Система неравенств с одной переменной 8 класс самостоятельная работа – Решение систем неравенств с одной переменной (8 класс) скачать

Содержание

Самостоятельная работа по алгебре 8 класс на тему » Решение систем неравенств»

Самостоятельная работа по алгебе

1. Решите неравенство:

а) 5(х – 8) + 1 > 11;

б) 3у + 4,1 < y – 0,5.

в) ;

г) 4(1+ х) > х — 2;

д) ;

е) .

2. Решите систему неравенств:

а)

б)

в)

2. Решите неравенство неравенство:

а) 4(1 — х) + 5(х + 8) > 0;

б);

в) ;

г) ;

д) 5(х – 8) + 1 > 11;

е) 3у + 4,1 < y – 0,5.

1. Решите систему неравенств:

а)

б)

в)

infourok.ru

Проверочный тест по алгебре по теме «Решение неравенств с одной переменной», (8 класс)

Проверочный тест по теме

«Решение неравенств с одной переменной» (8 класс)

Цели:

Образовательная:

— проверка теоретических знаний учащихся по теме: «Неравенства с одной переменной»;

— контроль и коррекция знаний, умений и навыков при работе с неравенствами.

Развивающая:

— повышение алгоритмической культуры учащихся;

— развитие логического мышления.

Воспитательная:

— формирование у учащихся положительной мотивации учения, умения преодолевать посильные трудности;

— формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение данного теста отводится 25 минут.

Тест составлен в двух вариантах. Каждый вариант состоит из обязательной части А и дополнительной части В. Всего 7 заданий . Часть А содержит 5 заданий с выбором ответа. Часть В состоит из 2 заданий, которые подразумевают под собой запись подробного решения.

Ответы записываются в бланке самого теста. Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и рядом запишите новый.

При выполнении теста нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочными материалами и калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются и не оцениваются.

Задание, которое не удается выполнить сразу, пропускайте и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаю успеха!

I вариант:

Обязательная часть.

А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у >0?

Варианты ответов:

1) 0

2) 4,5

3) 3

4) -1,5

Ответ: ___

А2. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7:

Варианты ответов:

1) (-∞; 1,3)

2) (0,1; +∞)

3) (-∞; 0,1)

4) (1,3; +∞)

Ответ: ___

А3. Сколько целых решений неравенства 2с < -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3]?

Варианты ответов:

1) 3

2) 4

3) 5

4) 6

Ответ: ___

А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях

х и у, удовлетворяющих условию х > у?

Варианты ответов:

1) у – х > 0

2) у – х < -1

3) х – у > 3

4) х – у > -2

Ответ: ___

А5. При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения

7х + 8?

Варианты ответов:

1) х < -1

2) х > -1

3) х > -15

4) х < -15

Ответ: ___

Дополнительная часть.

В1. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4.

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ответ: ________

В2. Решите неравенство методом интервалов: (2,5- х)(2х +3)(х +4) > 0.

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________

II вариант:

Обязательная часть.

А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 2,6 + 2у < 0?

Варианты ответов:

1) — 2

2) 4,5

3) — 3

4) -1,3

Ответ: ___

А2. Решите неравенство 2х — 4 ≥ 7х – 1:

Варианты ответов:

1) (-∞; -0,6]

2) (0,1; +∞)

3) [-0,6; +∞]

4) [1; +∞)

Ответ: ____

А3. Сколько натуральных решений неравенства 3с > -2,7 принадлежит промежутку

[0; 4)?

Варианты ответов:

1) 4

2) 3

3) 5

4) 2

Ответ: ___

А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях

х и у, удовлетворяющих условию х > — у?

Варианты ответов:

1) у – х > -1

2) у + х < 1

3) х + у > -1

4) х – у > 1

Ответ: ___

А5. При каких значениях х значение выражения 5х + 2 меньше значения выражения

4х + 8?

