Рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме: Рабочая программа по алгебре 7 класс Дорофеев (102 часа)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

рабочая программа по алгебре 8 класс Дорофеев

Рабочая программа составлена в соответствии ФГОСам…

Рабочая программа по математике 10 класс Мордкович 102 часа Атанасян 68 часов

Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ «Гимназия №2» и содержит пояснительную записку, содержание, календарно -…

КТП по алгебре 7 класс Колягин 102 часа

КТП по алгебре 7 класс Колягин 102 часа…

Рабочая программа по алгебре 7 класс 3.5 часа (Макарычев Ю. Н.)

Составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. СувороваСтатус до…

рабочая программа по алгебре 7 класс Дорофеев ФГОС

КТП знать, уметь, УУД…

Рабочая программа по географии 7 класс ФГОС (102) часа

Рабочая программа по географии 7 класс  ФГОС (102)часа…

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС) к учебникуГ.В.Дорофеев

Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС) к учебникуГ.В.Дорофеев и календарно-тематическое планирование…

nsportal.ru

Рабочая программа по «Алгебре» 7 класс к учебнику Дорофеева по ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена для 7 класса.

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 7 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273- ФЗ от 29.12. 2012 года.

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004г. № 1089)

Примерной программы по математике основного общего образования.

Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова и др.]. — М. : Просвещение, 2015. — 000 с.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

На основании локального акта о положении по рабочим программам, педсовет 7 от 31.05.2016, введенный в действие приказом от 19.08.2016г.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится в 7 классе — 102 часов, из расчета 3 часов в неделю. Из компонента образовательного учреждения дополнительно выделено на изучение математики по 1 часу в неделю: в 7 классе — 34 часа в год. Дополнительные часы используются для углубления изучаемого материала; усиления прикладной и практической составляющей изучения математики; организации вводного и итогового повторения. Таким образом, курс алгебры в 7 классе изучается в объеме — 4 часов в неделю, всего 136 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

www.prodlenka.org

Рабочая программа по математике 7 класс. Автор: Г. В. Дорофеев

«Утверждаю» Директор МОУСОШ № 23 Л.А.Паздникова__________ Приказ № ___ от «____»_____2015г.

«Согласовано» Зам директора по УВР О.Н.Васильцова_____________ «____»_________________2015г

« Рассмотрено» Руководитель ШМО Е.М.Прейма ____________ Протокол № ___ от«__»____2015г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением предметов

художественно-эстетического цикла № 23 г. Комсомольска-на-Амуре

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике

7ф класса ( филологический профиль)

Составитель: учитель математики

Виктория Ивановна Сидоренко

2015-2016 уч. г.

Структура документа

1. пояснительная записка;

2. требования к результатам обучения и освоению содержания курса;

3. планируемые результаты изучения курса;

4. содержание тем учебного курса ;

5. содержание учебного материала;

6. перечень контрольных работ;

7. критерии и нормы оценки знаний обучающихся;

8. перечень УМК;

9. приложение (календарно-тематическое планирование).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике (алгебре) составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и положения о разработке и утверждении рабочих программ по обязательным учебным предметам, элективным и факультативным курсам, программам по организации внеурочной деятельности в муниципальном общеобразовательном учреждении МОУ СОШ с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла № 23 г. Комсомольска-на-Амуре, программы по алгебре для 7-9 классов, составитель: Т.А.Бурмистрова, издательство Москва «Просвещение», 2014 год. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 7ф классе. Программа составлена на 207 часов, учебник: «Алгебра» для 7 класса основной школы. — М.: Просвещение, 2013.; Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников,способствуют формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты

математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно

раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует раз- витию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из

разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как

языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 335 уроков (в 7 классе 1 четверть 5 ч).

