Предмет

Алгебра

Класс

8

Тема

Основное свойство дроби

Базовый учебник

Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2013. — 287 с.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Оборудование

Классная доска, учебник, тетради, карточки с заданиями

Цели урока:

• Формирование знаний и умений по теме «Основное свойство дроби»: а) объяснение и первичное закрепление материала; б) отработка умений и навыков;
• Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения;
• Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями;
• Развитие вычислительных навыков;
• Воспитание интереса к предмету, аккуратности и умения организовывать свое рабочее место.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

Технологическая карта урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (мин.)

1. Орг. момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, включает в деловой ритм, зачитывает цитату

Приветствуют учителя, записывают тему урока, объясняют смысл цитаты

2

2. Повторение учебного материала

Проверяет готовность к восприятию новой темы

Записывают ответы в тетрадях, устно отвечают на вопросы учителя, работают с карточками, вспоминают способы разложения многочленов на множители

8

3. Изучение нового материала

Помогает сформулировать правило, исправляет ошибки и зачитывает притчу про «Забывчивого парикмахера»

Выполняют задания, с помощью учителя делают вывод, записывают правило, слушают доклад, работают с карточками

10

4. Исследовательская работа

Задает наводящие вопросы, объясняет полученные формулы

Отвечают на вопросы, записывают дополнительные формулы

3

5. Работа у доски по заданиям учебника

Проверяет правильность выполнения заданий

Выполняют задания около доски и в тетрадях

10

6. Самостоятельная работа (с самопроверкой)

Организует самостоятельное выполнение заданий и проверку

Самостоятельно выполняют задания в тетрадях. Проверяют свои работы и ставят оценки

7

7. Подведение итогов урока

Организует деятельность учащихся по подведению итога урока, выставляет оценки

Отвечают на вопросы учителя

2

8. Информация о домашнем задании

Информирует о домашнем задании, дает рекомендации по его выполнению

Записывают домашнее задание, выслушивают инструкции учителя по выполнению работы

1

9. Рефлексия деятельности

Организует рефлексию

Осознают, что усвоено и выявляют возможные пробелы

2

Итого: 45 мин.

Ход урока:

• Организационный момент
• Повторение учебного материала:
• Изучение нового материала:
• Исследовательская работа
• Работа у доски по заданиям учебника:
• Самостоятельная работа (с самопроверкой)
• Подведение итогов урока, выставление оценок
• Домашнее задание:
• Рефлексия

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей

мысли».

(Л. Н. Толстой)

– Как вы понимаете эти слова?

а) – Среди данных дробей найдите рациональные. Запишите их в тетради.

– Какая дробь называется рациональной?

– Когда рациональная дробь равна нулю?

Разбор

на примере

последней дроби

– Когда рациональная дробь не имеет смысла? Почему?

– Как найти допустимые значения дроби?

Задания с кодовой записью ответов:

Задания по вариантам

Ответы

Код

Первый

Второй

№ 1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

№ 1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

0

1

3

2

–3

3

вcе числа, кроме 0

4

вcе числа, кроме –3

5

вcе числа, кроме 3

6

№ 2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

№ 2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

0

7

3

8

–3

9

вcе числа, кроме 0

0

вcе числа, кроме –3

1

вcе числа, кроме 3

2

№ 3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

№ 3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

0

3

3

4

–3

5

вcе числа, кроме 0

6

вcе числа, кроме –3

7

вcе числа, кроме 3

8

Проверка правильности найденных ответов. (Самопроверка)

(1 вариант: 376; 2 вариант: 188)

б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

• Вынесите за скобки общий множитель:ab + ac = . . . 10xy2 – 6xy = . . .

• Разложите на множители, используя способ группировки:ax – bx + ay – by = . . .3a + 3b + ac + bc = . . .

• Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения, проверьте правильность формул, записанных на доске, и запишите в тетради код правильных ответов.1) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 2) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2 3) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2 4) 2cd + c2 + d2 = (c + d)2 5) b2 + c2 = (b + c)(b – c) 6) x2 – y2 = (x – y)(x + y)

а) Подготовительная работа

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.

3/6, 1/2, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9

– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

– Так в чём заключается основное свойство дроби?

б) Новая тема

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей. Запишите дроби, равные данной: , со знаменателем 9b, с числителем 2а2.

