Кдр по математике ноябрь 9 класс 2019 – Демоверсия КДР МАТЕМАТИКА 11 класс Ноябрь 2018
Тексты КДР
Тексты КДРМуниципальная диагностическая работа по математике:
2019
- Варианты КДР, МАТЕМАТИКА 11 класс, февраль
- Ответы КДР, МАТЕМАТИКА 11 класс, февраль
- Варианты КДР, МАТЕМАТИКА 9 класс, февраль
- Ответы КДР, МАТЕМАТИКА 9 класс, февраль
- Варианты КДР, ГЕОГРАФИЯ 9 класс
- Ответы КДР, ГЕОГРАФИЯ 9 класс
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 9 класс
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 9 класс
- Варианты КДР, ФИЗИКА 9 класс, январь
- Варианты КДР, ФИЗИКА 10 класс, январь
- Ответы КДР, ФИЗИКА 9 класс, январь
- Ответы КДР, ФИЗИКА 10 класс, январь
- Варианты КДР, Математика 7 класс
- Варианты КДР,АЛГЕБРА 8 класс
- Ответы КДР, Математика 7 класс
- Ответы КДР,АЛГЕБРА 8 класс
- Варианты КДР, БИОЛОГИЯ 9 класс, январь
- Варианты КДР, БИОЛОГИЯ 10 класс, январь
- Ответы КДР, БИОЛОГИЯ 9 класс, январь
- Ответы КДР, БИОЛОГИЯ 10 класс, январь
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 7 класс, январь
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 8 класс, январь
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 7 класс, январь
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 8 класс, январь
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс, январь
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс, январь
2018
- Варианты КДР История 11 класс
- Ответы КДР История 11 класс
- Варианты КДР, Биология 11 класс
- Ответы КДР, Биология 11 класс
- Варианты КДР, ГЕОГРАФИЯ 11 класс
- Ответы КДР, ГЕОГРАФИЯ 11 класс
- Варианты КДР, Информатика 11 класс исправленный
- Ответы КДР, Информатика 11 класс
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс
- Варианты КДР, ФИЗИКА 11 класс
- Ответы КДР, ФИЗИКА 11 класс
- Ответы КДР, ЛИТЕРАТУРА 11 класс
- КДР русский язык 11 класс
- Варианты КДР, Математика 9 класс
- Ответы КДР, Математика 9 класс
- Варианты КДР, ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 11 класс
- Ответы КДР, ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 11 класс
- Варианты КДР, ХИМИЯ 11 класс
- Ответы КДР, ХИМИЯ 11 класс
- Варианты НЕМЕЦКИЙ 11 кл Декабрь 2018
- Ответы и критерии НЕМЕЦКИЙ 11 кл Декабрь 2018
- Варианты ФРАНЦУЗСКИЙ 11 кл Декабрь 2018
- Ответы и критерии ФРАНЦУЗСКИЙ 11 кл Декабрь 2018
- Варианты АНГЛИЙСКИЙ КДР 11 класс Декабрь 2018
- Ответы и критерии АНГЛИЙСКИЙ 11 кл Декабрь 2018
- Варианты КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 5 КЛАСС
- Ответы КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 5 КЛАСС
- Варианты КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 6 КЛАСС
- Ответы КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 6 КЛАСС
- Варианты КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 7 КЛАСС
- Ответы КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 7 КЛАСС
- Варианты КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 8 КЛАСС
- Ответы КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 8 КЛАСС
- Варианты КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 9 КЛАСС
- Ответы КОМПЛЕКСНАЯ РАБОТА 9 КЛАСС
- Варианты КДР, МАТЕМАТИКА 10 класс
- Ответы КДР, МАТЕМАТИКА 10 класс
- Варианты КДР, МАТЕМАТИКА 11 класс
- Ответы КДР, МАТЕМАТИКА 11 класс
- Варианты КДР ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Ноябрь 2018
- Ответы КДР, ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Ноябрь 2018
- Варианты КДР Алгебра 8 кл Октябрь 2018
- Ответы КДР Алгебра 8 кл Октябрь 2018
- Варианты КДР, НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Ответы КДР, НЕМЕЦКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Варианты КДР, ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Ответы КДР, ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК 8 класс
- Варианты АНГЛИЙСКИЙ 8 кл октябрь 2018
- Ответы и критерии АНГЛИЙСКИЙ 8 кл октябрь 2018
2017-2018 уч.г.
