровная. Если горизонтальную составляющую скорости снаряда удвоить, а вертикальную не изменить, как это повлияет на время полета?

Время достижения земли останется прежним, так как вертикальная составляющая не изменится.
Время достижения земли останется прежним, так как вертикальная составляющая скорости также удвоится.
Время достижения земли сократилось бы вдвое, так как горизонтальная составляющая скорости удвоилась.
Время достижения земли удвоится, так как горизонтальная составляющая скорости удвоится.

Рабочий пример

Снаряд фейерверка взрывается высоко и далеко

Во время фейерверка, подобного показанному на рис. 5.30, в воздух выстреливается снаряд с начальной скоростью 70,0 м/с под углом 75° над горизонтом. Взрыватель рассчитан на воспламенение снаряда, когда он достигает своей высшей точки над землей. а) Вычислите высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени прошло между пуском снаряда и взрывом? в) Чему равно горизонтальное перемещение снаряда при взрыве?

Рисунок 5. 30 На схеме показана траектория снаряда фейерверка.

Стратегия

Движение можно разбить на горизонтальное и вертикальное, в которых ax=0ax=0 и ay=g ay=g . Затем мы можем определить x0x0 и y0y0 равными нулю и найти максимальную высоту.

Решение для (a)

Под высотой мы подразумеваем высоту или положение по вертикали yy над начальной точкой. Наивысшая точка любой траектории, максимальная высота, достигается, когда vy=0 vy=0; это момент, когда вертикальная скорость переключается с положительной (вверх) на отрицательную (вниз). Поскольку мы знаем начальную скорость, начальное положение и значение v _y, когда фейерверк достигает максимальной высоты, мы используем следующее уравнение, чтобы найти yy

vy2=v0y2−2g(y−y0).vy2=v0y2−2g(y−y0).

Поскольку y0y0 и vyvy равны нулю, уравнение упрощается до

0=v0y2−2gy.0=v0y2−2gy.

Решение для yy дает

y=v0y22g. y=v0y22g.

Теперь мы должны найти v0yv0y, составляющую начальной скорости в направлении y . Она определяется выражением v0y=v0sinθv0y=v0sinθ, где v0yv0y — начальная скорость 70,0 м/с, а θ=75∘θ=75∘ — начальный угол. Таким образом,

v0y=v0sinθ0=(70,0 м/с)(sin75∘)=67,6 м/sv0y=v0sinθ0=(70,0 м/с)(sin75∘)=67,6 м/с

и yy равно

y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2),y=(67,6 м/с)22(9,80 м/с2),

, так что

y=233 м.у=233 м.

Обсуждение для (a)

Поскольку up положителен, начальная скорость и максимальная высота положительны, но ускорение свободного падения отрицательно. Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости. Числа в этом примере разумны для больших фейерверков, снаряды которых действительно достигают такой высоты перед взрывом.

Решение для (b)

Существует несколько способов решения для времени до высшей точки. В этом случае проще всего использовать y=y0+12(v0y+vy)ty=y0+12(v0y+vy)t . Поскольку y0y0 равно нулю, это уравнение сводится к

y=12(v0y+vy)t.y=12(v0y+vy)t.

Обратите внимание, что конечная вертикальная скорость, vyvy, в самой высокой точке равна нулю. Следовательно,

t=2y(v0y+vy)=2(233 м)(67,6 м/с)=6,90 с.t=2y(v0y+vy)=2(233 м)(67,6 м/с)=6,90 с.

Обсуждение для (б)

Это время подходит и для больших фейерверков. Когда вы сможете увидеть запуск фейерверка, вы заметите, что пройдет несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время — использовать y=y0+v0yt−12gt2y=y0+v0yt−12gt2 и решить квадратное уравнение для tt.

Решение для (c)

Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, ax=0ax=0, а горизонтальная скорость постоянна. Горизонтальное смещение представляет собой произведение горизонтальной скорости на время по формуле x=x0+vxtx=x0+vxt, где x0x0 равно нулю

x=vxt,x=vxt,

, где vxvx — x -компонент скорости, который определяется формулой vx=v0cosθ0. vx=v0cosθ0. Теперь

vx=v0cosθ0=(70,0 м/с)(cos75∘)=18,1 м/с. vx=v0cosθ0=(70,0 м/с)(cos75∘)=18,1 м/с.

Время tt для обоих движений одинаково, поэтому xx равно

x=(18,1 м/с)(6,90 с)=125 м. x=(18,1 м/с)(6,90 с)=125 м.

Обсуждение для (c)

Горизонтальное движение является постоянной скоростью в отсутствие сопротивления воздуха. Найденное здесь горизонтальное смещение может быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей. После того, как снаряд взорвется, большое влияние оказывает сопротивление воздуха, и многие осколки приземлятся прямо под ним, в то время как некоторые из осколков теперь могут иметь скорость в направлении -x из-за сил взрыва.

Поддержка учителей

[BL][OL][AL] Расскажите о проблеме с образцом. Обсудите переменные или неизвестные в каждой части задачи. Спросите учащихся, какие кинематические уравнения лучше всего подходят для решения различных частей задачи.

Выражение, которое мы нашли для yy при решении части (a) предыдущей задачи, работает для любой задачи о движении снаряда, где сопротивлением воздуха можно пренебречь. Назовите максимальную высоту y=hy=h; тогда

ч=v0y22g.h=v0y22g.

Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда. Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

Рабочий пример

Расчет движения снаряда: снаряд Hot Rock

Предположим, что большой камень выбрасывается из вулкана, как показано на рис. 5.31, со скоростью 25,0 м/с25,0 м/с и под углом 35°35° над горизонталью. Скала ударяется о борт вулкана на высоте 20,0 м ниже его исходной точки. а) Вычислите время, за которое камень проходит этот путь.

Рисунок 5.31 На диаграмме показано движение снаряда большой скалы из вулкана.

Стратегия

Разбиение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволит нам определить время. Время нахождения снаряда в воздухе зависит только от его вертикального движения.

Решение

Пока камень находится в воздухе, он поднимается, а затем падает в конечное положение на 20,0 м ниже начальной высоты. Мы можем найти время для этого, используя

y=y0+v0yt−12gt2.y=y0+v0yt−12gt2.

Если принять начальное положение y0y0 равным нулю, то конечное положение будет y=−20,0 м.y=−20,0 м. Теперь начальная вертикальная скорость представляет собой вертикальную составляющую начальной скорости, найденную из

v0y=v0sinθ0=(25,0 м/с)(sin35∘)=14,3 м/с. ∘)=14,3 м/с.

5,9

Подставляя известные значения, получаем .

Перестановка членов дает квадратное уравнение в tt

(4,90 м/с2)t2-(14,3 м/с)t-(20,0 м)=0,(4,90 м/с2)t2-(14,3 м/с)t-(20,0 м)=0.

Это выражение представляет собой квадратное уравнение вида at2+bt+c=0at2+bt+c=0, где константы равны a = 4,90, b = –14,3 и c = –20,0. Его решения задаются квадратичной формулой

t=−b±b2−4ac2a.t=−b±b2−4ac2a.

Это уравнение дает два решения: t = 3,96 и t = –1,03. Вы можете проверить эти решения в качестве упражнения. Время t = 3,96 с или –1,03 с. Отрицательное значение времени подразумевает событие до начала движения, поэтому мы его отбрасываем. Следовательно,

t=3,96 с.t=3,96 с.

Обсуждение

Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Таким образом, любой снаряд, имеющий начальную вертикальную скорость 14,3 м/с14,3 м/с и приземлившийся на 20,0 м ниже начальной высоты, проведет в воздухе 3,96 с.

Практические задачи

11.

Если объект брошен горизонтально, движется со средней x-компонентой своей скорости, равной 5\,\text{м/с}, и не ударяется о землю, какова будет x-компонента смещения после 20\,\текст{ы}?

{-100}\,\текст{м}
{-4}\,\текст{м}
4\,\текст{м}
100\,\текст{м}

12.

