Все вычислительные примеры дети записывают в тетрадь

22

Верно ли выполнены действия?

— 8 х ³

5 ⁴

( — 2 х )³ = — 2 х ³

5·5·5·5 = 4⁵

9

(- 3)² = — 9

2¹⁰

2³ · 2⁷ = 2²¹

3 ¹⁰ : 3⁵ = 3²

12

2³ + 2² = 2⁵

5⁷

5³ · 5⁴ = 25⁷

Домашнее задание

Читать параграф 15, № 15.1(а, б ), 15.3(а,б), 15.4(а,б).

kopilkaurokov.ru

Степень с натуральным показателем (7 класс)

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» В 7 «В» классе Учитель Эздекова Ф.Х. В 7 «В» классе Учитель Эздекова Ф.Х.

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

– Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. – Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. – Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения. – Создать условия для овладения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. – Содействовать воспитанию нравственных знаний, положительного эмоционального отношения к окружающим, принятия ценностных ориентаций извне, воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. – Способствовать развитию общеучебных умений, навыков и способов деятельности: навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы; умение искать ответы на возникшие вопросы, используя разнообразные информационные источники; умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно и выполнять преобразования в нестандартных ситуациях. побуждать школьников логически мыслить, рассуждать, отстаивать свою точку зрения. Цели урока:

План урока: Организация обучающихся 1 мин Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин Устный счет. 4 мин Задания на вычисления. 6 мин Физкультурная пауза. 3 мин Самостоятельная работа по карточкам 5 мин Работа по учебнику 8 мин Тест 5 мин Сообщения детей 2 мин Рефлексия. 1 мин Постановка домашнего задания. 1 мин Организация обучающихся 1 мин Сообщение темы, целей и задач урока. 1 мин Повторение свойств степени с натуральным показателем. 4 мин Устный счет. 4 мин Задания на вычисления. 6 мин Физкультурная пауза. 3 мин Самостоятельная работа по карточкам 5 мин Работа по учебнику 8 мин Тест 5 мин Сообщения детей 2 мин Рефлексия. 1 мин Постановка домашнего задания. 1 мин

Свойства степени с натуральным показателем

Повторяем формулы

Повторяем формулы

Устный счёт 1.Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите :,,. 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256 1.Упростите выражение: а 6 а 7 ; (3х) 2 ; у 17 :у 5 ; х 2 х 8 :х; (хуz) 3 ; (b+1) 3 (b+1) 4 ;. 2.Вычислите :,,. 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256

4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; -. 6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125; 4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; ; -. 6. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125;

Задания на вычисления 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а) 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а)

б) с модулем. в)Найдите в равенстве k, если известно, что б) с модулем. в)Найдите в равенстве k, если известно, что

«Поймай ошибку» 1. (-3b 4 y) 2 5b 7 y 8 = -3b 6 y 2 5b 7 y 8 = -15b 42 y 16 2. 1. (-3b 4 y) 2 5b 7 y 8 = -3b 6 y 2 5b 7 y 8 = -15b 42 y 16 2.

Физкультминутка

Самостоятельная работа Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y 10. 2. (…) 2 c 3 = c 13. 3. (-a) 3 (…) 2 = -4a 7. 4. b 2 (…) 3 = -27b 11. 5. (…) 2 a 18 = a 24. 6. (…) 4 : a 8 = a 4. Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y 2 ) 2 (…) 3 = y 10. 2. (…) 2 c 3 = c 13. 3. (-a) 3 (…) 2 = -4a 7. 4. b 2 (…) 3 = -27b 11. 5. (…) 2 a 18 = a 24. 6. (…) 4 : a 8 = a 4.