- Варианты КДР, БИОЛОГИЯ 11 класс
- Ответы КДР, БИОЛОГИЯ 11 класс
- Варианты КДР, БИОЛОГИЯ 10 класс
- Ответы КДР, БИОЛОГИЯ 10 класс
- Варианты КДР, БИОЛОГИЯ 9 класс
- Ответы КДР, БИОЛОГИЯ 9 класс
- Варианты КДР, ИНФОРМАТИКА 11 класс
- Варианты КДР, ИНФОРМАТИКА 10 класс
- Варианты КДР, ИНФОРМАТИКА 9 класс
- Критерии по КДР 9 класс
- Критерии по КДР 10 класс
- Критерии по КДР 11 класс
- Ответы КДР, ИНФОРМАТИКА 11 класс
- Ответы КДР, ИНФОРМАТИКА 10 класс
- Ответы КДР, ИНФОРМАТИКА 9 класс
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс, 12 класс ВСОШ
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс, 12 класс ВСОШ
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс 11 класс ВСОШ
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс 11 класс ВСОШ
- Варианты КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс 12 класс ВСОШ
- Ответы КДР, РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс 12 класс ВСОШ
- Ответы КДР МАТЕМАТИКА, 9 класс
- Варианты КДР ГЕОМЕТРИЯ, 8 класс
- Ответы КДР ГЕОМЕТРИЯ, 8 класс
- Варианты РУССКИЙ ЯЗЫК КДР, 8 класс, Декабрь 2017
- Ответы РУССКИЙ ЯЗЫК КДР, 8 класс, Декабрь 2017
- Варианты КДР РУССКИЙ ЯЗЫК, 6 класс, Декабрь 2017
- Ответы КДР РУССКИЙ ЯЗЫК, 6 класс, Декабрь 2017
- Варианты КДР МАТЕМАТИКА, 11 класс, Декабрь 2017
- Ответы КДР МАТЕМАТИКА, 11 класс, Декабрь 2017
- Варианты КДР МАТЕМАТИКА, 10 класс, Декабрь 2017
- Ответы КДР МАТЕМАТИКА, 10 класс, Декабрь 2017
- Варианты КДР АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК, 7 класс, Декабрь 2017
- Аудио АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК-7_кл_КДР-декабрь.zip
- Ответы КДР АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК, 7 класс, Декабрь 2017
- Варианты Комплексная работа ФГОС ООО, 8 класс
- Ответы Комплексная работа ФГОС ООО, 8 класс
- Варианты Комплексная работа ФГОС ООО, 7 класс
- Ответы Комплексная работа ФГОС ООО, 7 класс
- Варианты Комплексная работа ФГОС ООО, 6 класс
- Ответы Комплексная работа ФГОС ООО, 6 класс
- Варианты Комплексная работа ФГОС ООО, 5 класс
- Ответы Комплексная работа ФГОС ООО, 5 класс
- Варианты МАТЕМАТИКА 4 кл ноябрь 2017
- Ответы и критерии МАТЕМАТИКА 4 кл ноябрь 2017
- Варианты Алгебра 8 класс октябрь 2017
- Ответы Алгебра 8 класс октябрь 2017
- Варианты МАТЕМАТИКА 6 кл УМК 1 октябрь 2017
- Варианты МАТЕМАТИКА 6 кл УМК 2 октябрь 2017
2017:
- АЛГЕБРА, 8 класс Варианты, Апрель 2017
- АЛГЕБРА, 8 класс Ответы и критерии, Апрель 2017
- АЛГЕБРА, 7 класс Варианты, Апрель 2017
- АЛГЕБРА, 7 класс Ответы и критерии, Апрель 2017
- ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 10 кл Варианты апрель 2017
- ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ 10 кл Ответы апрель 2017
- МАТЕМАТИКА, 11 класс Варианты, Февраль 2017
- МАТЕМАТИКА, 11 класс Ответы, Февраль 2017
- МАТЕМАТИКА 10 кл Варианты февраль 2017
- МАТЕМАТИКА 10 кл Ответы февраль 2017
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Варианты, февраль 2017
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Ответы и критерии, февраль 2017
- РУССКИЙ ЯЗЫК,9 класс Варианты, январь, 2017
- РУССКИЙ ЯЗЫК,9 класс Ответы, январь, 2017
- РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс, 11 класс, 12 класс ВСОШ Варианты Январь 2017
- РУССКИЙ ЯЗЫК 11 класс, 12 класс ВСОШ Ответы. Критерии. Январь 2017
- РУССКИЙ ЯЗЫК 10 класс, 11 класс ВСОШ Ответы. Критерии. Январь 2017
2016:
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Демонстрационный вариант, Апрель 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Ответы, демонстрационный вариант, Апрель 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Демонстрационный вариант, Февраль 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Ответы, демонстрационный вариант, Февраль 2016
- Обществознание 9 класс Демоверсия 2016 год
- Обществрзнание 9 класс Ответы, Демоверсия 2016 год
