Рабочая программа алгебра 8 класс мордкович 3 часа в неделю фгос с ууд – Рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему: РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС МОРДКОВИЧ 3 ЧАСА | скачать бесплатно
Рабочая программа по алгебре 8 класс, А.Г. Мордкович ( 3 часа в неделю)
МБОУ «Шумячская СШ им. В.Ф.Алешина»
Рассмотренана заседании ШМО
________/Т.Г.Гращенкова
Протокол заседания ШМО
№1 от 29.08.2016
Согласована
Заместитель директора
___________/В.В.Коптева
Утверждена
Директор школы
_________/И.Н.Кухаренкова
Приказ № 48/7 от 31.08.2016
Рабочая программа
по алгебре в 8 классе
Учитель: Гращенкова Т.Г.
2016/2017 учебный год
Рабочая программа по алгебре 8 класса разработана в соответствии с:
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные:
— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
— критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
— умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
— способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.Метапредметные:
— первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
— умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
— умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
— умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
— умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Предметные :
— понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
— рациональное выражение, рациональное уравнение;
— свойство степени с отрицательным показателем;
— понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
— свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|
— вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
— алгоритм решения квадратного уравнения;
— алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
— свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.
— находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной прямой;
— изображать множество решений линейного неравенства;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
— определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.Содержание учебного предмета
Алгебраические дроби. (21 ч.)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция 
. Свойства квадратного корня. (18 ч.)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции 
. Формула 
.
Квадратичная функция. Функция 
. (18 ч.)
, её график, свойства. Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций , , , по известному графику функции 
.
Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций 
, , , ,
.Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. (21 ч.)
Квадратное уравнение. Приведённое (неприведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства. (15 ч.)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение. (9 ч)
Тематическое планирование
Содержание
Количество часов
Повторение курса 7 класса
1 ч.
Глава 1. Алгебраические дроби ( 21 ч.)
§1. Основные понятия.
1 ч.
§2.Основное свойство алгебраической дроби.
2 ч.
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2 ч.
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
3 ч.
Простейшие комбинаторные задачи ( Приложение к главе 1)
1 ч.
Контрольная работа № 1.
1 ч.
§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
2 ч.
§6. Преобразование рациональных выражений.
3 ч.
§7. Первые представления о решении рациональных уравнений.
2 ч.
§8. Степень с отрицательным целым показателем.
3 ч.
Контрольная работа № 2.
1 ч.
Глава 2. Функция
. Свойства квадратного корня ( 18 ч.)
§9. Рациональные числа.
2 ч.
§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
2 ч.
§11. Иррациональные числа.
1 ч.
§12. Множество действительных чисел.
1 ч.
§13. Функция , её свойства и график.
2 ч.
§14. Свойства квадратных корней.
2 ч.
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
3 ч.
Контрольная работа № 3.
1 ч.
Простейшие комбинаторные задачи ( Приложение к главе 2)
1 ч.
§16. Модуль действительного числа.
3 ч.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция . (18 ч.)
§17. Функция 
, её свойства и график.
3 ч.
§18. Функция 
, её свойства и график.
2 ч.
Контрольная работа № 4.
1 ч.
§ 19. Как построить график функции , если известен график функции .
2 ч.
§ 20. Как построить график функции , если известен график функции .
2 ч.
§ 21. Как построить график функции , если известен график функции .
2 ч.
§ 22. Функция , её свойства и график
3 ч.
§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.
1 ч.
Простейшие комбинаторные задачи ( Приложение к главе 3)
1 ч.
Контрольная работа № 5
1 ч.
Глава 4. Квадратные уравнения. (21 ч.)
§24. Основные понятия.
2 ч.
§25. Формулы корней квадратных уравнений.
3 ч.
§26. Рациональные уравнения.
3 ч.
Контрольная работа № 6.
1 ч.
§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
3 ч.
§28. Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
2 ч.
§29. Теорема Виета.
2 ч.
Контрольная работа № 7.
1 ч.
Простейшие комбинаторные задачи ( Приложение к главе 4)
1 ч.
§ 30. Иррациональные уравнения.
3 ч.
Глава 5. Неравенства. (15 ч.)
§31. Свойства числовых неравенств.
3 ч.
§32. Исследование функций на монотонность.
3 ч.
§33. Решение линейных неравенств.