Варианты ответов:

1) х < 10

2) х > 10

3) х > 6

4) х < 6

Ответ: ___

Дополнительная часть.

В1. Решите неравенство 3х + 4(-7 + 6х) ≤ -7х + 6.

Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ответ: ________

В2. Решите неравенство методом интервалов: (х -3)(2х + 4)(1,5 –х) < 0.

Решение:

Ответ:_________

Рекомендации для учителя при оценивании работы

Оценивание заданий части А

Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Оценивание заданий части В

Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.

За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Шкала перевода тестового балла в отметку

Количество баллов	1-2	3-4	5-6	7
Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Ответы к тесту:

Номер задания	А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2
Вариант 1	4	1	3	4	5	х <-1	(-∞; -4) U (-1,5; 2,5)
Вариант 2	4	1	2	3	4	х <1	(-2; 1,5)U (3; +∞)

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. 8-й класс

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательная
:
- обобщить и закрепить умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем; проконтролировать приобретённые знания;
Развивающая:
- развивать приёмы мыслительной деятельности, внимание;
- формировать потребность к приобретению знаний;
- развивать коммуникативную и информационную компетенции учащихся;
Воспитательная:
- воспитывать культуру коллективной работы;
- развитие самостоятельности.

Место урока: после изучения темы «Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем».

Тип урока: урок обобщения изученного материала.

Оборудование: классная доска, учебник, тетради, карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация (

Приложение 1)

Структура урока.

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Актуализация опорных знаний – 10 мин.
а) устная работа по теории;
б) тест.
3. Работа в парах – 5 мин.
4. Работа у доски и в тетрадях – 8 мин.
5. Физкультминутка – 1 мин.
6. Работа с ЦОР – 7 мин.
7. Самостоятельная работа (по вариантам) – 10 мин.
8. Оценки. Домашнее задание – 1 мин.
9. Итог урока. Рефлексия – 2 мин.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (Приложение 1, слайд 1)

Мы закончили изучение темы «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» и сегодня у нас обобщающий урок. Как Вы думаете, какова цель нашего занятия? (

Приложение 1, слайд 2)
Вы правильно определили цель урока и мы можем приступать к реализации нашего плана. (Приложение 1, слайд 3)
Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию». (Приложение 1, слайд 4)
И я надеюсь, что сегодняшний урок, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой что-то новое, неизвестное, познавательное.

II. Актуализация опорных знаний

А) Устная работа по теории (Приложение 1, слайд 5)

Сформулировать определение линейного неравенства с одной переменной?
Что значит решить неравенство?
Какие неравенства называются равносильными?
Что называется решением системы неравенств с одной переменной ?
Что значит решить систему неравенств?
Перечислите свойства равносильности, используемые при решении систем линейных неравенств с одной переменной?

Б) Тест (Приложение 1, слайд 6)

Для проверки понимания и умения применять теорию на практике проведём тестирование. Задания теста предполагают ответ «Да» или «Нет».

1. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16?
2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х ^.y < 28?
3. Является ли число 0 решением неравенства 3х – 1 < 11?
4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2

х – 2 строгим?
5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [– 2,5; – 2,3]?
6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Проверка (Приложение 1, слайд 7)

III. Работа в парах (Приложение 1, слайд 8)

Задание:

1. Неравенству – 3х < – 45 соответствует числовой промежуток:

а) .

2. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

а) (– 4; 12) б) [– 4; 0,8].

3. Решить систему неравенств:

Выполним проверку. На слайде указаны верные ответы (

Приложение 1, слайд 9)

IV. Решение неравенств и систем неравенств у доски (Приложение 1, слайд 10)

1. Решите двойное неравенство (рассмотреть 2 способа решения)

– 4 < х – 9 < 5.

2. Найдите количество натуральных чисел, являющихся решением системы неравенств

3. При каких значениях у значения двучлена 2y – 5 принадлежат промежутку (–1; 1)?

V. Физкультминутка, включающая специальную гимнастику для глаз.

Цель: снятие зрительного утомления.

Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
Горизонтальное вправо-влево.
Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
По периметру класса изображены кривые линии. Глазами « нарисовать» кривую, несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

VI. Работа с ЦОР. Подготовка к ГИА (№77 по цифрой 2)

Решение систем неравенств с одной переменной.(№191882) http://school-collection.edu.ru)

VII. Самостоятельная работа по вариантам (Приложение 1, слайд 11)

I вариант	II вариант
1) Решите неравенство: А) 4 + 12х > 7 + 13х Б) – (2 – 3х) + 4(6 + х) > 1	1) Решите неравенство: А) 7 – 4х < 6х – 23 Б) – (4 – 5х) + 2(3 + х) < 2
2) Решите систему неравенств:	2) Решите систему неравенств:
3) Решите двойное неравенство (2 способами) – 3 < 2 – 5х < 1	3) Решите двойное неравенство (2 способами) – 2 < 1 – 3х < 2

По окончании работы проводится взаимопроверка. Учащиеся обмениваются тетрадями. Ответы демонстрируются на слайде. (Приложение 1, слайд 12)

VIII. Оценки. Домашнее задание (Приложение 1, слайд 13)

№ 886(а, б), № 894(а, б)

IX. Итог урока. Рефлексия

(Приложение 1, слайд 14)

– Чем данный урок был полезен для Вас?
– Какие пробелы в знаниях помог восполнить?
– Что нового для себя Вы открыли на уроке?
– Спасибо за урок.

Список используемых ресурсов:

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений [Ю.Н.Макаров, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009 г.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. – М.: Илекса, 2008 г.
Рязановский А.Р, Зайцев Е.А. Математика, 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2001. – 224 с.
http://school-collection.edu.ru).

18.01.2011

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Конспект урока по алгебре 8 класс «Решение систем неравенств с одной переменной»

Скипина С.Н. учитель математики

Урок математики в 8 классе

Тема: «Решение систем неравенств с одной переменной»

Цели урока:

— повторить изученный материал по теме « Решение неравенств с одной переменной»

— познакомить с понятием системы неравенств и ее решением

— формировать умение решать системы неравенств

— развивать навыки мыслительной деятельности учащихся

— способствовать развитию познавательной активности, логическому мышлению

— воспитание интереса к предмету

Ход урока.

Организационный момент.

Ребята! Давайте вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках.

Что называется решением неравенства?
Что значит решить неравенство?
Какие неравенства называются равносильными?
Какие свойства неравенств вы знаете?

Разминка. Устный счет.

Записать промежуток, изображенный на координатной прямой:

Изобразить промежуток на координатной прямой:

а) (-3;2) б) (-1;4] в) (- ∞ ;2] г) (8;+ ∞ )

Решить неравенство:

а) 5х > 35

б) 3х < 11

в) -9х ≥ -63

г) -х < 10

д) 15х ≤ -5

Найти пересечение промежутков:

а) (-2; 10) и (0; 15) б) (- ∞ ; -2) и ( 3; + ∞ )

Совместная деятельность.

Учитель: Сейчас прошу решить два неравенства с одной переменной (2 ученика у доски, остальные в тетради)

2х-1 > 6 5-3х >-13

Учитель: Изобразите множество решений каждого неравенства на координатной прямой. Найти пересечение этих промежутков. Найти общее решение этих двух неравенств (самостоятельная работа учащихся и обсуждение)

4. Проблемная ситуация.

Учитель: А если эти два неравенства объединим фигурной скобкой, то получится система неравенств с одной переменной

(Учитель подводит детей к самостоятельной формулировке цели и задач урока)

Скажите, какую задачу мы выполнили? (составили систему неравенств с одной переменной)

Следующая наша цель – использование данной системы.

— Назовите несколько значений, принадлежащих данному промежутку

— Являются ли эти значения решением каждого неравенства?

— А 1 и 7 будут являться решением системы?