- ФИЗИКА Демоверсия 9 класс, 2016 год
- Биология 9 класс Демоверсия Февраль 2016 года
- Биология 9 класс Ответы, Демоверсия Февраль 2016 года
- АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК, 9 класс Демонстрационный вариант КДР, Февраль 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Демонстрационный вариант, Февраль 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Ответы, демонстрационный вариант, февраль 2016
- РУССКИЙ ЯЗЫК, Демонстрационный вариант 9 класс, Январь 2016
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Демонстрационный вариант, Декабрь 2015
- МАТЕМАТИКА, 9 класс Демонстрационный вариант, декабрь 2015 Ответы и критерии
- РУССКИЙ ЯЗЫК Демонстрационный вариант КДР 9 класс ноябрь 2015
www.sochi.edu.ru
Краевая диагностическая работа № 1-10 (ноябрь) по математике (алгебра) для 9-го класса от МО Краснодарского края в 2009 году
Ответы
Ответы к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
Статистика и загрузка
Скачать
Если загрузка не началась автоматически,Просмотров | 350 | 54 | Загрузок |
---|---|---|---|
Добавил | Yagubova | 24.03.2018 | Дата |
День | Суббота | 00:54 | Время |
Статья 1274: Свободное использование произведения в информационных, научных, учебных или культурных целях.
Все материалы сайта представлены исключительно в ознакомительных целях.
Источник/автор материала: Чуб Евгений Викторович
Если вы скопируете данный файл, Вы должны незамедлительно удалить его сразу после ознакомления с содержанием. Копируя и сохраняя его, Вы принимаете на себя всю ответственность, согласно действующему международному законодательству. Все авторские права на данный файл сохраняются за правообладателем.
Любое коммерческое и иное использование, кроме предварительного ознакомления запрещено. Публикация данного документа не преследует никакой коммерческой выгоды. Но такие документы способствуют быстрейшему профессиональному и духовному росту читателей и являются рекламой бумажных и других различных видов изданий таких документов.
Если данный материал нарушает чьи-либо авторские права, то обратитесь на почту [email protected]
Справочные материалы
Загрузка формул…
Загрузка тестирования…
Обсуждения
Комментарии к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!
yagubov.ru
Тренировочные варианты для подготовки к КДР по математике, 9 класс (с ответами)
Вариант № 1
1. Найдите значение выражения
2. В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 11 «А» классе.
Номер ученикаБалл по биологии
5005
97
76
5006
44
84
5011
60
36
5015
65
82
5018
47
94
5020
61
74
5025
45
93
5027
93
43
5029
88
30
5032
36
81
5041
67
91
5042
37
32
5043
100
62
5048
65
75
5054
42
91
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 150 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 80 баллов. Сколько человек из 11 «А», набравших меньше 80 баллов по географии, получат похвальные грамоты?
1) 6 2) 7 3) 5 4) 8
3. На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; −0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) A 2) B 3) C 4) D
4.
Найдите значение выражения
1) 2) 3) 4)
5. Решите уравнение .
6. Масштаб карты 1 : 1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?
7.
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение отметок по контрольной работе по математике в 9 классе, если пятёрок в классе примерно 27 % всех отметок, четвёрок — примерно 33 %, троек — примерно 23 % и двоек — примерно 17 %?
В ответе запишите номер выбранного варианта.
8. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) Б) В)
ГРАФИКИ
1)2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
АБ
В
9. Найдите значение выражения при
10. Решите уравнение
Вариант № 2
1. Найдите значение выражения
2.
Площадь территории США составляет 9,6 · 106 км2, а Эстонии — 4,5⋅104 км2. Во сколько раз площадь территории США больше площади территории Эстонии?
