Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 8 класс

На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 8 класса.

Олимпиада по математике прошла 31 января 2021 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1

Делится ли число 10²⁰²¹ + 2021 на 3?

 

Задача №2

Перед вами торт в форме параллелепипеда (кирпича). Разрешается делать разрезы параллельно любой из граней.
Какое наименьшее число разрезов нужно сделать, чтобы разделить торт на 2021 кусок?

 

Задача №3

Найдите все решения уравнения:

X × Y × Z = 2021

если X, Y, Z -различные натуральные числа

 

Задача №4

Сколько всего пятизначных чисел, которые можно превратить в палиндром, переставив в них цифры местами?
(Палиндром-число, которое читается слева направо и справа налево одинаково. )

 

Задача №5

Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год.
Четверть конфет он сразу съел.
Одну пятую оставшихся конфет он отдал старшему брату.
После этого одну шестую оставшихся конфет он отдал среднему брату.
После этого одну седьмую оставшихся конфет он отдал младшему брату.
Какое наименьшее число конфет могло быть у Васи изначально, если каждому брату он отдал целое число конфет?

 

Задача №6

В магазине два ноутбука стоили одинаково.
На первый ноутбук сначала сделали скидку 10%,
потом сделали скидку 20% от новой цены,
а потом сделали скидку 30% от новой цены.
А на второй ноутбук сделали сразу скидку 50%
Какой ноутбук в итоге стал стоить дешевле?

 

Задача №7

Докажите, что число 13512966 не является квадратом

 

Задача №8

Имеется нарисованная прямоугольная сетка 1х1.
На этой сетке нарисовали пятно, площадь которого меньше 1.
Всегда ли можно сдвинуть и повернуть сетку так, чтобы все
ее узловые точки не были накрыты пятном?
(Форма пятна может быть любой, в том числе она может состоять из любого числа отдельных частей.  При перемещении сетки клякса остаётся на месте)

 

Задача №9

В числе 2021! начали зачеркивать все нули с конца (т.е. от младших разрядов) пока не встретилась первая ненулевая цифра.
Какая?

Задачи, ответы и разборы, списки победителей

23 октября 2022 года завершился 2 тур XI олимпиады по математике
Очередная олимпиада проводится с 16 по 31 января 2023 года
Для учеников 1-9 классов

Регистрация на олимпиаду по математике 2023

Наши курсы олимпиадной математики

для 5-7 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 5-7 классов

Идёт набор

для 3-4 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 3-4 классов

Идёт набор

для 9 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 9 класс

Идёт набор

для 7-8 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 7-8 класс

Идёт набор

5-6 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс продолжающие

Идёт набор

5-6 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс начинающие

Идёт набор

3-4 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс продолжающие

Идёт набор

3-4 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс начинающие

Идёт набор

для 1 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 1 класс

Идёт набор

для 2 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 2 класс

Идёт набор

для 2 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 2 классов

Идёт набор

для 1 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 1 классов

Идёт набор

Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 8 класс

На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 8 класса.

Олимпиада по математике прошла 30 января 2022 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1

По кругу стоят 20 жителей острова Рыцарей и Лжецов. Десять из них (не обязательно подряд идущих) сказали: «Среди людей, стоящих через одного человека от меня, есть лжец». Другие десять сказали: «Среди людей, стоящих через два человека от меня, есть лжец».
Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них?
(Примечание: Каждый обитатель этого острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцари всегда говорят правду (то есть высказывают только истинные утверждения), лжецы всегда лгут (то есть их высказывания всегда ложны).)

 

Задача №2.
Автор: Вольфсон Георгий

Существует ли такой прямоугольник, у которого значение периметра в см вдвое больше значения площади в квадратных м?

 

Задача №3.
Автор: Вольфсон Георгий

Можно ли составить выражение, значение которого равно 2050, использовав для этого не более семи единиц (другие цифры использовать нельзя), а также операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и скобки?

 

Задача №4.

В равнобедренном треугольнике ABC (с основанием AC) на стороне AB отметили точку M, а на стороне BC – точку N. Оказалось, что отрезок MN перпендикулярен стороне BC и AM=EN. Найдите угол NAC.

 

Задача №5.