Если мяч бросить вертикально вверх с начальной скоростью 20\,\text{м/с}, какой максимальной высоты он достигнет?

{-20,4}\,\текст{м}
{-1.02}\,\текст{м}
1.02\,\текст{м}
20,4\,\текст{м}

Тот факт, что вертикальное и горизонтальное движения независимы друг от друга, позволяет нам предсказать дальность полета снаряда. дальность — это горизонтальное расстояние R , пройденное снарядом на ровной поверхности, как показано на рис. 5.32. На протяжении всей истории люди интересовались поиском диапазона снарядов для практических целей, например, для наведения пушек.

Рисунок 5.32 Траектории снарядов на ровной местности. (а) Чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон для данного начального угла. (б) Влияние начального угла θ0θ0 на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что любая комбинация траекторий, которая в сумме дает 90 градусов будет иметь тот же диапазон при отсутствии сопротивления воздуха, хотя максимальная высота этих путей различна.

Как начальная скорость снаряда влияет на его дальность? Очевидно, чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон, как показано на рисунке выше. Начальный угол θ0θ0 также сильно влияет на дальность. Когда сопротивление воздуха пренебрежимо мало, дальность RR снаряда на ровной местности составляет

R=v02sin2θ0g,R=v02sin2θ0g,

где v0v0 — начальная скорость, а θ0θ0 — начальный угол относительно горизонтали. Важно отметить, что диапазон не применяется к задачам, в которых начальное и конечное положение y различаются, или к случаям, когда объект запускается строго горизонтально.

Виртуальная физика

Движение снаряда

В этой симуляции вы узнаете о движении снаряда, стреляя по объектам из пушки. Вы можете выбирать между такими объектами, как корпус танка, мяч для гольфа или даже Бьюик. Поэкспериментируйте с изменением угла, начальной скорости и массы и добавлением сопротивления воздуха. Сделайте игру из этой симуляции, пытаясь поразить цель. 9\цирк

Проверьте свое понимание

13.

Что такое движение снаряда?

Движение снаряда — это движение объекта, отброшенного в воздух и движущегося под действием силы тяжести.
Снарядное движение — это движение объекта, отбрасываемого в воздух и движущегося независимо от гравитации.
Снарядное движение — это движение объекта, проецируемого вертикально вверх в воздух и движущегося под действием силы тяжести.
Снарядное движение — это движение объекта, проецируемого горизонтально в воздух и движущегося независимо от силы тяжести.

14.

Какую силу испытывает снаряд после первоначальной силы, подбросившей его в воздух при отсутствии сопротивления воздуха?

Ядерные силы
Сила гравитации
Электромагнитная сила
Контактное усилие

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, достигают ли учащиеся целей обучения в этом разделе. Если учащиеся не могут справиться с определенной задачей, функция «Проверить понимание» поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Презентация создания траекторий WPILib

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 45}, {«х»: 300, «у»: 0, «заголовок»: -90}, {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 135}, {«х»: -300, «у»: 0, «заголовок»: -90}, {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 45} ] }

Деклан Фриман-Глисон , команда 4915 Посмотрите видео этой презентации

Цель данной презентации

Обеспечение понимания цели и контекста траекторий WPILib.
Покажите, как работает генерация и отслеживание траектории, а не как ее использовать.
Оставайтесь на высоком уровне, который по-прежнему может служить хорошей отправной точкой.

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: -300, «у»: -20, «заголовок»: -20}, {«х»: 300, «у»: 20, «заголовок»: -20} ] } 1.

Я хочу показать, откуда взялся генератор траекторий wpilib и что он улучшает. Это история+контекст развития. Трудно понять, если вы не подписаны на wpilib+другие команды. 2. Я хочу показать, как на самом деле происходит генерация и отслеживание траектории. Есть хорошая документация о том, как использовать генератор траекторий wpilib, но мало документации о том, как он работает. Я думаю что понимание внутреннего устройства помогает добиться максимальной производительности от wpilib. траектории. Это тоже очень интересная тема! 3. Я также хочу оставаться на достаточно высоком уровне, чтобы это было легко воспринято неспециалистами, но я также хочу углубиться в эту презентацию, чтобы она послужила хорошим справочным материалом и отправной точкой точка.

История

Весна 2015 г. 254 Презентация планирования движения

→

Весна 2016 г. Выпущен следопыт

→

Лето 2018 г. 254 Релизы 2018 Код

→

Конец 2018-2019 Некоторые команды портируют и используют 2018 254 Traj. Код

→

Лето 2019 Порты участников WPILib 2018 254 Traj. Код

→

Сейчас (осень 2019 г.) Работа траекторий WPILib

→

1. У FRC долгое время был автономный период, и способность водить машину является краеугольным камнем эффективный автономный. Обычно мы хотим иметь возможность ездить по ровному полю. 2. Базовая автономия всегда представляла собой комбинацию движения вперед и поворота, но вы можете намного быстрее, если вы каким-то образом можете ехать и поворачивать одновременно. 3. Одной из вех в этом типе авто были 254-е (и один парень из 971-е) планирование движения в FRC презентация. Это была одна из первых *хорошо замеченных* презентаций о более сложном движении.

планирование. Это также то, на чем основан Pathfinder. 4. Они представили в основном то, что вошло в Pathfinder v1. (Есть pathfinder v2, но он вообще мертвый) а. Pathfinder v1 / их презентация охватывает создание траектории, по которой можно поворачивать и двигаться одновременно. время, соблюдая некоторые ограничения, но в нем отсутствуют некоторые более поздние улучшения. б. Более поздние улучшения, такие как исправление глобальных отклонений от пути и много настроек легче благодаря идентификации системы, а также более сложным ограничениям. в. Pathfinder также намного медленнее в одном важном аспекте, что означает, что вам нужно предварительно сгенерировать пути. 5. 254 на самом деле исправили многие из этих недостатков в 2017 году, но я собираюсь проигнорировать это, потому что это отличалось от того, что они делали в 2018 году, что и сделало его частью wpilib. 6. Кроме того, я знаю, что другие команды делали подобные вещи еще до 2015 года, но опять же, 254-е материал превратился в wpilib.

7. Итак, они выпустили свой код 2018 года, который имеет генерацию на лету, глобальный контроллер (чтобы исправить для отклонений), включает идентификацию системы, чтобы упростить настройку, и позволяет больше ограничения на пути. 8. В 2019 годуВ сезоне некоторые команды, включая мою команду (4915), портировали и использовали код 254 2018 года. Это работал отлично! 9. Наконец, этим летом сопровождающий wpilib выразил заинтересованность в портировании 254 путей, и студент пошел и сделал. Для этого в wpilib было добавлено много кода! 10. И мы здесь; автономное планирование траектории и следование никогда не было проще и проще крепкий!

Как мы делаем траекторию?

Шаг 1: Укажите «Путевые точки»

Из этих путевых точек

Мы хотим это

1. Указываем пару поз. Позы x, y, заголовок. 2. Мы хотим, чтобы между ними была хорошая проезжая дорожка, вот так. Тогда мы хотим пойти по этому пути.

Шаг 2. Найдите сплайны

Можем ли мы аппроксимировать эти путевые точки с помощью удобной математической функции?
Введите сплайн Эрмита:
- Это всего лишь полиномы некоторой степени. 2+1$
- Каждая пара путевых точек получает один многочлен
- Мы используем пятерные или кубические* сплайны
- Теперь нам просто нужно попробовать несколько разных $t$, верно?
* Оба допускают непрерывную кривизну, но кубический заставляет вас отказаться от управления курсом на внутренних путевых точках.

Шаг 3. Пример состояний траектории

Мы хотим получить промежуточные точки из $P(t)$.

92} дт$

Обратное подразделение, пока мы не достигнем максимального значения $dx$, $dy$ и $d\theta$ \ок$ токарная обработка

Без интегралов! Гораздо быстрее, чем Pathfinder

Шаг 4. Найдите скорости всего робота

Учитывая некоторые базовые ограничения, такие как $v_{max}$, $a_{max}$ и $a_{min}$, а также некоторые другие ограничения, нам нужен профиль движения .