В тетрадях и на доске – запись:

Дополните равенства:

Проверка: 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by3, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b2.

в) Сокращение дробей

– Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.

г) Задания с кодовой записью ответов

Задания по вариантам.

Сократите дроби:

Ответы

Код

Первый

Второй

№ 1.

a2 / (а2 – 3а)

№ 1.

х2 / (х + ху)

1 /(– 3а)

0

х2 /(х + у)

1

х /(1 + ху)

2

а /(а – 3)

3

а /(а2 – 3)

4

х /(1 + у)

5

№ 2.

(х2 – у2) / (х2 + ху)

№ 2.

(2a – 2b) / (a2 – b2)

(– у2) / (ху)

6

2 / (a – b)

7

2 / (– 1 )

8

(x – y ) /(x)

9

(– y ) / x

0

2 / (a + b)

1

№ 3

39×7 /13×3

№ 3.

17×5 /34×6

2х

2

3х

3

1 / 2х

4

1 / 17х

5

26 / х4

6

3х4

7

1 / 3х4

8

26х4

9

Проверка кодов:1 вариант: 397; 2 вариант: 514.

– Как получена вторая дробь из первой?

(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:

№ 27, № 29 (1-3), № 30 (1,2).

№ 32 (1,2), 33(1). (Обсуждение ошибок, допущенных учащимися)

Учебник § 2, № 28 (1-2), 31 (1-5)

«Микрофон»: Продолжите фразу: «Сегодня я узнал (а)». Поставьте себеоценку за урок.

Презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) по теме: 8 класс Алгебра Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Урок 1 и 2

Слайд 1

МсСВУ ФГКОУ Московское суворовское военное училище 07.10.2013 Основное свойство дроби Урок 1-2 Преподаватель математики Каримова С.Р.

Слайд 2

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы двух выражений; квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений; сумма кубов двух выражений; разность кубов двух выражений; куб суммы двух выражений; куб разности двух выражений. Устно

Слайд 3

1. Что значит сократить дробь? – Сократим дробь . Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий множитель. – Сократите дроби :

Слайд 4

2. Как привести дробь к новому знаменателю? – Приведём дробь к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4: – Приведите дроби к знаменателю 60 .

Слайд 5

3. Каким свойством мы воспользовались при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю? Сформулируйте основное свойство дроби .

Слайд 6

д в а т и п а з а д а н и й, при выполнении которых применяется основное свойство дроби : – приведение дробей к новому знаменателю; – сокращение дробей. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

Слайд 7

2) (сократить дробь). Примеры

Слайд 8

Упражнения 1. Умножьте числитель и знаменатель дроби на указанное число. а) на 5; б ) на 2; в ) на 6.

Слайд 9

2. Разделите числитель и знаменатель дроби на указанное число: а) на 2 ; б ) на 3 ; в ) на 5. Упражнения

Слайд 10

3. Заполните пустые места так, чтобы равенство было верным : ; 2) ; 3) ; 4) ; 5 ) ; 6 ) . Упражнения

Слайд 11

4. № 23, № 25(а, в, д), № 26, № 28 (а, б). 5. № 47. Упражнения

Слайд 12

Р е ш е н и е № 23

Слайд 13

Р е ш е н и е № 25(а, в, д ) № 26 а) б) в) г)

Слайд 14

№ 28 (а, б). Р е ш е н и е № 47.

Слайд 15

Сокращение дробей

Слайд 16

а ) ; б) ; в ) ; г) ; д ) ; е) ; ж) ; з ) . Устно – Сократите дробь:

Слайд 17

Вынесение общего множителя за скобки: 2) Способ группировки: = 3) Применение формул сокращенного умножения: =( = = Способы разложения многочлена на множители:

Слайд 18

Разложите на множители многочлен: а) х 2 у – 2 х ; д ) х 2 + 6 х + 9; б) 3 a 2 b – 9 ab 2 ; е ) а 2 – 10 а + 25; в) т 2 – 4 п ; ж ) ax + bx + ay + by . г) а 3 – а ; з ) ab – b + 3 a – 3. З а д а н и я и в о п р о с ы :

Слайд 19

в ы в о д: чтобы сократить рациональную дробь, нужно сначала разложить на множители её числитель и знаменатель.