К 2490 году была закончено терраформирование Венеры и Марса, и они стали пригодны для постоянного проживания. В результате операций терраформирования сутки и на Венере, и на Марсе стали равны 24 земным часам. Венерианский год стал равен 224 земным суткам, а марсианский 690 земным суткам.
1 января 2491 года, и это был понедельник, началось летосчисление по венерианским и марсианским календарям.
Венерианский год состоит из:
7 месяцев по 32 дня, каждый месяц состоит из 8 недель по 4 дня каждый.
Марсианский же состоит из:
23 месяцев по 30 дней, каждый месяц состоит из 5 недель по 6 дней.
Даты записываются так:
Земной календарь 2491-02-13 — 2491 год, Февраль месяц, 13 число ( и это будет вторник)
Венерианский календарь В01-07-32 — первый Венерианский год, 7й месяц, 32й день.
Марсианский календарь М01-15-30 — первый Марсианский год, 15й месяц, 30й день.
Дни недели на Венере и Марсе пока не имеют названий и просто обозначаются — 1й, 2й и т. д.

Для даты М01-17–28 установите День недели на Земле? Дата на Венере?
Для даты В02-07–15 установите Дата на Земле? День недели на Марсе?

 

Задача №6.

Елена Вениаминовна испекла огромный каравай хлеба. Самурай Михаил Исаакович несколькими ударами своей катаны высек из него два совершенно одинаковых куска, при этом куски не содержали ни кусочка корки каравая.
Мог ли Михаил Исаакович обойтись
а) 6 ударами?
б) 5 ударами?

 

Задача №7.

В ХIХ — ХХ веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем.
Найдите порядок правления этих царей.

 

Задача №8.

Два чудака играют в следующую игру. Изначально имеется большой круглый блин (радиуса больше 1 км). Каждым ходом на этот блин Михаил Исаакович помещает 2013 бесконечно маленьких вишенок, после чего Сергей Эрнестович проводит ножом прямолинейный разрез всего блина. Сергей Эрнестович желает получить цельный кусок блина в виде многоугольника, в котором бы не было ни одной вишенки (даже на границе). К сожалению, Сергей Эрнестович подслеповат и не видит в каких местах блина вишенки оказались.
Сможет ли он добиться желаемого, если Михаил Исаакович будет ему препятствовать?

 

Задача №9.

Аня записала три последовательных натуральных числа. Оказалось, что для этого ей понадобились только три различные цифры, причем одна из этих цифр была использована ровно 9 раз и присутствовала минимум в 2-х из этих чисел.
Приведите первую тройку чисел, удовлетворяющую условию задачи, и докажите, что меньше числа использовать нельзя.

Задачи, ответы и разборы, списки победителей

23 октября 2022 года завершился 2 тур XI олимпиады по математике
Очередная олимпиада проводится с 16 по 31 января 2023 года
Для учеников 1-9 классов

Регистрация на олимпиаду по математике 2023

Наши курсы олимпиадной математики

для 5-7 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 5-7 классов

Идёт набор

для 3-4 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 3-4 классов

Идёт набор

для 9 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 9 класс

Идёт набор

для 7-8 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 7-8 класс

Идёт набор

5-6 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс продолжающие

Идёт набор

5-6 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 5-6 класс начинающие

Идёт набор

3-4 класс продолжающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс продолжающие

Идёт набор

3-4 класс начинающие

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 3-4 класс начинающие

Идёт набор

для 1 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 1 класс

Идёт набор

для 2 классов

Онлайн занятия

Олимпиадная математика 2 класс

Идёт набор

для 2 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 2 классов

Идёт набор

для 1 классов

Курс в записи

Курс олимпиадной математики для 1 классов

Идёт набор

Вопросы олимпиады по математике для 8 класса

Такой предмет, как математика, вообще может удивить своей полезностью. IMO Class 8 во многих отношениях является неотъемлемой частью нашей повседневной жизни. В контексте предмета он не просто рассматривается как школьный предмет.

В рамках этого предмета учащиеся должны ответить на вопросы олимпиады по математике для 8-го класса, чтобы узнать, что все задачи имеют решения.

С математикой можно многое понять, и она повсюду. Были даже исследования, показывающие, что это помогает решать реальные проблемы.

Вы можете сделать математику увлекательной для своего ребенка, применив ее к реальному миру. Им также доступны образцы заданий олимпиады по математике для 8 класса.