1) примерно в 2,1 раза
2) примерно в 21 раз
3) примерно в 210 раз
4) примерно в 47 раз
3.
Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
4.Найдите значение выражения
5. Решите уравнение
6. Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?
7.
На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 70%.
*прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО 2) Приволжский ФО 3) Южный ФО 4) Дальневосточный ФО
8. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А)Б)
В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
АБ
В
9. Найдите значение выражения при и
10. Решите уравнение
Вариант № 3
1. Найдите значение выражения
2. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
Отправление отст. Нара
Прибытие на
Киевский вокзал
6:35
7:59
7:05
8:15
7:28
8:30
7:34
8:57
Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 6:35 2) 7:05 3) 7:28 4) 7:34
3.
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
4.Чему равно значение выражения
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 6 2) 12 3) 18 4) 36
5.
Решите уравнение .
6. За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
7.
На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.
8. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) Б) В)
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
1)2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
AБ
В
9. Представьте в виде дроби выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
10. Решите уравнение
Вариант № 4
1. Вычислите:
2. В таблице даны результаты олимпиад по физике и биологии в 10 «А» классе.
Номер ученикаБалл по физике
Балл по биологии
5005
40
63
5006
96
61
5011
36
70
5015
94
46
5018
34
50
5020
39
83
5025
87
70
5027
100
99
5029
63
75
5032
89
45
5041
57
79
5042
69
98
5043
57
83
5048
93
72
5054
63
69
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов.
Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 65 баллов по физике, получат похвальные грамоты?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
3.
На координатной прямой точками отмечены числа
Какому числу соответствует точка D?
1) 2) 3) 4)
4.
Найдите значение выражения
1) 2) 3) 4)
5. Решите уравнение .
6. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
7.
В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июле представлены на круговой диаграмме.
Какие утверждения относительно проданных в июле футболок неверны, если всего в июле было продано 180 таких футболок?
1) Футболок размера L было продано более чем в три раза больше, чем футболок размера XS.
2) Футболок размера S было продано более 45 штук.
3) Больше всех проданных футболок — футболки размера M.
4) Больше всего было продано футболок размера S.
8.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 2) 3) 4)
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
9. Найдите значение выражения при
10. Решите уравнение
Ответы к вариантам по подготовке к КДР
infourok.ru
Варианты для подготовки к кдр (февраль 2019)
МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант № 1, Февраль 2019
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ:________________________________
2. Точка М середина АС, стороны треугольника АВС. ВМ — высота треугольника АВС. ВК – биссектриса угла АВМ. Найдите угол АВС. Если угол КВМ равен 170
Ответ:____________________________
3. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ: ____________________________
5. Найдите тангенс угла АОВ .
Ответ: __________________________
6. Укажите номера верных утверждений
1) Существует ромб, который не является квадратом.
2) Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ:_______________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС угол В равен 720 , угол С равен 630, ВС=2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 2
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:________________________________
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Угол DСА равен 330 , а угол СDА равен 110. Найдите угол АВС.
Ответ: ______________________________
3. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 119°. Найдите угол BOC . Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
5. На клетчатой бумаге размером 1 см ×1см изображен угол. Найдите его градусную величину.
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Ответ:__________________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС угол В равен 560, угол С равен 640, ВС равно 3√ 3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 3
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.Ответ:_______________________________
2. В треугольнике АВС высота – ВМ, причем АМ = МС, АВМ равен 280 . Найдите угол АВС.
Ответ:_______________________________
3. Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Ответ:_______________________________
4. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________________
5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображенного не рисунке
Ответ:_________________________________
6. Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Ответ:_________________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС АВ=4√ 3, ВС=3, площадь треугольника АВС равна
3√ 3. Найдите АС.
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 4
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах.Ответ:______________________________
2. В треугольнике АВС угол С равен 900 , СЕ – медиана, угол АСЕ равен 500 Найдите угол В.
Ответ:_______________________________
3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________________
4. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:________________________________
5. На рисунке изображена трапеция. Используя рисунок определите
sin BAH
Ответ: _____________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Ответ: ____________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС АВ=3√ 2, АС=4, площадь треугольника АВС равна 6. Найдите ВС.