Слайд 20

Упражнения 1. № 29, № 30 (а, в, д), № 32 (а, в). 2. № 31 (а, б ) , № 34. 3. № 35 (а, в ). 4 . № 36 (а )*.

Слайд 21

Решение № 29

Слайд 22

Решение № 30 (а, в, д )

Слайд 23

Решение № 32 (а, в )

Слайд 24

Решение № 31 (а, б)

Слайд 25

Решение № 34

Слайд 26

Решение № 35 (а, в ) а ) в)

Слайд 27

Решение № 36 (а)*. Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме х = –5. Сократим дробь, задающую функцию: Графиком функции является прямая, а графиком функции –та же прямая, но с «выколотой» точкой (– 5 ;– 5).

Слайд 28

Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному.

Слайд 29

Самостоятельная работа Вариант 1 1. В чём состоит основное свойство дроби? 2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь? 3. Формулы: квадрат разности двух выражений; сумма кубов двух выражений. Сократить дробь: 4 . 5. Вариант 2 1. Когда применяется основное свойство дроби? 2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь? 3. Формулы: разность квадратов двух выражений ; куб суммы двух выражений. Сократить дробь: 4. 5 .

Слайд 30

– В чём состоит основное свойство рациональной дроби? – Что такое тождество? – Когда применяется основное свойство дроби? В о п р о с ы:

Слайд 31

Задание на самоподготовку: № 24, № 25 (б, г, е ) № 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33 .

Слайд 32

Алгебpа . 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского . 2013г . Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp Литература и Интернет–ресурсы :

Конспект урока по алгебре в 8 классе: «Основное свойство алгебраической дроби».

Автор: Курбанов Магомедсалам Амиргамзаевич

Учитель математики МКОУ «Дитуншимахинская ООШ»

План урока

Предмет алгебра

7.4А. Алгебраические дроби

Цель обучения:

7.2.1.18 применять основное свойство алгебраической дроби

;

Цели урока:

применяют основное свойство алгебраической дроби ;

Критерии оценивания:

Выполняют сокращение алгебраических дробей, применяя основное свойство алгебраической дроби ;

Языковые цели

Пояснять смысл сокращения дроби, комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби, аргументированно описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений.

Предметная лексика и терминология:

Алгебраическая дробь, сокращение дробей, основное свойство алгебраической дроби

Полезные выражения для диалога и письма:

-чтобы сократить дробь,нужно….

Воспитание ценностей

Формирование гражданской ответственности, вежливости, общительности, сотрудничества. Привитие ценностей патриотического акта «Мәңгілік ел»

Предыдущие знания

Понятие: алгебраическая дробь, числитель, знаменатель,формулы сокращенного умножения, допустимые значения переменной, рациональное выражение, целое и дробное выражения.

Межпредметная связь

геометрия, информатика, физика, химия, астрономия.

Источники

Учебник алгебра 7класс

Материалы и оборудование

Раздаточный материал: маркеры, стикеры. Карточки с заданием для групп

Тип урока

изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности.

Время

Виды упражнений, запланированных на урок. Действия учителя и действия учеников

Ресурсы

I. Вызов

Начало урока

3 мин.

1.Организация класса. Эмоциональный настрой.

Приветствует учащихся, проверка готовности к уроку, пожелания успеха. Я хотела бы начать словами советского математика Маркушевича А.И.:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

Карточки

3 мин

2.Этап проверки домашнего задания

Фронтальный опрос по группам.

6 мин.

3.Актуализация .Устный опрос

 С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» осуществляет проверку знаний учащихся.

1.Целые выражения.

2.дробные выражения

3.рациональные выражения.

4.Допустимые значения переменных.

5.дробь не имеет смысла….?

6.Когда дробь равна нулю?

7.Чтобы найти область допустимых значений выражения.нужно…

Учебник, маркеры, флипчаты

9мин

4. Мотивация. Знание и понимание.

1.

Цель обучения

7.2.1.16 распознавать

алгебраические дроби

Критерий оценивания

Обучающийся

Определяет алгебраические дроби

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание

Даны рациональные выражения. Определите целые и дробные выражения.

a) ; б) 5х- 7у в) ; г) д) е)

2.Заполните таблицу, найдите область допустимых значений переменной

7.2.1.17 находить область

допустимых значений

переменных в алгебраической

дроби

Критерий оценивания

Обучающийся

Дескриптор Обучающийся

— применяет условие, при котором алгебраическая дробь определена;

— находит область допустимых значений переменной;

— записывает ответ в виде промежутка.