Знаете ли вы ? Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Работа в тетрадях а) = ; б) = ; в) г) ( = а) = ; б) = ; в) г) ( =

Тест Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени д.) к 5 р.) к 12 п.) к 13 2Вычислите значение выражения 2 3 2 4 а) 2 7 е) 128 я) 126. 3. Представьте в виде степени 5 80 : 5 40 р) 5² п) 1 40 н) 5. 40 4. Запишите в виде степени выражение 3 13 19 13 е) 57 13 а) 57 26 и) 22 13 Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». 1. Представьте выражение к 7 к 5 в виде степени д.) к 5 р.) к 12 п.) к 13 2Вычислите значение выражения 2 3 2 4 а) 2 7 е) 128 я) 126. 3. Представьте в виде степени 5 80 : 5 40 р) 5² п) 1 40 н) 5. 40 4. Запишите в виде степени выражение 3 13 19 13 е) 57 13 а) 57 26 и) 22 13

5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень п) х² к) х 6 д) х 8 6. Выполните действие со степенями 3 5. 3 13 : 3 16 е) 9 а) 2 о) 1. 7. Выполните действие: (2а²в) 3 п)2а 6 в 3 к) 8а 6 в 3 д)8ав 8. Вычислите 2 1 3 1 е) 1/6о)6 2 а) 6. у) 2. 9. Вычислите :3 рт) 27. 3 2 пт) 9.сп) 40,5 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень п) х² к) х 6 д) х 8 6. Выполните действие со степенями 3 5. 3 13 : 3 16 е) 9 а) 2 о) 1. 7. Выполните действие: (2а²в) 3 п)2а 6 в 3 к) 8а 6 в 3 д)8ав 8. Вычислите 2 1 3 1 е) 1/6о)6 2 а) 6. у) 2. 9. Вычислите :3 рт) 27. 3 2 пт) 9.сп) 40,5

РЕНЕ ДЕКАРТ Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии. Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Ла-Флеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, zдля неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии.

Рефлексия -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу. -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу.

Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем! Слон живет у нас в квартире В доме 2, Подъезд 4. Каждый день привык питаться Утром в 8, Днем в 16. Без разбора всё глотает и калорий не считает. 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал, 64 груши одним махом взял и скушал. Пирожков 128 в две минуты в рот забросил, 256 леденцов он схрустел за будь здоров. И вот 512 сушек съел, поглаживая уши. За год массы наел он себе 1024 кг.

Домашнее задание Задание на дом: 1.Домашняя работа 4 1,2,5,6,7,9 2.Кроссворд. Задание на дом: 1.Домашняя работа 4 1,2,5,6,7,9 2.Кроссворд.

Дополнительное задание: Найти значение выражения n 2 + k 2, если 2 n = 32 и 3 k = 9.

ВСЕМ СПАСИБО ! УРОК ОКОНЧЕН

ppt4web.ru

Презентация и конспект на тему «Степень с натуральным показателем»

СТЕПЕНЬ

С НАТУРАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ

ХАСИЕВА А.Х. ГБОУ СОШ г.БЕСЛАН 2015-2016 уч.год учебник « АЛГЕБРА,7 » Мерзляк А.Г.

Цели урока:

• Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

План урока. Организационный момент:

-приветствие, проверка готовности; -сообщение темы, целей и задач урока.

Устная работа с классом.

1. Как можно сумму одинаковых слагаемых записать иначе: 3+3+3+3=…

(-5)+(-5)=…?

2. Как можно записать произведение одинаковых множителей

3×3×3×3=…

(-5)×(-5)=…?

3. Как называется выражение ?

4. Какое число n?

4. Какие ограничения накладываются на n ?

6. Если n=1, то =…

Степень с натуральным показателем

( а)

n

показатель степени

степень числа

основание степени

Определение степени с натуральным показателем

aⁿ  a a …a

n раз

Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

aⁿ  a  a … a

n раз

Заполните свободные места.

=

Степень числа a,

a

0

1

не равного нулю,

с нулевым

показателем

=

=

равна единице

Выражение смысла не

=

имеет

Самостоятельная работа. 3-ий ряд (10-15 мин.)

Вариант 1 Вариант 2

1) Выполните действие:

2) Вычислите значение выражения:

Индивидуальная работа

Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному числу:

2)Вычислите значениевыраженияпри заданном значении х

125 х ⁴ при х  2.