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по- знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст- ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за- дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, ак тивность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не- обходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности).ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУ

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из- учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между вели- чинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме- нению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множе- ства рациональных. Рациональное число как отношение ^m , где

n

т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-

рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемнными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и

свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с

infourok.ru

Рабочая программа по алгебре «7 класс. Дорофеев»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №42 с. Сандата

Утверждаю

директор МБОУ СОШ №42

_______________Е.Н.Фоменко

Приказ от «__27___»_августа__2015г.

№__

Рабочая программа

по алгебре

основное общее образование, 7б класс

количество часов –172

Учитель Казарян В.М.

Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2014 г. и авторской программы под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., (М.: Просвещение 2006)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7б класса составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:

1.Федеральный закон от 29.12.2012 года N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказ министерства образования и науки Российской федерации от 05.03.2004  №1089″Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39)

3.Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»(в редакции приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 №241, 30.08.2010 №889, 03.06.2011 №1994)

4. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в редакции изменений №1, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 №85, изменений №2, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 №72)

5. Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 . года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

6. Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.

7.Авторская программа под редакцией Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., (М.: Просвещение 2006).

8. Годовой календарный график МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2015-2016 учебный год.

9. Учебный план МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2015-2016 учебный год.

10. Положения о порядке утверждения и структуры рабочих программ учебных предметов курса дисциплин (модулей) педагогических работников МБОУ СОШ №42 с.Сандата .

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ отводит 175 часов для обязательного изучения алгебры на базовом уровне основного общего образования- минимальный уровень-на изучение алгебры из инвариантной части выделено 3 часа в неделю, 105 часов в год и по выбору учреждения из вариативной части 2 часа в неделю, 70 часов в год.

Всего 5 часов в неделю, 140 часов в год. Данное количество часов соответствует II варианту примерного планирования учебного материала авторской программы при шестидневной учебной неделе.

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с. Сандата. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом ГОС ООО по алгебре и авторской программой учебного курса.

В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2015-2016 учебный год, а также с государственными праздниками, данная программа будет реализована за 172 часа. Из общего количества часов, отведенных на изучение курса алгебры, мною было сокращено количество часов за счет уплотнения и блоковой подачи учебного материала по теме «Повторение» на 3 часа.

Преобладающими формами текущего контроля являются устный опрос и письменный опрос(контрольные, самостоятельные и тестовые работы).

IV.CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДЕМЕТА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множе- ства рациональных. Рациональное число как отношение ^m , где

n

т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случай- ном опыте и случайном событии. Частота случайного события

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт

Проектная деятельность

2.Аnиквотные дроби

3. Системы счиспения

3. Сравнения по модулю

3. Признаки делимости

3. Тайны простых чисел

Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы:

Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. — Челябинск : Взгляд, 2005.

http://www.edu.ru / — российское образование. Федеральный портал. http://school-collection .edu.ru/ — единая коллекция цифровых обра

зовательных ресурсов.

991.

3. Игры и стратегии

Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы:

Савин А.П. Математические миниатюры. -М. :Детская литература ,

1991.

Магия чисел и фигур / авт.-сост. В.В. Трошин. — М. : Глобус, 2007.

Генкив С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математи

ческие 1<ружки. -Киров :АСА, 1984.

http://,VW\v.kvant.info/ — научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

http://,vww.edu.ru / — российское образование. Федеральный портал.

http://school-collection.edu.ru / — единая коллекция 1\ифровых обра зовательных ресурсов.

Шень А. Игры и стратегии с точки зрения математики. — М. :

мцнмо, 2007.

8. Математические софизмы

Рекомендуемые литература и интернет-ресурсы:

Энциклопедия для детей. Том 11 : Математика. — М. :Аванта +, 2003. http://www.math.ru/lib/ -электронная библиотека книг по математике. Мадера А.Г., Мадера Д.А. Математические софизмы. Правдоподоб-

ные рассуждения, приводящие к ошибочным уrверждениям.-М. : Просве щение, 2003.

http://school-collection .edu.ru/ — единая коллекция цифровых обра зовательных ресурсов.