$v$

$t$

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ] }

Шаг 4: Найдите скорость всего робота

Мы можем просто делать базовые движения профилирование, но нам нужны произвольные ограничения!

Ограничения конвертируют траекторию «состояния» на минимальную/максимальную скорость и ускорение.

ограничение скорости в пределах региона; предельное управляющее усилие (напряжение).

Попробуем ограничить область поля.

Мы хотим найти максимально допустимую скорость для каждого состояния траектории.

Пас вперед. Установите скорость каждого состояния в $min(v_{user max}, v_{accel max}, v_{constraint max})$.

Проход вперед вычислил все ускорения между состояниями, но некоторые из них превышают наше максимальное ускорение.

Мы делаем обратный проход, который использует все вычисленные ускорения и максимальные ускорения для вычисления приемлемых новых максимальных скоростей.

Затем мы используем $a$, $s$ и $v$ для вычисления $t$ для всех состояний. Теперь у нас есть полный параметризованный по времени профиль скорости!

$v$ $t$

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ], «региональные ограничения»: [ {«maxVel»: 50, «xmin»: 100, «xmax»: 200, «ymin»: -30, «ymax»: 30} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ], «региональные ограничения»: [ {«maxVel»: 50, «xmin»: 100, «xmax»: 200, «ymin»: -30, «ymax»: 30} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 600, «у»: 0, «заголовок»: 0} ], «региональные ограничения»: [ {«maxVel»: 50, «xmin»: 100, «xmax»: 200, «ymin»: -30, «ymax»: 30} ] }

Шаг 5: Найдите скорость колеса

Мы хотим преобразовать скорости всего робота в скорости колес. Используем инверсную кинематику .

$v_l = v_c — \omega{}r_b$ и $v_r = v_c + \omega{}r_b$

$v_c$:

$v_l$:

$v_r$:

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: -300, «у»: -20, «заголовок»: -20}, {«х»: 300, «у»: 20, «заголовок»: -20} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: -300, «у»: -20, «заголовок»: -20}, {«х»: 300, «у»: 20, «заголовок»: -20} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: -300, «у»: -20, «заголовок»: -20}, {«х»: 300, «у»: 20, «заголовок»: -20} ] } { «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: -300, «у»: -20, «заголовок»: -20}, {«х»: 300, «у»: 20, «заголовок»: -20} ] }

Шаг 6: Одометрия

Мы могли бы использовать $v_r$ и $v_l$ в качестве эталонов (установок) для колес, и готово…

На этом Pathfinder завершает работу. Но что, если наш робот ударится?

Если мы можем отслеживать, где мы находимся («одометрия»), мы можем использовать это для компенсации.

Возьмем расстояния, пройденные каждой стороной $d_l$ и $d_r$, и преобразуем их в расстояние, пройденное всем роботом, $d_c$.

$p = p + \langle cos(d\theta) d_c, sin(d\theta) d_c \rangle$. Обратите внимание, что wpilib использует более сложный метод, учитывающий поворот.

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 340, «у»: -120, «заголовок»: 0} ] }

Шаг 7: Глобальная подписка

Теперь, когда мы знаем, где мы находимся, мы будем использовать «глобальный контроллер позы», чтобы не сбиться с пути.

Наилучшим вариантом является нелинейный, изменяющийся во времени контроллер одноколесного велосипеда RAMSETE.

Учитывая нашу позу, целевую позу и текущую скорость колеса, RAMSETE создает новые целевые скорости колеса, чтобы вернуть нас на путь.

Чтобы следовать траектории, мы:

Запуск таймера при $t = 0$
Мы получаем состояние траектории при текущем $t$ и получаем целевые скорости колес модифицированный RAMSETE для этого состояния траектории.
Мы подаем эти скорости на толкатели колес (обычно P-контроллеры), и мы закончили!

Шаг 8.

Собираем все вместе

Возьмите путевые точки и настройте сплайн для прохождения каждой путевой точки.
Создайте профиль скорости из каждой точки сплайна с заданными пользователем ограничениями.
Получить время для каждого состояния траектории.
Получить состояние траектории на текущее время и отследить положение на поле с помощью одометрии.
Мы изменяем скорость влево и вправо с помощью RAMSETE, чтобы не сбиться с пути.
Подаем левые и правые скорости на контроллеры колеса P.

Демонстрации

{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 65,625, «у»: -45,50, «заголовок»: 0}, {«х»: 112.622, «у»: -45,25, «заголовок»: 0}, {«х»: 190, «у»: -90, «заголовок»: 320}, {«х»: 260,75, «у»: -45,509, «заголовок»: 90} ], «региональные ограничения»: [ {«maxVel»: 15, «xmin»: 0, «ymin»: -173, «xmax»: 100, «ymax»: 173} ] }

Бонусный слайд: Разворот траектории

	наоборот = `ложь`	наоборот = `правда`
Традж. 1	{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 300, «у»: -60, «заголовок»: 0} ] }	{ «обратный»: правда, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 180}, {«х»: 300, «у»: -60, «заголовок»: 180} ] }
Традж. 2	{ «обратное»: ложь, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 180}, {«х»: 300, «у»: -60, «заголовок»: 180} ] }	{ «обратный»: правда, «путевые точки»: [ {«х»: 0, «у»: 0, «заголовок»: 0}, {«х»: 300, «у»: -60, «заголовок»: 0} ] }

3.3: Движение снаряда — Физика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 14447

Безграничный
Безграничный

Основные уравнения и параболический путь

Снарядное движение — это форма движения, при которой объект движется по параболическому пути; путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

цели обучения

Оценить влияние угла и скорости на траекторию снаряда; получить максимальную высоту, используя смещение

Движение снаряда

Движение снаряда — это форма движения, при которой объект движется по двусторонне-симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда к траектории в начале приложена одна сила, после чего единственным вмешательством является гравитация. В предыдущем атоме мы обсуждали, каковы различные компоненты объекта в движении снаряда. В этом атоме мы обсудим основные уравнения, которые сопровождают их в особом случае, когда начальные положения снаряда равны нулю (т. е. $\mathrm{x_0=0}$ и $\mathrm{y_0=0}$. ) ).

Начальная скорость

Начальная скорость может быть выражена как компоненты x и компоненты y:

\[\begin{align} \mathrm{u_x} & \mathrm{=u⋅ \cos θ} \\ \mathrm{u_y } & \mathrm{=u⋅ \sin θ} \end{align}\]

В этом уравнении $\mathrm{u}$ обозначает начальную величину скорости, а $θ$ относится к углу снаряда.

Время полета

Время полета снаряда — это время от момента, когда объект проецируется, до момента, когда он достигает поверхности. Как мы обсуждали ранее, $\mathrm{T}$ зависит от начальной величины скорости и угла снаряда:

\[\begin{align} \mathrm{T} & \mathrm{=\dfrac{2⋅u_y}{g} } \\ \mathrm{T} & \mathrm{=\dfrac{2⋅u⋅\ sin ⁡θ}{g}} \end{align}\]

Ускорение

При движении снаряда ускорение в горизонтальном направлении отсутствует. Ускорение $\mathrm{a}$ в вертикальном направлении обусловлено только силой тяжести, также известной как свободное падение:

\[\begin{align} \mathrm{a_x} & \mathrm{=0} \\ \mathrm{a_y} &\mathrm{=−g} \end{align}\]

Скорость

92⋅ \sin ⁡2 θ}{g}.}\]

Диапазон траектории : Диапазон траектории показан на этом рисунке.

Снаряды под углом : В этом видео четко и просто объясняется, как решить проблему со снарядами, запущенными под углом. Я пытаюсь шаг за шагом пройти через эту сложную проблему, чтобы описать, как ее решить, очень ясным способом. Для решения 2D-кинематических задач требуется время, записывайте порядок их решения. С наилучшими пожеланиями. Настройтесь на другие мои видео для получения дополнительной помощи. Мир.