Карточки с текстом и вопросами

2мин

5.Физкультминутка Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

Поднимает руки класс- это «раз» Повернулась голова – это «два»

Руки вниз, вперед смотри — это «три»

Руки в стороны по шире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать — это «пять»

Всем ребятам надо сесть – это «шесть»

Даны рациональные выражения. Определите целые и дробные выражения. Если целые руки поднять вверх,если дробные –в стороны.

a) ; б) 6х- 7 в) ; г) д) е)

II.Осмысление

Середина урока

14 мин

Изучение нового материала:

Работа с учебником стр 166-167.Сокращение рациональных дробей, основное свойство рац.дробей. Метод «Инсерт»

Цель: повышение интереса к предмету, формирование навыков работы с текстом, устной речи, умения выделять главное, находить ответы на поставленные вопросы.

Обратная связь: дифференцированные и ожидаемые ответы, поддержка учителя.

Закрепление материала. Работа в группах

Решение номеров: п.6.1.2 №6.5( неч)-6.7(нечет)

Дескриптор Обучающийся

— сокращает буквенные выражения;

— сокращает коэффициенты;

— записывает упрощенный ответ.

Карточки с заданиями

учебник

Ф.о. тестравные дроби. Для отработки навыков сокращения можно предложить учащимся задания следующего вида. Сократите дроби, записывая результат в таблицу: Выпишите буквы, которыми обозначены выражения, тождественно равные дроби . Из выбранных букв составьте слово, которое используется в музыке, изобразительном искусстве и шахматах.

Ответ: ЭТЮД. В переводе с французского это слово означает «изучение».

карточки

1 мин

Учитель информирует о домашнем задании, дает консультацию.

Параграф п.5.6 №5.159(чет)-5.161(чет)

Карточки с заданиями

III.Рефлек-сия

Конец урока

2мин

Рефлексия и подведение итогов урока

Анкета «Как прошел урок?»

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно на уроке?

Сумел ли ты получить новые знания?

Ты был активен на уроке?

 Ты сумел показать свои знания?

Учитель был внимателен к тебе?

Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Достигли ли ожидаемых результатов?

Что понравилось на уроке? Что не понравилось? Корзина идей , Смайлики.

смайлики

План-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему: Алгебра 8 класс . Сокращение дробей.

У р о к
СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

Цели: формировать умение применять основное свойство дроби при сокращении дробей.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Сократите дробь:

а) ;                б) ;                в) ;                г) ;

д) ;                е) ;                ж) ;                з) .

III. Объяснение нового материала.

Для успешной работы учащихся на уроке им необходимо не только использовать основное свойство дроби, но и применять ряд других знаний и умений, полученных и сформированных ранее.

Учащиеся должны помнить формулы сокращенного умножения и основные приёмы разложения многочлена на множители. Поэтому начать необходимо с актуализации знаний и умений.

З а д а н и я   и   в о п р о с ы  учащимся:

1. Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

2. В чём состоит каждый из этих способов?

3. Разложите на множители многочлен:

а) х2у – 2х;                        д) х2 + 6х + 9;

б) 3a2b – 9ab2;                        е) а2 – 10а + 25;

в) т2 – 4п;                        ж) ax + bx + ay + by.

г) а3 – а;                                з) ab – b + 3a – 3.

После проведения этой работы следует разобрать пример 3 из учебника и сделать  в ы в о д: чтобы сократить рациональную дробь, нужно сначала разложить на множители её числитель и знаменатель.

IV. Формирование умений и навыков.

1. № 29, № 30 (а, в, д), № 32 (а, в).

2. № 31, № 34.

3. № 35 (а, в).

Р е ш е н и е

а) .

в) .

Д о п о л н и т е л ь н о  можно выполнить № 36 (а).

Р е ш е н и е

Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме х = –5. Сократим дробь, задающую функцию:

.

Графиком функции  является прямая, а графиком функции  – та же прямая, но с «выколотой» точкой (–5; –5).

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– В чём состоит основное свойство дроби?

– Когда применяется основное свойство дроби?

– Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь?

– Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

Домашнее задание: № 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33, № 35 (б, г).

Д о п о л н и т е л ь н о: № 36 (б).

Презентация по алгебре в 8 классе на тему «Основное свойство дроби» Инфоурок › Алгебра ›Презентации›Презентация по алгебре в 8 классе на тему «Основное свойство дроби»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Основное свойство дроби Урок 2-3

2 слайд Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы двух выражений; квадрат разности двух выражений; разность квадратов двух выражений; сумма кубов двух выражений; разность кубов двух выражений; куб суммы двух выражений; куб разности двух выражений. Устно

3 слайд Описание слайда:

1. Что значит сократить дробь? – Сократим дробь . Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий множитель. – Сократите дроби:

4 слайд Описание слайда:

2. Как привести дробь к новому знаменателю? – Приведём дробь к знаменателю 28. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4: – Приведите дроби к знаменателю 60.

5 слайд Описание слайда:

3. Каким свойством мы воспользовались при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю? Сформулируйте основное свойство дроби.

6 слайд Описание слайда:

д в а т и п а з а д а н и й, при выполнении которых применяется основное свойство дроби: – приведение дробей к новому знаменателю; – сокращение дробей. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

7 слайд Описание слайда:

2) (сократить дробь). Примеры

8 слайд Описание слайда:

Упражнения 1. Умножьте числитель и знаменатель дроби на указанное число. а) на 5; б) на 2; в) на 6.

9 слайд Описание слайда:

2. Разделите числитель и знаменатель дроби на указанное число: а) на 2; б) на 3; в) на 5. Упражнения

10 слайд Описание слайда:

3. Заполните пустые места так, чтобы равенство было верным: ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . Упражнения

11 слайд Описание слайда:

4. № 23, № 25(а, в, д), № 26, № 28 (а, б). 5. № 47. Упражнения

12 слайд Описание слайда:

Р е ш е н и е № 23

13 слайд Описание слайда:

Р е ш е н и е № 25(а, в, д) № 26 а) б) в) г)

14 слайд Описание слайда:

№ 28 (а, б). Р е ш е н и е № 47.

15 слайд Описание слайда:

Сокращение дробей

16 слайд Описание слайда:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . Устно – Сократите дробь:

17 слайд Описание слайда:

Способы разложения многочлена на множители:

18 слайд Описание слайда:

Разложите на множители многочлен: а) х2у – 2х; д) х2 + 6х + 9; б) 3a2b – 9ab2; е) а2 – 10а + 25; в) т2 – 4п; ж) ax + bx + ay + by. г) а3 – а; з) ab – b + 3a – 3. З а д а н и я и в о п р о с ы :

19 слайд Описание слайда:

в ы в о д: чтобы сократить рациональную дробь, нужно сначала разложить на множители её числитель и знаменатель.

20 слайд Описание слайда:

Упражнения 1. № 29, № 30 (а, в, д), № 32 (а, в). 2. № 31(а, б), № 34. 3. № 35 (а, в). 4. № 36 (а)*.

21 слайд Описание слайда:

Решение № 29

22 слайд Описание слайда:

Решение № 30 (а, в, д)

23 слайд Описание слайда:

Решение № 32 (а, в)

24 слайд Описание слайда:

Решение № 31 (а, б)

25 слайд Описание слайда:

Решение № 34

26 слайд Описание слайда:

Решение № 35 (а, в) а) в)

27 слайд Описание слайда:

Решение № 36 (а)*. Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме х = –5. Сократим дробь, задающую функцию: Графиком функции является прямая, а графиком функции –та же прямая, но с «выколотой» точкой (–5;–5).

28 слайд Описание слайда:

Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Если изменить знак числителя (или знак знаменателя) дроби и знак перед дробью, то получим выражение, тождественно равное данному.

29 слайд Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 1. В чём состоит основное свойство дроби? 2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь? 3. Формулы: квадрат разности двух выражений; сумма кубов двух выражений. Сократить дробь: 4. 5. Вариант 2 1. Когда применяется основное свойство дроби? 2. Что нужно сделать, чтобы сократить рациональную дробь? 3. Формулы: разность квадратов двух выражений; куб суммы двух выражений. Сократить дробь: 4. 5.