Конфорович А.Г. Математические софизмы и парадоксы. — Киев : Рад. шк., 1983.

V. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 «Б» КЛАССЕ

Номер пункта

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Дроби и проценты

16

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.)

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Сравнение дробей

Вычисления с рациональными числами

Степень с натуральным показателем

Задачи на проценты

Статистические характеристики

Обзор и контроль

2.1

2.2

2.3

2.4

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность

Зависимости и формулы

3

4

Прямая пропорциональность. пропорциональность

Обратная

Пропорции. Решение задач с щью пропорций

помо-

3

4

Пропорциональное деление

11

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять само- контроль, проверяя ответ на соответствие условию

3.1

3.2

3.3

3.4

Глава 3. Введение в алгебру

Буквенная запись свойств действий над числами

Преобразование буквенных выражений

Раскрытие скобок

Приведение подобных слагаемых

Обзор и контроль

12

Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: : использовать буквы для обозначения чисел, моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять

(на уровне учебных действий)

приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного

выражения

4.1

4.2

4.3

4.4

Глава4. Уравнения

Алгебраический способ решения за

дач

Корни уравнения

Решение уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Обзор и контроль

16

Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.

Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения

линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

Глава 5. Координаты и графики

Множества точек на координатной прямой

Расстояние между точками координатной прямой

Множества точек на координатной

плоскости

Графики

Ещё несколько важных графиков

Графики вокруг нас

Обзор и контроль

14

Изображать числа точками координатной прямой,

пары чисел точками координатной плоскости.

Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями.

Строить графики простейших зависимостей, за- данных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков.

infourok.ru

Рабочая программа по алгебре. Линия Г.В. Дорофеева. 7 класс.

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012 – 2013 учебный год с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования авторского тематического планирования учебного материала базисного учебного плана 2004 года.

Цели

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; 

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; 

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. 

Учебно – методический комплекс включает в себя:

Учебник:

Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений/ [Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович и др.]; под ред. Г.В. Дорофеева; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 6-е изд. — М.: Просвещение, 2010.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособия для учителя:

1. Примерная программа основного образования по математике.

2. Кузнецова, Л.В. Математика. 7 – 9 классы: контрольные работы к учебным комплектам/ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Дрофа, 2004.

3. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.

4. Калинина М.Ф.Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику под редакцией Г.В. Дорофеева/ авт.-сост. М.Ф. Калинина. — Волгоград: Учитель, 2010.

Пособие для учеников:

1. Кузнецова, Л.В. Математика: дидактические материалы к учебнику 7 класса/ Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. – М.: Дрофа, 2004.

2. Минаева С.С., Рослова Л.О.. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 4-е изд. — М.: Просвещение, 2012.

Информационно – методическая и Интернет – поддержка:

1. Журнал «Математика в школе».

2. Приложение «Математика», сайт www.prosv.ru (рубрика «Математика»).

3. Интернет – школа Просвещение.ru.

Количество часов по рабочему плану:

— всего – 120 ч;

— I четверть – 5 ч в неделю;

— II, III и IV четверть – 3 ч в неделю;

— плановых зачетных работ – 10 ч;

— административных работ – 4 ч.

Содержание учебного материала.

Алгебра 7 класс («Алгебра», 7 класс, авт. Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович)

 

1. Дроби и проценты (12 ч)

       

      Обыкновенные и десятичные дроби, перекрестное правило сравнения обыкновенных дробей. Вычисления с рациональными числами, числовая подстановка. Степень с натуральным показателем, запись больших и маленьких чисел с помощью степени числа 10. Задачи на проценты, переход от дробей к процентам и наоборот. Статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, мода, размах.

      Основная цель – систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и  десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.

       В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действия возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение задач на проценты. Однако в этой теме рассматриваются более сложные по сравнению с предыдущим годом задачи.

       Основное содержание последнего блока темы – знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.