Решение задач

При движении снаряда объект движется по параболической траектории; путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

цели обучения

Определить, какие компоненты необходимы для определения движения снаряда объекта

Ранее мы обсуждали движение снаряда, его ключевые компоненты и основные уравнения. Используя эту информацию, мы можем решить множество задач, связанных с движением снаряда. Прежде чем мы это сделаем, давайте рассмотрим некоторые ключевые факторы, которые будут учитываться при решении этой проблемы.

Что такое Движение снаряда?

Движение снаряда — это когда объект движется по двусторонне-симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале приложена одна сила, после чего на траекторию влияет только сила тяжести.

Каковы ключевые компоненты движения снаряда?

Ключевые компоненты, которые мы должны помнить, чтобы решить проблемы движения снаряда:

Начальный угол запуска, $\mathrm{θ}$
Начальная скорость, $\mathrm{u}$
Время полета, $\mathrm{T}$
Ускорение, $\mathrm{a}$
Горизонтальная скорость, $\mathrm{v_x}$
Вертикальная скорость, $\mathrm{v_y}$
Смещение, $\mathrm{d}$
Максимальная высота, $\mathrm{H}$
Диапазон, $\mathrm{R}$

Как решить любую задачу о движении снаряда (метод Toolbox) : Представляем метод «Toolbox» для решения задач движения снаряда! Здесь мы используем кинематические уравнения и модифицируем их с помощью начальных условий, чтобы создать «набор инструментов» уравнений, с помощью которых можно решить классическую задачу о движении снаряда, состоящую из трех частей.

Теперь давайте рассмотрим два примера задач, связанных с движением снаряда.

Пример $\PageIndex{1}$:

Пример 1

Допустим, вам дан объект, который должен очистить два столба одинаковой высоты, разделенные определенным расстоянием. Обратитесь к этому примеру. Снаряд брошен со скоростью $\mathrm{25 \sqrt{2}}$ м/с под углом 45°. Если цель состоит в том, чтобы очистить оба столба, каждый высотой 30 м, найдите минимум: (а) положение пусковой установки на земле по отношению к столбам и (б) расстояние между столбами. Для простоты используйте гравитационную постоянную, равную 10. Задачи любого типа в физике гораздо легче решить, если вы перечислите известные вам вещи («данные»).

Диаграмма для примера 1 : Используйте этот рисунок в качестве ссылки для решения примера 1. Задача состоит в том, чтобы убедиться, что объект может очистить обе стойки.

Решение: Первое, что нам нужно сделать, это выяснить, в какое время tt объект достигает заданной высоты. 2}}\).

Диаграмма для примера 2 : Имея дело с объектом, движущимся снарядом по склону, нам сначала нужно использовать данную информацию для изменения ориентации системы координат, чтобы объект стартовал и упал на одну и ту же поверхность.

Решение: Чтобы учесть угол наклона, мы должны переориентировать систему координат так, чтобы точки проекции и возврата находились на одном уровне. Угол проекции относительно направления $\mathrm{x}$ равен $\mathrm{θ−α}$, а ускорение в направлении $\mathrm{y}$ равно $\ mathrm{g⋅ \cos ⁡α}$. Заменим $\mathrm{θ}$ на $\mathrm{θ−α}$ и $\mathrm{g}$ на $\mathrm{g⋅ \cos ⁡α}$:

\[\begin{align} \mathrm{T \; } & \mathrm{=\dfrac{2⋅u⋅ \sin (θ)}{g} = \dfrac{2⋅u⋅\sin (θ−α)}{g⋅ \cos (α)}=\dfrac {2⋅10⋅ \sin (60−30)}{10⋅\cos (30)} =\dfrac{20⋅ \sin (30)}{10⋅ \cos (30)} } \\ \mathrm{T \;} &\mathrm{=\dfrac{2}{\sqrt{3}}s} \end{align}\]

Нулевой угол запуска

Объект, запущенный горизонтально на высоте $\mathrm{H} $ проходит расстояние $\mathrm{v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}}$ за время полета $\mathrm{T=\sqrt{\frac{2H}{g}} }$.

цели обучения

Объясните взаимосвязь между дальностью полета и временем полета

Снарядное движение — это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому движется объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит при приложении силы в начале траектории пуска (после этого на снаряд действует только сила тяжести).

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и его траектории является начальный угол запуска . Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета объекта во время движения снаряда. показывает разные траектории запуска одного и того же объекта с одинаковой начальной скоростью и разными углами запуска. Как показано на рисунке, чем больше начальный угол запуска и максимальная высота, тем больше время полета объекта.

Траектории снаряда : Угол запуска определяет дальность и максимальную высоту, которую объект испытает после запуска. Это изображение показывает траекторию запуска одного и того же объекта с той же скоростью, но под разными углами.

Ранее мы обсуждали влияние различных углов запуска на дальность, высоту и время полета. Однако что произойдет, если угла нет, а объект будет просто запущен горизонтально? Имеет смысл запускать объект на определенной высоте ($\mathrm{H}$), иначе он не улетит далеко, прежде чем ударится о землю. Давайте рассмотрим, как движется объект, запущенный горизонтально на высоте $\mathrm{H}$. В нашем случае это когда $\mathrm{α}$ равно 0,

Движение снаряда : Снаряд движется по параболе. Начальный угол запуска равен αα, а скорость равна $\mathrm{v_0}$.

Продолжительность полета

В начальной скорости ($\mathrm{v_0}$) отсутствует вертикальная составляющая, поскольку объект запускается горизонтально. Поскольку объект проходит расстояние $\mathrm{H}$ в вертикальном направлении, прежде чем упадет на землю, мы можем использовать кинематическое уравнение для вертикального движения:

\[\mathrm{(y−y_0)=−H =0⋅T−\dfrac{1}{2}gT^2}\]

Здесь $\mathrm{T}$ — продолжительность полета до того, как объект упадет на землю. Следовательно:

\[\mathrm{T=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}}\]

Диапазон

В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью $\mathrm{v_0} $ Во время полета. Следовательно, диапазон $\mathrm{R}$ (в горизонтальном направлении) задается как:

\[\mathrm{R=v_0⋅T=v_0\sqrt{\dfrac{2H}{g}}} \]

Общий угол запуска

Начальный угол запуска (0-90 градусов) объекта в движении снаряда определяет дальность, высоту и время полета этого объекта.

цели обучения

Выберите соответствующее уравнение, чтобы найти дальность, максимальную высоту и время полета

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и его траектории является начальный угол запуска. Этот угол может быть где угодно от 0 до 90 градусов. Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета, которые он испытает во время движения снаряда. показывает разные пути для одного и того же объекта, запущенного с одинаковой начальной скоростью под разными углами запуска. Как видно из рисунка, чем больше начальный угол запуска, тем ближе объект подходит к максимальной высоте и тем больше время полета. Наибольшая дальность будет ощущаться при угле пуска до 45 градусов. 92 ⁡θ_i}{2g}} \\ \mathrm{T \;} & \mathrm{=\dfrac{2v_i \sin θ}{g}} \end{align}\]

Где R – диапазон, ч – максимальная высота, T – время полета, v _i – начальная скорость, θ _i – начальный угол старта, g – сила тяжести.

Теперь, когда мы понимаем, как угол запуска играет главную роль во многих других компонентах траектории объекта в движении снаряда, мы можем применить это знание, чтобы заставить объект приземлиться там, где мы хотим. Если существует определенное расстояние d, на которое вы хотите, чтобы ваш объект прошел, и вы знаете начальную скорость, с которой он будет запущен, начальный угол запуска, необходимый для достижения этого расстояния, называется углом досягаемости. Его можно найти, используя следующее уравнение: 92})}\]

Ключевые моменты: дальность, симметрия, максимальная высота

Снарядное движение — это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

цели обучения

Построить модель движения снаряда, включив время полета, максимальную высоту и дальность

Что такое Движение снаряда?