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 5
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большой опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
Ответ:________________________________
2. В треугольнике ABC: AD и BE – высоты, пересекающиеся в точке F, ∠EFD=104∘. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________
3. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
5. Найдите тангенс угла АОВ
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Ответ:__________________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС проведена медиана АМ=7 см. Найдите сторону ВС, если АС=3√ 3, угол МАС равен 300.Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 6
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Ответ:________________________________
2. В треугольнике ABC: BM и CN – медианы, BM=CN, O – точка пересечения BM и CN, ∠OBC=36∘. Найдите ∠BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________
3. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 32°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.
Ответ: _______________________________
5. Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на .
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Ответ:__________________________________
Часть 2
7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ=5 см. Найдите сторону АС, АВ=8 см, угол АВМ равен 600.
Институт развития образования Краснодарского края
Сообщество тьюторов по математике Краснодарского Края
infourok.ru
Подготовка к КДР по математике 9 класс февраль 2019
МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант № 1, Февраль 2019
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 1
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.
Ответ:________________________________
2. Точка М середина АС, стороны треугольника АВС. ВМ — высота треугольника АВС. ВК – биссектриса угла АВМ. Найдите угол АВС. Если угол КВМ равен 170
Ответ:____________________________
3. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Ответ: ____________________________
5. Найдите тангенс угла АОВ .
Ответ: __________________________
6. Укажите номера верных утверждений
1) Существует ромб, который не является квадратом.
2) Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы.
3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Ответ:_______________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС угол В равен 720 , угол С равен 630, ВС=2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 2
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:________________________________
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Угол DСА равен 330 , а угол СDА равен 110. Найдите угол АВС.
Ответ: ______________________________
3. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 119°. Найдите угол BOC . Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
5. На клетчатой бумаге размером 1 см ×1см изображен угол. Найдите его градусную величину.
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1.Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2.Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3.Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
Ответ:__________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС угол В равен 560, угол С равен 640, ВС равно 3√ 3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 3
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.
Ответ:_______________________________
2. В треугольнике АВС высота – ВМ, причем АМ = МС, АВМ равен 280 . Найдите угол АВС.
Ответ:_______________________________
3. Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Ответ:_______________________________
4. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________________
5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображенного не рисунке
Ответ:_________________________________
6. Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Ответ:_________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС АВ=4√ 3, ВС=3, площадь треугольника АВС равна
3√ 3. Найдите АС.
Краевая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 4
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах.
Ответ:______________________________
2. В треугольнике АВС угол С равен 900 , СЕ – медиана, угол АСЕ равен 500 Найдите угол В.
Ответ:_______________________________
3. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________________________
4. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:________________________________
5. На рисунке изображена трапеция. Используя рисунок определите
sin BAH
Ответ: _____________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Ответ: ____________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС АВ=3√ 2, АС=4, площадь треугольника АВС равна 6. Найдите ВС.
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 5
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота большой опоры 2,7 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте в метрах.
Ответ:________________________________
2. В треугольнике ABC: AD и BE – высоты, пересекающиеся в точке F, ∠EFD=104∘. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________
3. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
5. Найдите тангенс угла АОВ
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Ответ:__________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС проведена медиана АМ=7 см. Найдите сторону ВС, если АС=3√ 3, угол МАС равен 300.
Тьюторская диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТ № 6
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 7 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
При выполнении заданий Части 1 (№ 1 ‑ № 6) нужно указывать только ответы. При этом полученный ответ (целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр) надо вписать в бланк ответов № 1, в поле, соответствующее номеру задания, каждый знак (цифра, запятая) в отдельной клетке, начиная с первой.
Если вы ошиблись при выполнении задания, то можно внести исправления в поле замены, написав номер задания и исправленный ответ.
Задание № 7 Части 2 выполняется на обратной стороне бланка ответов № 1.
Желаем успеха!
Часть 1
Ответом на задания 1–6 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
1. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Ответ:________________________________
2. В треугольнике ABC: BM и CN – медианы, BM=CN, O – точка пересечения BM и CN, ∠OBC=36∘. Найдите ∠BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________________________
3. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 32°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: _______________________________
4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.
Ответ: _______________________________
5. Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на .
Ответ: ________________________________
6. Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Ответ:__________________________________
Часть 2
Для записи ответа на задание 7 используйте обратную сторону бланка ответов №1. |
7. В треугольнике АВС проведена медиана ВМ=5 см. Найдите сторону АС, АВ=8 см, угол АВМ равен 600.
Институт развития образования Краснодарского края
Сообщество тьюторов по математике Краснодарского Края
multiurok.ru