2 ч.
§34. Решение квадратных неравенств.
2 ч.
Простейшие комбинаторные задачи ( Приложение к главе 5)
1 ч.
§35. Приближённые значения действительных чисел.
2 ч.
§36. Стандартный вид положительного числа.
1 ч.
Контрольная работа № 8.
1 ч.
Итоговое повторение (8 часов)
Функции и их свойства.
1 ч.
Действия с алгебраическими дробями.
1 ч.
Решение квадратных уравнений
1 ч.
Решение неравенств.
1 ч.
Промежуточная аттестация. Контрольная работа.
1 ч.
Анализ контрольной работы.
1 ч.
Повторение. Исследование функций на монотонность
1 ч.
Обобщающее повторение
1 ч.
Литература:
Программа по алгебре 7-9кл. Автор: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М.Мнемозина, 2009 г.
Учебники Алгебра 8 кл. А.Г.Мордкович, М.:Мнемозина 2015. (часть1, 2)
Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений Л.А. Александрова: Мнемозина, 2008
Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме Л.А. Александрова: Мнемозина, 2015
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 8 класса М. А. Попов «Экзамен» М. 2009г.
infourok.ru
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ, 8 КЛАСС(А.Г.МОРДКОВИЧ)
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебного плана МБОУ Ларневской ООШ на 2016-2017 учебный год..
Примерной программы основного общего образования по математике. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2011.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе:
— развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),
— усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;
— развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;
— овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.
Задачи обучения алгебры в 8 классе:
— Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
— Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
— Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
— Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
— Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
— Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
— Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Актуальность изучения алгебры в 8 классе:
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на
105 часа в год при 3 часах в неделю.
Для реализации программного содержания используется учебное пособие:
Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений А. Г.Мордкович. — 12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.
Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.: ил.
Учебно-тематический план
№ | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1 | Алгебраические дроби. | 21 |
2 | Функция  . Свойства квадратного корня. | 18 |
3 | Квадратичная функция. Функция | 17 |
4 | Квадратные уравнения. | 21 |
5 | Неравенства. | 15 |
6 | Обобщающее повторение. | 13 |
Итого | 105 |
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы работы как: беседа, рассказ, лекция, тренинг, консультация, практические занятия.
Формы контроля: текущий и итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты, самоконтроль, взаимоконтроль.
Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:
-Технология уровневой дифференциации обучения
— Технология проблемно-развивающего обучения
— Здоровье-сберегающие технологии
— Технологии сотрудничества
— Игровые технологии
— Проектная технология
— Информационные технологии
Основное содержание
Алгебраические дроби. (21 ч.)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция
. Свойства квадратного корня. (18 ч.)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции 
. Формула 
.
Квадратичная функция. Функция
. (17 ч.)
Функция у = kх2, ее график, свойства. Функция 
, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, , у = ах2 + вх + с, , . Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. (21 ч.)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства. (15 ч.)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение. (13ч.)
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:
Знать/понимать:
— понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
— рациональное выражение, рациональное уравнение;
— свойство степени с отрицательным показателем;
— понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
— свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|
— вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).
— алгоритм решения квадратного уравнения;
— алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;
— свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.