Снарядное движение — это форма движения, при которой объект движется по двусторонне-симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда к траектории в начале приложена одна сила, после чего единственным вмешательством является гравитация. В этом атоме мы собираемся обсудить, каковы различные компоненты объекта в движении снаряда, мы обсудим основные уравнения, которые сопровождают их в другом атоме, «Основные уравнения и параболический путь»

Ключевые компоненты движения снаряда:

Время полета, T:

Время полета снаряда — это именно то, на что это похоже. Это время от момента, когда объект проецируется, до момента, когда он достигает поверхности. Время полета зависит от начальной скорости объекта и угла проекции θθ. Когда точка проекции и точка возврата находятся в одной и той же горизонтальной плоскости, чистое вертикальное смещение объекта равно нулю.

Симметрия:

Все движения снаряда происходят по билатерально-симметричной траектории, пока точка выброса и возврата находятся на одной и той же горизонтальной поверхности. Двусторонняя симметрия означает, что движение симметрично в вертикальной плоскости. Если бы вы провели прямую вертикальную линию от максимальной высоты траектории, она отразилась бы вдоль этой линии.

Максимальная высота, H:

Максимальная высота объекта на траектории снаряда возникает, когда вертикальная составляющая скорости vyvy равна нулю. Когда снаряд движется вверх, он движется против силы тяжести, и поэтому скорость начинает уменьшаться. В конце концов вертикальная скорость достигнет нуля, и снаряд немедленно ускорится вниз под действием силы тяжести. Как только снаряд достигает максимальной высоты, он начинает ускоряться вниз. Это также точка, где вы должны провести вертикальную линию симметрии.

Дальность полета снаряда, R:

Дальность полета снаряда — это перемещение в горизонтальном направлении. В этом направлении нет ускорения, так как гравитация действует только вертикально. показывает линию диапазона. Как время полета и максимальная высота, дальность полета снаряда зависит от начальной скорости.

Диапазон : Диапазон движения снаряда, как видно на этом изображении, не зависит от сил гравитации.

Ключевые моменты

Объекты, которые проецируются и приземляются на одну и ту же горизонтальную поверхность, будут иметь вертикально симметричный путь.
Время, которое требуется от объекта, чтобы спроецироваться на землю, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла проекции.
Когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости, это максимальная высота снаряда, и тогда сила тяжести вступает во владение и ускоряет объект вниз.
Горизонтальное перемещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.
При решении задач, связанных с движением снарядов, мы должны помнить обо всех ключевых компонентах движения и основных уравнениях, которые с ними связаны.
Используя эту информацию, мы можем решать множество различных типов задач, если мы можем анализировать информацию, которую нам дают, и использовать основные уравнения для ее решения.
Чтобы очистить два столба одинаковой высоты и выяснить, какое расстояние между этими столбами, нам нужно помнить, что траектория имеет параболическую форму и что есть два разных момента времени, когда объект достигнет высоты столбов. .
Имея дело с объектом, движущимся по склону, нам сначала нужно использовать предоставленную информацию, чтобы переориентировать систему координат, чтобы объект взлетел и упал на одну и ту же поверхность.
Для нулевого угла старта вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует.
Продолжительность полета до того, как объект упадет на землю, определяется как $\mathrm{T=\sqrt{\frac{2H}{g}}}$.
В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью v ₀ во время полета. Диапазон R (в горизонтальном направлении) задается как: $\mathrm{R=v_0⋅T=v_0\sqrt{\dfrac{2H}{g}}}$.
Если запустить тот же объект с одинаковой начальной скоростью, высота и время полета будут увеличиваться пропорционально начальному углу запуска. 92})}\).
Объекты, которые выбрасываются и приземляются на одну и ту же горизонтальную поверхность, будут иметь траекторию, симметричную относительно вертикальной линии, проходящей через точку на максимальной высоте снаряда.
Время, которое требуется от объекта, чтобы спроецироваться на землю, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла выброса.
Максимальная высота снаряда достигается, когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости. С этой точки вертикальная составляющая вектора скорости будет направлена вниз.
Горизонтальное перемещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.
Если объект выбрасывается с одинаковой начальной скоростью, но под двумя дополнительными углами проецирования, дальность полета снаряда будет одинаковой.

Ключевые термины

траектория : Путь тела при его перемещении в пространстве.
симметричный : Демонстрирующий симметрию; имеющие гармоничное или пропорциональное расположение частей; имеющие соответствующие части или отношения.
переориентировать : переориентировать заново; заставить смотреть в другом направлении
гравитация : Результирующая сила на поверхности Земли, притяжение земных масс и центробежная псевдосила, вызванная вращением Земли.
двусторонняя симметрия : свойство быть симметричным относительно вертикальной плоскости

ЛИЦЕНЗИИ И СВИДЕТЕЛЬСТВА АВТОРСТВА

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ПРЕДОСТАВЛЯЕМОЕ РАНЕЕ

Курирование и доработка. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
Движение снаряда. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Projectile_motion . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
траектория. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
симметричный. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/симметричный . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Снаряды под углом. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=4jNE3eTVEgo . Лицензия : Общественное достояние: неизвестно Авторское право . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Движение снаряда на склоне. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m14614/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
переориентировать. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/reorientate . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Снаряды под углом. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=4jNE3eTVEgo . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Движение снаряда на склоне. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m14614/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Как решить любую задачу о движении снаряда (метод набора инструментов). Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=M8xCj2VPHas . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Траектория снаряда. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Trajectory_of_a_projectile . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Траектория. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
траектория. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Снаряды под углом. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=4jNE3eTVEgo . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Движение снаряда на склоне. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m14614/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Как решить любую задачу о движении снаряда (метод набора инструментов). Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=M8xCj2VPHas . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Идеальное движение снаряда под разными углами. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ideal_projectile_motion_for_ Different_angles.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Ферде хаджитас1. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ferde_hajitas1.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Траектория. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Траектория снаряда. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Trajectory_of_a_projectile . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStaxCNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
траектория. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Снаряды под углом. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=4jNE3eTVEgo . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Движение снаряда на склоне. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m14614/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Как решить любую задачу о движении снаряда (метод набора инструментов). Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=M8xCj2VPHas . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Идеальное движение снаряда под разными углами. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Ферде хаджитас1. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ferde_hajitas1.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Идеальное движение снаряда под разными углами. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
двусторонняя симметрия. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/bilateral_symmetry . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Движение снаряда. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Projectile_motion . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
гравитация. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/gravity . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
траектория. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : http://en.wiktionary.org/wiki/trajectory . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Снаряды под углом. Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=4jNE3eTVEgo . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Сунил Кумар Сингх, Движение снаряда на склоне. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m14614/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Как решить любую задачу о движении снаряда (метод набора инструментов). Расположен по адресу : http://www.youtube.com/watch?v=M8xCj2VPHas . Лицензия : Общественное достояние: Нет данных Copyright . Условия лицензии : Стандартная лицензия YouTube
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 2 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Идеальное движение снаряда под разными углами. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Ферде хаджитас1. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Ferde_hajitas1.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Идеальное движение снаряда под разными углами. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : http://en.Wikipedia.org/wiki/File:Ideal_projectile_motion_for_ Different_angles.svg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Сунил Кумар Сингх, Особенности движения снаряда. 25 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m13847/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution

Эта страница под названием 3. 3: Projectile Motion распространяется по незаявленной лицензии и была создана, изменена и/или курирована Boundless.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или страница
Автор
Безграничный
Показать оглавление
нет
Теги
1. двусторонняя симметрия
2. сила тяжести
3. переориентировать
4. симметричный
5. траектория

Орбита Земли и вращение | Урок естествознания для детей 3-5 классов

Обработка, пожалуйста, подождите. ..

Обработка успешно завершена!

Посмотрите клип и прочтите подробности ниже.

Урок естествознания и веселое видео о вращении Земли вокруг Солнца для детей 3, 4 и 5 классов!