30 слайд Описание слайда:

– В чём состоит основное свойство рациональной дроби? – Что такое тождество? – Когда применяется основное свойство дроби? В о п р о с ы:

31 слайд Описание слайда:

Задание на самоподготовку: № 24, № 25 (б, г, е) № 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33.

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Проверен экспертом

Общая информация

Номер материала: ДБ-1106996

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Прохладный урок по математике перед алгеброй: свойства

Давайте посмотрим на число … 8 …

Какое число мы можем умножить на 8, чтобы получить 1 (мультипликативный тождество) в качестве ответа?

Ух ты! Это действительно странная проблема. Можете ли вы вспомнить какие-либо целые числа, которые будут работать? Нет. Так что … Это должно быть дробно! Помните, что мы хотим получить 1 за ответ … и 1 на дробном языке с 8 —

Итак, мультипликативное обратное 8 равно 1/8!

Пойдем другим путем…

Какое число мы можем умножить на 1/8, чтобы получить 1 в качестве ответа?

Помните это!

Итак, мультипликативное обратное значение 1/8 равно 8!

,

Умножение дробей на дроби — бесплатный урок с видео

На этом уроке 5-го класса учащиеся сначала заметят ярлык для умножения дробей типа 1 / n (например, 1/3 x 1/4). Исходя из этого, мы приходим к общему сокращению или правилу для умножения дроби. Урок также содержит много проблем со словами.

В видео ниже я сначала объясняю, как это (1/2) x (1/3) означает 1/2 из 1/3, и мы находим это визуально. Далее находим 2/3 от 1/4.Во-первых, мы находим 1/3 из 1/4 как 1/12. Следовательно, 2/3 должно быть вдвое больше, или 2/12. После введения ярлыка для умножения дроби (умножить числители, умножить знаменатели) я решаю несколько простых задач и проблему слова. Наконец, в видео я обосновываю общее правило деления дроби.

---

Мы изучили, как найти дробную часть целого числа используя умножение. Например, 3 5 из 80 записывается как умножение: 3 5 × 80 = 240 5 = 48. Обратите внимание слово из переводит здесь в умножение .
Мы можем использовать ту же идею, чтобы найти дробную часть из дробную !
Половина из это как умножение, 1 2 × 1 3 = 1 6	Четверть из это как умножение, 1 4 × 1 3 = 1 12

1.Найти дробную часть данного доля. Вы можете вспомнить оставшуюся часть пиццы, которую вы должны делить
поровну с одним, двумя или тремя другими людьми. Напишите предложение умножения.

а. Найти 1 2 из 1 2 × 1 4 =

б. Найти 1 2 из ×

.

Эквивалентные уроки четвертого класса

После начального занятия я снова собираю класс вместе, чтобы обсудить эквивалентные дроби. Я дал студентам понять, что сегодня мы учимся создавать эквивалентные дроби. Это соответствует 4.NF.A1 , потому что студенты объясняют, почему дробь a / b эквивалентна дроби ( n × a ) / ( n × b ) с помощью модели визуальных дробей. Студенты используют умножение и деление, чтобы найти эквивалентные дроби.Полоски фракций используются для визуального представления эквивалентных фракций.

Прежде чем обсуждать Equivalent Fractions.pptx, я хотел выяснить ошибочное мнение, которое я услышал, когда шел по комнате, чтобы слушатели обсуждали две заштрихованные дроби. (Я немедленно обратился к этому заблуждению с двумя студентами, но я хотел довести его до всего класса, потому что я хочу убедиться, что нет других учеников с таким же заблуждением.)

При обсуждении заштрихованных дробей я услышал, как два студента сказали, что одна заштрихованная сторона была целым (сторона с заштрихованной 1/2), а другая сторона — половина целого (сторона с заштрихованной 2/4).Я хотел прояснить это, прежде чем мы продолжим урок. Мой вопрос к этим двум студентам звучал так: «Как это целое, когда ты заштриховал его от чего-то?» Я хотел, чтобы они поняли концепцию того, что на самом деле означает фракция. «Это часть целого».

Я объясняю классу, что лист бумаги — это «целое». Фракция — это часть целого. Если у вас есть пицца, пицца это целое. Ломтики были бы частью всей пиццы.