Уметь:
— записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной прямой;
— изображать множество решений линейного неравенства;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
— определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
— решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
— выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
— моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
— описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
— интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
— пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Дата | примечание | ||||||
план | факт | |||||||||
Алгебраические дроби. (21 час) | ||||||||||
1 | Основные понятия. | 1 | ||||||||
2 | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | ||||||||
3 | Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | ||||||||
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||||||||
5 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | ||||||||
6 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | ||||||||
7 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | ||||||||
8 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | ||||||||
9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | ||||||||
| 10 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей». | 1 | ||||||||
11 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | ||||||||
12 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | ||||||||
13 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | ||||||||
14 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | ||||||||
15 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | ||||||||
16 | Первые представления о решении рациональных уравнений. | 1 | ||||||||
17 | Первые представления о решении рациональных уравнений. | 1 | ||||||||
18 | Степень с отрицательным целым показателем. | 1 | ||||||||
19 | Степень с отрицательным целым показателем. | 1 | ||||||||
20 | Степень с отрицательным целым показателем. | 1 | ||||||||
| 21 | Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным целым показателем». | 1 | ||||||||
| Функция . Свойства квадратного корня. (18 часов) | ||||||||||
22 | Рациональные числа. | 1 | ||||||||
23 | Рациональные числа. | 1 | ||||||||
24 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | ||||||||
25 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | ||||||||
26 | Иррациональные числа. | 1 | ||||||||
27 | Множество действительных чисел. | 1 | ||||||||
28 | Функция | 1 | ||||||||
29 | Функция | 1 | ||||||||
30 | Свойства квадратных корней. | 1 | ||||||||
31 | Свойства квадратных корней. | 1 | ||||||||
32 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | ||||||||
33 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | ||||||||
34 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | ||||||||
35 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | ||||||||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Функция | 1 | ||||||||
37 | Модуль действительного числа. | 1 | ||||||||
38 | Модуль действительного числа. | 1 | ||||||||
39 | Модуль действительного числа. | 1 | ||||||||
Квадратичная функция. Функция | ||||||||||
40 | Функция | 1 | ||||||||
41 | Функция | 1 | ||||||||
42 | Функция | 1 | ||||||||
43 | Функция | 1 | ||||||||
44 | Функция | 1 | ||||||||
45 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция | 1 | ||||||||
45 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
46 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
47 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
48 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
49 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
50 | Как построить график функции , если известен график функции | 1 | ||||||||
51 | Функция , ее свойства и график. | 1 | ||||||||
52 | Функция , ее свойства и график. | 1 | ||||||||
53 | Функция , ее свойства и график. | 1 | ||||||||
54 | Графическое решение квадратных уравнений. | 1 | ||||||||
55 | Контрольная работа №5 по теме «Функция , ее свойства и график». | 1 | ||||||||
Квадратные уравнения. (21 часов) | ||||||||||
56 | Основные понятия. | 1 | ||||||||
57 | Основные понятия. | 1 | ||||||||
58 | Формулы корней квадратных уравнений. | 1 | ||||||||
59 | Формулы корней квадратных уравнений. | 1 | ||||||||
60 | Формулы корней квадратных уравнений. | 1 | ||||||||
61 | Рациональные уравнения. | 1 | ||||||||
62 | Рациональные уравнения. | 1 | ||||||||
63 | Рациональные уравнения. | 1 | ||||||||
64 | Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения.». | 1 | ||||||||
64 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | ||||||||
65 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | ||||||||
66 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | ||||||||
67 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | ||||||||
68 | Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. | 1 | ||||||||
69 | Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. | 1 | ||||||||
70 | Теорема Виета. | 1 | ||||||||
71 | Теорема Виета. | 1 | ||||||||
73 | Иррациональные уравнения. | 1 | ||||||||
74 | Иррациональные уравнения. | 1 | ||||||||
75 | Иррациональные уравнения. | 1 | ||||||||
76 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | ||||||||
, ее свойства и график.
.multiurok.ru
Рабочая программа по алгебре в 8 классе ФГОС (автор Мордкович А.Г.)
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 8 класса соответствует Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.
Рабочая программа разработана на основе Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011 (авторы И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович). Программа рассчитана на 3 ч в неделю, всего 105 ч.
В соответствии с Учебным планом МБОУ «Перенская средняя школа» на изучение алгебры в 8 классе отводит 3 часа в неделю, всего 102 часа, в том числе контрольных работ – 6.
Промежуточная аттестация представлена в форме итогового тестирования.
По алгебре в 8 классе количество часов, отведенных программой (авторов И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) на изучение отдельных тем, не изменено.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе:
— развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),
— усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;
— развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;
— овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.
Задачи обучения алгебры в 8 классе:
— Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
— Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
— Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
— Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
— Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
— Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
— Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Учебно-методический комплект
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс, В 2. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./А.Г.Мордкович. — М.: Мнемозина, 2015.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс, В 2. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений./[А.Г.Мордкович]; под ред. А.Г.Мордковича. — М.: Мнемозина, 2015.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. — М.: Мнемозина, 2014.
Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы: к учебнику А.Г.Мордковича/ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. — М.: Мнемозина, 2015.
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 класс. Тесты / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская; под ред. А.Г.Мордколвича. – М.: Мнемозина, 2013.