Математическая олимпиада Успеваемость в 8-м классе имеет решающее значение для соревновательного характера вашего ребенка. Это обучение сделает их более способными справляться с реальными логическими задачами.

Иногда жизнь подбрасывает нам такие проблемы. Широкий спектр задач поможет вашему ребенку улучшить свои математические навыки, например, решить примеры заданий IMO для 8-го класса.

Образец работы олимпиады по математике для 8-го класса может быть чрезвычайно полезен в этой ситуации. Ваш ребенок также будет лучше адаптироваться к различным аспектам жизни в конкурентной среде.

Программа экзаменов олимпиады по математике

Это главы, изучаемые в большинстве экзаменов олимпиады по математике.

Рациональные числа

Многие математические процессы, включая сложение, вычитание и умножение, по своей природе замкнуты, когда они касаются рациональных чисел.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Квадраты и квадратные корни

Введение в квадратные числа

Натуральное число m с формулой n/2 является квадратным числом, если n также является натуральным числом.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Кубы и кубические корни

Куб

Когда число возводится в степень 3, оно называется кубом. x3 = x * x * x, когда x — число.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Экспоненты и степени

Число, умноженное на степень числа, дает мультипликативную степень числа. Форма формулы аб. Переменные a и b указывают, сколько раз нам нужно будет умножить a, чтобы получить наш результат. Основание равно A, а показатель степени B.

Например, рассмотрим 9³. Здесь 9³ указывает на то, что нам нужно умножить базовое число 9 на три, чтобы получить ответ, который равен 27.

Подробнее Скачать рабочие листы

Сравнение величин

Соотношение

Это связано со сравнением двух разных величин.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Алгебраические выражения и тождества

Алгебраические выражения состоят из переменных и констант в сочетании с математическими операторами. Эти выражения не имеют граней или сигналов, подобных алгебраическим уравнениям. Пример – 4x²+3x-6, 7x+1 и т. д.

Подробнее Скачать рабочие листы

Линейные уравнения с одной переменной

Алгебраические выражения

Алгебраическое выражение содержит константы, переменные и операции, такие как умножение, деление и сложение.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Понимание четырехугольников

Согласно геометрии, четырехугольник представляет собой покрытую двумерную форму, имеющую 4 прямые грани. Кроме того, многоугольник имеет 4 вершины или угла.

Четырехугольники обычно предполагают санкционированные документы с 4 гранями, такими как прямоугольник, квадрат, трапеция, воздушный змей или изменчивые и нехарактерные.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Конструкции

Собрать четырехугольник может быть очень легко, пока определены его 5 измерений, а именно:

Подробнее Загрузить рабочие листы

Измерение

Отдел арифметики, который предлагает геометрические фигуры и их параметры, такие как длина, протяженность, форма, площадь пола, боковая площадь пола и т.

д., называется Измерением.

Это все примерно размер самолета, площадь, периметр, протяженность и стабильные цифры.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Визуализация твердых фигур

Тела имеют твердую и быструю форму и занимают место. Фигура состоит из многоугольных областей, называемых ее гранями.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Обработка данных

Об обработке данных

Обработка данных означает использование собранных данных для получения значимых результатов, которые можно использовать в дальнейшей работе.

Подробнее Скачать рабочие листы

Прямые и обратные вариации

Обратные пропорции

Если стоимость переменной уменьшается или увеличивается при соответствующем росте или снижении в пределах стоимости переменной, то говорят, что переменные находятся в обратной пропорции.

Подробнее Загрузить рабочие листы

Факторизация

Что такое факторы?

Факторизация — это преобразование выражения в произведение его множителей. 5 92

D. Ничего из вышеперечисленного

Вопрос 2

Выберите ответ.sqrt36

А. 4

Б. 5

В. 6

Г. 7

Вопрос 3

Какое из этих чисел иррациональное?

А. 3/4

Б. кв.23/7

В. 13/45

Г. 63/32

Вопрос 4

Чему равен объем прямоугольного цилиндра радиусом 10 м и высотой 11 м? (округлить пи до 3,14)

A. 34,5 куб.м

B. 31,4 куб.м

C. 345 куб.м

D. 3454 куб.м

Вопрос 5

Какой тип ассоциации представлен из приведенной ниже информации?x — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7y — 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

A. постоянная связь

B. положительная линейная связь

C. отрицательная линейная связь

D. отсутствие связи

Вопрос 6

Каково решение y=-2x+2 и y=2x+14 ?