Работа с классом

Свойства степени с натуральным показателем

aⁿ  a^k  a ^{n k}

Свойства степени с натуральным показателем

aⁿ : a^k  a ^{n k}

a  0

n > k

Свойства степени с натуральным показателем

_an _^k _{ a} ^nk

Представьте в виде степени выражения (устно)

a¹⁰  a¹⁵ ;

a⁶  a⁴ ;

a¹²  a⁵ .

a⁶ : a⁴ ;

a¹⁰ : a³ ;

a⁶ : a⁰ ;

a¹¹ : a .

(a² )² ;

(a³ )³ ;

(a⁴ )⁵ ;

(a⁰ )² .

7⁹ 7⁵

;

₅16

5⁴

12

₅18

7

Найдите ошибки

2³  2⁷  4¹⁰

₂10

7¹  1

7

₂³⁰ _{: 2}¹⁰ _{ 2}³ 2²⁰

4⁰  4

1 2х³  2х³ 8х³

₂³ _{ 2}⁷ _{ 2}²¹ 2¹⁰ a ³ ²  a ⁵ а⁶

1)

№3 Сравнить с нулем:

1)

…0

2)

…0

…0

…0

…0

…0

Сравните с нулём значение выражения.

нуль

положительное

число

число

_(-1,3) 3_{· 0} ^{(-5) 7 ( -10) 6}

ТЕСТ

есть число …

+

—

+

Возведение в степень произведения

abⁿ  a ⁿ b ⁿ

При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты

перемножают . №213

Свойства степени с натуральным показателем

a b cⁿ  aⁿ bⁿ cⁿ

Закрепление данного свойства:

№ 214(2;4).

Дополнительное задание:

Вариант 1 Вариант 2

1)Упростить(а⁴ )⁶ : (а³ )³ а) а б) а¹² в)а¹⁵ 2)При каком х выполняется

равенство 5⁶ 5х  5¹⁰

а)125 б)25 в)4

Постановка домашнего задания № 223; 233;234;235.

Подведение итогов урока.

1)Упростить(х⁴ )³ : (х³ )² а) х б) х⁶ в)а¹⁸ 2)При каком х выполняется

равенство10х :10²  10

а)100 б)10 в)1000

infourok.ru

Презентация по алгебре на тему «Степень с натуральным показателей и ее свойства» (7класс)

Эпиграф урока:
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:

an = 

В выражении an :

—  число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени

—  число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени

Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2   – основание степени,
5   – показатель степени,
32 – значение степени

Отметим, что основание степени может быть любым числом.

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).

Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108

Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1 < a < 10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа.

Например:  4578 = 4,578 · 103 ;

103000 = 1,03 · 105.

Свойства степени с натуральным показателем:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am · an = am + n

например:  71.7 · 7 — 0.9 = 71.7+( — 0.9) = 71.7 — 0.9 =  70.8

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am / an = am — n ,

например: 133.8 / 13 -0.2 = 13(3.8 -0.2) = 133.6

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(am )n = a m ·  n

например: (23)2 = 2 3·2 = 26

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)n = an · b m ,

например:(2·3)3 = 2n · 3 m ,

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)n = an / bn

например: (2 / 5)3 = (2 / 5) · (2 / 5) · (2 / 5) = 23 / 53

infourok.ru

Презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему: Свойства степени с натуральным показателем

Слайд 1

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА: Обобщить знания о степени с натуральным показателем ; Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем Развивать память и логическое мышление

Слайд 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N , БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А : a n = а + а + а + а… + а n раз a – показатель степени; n – основание степени a n =а • а • а • а…• а

Слайд 4

ВСПОМНИ! ГЕНИЙ СОЕДИНИ УСТНЫЙ СЧЕТ ЧЕРНЫЙ ЯЩИК НЕМНОГО ИСТОРИИ ВОТ ЭТО НОМЕР! А это СЛАБО! СЮРПРИЗ

Слайд 5

ВСПОМНИ СВОЙСТВА СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ ФОРМУЛЫ: m x : m c = m x-c (xy) a = x a y a (а m ) k = а mk a x  a y = a x+y

Слайд 6

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ: При умножении степеней с одинаковыми основаниями… При делении степеней с одинаковыми основаниями… При возведении степени в степень… При возведении произведения в степень… … основание остается прежним, а показатели перемножаются. … в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают. … основание остается прежним, а показатели складываются. … основание остается прежним, а показатели вычитаются.