Посмотреть полное видеоПосмотреть все темы

ОРБИТА ЗЕМЛИ И ВРАЩЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Земля движется двумя разными способами. Земля обращается вокруг вокруг Солнца один раз в год, а вращается вокруг своей оси один раз в день. Орбита Земли 90 941 90 074 делает круг вокруг Солнца. В то же время Земля вращается вокруг Солнца, она также вращается. В науке мы называем это вращением вокруг своей оси. Поскольку Земля вращается вокруг Солнца И вращается вокруг своей оси в одно и то же время, мы наблюдаем смену времен года, день и ночь и смену теней в течение дня.

Чтобы лучше понять вращение Земли вокруг Солнца….

ДАВАЙТЕ РАЗЪЯСНИМ!

Вращение Земли вокруг своей оси происходит каждые 24 часа.

Земля всегда движется. Каждый день Земля совершает один полный оборот вокруг своей оси. Ось — это воображаемая линия, проходящая через землю от Северного полюса до Южного полюса.

Когда Земля вращается, кажется, что солнце движется по небу, но на самом деле вращается Земля. Чтобы совершить один оборот, требуется 24 часа, поэтому в сутках 24 часа.

Другими словами, если солнце видно утром, начиная примерно с 6:00 утра, Земля совершит полный оборот на следующее утро в 6:00 утра, и вы увидите солнце примерно в том же месте.

Земля обращается вокруг Солнца за 365,25 дня.

В то время как Земля вращается вокруг своей оси, она также вращается вокруг Солнца. Земле требуется немногим более 365 дней, чтобы совершить полный оборот вокруг Солнца.

Другие планеты имеют разное время обращения. Меркурию требуется всего 87 дней, чтобы совершить оборот вокруг Солнца, а Юпитеру — 12 лет, чтобы совершить это путешествие.

Раньше ученые думали, что Земля была центром Вселенной, но такие явления, как звездный параллакс, доказали, что это не так, потому что положение некоторых звезд меняется по мере того, как мы вращаемся вокруг нее.

Вращение Земли вызывает наблюдаемые закономерности, такие как день и ночь.

Солнечный свет освещает половину Земли в любой момент времени. Та сторона теплее и светлее. Другая сторона Земли обращена к солнцу (темно), поэтому она холоднее и темнее. Поскольку Земля всегда вращается, между днем и ночью существует граница, которую мы проходим каждый день.

Другая закономерность, вызванная вращением Земли, — это длина наших теней. Днем тени длиннее, чем в полдень. Если вы изучаете тени и их внешний вид в течение дня, вы можете использовать эту информацию для оценки времени. Солнечные часы разработаны с использованием этой идеи.

Важно помнить, что солнце не путешествует по небу. Это выглядит так, потому что Земля вращается.

Из-за орбиты Земли некоторые звезды видны только в определенные месяцы.

Другая закономерность, которую мы можем наблюдать благодаря движению Земли по орбите вокруг Солнца, связана с созвездиями. Ночное небо выглядит по-разному в течение года, потому что мы можем видеть только в одном направлении (от солнца). По мере того, как Земля движется по орбите, наше представление меняется. Вот почему мы видим разные созвездия в разное время года.

ПРИМЕРЫ ОРБИТЫ И ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ

Ученые используют движение маятников, чтобы доказать, что Земля вращается. Маятник — это груз, подвешенный к фиксированной точке, так что он может свободно качаться вперед и назад. Когда вы перемещаете основание маятника, груз продолжает двигаться по той же траектории.

В високосные годы к февралю добавляется один дополнительный день. Поскольку для совершения одного оборота по орбите требуется 365,25 дня, мы учитываем дополнительные 0,25 дня, добавляя дополнительный день к нашему календарю каждые четыре года. Так что в нашем календаре большую часть времени 365 дней, а в високосном году 366 дней!

На Земле 24 часовых пояса. Земной шар разделен на часовые пояса, чтобы помочь нам учесть движение солнечного света по земному шару. Таким образом, 9:00 — это утро , везде . Иначе 9:00 утра для вас будут утром, а ночь где-то еще — будет путаница.

СЛОВАРЬ ОБ ОРБИТЕ И ВРАЩЕНИИ ЗЕМЛИ

Орбита Земли

Орбита — это путь, по которому движется объект, когда он движется вокруг другого. Земля движется по кругу вокруг Солнца один раз в 365,25 дней. Мы называем этот путь орбитой Земли.

Вращение Земли

Действие Земли, вращающееся вокруг своего центра. Если вы стоите на одном месте и поворачиваетесь вокруг, вы вращаетесь. Земля вращается (вращается) один раз каждые 24 часа.

Солнечная система

Наша Солнечная система состоит из Солнца, 8 планет и их спутников. Все планеты вращаются вокруг Солнца, а луны вращаются вокруг планеты.

Тень

Темная фигура, образующаяся, когда объект блокирует свет. Когда вы стоите на улице, ваше тело блокирует солнечный свет, и это создает тень.

Маятник Фуко

Инструмент, подтверждающий вращение Земли. Он сделан из тяжелого груза, подвешенного на длинной проволоке, которая раскачивается взад-вперед. Направление качающегося шара меняется из-за вращения Земли.

Созвездия

Группа звезд, образующих узнаваемую форму, такую как Большая Медведица. Сегодня насчитывается около 90 созвездий.

Геоцентрическая модель

Древняя модель Солнечной системы, которую мы знаем сегодня, неверна. Он помещает Землю в центр Солнечной системы и говорит, что все вращается вокруг Земли. «Гео» означает «земля», а «центрический» — в центре. Сегодня мы знаем, что Земля вращается вокруг Солнца.

Гелиоцентрическая модель

Модель солнечной системы, в которой Солнце находится в центре и говорится, что планеты вращаются вокруг него. «Гелио» означает относящийся к солнцу, а «центрический» означает в центре. Сегодня мы знаем, что эта модель верна.

Звездный параллакс

Видимое смещение положения некоторых звезд в течение года. Это не могло быть объяснено геоцентрической моделью, согласно которой все вращается вокруг Земли. Гелиоцентрическая модель смогла объяснить звездный параллакс.

Високосный год

Год с одним дополнительным днем. У нас есть високосные годы каждые 4 года, потому что один оборот Земли вокруг Солнца составляет 365,25 дня. В нашем обычном календаре 365 дней, поэтому каждые 4 года у нас есть високосный год, который добавляет дополнительный день.

Часовой пояс

Область на Земле, имеющая определенное время, на которое все живущие там люди могут установить свои часы. Существует 24 различных часовых пояса.

Солнечные часы

Древний инструмент, используемый для определения времени в течение дня. Часть его отбрасывает тень на плоскую поверхность, отмеченную часами. Он работает за счет вращения Земли.

ОРБИТА И ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

Чем определяется тень сурка (или чего-либо еще)?

Длина тени определяется тем, где солнце находится на небе. Если солнце находится близко к горизонту, тень будет длинной. Если солнце находится прямо над головой, тень будет очень короткой.

Что происходит, когда Земля вращается вокруг своей оси и сколько времени это занимает?

Земля совершает один оборот вокруг своей оси каждые 24 часа. В течение этого времени все места на Земле испытывают день и ночь, потому что часть дня они будут обращены к солнцу, а другую часть (ночь) — от него.

Сколько раз Земля делает оборот вокруг своей оси за один год?

Земля вращается (вращается) 365,25 раз в год. Он вращается каждые двадцать четыре часа, а также вращается вокруг Солнца каждые 365,25 дня. Эти два движения происходят одновременно.

Почему каждые четыре года в нашем календаре есть високосный год?

Поскольку Земля совершает оборот вокруг Солнца за 365,25 дня, а в нашем обычном календаре 365 дней, мы добавляем в наш календарь дополнительный день каждые четыре года. (4 года x 0,25 дня = 1 день добавляется каждые 4 года.)

Какие у нас есть доказательства того, что Земля вращается?