Формулировка выводов.

1) Даются определения решения системы уравнений с одной переменной

2) Что значит решить систему неравенств с одной переменной?

3) Составление алгоритма решения систем неравенств с одной переменной ( запись на доске и его проговаривание учащимися)

Закрепление.

1) Решить систему неравенств № 874, 875,877(а,б), 879(а,г)

Рефлексия деятельности на уроке.

1) Что нового мы узнали на уроке? Каким способом?

2) Самооценка учащимися собственной деятельности

3) Домашнее задание (элемент выбора, отсутствие перегрузки) №876

infourok.ru

Урок алгебры в 8 классе «Решение неравенств с одной переменной»

Поремская И.В., учитель математики

КГУ «Средняя школа №2 г. Тайынша»

Северо-Казахстанская область

Урок алгебры в 8 классе.

Тема: Решение неравенств с одной переменной.

Цель: закрепление знаний и навыков решения неравенств с одной переменной.

Задачи:

обучающая:

закрепить и проконтролировать уровень знаний и навыков решения неравенств с одной переменной, проверить знание теоретического материала, умение применить его в практической деятельности;

развивающая:

развивать вычислительные навыки, математическое мышление, математическую речь, способствовать развитию интереса учащихся к овладению знаниям;

воспитательная:

создать у уч-ся положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий, воспитать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Meтоды и приёмы: вопросно-ответный, наглядный.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции ЗУН.

Оборудование: интерактивная доска, лист учёта, разноуровневые карточки.

Структура урока:

I. Орг. момент

II. Постановка цели урока.

III. Устная работа «Исправь ошибку».

IV. Тестирование с взаимопроверкой.

V. Практическая работа по разноуровневым карточкам.

VI. Итог урока.

VII. Задание на дом.

Ход урока

Организационный момент:

Учитель: Ребята, тема урока: Решение неравенств с одной переменной.

Обратите внимание на план урока:

1) «Исправь ошибку»

2) Тест со взаимопроверкой.

3) Практическая работа по разноуровневым карточкам.

4) Итог урока.

Оценки за ваши знания будут выставлены в открытый лист учёта.

… О вы, которых ожидает

Отечество от недр своих

И видеть таковых желает,

Каких зовёт от стран чужих,

О, ваши дни благословенны!

Науки юношей питают…

(М. В. Ломоносов)

Ребята, вашему вниманию будет предложена схема упражнений: «Исправь ошибку». Ваша задача: найти ошибку и прокомментировать.

За каждый правильный ответ получаете «отличительный знак», — это дополнительный бал к вашим оценкам на уроке.

3х+12<0 3х+12<0

3х < 12 3х < — 12

х < 4 х >-4

Правило:

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенству.

У меня возник вопрос: а какие неравенства называются равносильными?

Правило:

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.

-4х < 20 -4х < 20

х<5 х>-5

Правило:

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число и знак неравенства поменять на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Ребята, а если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число?

Правило:

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

Следующий этап урока тестирование с последующей взаимопроверкой (включить магнитофон).

(Предлагается 2 варианта теста с перекрёстным с перекрёстным выбором ответа).

Закончили работу, поменялись листочками с ответами, проверьте работу соседа, пользуясь кодом на интерактивной доске и оцените по следующим критериям.

9 — 10 правильных ответов — «5»

7 — 8 правильных ответов — «4»

5 — 6 правильных ответов — «3»

менее 5 правильных ответов — «2»

Один из учащихся собирает листочки и выставляет оценки в лист учёта.

И еще на против учащихся закрепить отличительный знак.

Следующий вид нашей работы — практическая работа, которая будет закончена по сигналу.

Чтобы спорилось нужное дело

Чтобы в жизни не знать неудач

Вы за знаниями отправляйтесь смело

В мир неравенств и сложных задач

Не беда, что идти далеко,

Вы не бойтесь, что путь будет труден

Достижения трудные в буднях

Никогда не давались легко.