Когда вы имеете дело с дробями, если вы пытаетесь выяснить, эквивалентны ли они, они должны иметь одинаковое целое.(Я держу лист бумаги размером 8 1/2 x 11 и лист бумаги формата 9 x 12). Я не могу использовать эти два листа бумаги для затенения 1/2 и 2/4, потому что бумага для строительства больше, чем бумага для копирования. Это не то же самое. 1/2 на строительной бумаге больше, чем 1/2 на копировальной бумаге. (Я демонстрирую, сложив конструкционную бумагу и сравнив ее с 1/2 копировальной бумаги.) Это дает студентам концептуальное понимание того, что мы должны использовать одно и то же целое при поиске эквивалентных дробей.

На доске Smart я показываю полоски фракций студентов 1/2 и 2/4. Студенты видят из дробных полос, что эти две дроби эквивалентны. (Это еще один наглядный пример того, что учащиеся видят, что 1/2 и 2/4 эквивалентны.) Под этими двумя дробями у меня есть 6 блоков дроби. Я спрашиваю: «Сколько бы нам пришлось затенять, чтобы они равнялись 1/2 и 2/4?» Я звоню студентке, и она говорит, что мы затеняем три коробки. Я затеняю коробки, чтобы студенты могли их видеть. «Они эквивалентны?» Они все говорят да.»Что это за фракция?» Большинство студентов кричат ​​3/6. Однако я слышал, как кто-то сказал 6/3. «Нижнее число, которое является знаменателем, всегда представляет собой общее количество произведений», — объясняю я снова, чтобы помочь этому студенту понять знаменатель.

Если мы посмотрим на 1/2, 2/4 и 3/6, мы сможем кое-что заметить. Студенты замечают картину с дробями. Один студент говорит, что старшее число считает 1, 2 и 3. Другой студент замечает, что знаменатель считает 2.«Если этот паттерн будет продолжаться, какой будет следующая эквивалентная дробь?» Я даю студентам минуту подумать над этим вопросом. Один из моих учеников, который пытается спрятаться за другими учениками при работе в группах, поднял руку, чтобы ответить на вопрос. «Верхний номер 4, а нижний номер 8». Я продолжаю исследовать вопрос: как называется эта фракция? Он говорит 4: 8. Другой студент добавил: «Это четыре восьмых». Я объясняю студентам, что мы также можем найти эквивалентные дроби, используя умножение или деление.Если моя дробь равна 1/2, я могу найти эквивалентную дробь, умножив верхнее и нижнее число на одно и то же число. Вы можете использовать любое число, кроме 1. «Кто может сказать мне, почему мы не можем использовать число 1 для умножения или деления?» Я был горд, что студенты запомнили свое свойство одного, которое говорит, что любое число, умноженное на 1, равно этому же числу. Если я выберу число 2, то я умножу 1 x 2 = 2 и 2 x 2 = 4. Это показывает, что 1/2 эквивалентно 2/4. Когда вы делаете это, вы должны убедиться, что вы используете один и тот же номер для числителя и знаменателя.(Студенты увидят связь между умножением, чтобы найти эквивалентные дроби, и увидят это, когда они используют дробные полоски для своей практической деятельности.)

Я подчеркиваю студентам, что в эквивалентных долях мы должны относиться к одному и тому же целому. Если у вас есть 1/2 чего-то, у меня 2/4, а у другого человека 3/6, у всех нас одинаковое количество, если мы говорим об одном и том же целом. «У вас не может быть большой пиццы, а у меня маленькая пицца, и мы говорим, что у нас одинаковое количество, если у меня 2/4, а у вас 1/2.Это не будет правдой, потому что у вас будет больше, чем у меня, если у вас большая пицца, а у меня маленькая пицца. Мои 2/4 будут меньше, чем ваши 1/2. Он должен быть одинакового размера и одинаковой формы.

Объем 6-го класса и последовательность

Посмотрите наши демонстрации уроков Переключить меню Регистрация Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning Войти Зарегистрироваться Зарегистрироваться сейчас

• Учебный план
• Предметы
• Обучение на дому
• Ресурсы
• Как это работает
• Посмотреть демонстрацию

• Учебная программа по классу
• дошкольный
• элементарный
• Средняя школа
• Старшие классы средней школы

• Область применения и последовательность
• Языковые Искусства
• математический
• Наука
• Социальные исследования

• факультативных
• Наука об окружающей среде
• Социология
• Психология

.