Слайд 7

УСТНЫЙ СЧЕТ А Б В Г Д Е Ж 1 d 5 d 7 d 5 d 8 d 5 d 10 d 6 d 7 d 6 d 8 d 5 d 9 d 6 d 9 2 x 5 x 3 x 2 x 5 x 3 x 3 x 5 x 3 x 4 x 5 xx x 5 x 4 x xx 3 x x 2 xx 3 (x 3 ) 2 (x 3 ) 3 (x 3 ) 4 (x 3 ) 5 (x 2 ) 2 (x 2 ) 3 (x 2 ) 4 4 d k d 3 d 4 d 7 d k d 4 d k d 2 d d n d 2 d 5 d k d 3 d 6 d k d 9 d d 5 d n d 7 5 d 3 (d 3 ) 2 d(d 2 ) 3 d 3 (d 2 ) 3 d 3 (d 4 ) 5 d 2 (d 3 ) 2 d(d 5 ) 2 d 2 (d 3 ) 4 6 (d 2 d 4 ) 2 (dd 2 ) 3 (d 2 d) 2 (d 3 d 5 ) 2 (dd 3 ) 5 (d 3 d 3 ) 3 (dd 5 ) 4 7 p k p 2 p k p p 3 p k p 4 p 2k p k3 p k p 3 p 2k pp k 8 (cd) 3 (cd) 4 (cd) 5 (cd) 6 (c 2 d) 2 (c 3 d 3 ) 2 (c 4 d) 3 9 x 17 : x 9 x 3 : x x 8 : x 3 x 15 : x x 3 : x 3 x 7 : x 3 x 11 : x 8

Слайд 8

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!! НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ: = = = 3 2 = 9 = = = 3 4  3 9 : 3 8 =3 5 =32

Слайд 9

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

Слайд 10

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

Слайд 11

А ЭТО СЛАБО? 1 2 3 4 5 6 7 5 8 *25 5 7 *25 5 6 *25 5 5 *25 5 4 *25 5 3 *25 5 2 *25 3 12 *27 3 11 *27 3 10 *27 3 9 *27 3 8 *27 3 7 *27 3 6 *27 6 15 *36 6 14 *36 6 13 *36 6 12 *36 6 11 *36 6 10 *36 6 9 *36 32*2 9 32*2 8 32*2 7 32*2 6 32*2 5 32*2 4 32*2 3 5 6 : 5 4 5 7 : 5 4 5 8 : 5 4 5 9 : 5 4 5 6 : 5 3 5 7 : 5 3 5 8 : 5 3 81*3 6 81*3 7 81*3 8 81*3 9 81*3 10 81*3 11 81*3 12

Слайд 12

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ ИСТОРИЧЕСКУЮ СПРАВКУ О СТЕПЕНИ 3. СОСТАВИТЬ И РЕШИТЬ 3-5 ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗАДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСЕХ СВОЙСТВ СТЕПЕНИ И РЕШИТЬ ИХ.

Слайд 13

ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО: Древнегреческий ученый Пифагор придумал, что каждое число можно представить в виде фигуры. Это интересно • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 2 2 3 2 4 2

Слайд 14

Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4 Современная запись: 3 3 + 5 2 – 4 . Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов: «ва» — 2 степень, от слова «варга» — квадрат; «гха» — 3 степень, от слова «гхана» — куб и « гхата», указывающую на сложение показателей. Напрмер , 4-я степень «ва-ва»; 5-я степень «ва-гха-гхата»; 6-я степнь — «ва-гха» Это интересно

Слайд 15

В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились . Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1. Например: 27 = 2 4 • 1 + 2 3 •1 + 2 2 • 0 + 2 1 •1 + 2 0 •1 = 11011 2 Это интересно

Слайд 16

СЮРПРИЗ. 1 парта 2 парта 3 парта

nsportal.ru