А. (2,14)

Б. (2,2)

В. (-3,8)

Г. Нет решения

Вопрос 7

Найдите объем сферы радиусом 20 мм. Используйте 3,14 для пи.

A. 251,2 куб.мм

B. 125,6 куб.мм

C. 100480 куб.мм

D. 33493,33 куб.мм

Вопрос 8

Какое из следующих отношений также является функцией?

А. {(2,4), (3,5), (2,7)}

Б. {(3,5), (4,6), (3,7)}

В. {(-2,1), (-2,3), (6,5)}

Д. {(10,0), (2,4), (-2,6)}

Вопрос 9

Учитель оценивает 5 тестов за 30 минут. Если построить график, показывающий количество тестов в час, которые учитель может оценить, каков будет наклон графика?

A. 6

B. 1/6

C. 60

D. 10

Вопрос 10

Какое расстояние между (6, 2) и (18, -4)?

A. 176

B. 180

C. 13.4

D. 13.2

IMO Class 8th Math Notes

IMO Class 8th Math Notes — 8th Book предоставляется здесь бесплатно. Учащиеся, готовящиеся к олимпиадному тесту IMO, могут легко использовать предоставленные книги. Эти учебники следуют учебному плану, который был предписан учащимся школьным советом. Использование этих книг IMO даст учащимся 8-го класса огромный набор вопросов для практики перед тестом. Студентам также рекомендуется использовать книги по рассуждениям, чтобы практиковать вопросы по рассуждениям. Согласно инструкциям совета, студенты должны сдавать экзамены по английскому языку. Таким образом, IMO class 8 Math Notes — 8-ю книгу в формате pdf с примечаниями можно скачать здесь.

Книга заметок IMO для 8 класса Math Notes — 8th Free Download PDF

Заметки IMO для 8 класса доступны здесь. Заметки — это очень полезная вещь для студентов, чтобы пересматривать вещи и находить быстрые методы, чтобы попытаться ответить на вопросы. Примечания IMO, которые мы здесь предоставляем, подготовлены экспертами и проверены на основе тестов IMO. Они подготовили эти примечания к пересмотру Maths IMO, включив в них свой опыт и знания. Это означает, что студенты, которые будут его использовать, получат оптимальные преимущества.

IMO (Международная олимпиада по математике)

IMO означает Международная олимпиада по математике. Это олимпиада, проводимая SOF (Фонд научной олимпиады). Целью этого теста является проверка учащихся с 1-го по 12-й класс на основе математики и логического мышления. Этот тест проводится на международном уровне и на зональном уровне. Учащиеся, обучающиеся в классах с 1 по 12, могут пройти этот всемирный тест, связавшись с администрацией своей школы. Студенты должны заполнить форму в школе. Почти все государственные и частные советы зарегистрированы в SOF. Следовательно, студенты могут легко участвовать в этом международном тесте.

Цель и преимущества экзамена IMO

Целью экзамена IMO является оценка учащихся на основе логического мышления, математического мышления, повседневной математики и т. д. земной шар и помочь им, давая какие-то льготы. Предоставляя эти преимущества, SOF хочет мотивировать студентов и помочь им достичь того, что они любят, в данном случае математики.

Ниже перечислены льготы, которые студенты получат после прохождения теста IMO.

1. Денежная премия до 50 000 индийских рупий.
2. Сертификация 
3. Медали
4. Также, пройдя этот тест, учащиеся смогут получить информацию по всему миру.
5. Успеваемость участников в классе будет выше.

Учебные материалы IMO Заметки по математике — 8-й обзор 

Учебные материалы IMO включают полную программу занятий учащегося. ИМО проводит экзамены на двух разных уровнях. Зональный уровень и международный уровень. Средства для глобальных экзаменов, подобных этому, в основном предписывали учебные материалы школьного уровня. Хотя учащиеся любого класса могут использовать свои собственные учебники и другие необходимые ресурсы для подготовки к экзаменам. Студентам также рекомендуется использовать несколько дополнительных книг по рассуждениям, чтобы иметь обширную практику по математическим вопросам.