Изобретение, названное маятником Фуко, доказывает, что Земля вращается вокруг своей оси. Качающийся маятник всегда следовал бы прямой линии, качаясь взад и вперед, если бы он находился на неподвижной поверхности. Однако со временем путь маятника меняется, что свидетельствует о том, что поверхность, на которой он сидит (земля), вращается.

Что такое геоцентрический взгляд на вселенную? Какие доказательства показали нам, что это не так?

Геоцентрический взгляд на Вселенную — это идея о том, что все вращается вокруг Земли. Поскольку кажется, что солнце движется по небу, легко понять, почему люди долгое время верили в это. Концепция, называемая звездным параллаксом, предоставила доказательства того, что мы вращаемся вокруг Солнца.

Почему мы можем видеть определенные планеты только в определенное время?

Земля и все другие планеты в нашей Солнечной системе вращаются и вращаются вокруг Солнца. Иногда планеты находятся по одну сторону от Солнца, а иногда по разные стороны. Вид планет с Земли постоянно меняется.

Как наши 24 часовых пояса связаны с вращением Земли?

Каждый день кажется, что солнце встает, движется по небу и заходит. Однако это не происходит одновременно во всех местах на Земле. Чтобы настроить наши часы так, чтобы у всех было дневное время в одни и те же часы, необходимо использовать часовые пояса. Таким образом, где бы вы ни находились на земле, солнце будет настолько высоко в небе, насколько это возможно в полдень.

Почему иногда нецелесообразно использовать модели для масштабирования при представлении объектов в пространстве?

Из-за огромного масштаба объектов в космосе не всегда практично использовать масштабные модели. Например, если бы Солнце было смоделировано размером с бейсбольный мяч, Земля должна была бы быть меньше рисового зерна (2 мм)! Вы вряд ли сможете это увидеть. Кроме того, если вы смоделировали расстояние в масштабе, бейсбольный мяч будет примерно в 100 футах от крошечного рисового зерна. Несмотря на точность, трудно изучать что-то такое крошечное и далекое друг от друга.

ПОСМОТРИТЕ ПОЛНУЮ ЭПИЗОД О ВРАЩЕНИИ ЗЕМЛИ!

Мы охватываем все основные научные стандарты в 3–5 классах

Эффект Кориолиса: вращение Земли и его влияние на погоду

Эффект Кориолиса описывает характер отклонения объектов, не связанных прочно с землей, при их длительном перемещении расстояния вокруг Земли. Эффект Кориолиса отвечает за многие крупномасштабные погодные условия.

Ключ к эффекту Кориолиса лежит во вращении Земли. В частности, Земля вращается быстрее на экваторе, чем на полюсах. Земля шире на экваторе, поэтому, чтобы совершить оборот за один 24-часовой период, экваториальные регионы мчатся почти на 1600 километров (1000 миль) в час. Около полюсов Земля вращается со скоростью 0,00008 км (0,00005 мили) в час.

Давайте представим, что вы стоите на экваторе и хотите бросить мяч своему другу посреди Северной Америки. Если вы бросите мяч по прямой линии, он приземлится справа от вашего друга, потому что он движется медленнее и не догнал его.

А теперь представим, что вы стоите на Северном полюсе. Когда вы бросите мяч своему другу, он снова появится справа от него. Но на этот раз это потому, что он двигается быстрее вас и опережает мяч.

Везде, где вы играете в «улов» глобального масштаба в Северном полушарии, мяч будет отклоняться вправо.

Это кажущееся отклонение является эффектом Кориолиса. Жидкости, перемещающиеся по большим площадям, такие как потоки воздуха, похожи на траекторию мяча. Кажется, что они изгибаются вправо в Северном полушарии. Эффект Кориолиса ведет себя противоположным образом в Южном полушарии, где токи кажутся изгибающимися влево.

Воздействие эффекта Кориолиса зависит от скорости — скорости Земли и скорости объекта или жидкости, отклоняемых эффектом Кориолиса. Влияние эффекта Кориолиса наиболее заметно на высоких скоростях или на больших расстояниях.

Погодные условия

Развитие погодных явлений, таких как циклоны и пассаты, являются примерами воздействия эффекта Кориолиса.

Циклоны – это системы низкого давления, которые всасывают воздух в свой центр или «глаз». В Северном полушарии жидкости из систем высокого давления проходят справа от них системы низкого давления. По мере того как воздушные массы втягиваются в циклоны со всех сторон, они отклоняются, и штормовая система — ураган — кажется, вращается против часовой стрелки.

В Южном полушарии течения отклоняются влево. В результате кажется, что штормовые системы вращаются по часовой стрелке.

Вне штормовых систем влияние эффекта Кориолиса помогает определять регулярные шаблоны ветров по всему миру.

Когда теплый воздух поднимается, например, вблизи экватора, он течет к полюсам. В Северном полушарии эти потоки теплого воздуха отклоняются вправо (на восток) по мере продвижения на север. Течения спускаются обратно к земле примерно на 30 ° северной широты. По мере спуска течение постепенно перемещается с северо-востока на юго-запад, обратно к экватору. Постоянная циркуляция этих воздушных масс известна как пассаты.

Воздействие на деятельность человека

Эффект Кориолиса оказывает воздействие на быстро движущиеся объекты, такие как самолеты и ракеты. Направления преобладающих ветров во многом определяются эффектом Кориолиса, и пилоты должны учитывать это при прокладке траекторий полета на большие расстояния.

Военным снайперам иногда приходится учитывать эффект Кориолиса. Хотя траектория пуль слишком коротка, чтобы на нее сильно повлияло вращение Земли, снайперское прицеливание настолько точно , что отклонение на несколько сантиметров может ранить невинных людей или нанести ущерб гражданской инфраструктуре.

Эффект Кориолиса на других планетах

Земля вращается довольно медленно по сравнению с другими известными планетами. Медленное вращение Земли означает, что эффект Кориолиса недостаточно силен, чтобы его можно было увидеть на малых скоростях на коротких расстояниях, например, при сливе воды из ванны.

Юпитер, с другой стороны, имеет самое быстрое вращение в солнечной системе. На Юпитере эффект Кориолиса фактически превращает ветры с севера на юг в ветры с востока на запад, причем некоторые из них распространяются со скоростью более 610 километров (380 миль) в час.

Разделение ветров, дующих в основном на восток, и ветров, дующих в основном на запад, создает четкие горизонтальные разделения, называемые поясами, среди облаков планеты. Границы между этими быстро движущимися поясами представляют собой невероятно активные штормовые регионы. 180-летнее Большое Красное Пятно, пожалуй, самый известный из этих штормов.

Эффект Кориолиса ближе к дому

Несмотря на популярную городскую легенду, эффект Кориолиса нельзя наблюдать, наблюдая за смывом унитаза или сливом воды в бассейне. Движение жидкостей в этих бассейнах зависит от конструкции производителя (туалет) или от внешних сил, таких как сильный ветер или движение купающихся (бассейн).

Однако вы можете наблюдать эффект Кориолиса, не имея доступа к спутниковым изображениям ураганов. Вы могли бы наблюдать эффект Кориолиса, если бы вы с друзьями сидели на вращающейся карусели и бросали или катали мяч туда-сюда.

Когда карусель не вращается, катить мяч вперед-назад легко и просто. Однако пока карусель вращается, мяч не долетит до вашего друга, сидящего напротив вас, без существенной силы. При вращении с постоянным усилием кажется, что мяч изгибается или отклоняется вправо.

На самом деле мяч движется прямолинейно. Об этом вам сможет рассказать другой друг, стоящий на земле возле карусели. Вы и ваши друзья на карусели уходите с пути мяча, пока он находится в воздухе.

Краткий факт

Сила Кориолиса
Невидимая сила, которая отклоняет ветер, называется силой Кориолиса. Сила Кориолиса применяется к движению вращающихся объектов. Он определяется массой объекта и скоростью вращения объекта. Сила Кориолиса перпендикулярна оси объекта. Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток. Следовательно, сила Кориолиса действует в направлении север-юг. На экваторе сила Кориолиса равна нулю.