Современная математика знает множество неравенств, и каждого свой неповторимый облик, как не повторим облик каждого человека. Однако при всей непохожести одного человека на другого у каждого есть руки и голова, глаза и нос.

Точно также облик каждого неравенства состоит из набора характерных свойств.

Обратите внимание, карточки у вас разной геометрической формы, это значит, что задания на них разной трудности.

 На «3»

 На «4»

 На «5»

Прочитайте, выберите себе карточку по силам.

Подпишите карточки, я посмотрю все ли выбрали.

(Вызвать к доске 3-4 человека, чтобы выполнили одно из 3 заданий).

После оформления решения на доске, задавать вопросы теоретического материала:

Что значить решить неравенство?

Что называется решением неравенства?

Какие неравенства называются равносильными?

Свойства неравенств.

Скоро звонок. Давайте подведём итоги урока. (дать общую оценку работы учащихся на уроке).
Итог урока. Чем мы сегодня занимались?
Домашнее задание. Повторить пункт 30 – 31, №879 стр. 177 (из дополнительных упражнений).

www.metod-kopilka.ru

Конспект урока в 8 классе «Системы неравенств с одной переменной»

«Знание – самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Аль-Бируни

Урок по теме “Система неравенств с одной переменной»

Тип урока: комбинированный

Цели:

— закрепить умение решать линейные неравенства с одной переменной и системы неравенств, находить графическое решение системы неравенств и выполнять запись решения в виде промежутка;

— развивать навыки сравнивать и обобщать изученный материал.

Оборудование: Компьютер, презентация в PowerPoint к уроку, карточки с дифференцированными заданиями.

Ход урока.

Организационный момент.
Устные упражнения.
Повторение теоретического материала.
Практическая работа.
Зарядка для глаз.
Самостоятельная работа с самопроверкой на компьютере.
Подведение итогов урока.
Рефлексия.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Подготовка и мотивация.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Сегодня на уроке мы отработаем навыки решения системы неравенств с одной переменной. А в конце проверим знания с использованием разноуровневого теста по теме.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

– С помощью кластера поставим задачу урока

Выполним проверку Д/З (Тестирование (1 — да, 0 — нет))

а) Является ли число 0 наибольшим целым решением системы неравенств:

21 — 4(х + 4) < 4х – 7(2х – 1),

6 ≥ — 2(х + 1) + 3. (1)

б) Является ли число 2 наибольшим целым решением неравенства:

— 20 < — 5х < 6. (0) – 1

в) Является ли число 4 наибольшим целым решением неравенства:

4 ≤ — < 6. (0) – (-5)

Код к тестированию 100.

4.Практическая работа

1.Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком

Х ≥ 12 1. (– ; – 0,3)

–4 < Х ≤ 0 2. (3; 18)

Х < – 0,3 3. [12; + )

2,5 ≤ Х < 10 4. (– 4; 0]

3 < Х < 18 5. [4; 12]

4 ≤ Х ≤ 12 6. [2,5; 10).

2.Найдите ошибку:

x > 4, x < 12, x ≥ — 5, x < — 1, 2x ≥ 8,

x > 10 ; x > 0; x < — 8; x ≤ — 5; 5x > 0.

4 10 0 12 -8 — 5 -5 -1 0 8

-А сейчас проверим, как каждый из вас знает определения. Перед вами карточка с пропусками, которые надо заполнить.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной,

_________________________________________________________________________.

Число а больше числа в, если разность а-в __________________________________;
число а меньше в, если разность а-в_________________________________________.
Что значит решить систему неравенств ____________________________________

____________________________________________________________________?

Две системы неравенств называются равносильными, если

________________________________________________________________________.

Вспомним еще раз

— Алгоритм решения системы неравенств с одной переменной.

Решить каждое неравенство системы, используя свойства решения линейных неравенств с одной переменной.
Показать пересечение множеств решений каждого неравенства на числовой прямой.
Записать ответ.