Учебник входит в Федеральный перечень учебников 2016-2017 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов,задач, решений,рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:
предметным результатомизучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостаткоми избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки иоценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
знать
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
п/пТема раздела
Всего
часов
В том числе контрольных работ
1
Алгебраические дроби
21
2
2
18
1
3
Квадратичная функция. Функция
16
1
4
Квадратные уравнения
20
1
5
Неравенства
15
1
6
Обобщающее повторение
12
Итого
102
6
IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по алгебре в 8 классе
уроковНаименование разделов и тем
Кол-во часов
Дата
план
факт
Алгебраические дроби
21
1
Основные понятия.
1
3.09
2-3
Основное свойство алгебраической дроби.
2
5,7.09
4-5
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
10,12.09
6-9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
4
14,17,19,21.09
1
24.09
11-12
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
2
26,28.09
13-15
Преобразование рациональных выражений.
3
1,3,5.10
16-17
Первые представления о решении рациональных уравнений.
2
8,10.10
18-20
Степень с отрицательным целым показателем.
3
12,15,17.10
1
19.10
22-23
Рациональные числа.
2
22,24.10
24-25
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
2
26,29.10
26
Иррациональные числа.
1
31.10
27
Множество действительных чисел.
1
2.11
28-29
Функция , ее свойства и график.
2
12,14.11
30-31
Свойства квадратных корней.
2
16,19.11
32-35
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
4
21,23,26,28.11
36
Контрольная работа №3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня»
1
30.11
37-39
Модуль действительного числа.
3
3,5,7.12
Квадратичная функция. Функция
16
40-42
Функция , ее свойства и график.
3
10,12,14.12
43-44
Функция , ее свойства и график.
2
17,19.12
45-46
Как построить график функции , если известен график функции .
2
21,24.12
47-48
Как построить график функции , если известен график функции .
2
26,28.12
49-50
Как построить график функции , если известен график функции .
2
11,14.01
51-53
Функция , ее свойства и график.
3
16,17,21.01
54
Графическое решение квадратных уравнений.
1
23.01
55
Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция ».
1
25.01
Квадратные уравнения
20
56-57
Основные понятия
2
28,30.01
58-60
Формулы корней квадратных уравнений
3
1,4,6.02
61-63
Рациональные уравнения
3
8,11,13.02
64-67
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
4
15,18,20,22.02
68-69
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2
25,27.02
70-71
Теорема Виета.
2
1,4.03
72
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»
1
6.03
73-75
Иррациональные уравнения.
3
11,13,15.03
Неравенства
15
76-78
Свойства числовых неравенств.
3
17,20,22.03
79-81
Исследование функций на монотонность.
3
3,5,8.04
82-83
Решение линейных неравенств.
2
10,12.04
84-86
Решение квадратных неравенств.
3
15,17,19.04
1
22.04
88-89
Приближенные значения действительных чисел.
2
24,26.04
90
Стандартный вид положительного числа.
1
29.04
Обобщающее повторение
12
91
Итоговое тестирование
(промежуточная аттестация)
1
3.05
92,93
Повторение. Алгебраические дроби
2
6,10.05
94,95
Повторение. Функция . Свойства квадратного корня
2
13,15.05
96,97
Повторение. Квадратичная функция. Функция
2
17,20.05
98,99
Повторение. Квадратные уравнения
2
22,24.05
100,101
Повторение. Неравенства
2(1)
27.05
102
Обобщающий урок за курс алгебры 8 класса
1
29.05
infourok.ru
ФГОС 8 класс алгебра.docx — рабочая программа по алгебре 8 …
работ
1
2
1 Повторен
ие курса
7 класса
3
2 Алгебраи
22
ческие
дроби
17
2
3 Функция
х
у
,свойства
квадратн
ого
корня
Повторить понятия: степень одночлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами,
формулы сокращённого умножения, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя
переменными;
Раскладывают многочлены на множители различными способами, строят графики линейных функций,
находят значения функции по заданному аргументу, решают линейные уравнения, решают системы
линейных уравнений способами подстановки и сложения, выбирают рациональный способ решения,
проводят сравнительный анализ, осуществляют проверку выводов.
Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры
таких выражений.
Формулировать:
определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных
выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым
показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной
пропорциональности;
свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений;
правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;
условие равенства дроби нулю.
Доказывать свойства степени с целым показателем.
Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.
Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное
дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество
натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество
действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными
десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и
иррациональных чисел.
Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.
Формулировать:
12
znanio.ru