Хотя сила Кориолиса полезна в математических уравнениях, на самом деле в ней нет физической силы. Вместо этого это просто земля, движущаяся с другой скоростью, чем объект в воздухе.

Краткий факт

Полярная сила Сила Кориолиса наиболее сильна вблизи полюсов и отсутствует на экваторе. Циклонам нужна сила Кориолиса, чтобы циркулировать. По этой причине ураганы почти никогда не возникают в экваториальных районах и никогда не пересекают сам экватор.

Статьи и профили

NOAA SciJinks: что такое эффект Кориолиса? NOAA Ocean Service Education: Surface Ocean Currents Hayden Planetarium: Neil DeGrasse Tyson—The Coriolis ForceProfessor Seligman: Coriolis Effects

Video

BBC Video: What is Coriolis Effect ?National Geographic: Эффект Кориолиса

Разработка схемы карьерного роста за 7 шагов для ваших сотрудников

Создайте программу карьерного роста и значительно улучшите удержание сотрудников.

Возможность карьерного роста необходима для вовлечения сотрудников, что является основным фактором их удержания.

Таким образом, программа карьерного роста может стимулировать рост. И вы улучшите свою культуру в качестве дополнительного бонуса.

Что такое карьера?

Карьерный путь — это дорожная карта продвижения с краткосрочными и долгосрочными ориентирами. Он отображает маршрут, по которому сотрудник проходит с позиции более низкого уровня через последовательные роли, чтобы достичь своей конечной цели.

Карьерный путь каждого сотрудника будет в чем-то уникальным, но он достижим в вашей организации.

Почему наша компания должна создавать карьерные пути?

Карьерный рост поможет вам:

Удержать лучших сотрудников
Дайте сотрудникам чувство цели
Привлечь отличников
Увеличьте совокупные способности, опыт и разнообразие вашей рабочей силы
Создайте культуру, ориентированную на сотрудников
Конкурировать с другими работодателями на вашем рынке

Как вы создаете карьерный рост?

1. Обновите организационную структуру

Во-первых, если у вас нет организационной схемы, создайте ее. Если он у вас есть, убедитесь, что он обновлен.

Организационная схема — это диаграмма, показывающая структуру вашей компании. Это графическое представление иерархии и отношений.

Ваша компания может иметь традиционную структуру, плоскую структуру или нечто среднее между ними.

Во-вторых, приведите организационную схему в соответствие с бизнес-планом. Вы добавляете товары и услуги? Вы выходите на дополнительные рынки? Возможно, вам потребуется добавить должности/команды/отделы, которых у вас сейчас нет.

2. Определение должностей

Теперь, когда у вас есть организационная схема, начиная с описания каждой должности, перечислите основные обязанности. Затем добавьте требования к образованию, сертификаты и профессиональные/мягкие навыки.

Тщательно и подробно. Посмотрите на последние завершенные проекты, чтобы убедиться, что вы не упустили ни одной компетенции. Кроме того, включите KPI для каждой позиции. Как ты измеряешь успех? Рассмотрим отличников в каждой роли. Например, какие качества делают их эффективными?

Это упражнение также называется профилированием работы и может определить, соответствует ли описание работы кластеру карьеры. Кластеры карьеры также называются семействами профессий и представляют собой группы профессий, которые имеют схожие характеристики или общие черты.

3. Отслеживание дорожной карты для каждого направления навыков

Когда вы определили свои рабочие места, пришло время взглянуть на картину в целом. Создайте дорожную карту или профессиональные пути для каждого отдела, команды или бизнес-функции. Как сотрудник начального уровня продвигается по ролям? Какие горизонтальные перемещения необходимы? Как приспособиться к разным типам личности?

Например, в группе профессий отдела кадров помощник отдела кадров может быть должностью начального уровня. При продвижении по службе сотрудник может выполнять функции специалиста по льготам, рекрутера и помощника директора по персоналу, прежде чем стать директором по персоналу.

Имейте в виду, что не будет единого пути, соединяющего каждую роль с расширенной ролью. Если у вас нет узкоспециализированных должностей, потенциально у вас будет гораздо больше возможностей для карьерного роста. Это может быть большой силой и помочь каждому сотруднику найти конкретную карьеру, которая ему подходит. Многие будут включать одно или несколько боковых движений.

4. Определение потребностей в обучении

Следующим шагом является оценка того, можете ли вы привлечь сотрудников по пути. Начните с документирования внутренних и внешних программ обучения.

Могут ли ваши сотрудники продвигаться по карьерной лестнице с тем, что у вас есть?

Является ли наставничество с коллегами или лидерами важной частью вашей культуры?
Предоставляете ли вы дополнительное образование?
Обзор выходных интервью. Почему сотрудники увольняются из вашей компании?
Опросите своих сотрудников. Какой тип обучения они хотят?
Какие отделы набирают сотрудников внутри компании? Какие отделы нанимают со стороны?

5. Создание программ обучения и развития

Очевидно, что если вы не вложили значительные средства в обучение, эта часть потребует больше всего времени и ресурсов.

Это действенная часть вашей программы карьерного роста. Определите потребности и создайте график реализации.

Конечно, вам, возможно, придется нарушить статус-кво, чтобы обеспечить карьерный рост. Но в этом вся суть!

Включите свои программы вертикального роста в свой бизнес-план. Как только это будет сделано, вы можете включить его в свой бюджет.

Если вы добьетесь успеха, вы создадите то, что Гэллап называет «коучинговой культурой». Это то, что отличает великие компании.

6. Задокументируйте свою программу развития карьеры

Давайте рассмотрим. На данный момент у вас должно быть следующее:

Организационная схема
Профили должностей
Наставники
Карьерные пути/дорожные карты
Расписания тренировок

7. Карта карьерного пути каждого сотрудника

Теперь вы можете запустить свою программу карьерного роста. Для новых сотрудников вы сделаете это во время адаптации. А с существующими сотрудниками это сделают их менеджеры во время аттестации.

Во время встречи по картированию карьеры менеджеры должны обсудить краткосрочные и долгосрочные цели и ожидания сотрудника. Это означает, что вам нужно будет обучать своих менеджеров, если они не исследуют пути карьерного роста в своих отчетах. Менеджеры должны оценить свою работу и обсудить последовательность работы в будущем. Убедитесь, что ваши менеджеры планируют постоянное обучение. Включите карту карьеры и возможности карьерного роста в файлы сотрудника.

Карьерные пути динамичны

Карьерные цели могут быть изменчивыми и редко следуют прямой линии. Как правило, сотрудники открывают для себя новые интересы и способности, которые влияют на их карьерные возможности.

Также рассмотрите дорожную карту вашей компании. Вы можете диверсифицировать или развернуться. Оставайтесь гибкими, чтобы ваша программа Career Path Program могла развиваться. Кроме того, часто просматривайте его и обновляйте по мере необходимости.

Включите свою программу

Как сделать программу карьерного роста частью культуры вашей компании? Он начинается с рекрутинга и продолжается на протяжении всего жизненного цикла трудоустройства.

Как программа карьерного роста влияет на рекрутинг

Дорожная карта карьеры теперь является неотъемлемой частью каждой должностной инструкции.

Обсудите вашу программу карьерного роста на собеседовании. Он должен быть впереди и в центре, а не на задворках.

Новые сотрудники, занимающие средние должности (например, руководящие должности), проходят часть своего карьерного пути с бывшими работодателями. Это улучшает то, как менеджеры по найму оценивают соискателей. И это поможет вашей команде по подбору персонала лучше составлять объявления о вакансиях.

Как программа карьерного роста влияет на адаптацию и обучение

Во время адаптации. показать примеры карьерного пути для должности. Если ваш бизнес достаточно велик, чтобы иметь специального консультанта по вопросам карьеры, этот человек должен проводить некоторое время с каждым новым сотрудником в первую неделю или две.