 

2. Прямая и обратная пропорциональности (8ч)

 

      Зависимости и формулы. Прямая и обратная пропорциональность величин, формулы прямой и обратной пропорциональности. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций, основное свойство пропорций. Пропорциональное деление.

      Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.

      Изучение темя начинается с обобщения и систематизации знаний учащихся о формулах, описывающих зависимости между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам, выражающим такие зависимости между величинами. Формируется представление о пропорции и решении задач с помощью пропорций.

 

 

3. Введение в алгебру (10 ч)

 

     Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений, правила преобразования буквенных выражений. Раскрытие скобок, правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

     Основная цель – сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.

        В 7 классе начинается систематическое изучение алгебраического материала и данная тема представляет собой первый проход соответствующего блока вопросов.

       Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметический действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.

      

4. Уравнения (14ч)

 

     Алгебраический способ решения задач. Уравнение, решение уравнения, корни уравнения, правила преобразования уравнений. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

      Основная цель – познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач   алгебраическим способом.

        Целесообразно, чтобы уравнение в курсе появилось как способ перевода фабульных ситуаций на математический язык. Такому переводу должно быть уделено достаточное внимание. Следует рассмотреть некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сформировать умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения.

 

 

5. Координаты и графики (15ч)

 

     Множества точек на координатной прямой, координата точки, числовые промежутки: лучи, интервалы, полуинтервалы, отрезки. Изображение числовых промежутков на координатной прямой и запись на языке алгебры. Расстояние между точками координатной прямой. Графики зависимостей у = х, у = — х, у = х, у = х, у = х², у = х³.   Построение графиков при кусочном задании зависимостей. Графики реальных зависимостей, сейсмограммы, кардиограммы, линия производственных возможностей.

    Основная цель – развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = — х,  у = х2, у = х3, у = ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков  реальных зависимостей. 

      При изучении курса математики в 5-6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме делается следующий шаг: рассматриваются различные множества точек на координатной прямой и на координатной плоскости, при этом формируется умение переходить от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот. Рассматривается формула расстояния между точками координатной прямой.

       При изучения темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у = — х,  у = х2, у = х3, у = . В результате учащиеся должны уметь  достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построения графиков кусочно-заданных зависимостей.

      Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей – температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использование графиков в самых различных областях человеческой деятельности.

 

6. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч)

 

    Степень с натуральным показателем, произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, правило умножения. Упорядочение элементов множества, перестановки, формула перестановок, факториал.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем,  и у них есть некоторый опыт преобразований выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в  рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при  выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых – произведения, содержащие степени.

В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций – перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся.

 

7. Многочлены (20 ч)

 

       Одночлены, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Многочлены, стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, умножения многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности – формулы сокращенного умножения. Решение задач с помощью уравнений (продолжение).

         Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы  квадрата суммы и квадрата разности для преобразования квадрата двучлена в многочлен.

         Изучение данной темы опирается на знания, полученные при изучения темы «Введение в алгебру». Используются свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок   и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело.

       Основное внимание в данной теме уделяется рассмотрению алгоритмов выполнения действий над многочленами – сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. В ходе практической деятельности учащиеся должны выполнять задания комплексного характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованием целых выражений будет уделено внимание еще в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать  линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач.

8. Разложение многочленов на множители (18 ч)

 

        Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы суммы и разности кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

       Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.

      Вопрос о разложении многочлена на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить» — «вычесть». 

        Важно, чтобы формируемый аппарат нашел применение. Поэтому в ходе изучения темы целесообразно продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю.

 

9. Частота и вероятность (6 ч)

 

       Элементы со случайными исходами, относительная частота случайного события, стабилизация частоты. Оценка вероятности случайного события. Вероятностная шкала.

        Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

       Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика.

 

10. Итоговое повторение и итоговые контрольные работы (8 ч)

 

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·               решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·               решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·               распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·               находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·               определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·               описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·               интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

multiurok.ru