3.Решение системы неравенств с одной переменной.

Работа по учебнику:

№ 3.41 (2)

№ 3.44 (2)

5. Физкультминутка

6. Самостоятельная работа

Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).

Задание для 1 группы:

x > 2,

x < 3.

нет решений

Ответ:

Задания для 2 группы: (работа с компьютером)

Проверить, являются ли решением системы неравенств число 0?

(да)

Какие из натуральных чисел принадлежат промежутку (- 4;3]? (1; 2; 3)
Решите систему неравенств:

х + 3 > 0,

2x 5. (-3; 2,5].

Решить систему неравенств:

х — 4 > 5 – 2x,

3 – 2x < 7 + x. (3; + ∞)

Какой промежуток соответствует геометрической модели:

(- 1; 9].

Запишите неравенство, соответствующее числовому промежутку [8;+∞):

х ≥ 8.

При каких значениях параметра а двучлен 12 – а принимает положительные значения? (а < 12)
Найти наименьшее целое решение системы неравенств:

₍₃₎

8. Анализ работы учащихся (промежуточное и итоговое оценивание их деятельности).

-Сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки по темам «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

Если у кого-то из вас есть проблемы по теме, то обратитесь к учебнику «Алгебра 8 класс» на с.80 – 83 (п.3.2) и ещё раз просмотрите теоретический материал, а затем закрепите его при выполнении № 3.39(2, 3, 6), № 3.414 (2, 4).

(Учащиеся получают домашнее задание на карточках)

9. Рефлексивный этап.

— У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.

	Урок был интересен, я принимал активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я выполнил некоторые задания, мне было достаточно комфортно.
	Пользы от урока я получил мало, домашнее задание я не смогу сделать, мне это не интересно и всё не понятно.

infourok.ru

Конспект урока алгебры в 8 классе Решение систем неравенств с одной переменной

Конспект урока

по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»

Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.

Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.

РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.

ХОД УРОКА

Передача целей и сообщение темы урока Мотивация.

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем.

Урок алгебры начнем.

Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их своей улыбкой, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.

-Какую тему Вы изучали на прошлом уроке? (Решение неравенств с одной переменной)

На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств.

Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. Сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).

Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение систем неравенства с одной переменной».

2. Подготовка к изучению нового материала.

Для того чтобы перейти к изучению решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал.

У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.(остальные ученики выполняют тест)

5(х-1)+7≤1-3(х+2)

5х-5+7≤1-3х-6

5х+3х≤1-7+5-6

8х≤-7 | :8

х≤-

—

Ответ: ( ).

Как решали неравенство? (используя свойства.)

Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу, меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» — фигура , «Нет» — фигура .

В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.(слайд 3).
Верно ли утверждение: если х2 и у14, то х+у 16?
Верно ли утверждение: если х2 и у14, то х·у
Является ли число 0 решением неравенства 3х-1
Является ли неравенство 3х+ 122х – 2 строгим?
Существует ли целое число, принадлежащее промежутку ?
Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

(ответ: ).

Устный счет:

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4 5 изображено на рисунке… Ответ:4).)

Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…

Ответ:3).

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком

«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение.

Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

7х 210,

5х 400.

О чем идет речь в задаче?

Что требуется найти?

Что обозначим за х? (скорость автомобиля)

Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

Запишите неравенство

Составление математической модели (

Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись

7х 210,

5х 400.

3.Изучения новой темы

— Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?

(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

— Что значит « Решить систему неравенств»?

(Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

— Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число

решением системы неравенств?»

(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)

Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и ответить на вопрос задачи.

Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

Рассмотреть примеры,

4. Закрепление темы. Работа с учебником (, 879(а), 881).

5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,

решить № 876(в, г)- -880(в, г).

6. Самостоятельная работа по вариантам

7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)

Рефлексия (яблоня):

— Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

— В чем испытали затруднения?

— Над чем необходимо еще поработать?

multiurok.ru